平均数(第二课时)导学案

第一学期八年级数学学科导学案

2.2.1 平方根 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §2.2.1 平方根 乔 智 一、教学目标 ①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； ②了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质． 二、教学过程 方法一：问题导入 内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大的正方形，那么有22 =a ，a ＝ ，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若a x =2 ，则a 叫x 的平方，反过来x 叫a 的什么呢？ 方法二：问题导入 内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： =2x ，=2y ，=2z ， =2w ． 第二环节：初步探究 内容1：情境引出新概念 22=x ，32=y ，42=z ，52=w ，已知幂和指数，求底数x ，你能求出来吗？ 内容2：在上面思考的基础上，明晰概念： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=． 内容3：简单运用 巩固概念 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3) 64 49 ； (4) 14．

《平方根和立方根》导学案

导学案 七 年级 数学 学科 姓名 组名 201 年 月 日 编号 课题： 第六章《实数》小结 课型设置： 新课 学习目标： 1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 3.了解有理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值； 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 一、引入： 本章我们学习了平方根和立方根，并通过开平方，开立方运算，认识了一些不同于有理数的数，在此基础上引入 无理数，使数的范围由有理数扩充到实数，随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，在实数范围内，不仅能进行加、 减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算.本节课我们一起对本章 的知识作系统整理和回顾. 【板块一】基本概念回顾 【学习指导】自研教材P60内容。思考如下问题： 问题1：绘制本章知识结构图. 问题2：数的概念是怎样从正数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律 始终保持不变吗？ 问题3：回顾平方根与立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？ 问题4：无理数和有理数的区别是什么？ 问题5：实数由哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？ 【板块二】专题综合突破 无理数与有理数的有关问题： 下列各数中，3.14159，38-，0.131131113…，-π25，17 -，无理数有（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、3个 D 、4个 与绝对值有关的化简： 已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示 化简()()22 2a a c b c a - +-+-

人教版五上《落花生》(第二课时)教学设计

落花生 课时目标: 1.理解父亲的话的含义，明白花生最可贵的好处，懂得做人应该做一个对他人有好处的人，不要做只讲体面，只求外表而对别人没有好处的人。 2.通过分角色朗读，进一步了解课文内容。 3.在学习中渗透做人的道理，引导学生做一个默默奉献的人 课时重难点: 紧扣爸爸说的一段话展开朗读体会，让学生认识到本文借物喻理的写法及其所喻的道理. 教学过程: （第二课时） 一、回忆课文内容，整体感知 齐读课题，回忆课文内容，想想课文围绕“落花生”写了哪些内容？ 二、细读课文、突破重难点 默读课文，看看你对哪部分内容更有感受，再好好读一读。（根据学生发言情况引导） 1．种花生、收花生：（略处理）利用评读的方式指导学生抓住“居然”读出一家人收获花生的意外、欣喜 2．充分读书、突破重难点： （1）自由读、指名读出花生的好处。 （2）学生根据收集的课外资料补充花生的好处。 （3）出示第10自然段，体会花生的可贵之处。 ①填表助学，运用对比的手法突出花生的可贵之处：（在同学自由读之后填表） 花生桃、石榴、苹果

位置埋在地里高高地挂在枝头 外表矮矮地长鲜红嫩绿 印象挖起来才知道一见就生爱慕之心 （4）对比读句子，体会父亲对我们的希望 “那么，人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。” “那么，人要做有用的人，不要做讲体面，而对别人没有好处的人。”（两句话意思不一样，“只”是单单的意思，爸爸的意思是做人不能只追求外表的体面，更重要希望我们做一个脚踏实地、埋头苦干、不计名利，像花生一样的对别人有用的人） （5）通过填空，加深理解：在你身边一定有许多像花生一样的人，让我们来赞美花生，赞美像花生一样有用的人。 “我爱花生，它的好处很多，它虽然没有（），但可贵的是（）。我们的（）不正像花生一样吗？他（）。我赞美花生，我更要赞美（）。” 三、总结全文、深化中心 那一夜我们谈到深夜才散。花生做的食品都吃完了，父亲的话却深深印在我的心上。 许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。在抗日战争中，他为抗日奔波劳累过度而去世，年仅48岁，他的确是一位具有花生精神的人。让我们来一起读读他说的这句话：“我要像落花生一样，踏踏实实地做一个淳朴的人，有用的人，我要为中华而生，为中华而贡献。” 四、当堂训练 背诵课文 五、小结 在当今的社会你想做一个像桃子、石榴、苹果一样的人呢，还是做一个像花生一样的人呢？为什么？ 附录： 板书设计

