13.1.2 函数
13.1.2 函数
1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数．其中x是自变量．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．2．一般地，对于一个已知的函数，?自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义．3．可以用图表和式子表示函数关系．
例：一个正方形的边长为5cm，?它的边长减少xcm?后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出
自变量的取值范围．分析：周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组
50
x
x
->
?
?
≥
?
．
解：y与x的函数关系式为y=20-4x，自变量的取值范围是0≤x<5．
1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=1
3
时，y的值为（） A．5 B．10 C．4 D．-4
2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=2x2中，x取全体实数B.y=
1
1
x+
中，x取x≠-1的实数
C．
x取x≥2的实数 D．
x取x≥-3的实数
3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，?则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ? ）
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
4．已知函数y=21
2
x
x
-
+
中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A．-1 B．1 C．-3 D．3
5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，?那么就说y 是x的函数，x是自变量．6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，?求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，?自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．
7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，?图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．
9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
10．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x?是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
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CC++中对日期和时间操作所用到的数据结构和函数
本文从介绍基础概念入手，探讨了在C/C++中对日期和时间操作所用到的数据结构和函数，并对计时、时间的获取、时间的计算和显示格式等方面进行了阐述。本文还通过大量的实例向你展示了time.h头文件中声明的各种函数和数据结构的详细使用方法。 关键字：UTC（世界标准时间），Calendar Time（日历时间），epoch（时间点），clock tick（时钟计时单元） 1．概念 在C/C++中，对字符串的操作有很多值得注意的问题，同样，C/C++对时间的操作也有许多值得大家注意的地方。最近，在技术群中有很多网友也多次问到过C++语言中对时间的操作、获取和显示等等的问题。下面，在这篇文章中，笔者将主要介绍在C/C++中时间和日期的使用方法. 通过学习许多C/C++库，你可以有很多操作、使用时间的方法。但在这之前你需要了解一些“时间”和“日期”的概念，主要有以下几个： Coordinated Universal Time（UTC）：协调世界时，又称为世界标准时间，也就是大家所熟知的格林威治标准时间（Greenwich Mean Time，GMT）。比如，中国内地的时间与UTC的时差为+8，也就是UTC+8。美国是UTC-5。 Calendar Time：日历时间，是用“从一个标准时间点到此时的时间经过的秒数”来表示的时间。这个标准时间点对不同的编译器来说会有所不同，但对一个编译系统来说，这个标准时间点是不变的，该编译系统中的时间对应的日历时间都通过该标准时间点来衡量，所以可以说日历时间是“相对时间”，但是无论你在哪一个时区，在同一时刻对同一个标准时间点来说，日历时间都是一样的。 epoch：时间点。时间点在标准C/C++中是一个整数，它用此时的时间和标准时间点相差的秒数（即日历时间）来表示。 clock tick：时钟计时单元（而不把它叫做时钟滴答次数），一个时钟计时单元的时间长短是由CPU控制的。一个clock tick不是CPU的一个时钟周期，而是C/C++的一个基本计时单位。 我们可以使用ANSI标准库中的time.h头文件。这个头文件中定义的时间和日期所使用的方法，无论是在结构定义，还是命名，都具有明显的C语言风格。下面，我将说明在C/C++中怎样使用日期的时间功能。 2．计时 C/C++中的计时函数是clock()，而与其相关的数据类型是clock_t。在MSDN中，查得对clock函数定义如下： clock_t clock( void ); 这个函数返回从“开启这个程序进程”到“程序中调用clock()函数”时之间的CPU时钟计时单元（clock tick）数，在MSDN中称之为挂钟时间（wal-clock）。其中clock_t是用来保存时间的数据类型，在time.h文件中，我们可以找到对它的定义： #ifndef _CLOCK_T_DEFINED
