谱方法介绍

摘要:近些年来，无限维动力系统得到了很大的发展.随着对它研究的深入和计算能力的迅速提高，使得与之相关的数值研究越来越被人们关注.谱方法作为一种数值求解偏微分方程的方法，它具有无穷阶收敛性.因此，谱方法也就引起人们更多的关注.

关键词：谱方法；偏微分；收敛；逼近；

1偏微分方程及其谱方法的介绍

偏微分方程主要借助于未知函数及其导数来刻画客观世界的物理量的一般变化规律。理论上，对偏微分方程解法的研究已经有很长的历史了。最初的研究工作主要集中在物理，力学，几何学等方面的具体问题，其经典代表是波动方程，热传导方程和位势方程（调和方程）。通过对这些问题的研究，形成了至今仍然使用的有效方法，例如，分离变量法，fourier变换法等。早期的偏微分方程研究主要集中在理论上，而在实际操作中其研究方法和研究结果都难以得到广泛的应用。求解的主要方法为：有限差分法，有限元法，谱方法。

谱方法起源于Ritz-Galerkin方法，它是以正交多项式（三角多项式，切比雪夫多项式，勒让得多项式等）作为基函数的Galerkin方法、Tau方法或配置法，它们分别称为谱方法、Tau方法或拟谱方法（配点法），通称为谱方法。谱方法是以正交函数或固有函数为近似函数的计算方法。从函数近似角度看．谱方法可分为Fourier方法．Chebyshev或Legendre方法。前者适用于周期性问题，后两者适用于非周期性问题。而这些方法的基础就是建立空间基函数。

下面介绍几种正交多项式各种节点的取值方法及权重。

1) Chebyshev-Gauss:

2) Chebyshev-Gauss-Radau: x0 =1,

3) Chebyshev-Gauss-Lobatto: x0 =1, xN =1,

4)Legendre-Gauss: xj 是的零点且

5）Legendre-Gauss-Radau: xj 是的N+1个零点且

6）Legendre-Gauss-Lobatto: x0=-1,xN=1其它N-1个点是的零点且

下面介绍谱方法中最重要的Jacobi正交多项式其迭代公式为：

其中：

Jacobi正交多项式满足正交性：

而Chebyshev多项式是令时Jacobi多项式的特殊形式，另外Legendre多项式是令时Jacobi多项式的特殊形式。

2 几种典型的谱方法

谱方法是以正交函数或固有函数为近似函数的计算方法。谱近似可以分为函数近似和方程近似两种近似方式。从函数近似角度看．谱方法可分为Fourier方法．Chebyshev或Legendre方法。前者适用于周期性问题，后两者适用于非周期性问题。从方程近似角度看，谱方法可分为在物理空间离散求解的Collocation 法、在谱空间进行离散求解的Galerkin法，以及先在物理空间离散求积，再变

换到谱空间求解的Pseudo-spectral法。Collocation法适用于非线性问题．Galerkin法适用于线性问题，而Pseudo-spectral法适用于展开方程时的非线性项的处理。谱方法的特点是对光滑函数指数性逼近的谱精度；以较少的网格点得到较高的精度；无相位误差；适合多尺度的波动性问题；计算精度高于其他方法。快速傅立叶变化的提出大大促进了谱方法的发展，迄今已有各种的谱方法计算格式被提出．并被应用于天文学、电磁学、地理学等各种问题的计算。

下面介绍一下应用于各个区域的几种谱方法：

1）以Fourier谱方法为例介绍谱方法解方程的主要过程

以一阶波动方程为例：

其中u(x,t)为方程的解，L是包含u和u关于空间变量的导数的算子，除了方程以有初始条件和适当的边界条件。

故可设其中为试探空间的基函数，ak(t)为展开系数，对于傅立叶谱方法中的共轭有：

其中从而利用其正交性和周期性可以减少工作量，另外再结合边界条件就可以求出来。

2) Galerkin方法是谱方法中十分经典的解偏微分方程的方法，但还有其局限性，而利用Hermite谱方法中依赖时间的权函数对经典的Galerkin方法进行拓展后的新的方法能适用范围扩大了很多。它能很好的应用在微分方程最优控制问题有限元方法的分析中，并且如果能够灵活运用利用Chebyshev方法、Galerkin方法和配置方法，则会形成更强的计算方法。如将Tau方法的思想成功地应用于奇数阶微分方程Petrov－Galerkin谱方法。

3)在无界区域上谱方法和拟谱方法发展了以Hermite函数和Laguerre函数为基函数的正交逼近和插值理论，在这些结果的基础上发展了全空间和半空间上数理方程的谱方法和拟谱方法，从而形成一种新的能更好解决误解区域问题的方法，此种方法被很好的应用于统计物理、量子力学和流体力学中。

4) 我们利用非一致带权Sobolev空间中的Jacobi多项式正交逼近和

Jacobi-Gauss型插值理论，提出以Jacobi多项式为基函数的Jacobi谱方法和拟谱方法用来解决一些奇异问题和计算某些特定的无界区域问题。

5）有限谱方法是基于有限点、有限项的局域谱方法。这种方法要求近似函数应具有等同隔网格和非周期性的性质。有限谱方法分为基于非周期性傅立叶插值的有限谱法和基于截断傅立叶积分的有限谱法。

