《16、盼》预习单和作业纸及答案

一、自查资料

1、有关作者的：

2、ABB结构的叠词以及表示急切盼望的成语：

二、自读课文

大声朗读课文3～5遍，要求读正确、流利。

三、自学字词

1、在课文中圈画出生字新词，给下列带点的字词注音，小组抽查互读。

（）（）（）（）（）（）（）（）

袖．筒伸缩．斗．篷．窸窸窣窣

．．了心思

．．．．痱．子疯．狂嫌．弃猜着

（）（）（）（）（）（）（）（）（）

瓦．蓝衣柜．厚墩墩

．．

．．休．息．蒜薹

．．闷．雷甩．打叫嚷．嘟囔

（）（）（）（）（）（）（）（）

酱．油冲．我笑炖．肉瞟．着焖上

．．

．．滴答

．．腥．味玛瑙（）（）（）（）（）（）（）

明晃晃

．．蹦．出来嘴唇．楼梯．喧．闹系．好扣子起劲．

以上词语中，把你认为容易读错的字音圈出来，并提醒同学们要注意怎么读才正确。2

3、先查字典解释下列词语中带点字的意思，再联系上下文解释词语。

嘟囔窸窸窣窣

央求理直．气壮．

喧闹小心翼翼

．．

四、自研课文

1、标好自然段，你认为课文可以分为几个部分，用“║”在文中表示，每个部分分别写了什么？

2、默读课文，想想课文是通过哪些事情来写“盼”的？

五、自主质疑

读完这篇课文后，你还有什么疑问？写下来，跟小组其他同学交流。

一、听写：

二、用“\”画去括号中不正确的读音。

瞟．着（piáo piǎo）蒜薹．（shà tái）焖．上（mēn mèn）腥．味（xīn xīng）

嘟囔（nang nāng）闷雷（mēn mèn）明晃晃（huǎng huàng）起劲（jìn jìng）

1.我的雨衣一直安安静静地躺在盒子里。（缩句）________ ___

2.路边的小杨树忽然沙啦啦地喧闹起来。（缩句）

3.你怎么就不向窗外看一眼呢？（改为陈述句）

4.穿上新雨衣去上学，我当然高兴了。（改为反问句）

5.我很激动。（改为夸张句）

6.填上合适的关联词语。

（）这件雨衣上有袖子，（）可以伸出手来想干什么就干什么。

（）我一直找借口想出去，（）到底也没有得到妈妈的允许。

（）妈妈说得都对，蕾蕾（）认为妈妈是在故意为难她。

7、赏析句子

（1）我一边想，一边在屋里走来走去，戴上雨帽，又抖抖袖子，把雨衣弄得窸窸窣窣响。…………摸摸后背，衬衫已经让汗水浸湿了，浑身凉冰冰的。

（2）我的雨衣一直安安静静地躺在盒子里，盒子一直安安静静地躺在衣柜里。

（3）每天在放学的路上我都这样想:太阳把天烤得这样干，还能长云彩吗?为什么我一有了雨衣，天气预报总是“晴”呢?

