数学核心素养的内涵、评价及培养

数学核心素养的内涵、评价及培养

数学核心素养的内涵、评价及培养

目前对数学核心素养的研究主要集中在以下几方面：数学核心素养的内涵及构成要素；数学核心素养的测量和评价；数学核心素养的培养。

一、数学核心素养的内涵及构成要素1数学核心素养的内涵和缘起《普通高中数学程标准（征求意见稿）》指出：“数学核心素养是数学程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐渐形成的。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。”面对未，教育应该赋予学生的到底是什么？从上世纪下半叶开始，联合国教科组织、欧盟、国际经合组织等机构即开展了对此问题的相关研究，美国、日本等国家相继跟进，并提出了各自的“核心素养”结构模型，虽然素养的具体指标不尽相同，但都是在回答相同的问题：21世纪培养的学生究竟应该从学校教育中获得哪些最为重要的知识、能力以及情感态度，才能成功地融入不可预知的未社会，才能在满足个人自我实现需要的同时，成为社会发展的推动者？我国在借鉴国际经验的同时，结

合本国实际，建构了中国学生发展核心素养指标体系，“核心素养”被定义为“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。从价值取向上看，它反映了“学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”；从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未社会生活和个人终身发展所必备的素养。

和“四基”相比，核心素养的程逻辑超越了知识本位的程观，力图改变现有程过于强调学科体系逻辑、程标准过于重视内容标准、学科教学过于强调知识传授的倾向，从“程育人”的角度回答“育人为本”的问题。按照这一逻辑，在回答“学什么”之前，更应该思考的是，学生在学习了各学科程后，到底留下了什么？因此，在新一轮高中程标准修订的时候，每门程必须厘清“本学科对学生成长的特殊贡献是什么、具体内涵如何解构”等问题。正是在此背景下，数学核心素养应运而生。2正确理解四组关系

从上世纪80年代以，数学教育目标经历了素质教育、“三维目标”、“四基”、数学核心素养等几个阶段。一路走，是“玩字游戏”，还是我们对数学教育目标的认识在一步步升华？要准确理解数学核心素养，必须弄清以下四组关系：

（1）数学核心素养与素质教育的关系

有观点认为：尽管“二者在实质上高度一致”，都是培养全面发展的人，但“素质”倾向于“事物本的性质、人的本质”，而“素养”更强调人的后天养成，故“核心素养”是回归教育改革的原点，倡导教、学、评的一体化，数学核心素养进一步关注学生的数学潜能，是可全面提高的数

学素质。可见核心素养解释了素质教育的内涵，使素质教育有了“抓手”，落在实处。

（2）数学核心素养与“三维目标”的关系

知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三维目标”在数学程中具体化为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个程总目标，数学教育以此为可测点，践行面向全体、尊重差异、主动参与、体验成功的策略，这与学生数学核心素养发展的目标是一致的。因此，数学核心素养在“三维目标”基础上生成，实现了“三维目标”，也就实现了学生数学核心素养发展目标。

（3）数学核心素养与“四基”的关系

数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，其中前三个就是数学基本思想，也是传承，后三个是传统的数学能力。因此，基于“四基”的数学教学也是基于数学核心素养的数学教学。

（4）数学核心素养与十大“核心词”

《义务教育数学程标准（2011年版）》提出了十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数学核心素养根植于十大“核心词”，与之一脉相承，但二者又不能完全等同。数学核心素养是对十大核心词的进一步浓缩和概括。3数学核心素养的表征

数学核心素养可从智力因素和非智力因素两方面进行观测。在智力因素上表现为数学的视角观察、数学的方法思考、数学的语言表达。数

学的视角观察是指学生面对生活现象时，会自觉运用数学的眼光观察，敏锐捕捉其中的数学信息，发现数学问题；数学的方法思考是指提出数学问题后，能有逻辑地思考解决问题的步骤，能自觉回想学过的数学方法，提出建议并尝试解决；数学的语言表达是指问题解决后能有条理地陈述解决问题的思路，同时会倾听他人观点，质疑不同意见，进行有效的数学交流。在非智力上表现为积极的数学情感。（参见“周淑红，王玉小学数学核心素养的特质与建构[]数学教育学报，2017（3）：7-61”）二、数学核心素养的测量和评价1程标准框架

对数学核心素养的测量和评价，首先面临两个必须解决的问题：一是确定数学核心素养的成分；二是确定数学核心素养的水平。《高中数学程标准（征求意见稿）》解决了这两个问题，提出数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个要素，并对每一种素养作了三个水平的划分：