3 谱方法的几个相关问题

1）谱微分快速逼近

函数的微分逼近形式是偏分方程数值解中的一个重要问题, 它某种意义上决定

了采用方法的实质。例如常见的差分方法是采用少数几个离散值组合来逼近函数在某点的微分值。离散点与微分估值点的位置是决定差分格式的重要依据。对谱方法, 其情形与差分离散有所不同, 对变量的谱方法微分逼近实质上是决定对应导函数展开序列的系数。一般正交函数均存在3项递推公式，它可以在谱微分逼近中加以利用。但利用3项递推容易出现舍入误差过度积累, 导致计算不稳定, 在涉及坐标变换时该问题显得更为严重。另一种计算谱微分的方法基于拉格朗日核函数, 该方法主要针对拟谱方法。其关键是如何在一个简单的微分矩阵(三对角或者五对角等稀疏情形) 基础上控制计算误差。微分逼近在基于样条函数的PDE 配置方法以及观测数据导函数逼近中经常出现。

2）快速多极方法

快速多极方法(FMM ) 是目前较新的一种快速方法, 起源于多体问题模拟, 目前已被较广泛应用到工程计算加速中。基于拉格朗日核函数的序列估值及微分估值都可以使用FMM , FMM 还可用于球谐谱计算中对勒让德变换的加速。FFT 只适用于离散点等距的情况, 而在谱方法计算中大多数情况的离散点是不等距的, 特别是在复杂几何解域谱计算问题中, 此时FMM 可以作为FFT 的替代。FMM 的计算复杂度和FFT 在量级上相同, 但增加了一个很大的比例系数。

4 结论

谱方法的计算量大大超过了有限差分和有限元方法, 由于计算机速度的限制, 谱方法的研究与应用曾一度处于低谷。近年来, 在计算机技术、区域分解技术和应用需求的共同推动下, 关于谱方法的研究和应用逐渐升温。目前, 谱方法计算的大量研究和应用集中在谱元素方法、多域拟谱方法及其预条件和并行计算。由于基于区域分解的谱方法在并行计算中具有很小的通信计算比, 特别适合于粗粒度分布式并行计算。随着谱方法计算研究的深入基于区域分解的谱方法在科学计算中的地位将显得愈来愈重要。

参考文献

[1]向新民.谱方法的数值分析.北京，科学出版社，2000

[2]Wang J P.Non-periodic fourier transform and limite spectral method.

[3]任宗修. SRLW方程的Chebyshev拟谱方法. 工程数学学报，1995，12(2)：34-40

[4]余德浩.汤华中. 微分方程数值解法. 科学出版社

[5]张理论.李晓梅. 谱方法数值计算研究进展. 指挥技术学院学报, 2001

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西溪湿地的旅游资源介绍 西溪湿地的旅游资源主要是以自然和人文为主，拥有自然风景、文化底蕴、历史建筑、著名电影取景地以及自然保护区五大块主要旅游地。 自然资源：园区约70%的面积为河港、池塘、湖漾、沼泽，正所谓“一曲溪流一曲烟”，整个园区六条河流纵横交汇，水道如巷、鱼塘栉比如鳞、诸岛棋布， 形成了西溪独特的湿地景 致。顺着水道前行，两岸茅 舍俨然，树木交柯，芦苇丛 生，和芦苇一样高的水生植 物上顶着黄色或红色的花 蕊。湖面上水草鲜润柔婉， 水面上绿色浮萍漂浮，莲影 摇曳，几抹粉色婷婷点缀其 中，野鸭水鸟凫泛。有诗赞 曰：“千顷蒹葭十里洲，溪 居宜月更宜秋。鸥凫栖谁高 僧舍，鹳鸠巢云名士楼。瞻葡叶分飞鹭羽，荻芦花散钓鱼舟。黄橙红柿紫菱角，不羡人间万户侯。”湿地风光，美不胜收。 文化底蕴：西溪人文， 源远流长。西溪自古就是隐 逸之地，被文人视为人间净 土、世外桃源。秋雪庵、泊 庵、梅竹山庄、西溪草堂在 历史上都曾是众多文人雅 士开创的别院，他们在西溪 留下了大批诗文辞章。深 谭口百年老樟树下的古戏 台，据说还是越剧北派艺人 的首演地。西溪民风，淳厚 质朴。每年端午节在深谭口举行的龙舟胜会，历史悠久，形式独特，被誉为“花样龙舟”。烟水渔庄附近的“西溪人家”、“桑·蚕·丝·绸故事”重现西溪原居民的农家生活劳动场景，让更多的人认识和了解水乡典型的民俗。 历史建筑：西溪湿地已有四五千年 历史，历史建筑也非常之多。西溪景区 内现有海春轩塔、凤凰泉、度假村及北 宋丞相范仲庵的读书堂。《天仙配》中 董永的家乡传说也在这里，现仍保存着 董永墓、董永祠、老槐树、土地庙、辞 郎河、送子头等遗迹。其他还有泊蓭草 堂、高庄、洪园、梅竹山庄、秋雪庵。 著名电影取景地：《富春山居图》、 《男人如衣服》等电影在西溪湿地取景