（4）路边的小杨树忽然沙啦啦地喧闹起来，就像在嘻嘻地笑。

（5）天一下子变了脸色。路上行人都加快了走路的速度，我却放慢了脚步，心想，雨点儿打在头上，才是世界上最美的事呢！

（6）吃过晚饭，雨还在不停地下着，嗒嗒嗒地打着玻璃窗，好像是敲着鼓点逗引我出去。

（7）路灯照着大雨冲刷过的马路，马路上像铺了一层明晃晃的玻璃。路灯照着路旁的小杨树，小杨树上像挂满了珍珠玛瑙。

（8）我还以为是树上掉下来的，直到我仰着头躲开树，甜丝丝的雨点儿又滴到我嘴唇上时，我的心才又像要从嗓子里蹦出来一样。

（9）我走在街上，甩着两只透明的绿袖子，觉得好像雨点儿都特别爱往我的雨衣上落。

（10）它们在我的头顶和肩膀上起劲儿地跳跃：滴答，滴答滴答……

六、把下列事例按照课文中叙述的顺序重新排列。

（）看着雨后的景象，想象穿上雨衣的情景。

（）又下雨了，我终于穿上了新雨衣。

（）我开始盼着变天。

（）下雨了，我找借口穿雨衣到外面去，妈妈不允许。

（）妈妈送给我一件新雨衣。

（）我在晴天穿上雨衣，热得出了一身汗。

七、填空

《盼》这篇课文以“”为线索，围绕一个“盼”字，描述了“我”有了新雨衣，盼；下起了雨，盼；没法出门，盼；盼来雨天，快乐出门等小事件。

八、发展练习

展开合理想象，续写《盼》，200字左右。

《盼》预习单答案

三、自学字词

1、在课文中圈画出生字新词，给下列带点的字词注音，小组抽查互读。

（xiù）（suō）（d?upeng）（xīxīsūsū）（fèi）（fēng）（xián）（cāizháo）

袖．筒伸缩．斗．篷．窸窸窣窣

．．了心思

．．．．痱．子疯．狂嫌．弃猜着

（w?）（guì）（dūndūn）（mèn）（shu?i）（r?ng）（dū nang）（xiūxi）（suàntái）

瓦．蓝衣柜．厚墩墩

．．

．．休．息．蒜薹

．．闷．雷甩．打叫嚷．嘟囔

（jiàng）（chòng）（dùn）（pi?o）（mèn）（dīdā）（xīng）（m?n?o）

酱．油冲．我笑炖．肉瞟．着焖上

．．腥．味玛瑙

．．

．．滴答

（hu?nghu?ng）（bèng）（chún）（tī）（xuān）（jì）（jìn）

明晃晃

．．蹦．出来嘴唇．楼梯．喧．闹系．好扣子起劲．

3、先查字典解释下列词语中带点字的意思，再联系上下文解释词语。

嘟囔：连续不断地自言自语。

窸窸窣窣：拟声词，形容摩擦等轻微细小的声音。

央求：恳求。

理直气壮：直：公正的，正义的。壮：雄壮，大。理由充分，因而说话做事有气势或心里无愧，无所畏惧。

喧闹：喧哗，吵闹。

小心翼翼：翼翼：严肃谨慎的样子。形容举动十分谨慎，丝毫不敢疏忽。

《盼》作业纸答案

二、用“\”画去括号中不正确的读音。

瞟．着（piáo piǎo）蒜薹．（shà tái）焖．上（mēn mèn）腥．味（xīn xīng）（nang mèn）（huǎng（jìn j

1.雨衣躺。

2.小杨树喧闹起来。

3.你应该向窗外看一眼。

4.穿上新雨衣去上学，难道我不高兴吗？（或穿上新雨衣去上学，我怎么会不高兴呢？）

5.我激动得心快要跳出来了。

6.填上合适的关联词语。

（如果）这件雨衣上有袖子，（就）可以伸出手来想干什么就干什么。

（尽管）我一直找借口想出去，（可）到底也没有得到妈妈的允许。

（即使）妈妈说得都对，蕾蕾（也）认为妈妈是在故意为难她。

7、赏析句子

（1）动作描写，表现了“我”对这件新雨衣爱不释手。“衬衫已经让汗水浸湿了”说明“我”穿上新雨衣的时间长，侧面烘托了“我”对新雨衣的喜爱。

（2）采用反复的手法，连用两个“一直安安静静地躺”，强调了“我”一直没有穿雨衣的机会，突出了“我”盼雨不得的失望的心情。

（3）这一段心理描写既生动又有趣，非常具有孩子气，表现了“我”内心急迫而又无奈的心情，反映了儿童天真、可爱的特点。天气预报是根据天气情况播报的，并不会因为“我”有雨衣就总报“晴”。“我”之所以责怪起太阳和天气预报，是因为“我”对下雨十分期盼，感觉天气预报总在和自己作对，一副蛮不讲理的样子，让人读来既感觉亲切，又觉得好笑。

（4）这句话运用拟人的修辞手法，把小杨树当作人来写,生动形象地写出了“我”看见起风时的高兴心情。

（5）运用对比，衬托出“我”对雨点的盼望之情。

（6）运用拟人的修辞手法，生动形象地写出了“我”想穿新雨衣出门的急切心理。（7）环境描写，运用比喻的修辞手法，把路面比作玻璃，把雨滴比作珍珠玛瑙，生动形象地写出了雨后马路的美景。表现了“我”对下雨天的喜爱。也引发了“我”对雨衣的憧憬，充分体现了一个“盼”字。

（8）这句话运用夸张的修辞手法，写出了“我”感受到下雨时狂喜的心情。

（9）这句话运用生动形象的描写，表达了“我”对雨衣的极度喜爱之情和“我”如愿以偿的喜悦心情。

（10）这句话运用拟人的修辞手法，把小雨点当作人来写,生动形象地写出了“我”心中的盼望实现后的喜悦心情，营造了美好恬淡的氛围，引发读者无尽的想象。

六、把下列事例按照课文中叙述的顺序重新排列。

（ 5 ）（ 6 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 1 ）（ 2 ）

七、填空

《盼》这篇课文以“新雨衣”为线索，围绕一个“盼”字，描述了“我”有了新雨衣，盼变天；下起了雨，盼外出；没法出门，盼雨停；盼来雨天，快乐出门等小事件。

线性代数试题及答案.