excel表格的基本操作函数乘法
excel表格的基本操作函数乘法 乘法是没有快捷键的，看下边例子，求合价： C2输入公式=A1*B1，下拉公式，计算每一项的合价; 最后对合价进行求和，求和就有快捷键了，选中C8，点击工具栏上的求和按钮或者按快捷键“ALT+=”，excel会自动捕捉求和区域，填入=SUM(c2:c7)，回车即可。 如果不求每一项的合价，直接求所有项目的价款总和，用sumproduct函数 我们先从简单的说起吧!首先教大家在A1*B1=C1，也就是说在第一个单元格乘以第二个单元格的积结果会显示在第三个单元格中。 ①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 ③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于“500”。 上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：“A1*B1*C1*D1”=E1。 2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式 ①在E1单元格中输入乘法公式“=A1*B1*C1*D1”。 ②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在“E1”中啦! 看看图中的结果是否正确呀!其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。 3、Excel混合运算的乘法公式
5加10减3乘2除3等于多少? 提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。 ①首先，我们要了解这个公式怎么写，“5+10-3*2/3”这是错误的写法，正确写法应该是“(5+10-3)*2/3”。 ②好了，知道公式了，我们是不是应该马上来在Excel中的“F1”中输入“=(A1+B1-C1)*D1/E1”。 ③然后依次在A1、B1、C1、D1、E1中输入需要运算的数据。 好了，上面的一些基本乘法公式就已经讲玩了，下面教大家个小技巧，在有多行需要计算的时候该怎么办呢? 4、将公式复制到每行或每列 ②此时，从F1到下面的F2、F3、F4等等，都已经复制了“F1”中的公式，下次你需要运算的时候，直接在前面输入数据，在F2、 F3、F4等单元格中就会自动显示运算的结果了。
EXCEl函数(二)日期与时间函数
日期与时间函数 DATE 返回代表特定日期的序列号。如果在键入函数前，单元格格式为“常规”，则结果将设为日期格式。 语法 DATE(year,month,day) Year 参数year 可以为一到四位数字。 ?如果year 位于0（零）到1899（包含）之间，则WPS表格会将该值加上1900，再计算年份。例如：DATE(108,1,2)将返回2008 年1 月 2 日(1900+108)。 ?如果year 位于1900 到9999（包含）之间，则WPS表格将使用该数值作为年份。 例如：DATE(2008,1,2)将返回2008 年 1 月 2 日。 ?如果year 小于0 或大于等于10000，则WPS表格将返回错误值#NUM!。 Month 代表每年中月份的数字。如果所键入的月份大于12，将从指定年份的一月份开始往上加算。例如：DATE(2008,14,2)返回代表2009 年2 月 2 日的序列号。 Day 代表在该月份中第几天的数字。如果day 大于该月份的最大天数，则将从指定月份的第一天开始往上累加。例如，DATE(2008,1,35)返回代表2008 年 2 月4 日的序列号。 示例 如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。 DATEVALUE 返回date_text 所表示的日期的序列号。函数DATEVALUE 的主要功能是将以文本表示的日期转换成一个序列号。
语法 DATEVALUE(date_text) Date_text 代表以WPS表格日期格式表示的日期的文本。例如，"2008-1-30" 或"30-Jan-08" 就是带引号的文本，它用于代表日期。在使用WPS表格时，date_text 必须表示1900 年 1 月1 日到9999 年1 2 月31 日之间的一个日期。如果date_text 超出范围，则函数 DATEVALUE 返回错误值#VALUE！。 如果省略date_text 中的年份部分，则函数DATEVALUE 使用计算机系统内部时钟的当前年份。date_text 中的时间信息将被忽略。 说明 ?WPS表格可将日期存储为可用于计算的序列号。默认情况下，1900 年1 月1 日的序列号是1，而2008 年 1 月 1 日的序列号是39448，这是因为它距1900 年 1 月 1 日有39448 天。 ?大部分函数都会自动将日期值转换成序列号。 示例 如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。 注意若要查看序列号所代表的日期，请选择该日期所在的单元格，单击“格式”菜单上的“单元格”，再单击“数字”选项卡，然后单击“分类”框中的“日期”。 DATEDIF DATEDIF函数，主要用于计算两个日期之间的天数、月数或年数。其返回的值是两个日期之间的年\月\日间隔数。
mysql 中 时间和日期函数