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洪园是西溪不可不到的重要景点，为明代尚书洪钟晚年归隐西溪五常所建，洪钟在西溪筑书楼，课子弟，倡文风，闲与老农村翁究晴雨、话桑麻，怡然自乐，成为了西溪隐逸文化的突出代表。今以遗留诗文为蓝本在故地重建。洪园中槿篱茅舍，小桥流水，花木扶疏，成为江南园林与湿地结合的典范。 湿地具有涵养水源、净化水质、调蓄洪水、美化环境、调节气候等生态功能。西溪湿地内芦白柿红、桑青水碧、竹翠梅香、鹭舞燕翔、蛙鸣鱼跃，冷、野、淡、雅，皆成天趣。西溪湿地位处亚热带季风气候区北缘，四季分明，光照充足，雨量充沛，动植物资源丰富。有诗赞曰：“千顷蒹葭十里洲，溪居宜月更宜秋……黄橙红柿紫菱角，不羡人间万户侯”，便是

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类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法

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D DDＴA导数差热分析法?ＤIＡ注入量焓测定法 ＤPASV 差示脉冲阳极溶出伏安法 DPＣSＶ差示脉冲阴极溶出伏安法 DPP 差示脉冲极谱法?DPSV 差示脉冲溶出伏安法?DPVA差示脉冲伏安法?DSC 差示扫描量热法 ＤＴＡ差热分析法 ＤTG差热重量分析法 E?ＥAＡＳ电热或石墨炉原子吸收光谱法 EＴA 酶免疫测定法?EIＭS 电子碰撞质谱法 ELISＡ酶标记免疫吸附测定法 EMAP 电子显微放射自显影法?ＥMIＴ酶发大免疫测定法?ＥPＭA 电子探针Ｘ射线微量分析法 ESCA 化学分析用电子能谱学法 EＳP 萃取分光光度法 F?FAＡS 火焰原子吸收光谱法 FＡＢMS 快速原子轰击质谱法 ＦＡES 火焰原子发射光谱法 ＦDMS 场解析质谱法 FＩA流动注射分析法 FIMS场电离质谱法?FNAA 快中心活化分析法?FT-IＲ傅里叶变换红外光谱法 ＦＴ-NＭR傅里叶变换核磁共振谱法?FT—MＳ傅里叶变换质谱法?GC 气相色谱法?ＧＣ—IR 气相色谱—红外光谱法?GＣ—MS气相色谱－质谱法?ＧD-AＡS 辉光放电原子吸收光谱法?ＧD-AES 辉光放电原子发射光谱法

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电化学阻抗谱的应用及其解析方法 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 阻抗谱中的基本元件 交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路 图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液 电阻。一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z 。 实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助 电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串 联电路中的其他元件小得多，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。 图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路 Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/A Cab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/A Zf'Fixed(X)0N/A N/A Rb Free(+)10000N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Run Fitting / All Data Points (1 - 1) Element Freedom Value Error Error %Rs Fixed(X )1500N/A N/A Zf Fixed(X )5000N/A N/A Cd Fixed(X ) 1E-6 N/A N/A Data File: Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-C.mdl Mode: Run Simulation / Freq. Range (0.01 - 10000Maximum Iterations: 100 B

