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离散数学选择题

单项选择题

第一章命题逻辑

1．下列语句，哪一个是真命题：（ B ）

A ．我正在说谎

B ．如果1+1=0，那么雪是黑的

C ．9+5＞18

D ．存在最大的质数

2．下面哪一个命题是假命题（ A ）

A ．如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一

B ．如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一

C ．如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一

D ．如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一

3．下面哪个联结词运算不可交换（ B ）

A ． ∧；

B ．→

C ．∨

D ．?

4．设P ：天下大雨，Q ：他乘公共汽车上班。命题“只有天下大雨，他才乘公共汽车上班”

符号化为（ B ）

A ．P →Q

B ．Q →P

C ．P ?Q

D ． ?P →Q

5．设P ：天下钉子，Q ：我去B 城。命题“除非天下钉子，否则我去B 城”符号化为：（ C ）

A ．P → Q

B ．Q → P

C ．?P → Q

D ．Q → ┐P

6．设P ：我们划船，Q ：我们跳舞，命题“我们不能既划船又跳舞”符号化为（ B ）

A ．P V Q 2）┐（P ∧Q ） C ．┐P ∧┐Q D ．┐P ∧Q

7．令P ：今天下雪了，Q ：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ D ）

A ．P →┐Q

B ．P∨┐Q

C ．P∧Q

D ．P∧┐Q

8．设P ：我将去镇上，Q ：我有时间，命题“我将去镇上，仅当我有时间”，符号化为（ A ）。

A ．P → Q

B 、Q → P

C 、P ?Q

D 、┐P∨┐Q

9．下面哪一个命题公式是重言式（ D ）

A ．（P ∨R ）∧（P → Q ）

B ．P →（Q ∨R ）

C ．（P ∨Q ）?（Q ∨R ）

D ．（P →（Q → R ））→（P → Q ）→（P →R ）

10．下面哪一组命题公式不是等价的（ C ）

A ．（P →Q ）∧（Q →P ），P ?Q

B ． ?（P ?Q ），（P ∧┐Q ）∨（┐P ∧Q ）

C ．P →（Q ∨R ），┐P ∧（Q ∨R ）

D ． P →（Q ∨R ），（P ∧┐Q ）→ R

11．下面哪个命题公式是重言式（ B ）

A ．（P → Q ）∧（Q →P ）

B ．（P ∧Q ）→P

C ．（┐P ∨Q ）∧┐（┐P ∧Q ）

D ．（P →Q ）→P

12．下列公式哪一个是两个命题变元P ，Q 的小项（ C ）

A ．P∧┐P∧Q

B ．┐P∨Q

C ．┐P∧Q

D ．┐P∨P∨Q

13．一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的。（ C ）

A ．析取范式

B ．合取范式

C ．主析取范式

D ．以上答案都不对

14．命题公式?(P →Q)的主析取范式编码为 ( D )

A ．000111m m m ∨∨

B ．00m ∨11m

C ．01m

D ．10m

15.命题公式(P ?Q)的主合取范为 ( a )

A ．0110M M ∧ B.0011M M ∧ C.0001M M ∧ D.1011M M ∧

16.命题公式的任意两个不同极小项的合取式一定为( b )

A.永真式

B.永假式

C.可满足式

D.不可确定

17．下面联结词集中，哪一个不是联结词的极小全功能集（ d ）

A ．{?，∧}

B ．{↓}

C ．{↑}

D ．{?，∧，∨}

第二章一阶逻辑

1．设S(x): x 是三好学生, a:张三, b: 李四, 命题“张三是三好学生而李四不是”符号化为（） D

A ．S （a ）， ?S （b ）

B ．S （a ）∨?S （b ）

C ．S （a ）∨?S （b ）

D ．S （a ）∧?S （b ）

2.令F(x):x 是有理数，G(x):x 是实数。将命题“所有的有理数都是实数，但有的有实数不是有理数”符号化为（） B

A.?x(F(x)∧G(x))∧?x(G(x)→?F(x))

B.?x(F(x)→G(x))∧?x(G(x)∧?F(x))

C.?x(F(x)∧G(x))∧?x(G(x)∧?F(x))

D.?x(F(x)→G(x))∧?x(G(x)→?F(x))

3．设F(x)：x 是火车，G(x)：x 是汽车，H(x,y)：x 比y 快。“每列火车都比某些汽车快”符号化为（） C

A ．()()(()()(,))x y F x G y H x y ??∧→；

B ．()()(()()(,))x y F x G y H x y ??∧∧；

C ．()(()()(()(,)))x F x y G y H x y ?→?∧；

D ．),()()(y x H x F x →?

