当前位置：文档库 › 2015年秋八年级数学上册第2课时探索勾股定理学案

2015年秋八年级数学上册第2课时探索勾股定理学案

探索勾股定理

【学习方法】引导——探究——应用.

【学习重难点】

重点：勾股定理的简单计算。

难点：勾股定理的灵活运用。

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的．即：

2、勾股定理有以下应用：（1）已知直角三角形的两边，求；

（2）已知直角三角形的一边，求另两边的。3、应用勾股定理时该注意些什么? 。

二、教材精读

4、观察下面图形：

（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？

解：

（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？

解：

（3）你还能利用图2验证勾股定理吗？

解：

实践练习：

利用右图验证勾股定理：

三、教材拓展

5、例1 一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？

解：

模块二合作探究

6、例2 如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，

则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？

实践练习：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米．

（1）此时轮船离出点多少千米？

（2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？

模块三形成提升

1、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为。

2、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动。

3、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.

模块四小结评价

本课知识：

1、勾股定理的验证方法：利用图形面积相等（用不同方法表示同一图形面积）。

2、将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理解决．

探索勾股定理一教学设计

第一章勾股定理 1．探索勾股定理（一）一、教材分析（一）教材的地位和作用这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时。在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。（二）、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标) 三、教学目标分析（二）、教学目标 1、知识与技能目标用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单

的计算和实际运用 2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观目标（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心，感受数学之美。（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，体现数学的文化价值。（三）、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。因此，本节课的教学重点和难点是）【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单运用【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，因此形成了难点。【教具】教师准备：课件直角三角形学生准备：四个全等的直角三角形二、教学方法及教学手段的选择针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的

(完整word版)人教版六年级上册数学全套试卷

一、填空。（20分） 1、75毫升=（）升 2.65立方米=（）立方分米 9.08立方分米＝（）升（）毫升 2、（）∶20＝ 50 （）＝0.4＝（）%＝（）成 3、16和42的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4、一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是54.80，这个数最大是（），最小是（）。 5、从（）统计图很容易看出各种数量的多少，（）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。 6、若8ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（）：（）。 7、把一张边长是31.4厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 8、找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，16，…… 9、分数单位是 7 1 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。这组数据的中位数是( )，众数又是（）。二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 1、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。 A 、5.00 B 、500 C 、0.05 2、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。 A 、20:21 B 、1:20 C 、1:21 3、下列各数中能化成有限小数的是（）。 A 、 123 B 、21 1 C 、65 4、在一块长10厘米，宽8厘米的长方形厚纸板里，剪去一个最大的正方形，剩下图形的面积是（）平方厘米。 A 、80 B 、16 C 、64 5、正方形的周长和它的边长（）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 6、在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同。 A 、2 B 、4 C 、6 三、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（4分） 1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2、不相交的两条直线叫平行线。（） 3、从8时45分到9时9分，分针旋转的角度是144。（） 4、27是27的倍数，27是27的约数。（）四、计算（28分） 1、直接写出得数。（4分） 8.1÷0.03＝ 53＋3＝ 165×15 8＝ 97－31 ＝ 98×24 9 ＝ 134－18＝ 1.5×4＝ 7.45＋8.55＝ 2、解方程、解比例。（6分） χ＋4 1 χ＝20 4χ－6＝38 2:7=16:χ 3、下面各题怎样简便就怎样算。（18分）（1）3.07×99+3.07 （2）43＋61－8 3 （3）7.93＋0.64＋0.07＋0.36 （4）（7.9－3.06÷0.68）×1.5 （5）5.37-1.47-3.53 （6）105×(31+5 1 )