最优控制课程介绍

最优控制 先修课程:常微分方程，最优化方法最优控制问题是具有特殊数学结构的一类最优化问题，在科学、工程和管理乃至人文领域都存在大量的最优控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下，寻求目标泛函取极值的最优控制函数与最优状态轨线的数学理论和方法，它是静态最优化在无穷维空间的扩展。希望学生通过本课程的学习，能够结合实际背景，建立最优控制的模型，理解求解最优控制的三大类基本方法的数学思想，灵活地掌握这些方法的基本过程，并能解释计算结果的意义。主要内容如下：最优控制问题及其建模；数学基础；变分法及其在最优控制的应用；极小值原理及其应用；动态规划方法及其应用；应用。 最优控制 一、课程基本信息 1.先修课程：数学系本科包括到大三的全部课程 2.面向对象：理学院数学系各专业 3.推荐教学参考书：吴沧浦，《最优控制的理论与方法》，国防工业出版社，2000 王朝珠等，《最优控制理论》，科学出版社，2003 邢继祥等，《最优控制应用基础》，科学出版社，2003 W. L. Brogan, Modern C ontrol Theor y, (3th eidition), Prentice-Hall, Englew ood C liffs,1991 二、课程的性质和任务本课程是数学与应用数学专业本科生高年级选修课程之一。从数学的角度，最优控制问题是最优化问题中具有特殊结构的一类问题。就问题的来源看，它又是控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下寻求使目标泛函取极值的最优控制函数和最优状态轨线的数学理论和方法。最优控制问题涉及范围广跨度大，几乎理工医农，管理军事乃至人文经法领域，都存在着大量此类问题。最优化已是寻求最优系统和结构，挖掘系统潜力的有力武器，学会求解最优控制问题，是应用数学工作者的最基本素养之一。通过本课程的主要任务是，从各个教学环节引导学生认识不同数学问题的特点和相应数学模型的结构，自己学会分析实际问题，建立各种数量之间的联系，写出正确的合理的最优控制的模型；领会求解最优控制问题解法是如何提出的数学思想，并学会如何根据这些思想来构成相应方法的技巧；学会能正确地解释计算结果的物理意义的能力。最根本的是学会和培养系统地、动态地、综合地考虑，认识和处理问题的思想方法和动手能力。这样，通过本课程的各个教学环节，提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。三、教学内容和要求基本要求：期望学生能够结合工程背景认识最优控制问题的数学结构的特点，从而能灵活地建立实际问题的数学模型，深刻领会求解它们的三大类方法的数学思想，熟练地掌握这些方法的运用步骤，能正确地解释求解结果的意义，并学会最优控制问题的数值解法。第一章最优控制与最优化问题 1．1 最优化问题的源和流 1．2 最优控制问题的例子和数学描述 1．3 最优控制问题求解的基本思想第二章数学基础 2．1 向量与矩阵的求导法则 2．2 函数极值的几个条件 2．3 线性微分方程的解第三章变分法 3．1 泛函的变分与极值 3．2 Euler方程 3．3 等式约束条件下泛函极值问题的必要条件 3．4 几类可用变分方法求解的最优控制问题 3．5 应用实例第四章极小值原理 4．1 极值曲线场与充分条件 4．2 有控制变量不等式约束的极小值原 理 4．3 含有状态变量不等式的极小值原理 *4．4 极小值原理的证明 4．5 极小值原理的应用实例 4．6 离散极小值原理第五章极小值原理的几类应用 5．1 时间最短最优控制问题 5．2 燃料最省最优控制问题 5．3 线性二次型最优控制问题第六章动态规划 6．1 多阶段决策问题与动态规划思想 6．2 用动态规划思想解最优化问题 6．3 离散系统最优控制问题的动态规划解法 6．4 离散线性二次型问题的动态规划解 6．5 连续系统做优控制问题的动态规划解和HJB方程 6．6 连续二次型问题的动态规划解 6．7 Riccatti方程的求解第七章最优控制的新发展 7．1 对策论和微分对策 7．2 随机最优控制四．实验（上机）内容和基本要求本课程无实验和上机的教学安排，但要求学生结合本专业的特点和所研究的课题，选择部分算法自己上机实现。要求学生熟悉至少一门数学软件平台（Mathematica/ matleb/Maple）和至少一种编程语言。教学实验就是编程解决实际问题。至少做有求解

IR图谱分析方法

IR图谱分析方法 （1）首先依据谱图推出化合物碳架类型：根据分子式计算不饱和度，公式： 不饱和度＝F+1+(T-O)/2 其中： F：化合价为4价的原子个数（主要是C原子）， T：化合价为3价的原子个数（主要是N原子）， O：化合价为1价的原子个数（主要是H原子）， 例如：比如苯：C6H6，不饱和度＝6+1+（0-6）/2＝4，3个双键加一个环，正好为4个不饱和度； （2）分析3300~2800cm^-1区域C-H伸缩振动吸收；以3000 cm^-1为界:高于3000cm^-1为不饱和碳C-H伸缩振动吸收，有可能为烯, 炔, 芳香化合物,而低于3000cm^-1一般为饱和C-H伸缩振动吸收； （3）若在稍高于3000cm^-1有吸收,则应在 2250~1450cm^-1频区，分析不饱和碳碳键的伸缩振动吸收特征峰，其中： 炔 2200~2100 cm^-1 烯 1680~1640 cm^-1 芳环 1600,1580,1500,1450 cm^-1 若已确定为烯或芳香化合物，则应进一步解析指纹区，即1000~650cm^-1的频区 ,以确定取代基个数和位置（顺反，邻、间、对）； （4）碳骨架类型确定后,再依据其他官能团,如 C=O, O-H, C-N 等特征吸收来判定化合物的官能团； （5）解析时应注意把描述各官能团的相关峰联系起来，以准确判定官能团的存在,如2820，2720和1750~1700cm^-1的三个峰，说明醛基的存在。 至此，分析基本搞定，剩下的就是背一些常见常用的健值了！ …………………………………………………………………………………………………… ………

游西溪湿地作文(推荐10篇)

