【解析】
【分析】
【详解】
解:∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=(-3)2-4×a×(-1)>0,
解得:a>?9 4
设f(x)=ax2-3x-1,如图,
∵实数根都在-1和0之间,
∴-1<?
3
2a
<0,
∴a<?3
2
,
且有f(-1)<0,f(0)<0,
即f(-1)=a×(-1)2-3×(-1)-1<0,f(0)=-1<0,解得:a<-2,
∴?9
4
<a<-2,
故答案为?9
4
<a<-2.
15.110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°
解析:110°
【解析】
∵a∥b,∴∠3=∠1=70°,∵∠2+∠3=180°,∴∠2=110°
16.2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得
(1+40)x×08=2240解得:x=2000故答案为:2000
解析:2000,
【解析】
【分析】
设这种商品的进价是x元,根据提价之后打八折,售价为2240元,列方程解答即可.
【详解】
设这种商品的进价是x元,
由题意得,(1+40%)x×0.8=2240,
解得:x=2000,
故答案为:2000.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用——销售问题,弄清题意,熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.
17.【解析】【分析】设D (x2)则E (x+21)由反比例函数经过点DE 列出关于x 的方程求得x 的值即可得出答案【详解】解:设D (x2)则E (x+21)∵反比例函数在第一象限的图象经过点D 点E ∴2x =x+2 解析:12x x 【解析】
【分析】
设D (x
,2)则E (x+2,1),由反比例函数经过点D 、E 列出关于x 的方程,求得x 的值即可得出答案.
【详解】
解:设D (x ,2)则E (x+2,1),
∵反比例函数k y x
=
在第一象限的图象经过点D 、点E , ∴2x =x+2,
解得x =2,
∴D (2,2),
∴OA =AD =2,
∴2222,OD OA OD =+=
故答案为:2 2.
【点睛】
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是根据题意表示出点D 、E 的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k . 18.cm 【解析】试题解析:如图折痕为GH 由勾股定理得:AB==10cm 由折叠得:
AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G
解析:
cm .
【解析】
试题解析:如图,折痕为GH ,
由勾股定理得:AB==10cm ,
由折叠得:AG=BG=AB=×10=5cm,GH⊥AB,
∴∠AGH=90°,
∵∠A=∠A,∠AGH=∠C=90°,
∴△ACB∽△AGH,
∴,
∴,
∴GH=cm.
考点:翻折变换
19.k≥-13且k≠0【解析】试题解析:∵a=kb=2(k+1)c=k-1∴△=4(k+1)2-
4×k×(k-1)=3k+1≥0解得:k≥-13∵原方程是一元二次方程∴k≠0考点:根的判别式
解析:k≥,且k≠0
【解析】
试题解析:∵a=k,b=2(k+1),c=k-1,
∴△=4(k+1)2-4×k×(k-1)=3k+1≥0,
解得:k≥-,
∵原方程是一元二次方程,
∴k≠0.
考点:根的判别式.
20.2【解析】分析:分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式方程的分母为0的未知数的值详解:分式方程可化为:x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3当x=3时3-5=-m解得m=2故答案为:2
解析:2
【解析】
分析:分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根,且使分式方程的分母为0的未知数的值.
详解:分式方程可化为:x-5=-m,
由分母可知,分式方程的增根是3,
当x=3时,3-5=-m,解得m=2,
故答案为:2.
点睛:本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
三、解答题
21.(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.;众数是1.65;中位数是1.60;(3)初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:(1)、用整体1减去其它所占的百分比,即可求出a 的值;(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可;(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.
试题解析:(1)、根据题意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%; 则a 的值是25;
(2)、观察条形统计图得: 1.502 1.554 1.605 1.656 1.70324563
x ?+?+?+?+?=++++=1.61; ∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是1.65; 将这组数据从小到大排列为,其中处于中间的两个数都是1.60, 则这组数据的中位数是
1.60.
