第7届中环杯四年级初赛(附答案)

第七届中环杯四年级初赛

一、填空题(每题6分，共60分)：

1． 123456789+23456789+3456十456789+ 56789+6789+789+89+9=( )。

2．1+2+3+…+97+98+99++98+97…+3+2+1=( )。

3．如A※B=2A+B，若A※2A※3A※4A※5A=570，那么A=( )。

4． 7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是( )。

5．小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍。那么，小红捐赠了( )本书。

6．四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。那么，两样都不爱好的有( )人。

7．有三盒苹果，第二盒比第一盒的3倍还多4个，第三盒比第一盒的4倍少1个。当第一盒苹果是( )个时，第二、三盒苹果数相同。

8．小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。这列火车长( )米。

9．小胖骑在牛背上带4条牛过河，已知4条牛过河所需要的时间分别是4分钟、6分钟、3分钟、9分钟。小胖每次只能赶两头牛过河，再骑一头牛返回。要把四条牛带到对岸，最少要花( )分钟。

10．小红把她生日的月份乘以3 1，日期乘以1 2，然后加起来，和是1 70 。那么，小红的生日是( )月( )日。

二、动手动脑题(请答在自备的答题纸上。每题10分，共40分)：

1． 一个长方形被分割成8个小长方形，其中有五个小长方形的面积如下图数字所示(单位：平方分米)，那么这个大长方形面积是多少?

2． 一个55⨯的方格纸，每个小方格已编上号码（如图），挖去一个小方格后可以剪成8个13⨯的长方形。请问应挖去方格是几号

25242322212019181716

1514131211

109876

54321

3． “九点连线”是一道著名的数学题，你能用一 笔画4条连续的直线段，把图中所有的9个点都连起来吗？请你在下图画出来。

4．以下图形中哪些是轴对称图形？

三、附加题(此题不计分，请参赛同学在空余时间尝试制做)：

小刚要为父亲做一个放名片的盒子。已知每张名片的长是9厘米，宽是5厘米，100张名片叠起来厚5厘米。请你帮小刚设计一个能放20张名片的盒子，并画出这个盒子的展开图。

要求：①要标明长、宽、高的尺寸；②盒子的盖子能打开；③画出应有的粘贴边。

参考答案：

中环杯初赛试题讲解

第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级初赛活动内容 一、 填空题: (每题6分，共60分) 1. ( )11171719201740193717÷+÷+÷+÷+÷=。 【解题过程】 ()() 11172017371717194019=÷+÷+÷+÷+÷原式 ()() 112037171740 19 =++÷+ +÷ 681757 1=÷+÷ 43=+ 7= 2. 200592005920059999999999999?+ 个“” 个“” 个“” 的得数的末尾有（ ）个零。 【解题过程】 2005920059999999991?? =?+ ? ? ?? 个“”个“”原式 20059 2005 999910000 =? 个“”个“” 20059 2005 99990000= 个“”个“” 3.123456789601602603604605606+-++-++-+++-++-= （ ）。 【解题过程】 ()()()()() 456789601602603604605606++-++-++-++- 原式=1+2-3 036960060 =++++++ () 202 06032=+ 60903= 4.已知有一个数学符号?使下列等式成立；248531335119725?=?=?=?=，，，，那么73?= （ ）。 【解题过程】 由2248523133251192725?+=?+=?+=?+=，，，，可得含有?的式子 表 示：前面一个2?+后面一个数，所以7372317?=?+=。

5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。那么苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵，桃树有（ ）棵。 【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系，我们画出线段图如下： 上图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较，以梨树的棵数为标准作为1份数容易解答。又知三种树的总数是552棵。如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为5522012560+-=（棵），相当于梨树棵数的4倍。 所以：①梨树的棵数：( )()55220121125604140 +-÷++=÷=（棵） ②桃树的棵数：140212292?+=（棵） ③苹果树的棵数：140 2012-=（棵） 6.有20个同学做大红花，规定每人要制作10朵，每天至少制作3朵。至少有（ ）个同学制作的数量相同。 【解题过程】 7.有一串数9286 ，从第三个数字起，每一个数码都是它前面两个数码积的个位数，那么前100个数码的和是（ ）。 【解题过程】 这串数字为9286884286884286884 可以发现除了第一个数字9 外都是以286884这6个数字不断循环下去，现在总共有100个数码，也就是说 2倍 梨树 桃树 苹果树 共552棵 12棵 20棵

