2021-2022学年江西省新余四中八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年江西省新余四中八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

2．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为（）

A．1.25×10﹣6B．1.25×10﹣7C．1.25×106D．1.25×107

3．下列计算正确的是（）

A．a2•a4＝a8B．（a2）2＝a4C．（2a）3＝2a3D．a10÷a2＝a5

4．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．7

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，DE＝3，∠B＝30°，则BC ＝（）

A．7B．8C．9D．10

6．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接NE．下列结论：①AE ＝AF；②AM⊥EF；③DF＝DN；④AD∥NE．正确的有（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题）

7．当x时，分式有意义．

8．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是．

9．因式分解：ab2﹣4a＝．

10．若，求的值为．

11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是．

12．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝210°，E、F分别是AD、BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C'D'EF．C'F交AD于点G，若△EFG是等腰三角形，则∠EFG＝．

三、解答题（本大题共5小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13．（1）计算：20220﹣2﹣1；

（2）化简：（2a2）2﹣a•a3﹣a4÷a﹣1．

14．化简：

（1）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）；

（2）．

15．如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC．

16．解关于x的方程：．

17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直

尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中，画出△ABD的中线AF；

（2）在图2中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高BH．

四、（本大题共3小题）

18．先化简：，再从﹣2，﹣1，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

19．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB＝DE．（1）求∠BDE的度数；

（2）求证：△CED为等腰三角形．

20．如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的选项）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2

C．a2+ab＝a（a+b）

（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝．

②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

五、（本大题共2小题）

21．如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°．AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）求∠CFD的度数；

（2）求证：AC＝AE+CD．

22．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B 型口罩的数量相同．

（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？

六、（本大题12分）

23．如图1，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是点A（0，a），点B（b，0），且a，b满足：（a﹣6）2+|b﹣6|＝0．OM⊥AB交AB于点M，等腰Rt△ODC的腰CD经过点M，∠OCD＝90°，连接AD．

（1）a＝，b＝，∠ABO＝°；

（2）求证：AD⊥OD；

（3）如图2，MN⊥OB交OB于点N，延长AD交NC的延长线于点P，请判断OD和PN的位置关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断．

解：A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形．

故选：A．

2．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为（）

A．1.25×10﹣6B．1.25×10﹣7C．1.25×106D．1.25×107

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．

故选：B．

3．下列计算正确的是（）

A．a2•a4＝a8B．（a2）2＝a4C．（2a）3＝2a3D．a10÷a2＝a5

【分析】利用同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．

解：A、a2•a4＝a6，故A不符合题意；

B、（a2）2＝a4，故B符合题意；

C、（2a）3＝8a3，故C不符合题意；

D、a10÷a2＝a8，故D不符合题意；

故选：B．

4．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．7

【分析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是4×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

解：设多边形的边数为n，根据题意，得

（n﹣2）•180＝4×360，

解得n＝10．

则这个多边形的边数是10．

故选：A．

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，DE＝3，∠B＝30°，则BC ＝（）

A．7B．8C．9D．10

【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BD＝2DE＝6，根据线段垂直平分线的性质得出AD＝BD＝6，根据含30度角的直角三角形的性质得出DC＝AD＝3，那么BC＝BD+DC＝9．

解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴∠BED＝90°，BD＝AD，

∵DE＝3，∠B＝30°，

∴BD＝2DE＝6，

∴AD＝BD＝6，

∴∠DAB＝∠B＝30°，

∵∠C＝90°，∠B＝30°，

∴∠CAB＝90°﹣∠B＝60°，

∴∠CAD＝∠CAB﹣∠DAB＝30°，

∵∠C＝90°，

∴DC＝AD＝3，

∴BC＝BD+DC＝6+3＝9．

故选：C．

6．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接NE．下列结论：①AE ＝AF；②AM⊥EF；③DF＝DN；④AD∥NE．正确的有（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

【分析】由AB＝AC，∠BAC＝90°得∠ABC＝∠C＝45°，由∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点得∠ABE＝∠CBE＝22.5°，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和通过计算得∠AFE＝∠AEF＝67.5°，则AE＝AF，可判断①正确；