(3)、能; ∵共有20个人,中位数是第10、11个数的平均数,
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名;
∵1.65m >1.60m , ∴能进入复赛
考点:(1)、众数;(2)、扇形统计图;(3)、条形统计图;(4)、加权平均数;(5)、中位数
22.(1)22m 3n +,2mn ;(2)4,2,1,1(答案不唯一);(3)a =7或a =13.
【解析】
【分析】
【详解】
(1)∵2(a m +=+,
∴2232a m n +=++,
∴a =m 2+3n 2,b =2mn .
故答案为m 2+3n 2,2mn .
(2)设m =1,n =2,∴a =m 2+3n 2=13,b =2mn =4.
故答案为13,4,1,2(答案不唯一).
(3)由题意,得a =m 2+3n 2,b =2mn .
∵4=2mn ,且m 、n 为正整数,
∴m =2,n =1或m =1,n =2,
∴a =22+3×
12=7,或a =12+3×22=13. 23.风筝距地面的高度49.9m .
【解析】
【分析】
作AM⊥CD于M,作BF⊥AM于F,EH⊥AM于H.设AF=BF=x,则CM=BF=x,
DM=HE=40-x,AH=x+30-1.5=x+28.5,在Rt△AHE中,利用∠AEH的正切列方程求解即可.【详解】
如图,作AM⊥CD于M,作BF⊥AM于F,EH⊥AM于H.
∵∠ABF=45°,∠AFB=90°,
∴AF=BF,设AF=BF=x,则CM=BF=x,DM=HE=40-x,AH=x+30-1.5=x+28.5,
在Rt△AHE中,tan67°=AH HE
,
∴1228.5 540
x
x
+
=
-
,
解得x≈19.9 m.
∴AM=19.9+30=49.9 m.
∴风筝距地面的高度49.9 m.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用,解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.
24.(1)答案见解析;(2)a=15,72°;(3)700人.
【解析】
试题分析:(1)用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数,求出D组的人数,从而补全统计图;(2)用B组抽查的人数除以总人数,即可求出a;用360乘以C组所占的百分比,求出C组扇形的圆心角θ的度数;(3)用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上(包括90分)所占的百分比,即可得出答案.
试题解析:(1)D的人数是:200﹣10﹣30﹣40﹣70=50(人),
补图如下:
(2)B组人数所占的百分比是×100%=15%;C组扇形的圆心角θ的度数为
360×=72°
(3)根据题意得:2000×=700(人),
答:估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人.
考点:(1)条形统计图;(2)用样本估计总体;(3)扇形统计图
25.(1)4,4,1,1;(2)x=2或x=﹣6.
【解析】
【分析】
(1)可以先求常数3和5的均值4,然后设y=x+4,原方程可化为(y﹣1)4+(y+1)4=1130;
(2)可以先求常数1和3的均值2,然后设y=x+2,原方程可化为(y﹣1)4+(y+1)4=706,再整理化简求出y的值,最后求出x的值.
【详解】
(1)因为3和5的均值为4,所以,设y=x+4,原方程可化为(y﹣1)4+(y+1)4=1130,
故答案为4,4,1,1;
(2)因为1和3的均值为2,所以,设y=x+2,原方程可化为(y﹣1)4+(y+1)4=706,
去括号,得:(y2﹣2y+1)2+(y2+2y+1)2=706,
y4+4y2+1﹣4y3+2y2﹣4y+y4+4y2+1+4y3+2y2+4y=706,
整理,得:2y4+12y2﹣704=0(成功地消去了未知数的奇次项),
解得:y2=16或y2=﹣22(舍去)
所以y=±4,即x+2=±4.所以x=2或x=﹣6.
【点睛】
本题考查了解高次方程,求出均值把原方程换元求解是解题的关键.