游西溪湿地作文（推荐10篇） 给你一篇游西溪湿地作文的写作范例，你可以参考它的格式与写法，进行适当修改。 今天，我和同学们一起来到西溪湿地秋游，我们踏着轻快的步伐，怀着激动的心情来到了目的地西溪湿地。 首先，我们参观了西溪湿地的观鸟园，里面的鸟可真多呀，到处都是鸟声，到处都是鸟影，似乎在对我们表示欢迎呢！鸟的种类不计其数，有歌喉婉转的黄莺、有色泽鲜艳的三宝鸟、还有高雅的白鹭……鸟儿实在是太多了，看到了这一只又错过了那一只，看到了那一只这一只又飞起来了，观鸟园的鸟儿真美丽。不过，我最喜欢的还是那只体型小巧的蓝翡翠。瞧！它现在正张着它那翡翠般美丽的翅膀，在天空中翩翩翱翔呢！ 接着，我们又来到了中国湿地博物馆，博物馆的外形非常奇特壮观，整个建筑被植物覆盖着，只露出上面一个蘑菇形的小房顶，那是给游客们观光用的，登上观光塔，你就会感觉自己像个大巨人一样，一览西溪湿地的全貌，这西溪湿地可真美呀，她就犹如一幅活了的画，不知是哪个画家的画技这么高明呢？噢，我知道了，这幅画的作者就是大自然啊，没有什么能比大自然的鬼斧神工的作品更美丽了。神来之笔似的西溪湿地就像一段绿色丝绸，丝绸上镶嵌着

蓝绿色的翡翠（河塘），在河边零散地散布着一些乡村庭院，真是小桥流水人家啊！进入馆内，西溪湿地博物馆分为四个主厅，分别是序厅、湿地与人类厅、中国厅和西溪厅，在馆内还有一些跟湿地有关的小游戏，我们都玩得不亦乐乎。通过参观和玩游戏，我们了解了很多关于西溪湿地的知识。 但是时间不等人，在老师的催促下，我们依依不舍地离开了西溪湿地。 这真是一次有趣又有意义的秋游！ 希望你能喜欢这篇游西溪湿地作文范文。 十一月七日下着小雨，平常的一天，照理说，我不可能会有如此开心，如此兴奋，但是就是这天，我们一年一度的秋游开始了。 上了车，我们的秋游正式开始了，一路上我们欢声笑语，有的在与朋友谈着过去的事情，有的在听音乐，还有的在吃着零食，车内人声鼎沸，老师们也十分开心，不去阻止我们大声说话。 转眼就到了西溪湿地，我们纷纷跳下车，呼吸着带着花香的空气。霎时，我们神清气爽，一个个蹦蹦跳跳的走进了湿地，进入大门就

最优控制结课心得体会

最优控制结课心得体会 最优控制理论的形成和发展和整个现代自动控制理论的形成和发展十分不开的。在20世纪50年代初期，就有人开始发表从工程观点研究最短时间控制问题的文章，尽管其最优性的证明多半借助于几何图形，仅带有启发性质，但毕竟为发展现代控制理论提供了第一批实际模型。由于最优控制问题引人注目的严格表述形式，特别是空间技术的迫切需求，从而吸引了大批科学家的密切注意。 非常荣幸今年能够在刘老师班中学习最优控制这门课程，在这门课上，我们了解了最优控制是系统设计的一种方法，研究的中心问题是如何选择控制信号（控制策略），才能保证控制系统的性能在某种意义下最优。而最优控制是现代控制理论的核心，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值。 使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法，可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消耗最少。最优控制理论是50年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的。美国学者R.贝尔曼1957年提出的动态规划和前苏联学者L.S.庞特里亚金1958年提出的极大值原理，两者的创立仅相差一年左右。对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用。线性系统在二次型性能指标下的最优控制问题则是R.E.卡尔曼在60年代初提出和解决的。 从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极小值原理和动态规划。最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极小值原理和动态规划。 通过学习我们了解到：最优控制是一门比较新兴的学科，也是一门富有朝气的学说。但是，随着社会科技的不断进步,最优控制理的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问

谱分析-相关函数法

海浪谱分析—相关函数法 一、 基本概念 已经提出的海浪频谱很多，其中大部分是由观测到的波要素连同某些假定推导出来的，大部分则利用定点波面记录通过特殊的谱分析方法得到。后一方法是目前得到海浪谱的主要手段。 在固定点连续记录到波面()t η，通常认为它是弱平稳的过程，其相关函数为： ()()()[]τηητ+=t t E R （1.1） 由已有理论可知此过程的单侧谱为 ()()dt e R S t i ωτπω-∞ ? = 2 （1.2） 假定海浪为具有各态历经性的平稳随机过程，可利用过程中的现实（一次波面记录）的离散值n x x x ,...,,21计算相关函数 ()()()t R t R m x x N t R N n n n ?-=?=-=?∑-=+ννννννν??,...,2,1,0,1?1 （1.3） 式中，N 为样本容量；ν-N 为乘积n n x x ν+的个数。由此相关函数并参照式（1.2）可得谱的估计值为 ()()t t e t R S t i m ?