（1）数学核心素养的内涵与表现（2）数学核心素养水平划分与描述每个数学核心素养水平的阐述，都涉及情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面。

情境与问题。情境包括：现实情境、数学情境、科学情境，每种情境可以分为熟悉的、关联的、综合的；问题是指情境中的问题，从学生认识的角度分为：简单的问题、较为复杂的问题、复杂的问题。这些层次都是构成核心素养水平划分的基础。

知识与技能主要是指能够体现相应数学核心素养的知识、技能，层次可以分为了解、理解、掌握、运用以及经历、体验、探索。

小学数学核心素养的内涵与价值

小学数学核心素养的内涵与价值 义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准解读》等一些材料中，曾把这些称之为核心概念，但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。本文把这10 个词称之为数学的核心素养，并结合小学阶段（第一、二学段）的数学内容以及具体的教学案例分析核心素养的内涵和价值。 一、小学数学核心素养的内涵 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映了面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。并且买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东

中学数学六大核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，

这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作

小学生数学核心素养的培养

小学生数学核心素养的培养 长治市实验小学牛惠芳 新时期小学数学教师的培养应该从核心素养培养模式下全面适 应课程改革的需要。当前我国小学数学教育专业课程教学中还存在着一定的弊端，因此就需要教师必须建立一套基于核心素养培养模式下的小学数学教学课程体系，运用联系的观点进行教学上的指导，继而提高学生的创造性思维及实践能力，增强学生的数学综合素养。下面就从核心素养培养基础导向下的小学数学教学策略进行分析研究。 数学核心素养在小学阶段建立的初衷不是只代表着技能、思想及经验以外的概念，而是让学生在实际学习中充分体现出对数学知识的深入理解及对数学运算技巧的充分把握。小学数学核心素养不能够脱离数学学习的应用、创新，要积极培养学生运用数学的眼光观察世界、灵活的采用数学思维模式来分析世界，进而让学生在数学学习中具备发现问题及解决问题的能力。 一、努力创造情境教学，增添提问环节。 在新课程改革的背景下，教师要在教学实践中遵循核心教学为导向，为学生开创出自主探究的现实学习环境，并结合教材实际内容设计出形象化的问题，从而让学生积极运用现有的所学方法，自主展开学习研究。在我们身边无时无刻不存在着大量的数学问题，教师要在教学中引导学生结合生活常识，有选择性的将其融入到所学内容之中。例如：在学习《两位数乘两位数》时，教师可以根据学生在实际生活中爱喝的饮料为切入点，设计这样一个问题式的教学情境：小明

的爸爸给小明买了一箱可乐，一箱一共25瓶，问12箱可乐一共多少瓶？通过在课上融入这样贴近生活的小问题，可以拉近学生与数学之间的距离，激发出学生的探究兴趣。 又如：在学习《圆柱的体积》时，教师可以设计一系列的问题冲突点，向学生提问：圆柱体容器内水的体积怎样来计算？学生会结合所学知识得出：将水倒进长方形的容器内计算。这时教师可以继续提问：如果是圆柱形状的橡皮泥又该对其体积如何进行计算？此时教师可以适当的进行引导，学生也许会想出将橡皮泥制作成长方形再来进行计算。教师再根据学生的回答继续发问：如果是针对圆柱体铁块体积进行计算，又该如何做呢？学生经过认真的思考后会得出：将其浸泡到水中，然后再排除掉水的体积，剩下的就是铁块实际的体积。教师通过为学生设置这样环环紧扣的问题情境，学生在思考与回答中会主动参与到问题的探究活动中去，极大地调动起学生探求数学知识的欲望，并且在教学实践中，能够活跃学生的思维，培养学生探究问题的能力，达到高效教学的目的。 二、积极运用游戏形式，凸出核心素养教育。 由于小学阶段的学生其性格特点都比较活泼好动，并且对于一切新鲜事物都有着较强的好奇心理，愿意在课下做一些有趣的游戏。因此教师在实际教学中，可以将学生喜爱的游戏创编进去，进而促使学生将在游戏中收获的游戏体验与数学知识有效地融合在一起，为学生营造出快乐教学的氛围，从而能够体现出数学核心素养教育的意义。例如：在学习《9的乘法口诀》内容学习时，教师可以先将乘法口诀