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案 本试卷分试题卷和答题卷两部分,试卷共6页,答题卷共6页,满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并核对相关信息是否一致。 2. 选择题使用2B 铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5mm 墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。答在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后,将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑...............) 1.16的平方根是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±8 2.下列运算正确的是( ) A .743)(x x = B .532)(x x x =?- C .34)(x x x -=÷- D. 23x x x += 3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是( ) 5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是( ) A.该调查的方式是普查 B.本地区只有40个成年人不吸烟 A B C D
C.样本容量是50 D.本城市一定有100万人吸烟 6 杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计,如下表所示: 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量(件) 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( ) A .平均数 B . 众数 C .中位数 D .方差 7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ) A. 内切 B.相交 C.外切 D.外离 8.在△ABC 中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,若BC =5,则DE 的长是( ) A.2.5 B.5 C.10 D.15 9.如右图,一次函数y =kx +b 的图象经过A 、B 两点, 则不等式kx +b < 0的解集是( ) A.x <0 B. 0< x <1 C.x <1 D. x >1 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张, 其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要( ) A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 11.若2-=+b a ,且a ≥2b ,则( ) A.a b 有最小值21 B.a b 有最大值1 C.b a 有最大值2 D.b a 有最小值9 8- 12.在矩形ABCD 中,有一个菱形BFDE (点E ,F 分别在线段AB ,CD 上),记它们的 面积分别为ABCD S 和BFDE S ,现给出下列命题: ①若 2 32+= BFDE ABCD S S ,则33 tan =∠EDF ; ②若EF BD DE ?=2,则DF=2AD.则( ) A. ①是真命题,②是真命题 B. ①是真命题,②是假命题 A B O y x 1 2 y =kx +b
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11.(4分)正方形有条对称轴. 12.(4分)如图,直线AB分别交直线a和直线b于点A,B,且a∥b,点C在直线b上,且它到直线a和到直线AB的距离相等,若∠ACB=77°,则∠ABC= . 13.(4分)某次对中学生身高的抽样调查中测得5个同学的身高如下(单位:cm):172,171,175,174,178,则这组数据的方差为.14.(4分)一次测验中有2道题是选择题,每题均有4个选项且只有1个选项是正确的,若对这两题均每题随机选择其中任意一个选项作为答案,则2道选择题答案全对的概率为. 15.(4分)点A,B分别是双曲线y=(k>0)上的点,AC⊥y轴正半轴于点C,BD⊥y轴于点D,联结AD,BC,若四边形ACBD是面积为12的平行四边形,则k= . 16.(4分)△ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,联结DE,DE是△ABC的一条中位线,点G是△ABC的重心,设=,=,则= (用含,的式子表示) 17.(4分)我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”,
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(C) 若b a >,则22bc ac >; (D) 若b a >、d c >,则d b c a ->-. 3. “双十一”购物节后,小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1—12对每位被调查者进行编号,统计每位同学在购物节中消费金额,结果如下表所示: 根据上表统计结果,被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为 (A) 400、300; (B) 300、400; (C) 400、400; (D) 300、300. 4. 二次函数3522+-=x x y 的对称轴和顶点分别为 (A) 对称轴:直线2 5 =x 、最高点:?? ? ??- 219,25; (B) 对称轴:直线2 5=x 、最低点:?? ? ??- 219,25;
