整式的加减法典型例题及练习

整式的加减法

一、同类项 1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊= 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 8

3， 9a ， －

3

2

xy ， 0， 0.4mn 2， 9

5，2xy 2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil a r terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的8

3、0与9

5也是同类项。

3、例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( ) (3)3x 2

y 与－3

1

yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与－2a b 2

c 是同类项。 ( )

(5)23与32是同类项。 ( ) 例2：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2

y －2xy 2

＋3

1

xy 2

－2

3

yx 2

。

例3：k 时，3x k y 与－x 2y 是同类项。

例4：若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)3

1

(s ＋t)－5

1

(s －t)－4

3

(s ＋t)＋6

1

(s －t)； (2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。

二、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5种的同类项，并合并同类项。

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。

例3：合并下列多项式中的同类项：

①2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ； ②a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3； ③5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(y －x)4。

例4：求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=－3。

巩固练习

1、化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．

2、下面计算正确的事（ ）

Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋4

1ba =0

3、下列运算中正确的是（ ）

A 、22223a a a =-

B 、12322=-a a

C 、32322=-x x

D 、x x x 232=- 4、已知单项式32b a m 与－3

21

4-n b

a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．

5、化简下列各式.

（1）b a b a 7635+-+ （2）b a b a 22

2

12+

； （3）b a b a 2

22+-

（4）b a b a b a 22

2

2

132-+； （5）3

2

22

23b ab

b a ab

b a a +-+-+

6. 找下列多项式中的同类项，并把下列各式按照升幂排列：

（1）5253432

222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2

2

2

2

132+

-

7、求多项式3

2

2

2

2

3

b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2．

三、添括号、去括号 1、去括号

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）． (3) a―(2a+b)+2(a―2b)；

(4) 3(5x+4)―(3x―5)； (5) (8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6) ―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+5

1；

(7) 2－(1+x)+(1+x+x 2－x 2)； (8) 3a2+ a 2－(2a 2－2a)+(3a －a 2)； (9) 2a －3b+［4a －(3a －b)］；

例2．计算：5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2．

2、添括号的法则：

①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

②通过观察与分析，可以得到添括号法则：

添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

例1：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x 2－x+1= x 2－(__________)；

(2) 2x 2－3x －1= 2x 2+(__________)；

(3)(a －b)－(c －d)=a －(______________)。 (4)(a+b －c)(a －b+c)= [a+( ) ][a －( )] 例2：用简便方法计算：

(1)214a ＋47a ＋53a ； (2)214a －39a －61a ．

例3：按下列要求，将多项式x 3

―5x 2

―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号

例4：按要求将2x 2+3x―6：

(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。

熟能生巧： 1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）． （3）5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2

2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

例2：求代数式的值:

(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3； (2)2x 2－xy －3y 2+4xy+5+2y 2－6x －3，其中x=2

1,y=2.

【小结】：

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号; 括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号. 整式加减的步骤：

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项． 2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号． 3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算． 4．在做化简求值题时，要注意格式．

课后作业： 化简：

（1）)]3(34[32b a a b a --+- （2）)3(4)(3)(2x z z x y x -+--+ （3）]4)12(2[2222+-+---x x x x （4）)12

1

(]4)1(32[23+-++x x （5） 12 st-3st+6 （6）5a+3b-6a+7b

（7）7xy+xy 3+4+6x- 25 xy 3

-5xy-3 （8）2(2a-3b)+3(2b-3a)

（9）2(x 2

-xy)-3(2x 2

-3xy)-2[x 2

-(2x 2

-xy+y 2

)] （10）)24()2

15(2

222

ab ba ab b a +-+-

（11）)142()346(2

2----+m m m m (12) 3b －2c －［－4a+(c+3b)］+c 。

二、化简求值

（1）2),453()3452(-=-+-+++-x x x x x 其中 （2）3

4,2),231232(23)2

31

2

(22

2

1-=-=-+-

--y x y x y x

x

其中

（3）已知A=2x 3－xyz ，B=y 3－z 2＋xyz ，C=－x 2＋2y 2－xyz ，且(x ＋1)2

＋1-y ＋z =0。求：A －(2B －3C)的值。

(4)、已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy ＋7y)＋[8x －(5xy －y ＋6x)]的值。