代入式（1.5），t N T ?=，可得 ()21 2 1 221?∑∑=?=??=??=N n t n i n N n t n i n e x N t t e x t N S ω ωππω（1.7） 当1=?t 时，上式变为 ()πωπωω <=∑=，21 1 21?N n n i n e x N S （1.8） 而 ()()t S t S ??=ωω1 ??（1.9） 式（1.8）右侧称为周期图，它可通过对样本实行离散傅里叶变化得到。 因此估计谱通常有两种途径，其一通过相关函数，其二通过周期图。在每一途径中又可采用不同的方法。不管用何法，都要对实测记录取离散值，并进行中心化处理。采样间隔的选取，非常重要。在图（1.1）中，细线代表谱中圆频率为1ω的组成波，今按时间间隔t ?读取波面值，连接这些离散值得粗线所示的圆频率为()12ωω<的波动。容易推想，许多高频率的波动可表现为同一低频的波动。 设定义圆频率 t N ?=πω（1.10） 则可证明频率,...4,2N N ωωωω±±的波动，由于离散化的结果均变现为频率()N ωωω<的波动。 设k r ,都是整数，t k t ?=，则 ()t i r i ae ae N ωωωη==+2（1.11）

红外谱图峰位分析方法

红外谱图分析（一） 基团频率和特征吸收峰 物质的红外光谱，是其分子结构的反映，谱图中的吸收峰，与分子中各基团的振动形式相对应。多原子分子的红外光谱与其结构的关系，一般是通过实验手段得到的。这就是通过比较大量已知化合物的红外光谱，从中总结出各种基团的吸收规律来。实验表明，组成分子的各种基团，如O—H、N—H、C—H、C═C、C≡C、C═O等，都有自己特定的红外吸收区域，分子其它部分对其吸收位置影响较小。通常把这种能代表基团存在、并有较高强度的吸收谱带称为基团频率，其所在的位置一般又称为特征吸收峰。 根据化学键的性质，结合波数与力常数、折合质量之间的关系，可将红外4 000～400 cm-1划分为四个区：4 000~2 500 cm-1 氢键区 2 500~2 000 cm-1 产生吸收基团有O—H、C—H、N—H； 叁键区 2 000~1 500 cm-1 C≡C、C≡N、C═C═C 双键区 1 500~1 000 cm-1 C═C、C═O等 单键区 按吸收的特征，又可划分为官能团区和指纹区。 一、官能团区和指纹区 红外光谱的整个围可分成4 000~1 300 cm-1与1 300~600 cm-1两个区域。 4 000~1 300 cm-1区域的峰是由伸缩振动产生的吸收带。由于基团的特征吸收峰一般位于高频围，并且在 该区域，吸收峰比较稀疏，因此，它是基团鉴定工作最有价值的区域，称为官能团区。 在1 300~600 cm-1区域中，除单键的伸缩振动外，还有因变形振动产生的复杂光谱。当分子结构稍有不同时，该区的吸收就有细微的差异。这种情况就像每个人都有不同的指纹一样，因而称为指纹区。指纹区 对于区别结构类似的化合物很有帮助。 指纹区可分为两个波段 （1）1 300~900 cm-1这一区域包括C—O，C—N，C—F，C—P，C—S，P—O，Si—O等键的伸缩振 动和C═S，S═O，P═O等双键的伸缩振动吸收。

西溪湿地太美农场---文本资料

西溪湿地太美农场 -----杭州市文二西路与访溪路交叉路口西溪湿地西区 一．简要介绍 农场的特色 西溪太美农场位于杭州西溪湿地西区，一曲溪流一曲烟占地150余亩，由台湾农业专家团队倾力打造。农场拥有自主耕种区、助耕代耕区、亲子教育农场、食草养生餐厅、欧洲香草咖啡厅、乐活市集、乐活课堂、乡村俱乐部会所等功能配套。凭借数百亿资金打造的西溪湿地全球稀缺生态资源，西溪太美农场将成为中国一流的、旗舰式的、标杆市民休闲农场。 西溪太美农场自己栽培的瓜果蔬菜采用有机农法，不用化学农药、不用生长调节剂、不用激素，施用稻壳、木屑、菜籽饼、农家肥，大田、露天、自然生长。亲自下田现摘下来，从农场到餐桌、从田间到菜盘，现摘现吃，新鲜的地头菜、安全的放心菜，嚼在嘴里，纤维挺拔，味道好极啦！快来尝尝鲜吧！ 二．西溪湿地活动类型 户外烧烤土鸡火锅自制一坛泡菜烘焙饼干 种菜摘菜香草手工照叶拓T恤 三．活动使用范围 客户活动员工活动亲子游朋友聚会商会协会活动家庭聚会四．问卷调研： 1.西溪湿地太美农场简要概况； 2.太美农场的经营模式； 3.西溪湿地太美农场项目落地生根的过程； 3.西溪湿地太美农庄场目可行性的评估； 4.太美农场实际运营的困难及其解决措施； 5.太美农场的市场调研及市场预测； 6.如何把握正确的市场需求； 7.太美农场的集资渠道及发展轨迹； 8.太美农场的生态特色； 9.太美农场发展的特色与前景；