核心素养下的高中数学教学

核心素养是知识、能力、态度或价值观等方面的融合，它能深刻影响一个人的格局与发展，它的获得是后天的、可教可学的。基于核心素养理念下的高中数学教学，教师应有意识地从思维能力、学习能力、合作意识、品德修养这四个方面去培养学生，促进学生全面发展。 一、思维能力 学数学是一个由简单到复杂的思维锻炼过程，思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果。因此教师要对教材做深入地研究、思考、挖掘，着力于培养学生的思维能力。经过持久的思维训练，使学生具有逻辑推理、抽象概括、空间想象、数据分析等数学素养。这对他们今后的学习、工作、生活起到积极的作用，终生受益。在课堂教学中，教师自觉地、有目的地挖掘教材的逻辑因素，如概念的分类、定理的证明、公式法则推导，使学生严格遵守逻辑规则，做到判断正确、推理论证有据，培养学生逻辑思维能力。把具有相同本质特征的问题联合起来，形成一套知识体系，并提供一定数量的材料，引导学生发现、猜想并归纳证明，把特殊问题推广到一般问题，培养学生的概括思维能力。引导学生对自己的思维活动过程进行审查，如概念是否准确？判断是否恰当？归纳推理是否合理？分析和纠正其中的错误，尽力达到“更好地思考”“思考得更好”，培养学生的批判性思维能力。进行一题多解，即多角度、多层次、多方位地去思考问题，探讨是否还有其他解法，通过解法比较，提炼解题思路；进行一题多变，即通过探索逆命题，改变条件、增设提问、推广结论等方式，促使学生根据变化进行思考，开拓解题思路，培养学生的发散思维能力，同时为培养学生创新思维能力提供广阔的空间。教师严格要求学生使用规范、准确的数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言）来表达思维过程，培养学生的数学表达能力。 教师在发展学生数学思维能力的努力中，深入研究数学思维特点，有意识地坚持不懈地对学生进行思维训练，使之形成良好的思维品质，为创新能力奠定基础。 二、学习能力 课堂教学不但要求学生掌握基础知识和基本技能，而且更要使学生掌握获取学习知识的本领。牛顿说过：“我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。”教给学生科学的学习方法，让学生自己融入到思考活动中去。训练思维能力，从而提高学习能力，实现从教师的“教会”转变成学生的“学会”与“会学”。 课堂上，教师要积极寻求少教多学的课堂教学模式，努力营造自主学习的教育氛围。教师要根据教学内容留出相对充足的时间，让学生自主学习、自主思考、自主领悟。并在过后对学生的学习效果进行检查，出相应的习题让学生口答、板演、做作业，然后根据学生掌握情况对之进行点拨、讲解、补充。教师也可利用导学案引导学生学习，导学案着眼点和侧重点在于培养学生自主学习和建构知识的能力，它的设计要充分调动学生学习的主动性，起到“导读、导听、导思、导做”的作用，让学生获取知识，习得能力。 另外，运用多媒体技术使课堂教学变得生动、有趣，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高学生的学习能力。多媒体所展示的PPT课件、动画、视频、微课、幕课等，大多是从网上下载并由教师加工、修改而来的。而中学生主要用网络来娱乐与休闲，很少用来学习，因此要教育学生，信息素养是网络时代的基本能力，是人们对信息的获取、加工、利用、创造的能力，它不仅仅是用来娱乐与休闲。重视培养和强化学生利用网络进行自主性学习的意识，鼓励学生拓宽自主学习的渠道，把信息技术作为支持终身学习的手段，并把它作为适应信息社会的学习、工作和生活的基础。 三、合作意识 现代社会是一个竞争激烈的社会，团队合作精神作为走向成功的法宝，在全社会中得到推广。 教师不仅要当好学生学习的组织者、指导者，而且要当好学生学习的互动者、合作者。学生在学习过程中遇到难点、疑点时，适当开展教师问学生答、学生问教师答、学生问学生