八年级数学上册探索勾股定理教案浙教版

课题探索勾股定理教材勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。授课教师: 刘洋教学目标 1、知识与技能目标：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 2、能力目标：通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。 3、情感目标：通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学，爱数学，做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。教学重点、难点重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。教学方法选择引导探索法，采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。教具准备多媒体课件；若干张已画好直角三角形的方格纸；剪刀；已剪好的纸片若干张。教学过程一、创设情境，引入新课（师）请同学们观察动画，我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通，在2002年的国际数学家大会上采用弦图作为会标，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定理。（设计意图：用一段生动有趣的动画，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。）二、师生互动，探究新知活动1：（观察图1）你知道正方形C的面积是多少吗？你是怎样得出上面结果的呢？（生）独立思考后交流，采用直接数方格的办法，或者是分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形C的面积。（多媒体演示）（过渡语）同学们用数格子的方法发现了正方形C的面积，那么对于下面图2中的正方形C，“数方格子”的方法还行得通吗？下面我们一起来研究。活动2：（观察你手中方格纸上的图2）正方形C的面积是多少？你是怎样得出结果的呢？（师）我们用数方格子的方法能算出正方形C的面积吗？参考弦图，你想到什么好方法了吗？（引出“割” 法）大家想一想还有没有其它方法呢？受“割”法的启示，我们能通过“补”的方法得出结论吗？

【计划】六年级第二课堂工作计划

【关键字】计划六年级第二课堂工作计划篇一：六年级第二课堂活动计划茶庵小学13—14学年度下学期六年级第二课堂活动计划第二课堂活动是课堂教学的延伸，也是各科教学的有机组成部分。第二课堂活动不仅可以激发学习兴趣，开阔学生视野，丰富知识，增长智慧，而且有助于学生巩固课内所学知识，培养学生的创新精神和实践能力。本学期第二课堂活动计划制定如下：一、活动遵循的原则 1、实践性和创造性想结合的原则第二课堂活动重在培养学生的综合能力，要让学生在活动中动脑筋，多思考，多想象，多动口，勤动手，注重教师对学生的引导，鼓励学生勇于实践，大胆创新，独立思考，培养观察、思考和解决问题的能力。 2、自立性和导向性相结合的原则学生参加自已喜欢的强项，教师要认真安排活动内容，有目的、有计划指导好学生，让学生学有所得，学有所获。 3、趣味性和实效性相结合第二课堂活动就是要让学生感兴趣，重视开发学生的智力，提高学生的能力、素质。培养学生爱学、自觉学、乐于学的好习惯和增强教师自身素质相结合。 2、为了扩大学生的知识领域，丰富学生的生活，提高学生的能力与素质，发展学生的爱好和特长，培养并激发他们朝气蓬勃、积极向上的精神，同时培养集体主义思想和团结友爱、遵守纪律的品德。现根据学校的实际情况，安排如下： 1、活动开设四个兴趣小组：器乐类；美术（书画）；体育（篮球、田径）；舞蹈。 2、参加兴趣小组的学生必须经过精心挑选。 3、知道各活动负责老师。 4、活动时间为学校统一安排。 5、每学期各小组作汇报表演一至二次。 - 1 - 篇二：小学六年级第二课堂活动计划中坝小学六年级语文下册第二课堂活动计划第二课堂活动是课堂教学的延伸，也是各科教学的有机组成部分，不仅能开阔学生视野，丰富知识，增长智慧，激发学习兴趣，而且有助于巩固学生课内所学知识，培养学生的创新精神和实践能力。立足实际、结合校情，特制定本学期的第二课堂活动计划如下：一、指导思想

人教版四年级下册数学《观察物体》第二课时教案

观察物体（二）第2课时教学设计一、教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第二单元第14页例2 二、教学目标： 1．通过观察多组由小立方体拼成的几何形体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2．经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。 3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。三、教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。四、教学准备：多媒体课件、若干个相同的小正方体。五、教学过程：（一）情景引入师：老师带来了两件立体图形，你们认识吗？右边的图形是从左边的立体图形的什么方向看到的呢？对上面。两个完全不同的立体图形，从上面看，居然看到的都是圆形。这是怎么回事呢？揭示课题：今天，我们就一起来研究观察物体的第二个课时：从同一位置观察不同物体的形状。（二）探索新知 1、教学例2 （1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分别摆出这三组立体图形。（2）摆好后从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？思考后，课件出示每组立体图形从不同位置观察到的平面图。

小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相同。（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。（4）对应练习。指导学生完成教材第1 4页“做一做”。课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？思考后，课件出示结果。（三）巩固发散 1.夯实基础（1）学生独立完成。（2）教师讲解，课件出示结果。（1）学生独立完成。（2）教师讲解，课件出示结果。