第七届华杯赛全套试题及解答

第七届华杯赛全套试题 及解答 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第七届华杯赛初赛试题及解答 1．将l999表示为两年质数之和：l999=口+口，在口中填入质数。共有多少种表示法 2．澳门是世界上人口密度最大的地区之一，它由一个半岛和两个小岛组成，已知澳门的人口为43万人，其中90％居住在半岛上，半岛的面积为7平方千米。问：半岛上平均每平方千米有多少万人(取两位小数) 3．某人年初买了一种股票，该股票当年下跌了20％，第二年应上涨多少才能保持原值 4．某个月里有三个星期日的日期为偶数，请你推算出这个月的15日是星期几。 5．“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯” 6．下图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，问：这个六边形的周长是多少

7． 一个正六边形的苗圃，用平行干苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正 三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵。问：苗圃中共栽树苗多少棵 8． 甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为l999，已知甲校学生人数的2 倍，乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。问：甲、乙、丙各校学生人数是多少 9． 小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小 明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。 10． 用l0块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木堆拼成一个长方 体，这个长方体的表面积最小是多少 11． 时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线 是在什么时间(准确到秒) 12． 1998年夏天长江洪水居高下不，8月22日武汉关水位高达2932米，已知 武汉离长江入海口1125千米，而九江离武汉关269千米。假设从武汉到入海口的长江江面搬相同，请计算当天九江的水位是多少米。(取二位小数) 第七届华杯赛复赛试题 1. (错误!－＋错误!)÷错误!＋错误!×错误! 2. 1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末佘额是56767亿元，比月初佘 额增长l8％.请问：我国城乡居民储蓄存款2月初余额是多少亿元(精确到时亿元) 3. 环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分 钟跑400米，乙每分钟跑375米.问：多少时间后甲、乙再次相遇 4. 两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公约数， 得到两个商的和是16，写出这两个整数。 5. 数学考试有一题是计算4个分数 3 2 、 13 8 、 8 5 ，的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。问：抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少

1999年第7届华杯初赛

第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题 1、（1999年7届华杯赛初赛第1题）把1999分成两个质数的和，有多少种方法。(1) 2、（1999年7届华杯赛初赛第2题）澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，求半岛上平均每平方千米有多少万人?(取两位小数) (5.53) 3、（1999年7届华杯赛初赛第3题）某人去年买一种股票,当年下跌了20%,今年应上涨百分之几，才能保持原值。(25%) 4.（1999年7届华杯赛初赛第4题）某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几? (星期六) 5.（1999年7届华杯赛初赛第5题）火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯? (24盏) 6.（1999年7届华杯赛初赛第6题）左下图是由9个等边三角形拼成的图形,已知中间最小 的等边三角形的边长是1,求这个六边形的周长是多少？ (30) 7.（1999年7届华杯赛初赛第7题）一个正六边形的苗圃,用平行于苗圃边缘的直线,把它分成许多相等的正三角形,在三角形的顶点上都栽种上树苗,已知苗圃的最外面一圈栽有90棵，请问苗圃中共栽树苗多少棵? (721) 8.（1999年7届华杯赛初赛第8题）甲、乙、丙三所小学人数的总和为1999,已知甲校学生人数的两倍,乙校学生人数减3,丙校学生人数加4都是相等的。问甲、乙、丙各校学生人数是多少? (400，803，796)

9.（1999年7届华杯赛初赛第9题）小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄? (9) 10.（1999年7届华杯赛初赛第10题）用10块长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体积木拼成一个长方体,问这个长方体的表面积最小是多少? (650) 11.（1999年7届华杯赛初赛第11题）时钟的时针和分针在6点钟恰好反向成一条直线,问下一次反向成一条直线是什么时间?(准确到秒) (7点5分27秒) 初赛答案 第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题解答 1、答案：1种。 解：在所有的质数中，只有2是偶数，其它都是奇数。1999是奇数，不可能分成两个奇质数的和，一定是一奇一偶的情形。(1999＝2＋1997)此题有唯一的解。 注：本题的实质是考察在质数中只有一个是偶数，另外奇数分成两个整数的和只能是一个是奇数，另一个是偶数，懂得了这个道理，问题便迎刃而解。 2、答案：5.53万人。 解：先求半岛上共有多少万人：43×90%＝38.7(万人) 再求平均每平方千米的人数是多少?38.7÷7≈5.53(万人) 综合算式:43×90%÷7≈5.53(万人) 注：本题是一道简单的应用题，只是要求我们计算时要准确、迅速。 3、答案：25% 解：设某人去年买股票A元,下跌后剩下A×(1－20%)＝4/5 A(元) 如果今年上涨X%才能保值,那么(4/5)A(1＋X%)=A

第7届中环杯四年级决赛(附答案)