算术平方根导学案

For personal use only in study and research; not for commercial use 13.1 《算术平方根》导学案 【学习目标】 1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。 2、会求非负数的算术平方根。 【重点难点】 （1）算术平方根的概念； （2）会用平方运算求所给数的算术平方根。 【导学过程】 一、课前预习 1、填空：

正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25； 正数_____的平方是；正数_____的平方是1； _____的平方是0。 2、任意一个有理数的平方是什么数？ 3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？ 二、课上探究 （一）情境导入 同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。 （二）让我们来看本节的学习目标： （三）活动一自主学习一：（算术平方根的意义） 自学要求：（用5分钟时间自学课本68页例1以上部分）

自学后回答下列问题： ⑴、定义：一般的，如果一个的_____等于a ，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______, 读作____。a叫做。规定：0的算术平方根是_____。 温馨提示：关键词语“正数”，例如：3 =9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。 ⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____； 0的算术平方根表示为____； a(a≥0) 的算术平方根表示为______ ⑶、负数为什么没有算术平方根？ 因为x =a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。 【有效训练一】 1、下列式子表示什么意思?

落花生 教学设计(1)

落花生 教学目标 1．理解课文思想内容，学习花生不求虚名、默默奉献的品格。使学生懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 2．概括课文中心思想，练习分清课文主次。 3．学会本课生字、新词，练习用“居然”“成熟”造句。 4．有感情地朗读课文。背诵课文。 教学重点 1．理解父亲赞美花生的话的深刻含义。 2．练习根据课文的中心，分清主次。 教学难点 理解父亲赞美花生的话的深刻含义。 教学时间二课时 教学设计 第一课时 一、教学目标 （一）学会本课生字、新词，理解重点词语。 （二）理清课文段落，概括段落大意。 （三）有感情地朗读课文，体会课文的思想内容。 二、教学重点 （一）理清课文段落，概括段落大意。 （二）有感情地朗读课文，体会课文的思想内容。

三、教学难点 理清课文段落，概括段落大意。 四、教学过程 （一）揭示课题，简介作者。 1．老师出个谜语，看看谁能猜出它是哪种植物。“根根胡须入泥沙，自造房屋自安家，地上开花不结果，地下结果不开花。”（花生） 2．出示花生的投影片，教师解题：花生又叫落花生，因为花生的花落了，子房柄就钻到土里长成花生荚，所以叫落花生。 3．简介作者：这篇课文的作者许地山是现代小说家、散文家。因为小时候父亲关于落花生的一番话给他留下了深刻的印象，他决心要像花生那样，做一个对别人有用的人，所以常用的笔名是“落华生”。那么，他的父亲关于花生谈了些什么，是怎样谈的呢？我们来看课文。 （板书：19．落花生） （二）检查预习 1．填写生字表 本课生字不多，但每个生字都有要提醒学生的地方。 “辟”是多音字，主要掌握p@和b@两个读音，通过组词让学生区分并掌握 “榨”是翘舌音zh4，纠正学生口语习惯读音“zh2”。 “慕”字下面是“”不是“”。 2．查字典并结合课文内容解释词语。 解释词语要依据“字不离词，词不离句，句不离篇”的原则，联系上下文准确地理解词语在具体语言环境中的意思。 可惜：值得惋惜。 开辟：开拓发展。 翻地：用犁、锨等翻松田地。 居然：表示出乎意料；竟然。 收获：取得成熟的农作物。

平方根(算术平方根)导学案

平方根、算术平方根导学案 学习目标：1.掌握平方根的概念及平方根的性质； 2.区别平方根与算数平方根； 3.会求一个数的平方根。 重点：掌握平方根的概念，会求一个数的平方根。 难点：平方根与算数平方根的区别。 探究： [活动1] 探索归纳，挑战新知 ： 1、一个数的平方是9，这个数是 2、平方等于 425 的数是 3、平方等于0.64的数是 4、填表： 5、平方根（定义）：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的 或 。即如果X 2＝a ，那么X 叫做a 的 。 6、符号表示：a 的平方根记作 ，读作： 。（2叫根指数，通常省略不写） 7、探究总结： （ ）2=16 → 16± = （ ）2=81 → 81± = （ ）2=0 → 0± = （ ）2=-4 → 4-± = ①一个正数有 个平方根，它们 。 ②0只有一个平方根，就是 。 ③负数 平方根。 a ±表示求a 的平方根的运算，a 的取值范围是 。 当a ＜0时，称 无意义 425 a ±