线性代数（试卷一) 一、 填空题(本题总计2０分,每小题2分） 1. 排列76２３451的逆序数是_______。 2． 若 122 21 12 11 =a a a a ,则=1 6 030322211211 a a a a 3。 已知n 阶矩阵A 、B 和C 满足E ABC =,其中E 为n 阶单位矩阵，则CA B =-1。 4. 若A 为n m ?矩阵,则非齐次线性方程组AX b =有唯一解的充分要条件是 ＿＿＿__＿_＿_ 5. 设A 为86?的矩阵，已知它的秩为４，则以A 为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_ ＿2__＿__＿____＿． ６. 设Ａ为三阶可逆阵,??? ? ? ??=-1230120011 A ，则=*A ７。若Ａ为n m ?矩阵,则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充分必要条件是 ８．已知五阶行列式1 23453 2011 11111 2 1403 54321=D ,则=++++4544434241A A A A A 9。 向量α=(2,1,0,2)T -的模（范数)______________ 。 1０。若()T k 11=α与()T 121-=β正交,则=k

二、选择题（本题总计10分,每小题2分） 1。 向量组r ααα,,,21 线性相关且秩为s ，则（D) Ａ.s r = B.s r ≤ C.r s ≤ ? D ．r s < 2. 若A 为三阶方阵,且043,02,02=-=+=+E A E A E A ，则=A (A) Ａ.8? B.8- Ｃ． 34?? Ｄ.3 4- 3.设向量组A 能由向量组B 线性表示，则( ｄ ) Ａ．)()(A R B R ≤ Ｂ．)()(A R B R < C.)()(A R B R = Ｄ．)()(A R B R ≥ ４. 设n 阶矩阵A 的行列式等于D ，则 () * kA 等于_____。c )(A *kA )(B *A k n )(C *-A k n 1)(D *A 5。 设n 阶矩阵A ，B 和C ，则下列说法正确的是_____. )(A AC AB = 则 C B =)(B 0=AB ,则0=A 或0=B )(C T T T B A AB =)()(D 22))((B A B A B A -=-+ 三、计算题(本题总计60分.１-3每小题８分，4-7每小题９分） １。 计算n 阶行列式22221 =D 22222 22322 2 12 2 2-n n 2 222 ． 2．设A 为三阶矩阵,* A 为A 的伴随矩阵，且2 1= A ，求* A A 2)3(1--. ３．求矩阵的逆 111211120A ?? ?=- ? ???

线性代数(李建平)习题答案详解__复旦大学出版社

线性代数课后习题答案 习题一 1.2.3（答案略） 4. (1) ∵ (127435689)415τ=+= (奇数) ∴ (127485639)τ为偶数 故所求为127485639 (2) ∵(397281564)25119τ=+++= （奇数） ∴所求为397281564 5.(1)∵(532416)421106τ=++++= (偶数) ∴项前的符号位()6 11-=+ （正号） （2）∵325326114465112632445365a a a a a a a a a a a a = (162435)415τ=+= ∴ 项前的符号位5(1)1-=- （负号） 6. (1) (2341)(1)12n n τ-?L L 原式=(1)(1)!n n -=- （2）()((1)(2)21) 1(1)(2)21n n n n n n τ--??---??L L 原式=(1)(2) 2 (1) !n n n --=- （3）原式=((1)21) 12(1)1(1) n n n n n a a a τ-?--L L (1) 2 12(1)1(1)n n n n n a a a --=-L 7.8（答案略） 9. ∵162019(42)0D x =?-?+?--?= ∴7x = 10. （1）从第2列开始，以后各列加到第一列的对应元素之上，得 []11(1)1110 01(1)1110 (1)1 1 (1)1 1 1 x x n x x x n x x x n x x n x x +-+--==+-+--L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L []1(1)(1)n x n x -=+-- （2）按第一列展开： 11100000 (1)(1)0 0n n n n n y x y D x x y x y x y -++=?+-=+-L L L L L L L L

线性代数考试练习题带答案(6)

线性代数考试练习题带答案 说明：本卷中，A -1 表示方阵A 的逆矩阵，r (A )表示矩阵A 的秩，（βα,）表示向量α与β的内积，E 表示单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.设行列式33 32 31 2322 21131211a a a a a a a a a =4，则行列式33 3231232221 13 1211 333222a a a a a a a a a =（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 2.设矩阵A ，B ，C ，X 为同阶方阵，且A ，B 可逆，AXB =C ，则矩阵X =（ ） A.A -1 CB -1 B.CA -1B -1 C.B -1A -1C D.CB -1A -1 3.已知A 2 +A -E =0，则矩阵A -1 =（ ） A.A -E B.-A -E C.A +E D.-A +E 4.设54321,,,,ααααα是四维向量，则（ ） A.54321,,,,ααααα一定线性无关 B.54321,,,,ααααα一定线性相关 C.5α一定可以由4321,,,αααα线性表示 D.1α一定可以由5432,,,αααα线性表出 5.设A 是n 阶方阵，若对任意的n 维向量x 均满足Ax =0,则（ ） A.A =0 B.A =E C.r (A )=n D.0