第七届中环杯四年级决赛 一、 填空题：（每题5分，共50分） 1. 200620072007200620072007⨯-⨯=（ ）。 2. 如22a b a b =÷+⨯，且()2417x =，那么x =（ ）。 3. 有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度通过一座25米长的铁桥，用了15秒，则这个车队共有（ ）辆车。 4. 王大伯工作一年的报酬是8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。一头牛的价值是（ ）元。 5. 四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、跳高、跳远这三个项目。参加百米跑的有24人，参加跳高的有28人，参加跳远的有26人；既参加百米跑又参加跳高的有12人，既参加跳高又参加跳远的有9人，既参加百米跑又参加跳远的有14人；三项都参加的有5人。四年级同学参加运动会比赛的共有（ ）人。 6. 上、下册书的页码共用了个777数码，而且上册书比下册书多7页，上册有（ ）页。 7. 在右图的方格中填上总和为72的12个各不相等的数， 使每个22⨯的正方形中的四个数字的和相等，那么 这个相等的和是（ ）。 8. 有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有（ ）人。 9.客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车继续按原来的速度和方向前进，又经过4小时客车到达乙地，而货车离甲地还有200千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 10.邮局买了摩托车和自行车若干辆，共付出11700元。已知每辆摩托车2500元，每辆自行车350元。

四年级数学奥数竞赛试卷 (9)

四年级第八届中环杯决赛第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛 一、填空题 1．200×199-199×198+198×197-197×196+……+2×1=（）。 【解析】速算与巧算（乘法分配律） 原式=199×（200-198）+197×（198-196）+……+3×（4-2）+2×1 =199×2+197×2+……+3×2+2×1 =（199+197+……+1）×2 = 200×100 = 20000 【答案】20000 2．x、y为两个不同的数，规定x*y=2x+y，已知x*（2*4）=14，x=（）。 【解析】定义新运算 2*4=2×2+4=8 x*8=2x+8=14 x=3 【答案】3 3．A、B、C、D四个数两两配对，可以配成6对，这6对的平均数分别是12、13、15、17、19、20。那么原来这4个数的和是（）。 【解析】平均数、等量代换 A+B=12×2=24 A+C=13×2=26 A+D=15×2=30 B+C=17×2=34 B+D=19×2=38 C+D=20×2=40， 那么A+B+C+D=(24+26+30+34+36+40)÷3=64。 【答案】64 4．2008年的5月1日是星期四。小红说：“再过100天就是我的生日。”小红的生日是星期（）。 【解析】周期问题 100÷7=14 (2) 星期四再数两天是星期六。 【答案】六

刘婕老师整理版

四年级第八届中环杯决赛 5．甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10，当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式 做减法运算时，有两次借位。那么甲乙两数之差的各位数字之和是（）。 【解析】特殊值 这种题如果一开始没有思路，不妨考虑特殊值的方法，即通过一个特殊的例子得到答案， 比如：126-37=89,8+9=17。 【答案】17 6．希望小学四年级有50名学生，有26人参加乒乓比赛，21人参加篮球比赛，两项比赛都不参加 的有17人。两项比赛都参加的有（）人。 【解析】容斥原理 参加乒乓比赛或篮球比赛得有50-17=33人，所以两项比赛都参加的有26+21-33=14人。【答案】14 7．已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正 方形的面积是（）平方厘米。 【解析】巧求面积 设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b， 根据题意得 a+b=25， a2-b2=（a+b）×（a-b）=125 所以a-b=5 a=（25+5）÷2=15 所以大正方形的面积为15×15=225平方厘米。 【答案】225 8．甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米。两车分 别到达B站和A站后，立即掉头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距A站90千米。A、B两站的距离是（）千米。 【解析】二次相遇 从开始到两车第一次相遇时，共走了1个全程；从开始到两车第二次相遇时，共走了3个全程，那 么可以得到从开始到第二次相遇所花的时间是从开始到第一次相遇所花的时间的3倍，所以从开始 到第二次相遇时甲走的路程是从开始到第一次相遇时甲走的路程的3倍，所以A、B 两站相距（150 ×3+90）÷2=270千米。 【答案】270 9．有一种木偶玩具，其中有一个红色按钮、一个黄色按钮和若干个能坐能站的小木偶。按一下红 色按钮，就会有一个站着的小木偶坐下。按一下黄色按钮，就会使站着的小木偶数量增加一倍。如 果要使站着的小木偶从3个增加到18个，最少要按（）次按钮，依次按的按钮颜色次序分别 是（）。 【解析】现在有2种运算：“×2”和“-1”，只用这2种运算要在最少的运算次数内使3变成18。 由倒推法不难得到一个5次运算的方法：

第7届中环杯四年级初赛(附答案)