8、 探索平方与开平方的关系: 归纳：求一个数a 的 的运算，叫做开平方，a 叫 。平方与开平方互为 。根据这种运算关系可以求一个数的 。 [活动2]利用新知，尝试应用: 例1：求下列各数的平方根: (1)64； (2)49121 ； (3) 0.0004； (4) 11 解：（1） （2） （3） （4） [活动3]合作探究，突破难点： 算术平方根（定义）： 。 a 的算术平方根记作 ，读作 。（根指数2省略） 算术平方根的理解:如果一个数有平方根，那么这个数的算术平方根就是平方根中非负的那个。 举例:16±= (16的平方根是 ） =0 则16的算术平方根是4 则0的算术平方根是0 即 16=4 即 =0 表示求a 的算术平方根的运算，a 的取值范围是 。 当a ＜0时，称 无意义。 例2、求下列各数的算术平方根 (1)25； (2)49121 ； (3) 0.36； (4) 11 解： (1) (2) (3) (4) 0±4±4±0a a

2.2-平方根-第二课时导学案

丹东市二十四中学八年级数学上平方根（二） 主备：李春贺 副备：曹玉辉 孙芬 审核: 2016/8/4 一、学习准备： 1、9的算术平方根是 ， 2的算术平方根是 ,7－4的算术平方根是 ， 的算术平方根是0,4的值等于_________，25的算术平方根是________ 2、（ )2 ＝9 ( )2 =121 二、学习目标： 了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根和平方根 三、学习提示： 1、活动一：合作探究： （1）、同桌讨论教材P27中“想一想”的内容回答其中的问题，理解并互相提问平方根的 定义。 （2）、组内之间举例说明“议一议”中三个问题。并举例表示一个数的平方根。 2、活动二： 自主探究， 例3：求下列各数的平方根： 1、64； 2、121 49； 3、； 4、（-25）2 ； 5、11 练习1、 121 4的平方根是_________ ，(－4)2 的平方根是_________， 2、下列说法正确的是( ) A.－2是－4的平方根 是(－2)2 的算术平方根 C.(－2)2 的平方根是2 的平方根是4 3、下列各数中没有平方根的数是（ ）

A.－(－2) 3 －3 D.－（a 2 +1） 4、若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ） 的平方根是a 是S 的算术平方根 =±S =a 四、学习小结：你有哪些收获 五、夯实基础： １、判断题 (1) 是的平方根. ( ) (2)－2 5的平方根为－5.（ ） (3)0和负数没有平方根.（ ） ２、(－4)2 的平方根是_________，算术平方根是_________. ３、 (1) 、25＝ (２) 、2 )3(-＝ (３)、 (4.0)2＝ 4、 (－11)2 的平方根是（ ） C.±11 D.没有平方根 六、能力提升： 下列式子中，正确的是 A.55-=- B.－6.3=－ C.2 )13(-=13 D.36=±6 7、已知0≤x ≤3,化简2 x +2)3(-x =______. 8、如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2 =________. 书海浩瀚，扑进去其乐无穷。 叶辛。