2019春北京大学网络教育学院线性代数作业答案

春季学期线性代数作业 一、选择题（每题2分，共20分） 1.（教材§1.1，课件第一讲）行列式（B ）。 A.13 B.-11 C.17 D.-1 2.（教材§1.3，课件第二讲）下列对行列式做的变换中，（B ）不会改变行列式的值。 A.将行列式的某一行乘以一个非零数 B.将行列式的某一行乘以一个非零数后加到另外一行 C.互换两行 D.互换两列 3.（教材§2.2，课件第四讲）若线性方程组无解，则a的值为（ D ）。 A.1 B.0 C.-1 D.-2 4.（教材§3.3，课件第六讲）下列向量组中，线性无关的是（C ）。 A. B. C. D. 5.（教材§3.5，课件第八讲）下列向量组中，（D ）不是的基底。 A. B. C. D.

6.（教材§4.1，课件第九讲）已知矩阵，矩阵和矩阵均为n阶矩阵，和均为实数，则下列结论不正确的是（ A ）。 A. B. C. D. 7.（教材§4.1，课件第九讲）已知矩阵，矩阵，则 （ C ）。 A. B. C. D. 8.（教材§4.1，课件第九讲）已知矩阵，为矩阵，矩阵为矩阵，为实数，则下列关于矩阵转置的结论，不正确的是（ D ）。 A. B. C. D. 9.（教材§4.3，课件第十讲）下列矩阵中，（A ）不是初等矩阵。 A. B. C. D. 10.（教材§5.1，课件第十一讲）矩阵的特征值是（B ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分）

11.（教材§1.1，课件第一讲）行列式的展开式中，的一次项的系数是 2 。 12.（教材§1.4，课件第三讲）如果齐次线性方程组有非零解，那么的值为0或1 。 13.（教材§2.3，课件第四讲）齐次线性方程组有（填“有”或“没有”）非零解。 14. （教材§3.1，课件第五讲）已知向量则 。 15. （教材§3.3，课件第六讲）向量组是线性无关（填“相关”或“无关”）的。 16. （教材§4.1，课件第九讲）已知矩阵，矩阵，那 么。 17. （教材§4.2，课件第九讲）已知矩阵，那么 。 18. （教材§5.1，课件第十一讲）以下关于相似矩阵的说法，正确的有1,2,4

线性代数习题参考答案

第一章 行列式 §1 行列式的概念 1． 填空 (1) 排列6427531的逆序数为 ，该排列为 排列。 (2) i = ，j = 时， 排列1274i 56j 9为偶排列。 (3) n 阶行列式由 项的代数和组成，其中每一项为行列式中位于不同行不同列的 n 个元素的乘积，若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列，那么列标构 成一个n 元排列。若该排列为奇排列，则该项的符号为 号；若为偶排列，该项的符号为 号。 (4) 在6阶行列式中， 含152332445166a a a a a a 的项的符号为 ，含 324314516625a a a a a a 的项的符号为 。 2． 用行列式的定义计算下列行列式的值 (1) 11 222332 33 000 a a a a a 解： 该行列式的3!项展开式中，有 项不为零，它们分别为 ，所以行列式的值为 。 (2) 12,121,21,11,12 ,100000 0n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a a a ------L L M M M M L L 解：该行列式展开式中唯一不可能为0的项是 ，而它的逆序数是 ，故行列式值为 。 3． 证明：在全部n 元排列中，奇排列数与偶排列数相等。 证明：n 元排列共有!n 个，设其中奇排列数有1n 个，偶排列数为2n 个。对于任意奇排 列，交换其任意两个元的位置，就变成偶排列，故一个奇排列与许多偶排列对应，所以有1n 2n ，同理得2n 1n ，所以1n 2n 。

4． 若一个n 阶行列式中等于0的元素个数比n n -2 多，则此行列式为0，为什么？ 5． n 阶行列式中，若负项的个数为偶数，则n 至少为多少？ （提示：利用3题的结果） 6． 利用对角线法则计算下列三阶行列式 （1）2 011 411 8 3 --- （2）2 2 2 1 11a b c a b c

线性代数习题集(带答案)

第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2

7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7341111 1 326 3 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题

西南大学线性代数作业答案

西南大学线性代数作业答案

第一次 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符 号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 5 1122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式10 2 3 25403--中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式25 11 22 14--x 中，x 的代数余子式是 — 5 。 6．计算00000d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。

3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值． 解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组 ?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。 解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 04 21 911 7018904 2 1 351 1321 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81 1 11021 29 42311-=-=D 108 1 103229543112-==D 135 10 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是：