4．设)(x C ：x 是国家选手，)(x G ：x 是健壮的。命题“没有一个国家选手不是健壮的”可符号化为（） C

A ．))()(()(x G x C x ?∧??；

B ．))()(()(x G x

C x ?→??；

C ．()(()())x C x G x ??∧?；

D ．()(()())x C x G x ??→?；

5．设个体域A={a 、b}，公式()()()x P x xS x ?∧?在A 上消去量词应为（） D

A ．P(x)∧S(x)

B ．P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)

C ．P(a)∧S(b)

D ．P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))

6．一阶公式?x(P(x)∨

?yR(y))→Q(x)中量词?x 的辖域是 ( ) A A. (P(x)∨

?yR(y)) B. P(x) C. ?x(P(x)∨?yR(y)) D. (P(x)∨

?yR(y))→Q(x) 7、设论域为整数集，下列公式中哪个值为真（） A

A ．)0(=+??y x y x B.)0(=+??y x x y C. )0(=+??y x y x D ．)0(=+???y x y x

8．下面给出的一阶逻辑等价式中，哪一个是错的。（） B

A ．A →?x

B （x ）??x （A →B （x ））

B ．?x （A （x ）∨B （x ））??xA （x ）∨?xB （x ）

C ．?x （A （x ）∨B （x ））??xA （x ）∨?xB （x ）

D ．??xA （x ）??x （?A （x ））

9．在谓词演算中，下列各式中，哪式是正确的（）。B

A ．),(),(y x xA y y x yA x ?????

B ．),(),(y x xA y y x yA x ?????

C ．),(),(y x yA x y x yA x ?????

D ．(,)(,)x yA x y y xB x y ?????

10．设论域为整数集，下列公式中哪个值为假（） D

A ．)0(=???y x y χ

B ．)2(=???y x x y

C ．)(z y x z y x =-???

D ．(()1)x y x y ???=

11．设I 是如下一个解释：D ＝{a,b}, 0 1 0 1b)

P(b,a) P(b,b) P(a,),(a a P

则在解释I 下取真值为1的公式是( ).D

A ?x ?yP(x,y)

B ?x ?yP(x,y)

C ?xP(x,x)

D ?x ?yP(x,y).

12．谓词公式(?x)P (x,y)∧(?x)(Q(x,z)→(?x)(?y)R(x,y,z))中量词?x 的辖域是（）A

A ．（Q(x,z)→(?x)(?y)R(x,y,z)）

B ．Q(x,z)，R(x,y,z)

C ．Q(x,z)→(?y)R(x,y,z)

D ．Q(x,z)

13.谓词公式)()()((x Q y yR x p x →?∨?中变元χ是 ( ) D

A ．自由变元

B ．既不是自由变元也不是约束变元

C ．约束变元

D ．既是自由变元又是约束变元

14.一阶逻辑公式?x(F(x,y)∧G(y,z))→?zF(z,y)是（） C

A.前束范式

B.封闭公式

C.永真式

D.永假式

15．一阶逻辑公式?xP(x)→?xP(x)是( ) A

A.永真的

B.永假的

C.可满足的

D.前束范式.

16.一阶逻辑公式?xP(x)→?yQ(y)的前束范式是（ d ）

A.?x ?y(P(x)→Q(y))

B.??xP(x)∨?yQ(y)

C.?x ?y ?P(x)∨Q(y)

D.?x ?y(P(x)→Q(y))