mysql 中时间和日期函数 一、MySQL 获得当前日期时间函数 1.1获得当前日期+时间（date + time）函数：now() mysql>select now(); +---------------------+ | now() | +---------------------+ |2008-08-0822:20:46| +---------------------+ 除了 now() 函数能获得当前的日期时间外，MySQL 中还有下面的函数： current_timestamp() ,current_timestamp ,localtime() ,localtime ,localtimestamp -- (v4.0.6) ,localtimestamp() -- (v4.0.6) 这些日期时间函数，都等同于 now()。鉴于 now() 函数简短易记，建议总是使用 now() 来替代上面列出的函数。 1.2获得当前日期+时间（date + time）函数：sysdate() sysdate() 日期时间函数跟 now() 类似，不同之处在于：now() 在执行开始时值就得到了， sysdate() 在函数执行时动态得到值。看下面的例子就明白了： mysql>select now(), sleep(3), now(); +---------------------+----------+---------------------+ | now() | sleep(3) | now() | +---------------------+----------+---------------------+ |2008-08-0822:28:21|0|2008-08-0822:28:21| +---------------------+----------+---------------------+ mysql>select sysdate(), sleep(3), sysdate(); +---------------------+----------+---------------------+
EXCEL乘法函数公式使用方法
在Excel表格中，我们常常会利用Excel公式来统计一些报表或数据等，这时就少不了要用到加、减、乘、除法，在前面我们已经详细的讲解了求差公式使用方法。那么我们又如何利用公式来对一些数据进行乘法计算呢？怎样快速而又方便的来算出结果呢？下面小编就来教大家一步一步的使用Excel乘法公式！ 我们先从简单的说起吧！首先教大家在A1*B1=C1，也就是说在第一个单元格乘以第二个单元格的积结果会显示在第三个单元格中。 1、A1*B1=C1的Excel乘法公式 ①首先，打开表格，在C1单元格中输入=A1*B1乘法公式。 ②输入完毕以后，我们会发现在 C1 单元格中会显示0，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 ③现在我们在A1和B1单元格中输入需要相乘的数据来进行求积，如下图，我分别在A1和B1单元格中输入10和50进行相乘，结果在C1中就会显示出来，等于500。 上面主要讲解了两个单元格相乘求积的方法，但是在我们平常工作中，可能会遇到更多数据相乘，下面主要说说多个单元格乘法公式运用，如：A1*B1*C1*D1=E1。 2、Excel中多个单元格相乘的乘法公式 ①在E1单元格中输入乘法公式=A1*B1*C1*D1。 ②然后依次在A1、B1、C1、D1中输入需要相乘的数据，结果就会显示在E1中啦！ 看看图中的结果是否正确呀！其实，这个方法和上面的差不多，只不过是多了几道数字罢了。 因为在工作中不止是乘法这么简单，偶尔也会有一些需要加减乘除一起运算的时候，那么当遇到这种混合运算的时候我们应当如何来实现呢？这里就要看你们小学的数学有没学好了。下面让我们一起来做一道小学时的数学题吧！ 3、Excel混合运算的乘法公式，5加10减3乘2除3等于多少？ 提示：加=+，减=-，乘=*，除=/。
excel使用日期和时间函数公式
excel使用日期和时间函数公式 excel使用日期和时间函数公式excel如何显示当前日期函数公式 显示当前年份函数：【=year(now())】 显示当前月份函数：【=month(now())】 显示当前日期函数：【=day((now()))】 显示当前星期函数：【=text(now(),"aaaa")】 显示当前准确时间：【=text(now(),"hh:mm:ss")】 显示当前年月日：【=today()】 显示当前年月日和时间：【=now()】 使用方法：直接在某单元格输入以上函数公式即可获得结果。 excel如何通过日期判断星期几 通过日期显示星期几：【=weekday(a2,2)】 通过日期显示中文带星期：【=text(a2,"aaaa")】 通过日期计算中文星期：【=text(a4,"aaa")】 通过日期计算英文星期简写：【=text(a5,"ddd")】 通过日期计算英文星期：【=text(a5,"dddd")】 使用方法：指定输入日期的单元格，输入以上函数公式即可获取星期。 excel如何求月份天数函数 求某日期的月份天数：
【=day(date(year(a2),month(a2)+1,0))】使用方法：需要指定包含日期的单元格。 直接求当前月份天数：【=day(eomonth(now(),0))】使用方法：直接在某单元格输入以上公式即可获取天数。 求当前月份天数减去周六和周日：【=sumproduct(--(mod(row(indirect(date(year(now()),month (now()),1)&":"&date(year(now()),month(now())+1,0))),7)>1 ))】使用方法：直接在某单元格输入以上公式即可获取天数。 excel快捷键快速获取日期时间 当然，在有些情况下，我们可以直接通过excel快捷键来获取当前的日期和时间。 获取当前年月日快捷键：【ctrl+;】 获取当前时间快捷键：【ctrl+shift+;】 获取年月日和时间：先在单元格使用【ctrl+;】，然后空格在使用快捷键【ctrl+shift+;】
经典Mean Shift算法介绍
