人教版七年级上第1章有理数章末检测卷含答案

第一章有理数检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()

A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元

2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．3 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()

A．408×104B．4.08×104 C．4.08×105D．4.08×106

5．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3

C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)

6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1

－1

中，化简结果等于1的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个

7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()

A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()

A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0

9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()

A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8

10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．

12．在数＋8.3，－4，－0.8，－1

5，0，90，－

34

3，－|－24|中，负数有

______________________________，分数有______________________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．

14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则这两点所表示的数分别是________和________．

15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为________．

输入x―→×（－3）―→－2―→输出

16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．

17．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为________．

18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．

三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－11

2

，0，2，－|－3|，－（－3.5）.

20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）????2－5×????－122

÷

????－14； （3）（－24）×????12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷1

3

×[（－2）2－6]. 21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑

了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.

（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？

22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.

（1）列式计算表中的数据a 和b ；

（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？

（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）

24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－????1＋－1

2；

第2个数：2－????1＋－12????1＋

（－1）2

3????

1＋（－1）3

4；

第3个数：3－????1＋－12????1＋

（－1）2

3????1＋（－1）3

4????1＋（－1）4

5????

1＋（－1）5

6.

（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.

第一章 有理数 检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C8．D 9.B 10.C 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( ) A ．＋50元 B ．－50元 C ．＋150元 D ．－150元

2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．3 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )

A ．408×104

B ．4.08×104

C ．4.08×105

D ．4.08×106

5．下列算式正确的是( )A ．(－14)－5＝－9 B ．0－(－3)＝3 C ．(－3)－(－3)＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3)

6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1

－1中，化简结果等于1的个数是

( )A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )

A ．4.2

B ．4.3

C ．4.4

D ．4.5

8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )

A ．b ＞0

B ．|a |＞－b

C ．a ＋b ＞0

D ．ab ＜0 9．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )

A ．2或8

B ．－2或8

C ．2或－8

D ．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

二、填空题(每小题3分，共24分)11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－34

3，－|－24|

＋8.3，－0.8，－15，－34

3

13．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.10

11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．

12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－34

3，－|－24|中，负数有

______________________________，分数有______________________________．

13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．

14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．

15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．

输入x ―→×（－3）―→－2―→输出

16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．

17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．

18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．18．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110.

三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－11

2

，0，2，－|－3|，－（－3.5）.

19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－11

2

＞－|－3|.(8分)

20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）????2－5×????－122

÷

????－14； （3）（－24）×????12－123－38； （4）－14－（1－0×4）÷1

3×[（－2）2－6]. 20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分) (2)原式＝???

?2－5

4×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)

(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分)

21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.

（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？ 21．解：(1)如图所示：(3分)

(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分) (3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)． 答：小明跑步一共用了36min.(10分)

22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)

23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.

（（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？

（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）

23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)

(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分) (3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)

24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－????1＋－1

2；

第2个数：2－????1＋－12????1＋

（－1）23????

1＋（－1）3

4；

第3个数：3－????1＋－12????1＋

（－1）23????1＋（－1）34????1＋（－1）45????

1＋（－1）5

6. （2）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部

分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.

24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：5

2.(6分)

(2)第2017个数：

2017－????1＋－12????1＋（－1）2

3????1＋（－1）3

4…??????1＋（－1）4032

4033??????

1＋（－1）4033

4034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝20161

2

.(12分) 华东师大版七年级数学上册 第二章 有理数 章末培优、能力提升卷

一、选择题（共30分） 1、倒数是它本身的数是（ ）

A. 1

B.

C. 1或

D. 0

2、式子﹣44+1010+66﹣55的正确读法是（ ） A ．负44、正1010、正66、减去55的和 B ．负44加1010加66减负55

C ．44加1010加66减55

D ．负44、正1010、正66、负55的和 3、下列运算中，正确的是( )

A ．3a ＋2b ＝5ab

B ．2a 3＋3a 2＝5a 5

C ．3a 2b －3ba 2＝0

D ．5a 2－4a 2＝1 4、若a+b ＜0,ab ＜0,则( )

A 、a ＞0,b ＞0

B 、a ＜0,b ＜0

C 、a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D 、a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

5、如果，，，000>+>

6、下列各式结果为负数的是（ ）

A.

B.

C.

D.

我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×104千米 D. 6.3×103千米

7、“比a 的2倍大1的数”用式子可以表示为(C) A ．2(a ＋1) B ．2(a －1) C ．2a ＋1 D ．2a －1

8、多项式

中，下列说法错误的是（ ）

A ． 这是一个三次三项式

B ． 三次项系数是3

C ． 常数项是-7

D ． 一次项系数是2

8、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是（ ）

A. a

B. b

C. c

D. 不能确定

9、下面说法正确的有( ).

① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10、下列说法不正确的是( )

A ．若ab ＝1，则a 与b 互为倒数

B ．若ab ＜0.，则a

b

＜0

C ．若a ＋b ＝0，则a

b

＝－1

D ．若a

b

＞0，则ab ＞0

二、填空题（共18分）

11、已知19.0=x ，99.0=y ，且y

x

＜0，则x-y 的值为 。

12、已知a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， x 的绝对值等于3，则

()()

()

2016

2017

2x a b cd a b cd -+++++-的值为__________．

13、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应位置如下图：

则化简|b+c|+|c+a|+|a+b|的结果为____________。

14、某项比赛，若规定胜一场得5分，和一场得3分，负一场得0分，若甲队在某次循环赛中共得到45分，则该队参加比赛的场次最少为________场． 15、若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，

d 是到原点的距离等于2的负数，

e 是最大的负整数，则a +b +c +d +e =______．

16、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示 化简：|a+2|﹣|a|+|b ﹣1|+|a+b|可得到 ．

三、解答题（共52分） 17

、

计

算

：

(-0.5)+(+3

4

1

)+(+6.75)+(-5

2

1)

21+(-32)+54+(-21)+(-31)

(-3

32)-(-243)-(-132)-(+34

3

) 7. 0-(-3.75)-(+1.71)-(-2019)

18、a 的相反数为b ，c 的倒数d ，m 的绝对值为6，试求8a +8b -9cd +m 的值．

19、运动会前夕，为了提高体能，小明每天放学回家做仰卧起坐.他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩.以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负.下表是小明一周做仰卧起坐的记录：

根据上述记录表，回答下列问题：

(1)小明这周一天最多做 个，最少做 个； (2)这周小明平均每天做多少个？

20、对于任意非零有理数a 、b ，定义运算如下：)()(a b a b a b +÷-=*，求(3)5-*的值

已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求2A ＋4B 的值；

(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．

21、已知，数轴上三个点A 、O 、B ．点O 是原点，固定不动，点A 和B 可以移动，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ． （1）若AB 移动到如图所示位置，计算a+b 的值．

（2）在图的情况下，B 点不动，点A 向左移动3个单位长，写出A 点对应的数

a，并计算b-|a|．

（3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算．

22、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22017，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22017+22018

将下式减去上式得2S-S=22018-1

即S=22018-1

即1+2+22+23+24+…=22018-1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+220

（2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）．

专题01 有理数章末重难点题型

【考点1 科学记数法及近似数】

【方法点拨】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，解决此类问题只需确定a与n的值，其中1≤|a|

＜10，n为整数位数减1，如若数带单位可先将其还原；（2）一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说

这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位，但有一个易错点需注意，如2.019×105很多同学错误的认为

这个数是精确到千分位，解决此类问题需将这个数还原成整数201900，这时能确定这个9应在百位上，因

此这个数精确到百位.

【例1】（2018?浉河区校级期中）2018年河南省全年生产总值48055.86亿元，数据“48055.86亿”用科学记数法表示为（）

A．4.805586×104B．0.4805586×105

C．4.805586×1012D．4.805586×1013

【变式1-1】（2018秋?沭阳县期末）某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A．它精确到百位B．它精确到0.01

C．它精确到千分位D．它精确到千位

【变式1-2】（2018?凉州区校级期中）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，我省2017年一季度清理垃圾约1.16×107方，数字1.16×107表示（）

A．1.16亿B．116万C．1160万D．11.6亿

【变式1-3】近似数3.5的准确值a的取值范围是（）

A．3.45≤a≤3.55B．3.4＜a＜3.6

C．3.45≤a＜3.55 D．3.45＜a≤3.55

【考点2 表示相反意义的量】

【方法点拨】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解.