第三章集合的基本概念和运算

1．下列式子中正确的是（）． D

A ．Φ＝0；

B ．Φ∈Φ；

C ．Φ＝{Φ}；

D ．Φ?｛Φ｝

2．下列各式中哪个是错的（ B ）

A 、Φ ? Φ ；

B 、Φ∈Φ；

C 、Φ ?｛Φ｝；

D 、Φ∈{Φ} 。

3．下列命题正确的是（）。 A

A ．Φ?{Φ}=Φ

B ．Φ?{Φ}=Φ

C ．{a}∈{a ，b ，c}

D ．Φ∈{a ，b ，c}

4．下列各命题哪一个是假命题（） B

A ．{a,b}?{a,b,c,{a,b,c}}

B ．{a,b}∈{a,b,c,{a,b,c}}

C ．{a,b}∈{a,b,{a,b}}

D ．{a,b}∈{{a,b}}

5．设A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，下列哪个式子为真（） C

A ．1?A

B ．{1,2,3}?A

C ．{{4,5}}?A

D ．Φ∈A

6．设A ＝{Φ}，B=P （P （A ）），下式中错的是（） D

A ．Φ∈

B ； B ．{Φ}∈B ；

C ．{{Φ}}∈B ；

D ．{Φ，{Φ}}∈P （A ）。

7．设A=Φ，B={Φ, {Φ}}，则B －A 是（） C

A ．{{Φ}}；

B ．{Φ}；

C ．{Φ, {Φ}}；

D ．Φ

8．集合{0}的所有子集是（） B

A ．Φ；

B ．Φ, {0}；

C ．{Φ}；

D ．{Φ, {0}}

9．设A ＝{a,b}，则A 的幂集P （A ）为（） D

A ．{a,b}

B ．{Φ,{a},{b}}

C ．{Φ,{a,}}

D ．{Φ,{a},{b},{a,b}}

10．设X ，Y ，Z 是集合，“一”是集合相对补运算，下列等式不正确的是（）Ａ

A ．(X －Y)－Z ＝X －(Y∩Z)

B ．(X －Y)－Z ＝(X －Z)－Y

C ．(X －Y)－Z ＝(X －Z)－(Y －Z)

D ．(X －Y)－Z ＝X －(Y ∪Z)

11.设集合A={2,{a},3,4}，B={1,{a},3,4}，E 为全集，则下列命题正确的是( ) C

A {2}∈A

B {a}? A

C ??{{a}}? B

D {{a},1,3,4}? B.

12.设A,B 为集合,A∩B=A∪B 成立的充分必要条件是( D )

