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百分数题型讲义

百分数题型分类

● 百分数和百分率

填空题

1. 表示一个数是另一个数的（）叫做百分数，百分数也叫（）或（）。

2. 28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。

3. 六一班有学生50人，今天有事假1人，病假1人，该班的出勤率是（）。判断题 1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%.

2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。

3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。（）

4、一根绳子长米，可以写成90%米。（）

5. π>33.3% （）

6、0.12化成百分数是0.12% 。（）

7. 全班60名同学数学成绩全部及格，及格率是60%。（）

● 求一个数是另一个数的百分之几

1.甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。

2.男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（）%，男生占全班人数的（）%，女生占男生的（）%。

3.果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是

4.把20克盐放入80克水中，盐水的含盐率是（）。

5.一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）

6.从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（）％ ● 求一个数比另一个数多（少）百分之几

1.比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。

2.甲数是乙数的8

5，乙数比甲数多（）%，甲数比乙数少（）%，甲乙数的和比乙数多（）%。

3.有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（）％乙数是甲数的（）％。

4.最小的合数比最小的质数多（）％

5.一段路的60%比它的40%多5千米，这段路有（）

● 打折销售问题

1.有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？

2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？

3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？

4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、

5.某商品现价80元，比打折前便宜20元，此商品打( )优惠。

● 存款纳税问题

1.某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业

税，九月份应纳税（）元。

4、某商店五月份的营业额是53000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，五月份应纳

税（）元。

3.王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5％）百分数应用题

1、一项工程，甲独做需20天完成，乙独做需25天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？

2.甲、乙两人每人都有10张纸，甲给乙多少张纸可以使乙的纸张数比甲多50％？

3.某商品先后两次降价，第一次降价10％，第二次降价20％，现价相当于原价的百分之几？

4.甲数比乙数多20％，乙数比丙数少20％，甲数相当于丙数的百分之几？

5.某商品按20％利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元？

6.一批粮食，第一次取出25吨，第二次取出余下的40％，还剩下一半。这批粮食原来有多少吨？

7.有一堆沙子，第一次用去35％，第二次用去余下的20％，第三次用去第二次剩下的75％，还剩下15.6立方米，这堆沙子原来有多少立方米

8.五年级有三好学生28人，是五年级学生人数的1/2 ，五年级学生中男生与女生的人数比是3：4，男女学生各有多少人？

9.甲、乙两人有人民币若干元，其中甲占60％，若乙给甲12元后，乙余下的钱比总数的25％少3元，甲、乙两人共有人民币多少元

人版六年级(下册)数学第二单元百分比复习讲义全

第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示：在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m；死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。【典型例题】

六年级上百分数讲义

百分数一、百分数-意义和互化知识梳理： 1.百分数的意义：表示__________________________。百分数也叫______或_____ 2.百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。 3.百分数与小数的互化：（1）把小数化成百分数，只要把小数点向____移动_____，同时在后面加上____. （2）百分数化成小数，只要把______去掉，同时把小数点向____移动______. 4.百分数和分数的互化：（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留___________小数）,再把小数化成百分数。（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是________的分数，能约分的要化成____________. 练习：一、百分数的意义。 1.六年级有95%的学生订《中学生数学报》，表示________人数占________人数的95%。 2.六一班男生人数占全班人数的50%，表示________人数与________人数相比，以________人数为单位“1”。 3.某种产品降价20%，现在的价钱是原价的________%。 4.今年小麦产量比去年增产25%，今年产量相当于去年产量的________%。 5.读出下面的百分数。 120%读作___________；4.02%读作___________，0.45%读作____________。 134.6%读作___________；40%读作___________，300%读作___________。 6.100千克大豆可以榨油17千克，油占大豆重量的_________%。 7.把一吨煤平均分成100份，其中的29份是________吨，它相当于原计划的________%，比原计划多生产_________%。 8.水泥厂原计划5月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，相当于原计划的_________%，比原计划多生产_________%。二、百分数和分数、小数的互化。 1.百分数和小数的互化。（1）把小数化成百分数。 0.37 ______；1.893 ______；5 ______；0.564 ______； 0.005 ______；2.1 ______；0.1 ______；430 ______。（2）把百分数化成小数。 27% ______；0.3% ______；152% ______；1.3%______。 2.百分数和分数的互化。（1）把分数化成百分数。 87=______；109=______；254=______；403=______；20 13=______； 831=______；75≈______；910≈______；83=______；11 8≈______。（2）把百分数化成分数。 25% ______；33% ______；180% ______；0.6%______ ；8% ______；