由AE＝AF，M为EF的中点得AM⊥EF，可判断②正确；

通过证明△BDF≌△ADN，可得DF＝DN，可判断③正确；

通过证明△ABM≌△NBM得AM＝NM，则BE垂直平分AN，得AE＝NE，则∠DAN＝∠ENA＝∠EAN，得AD∥NE，可判断④正确．

解：如图，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，

∴∠ABC＝∠C＝45°，

∵AD⊥BC于点D，

∴BD＝CD，∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝45°，

∵∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，

∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC＝22.5°，

∴∠AFE＝∠ABE+∠BAD＝67.5°，∠AEF＝∠CBE+∠C＝67.5°，

∴∠AFE＝∠AEF，

∴AE＝AF，

故①正确；

∵M为EF的中点，

∴AM⊥EF，

故②正确；

∵∠DAN＝∠CAN＝CAD＝22.5°，∴∠DBF＝∠DAN＝22.5°，

∵∠DAB＝∠DBA＝45°，

∴BD＝AD，

在△BDF和△ADN中，

，

∴△BDF≌△ADN（ASA），

∴DF＝DN，

故③正确；

在△ABM和△NBM中，

，

∴△ABM≌△NBM（ASA），

∴AM＝NM，

∴BE垂直平分AN，

∴AE＝NE，

∴∠ENA＝∠EAN，

∵∠DAN＝∠EAN，

∴∠DAN＝∠ENA，

∴AD∥NE，

故④正确，

故选：D．

二、填空题（本大题共6小题）

7．当x≠4时，分式有意义．

【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解：∵分式有意义，

∴x﹣4≠0，

∴x≠4．

故答案为：x≠4．

8．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是12．【分析】题中没有指明哪个边是腰哪个是底，故应该分情况进行分析，从而得到答案．解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；

②腰长为5，底边长为2，则周长＝5+5+2＝12．

故其周长为12．

故答案为：12．

9．因式分解：ab2﹣4a＝a（b+2）（b﹣2）．

【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解：原式＝a（b2﹣4）

＝a（b+2）（b﹣2），

故答案为：a（b+2）（b﹣2）

10．若，求的值为2．

【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可求出所求式子的值．

解：已知等式两边平方得：（a+）2＝a2+2+＝4，

则a2+＝2．

故答案为：2．

11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是 4.8．

【分析】先作CE垂直AB交BD于点M，再作MN垂直BC，根据角平分线的性质：角分线上的点到角的两边距离相等，即可找到动点M和N，进而求得CM+MN的最小值．

解：如图所示：

过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，

过点M作MN⊥BC于点N，

∵BD平分∠ABC，

∴ME＝MN，

∴CM+MN＝CM+ME＝CE．

∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，CE⊥AB，

∴S△ABC＝AB•CE＝AC•BC

∴10CE＝6×8

∴CE＝4.8．

故答案为4.8．

12．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝210°，E、F分别是AD、BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C'D'EF．C'F交AD于点G，若△EFG是等腰三角形，则∠EFG＝40°或50°．

【分析】根据题意△EFG有两个角相等，于是有三种情况，分别令不同的两个角相等，通过折叠和四边形的内角和列方程求出结果即可，最后综合得出答案．

解：（1）当∠FGE＝∠FEG时，

设∠EFG＝x，则∠EFC＝x，∠FGE＝∠FEG＝（180°﹣x）

在四边形GFCD中，由内角和为360°得：

（180°﹣x）+2x+∠C+∠D＝360°，

∵∠C+∠D＝210°，

∴（180°﹣x）+2x＝360°﹣210°，

解得：x＝40°，

（2）当∠GFE＝∠FEG时，此时AD∥BC不合题意舍去，

（3）当∠FGE＝∠GFE时，

同理有：x+2x+∠C+∠D＝360°，

∵∠C+∠D＝210°，

∴x+2x+210°＝360°，

解得：x＝50°，

故答案为40°或50°．

三、解答题（本大题共5小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．（1）计算：20220﹣2﹣1；

（2）化简：（2a2）2﹣a•a3﹣a4÷a﹣1．

【分析】（1）先算零指数幂及负整数指数幂，再算减法即可；

（2）先算积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，再合并同类项即可．解：（1）20220﹣2﹣1