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x )的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD的面积为45 2 , 则k的值为() A.5 4 B. 15 4 C.4D.5 7.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程是() A.10B.5C.22D.3 8.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是(). A.B.C.D. 9.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A、B两点分别落在直线m、n上,∠1=20°,添加下列哪一个条件可使直线m∥n( ) A.∠2=20°B.∠2=30°C.∠2=45°D.∠2=50°
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7、计算:_______. 8、方程 22 3x 的解是_______________ .9、如果分式 3 2x x 有意义,那么x 的取值范围是____________. 10. 如果12 a ,3 b ,那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根,那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x (0k ),如果在这个函数图像所在的每一个象限内, y 的值 随着x 的值增大而减小,那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记,掷 一次骰子,向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 的中点,那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图,根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是
2014年深圳中考数学试卷及答案
2014年深圳中考数学试卷 一、选择题 1、9的相反数() 1 A:-9 B:9 C:±9 D: 9 答案:A 解析:考点:相反数,有理数的概念中考常规必考,多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 答案:B 解析:考点:轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠,”快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿元用科学计数法表示为() A:4.73×108B: 4.73×109 C:4.73×1010 D:4.73×1011 答案:B 解析:考点:科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图为() A B C D 答案:A 解析:考点:三视图 A:平均数3 B:众数是-2 C:中位数是1 D:极差为8 答案:D 解析:考点:数据的代表。 极差:最大值-最小值。6-(-2)=8。 平均数:(-2+1+2+1+4+6)÷6=2。 众数:1。中位数:先由小到大排列:-2,1,1,2,4,6,中间两位为1和2,则中位数计算为:(1+2)÷2=1.5. 6,已知函数y=ax+b经过(1,3)(0,-2),求a-b=() A:-1 B:-3 C:3 D:7 答案:D 解析:考点:待定系数法求函数解析式。代入(1,3),(0,-2)到函数解析式y=ax+b得,a+b=3,b=-2,则a
=5,b=-2,a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是() A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案:C 考点:判根公式的考察:△=b2-4ac。C项中△<0,无实数根。 8、如图,△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF() A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案:C 考点:三角形全等的条件:SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA,非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后在抽取一个,问抽取的两个数字之和大于6的概率是() A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案:C 解析:二组变量的概率计算。方法:列表法,树状图。总情况16种,大于6的情况有:2(5);3(4、5);4(3、4、5);5(2、3、4、5)共10种,10/16=5/8. 10.小明去爬山,在山角看山顶的角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°,求山高() A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案:B 解析:解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300,DE:CE=5:12,则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中,∠ADF=60°,AF=√3x,在Rt△DFA中,∠ACB=30°,AB=√3x+500,BC=1200+x,AB:BC=1:√3,解得,x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示,下列说法正确的是() (1)bc>0 (2)2a-3c<0 (3)2a+b>0 (4)ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0 (5)a+b+c>0 (6)当x>1时,y随x的增大而减小。