河北工业大学线性代数作业答案

线性代数作业提示与答案 作业（1） 一．k x x k x k x -====4321,0,, 二．??? ??? ???==--=++=24 13212 211,757975,767171k x k x k k x k k x 三．1．阶梯形（不唯一）：????? ? ???? ??---140 10612 0071210 02301 ，简化阶梯形?????? ? ????? ????- 10000 02 1 100 00 01002 7 01 秩为4； 2．简化阶梯形为单位矩阵. 四．1．其系数矩阵的行列式值为 2 )1)(2(-+λλ（该方程组的系数矩阵为方阵，故可以借助于行列式来判定） 当12≠-≠λλ,时，方程组只有零解， 当2-=λ时，通解为=x ???? ? ?????111k ； 当1=λ时，通解为=x T T k k ]1,0,1[]0,1,1[21-+-； 2．?? ?? ???? ??? ???? ? -++-- - -2200123 23012 1211~2 λλλλA ， 当2-≠λ时，方程组有唯一解； 当2-=λ时，方程组有无穷解，通解为=x T T k ],,[],,[022111+.

作业(2) 一．1． =x 1，2，3； 2. !)(n n 11-- 3.-120 4. ()() !) 1(2 21n n n --- 5. 41322314a a a a 6. 2,0=x 7.abc 3- 8.12 二．1．1； 2.以第二列、第三列分别减去第一列，再把第二列、第三列分别加到第一列上，得到 333 33 32222221 11111b a a c c b b a a c c b b a a c c b +++++++++=23 2 3 3221 11c b a c b a c b a 3． 0； （注：行列式计算中注意行列式的表示方法不要和矩阵表示方法混淆，而且计算过程中用的是等号） 4．12 2 2 +++γβα 作业(3) 一．1．c; 2. d ; 3.a 二．1.将第n ,,, 32列都加到第一列上，提出公因子∑=+ n i i a x 1 ，得到(∑=+ n i i a x 1 )1-n x . 2.由第二列起，各列均减第一列，按第二行展开，得)!(22--n ． 3．由第1-n 行至第一行，相继将前一行元素乘以1-后加到后一行上，得到 .)1(0 1 00001011 111 22 1 2) 1(n n n n n n --=-- 4．按第一列展开，得到行列式的值为.)(n n n y x 11+-+ 三．3)(=A R （注：用矩阵的行初等变换化为梯矩阵，数非零行即可.注意矩阵的表

线性代数练习册习题及答案本

第四章 线性方程组 §4-1 克拉默法则 一、选择题 1．下列说法正确的是（ C ） A.n 元齐次线性方程组必有n 组解； B.n 元齐次线性方程组必有1n -组解； C.n 元齐次线性方程组至少有一组解，即零解； D.n 元齐次线性方程组除了零解外，再也没有其他解. 2．下列说法错误的是（ B ） A.当0D ≠时，非齐次线性方程组只有唯一解； B.当0D ≠时，非齐次线性方程组有无穷多解； C.若非齐次线性方程组至少有两个不同的解，则0D =； D.若非齐次线性方程组有无解，则0D =. 二、填空题 1．已知齐次线性方程组1231231 230020 x x x x x x x x x λμμ++=?? ++=??++=?有非零解， 则λ= 1 ，μ= 0 . 2．由克拉默法则可知，如果非齐次线性方程组的系数行列式0D ≠, 则方程组有唯一解i x = i D D . 三、用克拉默法则求解下列方程组 1．832623x y x y +=??+=? 解： 8320 62 D = =-≠ 1235 32 D = =-， 28212 63 D = =- 所以，125,62D D x y D D = ===-

2．123123123 222310x x x x x x x x x -+=-?? +-=??-+-=? 解： 2131 12112122 130 3550111 01 r r D r r ---=--=-≠+--- 11222 10051 1321135 011011D r r ---=-+-=---， 2121215 052 1322 1310 10 1 101 D r r --=-+-=-----， 3121225 002 1122 115 1 1 110 D r r --=+=--- 所以， 3121231,2,1D D D x x x D D D = ===== 3．21 241832x z x y z x y z -=?? +-=??-++=? 解： 13201 0012 412041200 183 583 D c c --=-+-=≠- 13110110014114020 283285D c c -=-+=， 2322 11 2 102 112100 123 125 D c c -=-+=--， 313201 01 2 4120 4120 182 582 D c c =-=-- 所以， 3121,0,1D D D x y z D D D = =====

线性代数课后作业答案(胡觉亮版)

第一章 1．用消元法解下列线性方程组： （1）??? ??=++=++=++. 5432,9753,432321 321321x x x x x x x x x 解 由原方程组得同解方程组 12323234,23,x x x x x ++=?? +=? 得方程组的解为13232, 2 3. x x x x =-?? =-+?令3x c =，得方程组的通解为 c x c x c x =+-=-=321,32,2，其中c 为任意常数． 2．用初等行变换将下列矩阵化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵： （2）???? ? ??--324423211123． 解 1102 232111232551232041050124442300000000r r ? ?- ?-???? ? ? ? ? -??→--??→- ? ? ? ? ?- ????? ? ?? ? ，得 行阶梯形：????? ? ?---0000510402321（不唯一）；行最简形：???? ??? ? ? ? - -00004525 10212 01 3．用初等行变换解下列线性方程组： （1）?? ? ??=+-=+-=++.3,1142,53332321321x x x x x x x x