六年级语文第二课堂资

六年级语文第二课堂资料一、趣填成语。 1、火车在崇山（）（）中穿行，乘客都已（）（）入睡，餐车里很安静，只有一个（）头垢（）的男孩钻在桌子底下。他（）（）翼翼地走到车厢里，（）不（）睛地看着大家。大家已经累得（）疲（）尽了，正在这时，火车突然急刹车，真是天（）良（）。 2、独秀峰看起来（）入（）霄，峰顶上的小亭（）稀（）见。里面有一座寺院，建筑古（）古（），让人看后（）连（）返，真是美（）胜（）啊！二、选词填空。呜咽哭泣抽泣啜泣哽咽呜咽哭泣抽泣啜泣哽咽 1、过了一会，他突然（）了一下，全身颤抖并用另一只手捂住脸。 2、过了一会，他又开始（），并再一次试图用手掩盖他的痛苦。 3、接着，他那不时的（）变成持续不断的低声（）。 4、他眼睛紧闭着，用牙咬着自己的小拳头，想竭力制止（）。 5、医生问他为什么这样哭，然后用轻柔的声音安慰他，男孩立刻止住了（）。 6、讲到中国的屈辱岁月，他自己又常常（）。 7、失败了，别（），成功就在明天等着你。三、填空。 1、“大珠小珠落玉盘”所形容的是什么乐器的弹奏声？（） A、琵琶 B、古筝 C、扬琴 2、"有板有眼"的"板"是我国传统音乐节奏中的： A、强拍 B、弱拍 3、我们常说"隔着门缝看人”，当我们隔着门缝看人时，看到的人：（） A、比原来扁了 B、和原来一样 C、比原来宽了 4、“白雪公主”这个形象最早来自于：（） A、格林童话 B、安徒生童话 C、伊索寓言 5、在“精卫填海”的故事里,"精卫”是（） A、一个人 B、一只鸟 C、一只猴子 D、一条龙 6、王昭君没有得到汉元帝的召见而远嫁匈奴单于，是因为：（）

A、王妃对她的陷害 B、画师歪曲她的形象 C、大臣说她的坏话 7、安徒生童话《海的女儿》里，小美人鱼变成人是为了见到谁？（） A、渔夫 B、皇后 C、王子 8、“卧薪尝胆”说的是：（） A、夫差 B、范蠡 C、管仲 D、勾践 9、买椟还珠这则成语是用来比喻有些人（） A、只注重事物外表，不重内涵 B、为了赚钱不择手段 C、善于掩盖事物本质 10、神话《白蛇传》中“白娘娘盗仙草”盗的是：（） A、人参 B、冬虫夏草 C、灵芝 11、李白笔下的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”指的是哪个风景区？（） A、华山 B、黄山 C、峨眉山 D、天姥山 E、庐山 12、《西游记》中的火焰山位于：（） A、甘肃 B、新疆 C、青海 13、“初出茅庐”中的“茅庐”本意是指谁的的住处？（） A、刘备 B、诸葛亮 C、司马光 D、司马迁 14、在“夸父逐日”中，“夸父”是怎样追逐太阳的？（） A、驾车 B、骑马 C、奔跑 D、飞行 15、以下哪件事是《水浒》中梁山好汉武松所为？ A、倒拨垂阳柳 B、汴京城卖刀 C、醉打蒋门神 16、"成也萧何，败也萧何”说的是谁的经历？（） A、刘邦 B、项羽 C、韩信 D、张良 17、民间故事《梁祝》突出反映了我国现行《婚姻法》的哪项基本制度？（） A、男女平等 B、一夫一妻 C、婚姻自由四、仿写句子。你能否依照例句，发挥想象，在下列横线上把句子补充完整（每句补写部分不得超过10个字）。例句：事业说：人生就是建筑历史的一块砖石。友谊说：人生就是帮助别人攀登的阶梯。奋斗说：人生就是勤劳说：人生就是困难说：人生就是挫折说：人生就是

