文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 2014年全国中考数学试题分类汇编47 与特殊四边形有关的填空压轴题

2014年全国中考数学试题分类汇编47 与特殊四边形有关的填空压轴题

2014年中考数学分类汇编

——与特殊四边形有关的填空压轴题

2014年与特殊四边形(正多边形)有关的填空压轴题,题目展示涉及:折叠问题;旋转问题;三角形全等问题;平面展开﹣最短路径问题;动点问题的函数图象问题.知识点涉及:全等三角形的判定与性质;正方形的判定和性质;解直角三角形,勾股定理,正多边形性质;锐角三角函数.数学思想涉及:分类讨论;数形结合;方程思想. 现选取部分省市的2014年中考题展示,以飨读者.

【题1】(2014.年河南省第题)如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为.

2014年全国中考数学试题分类汇编47 与特殊四边形有关的填空压轴题

【考点】:翻折变换(折叠问题).

【分析】:连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC交BC 于点P,先利用勾股定理求出MD′,再分两种情况利用勾股定理求出DE.

【解答】:解:如图,连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC 交BC于点P,

2014年全国中考数学试题分类汇编47 与特殊四边形有关的填空压轴题

∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上,

∴MD′=PD′,

设MD′=x,则PD′=BM=x,

∴AM=AB﹣BM=7﹣x,

又折叠图形可得AD=AD′=5,

∴x2+(7﹣x)2=25,解得x=3或4,

1