2017年中考数学模拟冲刺卷 03(河南卷考试版)
【密卷】2017年河南中考模拟冲刺卷(三) 数学 (考试时间:100分钟试卷满分:120分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1. 3 4 -的相反数是 A. 3 4 -B. 4 3 -C. 3 4 D.4 3 2.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,数据30000000用科学记数法表示为 A.30×104B.3×107 C.0.3×107 D.3×108 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.B.C.
D . 4.下列计算正确的是 A .822-= B .()236-= C .42232a a a -= D .()2 35a a -= 5.下列说法中不正确的是 A .函数y =2x 的图象经过原点 B .函数y =1x 的图象位于第一、三象限 C .函数31y x =-的图象不经过第二象限 D .函数3y x =- 的值随x 的值的增大而增大 6.如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转,使得点B ,A ,C ′在同一条直线上,则三角板ABC 旋转的角度是 A .90° B .60° C .150° D .120°7.某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示: 尺寸(cm ) 160 165 170 175 180 学生人数(人) 1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A .165,165 B .165,170 C .170,165 D .170,170 8.如图,△ABC 中,D 为AB 上一点,E 为BC 上一点,且AC =CD =BD =BE ,∠A =50°,则∠CDE 的度数为 A .50° B .51° C .51.5° D .52.5° 9.已知抛物线2y ax bx c =++(0b a >>)与x 轴最多有一个交点,现有以下四个结论: ①该抛物线的对称轴在y 轴左侧; ②关于x 的方程220ax bx c +++=无实数根;
上海市2020年中考数学模拟试题(五)及答案解析
2020年上海市中考数学模拟试题(五) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的) 1.如图,在△ABC 中,AB =6,AC =8,BC =9,将△ABC 沿图中的线段剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) A . B . C . D . 2.在△ABC 中,若三边BC ,CA ,AB 满足BC :CA :AB =3:4:5,则cos A 的值为( ) A . 3 4 B . 43 C . 35 D . 45 3.对称轴是直线3x =-的抛物线是( ) A .233y x =-- B .233y x =- C .()2 33y x =+ D .()2 33y x =-- 4.已知抛物线y=x 2+bx+c 的部分图象如图所示,若y >0,则x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .-1<x <3 C .x <-1或x >3 D .x <1或x >4 5.如图,?ABCD 的两条对角线相交于点O ,若AC =8,BD =10且AC ⊥BD ,则?ABCD 的面积是( ) A .60 B .20 C .40 D .80 6.若AB u u u r 是非零向量,则下列等式正确的是( ) A .A B BA =u u u r u u u r ; B .AB BA u u u v u u u v =; C .0AB BA +=u u u r u u u r ; D .0AB BA +=u u u r u u u r . 第II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.若A ∠是锐角,且tan A =cos A =__________. 8.在1:500000的无锡市地图上,新建的地铁线估计长5cm ,那么等地铁造好后实际长约为___千米. 9.若ABC △∽DEF V 的相似比为3:2,6AB =,则DE =______;若8EF =,则BC =______;若80A ∠=?,60B ∠=?,则F ∠=_____°. 10.选择-1,A ,2,4这四个数构成比例式,则A 等于________或________.(只要求写出两个值) 11.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A 的坐标为(-4,0),直线BC 经
2019上海中考数学二模各区18题专题.
2019各区二模填空18题 普陀18.如图7,AD 是△的中线,点E 在边AB 上,且DE ⊥AD ,将△BDE 绕着点 D 旋转,使得点B 与点C 重合,点 E 落在点 F 处,联结AF 交BC 于点 G ,如果 5 2 AE BE =,那么 GF AB 的值等于 . 崇明18.如图4 ,在ABC △中,已知AB AC =,30BAC ∠ =?,将ABC △绕着点A 逆时针 旋转30?,记点C 的对应点为点D ,AD 、BC 的延长线相交于点E .如果线段DE 那么边AB 的长为 . 奉贤18. 如图5,矩形ABCD ,AD =a ,将矩形ABCD 绕着顶点B 顺时针旋转,得到矩形 EBGF ,顶点A 、D 、C 分别与点E 、F 、G 对应(点D 与点F 不重合).如果点D 、E 、F 在同一条直线上,那么线段DF 的长是 .(用含a 的代数式表示) 长宁18.如下左图3,在ABC ?中,5==AC AB ,8=BC ,将ABC ?绕着点C 旋转, 点B A 、的对应点分别是点'A 、'B ,若点'B 恰好在线段'AA 的延长线上, 则'AA 的长等于 . 松江18.如上右图,已知Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC =8,BC =6.将△ABC 绕点B 旋转得到△DBE ,点A 的对应点D 落在射线BC 上.直线AC 交DE 于点F ,那么CF 的长为________. ABC 图7 A B C D E B C 图4 图3 B C (第18题图) C B A
