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七年级数学消元2.

人教版七年级数学代入消元法教学设计

8.2解二元一次方程组——代入消元法教学设计教学目标： 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3、通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。教学重、难点：重点：代入消元法解二元一次方程组。难点：1、将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式；2、对代入消元法解二元一次方程组过程的理解。教法学法：教法是适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用；学法是结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。教学过程：（一）复习导入问题：回忆上一节课“篮球联赛”的问题，联赛打的非常精彩，为了算出某个队的胜负分数，我们已经过讨论把二元一次方程组列了出来，如下解法一： 1、解法一：直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得 x y10 2x y16

教师活动：提出问题“这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？”并引出解法二。学生活动：思考并小声议论。 2、解法二：只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得 2x+（10-x）=16 （二）探究新知 1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？学生活动：组内讨论。教师活动：提出思考问题后，组织学生分小组讨论。深入学生的讨论中，引导学生观察，给予学生肯定与鼓励。师生归纳总结：解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解。适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的。 2、消元思想和代入消元法定义：阅读教材91页如下两自然段，认识两个概念。（1）消元思想的概念。二元一次方程组一元一次方程（2）代入消元法，简称代入法的概念。设计意图：通过阅读来梳理方程组的解法过程以及要明白的数学思想，同时给出数学概念，从而体验自主学习的过程与方法。

七年级数学加减消元法练习

夏邑县济阳初中七年级数学教学案课题：加减消元法练习班级：学生姓名： 1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=??-=? 较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组23 32x y x y -=??+=? ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1) 32155423 x y x y -=??-=? 消元方法___________． (2) 731232m n n m -=??+=-? 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=?? +=? 的解_________． 5．方程2353 x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______． 7．二元一次方程组941611 x y x y +=??+=-?的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 8．解方程组35123156x y x y +=??-=-?比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样 9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．4 10．已知方程组51mx n my m +=??-=?的解是12x y =??=? ，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________． 12．若方程组22ax by ax by +=?? -=?与234456 x y x y +=??-=-?的解相同，则a =________，b =_________．

七年级数学(下)_二元一次方程练习题(代入消元法和加减消元法)

二元一次方程组一、选择： 1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（） A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5 3．二元一次方程组 941 611 x y x y += ? ? +=- ? 的解满足2x－ky=10，则k的值等于( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 4．解方程组 3512 3156 x y x y += ? ? -=- ? 比较简便的方法为( ) A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样 5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4 6．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 1 1 x y = ? ? =- ? ，?乙把ax－by=7 看成ax－by=1，求得一个解为 1 2 x y = ? ? = ? ，则a、b的值分别为( ) A． 2 5 a b = ? ? = ? B． 5 2 a b = ? ? = ? C． 3 5 a b = ? ? = ? D． 5 3 a b = ? ? = ? 7．用代入法解方程组 2521 38 x y x y +=- ? ? += ? 较为简便的方法是（） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（） A．x=215152715157 ... 7722 x x y x x B x C y D y ---- === 二、填空： 1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．

数学人教版七年级下册加减消元法教案

8.2 消元——解二元一次方程组（3）教学目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。（3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．教学难点：理解解二元一次方程组的思路是“消元”。教学过程：一、复习引入 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的步骤是什么？变用一个未知数的代数式表示另一个未知数代消去一个元解分别求出两个未知数的值写写出方程组的解二、新课问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？ ???=-=+5 23132y 3x y x 分析：（3x +2y ）+（3x － 2y ）＝13 + 5

① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边 3x+2y +3x － 2y ＝18 6x+0y ＝18 6x=18 解:由①+②得: 6x=18 x ＝3 把x ＝3代入①，得 3×3+2y ＝13 y ＝2 所以原方程组的解是问题2:还有不同的方法吗？ 3x+2×2＝13 x ＝3 所以原方程组的解是加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法类比应用、闯关练习一. 填空题： ???==23x y 解:由①-②得: 4y=8 y ＝2 把y ＝2代入①，得