A. A=B=?

B. A=?

C. B=?

D. A=B

第四章二元关系与函数

1．设A ＝{1，2}，B ＝{a,b,c}，C ＝{c,d}，则A ×（B ∩C ）为（ B ）

A ．{},1,2,c c <><>

B ．{}1,,2,c c <><>

C ．{},1,,2c c <><>

D ．{}1,,,2c c <><>

2．设集合A={1，2，3}，A 上的关系R={<1，1>，<1，2>，<2，2>，<3，3>，<3，2>}，则R

不具备( ) B

A ．传递性

B ．对称性

C ．自反性

D ．反对称性

3．设R 是集合A={a,b,c,d}上的二元关系，

R={,,,,,,}，则R 具有关系的哪些性质（） D

A.自反性、反对称性

B.反自反性、传递性

C.自反性、对称性

D.反对称性、传递性

4．设集合A ＝{1,2,3,4}，A 上的关系R ＝{<1,1>,<2,2>,<1,3>}，则R 具有关系的哪些性质（）．A

A ．传递性；

B ．自反性；

C ．对称性；

D ．以上答案都不对

5．设A={0, b}，B={1, b, 3}，则A ∪B 的恒等关系为（）A

A ．{<0, 0>, <1, 1>, ,<3, 3>}；

B ．{<0, 0>, <1, 1>, <3, 3>}；

C ．{<1, 1>, , <3, 3>}；

D ．{<0, 1>, <1, b>, , <3, 0>}

6．设A ＝{1，2，4，6，8},集合A 上的二元关系{}2,b a b a R =><=，则domR 和ranR 分别

为（）B

A ．{}><2,1和{}4,1

B ．{}4,1和{}2,1

C ．{}><4,1和{}1,2

D ．{}1,1,4,2<><>和{}1,2

7．若集合A 上的关系R 为等价关系，则R 的必要条件是（）D

A ．对称的和传递的

B ．反自反的

C ．反对称的

D ．自反的，对称的和传递的

8．设集合A={a,b,c}，A 上所有互不相同的等价关系的数目为( ) C

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

9．设A={a,b,c,d}，A 上的等价关系R={,,,}∪I A ，则对应于R 的A 的

划分是（）D

A ．{{a},{b,c},{d}}

B ．{{a,b},{c},{d}}

C ．{{a},{b},{c},{d}}

D ．{{a,b},{c,d}}

10．P={a 、b 、c 、d}的最大划分是（）（即集中元素数目最多的划分） C

A ．{{a}，{b ，c}{d}}；

B ．{a ，{b ，c}}；

C ．{{a}、{b}，{c}，{d}}

D ．{{a ，b ，c ，d}}

11．集合A 上的关系R 是偏序关系的必要条件是（） A

A ．自反的，反对称的和传递的；

B ．自反的和对称的；

C ．传递和和对称的；

D ．传递的和反对称的。

12．集合A ＝{1,2,3，4，5，6，7，8，9，10}，A 上的整除关系是一个偏序关系，则元素10

是集合A 的（）． C

A ．最大元；

B ．最小元；

C ．极大元；

D ．极小元

13.下列关系中哪一个是集合A={a,b,c,d,e,f}上偏序关系？（） B

A.{,,}∪I A

B.{,,}∪I A

C.{,,}∪I A

D.{,,,}∪I A

14.集合A={},,,a b c d ，A 上的一个划分{}{}{}{}1,,,a b c d π=，则对应的等价关系1R π=（ A ）。

A ．{,,,}A a b b a I <><>?

B ．{,,,,,,,}a b b a c c d d <><><><>

C ．{,,,,,,,}a a b b c c d d <><><><>

D ．{,,,}a b b a <><>

15.设A={a,b,c,d}，A 上的等价关系R={,,,}∪I A ，则对应于R 的A 的划分是（ D ）

A ．{{a},{b,c},{d}}

B ．{{a,b},{c},{d}}

C ．{{a},{b},{c},{d}}

D ．{{a,b},{c,d}}

16．设R 为实数集，映射f ：R →R ，f （x ）＝-x 2+2x-1，则f 是（）。D

A ．单射而非满射

B ．满射而非单射

C ．双射

D ．既不是单射，也不是满射

17．设f 和g 都是A 到A 的双射函数，则（fog ）-1为（ D ）

A ．f -1og -1 B.f -og -1

C.（gof ）-1

D.g -1 o f -1

18.设集合A={a,b,c},B={β,ε,θ},则从A 到B 最多可以定义多少个双射函数( )D

A.27

B. 9

C.8

D.6

第七章图的基本概念

1．仅由一个孤立点组成的图称为（） B

A ．零图

B ．平凡图

C ．多重图

D ．子图

2．给下列序列，哪一个可构成无向简单图的顶点度数序列（ B ）

（1）（1，1，2，2，3）（2）（1，1，2，2，2）

（3）（1，2，3，4，5）（4）（1，3，4，4，5）

3．下面所给的数值序列，能成为简单图的度数序列的是（） C

A ．(1,2,2,3,4,5)

B ．(1,2,3,4,5,5)

C ．(1,1,1,2,3)

D ．(2,3,3,4,5,6)

4．在任何图G=＜V ，E ＞中，顶点总度数和边数的关系为（）C

A ．V v E v ∈=2)deg(

B ．V v E v ∈=)deg(

C ．V v E v ∈=∑2)deg(

D ．V v E

v ∈=∑)deg(

5．设G 为有n 个结点的无向完全图，则G 的边数为（） A

A ．2)1(-n n

B ．2)1(-n

C ．n (n －1)

D ．n (n+1)

6．有向图G=，其中V={a,b,c,d,e,f}，E={,,,,}是( ) A

A ．弱连通图

B ．单向连通图

C ．强连通图

D ．不连通图

7．图G=如下图所示，从a 到d 有多少条简单通路（）C

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

b a

8．邻接矩阵具有对称性的图一定是（） B

A ．有向图

B ．无向图

C ．混合图

D ．简单图

9．G=是简单有向图，可达矩阵P （G ）刻划下列哪种关系（）A

A ．点与点

B ．点与边

C ．边与点

D ．边与边

10．设图G 的邻接矩阵为??