百分数讲义

一、教学目标: 1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。 2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。二、教学重难点掌握一个数比另一个数多（或少）百分之几这类应用题的分析方法；能够正确地进行分析理解百分数应用题的数量关系，掌握解题方法三、教学内容：百分数有两种不同的定义。（1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：比较数÷标准数=分率（百分数），标准数×分率=比较数，比较数÷分率=标准数。根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。例1纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％。

又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。例2 学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？分析与解：去年春季种的树活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季种的树，死了75-20=55（棵），活了55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年学校共种活425+495=920（棵）。例3 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85％，95％，90％，75％，80％。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？分析与解：因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为100。由此得到做错第1题的有100×（1-85％）=15（人）；同理可得，做错第2，3，4，5题的分别有5，10，25，20人。总共做错15+5+10+25+20=75（题）。一人做错3道或3道以上为不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75％。例4 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程： x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38， x×125％×90％×110％=x+38， 1.2375x=x+38，

最新版本六年级数学下册试题-培优讲义：百分比(上)

第03讲百分比（上）教学目标： 1、学习理解百分比的概念及基本定义； 2、能够进行基础百分比的准确计算； 3、培养学员百分比的基本概念技能，为变身小小CEO做准备。教学重点：学习理解百分比的概念及基本定义。教学难点：能够进行基础百分比的准确计算。教学过程：【知识拓展】例1、把下列各数化成百分数：（1）0.78 （2）2.57 （3）0.851 （4）3 参考答案：（1）78% （2）257% （3）85.1% （4）300% 例2、把下列各百分数化成小数或整数：（1）7% （2）59% （3）235% （4）0.89% 参考答案：（1）0.07 （2）0.59 （3）2.35 （4）0.0089 【阶段复习】练习1、把下列各数化成百分数：（1）0.95 （2）4.67 （3）0.975 （4）11 参考答案：（1）95% （2）467% （3）97.5% （4）1100% 练习2、把下列各百分数化成小数或整数：（1）5.9% （2）37% （3）180% （4）0.073% 参考答案：（1）0.059 （2）0.37 （3）1.8 （4）0.00073 练习3、综合应用：（1）中国每年的粮食产量大约是6亿吨，全球每年的粮食产量大约是25亿吨，请问中国粮食产量所占百分比是多少？（2）人体内大约有70%的水分，如果一个人体重60千克，那么他体内的水分大约有多少千克？参考答案：(1)6÷25=24% 答：中国粮食产量所占百分比是24%。 (2)60×70%=42（千克）答：他体内的水分大约有42千克。【课堂总结】

百分比与小数之间的互化： 1、百分比看成分母是100的分数，分子除以分母100； 2、进行分子除以分母100后可得小数； 3、对于小数的小数点进行向右两位的调整，可得相应的百分比。【作业与预习】作业1、把下列各百分数化成小数或整数：（1）3.5% （2）62% （3）230% （4）0.083% 参考答案：（1）0.035 （2）0.62 （3）2.3 （4）0.00083 作业2、综合应用：（1）兔和熊猫胖胖去池塘抓螃蟹，兔抓了12只螃蟹，熊猫胖胖抓了8只，请问熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是多少？（2）成年人每天所需要的主食能量约占食物总能量的55%，每天的食物总能量大约是2000卡路里，请问成年人每天的主食能量大约是多少卡路里？参考答案：（1）8÷（8+12）=40% 答：熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是40%。（2）2000×55%=1100（卡路里）答：成年人每天的主食能量大约是1100卡路里。预习、把下列各数化成百分数：（除不尽的在百分号前保留一位小数）（1）1 5 （2） 3 2 4 （3） 1 6 （4） 1 1 7 参考答案：（1）20% （2）275% （3）16.7% （4）114.3%