北师大版八年级上册数学 1.1 探索勾股定理教案

1.1 探索勾股定理教案【学习目标】 1．掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的多种证明方法，体验数形结合的思想； 2．能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数）； 3．通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题．【要点梳理】要点一、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．如果直角三角形的两直角边长分别为a b ，，斜边长为c ，那么222 a b c +=．要点诠释：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系．（2）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长可以建立方程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的目的．（3）理解勾股定理的一些变式： 222a c b =-，222b c a =-， ()222c a b ab =+-．要点二、勾股定理的证明方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形．图（1）中，所以．方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形．图（2）中，所以．方法三：如图（3）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形．

，所以．要点三、勾股定理的作用 1. 已知直角三角形的任意两条边长，求第三边； 2. 用于解决带有平方关系的证明问题； 3．与勾股定理有关的面积计算； 4．勾股定理在实际生活中的应用．【典型例题】类型一、勾股定理的直接应用例题1、在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ．（1）若a ＝5，b ＝12，求c ；（2）若c ＝26，b ＝24，求a ．【思路点拨】利用勾股定理222a b c +=来求未知边长．【答案与解析】解：（1）因为△ABC 中，∠C ＝90°，222a b c +=，a ＝5，b ＝12，所以2222251225144169c a b =+=+=+=．所以c ＝13．（2）因为△ABC 中，∠C ＝90°，222a b c +=，c ＝26，b ＝24，所以222222624676576100a c b =-=-=-=．所以a ＝10．【总结】已知直角三角形的两边长，求第三边长，关键是先弄清楚所求边是直角边还是斜边，再决定用勾股原式还是变式．举一反三：【变式】在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ．（1）已知b ＝6，c ＝10，求a ；（2）已知:3:5a c =，b ＝32，求a 、c ．【答案】解：（1）∵ ∠C ＝90°，b ＝6，c ＝10， ∴ 2222210664a c b =-=-=， ∴ a ＝8．（2）设3a k =，5c k =， ∵ ∠C ＝90°，b ＝32， ∴ 222a b c +=．即222(3)32(5)k k +=．解得k ＝8． ∴ 33824a k ==?=，55840c k ==?=．类型二、与勾股定理有关的证明例题2、阅读下面的材料

八年级数学上册《探索勾股定理》教案

八年级数学上册《探索勾股定理》教案八年级数学上册《探索勾股定理》教案一、教学目标：知识与技能目标： 1、了解勾股定理的化背景，体验勾股定理的探索过程，学习利用拼图验证勾股定理的方法。 2、会利用勾股定理解决生活当中的实际问题。过程与方法目标：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。 1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。情感与态度目标： 1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久化的情感，激励学生奋发学习。 2、在探索勾股定理的过程中，培养合作意识和探索精神，以及严谨的数学学习态度。体会勾股定理的应用价值。二、教学重、难点

重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用。难点：理解勾股定理的推导过程。关键：通过网格拼图的办法探索勾股定理的证明过程，理解其内涵。三、教学准备：制作投影幻灯片，网格图，设计好拼图（用纸片制作）。四、教学方法：本节课采用情境导入法，探究发现法教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。五、教学程序一、创设情境，导入新课（显示投影片1、2）小明现在遇到难题： 1、大风将学校的一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。(如图)现在决定从断裂处将旗杆折断，需要划出一个安全警戒区域，想请小明确定这个安全区域的半径至少是多少米，你能帮帮他吗？ 2、小明妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

六年级上册数学试题-第二单元测试卷及答案-人教版

人教版数学六年级上册第二单元测试卷一、选择题 42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上． A. 南偏西48° B. 北偏东48° C. 南偏西42° D. 北偏东42° 2.以学校为观测点，贝贝家在学校的南偏西20 o方向，距离学校500米，那么以贝贝家为观测点，学校在贝贝家( )的方向。 A. 东偏北70 o B. 北偏西70 o C. 南偏北70 o 3.小红家在小丽家北偏西35°方向，那么小丽家在小红家（） A. 东偏北35° B. 东偏南55° C. 北偏西55° D. 南偏西55° 4.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的（） A. 东偏南30°方向500米处 B. 西偏北30°方向500米处 C. 南偏东60°方向500米处5.观察下图的位置关系，其中说法错误的是（） A. 学校在公园北偏西40°方向400m处 B. 公园在少年宫的东偏北70°方向300m处 C. 公园在学校东偏南50°方向400m处 D. 少年宫在公园北偏东20°方向300m 处 6. 小红看小东在北偏西 45 °方向上，小东看小红在方向上。（） A. 东偏南45° B. 西偏南45° C. 南偏西45° 7.如下图，儿童公园在图书馆（）