经典Mean Shift算法介绍 1无参数密度估计 (1) 2核密度梯度估计过程 (3) 3算法收敛性分析 (4) 均值漂移(Mean Shift)是Fukunaga等提出的一种非参数概率密度梯度估计算法，在统计相似性计算与连续优化方法之间建立了一座桥梁，尽管它效率非常高，但最初并未得到人们的关注。直到1995年，Cheng改进了Mean Shift算法中的核函数和权重函数，并将其应用于聚类和全局优化，才扩大了该算法的适用范围。1997年到2003年，Comaniciu等将该方法应用到图像特征空间的分析，对图像进行平滑和分割处理，随后他又将非刚体的跟踪问题近似为一个Mean Shift最优化问题，使得跟踪可以实时进行。由于Mean Shift算法完全依靠特征空间中的样本点进行分析，不需要任何先验知识，收敛速度快，近年来被广泛应用于模式分类、图像分割、以及目标跟踪等诸多计算机视觉研究领域。 均值漂移方法[4]是一种最优的寻找概率密度极大值的梯度上升法，提供了一种新的目标描述与定位的框架，其基本思想是：通过反复迭代搜索特征空间中样本点最密集的区域，搜索点沿着样本点密度增加的方向“漂移”到局部密度极大点。基于Mean Shift方法的目标跟踪技术采用核概率密度来描述目标的特征，由于目标的直方图具有特征稳定、抗部分遮挡、计算方法简单和计算量小的特点，因此基于Mean Shift的跟踪一般采用直方图对目标进行建模；然后通过相似性度量，利用Mean Shift搜寻目标位置，最终实现目标的匹配和跟踪。均值漂移方法将目标特征与空间信息有效地结合起来，避免了使用复杂模型描述目标的形状、外观及其运动，具有很高的稳定性，能够适应目标的形状、大小的连续变换，而且计算速度很快，抗干扰能力强，在解决计算机视觉底层任务过程中表现出了良好的鲁棒性和较高的实时处理能力。 1无参数密度估计 目标检测与跟踪过程中，必须用到一定的手段对检测与跟踪的方法进行优化，将目标的表象信息映射到一个特征空间，其中的特征值就是特征空间的随机变量。假定特征值服从已知函数类型的概率密度函数，由目标区域内的数据估计密度函数的参数，通过估计的参数得到整个特征空间的概率密度分布。参数密度估计通过这个方法得到视觉处理中的某些参数，但要求特征空间服从已知的概率
三角函数公式大全与证明
高中三角函数公式大全 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -
sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-
核密度估计
核密度估计 对于一组关于X 和Y 观测数据 (){} 1 ,n i i i x y =，我们假设它们存在如下关系： ()i i i y m x ε=+，通常我们的目的在于估计()m x 的形式。在样本数量有限的情况下，我们 无法准确估计()m x 的形式。这时，可以采用非参数方法。在非参数方法中，并不假定也不固定()m x 的形式，仅假设()m x 满足一定的光滑性，函数在每一点的值都由数据决定。显然，由于随机扰动的影响数据有很大的波动，极不光滑。因此要去除干扰使图形光滑。 最简单最直接的方法就是取多点平均，也就是每一点()m x 的值都由离x 最近的多个数据点所对应的y 值的平均值得到。显然，如果用来平均的点越多，所得的曲线越光滑。当然，如果用n 个数据点来平均，则()m x 为常数，这时它最光滑，但失去了大量的信息，拟合的残差也很大。所以说，这就存在了一个平衡的问题，也就是说，要决定每个数据点在估计()m x 的值时要起到的作用问题。直观上，和x 点越近的数据对决定()m x 的值所应起越大的作用，这就需要加权平均。因此，如何选择权函数来光滑及光滑到何种程度即是我们这里所关心的核心问题。 一、核密度估计 对于数据12,,,n x x x ，核密度估计的形式为： ()11?n i h i x x f x K nh h =-??= ??? ∑ 这是一个加权平均，而核函数（kernal function ）()K 是一个权函数，核函数的形状和值域控制着用来估计()f x 在点x 的值时所用数据点的个数和利用的程度，直观来看，核密度估计的好坏依赖于核函数和带宽h 的选取。我们通常考虑的核函数为关于原点对称的且其积分为1，下面四个函数为最为常用的权函数： Uniform ： ()1 12 I t ≤ Epanechikov ： ()()23 114 t I t -< Quartic ： ()()215 1116 t I t -< Gaussian 21 2 t -
函数导数公式及证明
函数导数公式及证明
复合函数导数公式
) ), ()0g x ≠' ''2 )()()()() ()()f x g x f x g x g x g x ?-=?? ())() x g x , 1．证明幂函数()a f x x =的导数为''1()()a a f x x ax -== 证： ' 00()()()()lim lim n n x x f x x f x x x x f x x x →→+-+-== 根据二项式定理展开()n x x + 011222110(...)lim n n n n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x x C x x x ----→+++++-= 消去0n n n C x x - 11222110...lim n n n n n n n n n n x C x x C x x C x x C x x ----→++++= 分式上下约去x 112211210 lim(...)n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x -----→=++++ 因0x →，上式去掉零项 111 n n n C x nx --== 12210()[()()...()]lim n n n n x x x x x x x x x x x x x x ----→+-+++++++=