解 2100313357214110109011320019r B ? ? ??? ? ? ?=-??→- ? ? ?- ??? ? ?? ?M M M M M M ， 得方程组的解为 9 20 ,97,32321=-==x x x ． （2）??? ??=+++=+++=++-. 2222,2562, 1344321 43214321x x x x x x x x x x x x 解 114311143121652032101222200001r B --???? ? ? =?? →-- ? ? ? ????? M M M M M M ， 得方程组无解． 第二章 1.（2） 2 2 x y x y ． 解 原式()xy y x =-． （2）01000 020 00010 n n -L L L L L L L L L ． 2.解 原式1 100 020 (1) 001 n n n +=-=-L L M M M L !)1(1n n +-

线性代数习题集(带答案)

______________________________________________________________________________________________________________ 第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 0010 0100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 0011 0000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2

6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 7. 若2 1 33 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311 122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7 3 4 11111 3263 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 101 1110 40 3 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ).

第二学期线性代数第3次作业

本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题) 1. 设A为n阶方阵，且A2+A?5E=0,则(A+2E)?1=( )。 (A) A?E (B) A+E (C) 1 3 ( A?E ) (D) 1 3 ( A+E ) 正确答案：C 解答参考：A 2 +A?5E=0 ?A 2 +A?2E=3E?( A+2E )(A?E)=3E ?( A+2E ) ?1 = 1 3 (A?E) 2. 若n维向量α 1 ，α 2 ，?, α n 线性相关，β为任一n维向量，则( )。 (A) α 1 , α 2 ,?, α n ,β线性相关； (B) α 1 , α 2 ,?, α n ,β线性无关； (C) β一定能由α 1 , α 2 ,?, α n 线性表示； (D) α 1 , α 2 ,?, α n ,β的相关性无法确定。 正确答案：A 解答参考： 3. 设线性方程组{ 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 ?3 x 2 ?2 x 3 =1 }则此方程组。 (A) 有唯一解 (B) 有无穷多解 (C) 无解 (D) 有基础解系 正确答案：A 解答参考： 4. 设n维向量组α1,α2,?,αs,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有。 (A) s= n (B) s< n (C) s> n (D) s≥ n 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：D 解答参考：

5. 设α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量，且4阶行列式| α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a ，| γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ，则4阶行列式| α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |= (A) a+b (B) ?a?b (C) a?b (D) b?a 正确答案：C 解答参考： 6. 设B,C 为4阶矩阵，A=BC , R(B)=4 , R(C)=2 ，且α 1 , α 2 , α 3 是线性方程组Ax=0 的解，则它们是 (A) 基础解系 (B) 线性相关的 (C) 线性无关的 (D) A,B,C都不对 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 7. 设n维列向量α= ( 1 2 ,0,?,0, 1 2 ) T ，矩阵A=I?α α T ，B=I+2α α T ，则AB= (A) 0 (B) ?I (C) I (D) I+α α T 正确答案：C 解答参考： 8. 设矩阵A m×n的秩r(A)=m<，下述结论中正确的是> (A) A的任意m个列向量必线性无关 (B) A的任意一个m阶子式不等于零 (C) 齐次方程组Ax=0只有零解 (D) 齐次方程组Ax=0只有零解 你选择的答案： D [正确] 正确答案：D 解答参考： 二、判断题(判断正误，共5道小题)

西南大学2020年秋季线性代数 【0044】机考大作业参考答案

一、必答题 什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵？ 答：系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。 増广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N 就是说未知数的个数大于方程的个数。 1、写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。 1231231232322 21x x x x x x x x x ++=??++=??+-=? 2、求解上述线性方程组 二、从下列两题中任选一题作答 1、(a)什么是逆矩阵？ (b)设4阶方阵A 、B 、C 满足方程11(2)T E C B A C ---=，试求矩阵A ，其 中1232012300120001B --?? ?- ?= ? ???，1201012000120001C ?? ? ?= ? ???。 （a ）设A 是一个n 阶矩阵，若存在另一个n 阶矩阵B ，使 得： AB=BA=E ，则称方阵A 可逆，并称方阵B 是A 的逆矩阵

（b ） 2、(a)什么是向量组的极大线性无关组？ (b)判断 向量组()()()123=1320=70143=2101T T T ααα-、、、 ()()45=5162=2-141T T αα、是否线性无关。 (c) 求出一个向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。 三、从下列两题中任选一题作答 1、（a ）阐述方阵的特征值和特征向量的定义。 对于方阵a,存在一个非零向量x 和实数λ，使得ax=λx 成立，则称λ为矩阵的特征值，x 称为a 相对于λ的特征向量。 延伸： 由ax-λx=0得(a-λe)x=0.