闵行18.如图,在△ABC 中,AB = AC = 5 ,BC D 为边AC 上一点(点D 与点A 、C 不重合).将△ABC 沿直线BD 翻折,使点A 落在点E 处,联结CE .如果CE // AB , 那么AD ︰CD = . 青浦17.如图5,在矩形ABCD 中,AB =3,E 为AD 的中点,F 为CD 上一点,且DF =2CF , 沿BE 将△ABE 翻折,如果点A 恰好落在BF 上,则AD = . 18.我们把满足某种条件的所有点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹.如图6,在 Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =8,BC =12,动点P 从点A 开始沿射线AC 方向以1个单位/秒的速度向点C 运动,动点Q 从点C 开始沿射线CB 方向以2个单位/秒的速度向点B 运动,P 、Q 两点分别从点A 、C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,在整个运动过程中,线段PQ 的中点M 运动的轨迹长为 . 徐汇 A B C (第18题图) 图6 D A B C 图5
2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)
2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.下列四个数中,最小的正数是( ) A .﹣1 B .0 C .1 D .2 2.把下列图标折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( ) A .祝 B .你 C .顺 D .利 3.下列运算正确的是( ) A .8a ﹣a=8 B .(﹣a )4=a 4 C .a 3?a 2=a 6 D .(a ﹣b )2=a 2﹣b 2 4.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学记数法表示为( ) A .0.157×1010 B .1.57×108 C .1.57×109 D .15.7×108 6.如图,已知a ∥b ,直角三角板的直角顶角在直线b 上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( ) A .∠2=60° B .∠3=60° C .∠4=120° D .∠5=40° 7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是( ) A . B . C . D . 8.下列命题正确的是( ) A .一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B .两边及其一角相等的两个三角形全等 C .16的平方根是4 D .一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 9.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x 米,则根据题意所列方程正确的是( ) A . ﹣ =2 B . ﹣ =2 C . ﹣ =2 D . ﹣ =2 10.给出一种运算:对于函数y=x n ,规定y ′=nx n ﹣1 .例如:若函数y=x 4,则有y ′=4x 3.已知函数y=x 3 ,则方程y ′=12的 解是( ) A .x 1=4,x 2=﹣4 B .x 1=2,x 2=﹣2 C .x 1=x 2=0 D .x 1=2 ,x 2=﹣2 11.如图,在扇形AOB 中∠AOB=90°,正方形CDEF 的顶点C 是的中点,点D 在OB 上,点E 在OB 的延长线上, 当正方形CDEF 的边长为2 时,则阴影部分的面积为( ) A .2π﹣4 B .4π﹣8 C .2π﹣8 D .4π﹣4 12.如图,CB=CA ,∠ACB=90°,点D 在边BC 上(与B 、C 不重合),四边形ADEF 为正方形,过点F 作FG ⊥CA ,交CA 的延长线于点G ,连接FB ,交DE 于点Q ,给出以下结论: ①AC=FG ;②S △FAB :S 四边形CEFG =1:2;③∠ABC=∠ABF ;④AD 2 =FQ ?AC , 其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分 13.分解因式:a 2b+2ab 2+b 3 = . 14.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是5,则数据x 1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3的平均数是 . 15.如图,在?ABCD 中,AB=3,BC=5,以点B 的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA 、BC 于点P 、Q ,再分别以P 、Q 为圆心,以大于PQ 的长为半径作弧,两弧在∠ABC 内交于点M ,连接BM 并延长交AD 于点E ,则DE 的长为 . 16.如图,四边形ABCO 是平行四边形,OA=2,AB=6,点C 在x 轴的负半轴上,将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ,AD 经过点O ,点F 恰好落在x 轴的正半轴上,若点D 在反比例函数 y=(x <0)的图象上,则k 的值为 . 三、解答题:本大题共7小题,其中17题5分,18题6分,19题7分,20题8分,共52分 17.计算:|﹣2|﹣2cos60°+()﹣1 ﹣(π﹣)0 . 18.解不等式组: .