人教版五年级语文《落花生》教学设计

《落花生》教学设计（第二课时） 联棚小学闵先锋 教学内容：人教版语文第九册15课 教学目标： 1、．引导学生理解课文中含义深刻的句子，学习花生不求虚名、默默奉献的品格，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 2．指导学生能分角色朗读课文，背诵自己喜欢的段落。 3．让学生初步了解借物喻人的写作手法，能学习作者由落花生领悟到做人的道理的写法，试着选择一种事物写一写。 教学重点：．理解“父亲”所说的话的深刻含义，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 教学难点：如何把花生的品格与做人的道理联系起来，进而悟出做人的道理。教法设计： 1、采用读议的方法，引导学生理解句子 2、联系生活，加深理解 课前准备：白板课件 教学过程： 一、复习引入，激发学情 1．回忆课文围绕落花生讲了哪些事。 2．这节课我们继续探究课文，学习课文的第三部分，弄清作者对落花生为什么有着特殊的感情，想知道吗？ 二、研读课文，感悟理解 1．自读课文第三部分，画出父亲说的话，谈谈你的理解，体会文中对花生好处的议论以及从谈花生怎么到论人生。 2．小组讨论交流。 3．全班交流，教师引导。 ①投影出示父亲的话。找出关键词：可贵、爱慕、分辨 ②指名读父亲的话，然后完成如下填空： 父亲的话中提到了_______、_______、________、_________四种事物，父亲认为虽然_______、_______、______让人一见就________，但是和________相比，它最可贵的地方是_________。比较的是他们的_________ ，父亲喜欢的是花生的________。 ③分析父亲的话，学生议答。 A、“爱慕”是什么意思？什么是“爱慕之心”？ B、父亲有没有产生爱慕之心？父亲对什么产生了爱慕之心？你是从哪个词看出来的？ C、什么是“可贵”？什么是“最可贵”？父亲认为花生的什么最可贵？（引导学生理解苹果、桃子、石榴高挂枝头，炫耀自己，而花生踏踏实实、默默无闻地奉献自己，具有藏而不露的美德。） D、在这里，对花生和三种果实做了哪些比较？ 小结：花生果实 位置-------默默无闻藏而不露

平方根导学案汇编

6.1平方根导学案（第3课时） 【学习目标】 1?了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2.利用开平方与平方互为逆运算的矢系，求非负数的平方根 【学习重点】 平方根的概念. 【学习难点】 平方根与算术平方根的区别与联系? 【学习过程】 一、温故知新 回顾算数平方根的概念： 二、探究新知 1.归纳平方根的概念. 问题1如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 问题2根据上面的研究过程填表：

问题3类比算数平方根的概念尝试给出平方根的概念2.认识开平方运算.

问题4完成课件中的图1、图2,并说明两图中的运算有什么尖系？ 开平方运算与平方运算互为_________ . 例1求下列各数的平方根： (1)100 ; (2)?；(3) 0.25 ; (4) 2- ; (5) 0 16 4 例2判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)49的平方根是7 ； (2)2是4的平方根； (3) -5是25的平方根； (4) 64的平方根是_8 ； (5) ?16的平方根是?4. 3.归纳平方根的特征. 问题5根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方 根是多少？负数有平方根吗？为什么？ 问题6我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由.

(1)-4二_2; (2)_ 4=_2 ;(3)-.4二_2.

例4说岀下列各式的意义，并求它们的值: （3）_ nj （I）36 ; 问题7如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 三、归纳小结 1 ?回顾本节课所学习的主要内容； 2 ?总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系:

《2.2.1平方根》导学案

科目：数学第二章实数课型：新授课主备人：审核人：班级：小组：姓名： 《2．2．1平方根》导学案 【学习目标】 1.知道数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.知道求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 3.掌握算术平方根的性质。 【重点】了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 【难点】了解算术平方根的概念、性质 预习案 一、预习自学 （1）请同学们回忆勾股定理.的内容 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （2）下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空并回答问题。 x2=_________y2=_________z2=_________w2=__ _______ 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a 的算术平方根.记为“a”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0. 探究案 ［例1］求下列各数的算术平方根： (1)900；(2)1；(3) 64 49 ；(4)14. 解：(1) (2) (3) (4) ［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解： . 总结：定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为a(a≥0)为非负数，这是算术平方根的性质. 巩固练习