1.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数 2.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数二.选择题 1. 用加减法解方程组应用（） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 2.方程组消去y 后所得的方程是（） A.6x=8 B.7x=18 C.6x=5 D.x=18 探究1做一做：用加减法解方程组分析：方程②y 的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程 ②相加就消去y 解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③ ③ +② 得：14x ＝70 ???=-=+22651623y x y x x+3y=17 2x-3y=6 ② 3x+2y=13 4x-2y=5 ② ① ②

七年级数学下册82消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版

初一数学教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排：1课时。教具学具准备：电脑或投影仪。教学过程

教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y 场)，可以列方程组 x y22 2x y40 += ? ? += ?表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程 ________________________[1]来解。分析：[1]2x＋(22－x)=40。观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分析已知条件思考师生互动列式解答思考，同桌交流总结从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。设计意图（二）概念教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y ＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3] [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用倾听，理解，师生互动，学生边听边练倾听，理解全班齐读记忆同桌交流学习学生归纳展示交流成果其他同学倾听，理解教师总结学生倾听为概念的引出做好铺垫理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。由浅入深，精辟总结消元思想。对概念进行深入的了解及时强调让学生对新知识掌

七年级数学下册1_2_1代入消元法习题新版湘教版

1.2 二元一次方程组的解法 1．2.1 代入消元法基础题知识点1 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 1．方程2x －3y ＝7，用含x 的代数式表示y 为(B) A ．y ＝7－2x 3 B ．y ＝2x －73 C ．x ＝7＋3y 2 D ．x ＝7－3y 2 2．对于方程5m ＋6n ＝8，用含n 的代数式表示m ，结果为m ＝8－6n 5 ． 3．把下列方程改写为用含x 的代数式表示y 的形式． (1)3x ＋y ＝2； (2)2x －3y ＋1＝0. 解：(1)y ＝2－3x. (2)y ＝23x ＋13 . 知识点2 用代入消元法解二元一次方程组 4．用代入法解方程组? ????y ＝2x －3，①3x －2y ＝10.②将方程①代入②中，所得的正确方程是(C) A ．3x －4x －3＝10 B ．3x －4x ＋3＝10 C ．3x －4x ＋6＝10 D ．3x －4x －6＝10 5．用代入法解二元一次方程组? ????3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5②时，最好的变式是(D) A ．由①得x ＝2－4y 3 B ．由①得y ＝2－3x 4 C ．由②得x ＝y ＋52 D ．由②得y ＝2x －5 6．二元一次方程组? ????5x －y ＝7，3x ＋y ＝9的解是(D) A.?????x ＝3y ＝2 B.? ????x ＝2y ＝－3 C.?????x ＝－2y ＝3 D.? ????x ＝2y ＝3 7．解二元一次方程组? ????2m ＋7n ＝5，①n ＝3m －2.②把②代入①消去n ，得到关于m 的一元一次方程为2m ＋7(3m －2)＝5(答案不唯一，化简后的也可以)． 8．用代入消元法解下列方程组： (1)(重庆中考)? ????y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；② 解：将①代入②，得3x ＋2x －4＝1.

人教版初一数学下册消元法——解二元一次方程组 (加减消元)

教学设计消元法——解二元一次方程组 (加减消元法) 教学目标：理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会化归思想；会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当方法解二元一次方程组；会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系．重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．难点：用二元一次方程组解简单的实际问题．教学流程：一、知识回顾问题1：解二元一次方程组的基本思路：答案：二元一次方程组――消元－→一元一次方程问题2：用代入法解二元一次方程组的关键？答案：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 二、探究1 问题1：还记得等式的性质1吗？答案：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c 问题2：方程组 10 216 x y x y += ? ? += ? ① ② 除了用代入法求解外，还有其他方法呢？追问1：这两个方程中，y的系数有什么关系？答案：两个方程中y的系数相等追问2：用②－①可消去未知数y吗？解：②－①，得 2x＋y－(x＋y)＝16－10 解得： x＝6 把x＝6代入①得：