整式的加减典型例题

整式的加减典型例题 类型一：用字母表示数量关系 1．填空题： （1）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有___________个梨. （2）小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华___________岁. （3）一个正方体边长为a，则它的体积是___________. （4）一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是___________cm2. （5）一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米. 解析：1.9n 2.x+5 3.a3 4.4h 5. 总结升华：用字母表示实际问题中的数量关系时，若式子是积或商形式，则将单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面。 举一反三： [变式一] (1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。 (2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。 (3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。 (4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。 解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达出来。 答案：(1)3m (2)(5＋t) (3) 0.9x （提示：(1－10％)x=0.9x）(4) [变式二]某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费______________元。 解析：邮费是书价的5%，因此，共需邮费是元。 答案：12a

类型二：整式的概念 2．把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。 x2y，a－b，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz －1，。 思路点拨：本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系，多项式必须是几个单项式的和的形式。 解析：单项式有：x2y，－，－29,600xz，axy 多项式有：a－b，x＋y2－5,2ax＋9b－5，xyz－1 整式有：x2y，a－b，x＋y2－5，－，－29，2ax＋9b－5,600xz，axy，xyz－1。 举一反三： [变式]指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。 (1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6). 分析：根据整式的定义，x＋1是整式；单独的一个数或一个字母也是整式，所以π和也是整式；而a＝2，S＝πR2，，含有等号或不等号，因此它们都不是整式。 答案：(1) x＋1，(3)π，(5) 都是整式； (2)a＝2，(4)S＝πR2，(6)都不是整式。 总结升华：判断是不是整式，关键是了解整式的概念，注意整式与等式、不等式的区别，

七年级上 《整式加减法》 期末复习测试题

第二章 代数式 期末复习 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ） （A ）221 1ab （B ）2 ab - （C ）3+x 千米 （D ）3?ab 2.下列各式不是同类项的是（ ） （A ）b a 2 与b a 2 3 （B ）x 与x 2 （C ）b a 221与23ab - （D ）ab 61与ba 4 3.下列各式正确的是（ ） （A ）ab b a 33=+ （B ）x x 27423=+ （C ）42)4(2+-=--x x （D ）)23(32--=-x x 4.单项式22ab -的次数是（ ） (A)1 (B)-2 (C)2 (D)3 5.一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（ ） （A ）c b a ++ （B ）abc （C ）abc 10 （D ）c b a ++10100 6.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）。 若所有日期数之和为189，则n 的值为： （A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）9 7.已知262y x 与n m y x 33 1-是同类项，则17592--mn m 的值是( ) (A)—1 (B)—2 (C)—3 (D)—4 8.化简：()[]n m m n m ----2等于（ ） (A)—2m (B) 2m (C)4m —2n (D)2m —2n 9.上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) (A)y x b a ++ (B)ab by ax + (C)b a by ax ++ (D)2 y x + 10.如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( ) (A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式 (C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式

整式的加减计算题100道

整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4)2 14(2)2(3-3.++ --y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、2 1x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)] 13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab ---

15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2 -4a+3）-5（5a 2 -a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2 －2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+- 27、-4)142()346(2 2 ----+m m m m 28、)5(3)8(2 2 2 2 xy y x y x xy ++--+-

《整式的加减》专项练习题(有答案)

《整式的加减》练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2 －［7x －(4x －3)－2x 2 ］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、)22()233(2 222b ab a b ab a -+++-； 32、]22)1(2[222 222++--+ab b a ab b a 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2 ＋y 2 )＋(－y 2 ＋x 2 －8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、 （5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、 3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－ 21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)；

《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

整式的加减知识点归纳及典型例题分析 一、认识单项式、多项式 1、下列各式中,书写格式正确的是 ( ) A.4· 21 B.3÷2y Ｃ.ｘy ·3 D ．a b 2、下列代数式书写正确的是( ) A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 1 1abc 3、在整式５ａbc,-7x 2+1,－ 52x ,2131,2 4y x -中,单项式共有 （ ） Ａ．1个 B.2个 Ｃ.3个 D.4个 4、代数式,21 a a + 4 3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是( ） A 、３ B 、4 C 、5 Ｄ、６ 5、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 6、下列说法正确的是( ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、 37 x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式 .1、一个梯形教室内第1排有n 个座位,以后每排比前一排多2个座位，共10排.（1)写出表示教室座位总数的式子,并化简； (2)当第１排座位数是A 时，即n=A,座位总数是140；当第１排座位数是Ｂ，即n=B 时,座位总数是160，求A 2＋B ２的值． 2、若长方形长是2a ＋3b ，宽为ａ＋ｂ,则其周长是( ) A.6a+8b Ｂ．12a ＋16b ? Ｃ.3a+８b ? D.6a ＋4b 3、ａ是一个三位数,b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数,则这个五位数为（ )