2019版七年级数学下册 6 实数 6.2 立方根导学案2(新版)新人教版

2019版七年级数学下册 6 实数 6.2 立方根导学案2（新版）新人教版 学习目标1、求立方根时，要求同学们掌握被开方数的任意性，理解 立方根的唯一性。 2、会用计算器求某数的立方根；通过增减被开方数的数位， 借助计算器估算近似值。 【重点】：被开方数的范围。 【难点】：借助计算器估算立方根。 时间 分配 合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分 学习过程 学案（学习过程）导案（学法指导） 一、知识回顾 1、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的， （也叫做数a的）。 2、换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根。记 作：。读作“”，其中a是，3是， 且根指数3 省略（填能或不能），避免与平方根混淆。 3、开立方：求一个数的的运算叫做开立方。正如与平方互 为逆运算一样，与开立方互为逆运算：。 二、预习新知 1、-39= ，39 -= ，那么-3939 -；即3a - -3a。 2、3 8 1 = ，327= ，364= ；38 -= ，3125 -= ；30= ； 31= ；31 -= ；以上可说明开立方时，被开方数的范围是， 立方根是它本身的数有；被开方数具有性，立方根具有 性。 3、利用计算器计算下列各数的立方根： 1） 27 64 ， 2）-216， 3）33+35（提示：每小组1人讲述步骤过程，小组内 或其他小组成员补充）。 三、合作探究 1、用计算器计算…，3000216 .0，3216 .0，3216，估算3216000≈ ， 你能发现什么规律？（提示：组内讨论形成一致结果，通过展示组间互质） 结论：被开方数倍，则立方根就倍。 四、达标检测 1、判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（） （3）、任何数的立方根只有一个；（） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（） 一【知识回顾】： 巩固加新知预设， 以便于更好地导 入下一节新课。 二【预习新知】： 主要将本节所学 内容以填空形式 显现，主要考查学 生对教材的自学 驾驭能力和知识 迁移能力。 三【合作探究】： 以练习题的形 式承载本节课 所学的新知，让 学生在题中归 纳，生生互质， 组内同质，达成 一致，形成结 论。 四【达标检测】： 在规定时间完 成，目的在于检 阅学生掌握程 度。

落花生导学案完整版

落花生导学案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

15《落花生》导学案年级：五年级科目：语文课型：讲读课讲课时间：2015-10-31 设计人：李淑亚初审人：语文组复审人：教研室学生姓名： 一、教学目标 1．掌握本课7个生字、正确读写第10自然段，会用“居然”造句。 2．能分角色朗读课文，背诵课文的重点句段。 3.理解课文中的含义深刻的句子，体会这样写的好处，懂得做人的道理。 4.初步了解借物喻人的写作手法，学习作者的写法写一写身边的事物。 二、教学重、难点 教学重点：理解“父亲”所说的话的深刻含义，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 教学难点：如何把花生的品格与做人的道理联系起来进而悟出做人的道理。 资料袋 1.什么是落花生？它是在地上开花，花落以后钻进地里结出果实，所以叫“落花生”。 2.许地山：是我国现代着名的作家、学者。他出生于台湾一个爱国志士家庭。许地山小时候，父亲曾以“落花生”作比喻教育子女，给许

地山留下了深刻印象，1921年许地山开始创作时，就以“落华生”作为自己的笔名（在古文中，“华”同“花”），勉励自己要做一个具有花生品格的人。 一、课前预习 1.看拼音写词语。 shōuhuòfēnfùzhàyóumáotíngshíliú （）（）（）（）（） àimùjūrántǐmiànkěɡuìkāipì （）（）（）（）() 2.用下列词语造句 开辟： 爱慕： 居然： 3.慧眼识真金（用“\”划掉加点字错误的读音）。 1）这种布价格便(piánbiàn)宜，质量又好。 2）我家楼下是超市，买东西很方便(piánbiàn)。 3）改天吧，我明天没空(kòngkōnɡ)。 4）山里的空(kòngkōnɡ)气真好。 4.选词填空 居然果然突然仍然 1）今天中午()下了一场雪。 2）天黑了，又下着雨，战士们（）继续前进。

6.1平方根与立方根导学案(2)

课题：6.1 平方根、立方根（2） 第二课时 算术平方根 学习目标： 1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点： 会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简 单的实际问题． 学习难点：区别平方根与算术平方根 一、学前准备 【旧知回顾】 1．下列说法正确的是………………………………………（ ） A ．81-的平方根是9± B ．任何数的平方根也是非负数 C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D ．2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（ ） A ．1 B ．0 C ．±1 D ．1或0 3．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ． 4．已知3612=x ，则=x ；已知22)4 1(-=x ，则=x ． 【新知预习】 1、算术平方根的定义： 。记作： 2、平方根和算术平方根之间的关系 3、想一想，填一填： 1．填空： （1）0的平方根是_______，算术平方根是______. （2）25的平方根是_______，算术平方根是______. （3）64 1的平方根是_______，算术平方根是______. 二、探究活动