浅谈小学数学核心素养的认识

浅谈小学数学核心素养的认识 在教育改革的不断深入下，小学数学的教育模式也在不断地发生改变，数学核心素养的培养成为目前教育工作者所關注的重要内容，而小学则是数学核心素养形成和发展的主要阶段.数学核心素养是针对数学教育提出的一种较为基础性的要求，通过这些要求来改变中小学生学习数学的方法和内容。因此，本文分析了数学核心素养的重要性，并且重点提出了在课堂教学中培养小学生数学核心素养的对策。 标签：小学生；数学核心素养；策略 1 数学核心素养的主要内容 数学素养主要指的是学生在经历相应的数学教育之后，所获得的相关数学知识，并且根据这样的教育，来对社会中的各种实际问题进行解决的能力，一般情况下，数学素养主要包括以下几个方面的内容： 1.1 首先是基本的数学知识和技能。在进行数学学习的过程中，其中最为重要的是基本的数学知识和相关的数学技能，主要指的是需要有能够适应日常生活的数学知识，并且能够根据相关的数学技能来解决生活中的实际问题。这是数学素养中最为基本也是最为重要的。 1.2 数学意识。数学意识是在一定程度的数学学习之后，能够根据所学习的数学知识来对事物之间的数学关系进行观察和解释，并且在遇到相应问题的时候，能够自觉地利用数学方法来从数学方面对其进行思考，从这样来看，数学意识与数学基本知识和技能的培养有着重要的联系，而数学意识的培养，除了基本的数学技能之外，也需要教师引导学生从数学的角度来对世界进行思考，具体指的是将数学与相应的事件相互结合，举个简单的例子：在出旅游的时候说：“今天的天气真热，大概有35 ℃吧。”这样就体现出了一定的数学意识。 1.3 数学思考。数学思考主要指的是利用相关的数学符号和图形，来建立空间观念，并且对相应的问题，在合适的环境下演绎推理.在数学学习的过程中，数学思考存在于数学学习的每一个环节当中，在掌握相应理论知识的情况下，能够根据已知条件，来进行数学推测，并且对别人的思考方式进行理解和沟通. 1.4 数学应用。数学应用是进行数学学习的主要目的，主要指的是利用数学来对实际问题进行解决，根据所学数学技能的不同，所解决问题的难易程度也会有所不同，除了实际问题之外，也包括数学学习中的各种问题.而数学应用的重点在于使学生能够充分理解数学的含义和主要目的，养成利用数学的习惯，并且对其应用价值进行探讨，在这样的情况下，学生才能够获得相关的数学应用能力.对于数学教师来说，可以通过情境教学的方法，来引导学生从具体的问题当中获得数学知识，这样才能提高学生利用数学知识解决实际问题和信息收集的能力。

如何在小学数学课堂教学中培养学生的核心素养-最新文档

如何在小学数学课堂教学中培养学生的核心素养 核心素养的培养有着不可替代的作用，能够更好的帮助学生们提高他们的算术能力，数学水平，能够将数学的优良理念充分体现出来，同样也从侧面更好的表现出数学的优良价值。为此，我们广漠的教师更应该不断探索和努力，为培养孩子们的核心素养做出强大的奉献，在这个过程中应发展和制定较为完善的教学策略和教学方法。 一、培养核心素养，在小学课堂中体现教学智慧 1.提高数学素养，培养数学能力 任何教学模式的进行都是为了提高学生们的综合素质水平，所以随着社会的不断发展，核心素养这个概念油然而出，在小学数学的课堂上，身为老师，更应该以提高学生的核心素养为前提，加强核心素养的教学，进一步提高学生们的核心素养，数学的核心素养主要是数学方法和数学思想的总称，它能够很好的将数学和实际情况结合在一起，提高他们的数学素养水平。 2.更好地体现出数学价值 在小学数学课堂上开展核心素养教学的目的就是为了实现对于数学价值的肯定，提高学生对于数学知识的实际运用。数学对于学生的想象能力以及感知能力都有着一定的要求，而这些能力的培养与数学素养有着严紧的关系，也就是说在小学数学课堂中通过教学方式的改变来加强他们的核心素养，在这个阶段能够很好的培养每个学生的想象力和对事物的感知能力，也能够充分的体现出数学的强大价值，以及对他们以后学习的影响。 二、在小学数学课堂上培养学生核心素养的策略 1.提高数学教师的素质 要提高学生的数学素养，首先就要提高数学教师的素质，学生核心素养是需要教师开展一系列科学的、系统的教学所形成的。首先，教师要注重对核心素养的深入研究，树立正确的素养教学理念，核心素养主要体现出两个教学观念，一是要在教学中体现出“以人为本”的观念，二是要在数学教学中体现出“终身学习”的观念，为此教师在进行数学教学计划制定的时候必须要秉着“以学生