线性代数练习题及答案

线性代数期中练习 一、单项选择题。 1． 12 021 k k -≠-的充分必要条件是( )。 (A) 1k ≠- (B) 3k ≠ (C) 1k ≠- 且3k ≠ (D) 1k ≠-或3k ≠ 2．若AB ＝AC ，当（ ）时，有B ＝C 。 (A) A 为n 阶方阵 (B) A 为可逆矩阵 (C) A 为任意矩阵 (D) A 为对称矩阵 3．若三阶行列式M a a a a a a a a a =3332 31 232221 13 1211 ，则=---------33 32 312322 2113 1211222222222a a a a a a a a a （ ） 。 (A) －6M (B) 6M (C) 8M (D) －8M 4．齐次线性方程组123123123 000ax x x x ax x x x x ++=?? ++=??++=?有非零解，则a 应满足（ ）。 (A) 0a ≠； (B) 0a =； (C) 1a ≠； (D) 1a =． 5．设12,ββ是Ax b =的两个不同的解，12,αα是0=Ax 的基础解系，则Ax b = 的通解是（ ）。 (A) 11212121()()2c c αααββ+-+ + (B) 11212121 ()()2 c c αααββ+++- (C) 11212121()()2c c αββββ+++- (D) 11212121 ()()2 c c αββββ+-++ 二．填空题。 6．A = (1, 2, 3, 4)，B = (1, -1, 3, 5)，则A ·B T = 。 7．已知A 、B 为4阶方阵，且A ＝－2，B ＝3，则| 5AB | = 。 | ( AB )-1 |= 。 8. 在分块矩阵A=B O O C ?? ??? 中，已知1-B 、1 -C 存在，而O 是零矩阵，则 =-1A 。

线性代数课后习题1-4作业答案(高等教育出版社)

第一章 行列式 1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式: (1)3 81141102---; 解 3 81141102--- =2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1) =-24+8+16-4=-4. (3)2 22111c b a c b a ; 解 2 22111c b a c b a =bc 2+ca 2+ab 2-ac 2-ba 2-cb 2 =(a -b )(b -c )(c -a ). 4. 计算下列各行列式: (1)7110 025******* 214; 解 71 1 02510202142140 1001423 1020211021 473 234 -----====== c c c c 34)1(1431022110 14+-?---= 143102211014--=014171720010 99323 211=-++======c c c c . (2)2 605 232112131412-;

解 2 605232112131412-26050321221304122 4--=====c c 0 4120321221304122 4--=====r r 00 000321221 30 41214=--=====r r . (3)ef cf bf de cd bd ae ac ab ---; 解 ef cf bf de cd bd ae ac ab ---e c b e c b e c b a d f ---= a b c d e f a d f b c e 41 111111 11=---=. (4)d c b a 100110011001---. 解 d c b a 1 00110011001---d c b a ab ar r 10011001101021---++===== d c a ab 101101)1)(1(1 2--+--=+0 1011123-+-++=====cd c a d a ab dc c cd ad ab +-+--=+111)1)(1(23=abcd +ab +cd +ad +1. 6. 证明: (1)1 11222 2b b a a b ab a +=(a -b )3; 证明 111 2222b b a a b ab a +001 22222221213a b a b a a b a ab a c c c c ------=====

线性代数(本)习题册行列式-习题详解(修改)(加批注)

||班级： 姓名： 学号： 成绩： 批改日期： || 第 1 页 共 18 页 行列式的概念 一、选择题 1． 下列选项中错误的是( ) (A) b a d c d c b a - = ； (B) a c b d d c b a = ； (C) d c b a d c d b c a = ++33； (D) d c b a d c b a ----- =. 答案：D 2．行列式n D 不为零，利用行列式的性质对n D 进行变换后，行列式的值（ ）． (A)保持不变； (B)可以变成任何值； (C)保持不为零； (D)保持相同的正负号． 答案：C 二、填空题 1. a b b a log 1 1 log = . 解析： 0111log log log 1 1log =-=-=a b a b b a b a . 2. 6 cos 3sin 6sin 3 cos π π ππ = . 解析： 02cos 6sin 3sin 6cos 3cos 6 cos 3 sin 6sin 3 cos ==-=πππππππ π π 3.函数x x x x x f 1213 1 2)(-=中，3x 的系数为 ； x x x x x x g 2 1 1 12)(---=中，3x 的系数为 . 答案：-2；-2.

||班级： 姓名： 学号： 成绩： 批改日期： || 第 2 页 共 18 页 阶行列式n D 中的n 最小值是 . 答案：1. 5. 三阶行列式11342 3 2 1-中第2行第1列元素的代数余子式 等于 . 答案：5. 6.若 02 1 8 2=x ，则x = . 答案：2. 7.在 n 阶行列式ij a D =中，当i