y＝4 所以这个方程组的解是： 6 4 x y =? ? =? 追问3：①－②也能消去未知数y，求出x吗？问题3：联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：分析：未知数y的系数互为相反数，由①＋②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值. 解：①＋②，得 3x＋10y＋(15x－10y)＝2.8＋8 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得 3×0.6＋10y＝2.8 y＝0.1 所以这个方程组的解是： 0.6 0.1 x y = ? ? = ? 追问：①＋②，这一步的依据是什么？答案：等式的性质1 问题4：你能归纳刚才的解法吗？定义：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 练习1：(1)如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y？解：(1)①－②，得

人教版七年级数学下册二元一次方程组消元——解二元一次方程组练习

8.2 消元——解二元一次方程组练习 1.用代入法解方程组 1, 24 y x x y =- -= ? ? ? 时，代入正确的是( ) A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 2.二元一次方程组 3, 1 x y x y += -=- ? ? ? 的解是( ) A. 2 1 x y = = ? ? ? B. 1 2 x y = = ? ? ? C. 1 2 x y = =- ? ? ? D. 2 1 x y = =- ? ? ? 3.解二元一次方程组： 3219, 2 1. x y x y += = ? - ? ? ① ② 4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 __________g. 5.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 __________cm. 6.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 7.方程组 5, 25 x y x y =+ -= ? ? ? 的解满足x+y+a=0,则a的值是( )

A.5 B.-5 C.3 D.-3 8.方程5x+2y=-9与下列方程构成方程组的解为 2, 1 2 x y ?=- = ? ? ?? 的是( ) A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8 9.若 1, 2 x y = =- ? ? ? 是方程组 7, 1 mx ny mx ny += -=- ? ? ? 的解,则m＝__________,n＝__________. 10.解下列方程组： (1) 20, 328. x y x y -= += ? ? ? ① ② (2) 41 216. x y x y -= ?- = ?+ ? ，① ② 11.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 12.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息.解决问題： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？

人教版七年级下数学---代入消元法

8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法）教学设计青胜中学杨祖发教学目标知识目标 1.会用代入法解二元一次方程组 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 能力目标 1.通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养观察能力和体会化归思想。 2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。情感目标通过研究探讨论解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。重点：用代入消元法解二元一次方程组。难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。教学方法：采用自主探究、合作交流的探究式教学方法。学习方法：本节课学生在独立思考、自主探索中学习并针对老师的问题展开讨论与交流。教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、课前检测二、前置研究处理三、典例精讲四、分层应用五、小结提升六、课堂检测由学生已有的知识出发，结合检测题激发学生的求知欲用已有的知识解决新问题遇到了困难必须寻求新的方法——代入消元法通过对解方程组过程的总结丰富学生的认知结构通过练习巩固所学内容逐步形成知识系统有利不同层次学生对知识的掌握通过归纳总结找到解决问题的方法并巩固发展提高及时反馈便于有针对性的辅导学困生教学过程设计问题与情境师生行为设计意图

一、课前检测 1.下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？（是的打√，不是的打×）（1）72-=+y x （）（2）68 2=+ y x （）（3）58=ab （）（4）0122 =+-x x （） 2.下列各组未知数的值是二元一次方程组???=-=+1 7 2y x y x 的解的是（） A.???==31y x B.? ??==23y x C.?? ?==34y x D.???-=-=1 2 y x 学生齐读二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解教师布置检测题. 学生独立完成后发表见解与同伴交流. 教师参与学生的交流. 教师给予肯定或帮助. 通过课前检测起到复习的作用，同时为学习新知识做准备. 二、前置研究处理 1.在下列方程中用含y 的式子表示x. (1)x-y=3 (2)2y-x=3 2.在下列方程中用含x 的式子表示y. (1)2x-y=3 (2)2x+y-1=0 问题与情境学生展示成果班内交流. 教师参与学生的交流并给予肯定或帮助. 师生行为通过 1.2.让学生知道在一个二元一次方程中，如何用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数。为后面的教学做好铺垫. 设计意图