百分数的应用--(一)讲义

百分数的应用（一）要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A 和B 。已知量A 和B ,求A 是（占）B 的百分之几。分析： A 是比较量 B 是单位“ 1 ”的量（单位"1”是被比较的量））% 5米是2米的（点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。"是”字前面是比较量面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。跟踪例1、（）是8的75% 35是（）的20% 例2、24千克是（）千克的40% 64米是（）的32% （）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（）% 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量，“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统。跟踪例2、60吨是（）的30% 25是62的（）% （）千米是320000千米的10% 48小时是（）天的30% 42千米/小时是84千米/小时的（）% 57分米是60分米的（）% 5 例3、甲数是乙数的-,甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）% 6 q 点评：已知甲是乙的 p ，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了 p 份，取出其中的q 份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是 p 份，把甲看做是q 份，那计算方法: A B=a% 求A 比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。分析： A 是部分量 B 计算方法： A-B B=a% 已知量A 和B , 求A 比B （「小、少、分析： A 是部分量 B 计算方法： B-A B=a% 特别注意： “是” 字，“占” 字，“ 比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。 “是”字后已知量A 和B ，是单位一（简写）是单位一例题讲解减少、降低、下降……）百分之几。

六年级上册数学同步拓展百分数讲义苏教版

百分数j 千克可以写成50%千克。（） 1.判断：50 100 2.指出下面哪些分数可以用百分数表示。（1）预计到2050年，我国60岁及以上的老年人口约占总人口的31 。 100 千克。（2）一袋食盐的质量是50 100 。（3）男生人数约占全班人数的5 8 3.五年级一班的男生人数占全班的55%，女生人数占全班的百分之几？谁占的百分比多?多多少？ 4.一个分数，分之加1后，变成了75%；分子减1后，变成了50%。这个分数是多少？ 5.一个百分数，去掉百分号后比原数多49.5。这个百分数是多少？ 6.一个分数，分子加1后，变成了80%，分子减1后，变成了60%。这个分数是多少？的分子、分母同时加上一个数后变成了60%，同时加上这个数7.7 15 是多少？ 8.把百分数m%（m是小于100且不为0的自然数）改写成分数后，不用约分就是最简分数。分子是什么数？这样的分数有多少个？ 9.判断：10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的10%。（） 10.填空：六年级三个班共有124人，今天出勤124人，出勤率是（）。。求二年11.实验小学二年级一班今天没到校的人数是到校人数的1 19级一班今天的出勤率。 12.乐乐玩具店的一种遥控汽车进价是50元，店主以65元的价格卖出。这种遥控车的利润率是多少？ 13.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要加入多少克糖？

14.甲杯里有300克水。乙杯里有200克水。（1）如果往两杯里各加入30克盐，那么那杯盐水咸一些？（2）如果往甲杯里加入40克盐，往乙杯里加入25克盐，那么哪杯盐水咸一些？ 15.某超市有一种葡萄酒，每瓶的进价是20元，每瓶的利润率是 35%。这种葡萄酒的售价是多少元？ 16.把100千克含盐15%的盐水调制成含盐20%的盐水，可以怎么办？ 17.小亚和小斌都是集邮爱好者，小亚的邮票数比小斌多1 4。小斌的邮票数是小亚的百分之几？小亚的邮票数占两人邮票总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 18.东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？ 19.甲数比乙数多25%（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百分之几？ 20.李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔现有的邮票数是张叔叔的7 4 倍，李叔叔的邮票数比张叔叔多百分之几？ 21.一种机械零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之几？（百分号前保留一位小数） 22.一种机械零件，成本是4.5元，后来降低了2.5元，成本降低了百分之几？（百分号前保留一位小数） 23.甲数比乙数多乙数的2 3（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百分之几？ 24.已知a是b的2 5，a是c的2 7 （a、b、c均不为0），求c比b多百分之几。 25.昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如下图所示。今天买蔬菜用了元。26.兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三的年龄大20%。老大的年龄比老三的年龄大百分之几？