【初步感悟】 1、判断下列说法是否正确： （1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ） （3）36的算术平方根是6；（ ） （4）()23-的算术平方根是3；（ ） （5）3-的算术平方根是3；（ ） 提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。 【讨论提高】 （1）25的算术平方根是_______，平方根是_______； (－4)2的平方根是_________，算术平方根是 . （2）若0|5|)12(2=-+-y x ，则y x 5 16-的算术平方根___________ 【例题研讨】 例1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶4 12 ⑷16 ⑸30 例2．（1）=2)01.0( ；=2)5( ；=2)7( ； （2）=23 ；=25 ； （3）=-2)3( ；=-2)5( ； 思考：① =2)(a ，其中a 0. ②发现：当a ＞0时，2a ＝ ； 当a ＜0，2a ＝ ； 即2a ＝ 当a = 0时，2a ＝ 【课堂自测】 1．判断下列说法是否正确： （1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（－3）2的算术平方根是3.（ ） （3）－4的平方根是－2.（ ） （4）16的平方根是4.（ ） （5）4是16的一个平方根.（ ） （6）416±= （ ） ()()()??????????<-=>=0000a a a a a a

《平方根(2)》优质导学案

6.1 算术平方根（2） 导学案 班级__________ 姓名 _________ ______组_____号 学习目标：1、掌握数的算术平方根的概念， 2、会利用算术平方根的计算进行简单的应用。 教学重点：算术平方根的应用 教学难点：对数的算术平方根概念的理解。 一、复习回顾 1、定义：一般的，如果一个____________的________等于a ，即_____________，那么这个__________叫做a 的算术平方根。记作______, 读作______________。a 叫做_________ 规定：0的算术平方根是_____。 负数_______________ 2、求 81 4，)2()8(-?- ，2)8(-的值 二、合作探究 探究3 完成表格： 观察表格中的数据，得到规律： 被开方数的小数点每向右(或左)移动_________位, 则它的算术平方根的小数点向____________移动______位. 用上述规律完成下列填空： 3=1.732，03.0=_____，300=_____,30000=______ 探究4 比较50与7的大小 解：∵72=______ 又∵______＞_______ ∴50_______7

练习比较下列各组数的大小 8与1065与8 2 1 - 5 与1 四、学以致用 1、下列命题:①1的算术平方根是1; ②(-1)2的算术平方根是-1; ③一个数的算术 平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根中,其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. 1 x+ B. 1 x+ C. 1 x2+ D.x+1 3、下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数 算术平方根的一定是正数；④2a的算术平方根是a，其中正确的有( )

落花生(第二课时教学设计)优质课

15、落花生 ——第二课时教学设计 教学目标： 1、理解课文中含义深刻的句子，通过反复朗读揣摩重点段的含义，学习落花生默默奉献、朴实无华的品格，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。 2、初步了解借物喻人的写作手法，学以致用，试着在理解课文的基础上拓展完成一个小练笔。 教学重难点： 1、理解课文中含义深刻的句子，通过反复朗读揣摩重点段的含义。 2、学以致用，在理解的基础上把道理运用在生活中。 课前准备： 教师准备课件和卡片。 教学过程： 一、回忆课文内容，整体感知 1、齐读课题，回忆课文内容，想想课文围绕“落花生”写了哪些内容？（种花生、收花生、议花生、尝花生，主要写议花生） 2、明确学习目标： ① 理解课文中含义深刻的句子。 ②初步了解借物喻人的写作手法，把道理运用到生活中去。 二、细读课文、突破重难点

课件出示自学要求： 默读课文3——15自然段，有什么不懂得地方用“——”画出来，并做好批注。 课件出示第10自然段，体会花生的可贵之处。 ①分析获得：运用对比的手法突出花生的可贵之处：（在 同学自由读之后）（默默无闻、朴实无华） ②指名读，评读：你觉得他读得怎么样？或者通过他的朗 读你感受到什么？ ③（配乐）师范读、全班读：引导学生体会出花生虽然不 好看，可是它非常实用，默默地为人类奉献） ④父亲对我们的希望 师：讲体面，对吗？但我们做人决不能“只”讲体面，做人要做一个有用的人，那么什么是有用的人？（自由说：医生、老师、军人……） 三、总结全文、深化中心 师：老师也来给大家介绍一个有用的人,引入许地山的资料，引读许地山说的这句话：“我要像落花生一样，踏踏实实地做一个淳朴的人，有用的人，我要为中华而生，为中华而贡献。” 教师小结：父亲引导孩子谈花生的目的是为了论人生，他赞美花生的品格也是为了说明做人应该做怎样的人；父亲教育孩子们要学习花生的优秀品格，注重实际，不炫耀自己，做一个对国家、对社会、对别人有用的人。父亲希望孩子们能像花生那样，朴实无华，却很有