【冲刺卷】中考数学模拟试卷(及答案)
【冲刺卷】中考数学模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB 和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是() A.B. C.D. 2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) A.B.C.D. 3.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数01234 人数41216171 关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2
4.某商店有方形、圆形两种巧克力,小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力,他带的钱会差8元,如果购买5块方形和3块圆形巧克力,他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力,则他会剩下()元 A.8B.16C.24D.32 5.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A.0.7×10﹣3B.7×10﹣3C.7×10﹣4D.7×10﹣5 6.点 P(m + 3,m + 1)在x轴上,则P点坐标为() A.(0,﹣2)B.(0,﹣4)C.(4,0)D.(2,0) 7.下列命题中,真命题的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 8.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是() A.B.C.D. 9.如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的,该几何体的俯视图是( ) A.B.C.D. 10.若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是()
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)——《圆》(含解析)
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)—— 《圆》 一.选择题 1.(2020?普陀区二模)如图,已知A、B、C、D四点都在⊙O上,OB⊥AC,BC=CD,在下列四个说法中,①=2;②AC=2CD;③OC⊥BD;④∠AOD=3∠BOC,正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2020?杨浦区二模)已知两圆的半径分别为2和5,如果这两圆内含,那么圆心距d 的取值范围是() A.0<d<3 B.0<d<7 C.3<d<7 D.0≤d<3 3.(2020?杨浦区二模)如果正十边形的边长为a,那么它的半径是()A.B.C.D. 4.(2020?金山区二模)如图,∠MON=30°,OP是∠MON的角平分线,PQ∥ON交OM于点Q,以P为圆心半径为4的圆与ON相切,如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交,那么r的取值范围是() A.4<r<12 B.2<r<12 C.4<r<8 D.r>4 5.(2020?长宁区二模)如果两圆的半径长分别为5和3,圆心距为7,那么这两个圆的位置关系是() A.内切B.外离C.相交D.外切
6.(2020?黄浦区二模)已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切7.(2020?浦东新区二模)如果一个正多边形的中心角等于72°,那么这个多边形的内角和为() A.360°B.540°C.720°D.900°8.(2020?浦东新区二模)矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆外切,且点D在圆C内,点B在圆C外,那么圆A的半径r的取值范围是()A.5<r<12 B.18<r<25 C.1<r<8 D.5<r<8 9.(2020?崇明区二模)如果一个正多边形的外角是锐角,且它的余弦值是,那么它是() A.等边三角形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形10.(2020?闵行区一模)如果两个圆的圆心距为3,其中一个圆的半径长为4,另一个圆的半径长大于1,那么这两个圆的位置关系不可能是() A.内含B.内切C.外切D.相交.11.(2020?金山区一模)已知在矩形ABCD中,AB=5,对角线AC=13.⊙C的半径长为12,下列说法正确的是() A.⊙C与直线AB相交B.⊙C与直线AD相切 C.点A在⊙C上D.点D在⊙C内 12.(2020?嘉定区一模)下列四个选项中的表述,正确的是() A.经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D.经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13.(2020?奉贤区一模)在△ABC中,AB=9,BC=2AC=12,点D、E分别在边AB、AC上,且DE∥BC,AD=2BD,以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是() A.外离B.外切C.相交D.内含14.(2019?青浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,
2020年上海市中考数学模拟试卷(含答案)
2020年上海市中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣(x﹣1)2+2的顶点坐标是() A.(﹣1,2)B.(1,2)C.(2,﹣1)D.(2,1) 2.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,那么∠A的正弦值是() A.B.C.D. 3.如图,下列能判断BC∥ED的条件是() A. = B. = C. = D. = 4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6,若⊙O1与⊙O2相交,那么圆心距O1O2的取值范围是() A.2<O1O2<4 B.2<O1O2<6 C.4<O1O2<8 D.4<O1O2<10 5.已知非零向量与,那么下列说法正确的是() A.如果||=||,那么=B.如果||=|﹣|,那么∥ C.如果∥,那么||=|| D.如果=﹣,那么||=|| 6.已知等腰三角形的腰长为6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm 为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.如果3x=4y,那么= . 8.已知二次函数y=x2﹣2x+1,那么该二次函数的图象的对称轴是. 9.已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是(0,﹣3),那么c= . 10.已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点(﹣2,m),那么m= .
11.设α是锐角,如果tanα=2,那么cotα=. 12.在直角坐标平面中,将抛物线y=2x2先向上平移1个单位,再向右平移1个单位,那么平移后的抛物线解析式是. 13.已知⊙A的半径是2,如果B是⊙A外一点,那么线段AB长度的取值范围是. 14.如图,点G是△ABC的重心,联结AG并延长交BC于点D,GE∥AB交BC与E,若AB=6,那么GE= . 15.如图,在地面上离旗杆BC底部18米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°,已知测角仪AD的高度为1.5米,那么旗杆BC的高度为米. 16.如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,⊙O1与⊙O2的半径分别是1和,O1O2=2,那么两圆公共弦AB的长为. 17.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于O点,DO:BO=1:2,点E在CB的延长线上,如果S△AOD:S△ABE=1:3,那么BC:BE= . 18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是AB的中点,点E在边AC上,将△ADE
广东省深圳市2014年中考数学试卷及答案
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2014 年深圳中考数学试卷
一、 选择题 1.9 的相反数( ) A.-9 B.9 C. ±9 D.
