高中历史选修中外历史人物评说教案-第12课 土耳其国父凯末尔1-岳麓版
1.3.2 命题的四种形式教学设计
总结导学案情况（教师总结）
【复习回顾】
1、命题的定义
2、命题的分类
3、命题的否定
【探究案】
探究一：四种命题的定义
下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
（1）若同位角相等，则两直线平行。（2）若两直线平行，则同位角相等
（3）若同位角不相等，则两直线不平行。（4）若两直线不平行，则同位角不相等。归纳总结：
原命题：如果p，则q.
逆命题：________________________
否命题：__________________________
逆否命题：_______________________
反馈训练一：
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。
1、原命题：若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等.
逆命题：_____________________________________________________
否命题：__________________________________________________
逆否命题：_______________________________________________________
2、原命题：若x＞9，则x＞0.
逆命题：_____________________________________________________
否命题：__________________________________________________
逆否命题：_______________________________________________________ 探究二：命题的否定与否命题
已知命题“如果x＞2，则x2＞4”，写出命题的否定和否命题．
命题的否定：_____________________________________________________
否命题：__________________________________________________
归纳总结：_______________________________________________
反馈训练二：
1.命题“如果x2＝1，则x＝1”的否命题为______________________，
命题的否定为。
2.命题“若x2<1，则－1 命题的否定为________________________。 3.命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题为 ___________________ ，命题的否定为____________________________。 4.命题“若x2+y2=0,则x、y全为零”的否命题为_________________________， 命题的否定为__________________________。 探究三：四种命题间的关系与真假性 原命题：若同位角相等，则两直线平行。 逆命题：若两直线平行，则同位角相等。 否命题：若同位角不相等，则两直线不平行。 逆否命题：若两直线不平行，则同位角不相等。 口答：如果分别以上述命题中的逆命题，否命题和逆否命题作为原命题，那么其逆命题，否命题，逆否命题又是什么？ 试一试：若原命题“如果x＞2，则x2＞4”，写出逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假． 原命题：如果x＞ 2 ，则 x2＞4 。 逆命题：________________________ 否命题：__________________________ 逆否命题：_______________________ 口答：如果分别以上述命题中的逆命题，否命题和逆否命题作为原命题，那么其 逆命题，否命题，逆否命题又是什么？ 归纳总结： ★原命题和______是互逆的命题；______和逆否命题也是互逆的命题． ★原命题和______、逆命题和________都是互否的命题． ★原命题和________、逆命题和______都是互为逆否的命题． ★互为逆否的两个命题________________，互逆或互否的两个命题________。 反馈训练三： 1、命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题及其真假性为( ) A．“若x＝4，则x2－3x－4＝0”为真命题 B．“若x≠4，则x2－3x－4≠0”为真命题 C．“若x≠4，则x2－3x－4≠0”为假命题 D．“若x＝4，则x2－3x－4＝0”为假命题 2、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( ) A.真命题的个数一定是奇数 B.真命题的个数一定是偶数 C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D.以上判断均不正确 3、当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是( ) A.若q，则p B.若非p，则非q C.若非q，则非p D.p且q 4、“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是_______． 探究四：等价命题的应用 判断命题“若a≥0，则方程x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假。归纳总结： ________________________________________________________ 反馈训练四： 证明：“若a2－b2+2a－4b-3≠0 ,则 a-b ≠1 .”为真命题. 【练习案】 评测练习： 1、对原命题的条件和结论分别否定得到的命题是原命题的( ) A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．全称命题 2、与命题“若a·b＝0，则a⊥b”等价的命题是( ) A．若a·b≠0，则a不垂直于b B．若a⊥b，则a·b＝0 C．若a不垂直于b，则a·b≠0 D．若a·b≠0，则a⊥b 3、与命题“若实数a＞1，则函数y＝a x是增函数”互为逆否的命题是( ) A．若实数a＜1，则函数y＝a x不是增函数 B．若实数a≤1，则函数y＝a x不是增函数 C．若函数y＝a x是增函数，则实数a＞1 D．若函数y＝a x不是增函数，则实数a≤1 4、下列命题中为真命题的是( ) A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 5、已知下列四个命题：(1)p：若一个数是负数，则它的平方是正数；(2)q：若一 个数不是负数，则它的平方不是正数；(3)s ：若一个数的平方不是正数，则它不是负数；(4)r ：若一个数的平方是正数，则它是负数． 其中是互为逆否关系且都为真的两个命题为( ) A ．p 与r B ．q 与r C ．p 与q D ．p 与s 6、下列四个命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的否命题； ②“若a>b ，则a 2>b 2”的逆否命题；③“若x ≤－3，则x 2－x －6>0”的否命题； ④“同位角相等”的逆命题．其中真命题的个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7、证明：如果m ≠ 0，则函数 不是奇函数。 【课堂小结】 【课后作业】 m x f x x +?? ? ??-=313)(