大学物理《环路定理》

哈尔滨理工大学

大学物理《安培环路定理》作业卷（十七） 姓名 年级 专业 学号

1、 一个半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为 σ 。该筒以角速度

ω 绕其轴线匀速转动。试求圆筒内部的磁感应强度。

2、 如图，两根直导线a b 和c d 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从 a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B 沿图中闭合路径的线积分??L

l d B 等于 [ ] (),0I A μ (),210I B μ (),410I C μ ().320I D μ

3、 有一长直导体圆管，内外半径分别为R 1、R 2，它所载的电流I 1均匀分布在其横截面上。导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I

2，且在中部绕了一个半径为

R 的圆圈。设导体管的轴线与长直导线平行，相距为 d 而且它们与导

体圆圈共面，求圆心O 处的磁感应强度B 。

4、 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1、R 2，芯子材料

的磁导率为 μ ，导线总匝数为N ，绕的很密，若线圈通电流I 。求：（1）

芯子中的B 值和芯子中的磁通量；（2）在 r < R 1和 r > R 2处的B 。

5、 如图所示电荷e （> 0）均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球

壳以恒定角速度 ω0绕Z 轴转动，则沿着Z 轴从 - ∞ 到 + ∞ 磁感应强度的线积分等于 。

6、 半径为R 的圆柱通有电流I （电流均匀分布），一回路L 通过圆柱内部将圆柱截面分为两部分，其面积大小分别为21,s s 。

?=?L

dl H 则 。 7、两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路。在每种情况下??L l d B 等于： 对环路a ： ；对环路b ： ； 对环路c ： 。

8、 在半径为R 的无限长金属圆柱体内部，挖去一个半径为 r 的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为 d ，如图所示。今有电流沿空心圆柱体的轴线方向流动，电流I 均匀分布在空心柱体的截面上。分别求出圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小。

题6图 题7图 题8图 题9图

9、 有一三角形闭合导线如图放置。在这三角形区域内的磁感应强度为B = B 0x 2ye -at k ，式中B 0和a 是常数，k 为 z 轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。