第七届中环杯四年级初赛 一、填空题(每题6分，共60分)： 1． 123456789+23456789+3456十456789+ 56789+6789+789+89+9=( )。 2．1+2+3+…+97+98+99++98+97…+3+2+1=( )。 3．如A※B=2A+B，若A※2A※3A※4A※5A=570，那么A=( )。 4． 7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是( )。 5．小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍。那么，小红捐赠了( )本书。 6．四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。那么，两样都不爱好的有( )人。 7．有三盒苹果，第二盒比第一盒的3倍还多4个，第三盒比第一盒的4倍少1个。当第一盒苹果是( )个时，第二、三盒苹果数相同。 8．小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。这列火车长( )米。 9．小胖骑在牛背上带4条牛过河，已知4条牛过河所需要的时间分别是4分钟、6分钟、3分钟、9分钟。小胖每次只能赶两头牛过河，再骑一头牛返回。要把四条牛带到对岸，最少要花( )分钟。 10．小红把她生日的月份乘以3 1，日期乘以1 2，然后加起来，和是1 70 。那么，小红的生日是( )月( )日。

二、动手动脑题(请答在自备的答题纸上。每题10分，共40分)： 1． 一个长方形被分割成8个小长方形，其中有五个小长方形的面积如下图数字所示(单位：平方分米)，那么这个大长方形面积是多少? 2． 一个55⨯的方格纸，每个小方格已编上号码（如图），挖去一个小方格后可以剪成8个13⨯的长方形。请问应挖去方格是几号 25242322212019181716 1514131211 109876 54321 3． “九点连线”是一道著名的数学题，你能用一 笔画4条连续的直线段，把图中所有的9个点都连起来吗？请你在下图画出来。

XX年第17届中环杯三年级数学初赛试题(附答案)

XX年第17届中环杯三年级数学初赛试题 （附答案） 第第17届中环杯三年级选拔赛试题 计算：325337*********________。 观察数列的规律，填出所缺的数： 11、17、25、________、47、61 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个1212 层有________人。 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为________厘米。 若100个数的平均数为1，增加一个数102之后，这101个数的平均数为________。 定义2abab XXXX2XX________。 1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换________只鸡。 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量 相等，共有28只脚。那么，三脚猫有________只。。 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说：

“我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少8。” 该明星今年______岁。 0.下图中有________个正方形。 1.一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2。这个数为________。 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干 局后比赛结束。经统计，甲共打了7局，当了3局裁判；乙共打了5局。那么丙打了 _____局。 3.如图，在纸上画一个正方形ABcD，其边长为1。以它任意两个顶点联结而成的线段作 为边，可以画出若干个正方形。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为________。。 F E B c A D 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不

2020年全国小学生英语竞赛(NECPS)四年级组初赛赛题(无答案)(1)

2020年全国小学生英语竞赛(NECPS)四年级组初赛赛题 （时间：60分钟总分：100分） 听力部分（共四大题，计40分） I. 听辨单词 (Words)（共10小题，计10分） A）听音，选出你所听到的单词。每个单词只读一遍。（答案涂在答题纸上） 1. A. sit B. say C. hit D. way 2. A. boy B. toy C. joy D. oil 3. A. cow B. now C. how D. low 4. A. foot B. cook C. good D. wood 5. A. name B. late C. cake D. make B) 听音，选出你听到的单词所代表的图片。每个单词读两遍。（答案涂在答题纸上） 6. 7. 8. 9. 10. II. 句子理解 (Sentences) （共10小题，计10分）

A) 听音，选出你所听到句子中涉及到的单词。每个句子读两遍。（答案涂在答题纸上） 11. A. home B. school C. skate D. cool 12. A. new B. know C. no D. you 13. A. tree B. meet C. three D. sheep 14. A. team B. mother C. doctor D. teacher 15. A. five B. fine C. nice D. nine B) 听音，判断所给图片与所听句子是（Y）否（N）相符。每个句子读两遍。（答案涂在答题纸上） III. 对话理解 (Dialogues)（共10小题，计10分） A) 听音，看图，选择与所听内容相符的图片。每组对话读两遍。（答案涂在答题纸上）

春季五年制小学奥数四年级杯赛真题精选(下)

杯赛真题精选<下> 例1 <第九届中环杯四年级决赛解答题第三题> 如图,阴影部分的每个小长方形的长相等,宽也相等,求空白部分的面积<单位：厘米> 例2 <第六届中环杯四年级决赛解答题第四题> 长方形ABCD被分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,求长方形ABCD的面积。 例3 <第九届中环杯四年级决赛第九题> 有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,而且长比宽长12厘米。如果把这批砖横着铺<见图1>,可以铺897厘米；如果横竖相同铺<见图2>,可以铺657厘米长。如果"两横一竖铺"<见图3>,则可以铺< >厘米长。