???

??0110110101110110010111110，则G 的顶点数与边数分别为( ) D

A ．4, 5

B ．5, 6

C ．4, 10

D ．5, 8

11．在完全图4K 的所有非同构的生成子图中，有几个是3条边的？( ) B

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12．图G 和G ’的结点和边分别存在— —对应关系是'G G ?（同构）的（）

A ．充分条件

B ．充分必要条件

C ．必要条件

D ．既不充分也不必要条件

13.设图G=为无向图，|V|=6，|E|=22，则G 一定是 D

A.完全图

B.正则图

C.简单图

D.多重图

14．设A （G ）是有向图G=（V ，E ）的邻接矩接，其中第i 行中值为1的元素数目为（）

B A ．结点Vi 的入度 B.结点Vi 的出度

C ．结点Vi 的度数 D.结点Vj 的度数

15.有3条边的互不同构的4阶无向简单图的个数为（）A

A.2

B.3

C.4

D.5

16.有向图G 是强连通图，当且仅当 D

A.图G 中至少有一条通路

B.图G 中有通过每个顶点至少一次的通路

C.图G 中至少有一条回路

D.图G 中有通过每个顶点至少一次的回路

17.有向图G 是单向连通图，当且仅当( ) B

A.图G 中至少有一条通路

B.图G 中有通过每个顶点至少一次的通路

C.图G 的连通分枝数为一.

D.图G 中有通过每个顶点至少一次的回路.

第八章一些特殊的图

1．一个连通的无向图G ，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( ) B

A ．哈密尔顿回路

B ．欧拉回路

C ．哈密尔顿通路

D ．初级回路

2．无向图G 是欧拉图，当且仅当（） D

A ．G 的所有结点的度数全为偶数。

B ．G 中所有结点的度数全为奇数。

C ．G 连通且所有结点度数全为奇数。

D ．G 连通且所有结点度数全为偶数。

3．设G 是连通平面图，有5个顶点，6个面，则G 的边数是( ) A

A ．9条

B ．5条

C ．6条

D ．11条

4．设G 是连通平面图，G 中有6个顶点8条边，则G 的面的数目是（） C

A ．2个面

B ．3个面

C ．4个面

D ．5个面

5．二部图3,3K 是( ) B

A.欧拉图

B. 哈密顿图

C. 平面图

D.完全图

6.下列图形哪一个可以一笔画出？（） D

A. B. C. D.

7．在下面的无向图中，哪一个是哈密顿图？。（） B

C.B.A.

8．下图属于什么图？（） D

A ．二部图

B ．欧拉图

C ．哈密尔顿图

D ．是二部图也是哈密尔顿图

9.下图的最大匹配是( )a

A .125711{,,,,}e e e e e B.246911{,,,,}e e e e e C .157911{,,,,}e e e e e D.124711{,,,,}e e e e e

10.、给定平面G 如下所示，则G

中所有面的总次数为（ B ）

（1）28 （2）22 （3）26 （4）24

第九章树

1．下面哪一种图不一定是树。（ D ）

A ．有n 个顶点n —1条边的连通图

B ．无回路的连通图

C ．连通但删去一条边则不连通的图

D ．每对结点间都有路的图

2．设G 是有5个顶点的完全图，则从G 中删去多少条边可以得到树？( A )

A ．6

B ．5

C ．10

D ．4.

3．在具有n 个顶点的完全图Kn 中删去多少条边才能得到树？（ A ）

A ．(1)

(1)2n n n ---； B ．(1)n n m --； C ．1+-n m ； D ．1--n m 。

4．设G=为（n, m ）连通图，则要确定G 的一棵生成树必删去G 中边数为（）

C A ．n －m+1 B ．n －m －1 C ．m －n+1

D ．m －n －1

5.设图G 是有6个顶点的连通图，总度数为20，则从G 中删去多少条边使之变成树？（） B

A ．10

B ．5

C ．3

D ．2

6．下面给出的符号串集合中，哪一个是前缀码？（） A

A ．{1, 01, 001, 000}

B ．{1, 11, 101, 001, 0011}

C ．{b, c, aa, bc, aba}

D ．{b, c, a, aa, ac, abb}

7．下面给出的符号串集合中，哪一个不是前缀码？（） B

A ．{}1111,110,10,0；

B ．{}1101,1001,101,110,；

C ．{}01,001,000,10；

D ．{}abc aba ac aa c b ,,,,,。

8．设T 是有n 个结点的二元正则树，则树T 的叶子数为（）。C

A ．n －1

B ．2n －1

C ．(n+1)/2

D ．(n+2)/3

9.T 为二元正则树，有t 片叶子，e 条边，则有（ c ）

A ．e > 2(t －1)