12210 lim[()()...()]n n n n x x x x x x x x x x ----→=+++++++ 1221...n n n n x x x x x x ----=++++ 1n n x -= 2．证明指数函数()x f x a =的导数为'ln ()x x a a a = 证： ' 00()()()lim lim x x x x x f x x f x a a f x x x +→→+--== 0(1)lim x x x a a x →-= 令1x a m -=，则有log (1)a x m =-，代入上式 00(1)lim lim log (1)x x x x x a a a a m x m →→-==+ 1000 ln ln lim lim lim ln(1)1ln(1)ln(1)ln x x x x x x m a m a a a a m m m a m →→→===+++ 根据e 的定义1lim(1)x x e x →∞ =+ ，则1 0lim(1)m x m e →+=，于是 1 ln ln lim ln ln ln(1) x x x x m a a a a a a e m →===+ 3．证明对数函数()log a f x x =的导数为''1 ()(log )ln a f x x x a == 证： '0 0log ()log ()() ()lim lim a a x x x x x f x x f x f x x x →→+-+-== 00log log (1)ln(1) lim lim lim ln a a x x x x x x x x x x x x x a →→→+++===
核函数选择方法研究
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/955365070.html, 核函数选择方法研究 作者：王振武何关瑶 来源：《湖南大学学报·自然科学版》2018年第10期 摘要：核函数的选择对支持向量机的分类结果有着重要的影响，为了提高核函数选择的客观性，提出了一种以错分实例到支持向量所在界面的距离来表示错分程度，并基于此进行秩和检验的核函数选择方法.通过与K折交叉验证、配对t测试等参数检验的统计方法进行对比 分析，对9种常用核函数的分类能力在15个数据集进行了定量研究.与参数检验方法不同，秩和检验并未假定数据的分布情况（很多情况下数据并不满足假定的分布），而且数据实验证明，秩和检验不但能够对核函数的分类能力进行客观评估，而且在某些数据集上还能产生更好的核函数选择效果. 关键词：核函数；支持向量机；秩和检验； K折交叉验证；配对t测试 中图分类号：TP301.6 文献标志码：A Abstract：The selection of kernel functions has an important influence on the classification results of support vector machines. This paper proposed a kernel functions selection method based on rank sum test in order to enhance the selection objectivity， where the error degree adopted in the rank sum test was represented by the distance between the error instance and the interface of support vectors. By comparing with other statistical methods， such as Kfolding cross validation and paired t test， the classification abilities of nine common kernel functions were quantitatively studied based on 15 datasets. Different from parameter test methods， the rank sum test does not assume the data distribution（in some cases data cannot satisfy the assumed distribution）， the experimental data proves that the rank sum test not only can objectively evaluate the classification abilities of kernel functions， but also can produce better selection results on some data sets. Key words：kernel function； support vector machines； rank sum test； K folding cross validation； paired t test 支持向量機（Support Vector Machine，SVM）[1]的使用与核函数的正确选择是密不可分的，核函数技术巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，直接决定了SVM 的非线性处理能力[2].当前对核函数选择方法的研究主要集中在构造新的核函数[3-7]、核函数参数选择[8-13]以及核函数的评估[1，14-16]上.由于在使用SVM进行分类的过程中只定义了核函数（并不显式地定义映射函数），所以在同一分类问题上选择不同的核函数对分类效果影响较大，另外映射函数的类型是多变的，在没有先验知识的情况下人们更多地是凭借主观经验进行核函数的选择，具有较大的随意性.