七年级数学下册《消元解二元一次方程组》教学设计

七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计教学目标 1.会用代入法解二元一次方程组; 2.体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想. 3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路是“消元思想”和“化二元为一元”的化归思想. 教学重难点 1.熟练的用代入法解二元一次方程组。 2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学过程一、创设问题，引入新课 1.问题1：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少? 解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为： 2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为 20-x=20-18=2 2.问题2：在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二

元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则 x+y=20 2x+y=38 那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢? 设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。二、学生探索，尝试解决交流问题2：可以发现，二元一次方程组中第一个方程 x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38. 归纳：二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想. 归纳小结：上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法. 设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，

代入消元法解方程组

备课人：班第小组姓名：宜州市祥贝中学七年级数学科导学案课题： 8.2.1 用代入法解二元一次方程组课型：新授课一、学习目标 1.会用代入法解二元一次方程组。 2.灵活运用代入法的技巧．二、自学导航阅读课文P91—P93，完成下列问题： 1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，负(10－x)场，列方程为：，解得x= 。在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 2.思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10写成y＝，将第2个方程2x＋y＝10的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做思想。 3.归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的用含的式子表示出来，再代入，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做，简称。例1 用代入法解方程组x－y＝3 ① 3x－8y＝14 ② 分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简单。解：

三、合作探究 1.将方程5x-6y=12变形：若用含y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。 2.用代人法解方程组? ??=+-=7y 3x 23x y ①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为： 3.若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。 4.若? ??-=-=+???-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。 5.已知方程组???=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组? ??==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。 6.已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。 7.用代入法解下列方程组: ⑴???=+=5x y 3x ⑵???==+y 3x 2y 32x ⑶? ??=-=+8y 2x 57y x 3 四、巩固提升 1.方程组{1 y 2x 11y -x 2+==的解是（） A.???==0y 0x B.???==37y x C.???==73y x D.? ??-===37y x 2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

数学人教版七年级下册消元法解方程

消元-----二元一次方程组的解法（第二课时）教学目标： 1、知识技能目标掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

教学过程（一）复习与准备问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？学生回顾结果： <1>若a=b,那么a±c=b±c <2>若a=b,那么ac=bc 让学生思考：若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？生回顾回答：基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b； <2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； <3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；

<4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； <5>联——用“﹛”把求出的未知数的值括起来。设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。（二）感受身边的数学，引入新课问题3：列方程组解决下面的问题：植树节时，某中学七年级五班组织同学到校外植树，5个男生和2个女生共植树33棵，3个男生比2个女生多植树7棵。每个男生和每个女生各植树多少棵？学生思考，设未知数，设每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，根据题意列出方程组： ?5x+2y=33??3x-2y=7①② 列出方程组后，让同学用自己的方法把这个方程组解出来。教师巡视观察学生的参与状况，并适时给与指导。待学生解出后，师生一起总结归纳解题方法： 1、用前面学过的代入法来解

湘教版七年级数学下册教案1.2.1代入消元法(2)

课题：1.2.1 代入消元法（2）教学目标 1.会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解. 2．了解代入法是消元的一种方法。 3.掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力，理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心； 4、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程。难点：灵活消元使计算简便。教学过程：一、复习回顾（出示ppt课件） 1、什么是代入法？ 2、从实际问题，解二元一次方程组：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？（1）列出一元一次方程来解。（学生独立完成）（2）用二元一次方程组来解：解：设有x只鸡，有y只兔，由题意得： 35 2494 x y x y += ? ? +=? （3）解法探究：（1）由①可得：.③ ⑵、把y =35-x ③代入②得：。④(一元一次方程) ⑶、解方程④，得: . ⑷、把x=23代入③得:y＝12 （5）原方程组的解是： 23 12 x y = ? ? =? 二、范例分析，方法归纳：用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？（出示ppt课件）例1 解方程组 3 381 4 x y x y -= ? ? -=? 解：由①得：x = 3+ y ③ 变：1、将方程组里的一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；把③代入②得：3(3+y)-8y= 14，得：y= – 1 代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；把y=-1代入③，得：x = 2 求（回代）：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； ∴方程组的解是： 2 1 x y = ? ? =- ? ① ② ① ②