同济大学线性代数第六版答案(全)

同济大学线性代数第六版答案(全) 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式201 (1)1 4 ***** 解1 4 183 2 ( 4) 3 0 ( 1) ( 1) 1 1 8 0 1 3 2 ( 1) 8 1 ( 4) ( 1) 2 4 8 16 4 4 abc (2)bca cababc 解bca cab acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a3 b3 c3 111 (3)abc a2b2c2111 解abc a2b2c2 bc2 ca2 ab2 ac2 ba2 cb2 (a b)(b c)(c a) xyx y (4)yx yx x yxyxyx y 解yx yx x yxy x(x y)y yx(x y) (x y)yx y3 (x y)3 x3 3xy(x y) y3 3x2 y x3 y3 x3 2(x3 y3) 2 按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数 (1)1 2 3 4 解逆序数为0 (2)4 1 3 2

解逆序数为4 41 43 42 32 (3)3 4 2 1 解逆序数为5 3 2 3 1 4 2 4 1, 2 1 (4)2 4 1 3 解逆序数为3 2 1 4 1 4 3 (5)1 3 (2n 1) 2 4 (2n) n(n 1) 解逆序数为 2 3 2 (1个) 5 2 5 4(2个) 7 2 7 4 7 6(3个) (2n 1)2 (2n 1)4 (2n 1)6 (2n 1)(2n 2) (n 1个) (6)1 3 (2n 1) (2n) (2n 2) 2 解逆序数为n(n 1) 3 2(1个) 5 2 5 4 (2个) (2n 1)2 (2n 1)4 (2n 1)6 (2n 1)(2n 2) (n 1个) 4 2(1个) 6 2 6 4(2个) (2n)2 (2n)4 (2n)6 (2n)(2n 2) (n 1个) 3 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项解含因子a11a23的项的一般形式为 ( 1)ta11a23a3ra4s 其中rs是2和4构成的排列这种排列共有两个即24和42 所以含因子a11a23的项分别是 ( 1)ta11a23a32a44 ( 1)1a11a23a32a44 a11a23a32a44 ( 1)ta11a23a34a42 ( 1)2a11a23a34a42 a11a23a34a42 4 计算下列各行列式 41 (1)***-*****14 2 07 41 解***-*****c2 c***** 1 ***** 104 1 10 2 122 ( 1)4 3 *****c 4 7c***** 3 1 4 4 110c2 c***** 123 142c00 2 0 1 2c***** 2 (2)31 1***** 22 4 解31 ***** c 4 c3 223 1202r 4 r ***-*****06 ***-*****

西南大学线性代数作业答案

第一次 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式251122 14 ---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式1 02325 4 03 --中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式2 5 1 122 1 4 --x 中，x 的代数余子式是 —5 。 6．计算0 00 0d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 8 1 141 102 --- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）×（—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。 3．(7分)已知00 1 04 13 ≠x x x ，求x 的值． 解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组

?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。 解：()2 11 1 1 0100 011 1 1 11 11 -=--==λλλλλ D 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 033113 2104 21 711 7 2104 21 911 7 18904 213511 3 215 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 811 1 10 2129 4 2311-=-=D 1081 10 3 22954 311 2-==D 13510 1 3 2915 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是： x=27，y=36，z=—45 第二次 线性方程组部分填空题 1．设齐次线性方程组A x =0的系数阵A 的秩为r ，当r= n 时，则A x =0 只有零解；当A x =0有无穷多解时，其基础解系含有解向量的个数为 n-r .

济南大学线性代数与空间解析几何大作业答案-第一章

第一章 行列式 一、填空题 1. 42312314,!4a a a a -； 2. 0 ； 3. 4351875?=； 4. 1222+++c b a 5. -24 ； 6. -1或 -2. 二、选择题 D C B D C 三、计算题 1. 解： 1 22334,,r r r r r r D ---10 410 63103 210 11112 334r r r r --,11110123=100130014 . 2. 解：22223333 4 4 4 4 11111 12345 =5 =5432123451234512345！！！！！D . 3. 解：1211111112113 11234122301 100 =10002111221113006 12468244302 ---------=++----------D 2 3 1 1 01 =1001 3 0=10013030043 230 2 ----=---. 4. 解： 1,2,,12 30223 2!.00 3 200 +=?=====i r r i n n n D n n n 5. 解： 按第一列展开得： 1111(1)(1)+---=+--=+n n n n n n n D xD a xD a 22121()----=++=++n n n n n n x xD a a x D a x a

12(1)21-----= =++++n n n n n n x D a x a x a 1212121121()------=++ +++=++ +++n n n n n n n n n x x a a x a x a x a x a x a x a 四、解答题 解：14131211432A A A A +++1 31312021 01 14321---= =15 14131211432M M M M +++1 31312021 0114321-----==3