【例2】（2018秋?襄州区期中）一箱苹果的重量标识为“10±0.25”千克，则下列每箱苹果重量中合格的是（）

A．9.70千克B．10.30千克C．9.60千克D．10.21千克

【变式2-1】

（2018秋?睢宁县期中）某粮店出售4种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（20±0.1）kg、（20±0.2）kg、（20±0.3）kg、（20±0.4）kg，这种合格面粉最多相差（）

A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg

【变式2-2】（2018秋?慈溪市期中）213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如（7，﹣4）表示该站上车7人，下车4人．现在起点站有15人，A（4，﹣8），B（6，﹣5），C（7，﹣3），D（1，﹣4）．车

上乘客最多时有（ ）名． A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

【变式2-3】（2018秋?封开县期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

A ．﹣3.5

B ．+2.5

C ．﹣0.6

D ．+0.7

【考点3 有理数相关概念】

【方法点拨】解决此类问题需理解并熟记有理数相关概念，如①整数和分数统称为有理数；②正有理数、0和负有理数亦可称为有理数；③只有符号不同的两个数叫做互为相反数；④在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；⑤数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值；⑥一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

【例3】（2018秋?江城区期中）下列说法中正确的是（ ） A ．正数和负数统称为有理数

B ．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类

C ．一个有理数不是整数，就是分数

D ．整数包括正整数和负整数

【变式3-1】（2018秋?常熟市期中）下列各数：

47-，1.010010001，33

8

，0，﹣π，﹣2.626626662…，?

?21.0，其中有理数的个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【变式3-2】下列说法正确的是（ ） A ．正数与负数互为相反数 B ．符号不同的两个数互为相反数

C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数

D ．任何一个有理数都有它的相反数

【变式3-3】（2018秋?东台市期中）下列说法正确的是（ ） A ．绝对值等于3的数是﹣3 B ．绝对值不大于2的数有±2，±1，0

C．若|a|＝﹣a，则a≤0

D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数

【考点4 利用数轴判断符号】

【方法点拨】解决此类问题需由数轴得知字母所表示的数的正负性，再根据有理数加、减、乘、除、乘方、绝对值的意义以及数轴上右边点的数总比左边的数大判断即可.

【例4】（2018秋?宿松县期末）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab ＜0，②﹣a＞﹣b，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式4-1】（2018秋?西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）

A．①②B．③④C．①③D．②④

【变式4-2】（2018秋?九龙坡区校级期中）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＜0；②a+b＞0；③a﹣b＞1；④a2﹣b2＜0，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式4-3】（2018秋?黄陂区期中）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：

①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，以上

四个结论正确的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

【考点5 绝对值及偶次乘方的非负性】

【方法点拨】直接利用绝对值及偶次乘方的非负数的性质分别得出字母的值，进而得出答案．【例5】（2019春?瑞安市期中）若|x+2|+（x+3y+1）2＝0，则y x的值为．

【变式5-1】（2018秋?蔡甸区期末）若（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，则y﹣x＝．【变式5-2】（2018秋?滨湖区校级月考）当x时，2﹣（x+3）2有最大值．

【变式5-3】（2018秋?江南区校级月考）当x＝时，﹣10+|x﹣1|有最小值，最小值

为．

【考点6 利用相反数、倒数、绝对值定义求值】

【方法点拨】解决此类问题需熟知两个互为相反数的数和为0，两个互为倒数的数乘积为1，值得注意的是

已知一个数的绝对值为非0的数，那么这个数应该有两个，此时应注意分类讨论，结果往往有两个.

【例6】（2018秋?富顺县期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．（1）直接写出a+b，cd，m的值；

（2）求m+cd+

m b

a

的值．

【变式6-1】（2019春?白塔区校级月考）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值．

【变式6-2】（2018秋?临洮县月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd?x﹣p2＝0的解是多少？

【变式6-3】（2018秋?湖里区校级月考）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．

求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．

【考点7 利用绝对值、乘方的性质求值】

【方法点拨】解决此类问题需熟知一个数的绝对值或乘方是一个正数，那么这个数应该有两个，需注意进

行分类讨论，另外会熟练运用绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反

数；0的绝对值是0.包括逆向用法.

【例7】（2018秋?江阴市校级月考）若实数a ，b 满足a 2＝16，|b |＝6，且a ﹣b ＜0，求a +b 的值．

【变式7-1】（2018秋?孝南区月考）已知|a |＝8，b 2＝36，若|a ﹣b |＝b ﹣a ，求a +b 的值．

【变式7-2】（2018秋?江岸区期中）已知|x +4|＝5，（1﹣y ）2＝9，且x ﹣y ＜0，求2x +y 的值．

【变式7-3】（2018秋?泰兴市校级月考）若|a |＝2，|b |＝3，|c |＝6，|a +b |＝﹣（a +b ），|b +c |＝b +c ． 计算a +b ﹣c 的值．

【考点8 有理数混合运算】

【方法点拨】解决此类问题需熟练掌握有理数混合运算的先后顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，

有括号的先算括号里，值得注意有些题可能会运用运算律进行简便运算. 【例8】（2019春?黄州区校级月考）计算： （1）135

()366412

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（2）22128

(3)2()42()433

-÷?-++?-