七年级数学消元练习题

七年级数学消元练习题命题人:孙维静一．填空题 1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________. 2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________ 3.方程x ＋y ＝4有_______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________. 4.方程2x －y ＝7与x ＋2y ＝－4的公共解是________________________. 5.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 二．用代入法解方程组： 6． y =3x －1 7. 4x －y =5 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3 8. 8 1160 52 =+=+y x y x 9. 5 3215.05.1=+=-y x y x 三．解答题 10.已知 12-==y x 是方程组 5 4+=-=+a by x b y ax 的解.求a 、b 的值. 11.已知方程组 12 338 =-=+y x y x 的解为 b y a x ==，求ab 2的值. 12.若 24==y x 与 1 2 =-=y x 都满足方程b kx y +=. （1）求k 和b 的值；（2）当8=x 时，求y 的值；（3）当3=y 时，求x 的值. 13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？

人教版七年级下册数学教案代入消元法

人教版七年级下册数学教案 8.2代入消元法教学目标 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场? 【教学备注】

二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场． 2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：

消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做. 代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一

人教版初一数学下册二元一次方程解法代入法

8.2 消元——解二元一次方程组代入消元法分层学习 1.自学指导：（1）自学内容：课本P例2~P“练习”之前的内容. 9392（2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真阅读课本，找出问题中包含的两个条件. （4）自学参考提纲： ①本题中的两个等量关系分别为：5x=2y和500x+250y=22500000. ②所列的方程组中方程②右边的数为什么不是22.5？答案：22.5t=22500000g. ③解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.答案：可以 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：（1）师助生： ①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题. ②差异指导：对少数学有困难、学法不当的学生进行点拨引导. （2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助. 4.强化：（1）列方程组解应用题的一般思路. （2）列方程时应注意单位的统一. （3）练习： ①有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球有x支参赛，排球队有y支参赛，由题意，得 x?y?48，①??10x?12y?520.②?由①，得x=48-y.③ y=20. 解得+12y=520.）48-y（10把③代入②，得．把y=20代入③，得x=28. x?28，?所以这个方程组的解为?y?20.?答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛. ②张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度为15km/h，步行的平均速度为5km/h，路程全长20km，他骑车与步行各用了多少时间？解：设他骑车用了xh，步行用了yh，由题意，得 x?y?1.5，①?由①得x=1.5-y.③?15x?5y?20.②?把③代入②，得15(1.5-y)+5y=20. 解得y=0.25. 把y=0.25代入③，得x=1.25.

人教版七年级下册数学第七单元加减消元法教案与教学反思

第2课时加减消元法【知识与技能】 1.理解加减消元法. 2.用加减消元法解二元一次方程组. 【过程与方法】由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组. 【情感态度】体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧. 【教学重点】加减消元法. 【教学难点】选择合适的方法解二元一次方程组 . 一、情境导入，初步认识问题122240.x y x y +=??+=?，①② 观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________. 410 3.615107.8.x y x y +=??-=?，①② 观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________. 这两种消元方法统称为________________. 问题2 用加减法解方程组34165633. x y x y +=??-=?，

问题3 _________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法. 【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P96练习1. 对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x. 对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解. 二、思考探究，获取新知思考什么叫做加减消元法？【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 三、运用新知，深化理解 1.用加减法解下列方程组. （1）561238u t u t -=??+=?，；（2）41517256230.x y y x -=??-+-=? ， 2.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答. 3.若3x2a+b+1+5ya-2b-1=0是关于x ，y 的二元一次方程，求b-a 的值. 【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结. 【答案】略. 四、师生互动，课堂小结二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为111222 a x b y c a x b y c +=??+=?（a1，b1，c1，a2，b2，c2为常数）的形式.