百分数的应用一讲义

百分数的应用要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A 和B。已知量A和B,求A是（占）B的百分之几。分析：A是比较量B是单位“1”的量（单位“ T是被比较的量）计算方法：A B=a% 已知量A和B,求A比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。分析：A是部分量B是单位一（简写） A-B B=a% 计算方法：已知量A和B,求A比B （小、少、减少、降低、下降……）百分之几。分析：A是部分量B是单位一 B-A B=a% 计算方法：特别注意：“是”字,“占”字,“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补 “句”。例题讲解例1、2是5的（）% 5米是2米的（）%

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量，“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。跟踪例1、（）是8的75% 35是（）的20% 例2、24千克是（）千克的40% 64米是（）的32% （）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（）% 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量，“是” 字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。跟踪例2、60吨是（）的30% 25是62的（）% （）千米是320000千米的10% 48小时是（）天的30% 42千米/小时是84千米/小时的（）% 57分米是60分米的（）% 例3、甲数是乙数的5，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）％ 6 q 点评：已知甲是乙的p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下：跟踪例3、甲数是乙数的1-倍，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）%丙数是丁数的 4

百分数的应用一讲义完整版

百分数的应用一讲义 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

例1、2是5的（）%，5米是2米的（）%。点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量,“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。跟踪例1、（）是8的75%，35是（）的20%。例2、24千克是（）千克的40%，64米是（）的32%，（）厘米是3米的25%，78分钟是1小时的（）%。点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量,“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。跟踪例2、60吨是（）的30%，25是62的（）%，（）千米是320000千米的10%，48小时是（）天的30%， 42千米∕小时是84千米∕小时的（）%，57分米是60分米的（）%。例3、甲数是乙数的5 6 ，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。点评：已知甲是乙的q p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下：

六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习

浓度问题知识点概述：糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。浓度问题有下面关系式： ①浓度=溶质质量÷溶液质量 ②溶质质量=溶液质量×浓度 ③溶液质量=溶质质量÷浓度 ④溶液质量=溶质质量+溶剂质量 ⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度) 一、求溶液的浓度例题一、把20千克食盐放入180千克水中，溶成盐水，求盐水的浓度。例题二、把5克碘溶解在195克酒精中，配成碘酒，求这种碘酒的深度。练习：①把4克碘溶解在酒精中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，求碘酒的浓度。 ②把6克食盐放入水中溶解配成盐水，如果配成盐水重80克，求盐水的浓度。

二、溶液的浓度发生变化： 1、溶液的浓度降低：溶剂增加，解题的关键是溶质的质量不变。例题三、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水? 练习：在浓度为15%，重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？ 2、溶液的浓度增加：溶剂减少，解题的关键是溶质的质量不变。例题四、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？例题五、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？练习：1、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为3.5％的盐水，从中要蒸发掉多少克水？

3、溶液的浓度增加：溶质增加，解题的关键是溶剂的质量不变。例题六、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？练习：现有浓度为20%的糖水300克，加多少糖使浓度变成40%？ 4、两种不同溶度的溶液混合：解题的关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。例题七、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例题八、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？例题九、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？练习：两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？