浅谈核心素养下小学数学教学设计

浅谈核心素养下小学数学教学设计 【摘要】随着新课程改革的逐渐深化，在小学阶段越来越注重培养学生的核心素养，为深化课程改革指明了方向，提供了思路。学生在接受小学教育的整个过程当中，会不断地形成一定的品格和能力，而这种品格和能力是适合学生自身发展和社会发展实际需求的。基于此，主要分析在核心素养的概念之下，小学数学教学设计的具体途径和策略。 【关键词】核心素养;小学数学;教学设计;基本内涵;策略分析 在小学阶段，教师越来越关注学生的核心素养，并且将核心素养的概念深入到日常的教学活动当中。特别是小学数学教学工作，小学阶段属于起始阶段，注重培养学生的数学核心素养，能够为学生今后的发展奠定基础。与此同时，科学合理的核心素养教学设计，能够促进学生发展自身的数学学习能力，并提高课堂教学效率，具有非常重要的现实意义和作用。 一、重点理解教材，钻研教材 在小学阶段，教师进行数学教学的整个过程当中，教材是必不可少的，想要提高学生的数学核心素养，也应该以教材为载体，应以此为依托。除此之外，众所周知教材在编写的整个过程当中，编写者以及相关工作人员不断地深入分析和研究，这样促使小学数学教材具有一定的权威性，并且具有典型性和科学性的特点。由此看来，小学数学教师应该提高对教材的重视程度，精细地研读数学教材，只有精细地研读数学教材，才能够真正地发掘其中所蕴含的核心素养，也能够确保教材能够充分发挥自身的作用和功能。在研读教材的过程当中必须深入并且细致，打破不良现状，针对教材当中的不同题型以及不同的图画和注释，都要提高重视程度，在研读的过程当中，能够将不同知识部分取得有机的联系，从而找到核心素养，并且进一步地促进学生数学核心素养的不断提高。例如，在小学数学五年级下册中，分数的基本性质，这部分内容是非常重要的，在编写这部分内容的整个过程当中，通过研读教材，我们可以发现，编写者是非常用心的，教材当中的一些内容十分吸引学生的眼球，让他们有学习的积极性。教师在讲解过程当中，也可以通过故事进行导入。一位老爷爷想要把自己的土地分给三个儿子，大儿子分到十二分之四，二儿子分到三分之一，三儿子分到九分之三，三个儿子吵

浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究

. 浅谈基于数学核心素养下的小学数学课堂研究 【摘要】数学素养是学生在学习过程中经过长期积累和沉淀逐渐形成的，因此，教师在传授知识的同时，应当渗透有关核心素养的教学。良好的数学核心素养不仅能提高对数学的兴趣，对数学学科起也着决定性的作用，而且对个人的成长也具有重要意义。教师在数学课堂教学中要探求新的教学方法，改革教学模式，联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，让学生在实践探索中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值，真正提高小学生的数学素养，使课堂教学成为培育小学生数学核心素养的温床。【关键词】小学数学，小学数学核心素养，探究能力 一、小学数学核心素养的基本内涵 一般认为，数学素养是指数学基础知识，基本技能，基本思想方

. 法以及数学应用意识和创新意识。新课程标准明确提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感，符合意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力和模型思想。为了适应发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。因此，小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和思想，会在教学的过程中逐步呈现具有综合性、整体性和持久性。 二、培养小学数学核心素养的意义 核心素养反映了数学本质和价值，教学中关注核心素养的培养才能提升数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

小学数学核心素养的培养

小学数学核心素养的培养 小学数学核心素养的培养 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多

教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自

谈谈对小学数学核心素养的认识

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谈谈对小学数学核心素养的认识 摘要：发展学生的数学核心素养，是当前小学数学教师都应该关注和切实落实的重要任务。应用意识作为小学数学学科最核心的素养之一，却在平常的教育教学过程中经常被老师忽略。小学是培养公民数学素养的关键阶段，作为小学数学教师，我们应当与时俱进，改变传统的教学理念，在平常教学过程中要体现和培养学生的应用意识。 关键词：小学数学；核心素养；应用意识 学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.所谓学科核心素养,就是指学科的思维品质和关键能力.一个人成功的基础,包括知识的掌握、思维方法和经验积累.为此,在数学教学中,我们应重视培养学生的问题意识,独立思考,自主探究,合作交流与解决问题等,从而有效培养学生的核心素养。由于传统的教学理念根深蒂固，加上有些教育行政部门只以学生的考试成绩作为教师教学能力的评价依据，导致很多教师还一味追求学生的考试成绩，把学生打造成一台台“考试机器”，认为学生取得了好成绩，自然而然会把知识应用到生活、学习当中。殊不知，培养学生的应用意识，不是一时半刻的事，而应该贯穿到我们的每一节课，把关注学生的应用意识作为我们课堂的常态。面且培养学生的应用意识，是发展小学数学核心素养的关键。小学是培养公民数学核心素养的关键时期，作为小学数学教师我们切记不要忽略对学生应用意识的培养。 一、转变教学观念，改变教学模式