1 9
) D.
2.下列图形中是轴对称图形但 不是中心对称图形的是(
A.
B.
C.
3.支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计, 2014 年“快的 打车”账户流水总 金额达到 47.3 亿元,47.3 亿用科学计数法表示为( ) A B C D
4.4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图( )
A
B
C
D ) D.极差为 8 )
5.在- 2,1,2,1,4,6 中正确的是( A.平均数 3 B.众数是-2
C.中位数是 1
6.已知函数 y=ax+b 经过(1,3)(0,-2)求 a-b( A.-1 B.-3 C.3 D.7 )
7.下列方程没有实数根的是( A、x2 +4 x=10 C、x2 -2x+3=0
B 、3x2 +8x-3=0 D、(x-2)(x-3)=1 2 )
8.如图、△ABC 和△DEF 中,AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( A、AC∥DF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F
9.袋子里有 4 个球,标有 2,3,4,5,先抽取一个并记住,放 回,然后再抽取一个,文抽取的两个球数字 之和大于 6 的概率是( )
1 A. 2
7 B. 12
5 C. 8
3 D. 4
https://www.wendangku.net/doc/949501013.html,/ https://www.wendangku.net/doc/949501013.html,/
10.小明去爬山,在山脚看山顶角度为 30°,小明在坡比为 5:12 ,的山坡上走 1300 米,此时小明看山顶
中考最后冲刺模拟数学试卷(含答案)
中考数学模拟试卷(最后冲刺1) 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.下列式子中结果是负数的是 ( ) A. -(-7); B.-∣-2∣; C. -(-3)3 ; D. 3-2 2.一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是( ). A.5 105.4? B.6 1045? C.5 10 5.4-? D.4.5×10 -4 3.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( ) C Q I N A A. 2个 B. 3个 C . 4个 D. 5个 4.不等式组??? ??≤<-15 112x x x 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 5.图(1),⊙O 的直径AB=10,弦CD ⊥AB 于M ,BM=4,则弦CD 为( ) A.62 B.64 C.215 D.210 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。 6.函数y= 3 1+x 自变量x 的取值范围是 7.因式分解:=+-a ab ab 22 . 8.如果点(45)P -,和点()Q a b ,关于y 轴对称,则a 的值为 9.一组数据1,6,x ,5,9的平均数是5,那么这组数据的中位数是 . 10.方程2 2310--=x x 的两根为1x 、2x ,则12(1)(1)x x --的值为 B C M O A D . 图(1)
三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11.(本题满分6分)计算:12-4cos30°-(π-1)0+2-1 12.(本题满分6分)解方程: 13.(本题满分6分)先化简代数式22443 (1)11 x x x x -+÷--+,然后选取一个合适..的x 代入求值. 2 1 221-=+--x x x
上海市中考数学模拟试题(有标准答案)(word版)
上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数,那么a 是( ) A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中,与2 a b 是同类项的是( ) A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是( ) A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中,AB AC =,AD 是角平分线,点D 在边BC 上,设BC a =u u u r r ,AD b =u u u r r , 那么向量AC u u u r 用向量a r 、b r 表示为( ) A. 12a b +r r B. 12a b -r r C. 12a b -+r r D. 12 a b --r r 6. 如图,在Rt ABC ?中,90C ∠=?,4AC =, 7BC =,点D 在边BC 上,3CD =,⊙A 的半 径长为3,⊙D 与⊙A 相交,且点B 在⊙D 外, 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是( ) A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算:3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是 10. 如果1 2 a = ,3b =-,那么代数式2a b +的值为