10.太美农场的整体发展路径； 11.太美农场所产生的效益：就经济、生态、社会三方面简要论述； 12.发展优势及其存在的问题； 13.太美农场在管理上的战略及其管理模式和目前相对应的对策； 14.西溪湿地太美农场如何把握现有优势的，例如地域、政府政策支持、市场预测、发展前景。 五．项目建设目标： 建设以生态农业为基础，以市场为导向，运用生态学、生态经济学原理和系统工程方法，以科学技术作支撑，以经济利益为中心，发展高产、高效、低耗、无污染无公害的花果蔬菜、畜禽产品。坚持走持续发展的道路，改善生产条件、保护生态环境，进行生态农业综合开发。 达到生态、经济和社会三大效益的有机统一，使之成为集农业综合开发、生产经营等功能于一体的生态农业示范园。 六．可行性研究报告结论 本可行性研究报告以建设无公害蔬菜、生态果园、绿色养殖的农业生态示范为主要研究对象。对项目农业结构调整布局，种植场地选择，建设条件进行分析，选择具有抗性的蔬菜良种和优质畜禽品种及种植养殖技术，生态环境保护措施的选择。拟建规模、投资估算，项目经济效益测算作为重点，具体内容有： 1.项目建设的必要性 2.建设条件和规模 3.市场预测 4.生产技术方案 5.公用工程及生态、环保卫生、防疫 6.生产组织，劳动定员，技术培训 7.投资估算及资金筹措 8.财务效益分析 1.建设生态农场是现代农业科技与农业生产的有机结合，在追求经济效益、社会效益与生态效益并举的基础上达到农业经济可持续发展的目的，走农业产业化道路；向高产、优质、高效的现代农业方向发展，为市场提供无公害农副产品，

材料分析方法说明

红外汲取光谱 1 波长（λ）相邻两个波峰或波谷之间的直线距离，单位为米（m）、厘米（cm）、微米（μm）、纳米（nm）。这些单位之间的换算关系为1m＝102cm＝106μm＝109nm。 2频率（v）单位时刻内通过传播方向某一点的波峰或波谷的数目，即单位时刻内电磁场振动的次数称为频率，单位为赫兹（Hz，即s-1），频率和波长的关系为 3 波数（σ）每厘米长度内所含的波长的数目，它是波长的倒数，即σ＝1 / λ ,波数单位常用cm-1来表示。 4传播速度:辐射传播速度υ等于频率v乘以波长λ，即υ＝v λ。在真空中辐射传播速度与频率无关，并达到最大数值，用c 表示，c值准确测定为2.99792×1010cm/s 5周期T:相邻两个波峰或波谷通过空间某固定点所需要的时刻间隔，单位为秒（s）。 红外光谱法的特点: （1）特征性高。就像人的指纹一样，每一种化合物都有自己的特征红外光谱，因此把红外光谱分析形象的称为物质分子的“指纹”分析。（2）应用范围广。从气体、液体到固体，从无机化合物到有机化合物，从高分子到低分子都可用红外光谱法进行分析。（3）用样量少，分析速度快，不破坏样品。

简正振动的数目称为振动自由度，每个振动自由度相应于红外光谱图上一个基频汲取峰。每个原子在空间都有三个自由度，假如分子由n个原子组成，其运动自由度就有3n 个，这3n个运动自由度中，包括3个分子整体平动自由度，3个分子整体转动自由度，剩下的是分子的振动自由度。关于非线性分子振动自由度为3n－6，但关于线性分子，其振动自由度是3n－5。例如水分子是非线性分子，其振动自由度=3×3－6=3. 红外汲取光谱（Infrared absorption spectroscopy, IR）又称为分子振动—转动光谱。当样品受到频率连续变化的红外光照耀时，分子汲取了某些频率的辐射，并由其振动或转动运动引起偶极矩的净变化，产生分子振动和转动能级从基态到激发态的跃迁，使相应于这些汲取区域的透射光强度减弱。记录红外光的百分透射比与波数或波长关系的曲线，就得到红外光谱。 红外光谱在化学领域中的应用大体上可分为两个方面：一是用于分子结构的基础研究，应用红外光谱能够测定分子的键长、键角，以此推断出分子的立体构型；依照所得的力常数能够明白化学键的强弱；由简正频率来计算热力学函数。二是用于化学组成的分析，红外光谱最广泛的应用在于对物质的化学组成进行分析，用红外光谱法能够依照光谱中汲取峰的位置和形状来推断未知物

时间序列分析方法第章谱分析

第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止，t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式，一般的模型形式为： 我们研究的重点在于，这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τY 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞ ∞-}{t Y 的性质。 假设+∞ ∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程，第j 个自协方差为： 假设这些自协方差函数是绝对可加的，则自协方差生成函数为： 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2，并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=，1-=i ，则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱：

注意到谱是ω的函数：给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞ ∞-}{j γ，原则上都可 以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理，我们可以将j i e ω-表示成为： 因此，谱函数可以等价地表示成为： 注意到对于协方差平稳过程而言，有：j j -=γγ，因此上述谱函数化简为： ω的下面我们考虑)1(MA 过程， 此时：z z θψ+=1)(，则母体谱为： 可以化简成为： 显然，当0>θ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递减函数；当0<θ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递增函数。