每一次课改，都会引起轩然大波。究其原因，我认为是很多教师故步自封，不想改变现状。我们想从传统的教学模式转变过来，能够更充分地培养学生的应用意识，首先我们必须先转变我们自己的教学观念。虽然近几年一直在强调素质教育的实施，我们的课堂变化较大，纯数学问题基本消失了。但应试教育的阴影仍在，我们难免还只会关注学生的知识与技能是否掌握。很多教师只在教学公开课或示范课上做做样子，在平时的课堂上基本上都弱化了培养学生理论联系实际的能力，甚至直接忽略了对学生应用意识的培养。因此，作为新时期的教师，我们务必改变我们的教学观念，在每节课的教学设计和实施过程中，都应该考虑对学生应用意识的培养，把该理念作为课堂常态。习惯成自然，若教师长期坚持下去，学生就会像呼吸一样自然，把课堂的知识运用到实际的生活和学习当中。让他们真正理解“数学有用、要用数学”。我们在转变我们自己教学观念的同时，也可以适当改变我们现有的教学模式。我们可以走出教室，打破传统的数学教学基本上是在教室里完成的模式，让原本枯燥的数学课堂变得更加生动有趣。比如在教学《位置与方向》时，我结合教学内容带领学生到操场上去上课，先集体辨认方向，再分小组体验校园实景中的东西南北。回到教室后我再鼓励学生用多种表达方式描述校园内各建筑物之间的关系，学校与周围建筑物的位置关系。学生有了亲身体验之后，不仅更容易理解知识点，也掌握了该知识点的实际应用，一举两得。 二、创设生活情境，激发学习兴趣

数学核心素养的内涵

数学核心素养的内涵及培养 魏志平甘肃省白龙江林业管理局中学 摘要：“核心素养”被定义为“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。从价值取向上看，它反映了“学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”；从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养。 关键词：核心素养内涵评价 目前对数学核心素养的研究主要集中在以下几方面：数学核心素养的内涵及构成要素；数学核心素养的测量和评价；数学核心素养的培养。 一、数学核心素养的内涵及构成要素 1.数学核心素养的内涵和缘起 《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》指出：“数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐渐形成的。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。”面对未来，教育应该赋予学生的到底是什么？我国在借鉴国际经验的同时，结合本国实际，建构了中国学生发展核心素养指标体系，“核心素养”被定义为“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。从价值取向上看，它反映了“学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”；从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养。 和“四基”相比，核心素养的课程逻辑超越了知识本位的课程观，力图改变现有课程过于强调学科体系逻辑、课程标准过于重视内容标准、学科教学过于强调知识传授的倾向，从“课程育人”的角度回答“育人为本”的问题。按照这一逻辑，在回答“学什么”之前，更应该思考的是，学生在学习了各学科课程后，到底留下了什么？因此，在新一轮高中课程标准修订的时候，每门课程必须厘清“本学科对学生成长的特殊贡献是什么、具体内涵如何解构”等问题。正是在此背景下，数学核心素养应运而生。 2.正确理解四组关系 从上世纪80年代以来，数学教育目标经历了素质教育、“三维目标”、“四基”、数学核心素养等几个阶段。一路走来，是“玩文字游戏”，还是我们对数学教育目标的认识在一步步升华？要准确理解数学核心素养，必须弄清以下四组关系： （1）数学核心素养与素质教育的关系 有观点认为：尽管“二者在实质上高度一致”，都是培养全面发展的人，但“素质”倾向于“事物本来的性质、人的本质”，而“素养”更强调人的后天养成，故“核心素养”是回归教育改革的原点，倡导教、学、评的一体化，数学核心素养进一步关注学生的数学潜能，是可全面提高的数学素质。可见核心素养解释了素质教育的内涵，使素质教育有了“抓手”，落在实处。 （2）数学核心素养与“三维目标”的关系 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三维目标”在数学课程中具体化为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个课程总目标，数学教育以此为可测点，践行面向全体、尊重差异、主动参与、体验成功的策略，这与学生数学核心素养发展的目标是一致的。因此，数学核心素养在“三维目标”基础上生成，实现了“三维目标”，也就实现了学生数学核心素养发展目标。 （3）数学核心素养与“四基”的关系 数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，其中前三个就是数学基本思想，也是传承，后三个是传统的数学能力。因此，基于“四基”的数学教学也是基于数学核心素养的数学教学。