如下图是一个园林的规划图,其中,正方形的3 4 是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米。问： 水池占地多少平方米？ 小池塘中有6片荷叶,如图所示,一只青蛙在荷叶A 上,想要跳到荷叶F 上,可以通过B 、C 、D 、E 任意一片或两片跳到荷叶F 上,也可以直接跳到荷叶F 上,但跳过的荷叶不能再跳。它一共有< >种不同的跳法。 <第十届中环杯四年级初赛解答题第三题> 平面上有一个圆,能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆,最多能把平面分成<>部分。 71名选手参加大胃王比赛,比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了18个汉堡,吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有< >名选手吃的汉堡的数量是相同的。 例7 例6 例5

<第十届中环杯四年级初赛> 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。如果两人都按照原定速度行进,3小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走1千米,乙比原计划每小时少走0.5千米,结果两人用了4小时相遇。A、B两地相距< >千米。 例9 有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前。路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。则< >秒后,两车车头平行。 例10 <第六届中环杯四年级决赛解答题第一题> 一列火车通过750米长的大桥用了50秒<从车头上桥到车尾离桥>,通过210米的隧道用了23秒<从车头上桥到车尾离桥>。又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车身长230米,速度为每秒17米。列车与货车从相遇到离开要用多少时间？ 例11 <第五届华杯赛初赛> 某人连续打工24天,赚得190元<日工资10元,星期六做半天工,发半工资,星期日休息,无工资>。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的,这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日？

中环杯 精选(带答案)

中环杯试题精选 1、正方形有8个角，削去一个角，还剩几个角？10987 （、、、） 2、 ::1:3:4 3236 x x y z y x y z z = ⎧ = ⎧⎪ = ⎨⎨ ++= ⎩⎪ = ⎩ 若则268 x y z === （、、） 3、不重合的两个圆、三条直线相交，最多有多少个交点？17 （） 4、如下图是一只用黑白两色皮子缝制成的足球，其中黑色皮子有12块，那么白色皮子有多少快？20 （） 6、计算： 87596 8759687596 87597 ÷= 87597 87598 （）

7、若0 m n p >>>.当x=时，x m x n x p ++++-取得最小值，最小值为. ,n m p -+ （） 8、m为整数，且1 m≠-，关于x的方程2 ()1(1) m x m x m x m --=--有整数解，求m的值. 3,2,0,1 -- （） 9、水结成冰后，体积增加了十分之一，那么冰融化成水后，体积减少了几分之几？ 1 11（） 10、把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体粘合成一个长方体，再把它切成两个大小相同的 小长方体，这个小长方体的表面积最多可比原来的小长方体的表面积大多少平方厘米？8 （） 11、老师的年龄和小华、小明、小英三位学生年龄之和相等。如果过了9年，老师的年龄与小华、小明年龄之和相等。再过3年，老师的年龄与小华、小英的年龄之和相等。又过了3年，老师的年龄正好与小明、小英年龄之和相等。那么，现在老师为（）岁，小明为（）岁，小英为（）岁。 3615129 （、、、） 12、一个正方形的中心，8个顶点，12条棱的中点，6个面对中心共27个点中，共线的三点有多少组？ 49 （）

【精品】四年级下册数学试题-竞赛专题：第九讲-行程问题(二)(含答案)人教版

火车行程问题及行船流水问题是行程问题中比较重要及特殊的一类题目。在火车问题中特殊的地方在于路程，因为火车的长度不能忽略，此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。而行船问题要明确静水、逆水、顺水中船的三个速度间的关系。 流水问题关键是确定物体所运动的速度，过桥问题关键是确定物体所运动的路程，出现较复杂的此类问题时多利用线段图法帮助解题。 名师点题 行程问题（二） 知识概述 一、火车过桥问题： 火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥。即当火车通过桥时，火车实际运动的路程就是火车的运动总路程，即车长与桥长的和。 二、流水行船问题： 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推力或阻力，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，称为流水问题。 流水问题还有两个特殊的速度，即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 这里船速指的是船本身的速度，就是在静水中的速度。水速是指水流的速度。顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度。 已知船的顺水速度和逆水速度，可以求出船速和水速。 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？ 【解析】 如图，从开始上桥到火车下桥一共走过的路程是一个车长+一个桥长，所以需要行驶的时间为(10848)121561213+÷=÷=（秒） 。 开始 结束 甲、乙两港口间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达， 从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。 【解析】 要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度， 而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水和逆水所行的 时间求出。最后再利用和差的逆运算关系求船速和水速。 顺水速度：208÷8＝26（千米/小时） 逆水速度：208÷13＝16(千米/小时) 静水船速：(26十16)÷2- 21（千米/小时） 水流速度：(26 -16)÷2＝5（千米/小时） 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流的速度每小时5千米。 一艘轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲港开出，逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙港，这艘轮船从乙港返回甲港需要多少小时？ 【解析】 要想求返回时间，就需要用两港之间的距离除以返回时的顺水速度。顺水速度等于静水中的船速加上水速，水速又等于静水中的船速减去逆水速度。 144÷8=18（千米/小时） 144÷[21+(21-18)]=6（小时） 答：返回需要6小时 【巩固拓展】 1、一列火车以15米/秒的速度经过路旁的一个电线杆，从车头与电线杆相遇到车尾离开电线杆共经过了20秒，那么这列火车的长是多少？ 例3 例2 例1