核密度估计
kernel density estimation是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一，由Rosenblatt (1955)和Emanuel Parzen(1962)提出，又名Parzen窗（Parzen window）。Ruppert 和Cline基于数据集密度函数聚类算法提出修订的核密度估计方法。核密度估计在估计边界区域的时候会出现边界效应。在单变量核密度估计的基础上，可以建立风险价值的预测模型。通过对核密度估计变异系数的加权处理，可以建立不同的风险价值的预测模型。 [1] 由给定样本点集合求解随机变量的分布密度函数问题是概率统计学的基本问题之一。解决这一问题的方法包括参数估计和非参数估计。参数估计又可分为参数回归分析和参数判别分析。在参数回归分析中，人们假定数据分布符合某种特定的性态，如线性、可化线性或指数性态等，然后在目标函数族中寻找特定的解，即确定回归模型中的未知参数。在参数判别分析中，人们需要假定作为判别依据的、随机取值的数据样本在各个可能的类别中都服从特定的分布。经验和理论说明，参数模型的这种基本假定与实际的物理模型之间常常存在较大的差距，这些方法并非总能取得令人满意的结果。由于上述缺陷，Rosenblatt和Parzen提出了非参数估计方法，即核密度估计方法．由于核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，因而，在统计学理论和应用领域均受到高度的重视。一些比较常用的核函数是：均匀核函数k(x)=1/2,-1≤x≤1 加入带宽h后：kh(x)=1/(2h),-h≤x≤h 三角核函数k(x)=1-|x|,-1≤x≤1 加入带宽h后：kh(x)=(h-|x|)/h^2,-h≤x≤h 伽马核函数kxi(x)=[x^(α-1)exp{-xα/xi}]/[(xi/α)^α.Γ(α)] 1）基本原理: 核密度估计的原理其实是很简单的。在我们对某一事物的概率分布的情况下。如果某一个数在观察中出现了，我们可以认为这个数的概率密度很比大，和这个数比较近的数的概率密度也会比较大，而那些离这个数远的数的概率密度会比较小。基于这种想法，针对观察中的第一个数，我们都可以f(x-xi)去拟合我们想象中的那个远小近大概率密度。当然其实也可以用其他对称的函数。针对每一个观察中出现的数拟合出多个概率密度分布函数之后，取平均。如果某些数是比较重要，某些数反之，则可以取加权平均。
日期和时间-查找和引用函数
日期和时间函数 功能说明 DATE返回特定日期的序列号 DATEVALUE将文本格式的日期转换为序列号 DAY将序列号转换为月份日期 DAYS360以一年360 天为基准计算两个日期间的天数 EDATE返回用于表示开始日期之前或之后月数的日期的序列号EOMONTH返回指定月数之前或之后的月份的最后一天的序列号HOUR将序列号转换为小时 MINUTE将序列号转换为分钟 MONTH将序列号转换为月 NETWORKDAYS返回两个日期间的全部工作日数 NOW返回当前日期和时间的序列号 SECOND将序列号转换为秒 TIME返回特定时间的序列号 TIMEVALUE将文本格式的时间转换为序列号 TODAY返回今天日期的序列号 WEEKDAY将序列号转换为星期日期 WEEKNUM将序列号转换为代表该星期为一年中第几周的数字WORKDAY返回指定的若干个工作日之前或之后的日期的序列号YEAR将序列号转换为年 YEARFRAC返回代表start_date 和end_date 之间的整天天数的年分数
查找和引用函数 全部显示函数说明 ADDRESS以文本形式将引用值返回到工作表的单个单元格 AREAS返回引用中涉及的区域个数 CHOOSE从值的列表中选择值 COLUMN返回引用的列号 COLUMNS返回引用中包含的列数 HLOOKUP查找数组的首行，并返回指定单元格的值 HYPERLINK创建快捷方式或跳转，以打开存储在网络服务器、Intranet 或Internet 上的文档 INDEX使用索引从引用或数组中选择值 INDIRECT返回由文本值指定的引用 LOOKUP在向量或数组中查找值 MATCH在引用或数组中查找值 OFFSET从给定引用中返回引用偏移量 ROW返回引用的行号 ROWS返回引用中的行数 RTD从支持COM 自动化的程序中检索实时数据 TRANSPOSE返回数组的转置 VLOOKUP在数组第一列中查找，然后在行之间移动以返回单元格的值
函数证明问题专题训练
函数证明问题专题训练 ⑴．代数论证问题 ⑴．关于函数性质的论证 ⑵．证明不等式 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导数()f x '满足0＜()f x '＜1．设a 是方程()f x ＝x 的根． （Ⅰ）当x ＞a 时，求证：()f x ＜x ； （Ⅱ）求证：|1()f x －2()f x |＜|x 1－x 2|（x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2）； （Ⅲ）试举一个定义域为R 的函数()f x ，满足0＜()f x '＜1，且()f x '不为常数． 解：（Ⅰ）令g (x )=f (x ) －x ，则g`(x )=f `(x ) －1<0．故g (x )为减函数，又因为g (a )=f(a ）－a =0，所以当x >a 时，g (x )＜g (a )=0，所以f (x ) －x ＜0，即()f x
