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2011-2012学年北京市七年级期中数学试卷

2011-2012学年北京市七年级（上）期中数学试卷

一.选择题 1．（2分）﹣3.782（）

2．（2分）在，a ﹣3，，

，

这些式子中，单项式与整式的个数分别是（）

3．（2分）方程

的解为（）

5．（2分）若是五次单项式，则n 的值是（）

6．（2分）若=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）

7．（2分）若﹣

5x 2n ﹣1

y 4与

能够合并同类项，则代数式的值是（）

9．（

2分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（）

10．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子b2﹣|a﹣b|+|b2﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|化简后的结果为（）

二.填空题

11．（2分）一个数的绝对值的相反数是﹣3，这个数是_________．

12．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么=_________．

13．（2分）用科学记数法表示2012000是_________．

14．（2分）将多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b按字母a降幂排列后，第三项为_________．

15．（2分）若﹣x﹣6与互为倒数，则x=_________．

16．（2分）如果方程与方程3x﹣2a=0的解相同，则a3=_________．

17．（2分）甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍还多3人，则x=_________．

18．（2分）某皮衣进价1000元，售价1500元，由于销售不好，只好降价销售，但要保证利润率不低于5%，则该皮衣最多降价_________元．

19．（2分）已知4a﹣3b3=7，3a+2b3=9，则10a+b3=_________．

20．（2分）如图，请观察下列图形：

根据图形及相应点的个数的变化规律，第（n）个图中有_________个圆点．

三.计算题（本题共8分，每小题4分）

21．（4分）．

22．（4分）．

四.化简（本题共4分，每小题2分）

23．（2分）﹣2（x2﹣3x+1）+（5x2﹣2x﹣1）

24．（2分）（﹣7xy﹣10y）+[8xy﹣5（y﹣2x+3xy）]﹣（4x﹣1）

五.先化简，再计算（4分）

25．（4分）若a、b满足，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．

六.解方程（本题共28分，26-29题每小题5分，30-31题每小题5分）

26．（5分）4（2x﹣1）﹣5（x+2）=10﹣4x．

27．（5分）．

28．（5分）．

29．（5分）．

30．（4分）|2x﹣3|﹣3x=4．

31．（4分）已知关于x的方程4m（x﹣n）=3（x+2m）有无数多个解，求m，n的值．

七.列方程解应用题（本题共13分，32-33题每小题4分，34题5分）

32．（4分）我校某班为装饰壁报，全班40名同学用彩纸折千纸鹤，但班里有10名同学因为有其他任务没有参加，这样折纸鹤的同学平均每人折的数量，比原定全班同学平均每人要完成的数量多8只，这个班原定平均每人折多少只纸鹤？

33．（4分）一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．

34．（5分）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱．

八、解答题（3分）

35．（3分）（2008?乐山）阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；

在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：

例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；

例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；

例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x+3|=4的解为_________；

（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；

（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

2011-2012学年北京市七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题

2．（2分）在，a﹣3，，，，，这些式子中，单项式与整式的个数分别是（）

解：单项式有：，，

，，，

3．（2分）方程的解为（）

4．（2分）对于四舍五入得到的近似数53.0万，下列说法正确的是（）

5．（2分）若是五次单项式，则n的值是（）

6．（2分）若=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

解：∵=0

7．（2分）若﹣5x2n﹣1y4与能够合并同类项，则代数式的值是（）

与

∴（﹣（（﹣

9．（2分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程

所以根据时间列的方程为：

10．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子b2﹣|a﹣b|+|b2﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|化简后的结果为（）

二.填空题

11．（2分）一个数的绝对值的相反数是﹣3，这个数是±3．

12．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么=．

3a+3b+ab=3ab=0+；

故答案是：

13．（2分）用科学记数法表示2012000是 2.012×106．

14．（2分）将多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b按字母a降幂排列后，第三项为﹣3ab2．

15．（2分）若﹣x﹣6与互为倒数，则x=﹣13．

与

∴

16．（2分）如果方程与方程3x﹣2a=0的解相同，则a3=．

﹣

（﹣）﹣

﹣

故答案是：

17．（2分）甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍还多3人，则x=9．

18．（2分）某皮衣进价1000元，售价1500元，由于销售不好，只好降价销售，但要保证利润率不低于5%，则该皮衣最多降价450元．

19．（2分）已知4a﹣3b3=7，3a+2b3=9，则10a+b3=25．

先将条件构成一个二元一次方程组

∴

．

20．（2分）如图，请观察下列图形：

根据图形及相应点的个数的变化规律，第（n）个图中有n2﹣n+1个圆点．

三.计算题（本题共8分，每小题4分）

21．（4分）．

22．（4分）．

的乘积，

3×（﹣﹣﹣（﹣×﹣×（﹣﹣﹣（﹣﹣（﹣）

﹣（﹣（﹣）