A. 南偏西50°方向上 B. 南偏东50°方向上 C. 北偏东50°方向上 D. 北偏西50°方向上二、填空题小明从家向面走米来到书店，又向面走80米来到商店，再向面走米来到学校． 9.潜水艇在雷达站的______方向_____千米处；巡洋舰在雷达站的_____方向_____千米处；护卫舰在雷达站的_____方向______千米处． 10.辨别方向。小红从学校出发，先向________方向走190米到达商店。接着向________方向走 ________米进入树林，再向________方向走________米到达打谷场，最后向________方向走________米就到了家。 11.笑笑在操场上从A点出发向正东走30步，再向正南走40步，然后向正西走30步到达B点，A、B两点相距________步。 12. 我认识方向。小猴要到小兔子家玩，有三种不同的走法：（1）小猴从家出发，向________走到小猫家，再向________走到小免家。（2）小猴从家出发，向________走到小猪家，再向________走到小兔家。（3）小猴从家出发，向北走到________家，再向________走到小免家。

四年级数学上册第2课时亿以内数的读法

◎教学笔记第2课时亿以内数的读法 ?教学内容教科书P5例2、例3，完成教科书P6“做一做”。 ?教学目标 1.掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。 2.在尝试、比较、归纳等探究活动中，发展学生的迁移类推能力、推理能力和表达能力。 3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。 ?教学重点含有两级的数的读法。 ?教学难点中间、末尾有“0”的亿以内数的读法。 ?教学准备课件。 ?教学过程一、复习旧知识，引入新课 1.读万以内的数。课件出示一组数。师：你会读这些数吗？(指名读数）师：怎样读万以内的数呢？【学情预设】学生一般都知道万以内数的读法，会读这些数，也能说出怎么读。少数学生说不完整，可以让其他同学补充、完善。 2.揭示课题。课件展示教科书P2主题图。师：像这样比万更大的数我们又该怎么读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。 (板书课题：亿以内数的读法）【设计意图】通过复习万以内数的读法，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知打下基础。再一次展示教科书P2的主题图，让学生体会学习大数的必要性，激发学生学习的兴趣。二、经历过程，探究新知 1.探究整万数的读法。（1）课件出示教科书P5例2。师：第一个数怎么读？读一读。【学情预设】万以内的数，学生都会读。师：第二个数怎么读？试一试。先同桌互相读，教师再指名读。【教学提示】重点让学生说一说这些数中间和末尾的“0”怎么读。

◎教学笔记【学情预设】预设1：二千万四百万九十万六万。预设2：二千四百九十六万。师：这两种读法哪一种更简便？(后一种）师小结：两种方法都是正确的，第一种读法中都有一个万字，可以提取出来，就成了第二种读法，这种读法更简便。师：最后两个数怎么读？再试一试。学生先读给同桌听，再读给大家听。三百零八万和四千零五十万。（2）比较归纳方法。师：你发现整万数的读法和万以内数的读法有什么相同点和不同点吗？学生讨论后交流汇报。【学情预设】读法相同，只是整万数读完后要在最后面加个“万”字。师小结：读整万的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。（3）练一练。课件展示教科书P6“做一做”第1题。让学生对比读出四组数，加深学生对万级的数与个级的数读法一致的感受，从而更好地掌握整万数的读法。【设计意图】此题重在让学生体会读数的本质就是读出每个计数单位的个数，把个级上的数移到万级上，使学生感受含有两级数的读法的联系，便于学生进行知识的迁移，从而得出整万数的读法。 2.探索含有两级数的读法。 (1)课件出示教科书P5例3。师：这些数又该怎么读？让学生自己先结合数位顺序表试着读一读,再读给同桌听。 (2)师：你有什么发现？有什么需要提醒大家的地方吗？【学情预设】预设1：这些数也有两级，但是个级上有数。预设2：先读前面的万级，读完还是在后面加上“万”字。然后读个级上的数。当学生给出不同答案时，鼓励各抒己见，但要阐明理由。教师适当点拨、指正。（3）师：上面有的数中有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了？哪些0没有读出来？学生小组内交流，教师巡视。（4）师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？【学情预设】每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0。（5）引导学生总结含有两级数的读数规则。师：读数时有哪些规则?先读哪一级，怎样读?再读哪一级，怎样读?什么情况下“0” 不读出来，什么情况下“0”要读出来? 【学情预设】预设1：先读万级，再读个级。预设2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。预设3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。师小结并板书。【教学提示】通过两种读法的对比，学生能感受到第二种读法更简便。【教学提示】每级中“0”的读法是读数的难点，教师要让学生自主发现方法，并指导读数。【教学提示】对于总结读数的方法这一环节, 要给学生充足的时间说清自己的想法，最后教师再进行规范小结。