EXCEL日期与时间函数大全
1.DATE 用途：返回代表特定日期的序列号。 语法：DATE(year，month，day) 参数：year为一到四位，根据使用的日期系统解释该参数。默认情况下，Excel for Windows使用1900日期系统，而Excel for Macintosh使用1904日期系统。Month代表每年中月份的数字。如果所输入的月份大于12，将从指定年份的一月份执行加法运算。Day 代表在该月份中第几天的数字。如果day 大于该月份的最大天数时，将从指定月份的第一天开始往上累加。 注意:Excel按顺序的序列号保存日期，这样就可以对其进行计算。如果工作簿使用的是1900日期系统，则Excel会将1900年1月1日保存为序列号1。同理，会将1998年1月1日保存为序列号35796，因为该日期距离1900年1月1日为35795天。 实例：如果采用1900日期系统(Excel默认)，则公式“=DATE(2001，1，1)”返回36892。 2.DATEVaLUE 用途：返回date_text所表示的日期的序列号。该函数的主要用途是将文字表示的日期转换成一个序列号。 语法：DATEVaLUE(date_text) 参数：Date_text是用Excel日期格式表示日期的文本。在使用1900日期系统中，date_text必须是1900年1月1日到9999年12月31日之间的一个日期;而在1904日期系统中，date_text必须是1904年1月1日到9999年12月31日之间的一个日期。如果date_text超出上述范围，则函数DATEVaLUE返回错误值#value!。 如果省略参数date_text中的年代，则函数DATEVaLUE使用电脑系统内部时钟的当前年代，且date_text中的时间信息将被忽略。 实例：公式“=DATEVaLUE("2001/3/5")”返回36955，DATEVaLUE("2-26")返回36948。 3.DAY 用途：返回用序列号(整数1到31)表示的某日期的天数，用整数1 到31 表示。 语法：DAY(serial_number) 参数：Serial_number是要查找的天数日期，它有多种输入方式:带引号的文本串(如"1998/01/30")、序列号(如1900日期系统的35825表示的1998年1月30日)，以及其他公式或函数的结果(如DATEVaLUE("1998/1/30"))。 实例：公式“=DAY("2001/1/27")”返回27，=DAY(35825)返回30， =DAY(DATEVaLUE("2001/1/25"))返回25。 4.DAYS360 用途：按照一年360天的算法(每个月30天，一年共计12 个月)，返回两日期间相差的天数。 语法：DAYS360(start_date，end_date，method)
SQL日期与时间函数详解
SQL日期与时间函数2009年02月04日星期三上午10:50sql server日期时间函数 Sql Server中的日期与时间函数 1. 当前系统日期、时间 select getdate() 2. dateadd 在向指定日期加上一段时间的基础上，返回新的datetime 值 例如：向日期加上2天 select dateadd(day,2,'2004-10-15') --返回：2004-10-17 00:00:00.000 3. datediff 返回跨两个指定日期的日期和时间边界数。 select datediff(day,'2004-09-01','2004-09-18') --返回：17 4. datepart 返回代表指定日期的指定日期部分的整数。 SELECT DATEPART(month, '2004-10-15') --返回10 5. datename 返回代表指定日期的指定日期部分的字符串 SELECT datename(weekday, '2004-10-15') --返回：星期五 6. day(), month(),year() --可以与datepart对照一下 select 当前日期=convert(varchar(10),getdate(),120) ,当前时间=convert(varchar(8),getdate(),114) select datename(dw,'2004-10-15') select 本年第多少周=datename(week,'2004-10-15') ,今天是周几=datename(weekday,'2004-10-15') 函数参数/功能 GetDate( ) 返回系统目前的日期与时间 DateDiff (interval,date1,date2) 以interval 指定的方式，返回date2 与date1两个日期之间的差值date2-date1 DateAdd (interval,number,date) 以interval指定的方式，加上number之后的日期 DatePart (interval,date) 返回日期date中，interval指定部分所对应的整数值 DateName (interval,date) 返回日期date中，interval指定部分所对应的字符串名称 参数interval的设定值如下： 值缩写（Sql Server）Access 和ASP 说明 Year Yy yyyy 年1753 ~ 9999 Quarter Qq q 季1 ~ 4 Month Mm m 月1 ~ 12 Day of year Dy y 一年的日数,一年中的第几日1-366 Day Dd d 日，1-31