第6届中环杯四年级决赛(附答案)

第六届中环杯四年级决赛 一、填空题: (每题4分，共20分) 1.32x33x34+64x66x68+96x99x102+128x132x136=( ) 2.247x285+247x386+671x253=( ) 3.一只布袋里有50只大小形状完全一样的球，其中红色的球10只，绿色的球10只，黄色的球10 只，蓝色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。如果要确保取出同样颜色的球7只，至少要取（）只球。 4.一堆西瓜，第一次卖出总数的1 4又4个，第二次卖出余下的1 2 又2个，最后剩下2个，这堆西瓜 原来有（）个。 5.100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试（）次。 二、解答题: (每题8分，共40分，请写出简要的解题过程及算式) 1.一列火车通过750米长的大桥用了50秒（从车头上桥到车尾离桥），通过210米的隧道用了23 秒（从车头上桥到车尾离桥）。又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车身长230米，速度为每秒17米。列车与货车从相遇到离开要用多少时间？ 2.有一块三角形的地，三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵 和10棵。问共有几种种法？分别需要树多少棵？ 3.在下图的空格中填上不同的自然数，使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264，求 A B C D E F G H +-++-+-的和是多少？

4.有360个棋子，将它们围成正方形（空心或实心的），请写出四种不同的摆法，并求四种情况下最 外层每边棋子各是多少？ 5.当母亲25岁的时，女儿1岁，请问几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍？请写出四个答案。 三、动手动脑题: (每题10分，共40分) 1.一根绳子围成一个边长3cm的正方形。现在请你分别用这根绳子围成个其他形状的图形，它们不 相同，且其中有一个时刻围城的面积最小的图形，并求出它们的面积各是多少？请用图表示。（注：图形的各个边长都是正整厘米数） 2.将一个长16cm、宽9cm的长方形分割成形状大小完全一样的两块，再拼成一个正方形。请画出 分割及拼接方法。 3.用2个边长为2cm的正方形和四个边长为1cm的正方形可拼成很多种周长各不相同的图标。请 你画出四种，并求出它们的周长，其中有两种分别是可拼成的周长最大和最小的图标。 4.做一个长6cm、宽5cm、高3cm的有盖盒子，盖子能打开、合上。

四年级下册数学讲义-竞赛专题：第二讲-数列与数表(含答案解析)人教版

数列与数表 知识概述1、数列：主要包括 ⑴递增数列(等差数列，等比数列)，等差数列为重点考察对象。 ⑵周期数列；例如：1，2，4，7，1，2，4，7，1，2，4，7，… ⑶复合数列；例如：1，3，2，6，3，9，4，12，5，15… ⑷特殊数列；例如：斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21… 2、等差数列通用公式： 通项公式：第n项=首项 +（项数– 1）×公差 项数公式：项数=（末项–首项）÷公差 + 1 求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2 3、中项定理： 对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。 4、数表规律 给出几个具体的、特殊的图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。具体方法和步骤是： ⑴通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳； ⑵猜想符合规律的一般性结论； ⑶验证或证明结论是否正确。在杯赛考试中主要将图形规律与等差数列结合到一起来考察。

（1）在数列3、6、9……，201中共有多少数？ （2）在数列3、6、9……，201和是多少？ （3）如果继续写下去，第201个数是多少？ 【解析】 （1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式： 项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。 项数=（201-3）÷3+1=67 （2）求和公式=（首项+末项）×项数÷2 =（3+201）×67÷2 = 102×67 =6834 （3）根据公式：末项=首项+公差⨯（项数-1） 末项=3+3⨯（201-1）=603， 第201个数是603 添在图中的三个正方形内的数具有相同的规律，请你根据这个规律， 确定出A= B = C= ； 【解析】 第一组 （1+2）×3=9 第二组 （2+3）×4=20 第三组 （3+4）×5=35 由分析得：A=35，B=4，C=5. 经过观察与归纳找出数与图的规律。观察是寻找规律不可少的手段，是发现本质、归纳规律的先导，有些问题解答不出来，究其原因，与其说是“想不出”，不如说是“看不出”。在寻找规律的过程中，必须要高度重视对数、形、式等现象的观察，善于抓住问题的本质特征进行归纳，从而得出规律。只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案。 同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多。 名师点题 例2 例1 9 1 2 3 20 2 3 4 A 3 B C