6.2立方根导学案

师生共用导学案 年级：七年审校者：王金耀执笔：张雪飞课型：新授课 课题：6.2立方根时间：2013年04月13日 学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根 区别 学习重点：立方根的概念和求法。 学习难点：立方根与平方根的区别。 一、学前准备：（预习案） 算数平方根、平方根的概念及其区别与联系 16的平方根是______ -16的平方根是________ 一个正数有________个平方根,它们互为________; 零的平方根是________,负数________平方根. 二、自主探究：(探究案) 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？什么才是一个数a的立方根呢？ 开立方： 立方与开立方互为逆运算 到现在我们学了几种运算? 例１求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1

想一想：正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 1.口答 2.练一练 判断下列说法是否正确,并说明理由 (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是 (5) 0的平方根和立方根都是0 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 3.填空: 想一想： 立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢? 4. 练习 分别求下列各式的值 探究：先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 从上面表格中你发现什么? 被开方数的小数点向右（或向左）每移动 立方根的小数点向右（或向左）移动 很多有理数的立方根是无限不循环小数，比如 32 33 【收获】：通过这节课的学习,大家获得那些知识呢 作业： 姓名________ 分数_________ 从上面你发 现了什么? (1) 32 27 8±的立方根是_____ 8 1 ,81)()1(3 =-∴-= 3 3 125 (1)3008 .0 (2)-3 64 1 (3)01 .0001.0)4(3+.27 1 ,27111的立方根，，求--_____ 125,125)()2(33=∴= 3 a

平方根教学设计

平方根之教学设计 双沟完全中学：马黎明 2018.2.25

平方根之教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。 2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 过程与方法： 在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。 情感态度价值观： 在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。 教学重难点： 教学重点：平方根的概念及求法。 教学难点：平方根的求法。 教学方法： 观察讨论交流法 教学媒体 多媒体课件 教学过程： 一、问题导入 我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如个面积为25平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?如果是50呢？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，

这种运算叫做开方。这节课我们就来学习平方根。 二、学习新知 (一)平方根概念 1、结合52=25切入平方根。 2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)。 用数学语言表达即为：若x 2=a ，则x 叫做a 的平方根。 (二)平方根性质 1、当出示问题，学生连线 X x 2 42，(－4)2； 23()5，23()5 ；(10)2，(-10)2 02 2、说说16、 25 9 、100、0的平方根是哪些数？ 2、讨论问题:（小组合作） (1)．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ (2)．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？ (3)．0有平方根吗？如果有，它是什么数？ (4)．负数有平方根吗？ 3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 (三)平方根的表示方法 一个正数a 的正的平方根，用符号“ ”表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根用符号“-”表示，a 的平方根合起来记作，其中 读作“二次根号”，

立方根导学案1234

立方根导学案 【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同． 【重 点】立方根的概念和求法。 【难 点】立方根与平方根的区别 一、自主学习 1.知识回顾： 1) 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？ 2) 正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？ 2、知识准备： （-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 3、导入新课： 传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．” 同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习——立方根。 二、探究学习 活动一： 了解立方根的概念 阅读课本第49——50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流） 1、如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 .（也叫做数a 的 ）. 换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”， 其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 2、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 活动二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328 ，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－278，所以－27 8的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3(新版)新人教版

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3（新版）新人教版 学习目标1、了解平方根的概念，会求某些正数（完 全平方数）的平方根。 2、知道正数有两个平方根，它们互为相反 数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【重点】平方根的概念。 【难点】归纳有关平方根的结论。 时间 分配 合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分 学习过程 学案（学习过程）导案（学法指导） 一、基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根， 记作。 2、填空： (1)面积为16的正方形，边长＝＝； (2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到 0.01）。 3、填空： (1)因为 1.72＝2.89，所以 2.89的算术平方根等于，即 2.89 ＝； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈。 二、预习新知 1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于9，这个 正数是多少？。 如果一个数的平方等于9，这个数又是多少？32＝9 （）＝9，也就是和 是9的平方根。 2、我们再来看几个例子. 平方根的概念与算术平方根的概念是类似的， 平方根的定义：。 3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？ 答： . 三、归纳总结 1、求下面各数的平方根： x2 16 36 49 1 4 25 x 一、【知识回顾】： 通过练习检测，对上 一节的内容掌握程 度，以便于更好的接 收下一节新课。 二、【预习新知】： 主要将本节所学内 容以填空形式显现， 主要考查学生对教 材的自学驾驭能力 和知识迁移能力、运 用能力。 三、【归纳总结】： 以练习题的形式 承载本节课所学 的新知，让学生在 题中归纳，生生互 质，组内同质，达