核函数带宽自适应的Meanshift目标跟踪算法
第33卷第8期 光电工程V ol.33, No.8 2006年8月 Opto-Electronic Engineering Aug, 2006文章编号：1003-501X(2006)08-0011-06 核函数带宽自适应的Mean shift目标跟踪算法 朱胜利，朱善安 ( 浙江大学电气学院，浙江杭州 310027 ) 摘要：针对Mean shift核函数带宽不能实时改变的缺陷，提出一种仿射变换下的核函数带宽可变的Mean shift跟踪算法。以仿射变换来描述目标尺寸随时间的变化，分别利用Mean shift和连续两帧中匹配窗口的最大相关系数来得到仿射变换的参数。以比例参数计算出带宽的实时变化，其它参数可提供Mean shift更好的起始位置。这些工作改善了Mean shift算法在目标尺寸变化时的跟踪效果。实验证明，本算法能够有效地跟踪尺寸变化的目标，并且具有更好的实时性。 关键词：Mean shift；核函数；目标跟踪；可变带宽 中图分类号：V556 文献标识码：A Algorithm of target tracking based on Mean shift with adaptive bandwidth of kernel function ZHU Sheng-li，ZHU Shan-an ( College of Electrical Engineering, Zhejiang University,Hangzhou 310027, China ) Abstract:A new algorithm of variable bandwidth target tracking based on Mean shift is put forward to improve deficiency that the bandwidth of kernel function of Mean shift is not changeable. The variation of target with time is described by affine transform. Mean shift method and the method based on the biggest correlation coefficient between two match windows in two continuous frames are respectively used to get the parameters of affine transform. The change of bandwidth in time is calculated with scale parameter of affine parameters, and other parameters provide a better initial position of tracking. These works improve the effect of Mean shift when size of target changes in real time. The algorithm is proved to have better effect and satisfy the real-time request through experiments. Key words: Mean shift; Kernel function; Target tracking; Variable bandwidth 引 言 目标跟踪是计算机视觉的一个重要分支，在视频监控、物体识别、人机界面等应用领域中，往往需要在各种复杂的环境下对运动物体进行有效的跟踪。Mean shift是一种基于密度梯度的无参数估计方法，于1975年由Fukunaga[1]提出，1995年Cheng[2]将它引入计算机视觉领域，但直到近几年才引起国外学者们的广泛关注。在目标跟踪领域，Mean shfit有一些很好的性质，如：算法实时性好，利于跟踪；是一个单参数算法，容易作为一个模块和别的算法集成；采用核函数直方图建模，对边缘阻挡、目标的旋转、变形以及背景运动都不敏感。Comaniciu和Meer[3-5]对Mean shift在图像滤波、分割和跟踪中的应用都做了较多的论述。文献[6]论述了Mean shift中核函数的带宽的选择问题，但计算繁琐。Changjiang Yang[7]对多维图像的Mean shift方法进行了讨论，使用改进的快速高斯变换提高算法的速度；Collins将尺度空间[8]和Mean shift 相结合解决了核函数带宽实时变化时的目标跟踪。这两个算法中，前一个没有涉及带宽的选择和模板的更 收稿日期：2005-08-18；收到修改稿日期：2006-02-21 作者简介：朱胜利(1970-)，男(汉族)，陕西大荔人，博士生，主要从事图像运动目标跟踪领域的研究。E-mail: qiurankee@https://www.wendangku.net/doc/955365070.html,