北师大版探索勾股定理教案

课题 1、1 探索勾股定理教材义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学上册第一章第1节P2~ P6。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。授课教师: 刘洋教学目标 1、知识与技能目标：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 2、能力目标：通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。 3、情感目标：通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学，爱数学，做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。教学重点、难点重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。教学方法选择引导探索法，采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。教具准备多媒体课件；若干张已画好直角三角形的方格纸；剪刀；已剪好的纸片若干张。教学过程一、创设情境，引入新课（师）请同学们观察动画，我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通，在2002年的国际数学家大会上采用弦图作为会标，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定理。（设计意图：用一段生动有趣的动画，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。）二、师生互动，探究新知活动1：（观察图1）你知道正方形C的面积是多少吗？你是怎样得出上面结果的呢？（生）独立思考后交流，采用直接数方格的办法，或者是分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形C的面积。（多媒体演示）（过渡语）同学们用数格子的方法发现了正方形C的面积，那么对于下面图2中的正方形C，“数方格子”的方法还行得通吗？下面我们一起来研究。活动2：（观察你手中方格纸上的图2）正方形C的面积是多少？你是怎样得出结果的呢？

四年级数学《三位数乘两位数》第2课时教学设计

三位数乘两位数教学内容：青岛版小学数学四年级上册105页回顾整理（三位数乘两位数的知识）。教学目标： 1、引导学生通过整理三位数乘两位数的知识内容，加深对知识的理解，并能熟练的进行相关的计算。 2、在整理的过程中培养归纳总结能力，提高从系统概括的能力。 3、培养严谨认真的学习习惯。教学重难点：重点：系统梳理知识要点，整体理解知识间的联系。难点：系统梳理的方法。教具、学具：课件、实物投影、表格教学过程：一、问题回顾，再现新知 1、揭示课题。同学们，今天我们一起上一节整理复习课，要整理复习的是三位数乘两位数。大家也拿出笔来，在纸上和老师一起写，既要快，又要写工整。（板书：整理复习三位数乘两位数） 2、明确目标。我们一起梳理一下本单元的主要内容，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二、回顾整理，建构网络：请同学们打开数学书看本节课的内容，看看都学习了哪些内容？然后把你学到的知识点记下来，形成一个知识的框架，看看谁设计的内容最完整，最美观。你可以用树枝图、表格、图画等形式整理，整理完之后在小组内互相交流一下，交流完后让每个小组的一位代表汇报你们组的情况，开始吧！教师巡视指导。（设计意图：学生自主进行创造性的回顾、整理、交流，梳理成知识网络，初步内化知识结构。）展示交流：哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。（对遗忘的知识点引导学生回忆再现或看书，教师要恰如气愤的引导和点拨。如有设计的比较好的，教师可直接使用学生设计的知识网络。）同学们整理的真的太完美了，如果你感到你的整理还有不完美之处，就修改一下吧！（设计意图：留出自主时间，让学生实施第二次创造优化。）三、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知 1.口算练习。（课件出示新课堂总复习第2课时第1题）直接写得数。