如何培养小学数学学生的核心素养

成果形式主要有： 1、成果汇编（研究报告、分析报告、论文、案例集、生活化教学活动特色设计方案、学生数学生活经验积累日记等）。 2、影像（课题研讨活动照片、摄像、录像课光盘、学生辩论赛、学生访谈、专家讲座摄像等） 如何培养小学数学学生的核心素养 对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。 二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。（一）理解数的意义与数的联系，培养数感。在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000

核心素养下的小学数学课堂教学

核心素养下的小学数学课堂教学 新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重的，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。那么，以下就对核心素养下的小学数学课堂教学谈谈自己的理解。 一、让学生在教师的引导下主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 在课堂中学生要养成独立思考问题的习惯，也要拥有提问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《乘法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：32×25 、47×15、25×32、15×47…两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然乘数的位置相反，但是乘数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确乘法交换律的内涵。 又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、让学生大胆合理提出自己的猜想，锻炼自己的数学思维，渗透核心素养

谈谈对小学数学核心素养的认识

谈谈对小学数学核心素养的认识 摘要：发展学生的数学核心素养，是当前小学数学教师都应该关注和切实落实的重要任务。应用意识作为小学数学学科最核心的素养之一，却在平常的教育教学过程中经常被老师忽略。小学是培养公民数学素养的关键阶段，作为小学数学教师，我们应当与时俱进，改变传统的教学理念，在平常教学过程中要体现和培养学生的应用意识。 关键词：小学数学；核心素养；应用意识 学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.所谓学科核心素养,就是指学科的思维品质和关键能力.一个人成功的基础,包括知识的掌握、思维方法和经验积累.为此,在数学教学中,我们应重视培养学生的问题意识,独立思考,自主探究,合作交流与解决问题等,从而有效培养学生的核心素养。由于传统的教学理念根深蒂固，加上有些教育行政部门只以学生的考试成绩作为教师教学能力的评价依据，导致很多教师还一味追求学生的考试成绩，把学生打造成一台台“考试机器”，认为学生取得了好成绩，自然而然会把知识应用到生活、学习当中。殊不知，培养学生的应用意识，不是一时半刻的事，而应该贯穿到我们的每一节课，把关注学生的应用意识作为我们课堂的常态。面且培养学生的应用意识，是发展小学数学核心素养的关键。小学是培养公民数学核心素养的关键时期，作为小学数学教师我们切记不要忽略对学生应用意识的培养。 一、转变教学观念，改变教学模式 每一次课改，都会引起轩然大波。究其原因，我认为是很多教师

故步自封，不想改变现状。我们想从传统的教学模式转变过来，能够更充分地培养学生的应用意识，首先我们必须先转变我们自己的教学观念。虽然近几年一直在强调素质教育的实施，我们的课堂变化较大，纯数学问题基本消失了。但应试教育的阴影仍在，我们难免还只会关注学生的知识与技能是否掌握。很多教师只在教学公开课或示范课上做做样子，在平时的课堂上基本上都弱化了培养学生理论联系实际的能力，甚至直接忽略了对学生应用意识的培养。因此，作为新时期的教师，我们务必改变我们的教学观念，在每节课的教学设计和实施过程中，都应该考虑对学生应用意识的培养，把该理念作为课堂常态。习惯成自然，若教师长期坚持下去，学生就会像呼吸一样自然，把课堂的知识运用到实际的生活和学习当中。让他们真正理解“数学有用、要用数学”。我们在转变我们自己教学观念的同时，也可以适当改变我们现有的教学模式。我们可以走出教室，打破传统的数学教学基本上是在教室里完成的模式，让原本枯燥的数学课堂变得更加生动有趣。比如在教学《位置与方向》时，我结合教学内容带领学生到操场上去上课，先集体辨认方向，再分小组体验校园实景中的东西南北。回到教室后我再鼓励学生用多种表达方式描述校园内各建筑物之间的关系，学校与周围建筑物的位置关系。学生有了亲身体验之后，不仅更容易理解知识点，也掌握了该知识点的实际应用，一举两得。二、创设生活情境，激发学习兴趣 众所周知，良好的情境导入是课堂成功的一半。但很多教师迫于成绩压力，都会以枯燥的复习导入。认为复习导入有助于学生巩固已

