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西南交大网络教育网上作业工程数学I第1次作业

前一次作业详情

你已经完成：0 题（共有43 题,客观题28 道）

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)

本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：

一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：C

解答参考：

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：A

解答参考：

(A) B=0

(B) BA=0

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：D

解答参考：

(A)

充要条件

(B) 充分条件

(D) 既非充分也非必要条件

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：B

解答参考：

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：D

解答参考：

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：D

解答参考：

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：B

解答参考：

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：C

解答参考：

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：D

解答参考：

10.

(A) m+n

(B) -(m+n)

(D) n-m

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：D

解答参考：

11.

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：D

解答参考：

二、判断题(判断正误，共17道小题)

12.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

13.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法正确

解答参考：

14.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

15.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

16.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

17.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

18.

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：说法错误

解答参考：

19.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

20.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法正确

解答参考：

21.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

22.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法正确

解答参考：

23.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法正确

解答参考：

24.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

25.

你选择的答案：未选择[错误]正确答案：说法错误

解答参考：

26.

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：说法错误

解答参考：

27.

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：说法错误

解答参考：

28.

你选择的答案：未选择[错误]

正确答案：说法错误

解答参考：

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)

三、主观题(共15道小题)

29.

求5元排列52143的逆序数。

参考答案：

在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。所以

30.

计算行列式

参考答案：

容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到

由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得

31.求行列式中元素a和b的代数余子式。

参考答案：

行列式展开方法=

32.

计算行列式

参考答案：

容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到

由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即

33.设，求

参考答案：

34.

，求

参考答案：

35.

求矩阵X使之满足

参考答案：

36.解矩阵方程，其中

参考答案：

首先计算出，所以A是可逆矩阵。对矩阵（A，B）作初等行变换

所以

所以秩（A）= 4。

37.

参考答案：

38.

求向量组

参考答案：

设

39.

求解非齐次线性方程组参考答案：

对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵

40.

设

参考答案：

若

41.

设

，求A的特征值和特征向量。参考答案：

42.

求一个正交矩阵P，将对称矩阵

化为对角矩阵。

参考答案：

43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f 是负定的。

参考答案：

二次型 f 的矩阵为

计算 A 的各阶主子式得