第6届中环杯四年级复赛(附标准答案)

第6届中环杯四年级复赛(附答案)

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第六届中环杯四年级复赛 一、 填空题: (每题6分，共60分) 1. 111111111111111111⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（ ）。 2. 12005220053200520052005÷+÷+÷++÷=L L ( )。 3. 规定：23,2a b a b a b ab *=+∆=。如果()2264x *∆=，那么，x =（ ）。 4. 200572200711200571200712⨯-⨯=（ ） 。 5. 在下图12个小圆圈中分别填入19:这九个数字，规定4个角上的圆圈中必须填入相同的数字，并要使每边上四个数字的和都相等。有（ ）种不同的填法，每边上四个数的和可以是（ ）。 6. 下图是回字形的长方形草地，阴影部分的面积为（ ）2cm 。 7. 在一次登山活动中，小明上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路返回，每分钟行75米。小明上、下山的平均速度是（ ）米。 8. 某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人，最后还剩11个梨，苹果正好分完。那么，苹果有（ ）个，梨有（ ）个。 1830 5 5 8 8

9. 由2357 、、、四个数字能组成许多没有重复数字的四位数。而在组成的四位数中，有两个数是25的倍数，且这两个数的差是450。那么，这两个四位数的和是（）。10. 图书馆中有科技书、故事书、美术书。让五()1班同学去借书，不能不借，最多借3本。要确保有3个同学借书的内容和数量完全一样，那么五()1班至少有（）名学生。 二、动手动脑题: (每题8分，共40分) 1. 用一副（2块不同的）三角板，能画出（）种大于0o，不大于180o的角，这些角分别是（）o。 2. 将下面的图形分成3块，再拼成一个大正方形，在原图上画出划分方法，并在空白处画出所拼的大正方形。 3. 由8个小正方形组成的“工”字形，把它分成五块，然后拼成右图的箭头形，请在左图上画出分割方法，在右图上画出拼接方法。

小学数学思维训练杯赛：中环杯（试题汇总+竞赛介绍）

小学数学思维训练杯赛：中环杯（试题汇总+竞赛介绍） 中环杯简介〔全国范围内的重大赛事，在江浙和上海受到广泛认可〕： 中环杯，全称"上海中环杯数学思维能力竞赛'，是一项难度比较高的思维能力竞赛。 历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学试验班录用，中环杯是全国范围内的重大赛事，在许多地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。 举办单位：上海市青少年金钥匙科技活动组委会 参赛人群：小学三年级中学八年级，爱好科学、数学的学生 竞赛时间：区选拔赛： 12月左右〔四、五年级〕 市决赛： 3月左右 参赛方法：参赛者订阅《青少年科技报》〔周刊〕 中环杯历届真题汇总： 第十二届中环杯初赛第十二届中环杯三年级初赛试题〔含答案〕第十二届中环杯四年级初赛试题〔含答案〕决赛第十二届中环杯三年级决赛试题〔含答案〕第十二届中环杯四年级决赛试题〔含答案〕中环杯具体介绍： 历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学试验班录用，而中环杯的获奖证书，也成为进入上海中学、延安中学等知名学校的通行证，在上海地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。 中环杯分为初赛和复赛两个阶段，初赛主要考察奥数水平，复赛考察动手能力和思维能力等综合实力。 中环杯不仅给学生提供竞赛的机会，主要是给小学生提供了一个开发数学思 维的平台，丰富了孩子们的数学天地，更让许多奥数天才脱颖而出，有了展示自己的机会。同时也在如今的小升初形势下，为学生在升入重点中学的道路上加一块砝码多一块敲门砖，给备受关注的重点中学提供了一个选拔好学生的标准。所以，中环杯等重大赛事始终备受关注，收到学校、家长等社会各方面的支持和参加。 第3页

四年级下册数学讲义-竞赛专题：第一讲-整数巧算(含答案解析)人教版

数的巧算中,基本的思路都是先通过观察找出那些数里含有特殊性,并加以利用,而“化零为整”“与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路。而乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用,并学会乘法分配律的正向与逆向,灵活运用每个运算定律轻松解题。巧算不仅能提高计算效率、节省计算时间,还可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。 名 师点题 整数巧算 知识概述 1、加法 加法交换律： a +b =b +a 加法结合律： (a +b )+c ,=a +(b +c )。 2、减法性质： 性质1： a －(b +c )=a －b －c ) 性质2： a －(b －c )=a －b +c 3、乘法分配律： (a +b )×c = a ×c +b ×c )。 乘法分配律的延伸应用：(a －b )×c = a ×c －b ×c , (a +b )÷c = a ÷c +b ÷c 。 4、商不变性质：如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外),所得的商不变。 性质①：a ÷b ÷c =a ÷(b ×c ))。②a ÷(b ÷c ) =a ÷b ×c )。