A.b+a B.1０b ＋ａ Ｃ． １00b ＋a D ． １000b+a 4、（1)某商品先提价2０％，后又降价20%出售，现价为a 元，则原价为 元。 (２)香蕉每千克售价３元,ｍ千克售价＿＿__＿_＿___＿＿元。 (3)温度由5℃上升t ℃后是___＿____＿＿℃。?（4)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为__________＿_元。?(5)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为_＿____＿＿＿_。 三、同类项的概念 1、2 275b a b a k m m k ++与为同类项，且k 为非负整数,则满足条件的k 值有（ ） Ａ.１组?? B.2组?? ? C.3组 D.无数组 2、合并下列各题中的同类项,得下列结果: ①4x ＋3ｙ=7xy;② ４xy －ｙ＝４x;③ 7ａ－２a ＋１＝5ａ+１；④ m ｎ－3mn+2m=4mn;⑤ －2x 2 +1２ x 2-x 2 ＝－＼f(5,2)x 2； ⑥ p ２q-q 2p=0.其中结果正确的是（ ） Ａ.③⑤ ? B ．⑤⑥ ? Ｃ．②③④ ?? D.②③④⑥ 3、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则( ) A.1,2==y x B.1,3==y x C.1,2 3 ==y x D.0,3==y x 4、下列各对单项式中，不是同类项的是( ） A ．130与1 3 Ｂ．-3x n+2ｙm 与2y ｍx n+2 C.13ｘ2y 与2５yx 2? D ．0.４a 2b 与0.３a ｂ2 5、下列各组中，不是同类项的一组是( ） A.b a ab 2 272.036.0与 B.222013yx y x 与 C.1324 1-和 D ．n n n n x y y x 11++与 四、去括号、添括号 1、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 2、－bc a 2+的相反数是 , π-3= ，最大的负整数是 。 ３、下列等式中正确的是（ ) A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、-)(b a b a --=- Ｄ、)52(52--=-x x

七年级数学整式的加减法同步练习

7.1 整式的加减法同步练习 【基础能力训练】 一、升幂排列与降幂排列 1．把多项式x2+1+x+x3按x升幂排列,得_________________________________. 2．把多项式－x2－1+3x+x3重新排列： （1）按x升幂排列，得_________________________________. （2）按x降幂排列，得_________________________________. 3．把多项式2x2y－4y3+5xy2重新排列： （1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 4．把多项式2x3y－4y2+5x2－3重新排列： （1）按x降幂排列，得_________________________________. （2）按y升幂排列，得_________________________________. 二、合并同类项 5．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．

（1）2x2+3x2=5x4；（2）3x+2y=5xy；（3）7x2－4x2=3；（4）9a2b －9ba2=0。 6．合并下列多项式中的同类项： （1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b （3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－a2b 7．填空 （1）如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=________． （2）如果－3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=________． （3）如果3x2y k与－x2是同类项，那么k=________． （4）如果3a x+1b2与－7a3b2y是同类项，那么x=______，y=______． 8．先去括号，再合并同类项： （1）（2x+3y）+（5x－4y）；（2）（8a－7b）－（4a －5b）

整式的加减知识点总结与典型例题(人教版初中数学)

整式的加减知识点总结与典型例题 一、整式——单项式 1、单项式的定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2 3x 的系数是3；3 2 ab 的 系数是 3 1 ；a 8.4的系数是4.8； ⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 如24xy -的系数是4-；() y x 22-的系数是2-； ⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如2 ab -的 系数是-1；2 ab 的系数是1； ⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将 其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1 的情况。如单项式z y x 2 4 2的次数是字母z ，y ，x 的指数和，即4＋3＋1=8， 而不是7次，应注意字母z 的指数是1而不是0； ⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式 43242z y x -的次数是2＋3＋4=9而不是13次； ⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式 是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数； 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“? ”或者省略不写。 例如：t ?100可以写成t ?100或t 100 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数. ※典型例题 考向1：单项式 1、代数式 中，单项式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、下列式子： 中，单项式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

七年级下册二元一次方程计算题含答案

二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 （1） （2） （3） （4）． 3方程组： 4．解方程组： 5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3 7．解方程组： （1）；