对)1(AR 过程而言，有： 这时只要1||<φ，则有：)1/(1)(z z φψ-=，因此谱函数为： 该谱函数的性质为：当0>φ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递增函数；当0<φ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递减函数。 一般地，对),(q p ARMA 过程而言： ) (ωY s 利用上述谱公式，可以实现谱函数与自协方差函数之间的转换。 解释母体谱函数 假设0=k ，则利用命题6.1可以得到时间序列的方差，即0γ，计算公式为： 根据定积分的几何意义，上式说明母体谱函数在区间],[ππ-内的面积就是0γ，也就是过程的方差。

杭州西溪湿地公园景区介绍

杭州西溪湿地公园景区介绍 西溪湿地位于杭州西部，离杭州主城区武林门只有6公里，距西湖仅5公里。杭州历史上有“西湖、西溪、西泠”并称“三西”之说，总面积约为10.08平方公里，是国内唯一集城市湿地、农耕湿地和文化湿地于一体的罕见湿地，也是全国首个国家湿地公园。 以“一曲溪流一曲烟”闻名的西溪湿地，曾与西湖、西泠并称为“杭州三西”，天然湿地的野趣美景和深厚古朴的文化底蕴，给这片古老的土地赋予了美妙和神秘的色彩。西溪?洪园有独特而迷人的自然风光，大量的桑基、柿基、竹基、鱼塘遍布，随处是溪流、河荡、泽地。荡中有岛，岛中有塘，港汊纵横，一派“梦里水乡”图景。 荆源访古:“荆源”为乡土地名，“访古”即追寻原生态之西溪。荆源访古景观由移植的近50幢江南古建筑和五常原有的历史建筑组成，目前有部分建筑已建成，这些古建筑以他们悠久的历史传承和深厚的文化积淀，吸引着人们探寻的脚步，它所拥有的浓厚的乡土气息

和原汁原味的江南文化风貌，充满着原生文化的魅力，是物质文化和非物质文化遗产的共同体现。 寿堤：“寿堤”是西溪“三堤十景”之一，西溪国家湿地公园内共有三条长堤，分别命名为“福、绿、寿”，与“福禄寿”谐音。“寿堤”是三堤中最长的堤，全长5470米，寓意与杭州市打造健康城市的目标相一致。将龙舌环绿、慈航送子、龙舟胜会、洪园余韵、火柿映波等众多的西溪美景串珠成链，构成了一幅西溪湿地中最美的图画。 钱塘望族：杭州洪氏家族历经宋、明、清三代，800年间辈出人才，在政治、军事、外交、新史学、金石学、钱币学、志怪小说和戏曲等领域都取得了后人难以超越的成就。展览以现代视角阐述了洪氏家族在政治和文化上的伟大建树，内容翔实，表现形式生动丰富，同时还设有寓教于乐的互动游戏可以参与其中，是一本立体的洪氏家族文化的教科书。

《最优化与最优控制》教学大纲 - 北京科技大学自动化学院

《最优化与最优控制》教学大纲 课程编号：4050141 开课院系：自动化学院控制科学与工程系课程类别：专业选修 适用专业：自动化 课内总学时：32 学分：2 实验学时：0 设计学时：0 上机学时：0 先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理 执笔：邵立珍 审阅：董洁 一、课程教学目的 最优化与最优控制在工程技术，经济，管理等领域有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生学会最优化的基本理论和算法，学会最优控制基本概念和理论。 二、课程教学基本要求 1．课程重点： 要求学生掌握典型的最优化算法，了解最优化的基本理论，掌握最优控制基本概念，掌握极大值原理，动态规划法了解典型最优控制问题。 2．课程难点： 极大值原理，动态规划法。 3．能力培养要求： 能够解决一些典型的最优控制问题，首先能够将实际问题，描述为最优控制问题，然后根据问题的条件，选择合适的求解工具并得到正确的答案。 三、课程教学内容与学时 课堂教学（32学时） 1．最优化概论(2学时) 最优化问题的数学模型 最优化方法及其结构 线性搜索 2．无约束最优化方法(4学时) 局部极小的条件 牛顿法 拟牛顿法 共轭梯度法 方向集法 3．约束优化的理论与方法(8学时) 约束问题和Lagrange乘子法 一阶最优条件 二阶最优条件 罚函数与障碍函数 乘子法 4．二次规划(6学时) 等式约束法 Lagrange方法 有效集法 5．最优控制概论(2学时) 经典控制与现代控制理论简介 最优控制问题的产生 最优控制问题的一般提法 最优控制问题分类 6．变分法与最优控制(4学时) 变分法 用变分法解最优控制 7．极大值原理(4学时) 末端自由的极大值原理 末端受约束的极大值原理 时变系统,复合型性能指标问题 8．动态规划法(2学时) 多步决策与动态规划 离散系统动态规划法 连续系统动态规划法 实验（上机、设计）教学（0学时） 四、教材与参考书 教材 1. 王晓陵，陆军编，《最优化方法与最优控制》，哈尔滨工程大学出版社，2008年，第1版 参考书 1. 吴受章编，《最优控制理论与应用》，机械工业出版社，2008年，第1版 2.李国勇编，《最优控制理论与应用》，国防工业出版社，2008年，第1版 3. 赫孝良等编，《最优化与最优控制》，西安交通大学出版社，1992年，第1版