加减法巧算： （1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1 （3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 【解析】 (1) 399999+39999+3999+399+39+3 =400000+40000+4000+400+40-1×6 =444444-6 =444438 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1 =-+-++-+-=++++=()()()()2019181743211111101 10 ……个 （3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 =-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()() ()1009799969895949110796854132… =++++++=33333503 2152 …个 乘除法巧算： 计算： （1）37×27×275 （2）444444÷37037×34 【解析】 （1） （2） ()=3739275 =1119275 =999275 =1000-1275 =275000-275 =274725 ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯原式 ()()()()=411111137100134 =4111100137100134 =4111371001100134 =4334 =4334 =408 ⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷⨯⨯÷⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯原式 注意：为运算简便起见,请记住3727=999⨯。 例2 例1

2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题(有答案)

2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题（有答案） 第第17 届中环杯四年级选拔赛试题 1 计算：967 9 64 31 32 2 11      ៕ ________。 2 某次考试中，某考点一年级共有4 个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场， 每个考场11人；三年级6 个考场，每个考场17人；四年级3 个考场，每个考场19 人；五年级个考场，每个考场1人。那么该考点所有考场，平均每个考场有 ______人。 3 空军突击队共有2 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵 中擅长射击的有20 人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。 4 将所有质数从小到大排列，前2016 个质数乘积的末尾有________个0。 一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。

则原先那个数为 ________。 6 甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙 每分钟走0米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7 如图所示，ABD、EFG都是正方形， 2 AB ៕ ， 4 E ៕ 。则阴影部分面积为 ________。 G F D A B E 8 在下左图所示的A、B、、D这4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地 拼成的图形是________ 9 在算式：  33 N U B E R      ៕ 中，不同的字母代表不同的数字，所有字母都在 0 、1 、、9 中取值，那么六位数NUBER 的可能值有________个。 10 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们

四年级下册数学试题-竞赛专题：应用题综合(含答案)人教版

应用题 羊村有一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排空，如果装满一池水后，两管齐开需多少小时把满池水排空？ 【解析】 根据公式：工作效率=工作总量÷工作时间 所以，进水的速度：480÷8=60吨/小时 解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。而工作问题中对于复杂的工作效率处理方法：从已知的条件中寻找出工作效率数量关系，把一个复杂的工作效率问题分解成几个简单的问题解决，在还原问题中把最后的结果直接往前推，记住每次操作一定要用单独的式子进行计算，而不能够利用综合算式。 名师点题 例1 知识概述 平均数问题：求若干个数的平均数，就是将个数的总和除以这些数的个数的商，重要公式有： 1、平均数=若干个数的总和÷数的个数 2、若干个数的总和=数的个数⨯平均数 还原问题：有一些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理。逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把他叫做还原法或者倒推法。 工作问题：三个基本的数量：工作时间、工作效率和工作总量 工作效率的概念：我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。可以得到下面的基本公式： 1、工作效率=工作总量÷工作时间 2、工作时间=工作总量÷工作效率 3、工作总量=工作效率×工作时间

排水的速度：480÷6=80吨/小时 那么排水管在排出进水管进的水的同时，每小时排出80-60=20吨水，所以两管齐开，实际的工作效率就是排出水20吨/小时。 因为总量是不变的，是480吨，所以工作时间=工作总量÷工作效率=480÷20=24小时。 阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“⨯”所示。图中数字表示击中靶 子各部位能得到的分数。请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？ 10 8642 【解析】 这10枪的得分分别为2、2、4、4、4、6、6、6、8、8，总分为2243638250⨯+⨯+⨯+⨯=（分）。份数为10份，所以阿奇此次打靶的平均分是50105÷=（分）。 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次运出剩下的一半多100克，第三次运出480克，这时窝里还有280克。问窝内有多少食物？ 【解析】还原问题思想中把最后的结果直接往前推，所以得： 第三次没有运时，剩下部分为280＋480＝760(克) 第二次没有运时，剩下部分为(760＋100)×2=1720(克) 第一次没有运时，剩下部分即原有食物为 (1720—120)×2＝3200(克) 窝内原有食物3200克。 【巩固拓展】 1、一水池可以容水120吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管12小时可以把空池注满，单开排水管10小时可把满池水排空，水池中原来有一些水，如果进水管和排水管两管同时进水和排水，需要10小时才能把水池排空，求原来水池中有多少水？ 【解析】 工作效率=工作总量÷工作时间 所以进水管的速度是：120÷12=10吨/小时 例3 例2