8．解方程组： 9．解方程组： 10．解下列方程组： （1） （2） 11．解方程组： （1） （2） 12．解二元一次方程组： （1）； （2） 13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么 （2）求出原方程组的正确解．

15．解下列方程组： （1） （2）． 16．解下列方程组：（1） （2） 二元一次方程组解法练习题精选（含答 案） 参考答案与试题解析

一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 考点：解二元一次方程组． 分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值． 解答：解：由题意得：， 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组 （1） （2） （3） （4）． 考点：解二元一次方程组． 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39， 解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程组的解为． （3）原方程组可化为， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣． 所以原方程组的解为． （4）原方程组可化为：，

整式的加减法练习题

整式的加减法练习题

一、选择题 1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5） 2、用字母表示有理数的减法法则是（ ） A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、35%x D 、135%x - 4、若代数式4 7 3b a x + 与代数式 y b a 24 - 是同类项，则 y x 的值是 （ ） A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（ ） A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2 6、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7、如果代数式425 2 y y -+的值为7，那么代数式21 2 y y -+的值等于 （ ） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8、下面的式子，正确的是（ ） A 、3a 2 +5a 2 =8a 4 B 、5a 2 b-6ab 2 =-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是

（ ） A 、3x 2 y-4xy 2 ； B 、x 2 y-4xy 2 ； C 、x 2 y+2xy 2 ； D 、-x 2 y-2xy 2 10、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2 －5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） （A ）A>B （B ）A=B （C ）A

七年级数学上册2.5.2+整式的加法和减法(第2课时)提技能+题组训练

2.5.2 整式的加法和减法（第2课时） 提技能·题组训练 去括号、合并同类项 1.化简2(2x-1)-2(-1+x)的结果为( ) A.2x+1 B.2x C.5x+4 D.3x-2 【解析】选B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x. 2.化简:-2a+(2a-1)= . 【解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1. 答案:-1 【知识归纳】巧记去括号法则 去括号,去括号,符号变换最重要; 括号前是正号,里面各项保留好; 括号前是负号,里面各项全变号. 3.(·黄冈模拟)把3+[3a-2(a-1)]化简得. 【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1) =3+3a-2a+2=a+5. 答案:a+5 【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误. 4.计算:5a+2b+(3a—2b). 【解析】5a+2b+(3a—2b)=5a+2b+3a—2b=8a. 5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式. 【解析】(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3. 【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗? 【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1. 6.先化简,再求值. 4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.

【解题指南】解答本题的基本思路: 1.先化简:即去括号,合并同类项. 2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算. 【解析】原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b =3a2b-ab2. 当a=-1,b=2时, 原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=6+4=10. 7.有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+)-3,其中x=”.小英做题时把“x=”错抄成了“x=”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因. 【解析】因为把原式化简得,原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+-3=. 结果与x的取值无关,所以小英虽然抄错了x的取值,但结果却是正确的. 去括号法则的实际应用 1.若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是( ) A.6a+8b B.12a+16b C.3a+8b D.6a+4b 【解析】选A.长方形的周长为2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b. 2.李明同学到文具店为学校美术小组30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,给每位同学买3支铅笔和2块橡皮,一共需付款元. 【解析】30×(3m+2n)=(90m+60n)(元). 答案:(90m+60n) 3.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是. 【解题指南】解答本题的一般步骤: 1.根据题意用含n的式子表示出另外两个奇数. 2.列出算式. 3.去括号,合并同类项. 【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) =2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.

整式的加减法练习

1、102(2)x y -－4(2)x y --112(2)x y -+3(2)x y -，其中x =－1，y =12 . 2、22224546xy x y x y xy +-+，其中3x =，1y =-； 3、223()52()a b b a a b a b +--+-+-，其中2a b -=-； 4、323232195552424 ab a b ab a b ab a b --++-），其中2a =-，5b =． 5、先化简，再求值：22(37)(547)a ab ab a -+--+，其中2a =，13b =． 6、22(52)(51)a a a a ---+； 7、(2)3(2)2(3)x y x y x y --+--+； 8、222(29)3(4)a b a b ---+； 9、132532234 m m m -++-+． 10、求多项式221x x --加上多项式257x x -+的和． 11、已知2321A x x =-+，2321B x x =+-，321C x =+． 求：（1）A B C ++；（2）A B C --．