平方根导学案(第二课时)汇编

平方根(第2课时) 教学目标：加深对算术平方根概念的理解，通过估算，初步了解无限不循环小数的特点，掌握比较大小的 方法。 教学重点：认识无限不循环小数，算术平方根比较大小； 教学难点：估算及平方法比较大小。 教学环节： 一?课前预习： 3. 因 12 1 , 22 4，所以 1< . 2 < ________ ；因 1.42 1.96 , 1.52 2.25，所以 1.4<-2< 4. 无限不循环小数是指小数位数 ____________ ，且 __________________ 不循环的小数。 5. 比较大小：,50 _______ 7 ； 二课堂探究： 1. 算术平方根的估算： J5 1 例1.比较大小： ----------- 1与0.5 2 2. 算术平方根的平方： 例2. (1) __________ 的平方等于3 ； (2)比较大小：2 3与3.2 ； 3. 拓展应用： 例3. 5 5的整数部分是 ________ ，小数部分是 _________ ； 三.当堂检测： 1.指出下列各数的算术平方根： 81 _____________ 1 (1)0.04 (2) (3) .256 (4) 6 — 121 4 学习-----好资料 一） ? 二） ? 自学范围：请自学教材第 69页至第72页; 知识回顾： 0.64的算术平方根是 2. ;.16的算术平方根是 3. 三） ? .(6)2 若JX~3有意义，贝y x 的取值范围为_ _ 新识呈现： 1. 如图，如何切分两个面积为 i 的小正方形，使其能拼成一个面积为 切分方法)？拼成的大正方形的边长为 ____________________ ； 2. 因 52 25,所以 25 ___; 62 36，所以? 36 “=”填空) 的大正方形(请在图中画出 ；所以 25 ____ ?、36 （用“ >”、“< ”

第六章平方根与立方根 导学案模板

的算术平方根是_ .并说明另外三个式子的意义：_______________________

六、课后反思？ “分组合作，自信高效”导学案 课题:_6.1 平方根（2）_ 课型新授 __七_年级教者张强 教学目标： 知识与能力：1了解有的正数的算术平方根开不尽方；2．了解无限不循环小数特点；3．会用计算器算术求平方根；4．会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小. 过程与方法：通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，并学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小 情感态度价值观：认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情 教学重点：初步感受无理数，能进行比较 教学难点：探究2大小 教学过程： 一、课前展示（前奏版-5分钟） （科代表主持，各小组答题，必答题有板答和口答，计分） 二、创境激趣（启动板—教师创设情境） 用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并求出这个大正方形的边长. 三、自主探究，展示汇报（核心板：教师明确目标——学生自学——小组交流讨论——分组展示和汇报——强化训练） 1.拼法： 按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形. 2．问题： ①拼成的大正方形的边长是多少？ ②你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？③我们只能把边长表示为2，那么2是多大呢？ 3.两端逼近法探究2的大小： ∵12=1,22=4， ∴1<2<4； ∵1.42=1.96，1.52=2.25， ∴1.4<2<1.5； ∵1.412=1.988,1.422=2.0164，∴1.41<2<1.42； ∵1.4142=1.999396,1.4152=2.002225， ∴1.414<2<1.415； ……如此进行下去，可以得到2的更精确地近似值.事实上，2=1.414 213 56…，同π一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？ 得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像7 ,5 ,3 ,2这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数. 4.用计算器计算算术平方根的三个步骤：①进入()；②输入(被开方数)；③输出() 用计算器计算，并将计算结果填在表中. 观察上表，你发现什么了吗？ (1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出： _____ 625000 ; _____ 62500= = 5.例题讲解 用一块面积为400cm2的正方形纸片沿边的方向，能否裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2？ 四、实践创新，知识反馈（升华板—拓展延伸训练） 1．已知164 .1 354 .1≈，则≈ 4. 135，≈ 01354 .0. 2．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的倍. 3．与30最接近的两个整数是. 414012； 2 1 2 1 5-. 5．一个数的算术平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为 ___________________． 6．7的整数部分是，小数部分可表示为. 7．若a<4 40-