六年级百分数教案讲义

学案一、知识点汇总 1、百分数定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不定分数的形式，而采用符号“%”来表示。百分数的实质就是分数或小数，所以这三者之间通常都是可以互化的。 2、百分数的基础应用（1）谁是谁的百分之几（2）谁比谁多百分之几谁比谁少百分之几（3）已知一个数，求这个数的百分之多少是多少（4）一个数的百分之几是多少，求这个数 3、百分数的率的应用（1）出勤率；（2）出油率；（3）达标率；（4）对应分率＝对应分量÷总量×100% 4、分数应用题：解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“1”，题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。二、课前热身 1、直接写出得数。 ×134= ÷35= +73= 8 7-= ×20%= 53÷30%= -%= 34 +45%= 2、解方程。（1）+ 40×40%=20 （2）23 1.5 1.254x ???-= ??? 三、典型例题：确定好单位“1”，这是解百分数应用题时最重要的。同时把百分数化成分数，将百分数问题转化成分数应用题，这样也会相对简单些。例1、一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米

变式训练1：体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个变式训练2、水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨四、综合练习：（一）填空题： 1、比5千克多30%是（）千克；比（）千克少30%是5千克。 2、六（1）班女生人数是男生人数的5 3，男生人数是全班人数的（）%，女生比男生少（）%。 3、本周白菜的价格比上周上涨了10%，把（）白菜的价格看作单位“1”，本周白菜的价格相当于上周白菜价格的（）%。 4、一个数的75%是30，这个数的15%是（）。 5、下图中的涂色部分用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。 6、30÷（）＝53＝()12＝()25 ＝（）（小数）＝（）%。 7、一道数学题，全班同学中40人做对，10人做错，全班同学的正确率是（）%。 8、油菜籽的出油率是45%，一个榨油厂榨出1800千克菜籽油，用了（）千克油菜籽。 9、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（）棵。

百分数题型讲义

百分数题型分类 ● 百分数和百分率填空题 1. 表示一个数是另一个数的（）叫做百分数，百分数也叫（）或（）。 2. 28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。 3. 六一班有学生50人，今天有事假1人，病假1人，该班的出勤率是（）。判断题 1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%. 2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。 3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。（） 4、一根绳子长米，可以写成90%米。（） 5. π>33.3% （） 6、0.12化成百分数是0.12% 。（） 7. 全班60名同学数学成绩全部及格，及格率是60%。（） ● 求一个数是另一个数的百分之几 1.甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。 2.男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（）%，男生占全班人数的（）%，女生占男生的（）%。 3.果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是 4.把20克盐放入80克水中，盐水的含盐率是（）。 5.一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（） 6.从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（）％ ● 求一个数比另一个数多（少）百分之几 1.比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。 2.甲数是乙数的8 5，乙数比甲数多（）%，甲数比乙数少（）%，甲乙数的和比乙数多（）%。 3.有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（）％乙数是甲数的（）％。 4.最小的合数比最小的质数多（）％ 5.一段路的60%比它的40%多5千米，这段路有（） ● 打折销售问题 1.有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？ 2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？ 3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、 5.某商品现价80元，比打折前便宜20元，此商品打( )优惠。 ● 存款纳税问题 1.某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。 4、某商店五月份的营业额是53000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，五月份应纳

百分数复习讲义

百分数(二) 学习目标：I. 1 ?通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化； 2 ?学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法； 3 ?学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。知识整理■ 【知识点1】分数与百分数的基本概念 1 ?百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2?百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“ %来表示。 3?百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 4 ?百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 5.分数与百分数大小的比较方法： (1)把分数化成百分数来比较。 (2)把分数和百分数都化成小数来比较。 (3)把百分数化成分数来比较。 6 ?分数的意义：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 7 ?分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 &分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数一a 被除数*除数= 用字母表示：a* b=—(b工0)。除数b 【知识点2】分数与百分数应用 1 ?用分数、百分数解决问题:

2 ?已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“ 1 ”：用另一个数土另一个数X几（百）分之几另一个数X（1 土几（百）分之几） 3?求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲一乙）十乙=几（百）分之几甲十乙一1=几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙一甲）十乙=几（百）分之几 1 -甲十乙=几（百）分之几 4?已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“ 1 ”，单位“ 1 ”未知，列方程解答。其数量关系式为：单位“ 1 ”的量X（1 土另一个量比单位“ 1 ”多或少的（百）分率）=另一个量【知识点3】百分数常见运用 1 ?常见的百分率计算方法达标率=达标学生人数十学生总人数X 100% 小麦出粉率=面粉的质量十小麦的质量X 100% 出勤率=:出勤人数十总人数X 100% 合格率=:合格产品数十产品总数X 100% 成活率=:成活的棵数十总棵数X 100% 发芽率=:发芽种子数十种子总数X 100% 2 ?折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。 3?成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是十分之几，几几成就是十分之几点几。成数问题可以转化成百分数问题解答。 4.利息:

六年级百分数教案讲义

学案一、知识点汇总 1、百分数定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不定分数的形式，而采用符号“%”来表示。百分数的实质就是分数或小数，所以这三者之间通常都是可以互化的。 2、百分数的基础应用（1）谁是谁的百分之几（2）谁比谁多百分之几谁比谁少百分之几（3）已知一个数，求这个数的百分之多少是多少（4）一个数的百分之几是多少，求这个数 | 3、百分数的率的应用（1）出勤率；（2）出油率；（3）达标率；（4）对应分率＝对应分量÷总量×100% 4、分数应用题：解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“1”，题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。二、课前热身 1、直接写出得数。 ×134= ÷35= +73= 8 7-= ×20%= 53÷30%= -%= 34 +45%= 2、解方程。（1）+ 40×40%=20 （2）23 1.5 1.254x ???-= ??? 、三、典型例题：确定好单位“1”，这是解百分数应用题时最重要的。同时把百分数化成分数，将百分数问题转化成分数应用题，这样也会相对简单些。例1、一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米《

变式训练1：体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个变式训练2、水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨，四、综合练习：（一）填空题： 1、比5千克多30%是（）千克；比（）千克少30%是5千克。 2、六（1）班女生人数是男生人数的53，男生人数是全班人数的（）%，女生比男生少（）%。 3、本周白菜的价格比上周上涨了10%，把（）白菜的价格看作单位“1”，本周白菜的价格相当于上周白菜价格的（）%。 4、： 5、一个数的75%是30，这个数的15%是（）。 6、下图中的涂色部分用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。 7、30÷（）＝53＝()12＝()25 ＝（）（小数）＝（）%。 8、一道数学题，全班同学中40人做对，10人做错，全班同学的正确率是（）%。 9、油菜籽的出油率是45%，一个榨油厂榨出1800千克菜籽油，用了（）千克油菜籽。 10、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（）棵。 11、# 12、走同一段路，甲需要4小时，乙需要5小时，甲的速度比乙快（）%，乙的速度比甲慢（）%。（二）判断题

百分数的应用--(一)讲义

百分数的应用 (一) 要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A和B。已知量A和B，求A是（占）B的百分之几。分析： A是比较量 B是单位“1”的量（单位“1”是被比较的量）计算方法：A B=a% ÷ 已知量A和B，求A比B（大、多、增加、提高、上升……）百分之几。分析： A是部分量 B是单位一（简写）计算方法：() A-B B=a% ÷ 已知量A和B，求A比B（小、少、减少、降低、下降……）百分之几。分析： A是部分量 B是单位一计算方法：() B-A B=a% ÷ 特别注意：“是”字，“占”字，“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。例题讲解例1、2是5的（）%，5米是2米的（）%。点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。跟踪例1、（）是8的75%，35是（）的20%。例2、24千克是（）千克的40%，64米是（）的32%，（）厘米是3米的25%，78分钟是1小时的（）%。点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。跟踪例2、60吨是（）的30%，25是62的（）%，（）千米是320000千米的10%，48小时是（）天的30%， 42千米∕小时是84千米∕小时的（）%，57分米是60分米的（）%。例3、甲数是乙数的5 6 ，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。点评：已知甲是乙的q p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那