12、先化简，再求值： 323232(378)(3252)(24)a a a a a a a a --+----+---+，其中12a =． 13、已知1442+--=xy x A ，52-+=xy x B ，且732+=-+xy C B A （1）求代数式C （2）当x=1，y=21时，求C 的值 13、先化简，再求值：3x 2-[x 2-2（3x-x 2）]其中x= -7。 14、已知xy=-2,x+y=3求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值 16、已知A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,且A+B+C=0,求C 。

整式的加减知识点总结与题型汇总

整式的加减 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一 类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数 不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多 项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： 单项式 整式. 多项式 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边 是“- ”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平 方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太 难了. 12. 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数 式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 1

《整式的加减》专项练习题(有答案)

第 1 页 共 5 页 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3 ＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）． 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2 b ） ． 48、4a 2+2（3ab-2a 2 ）-（7ab-1） ． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2 -2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ） 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3（2xy-x 2 y ）-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2； 整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2 －21＋3x )－4(x －x 2＋21)；

整式的加减计算题100道

整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4 )2 14(2)2(3-3.++--y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、21x －3(2x －32y 2)＋(－2 3x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)]

13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab --- 15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2 )+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+-

100以内整式加减法练习题

100以内整式加减法练习题 1、3-2 2、3a-+b 3、2+3 4、- 5、3x-[7x--2x] 6、- 7、5-2 8、-2+2ab 9、- 10、-4． 11、-3xy+3xy+2xy-2xy； 12、2-+3． 13、-2-[2b-+2ab] 14、-3 15、3x-[7x--2x] 16、a2b-[2-]； 17、-2y3+-2． 22222222222222222222 18、2- 19、-+[a-2]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p；

21、-； 22、3-[a-2-3a]． 23、3a-9a+5-； 24、-3ab--． 25、-； 26、-2-[2b-+2ab] 27、＋； 2222222222222222232222 28、－2x2］． 1＋3x)－4；2 30、5a+-； 31、+； 32、2a2b+2ab2-[2+2ab2+2]． 33、-3； 34、2-3-2[x-]． 2222222 35、－ab＋a2b＋ab＋－1 36、＋； 37、2x－－； 38、－＋－ 39、4x3－＋ 40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y 41、 1－3十[1－2]．

42、x－[5x＋]； 222243、－ 44、 45、＋ 46、-+3． 47、5-4． 48、4a2+2-． 49、 xy+-2xy2- 50、5a2-[a2--2] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、-222 53、xy-[2xy-3-xy] 222 54、 x2-[5x-4]+5x5、2a3b- a3b-a2b+ a2b-ab2； 56、-3-7． 57、a+2a+++3a； 58、5ab++8ab-++4ab； 59、-； 60、-3+4． 61、+- 62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； 63、3-2；

整式的加减经典练习题集合

'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
，次数是
15．一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时．若此船在静
水中的速度为 40km/h，则水流速度是
．
2．已知 x+y=3，则 7-2x-2y 的值为
；
2. x 是两位数，y 是三位数，y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高米，以后每年长米，则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收元，以后每天收元，那么一
张光盘在出租后第 n 天（n＞2 的自然数）应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为__________元.
【
6．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 25 0 0 ，因库存积压，所以就按销售价的 70 0 0 出
售，那么每台实际售价为____________________元.
8、－ a 2bc 的相反数是
， 3 =
7．如果某商品连续两次涨价 10％后的价格是ａ元，那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
，次数是
。
5． a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式，则 n
。
若x 1时，代数式ax3 bx 1 6，则x 1时，ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3，则代数式 3x 2 9x 1的值为
（
8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3，百位数字是个位数字的 2
倍，这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示：
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10．某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打
八折．设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写下表：
x（本）
2
y（元）
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第 7 个单项式为______；第 n 个单 项式为______．
4、已知： x 1 1 ，则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是
。
x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸，以每份元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份元
的价格退回报社，则张大伯卖报收入
元。
、计算： (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =
。
9.电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时，代数式 5(a b) - 3(a b) =__________．
ab
ab ab
>
29.代数式 9－(x－a)2 的最大值为_______，这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ，则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4－(a－1)x3＋5x2＋(b＋3)x－1 不含 x3 和 x 项，则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15－3 所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3．如果 3
与2
是同类项，那么 m=
；n=
；
4．当 2y–x=5 时， 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =
；
，
4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式，那么= 2
，=
；