小学数学核心素养培养的心得体会

小学数学核心素养培养的心得体会 近年来，“核心素养”成为了新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。作为一线教育工作者，我们首先要明确核心素养的核心是什么，深刻认识核心素养的内涵才能在教学实践中明确方向，勇于改革，大胆创新，培养出具有核心素养的学生。 核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面我就核心素养培养在小学数学教学中的实践，谈谈自己的心得和体会： 1.先备学生再备课 教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。 2.培养良好的数学学习习惯 小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总

小学数学核心素养研究现状和展望_最新作文

小学数学核心素养研究现状及展望 2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，其中对学生发展核心素养进行了详细的论述。中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。[1]同时伴随着高中各学科课程标准的修订，对学科核心素养的研究和讨论相继展开。2018年1月，教育部颁布了《普通高中课程方案（2017年版）》和各学科课程标准（2017年版）。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出，数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，[2]自此核心素养的研究又一次掀起了热潮。本文对2017年度人大《复印报刊资料? 小学数学教与学》中有关小学数学核心素养研究的论文进行梳理和分析，以期了解小学数学核心素养研究的现状。 一、《小学数学教与学》转载的“核心素养”相关论文概述 2017年度人大《复印报刊资料?小学数学教与学》共全文摘录190篇论文，其中与核心素养有关的有24篇（见表1）。从发表的期刊源来看，这些论文主要发表在13种期刊中，其中《小学数学教学》《小学教学（数学版）》《教育视界》《福建教育》刊载的数量较多，占总数的54%，《数学教育学报》《上海教育

科研》《课程?教材?教法》等核心期刊刊载数量较少，均为1篇，占总数的12.5%（见表2），可以看出小学核心素养的研究虽引起研究者的重视，但相关研究的层次仍需进一步提高。从论文作者所在地区分布来看，作者主要来源于10个地区，其中江苏省数量较多，占比最大，约为25%，其次是上海和北京，可以看出经济发达地区特别是东南沿海地区所占比例要明显高于东北、西北和西南地区（见表3）。从作者的单位类型来看，论文的主要作者来自小学一线，其次是教科院（教研室），大学和出版社所占比例较少（见表4）。 二、《小学数学教与学》转载的“核心素养”相关论文研究内容分析 通过对24篇论文进行研读和分析发现，相关研究主要从核心素养的内涵、特点和价值，核心素养的培养及落实和核心素养的评价三个方面展开。 （一）小学数学核心素养的内涵、特点及价值 1.小学数学核心素养的内涵 不同的研究者对于小学数学核心素养提出不同的看法，有研究者比较赞同《高中数学课程标准（2017年版）》中的表述，认为数学核心素养是指具备数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关?I能力，其基本构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。[3]有研究者认为，数学学科核心素养是学生在数学学习的过程中所

如何培养小学数学的核心素养

如何培养小学数学的核心素养 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：。 一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是?数学意识?呢？举一个例子，假如学生会计算?48÷4?，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解?有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？?，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到?48÷4?这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一）理解数的意义与数的联系，培养。培养小学生的?数感?是低学段教学的重点。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常?肤浅?的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有?数的内涵?。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位?个位?、?十位?和?一?、?十?；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出?11?这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位

筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会?数位??计数单位?概念的实际意义，建立?数位?和?计数单位?的概念。同时，?数位筒?的教学又在不知不觉中对后面?份?的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这?10?根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？学生说：?我穿20号的鞋子。20十位上是2，个位上是0。我有20支新铅笔。20比11大多了。?如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 （二）（二）经历过程，培养符号意识。学生在生活中能接触到很多像停车标志、等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。我在教学?用确定位置?时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、这种平面图，并让经历用表示位置的过程。这样学生就经历了?具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示?的学习过程，体会到引入符号的必要性以及的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。 （三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念教学时，我们要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点。在学习?方向与位置?时，我把学生带到操场上，利用学生已有的?太阳从东方升起?的生活经验，先确定东方，再来认识其他三个方向。这样就把教学视野拓展到了生活空间，利用生活原型来有效促进学生空间观念的发展。