具有时变不确定线性系统的鲁棒无源控制

自动化学报980314

自动化学报

ACTA AUTOMATICA SINICA

1998年第24卷第3期Vol.24No.31998

具有时变不确定线性系统的鲁棒无源控制1）

俞　立　潘海天

摘　要　研究具有时变不确定参数的线性系统在有界能量外部输入作用下的鲁棒无源控制问题.目的是设计一个反馈控制器使得闭环系统是二次稳定，同时具有严格无源性.研究结果证明，这一问题可以转化为一个等价的具有某个参数的线性时不变系统的正实控制问题，从而可用现有的正实控制问题的求解方法解决所研究的问题.

关键词　无源控制，鲁棒控制，不确定系统.

ROBUST PASSIVE CONTROL OF LINEAR SYSTEMS WITH

TIME-VARYING UNCERTAIN PARAMETERS

YU LI PAN HAITIAN

(Institute of Information Engineering, Zhejiang University of Technology ,

Hangzhou 310014)

Abstract　This paper concerns the robust passive control problem for linear systems with time-varying uncertain parameters under bounded energy exogenous inputs. The objective is to design a feedback control law such that th e closed-loop system is both quadratically stable and strictly passive for all the admissible uncertainties. It is shown that such a problem is equivalent to a positive real control problem for a certain linear time-invariant system with a positive scaling parameter. Thus, a complete solution to such a problem can be achieved by using the existing results of standard positive real control proble m.

Key words　Passive control, robust control, uncertain systems.

1　引言

线性时不变系统的正实控制研究已受到了人们极大的关注［1，2］. 对这个问题研究的主要动机来自于鲁棒控制和非线性控制. 具体地说，在一个反馈关联系统中，如果其非线性或不确定部分能够用一个正实系统刻划，则一个适当的闭环系统的严格正实性将保证整个反馈关联系统的鲁棒稳定性［3］.

本文研究具有不确定参数的线性系统的鲁棒无源控制问题.目的是设计一个反馈控制律(静态状态反馈或动态输出反馈控制律)，使得闭环系统是鲁棒二次稳定的，同时从外部输入到被调输出量之间是严格无源的.

2　不确定系统的鲁棒无源性

考虑由以下状态空间模型描述的不确定线性系统

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