六年级数学第二课堂活动计划

六年级数学第二课堂活动计划为培养小学生对数学的兴趣，引导学生掌握学习数学的方法，扩展学生的思维，培养学生的分析、推理、判断、创新等能力，促进学生数学水平的提高。本学期我继续担任六（1）班的数学教学工作。针对本班学生实际情况，这学期数学第二课堂活动计划制定如下：一、学生总体情况分析六（1）班共有学生60人，男生39人，女生21人，学生的数学兴趣还是较浓厚的，从学生的整体来看两极分化现象不严重，但学生普遍存在的问题是对以往学过的知识根底不扎实，对知识的接受较为被动。存在这一问题的原因还有教材改版的缘故，因此要在平时的教学工作中因材施教。二、目的要求： 1、训练学生的口算能力，使学生用最快的速度口算出简单的算式。 2、激发学生学习数学、运用数学的兴趣，引导学生在已有知识、经验的基础上，从数和开的角度去观察周围的事物，认识生活中常见的数量关系，分析问题、解决问题。 3、培养学生良好的思维品质，适当拓宽学生的数学知识面，结合活动内容进行思想道德教育。三、活动措施：数学课外活动的组织形式，要灵活多样，生活活泼。既有全校性，也有班级性，并且适合儿童的年龄特点，富有吸引力。 1、组织数学兴趣小组。这是数学活动课常用的一种有效的组织形式。数学兴趣小组可分为学校与班组两个层次，从实际出发，确定活动内容，特定活动计划。选定的内容应源于教材，高于教材，寓知识于趣味之中。 2、建立数学园地。在教师的指导下，以数学兴趣小组的学生为骨干，举办数学墙报、黑板报，要面向全体学生，做到内容丰富、形式多样、图文并茂。 3、开展数学竞赛。数学竞赛能激发学生学习数学的积极性，培养竞争意识，有利于发现和选拔数学人才。开展数学竞赛活动，要有目的有计划地进行，各种竞赛活动，都要列入学校和班级教学活动计划。加强指导，认真组织，注重实效。

1.1探索勾股定理第一课时教案

1.1.1探索勾股定理一、教学目标叙写１．学生通过预习教材1页，完成“引入”经历探索勾股定理．２．学生通过合作探究“做一做”，验证猜想勾股定理，从而得出结论，进一步发展空间观念和推理能力．３．学生通过交流知识点、易错点和思想方法，培养学生归纳能力和有条理的表达能力．４．学生通过完成“五、当堂评价”，运用勾股定理进行简单的推理和计算．二、教学重难点１．重点：勾股定理及其应用. 2.难点：勾股定理的探索过程. 三、教学过程（一）、情景引入Array 1.02年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标:标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题） 2. 俄罗斯的伟大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多的土地吗？》中写出一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。”意思是：谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果日落之前买地的人回不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。第二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10俄了里才左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯，这样又走了2俄里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足有17俄里，于是只得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落之前赶回了出发点。可是，他还未站稳，两脚一软，就倒地口吐鲜血而死。你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？（二）、自主探究探究一：在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三条边之间的平方具有什么关系？与同伴进行交流。探究二：（1）如图1-2：等腰直角三角形三边的平方分别是多少？它们满足上面所猜想的数量关系吗？你是如何计算的，与同伴进行交流。（2）对于图1-3中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的？

四年级数学下册第2课时数与代数(2)-同步练习-人教

第2课时数与代数(2) 1．填一填。 (1)用0、3、6、8和小数点组成下列各数，每小题每个数字都要用上并且只能用1次。 ①写出一个小于1并且小数部分是三位的小数是( )，省略这个数百分位后面的尾数约是( )。 ②小数部分是两位小数且最大的数是( )，这个数读作( )。 ③保留一位小数约是6.3的小数是( )，这个数中，“8”在( )位上。 ④将以上三小题中的三个小数按从大到小的顺序排列是：( )>( )>( )。 (2)零点零四八写作( )，它是由( )个0.001组成的。 (3)3.5和它的计数单位的和是( )，1.89和它的计数单位的差是( )。 (4) 9.495保留整数是( )，精确到百分位是( )。 (5)0.3 m=( )cm 3050 kg=( )t( )kg 80 m=( )km 4m25 dm2=( ) m2 2．小法官。（对的画‘‘√”，错的画“×’’） (1) 0.78是两位小数，9.78是三位小数。( ) (2)35.35读作三十五点三十五。( ) (3)把480730000四舍五人到亿位是4.8亿。( ) 3．选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)4.8和4.9之间有( )个小数。 A.1 B.10 C.无数 D.无法判断 (2)把3.7607保留三位小数是( )。 A. 3.760 B.3.76 C.3.761 D.3.767 (3)下面各数，把0去掉后大小不变的是( )。 A. 780 B.7.80 C.7.08 D.7.008 (4）一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是1.09。这个小数是( )。 A. 10.9 B.0.109 C.1.09 D.109 (5)鸡兔同笼，上数12个头，下数40只脚，笼子里有鸡( )只。 A.8 B.6 C.4 D.2 4．按要求做题。

