2020年宁波大学材料力学考研复试核心题库之填空题精编

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一、2020年宁波大学材料力学考研复试核心题库之填空题精编

1．已知某梁弯矩图如下图所示，该梁的挠曲线__________。

图

【答案】AC段下凸,CB段上凸

【解析】图示结构为对称结构，并且载荷也对称,所以两个支座的反力相等，都为q,因此在BC段外力都已经平衡，故BC杆不受力，剪力为0。由剪力和弯矩的关系可知，弯矩一定为常数。

2．下图所示水平直角等截面折杆A端固定，在CB杆段受竖向均布荷载作用，已知杆的截面抗弯刚度为EI，截面抗扭刚度为3EI/8,材料的允许应力为，试按照第三强度理论确定该杆所能承担的荷载q。__________

图

【答案】

【解析】由题目知，危险截面在A端，且，。

在弯扭组合且圆轴条件下，第三强度理论的表达式为

故该杆所能承担的荷载。

3．下图所示正方形刚架各杆段的材料和横截面形状均相同，则杆1的轴力=__________，杆2的轴力=__________。

图

【答案】0、0

4．写出图(a)所示应力单元体的三个主应力和最大切应力，并计算其第三强度理论的相当应力__________(图中应力单位为MPa)。

图

【答案】

【解析】在从z轴对视所得平面应力状态单元体中(图(b))。，，，故

即单元体的三个主应力为，，，

最大切应力。

其第三强度理论的相当应力。

图

5．恒幅循环应力变化曲线如图所示，其应力幅和循环特征(应力比)分别为__________和__________。

【答案】40MPa、1/5

图

6．外伸梁如下图(a)所示，试用叠加法计算梁C截面的挠度。__________

图

【答案】

【解析】图示结构可看成悬臂梁及简支梁变形之和。

(1)首先刚化AB段。梁简化为下图(b)所示悬臂梁，

图

C截面挠度由挠度表得

(2)再刚化CA段。梁简化为下图(c)所示，AB段为简支梁，CA段为刚性段，将分布力静力等效到支座A，得到一集中力以及集中力偶，集中力作用在支座上，不会引起AB段的变形。集中力偶作用下，A截面出现逆时针转角为