小学六年级百分数讲义

优业教育学科教师辅导讲义知识点归纳一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去 5 1，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ [分析与解]

从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－ 51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5 1）=70（千克）【例2】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的20 7，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。从线段图上可以清楚地看出女职工占 207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的10 3相对应。全厂的人数为： 144÷（1－207－20 7）=480（人）【例3】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 31，第二天卖出余下的5 2，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出 31后余下的（1－5 2）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：

1028×（1-20%）=822.4元【例7】一条围巾，如果卖100元，相对于成本可赚25%，如果卖120元，相对于成本可赚百分之几？ [分析与解]卖100元，可赚25%，我们知道盈利率=（售价-成本）÷成本，由此我们可得成本：成本=售价÷（1+盈利率）即：成本=100÷（1+25%）=80元如果卖120元，则盈利=售价-成本，所以得盈利为： 120-80=40元则盈利率为：40÷80×100%=50%，所以可赚50%. 【例8】某商品现价18元，相对于成本亏了25%，亏了多少元？如果相对于成本想赢利25%，应按多少元出售该商品？ [分析与解]现价18元亏了25%，亏本率=（成本-售价）÷成本，所以得到成本为：成本=现价÷（1-亏本率）即：成本=18÷（1-25%）=24元，所以亏了24-18=6元。盈利率=（售价-成本）÷成本可知售价=成本×（1+盈利率）即售价应为： 24×（1+25%）=30元。四、利率问题【例9】小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？（按利息税税率20%） [分析与解]我们知道利息=本金×利率×时间，而在这里，因为还有收利息税，所以对于这样的问题，就有利息=本金×利率×时间×（1-利息税）所以小红的爸爸将得到的利息为：利息=5000×0.60%×4×（1-20%）=96元，可取回的本金加利息一共为：5000+96=5096元【例10】张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?（补充：利息税为20%） [分析与解]第一种方法：利息=本金×利率×时间×（1-利息税）即有：利息=500×2.43%×2×(1-20%)=19.44元第二种方法：使用同样的方法，先求第一年的，然后再求第二年的，注意的是两年的本金不一样了。

百分数(讲义)

《合格率》课时练一、我会填。 1、五年级有男生25人，女生20人（1）男生相当于女生的（）% （2）女生相当于全班人数的（）%。 2、生产99个零件全部合格，合格率是（） 3、期中考试，有一半学生达标，达标率是（） 4、六（1）班有50人，昨天出勤的人数有49人，昨天的出勤率是（） 5、工厂质检部门抽检了100台空调机，有3台不合格，合格率是（） 6、一次口算，小明算对18题，算错2题，小明这次口算的正确率是（） 7、有100吨货物，运走了30吨，运走了（）%。二、对比练习（1）六年级学生参加植树活动。一共种了150棵,成活了120棵，成活率是多少？（2）六年级学生参加植树活动。一共种了150棵,有30棵没成活，成活率是多少？（3）六年级学生参加植树活动。种的树中，成活的120棵,有30棵没成活，成活率是多少？三、选一选。 1、西山小学五年级全年级有200人，某天4人请假，出勤率是（） A、96% B、94% C、95% D、98% 4，这个班男生人数是女生的（） 2、五年（2）班男生占了全班人数的 9 A、60% B、75% C、80% D、85%

四、解决问题 1.在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ 2.大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。《营养含量》课时练 1、把下面百分数化成小数或整数。 27％＝152％＝50％＝8％＝ 328％＝1006％＝32％＝0.5％＝ 2、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分数（）分数（）分数（）分数（）小数（）小数（）小数（）小数（）百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）

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