小学六年级数学下册期末考试试卷及答案

人教版六年级数学下册期末试题一、填空。（每空1分，共21分） 1、a 和b 都是自然数，且a=8b ，那么a 和b 的最大公约数是（），它们的最小公倍数是（）。 2、找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，16，…… 3、一个袋子里有红、白、蓝三种球个10个，至少拿出（）个才能保证有3个球的颜色是同色。 4一个正方体木块的棱长是6cm ，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积是（）立方厘米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（）立方厘米。 5、甲仓库存粮的 43和乙仓库存粮的3 2 相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮=（：）。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮（）吨，乙仓库存粮（）吨。 6、有一条长2.5km 的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上，这条飞机跑道应该画（）cm 。 7、在－2、+8、0、－15、－0.7、+2.3中正数有（）个，负数有（）个。 8、在一场体育比赛中一共有10名运动员，如果每两个人握一次手，，一共要握（）次手。 9、一个圆锥的体积6dm 3高3dm ，底面积是（）dm 3 。 10、在m ÷n=8……3中，把m 、n 同时扩大10倍，商是（），余数是（） 11、5 4 6 吨＝（）吨（）千克 8.09立方分米＝（）升（）毫升。二．选择题。（5分） 1、正方形的周长和它的边长（）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 2、圆锥有（）条高。 A 、1 B 、2 C 、无数 3、在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同。 A 、2 B 、4 C 、6 D 、9 4、三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（）。 A 、一定能摸到黄球。 B 、摸到红球的可能性是 52。 C 、摸到红球的可能性是2 1 。 5、一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1:2，它们面积的比是（） A 、2:1 B 、4:1 C 、1:1 三．判断题。（5分） 1、圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一。（） 2、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（） 3、表示一个星期来气温变化选用条形统计图比较合适。（） 4、三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）

浙教版初中数学八年级上册 2.7 探索勾股定理

2.7 探索勾股定理(2) 教案教学任务分析教学过程设计

B ’ Ａ B C A ’ C ’ D B A C 2.如果△ABC 满足AC 2+BC 2=AB 2，那么这个三角形是不是直角三角形? [活动2] 理论释意已知：如图在△ABC 中，AC=a ，BC=b ，AB=c ， a 2+ b 2= c 2．求证：△ABC 是直角三角形． [活动3] 例1、根据下列条件，分别判断以a ，b ，c 为边的三角形是不是直角三角形（1）a ＝7，b ＝24，c ＝25 （2）a ＝，b ＝1，c ＝牛刀小试：1、根据下列条件，判断下面以a 、b 、c 为边的三角形是不是直角三角形？ (1) a =20，b=21，c=2 (2) a =5，b=7，c=8 (3) 2、如图，四边形ABCD 中，AB ＝3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积．学生结合活动1的体验，独立思考问题1，在此基础上，通过小组交流、讨论，说出问题2的证明思路．教师提出问题，并适时诱导，指导．学生完成活动2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系．在活动2中教师应重点关注：（1）学生能否联想到了全等，进而设法构造全等三角形，这一问题获解的关键；（2）学生在活动2中，所表现出来的构造直角三角形的意识；（3）数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法；学生说出例1（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成．教师板书例1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念．在活动3、4中教师应重点关注：（1）学生的解题过程是否规范；（2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； “命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点．进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重点． 2c b a ===,3,732

2015年秋八年级数学上册 第2课时 探索勾股定理学案

探索勾股定理一 教学设计