B . e < 2(t －1) C. e ＝ 2(t －1) D. e ＝2(t+1)

离散数学第四章二元关系和函数知识点总结

集合论部分第四章、二元关系和函数集合的笛卡儿积与二元关系有序对定义由两个客体x 和y，按照一定的顺序组成的二元组称为有序对，记作实例：点的直角坐标(3,4) 有序对性质有序性（当x y时）与相等的充分必要条件是= x=u y=v 例1 <2, x+5> = <3y4, y>，求x, y. 解 3y 4 = 2, x+5 = y y = 2, x = 3 定义一个有序n (n3) 元组是一个有序对，其中第一个元素是一个有序n-1元组，即 = < , x n> 当n=1时, 形式上可以看成有序 1 元组. 实例 n 维向量是有序 n元组. 笛卡儿积及其性质定义设A,B为集合，A与B 的笛卡儿积记作A B，即A B ={ | x A y B } 例2 A={1,2,3}, B={a,b,c} A B ={<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>, <3,a>,<3,b>,<3,c>} B A ={,,,,,, , ,} A={}, P(A)A={<,>, <{},>} 性质：

不适合交换律A B B A (A B, A, B) 不适合结合律 (A B)C A(B C) (A, B)对于并或交运算满足分配律 A(B C)=(A B)(A C) (B C)A=(B A)(C A) A(B C)=(A B)(A C) (B C)A=(B A)(C A) 若A或B中有一个为空集，则A B就是空集. A=B= 若|A|=m, |B|=n, 则 |A B|=mn 证明A(B C)=(A B)(A C) 证任取 ∈A×(B∪C) x∈A∧y∈B∪C x∈A∧(y∈B∨y∈C) (x∈A∧y∈B)∨(x∈A∧y∈C) ∈A×B∨∈A×C ∈(A×B)∪(A×C) 所以有A×(B∪C) = (A×B)∪(A×C). 例3 (1) 证明A=B C=D A C=B D (2) A C=B D是否推出A=B C=D 为什么解 (1) 任取 A C x A y C x B y D B D (2) 不一定. 反例如下： A={1}，B={2}, C=D=, 则A C=B D 但是A B.

离散数学试卷及答案(2)

一、填空 20% （每小题2分） 1、 P ：你努力，Q ：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为。 2、论域D={1，2}，指定谓词P 则公式),(x y yP x ??真值为。 2、设S={a 1 ，a 2 ，…，a 8}，B i 是S 的子集，则由B 31所表达的子集是。 3、设A={2，3，4，5，6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=，则R= （列举法）。 R 的关系矩阵M R = 。 5、设A={1，2，3}，则A 上既不是对称的又不是反对称的关系R= ； A 上既是对称的又是反对称的关系R= 。 6、设代数系统，其中A={a ，b ，c}, 则幺元是；是否有幂等性；是否有对称性。 7、4阶群必是群或群。 8、下面偏序格是分配格的是。

9、n 个结点的无向完全图K n 的边数为，欧拉图的充要条件是。 10、公式R Q P Q P P ?∧∨?∧∧?∨)(())(( 的根树表示为。二、选择 20% （每小题2分） 1、在下述公式中是重言式为（） A ．)()(Q P Q P ∨→∧； B ．))()(()(P Q Q P Q P →∧→??； C ．Q Q P ∧→?)(； D ．)(Q P P ∨→ 。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为（），成真赋值的个数为（）。 A ．0； B ．1； C ．2； D ．3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则 S 2 有（）个元素。 A ．3； B ．6； C ．7； D ．8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ，定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产生的S S ?上一个划分共有（）个分块。 A ．4； B ．5； C ．6； D ．9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ，S 上关系R 的关系图为