＝1﹣

＝；

（2）（2a2）2﹣a•a3﹣a4÷a﹣1

＝4a4﹣a4﹣a5

＝3a4﹣a5．

14．化简：

（1）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）；

（2）．

【分析】（1）去括号、合并同类项即可得出结果；

（2）根据分式的除法法则计算即可．

解：（1）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）

＝x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣y2）+2xy﹣2y2

＝x2﹣2xy+y2﹣x2+y2+2xy﹣2y2

＝0；

（2）

＝．

15．如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC．

【分析】由“SAS”可证△ABC≌△ADC，可得BC＝DC．

【解答】证明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC＝∠DAC，

又∵AB＝AD，AC＝AC，

∴△ABC≌△ADC（SAS），

∴BC＝CD．

16．解关于x的方程：．

【分析】按照解分式方程的步骤进行计算即可解答．

解：，

3﹣（2x+4）＝x﹣1，

3﹣2x﹣4＝x﹣1，

x＝0，

检验：当x＝0时，x﹣1≠0，

∴x＝0是原分式方程的根．

17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中，画出△ABD的中线AF；

（2）在图2中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高BH．

【分析】（1）连接CE交BD于点F，连接AF，线段AF即为所求．

（2）接CE交BD于点F，连接AF，DE交于点G，作直线BG交AD于H，线段BH即为所求．

解：（1）如图1所示，AF即为所求．（证明△BEF≌△DCF，推出BF＝DF，可得AF 是中线）

（2）如图2所示，BH即为所求．（利用等腰三角形的三线合一的性质，BA＝BD，BH 是中线，推出BH也是高）

四、（本大题共3小题）

18．先化简：，再从﹣2，﹣1，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解：原式＝÷

＝•

＝

＝

＝，

当a＝﹣1，0，1，﹣3时，原式没有意义；

当a＝﹣2时，原式＝＝﹣．

19．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB＝DE．（1）求∠BDE的度数；

（2）求证：△CED为等腰三角形．

【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠E＝∠DBE，根据等边三角形的性质得到∠ACB＝∠ABC＝60°，求得∠DBC＝30°，根据三角形的内角和即可得到结论；

（2）根据三角形的外角的性质得到∠CDE＝∠ACB﹣∠E＝30°，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论．

解：（1）∵DB＝DE，

∴∠E＝∠DBE，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB＝∠ABC＝60°，

∵△ABC是等边三角形，BD是高，

∴∠DBC＝30°，

∴∠E＝∠DBE＝30°，

∴∠BDE＝120°；

（2）∵∠ACB＝60°，∠E＝30°，

∴∠CDE＝∠ACB﹣∠E＝30°，

∴∠CDE＝∠E，

∴CD＝CE，

∴△CED是等腰三角形．

20．如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

（1）上述操作能验证的等式是A；（请选择正确的选项）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2

C．a2+ab＝a（a+b）

（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝4．

②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

【分析】（1）用两种方法表示阴影部分的面积即可．

（2）利用（1）中得到的平方差公式计算．

解：（1）图1中阴影部分的面积＝a2﹣b2，图②中阴影部分的面积＝（a+b）（a﹣b）．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．

故选A．

（2）①∵（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2．

∴6（2a﹣b）＝24，

∴2a﹣b＝24÷6＝4．

故答案为：4．

②＝

＝

＝

＝．

五、（本大题共2小题）

21．如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°．AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）求∠CFD的度数；

（2）求证：AC＝AE+CD．

【分析】（1）由角平分线的性质和外角性质可求解；

（2）由“SAS”可证△AEF≌△AGF，可得∠AFE＝∠AFG，由“ASA”可证△CFG≌△CFD，可得DC＝CG，可得结论．

【解答】（1）解：∵∠ACB是直角，∠B＝60°，

∴∠BAC＝180°﹣90°﹣60°＝30°，

∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，

∴，

，

∴∠DFC＝∠DAC+∠ECA＝15°+45°＝60°；

（2）证明：在AC上截取AG＝AE，连接FG，

在△AEF和△AGF中，

，

∴△AEF≌△AGF（SAS），

∴∠AFE＝∠AFG，

又∵∠DFC＝60°，

∴∠AFE＝∠AFG＝60°，

∴∠CFG＝60°，

∴∠CFG＝∠DFC，

在△CFG和△CFD中，

，

∴△CFG≌△CFD（ASA），

∴CD＝CG，

∴AE+CD＝AG+CG＝AC，即AC＝AE+CD．

22．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B 型口罩的数量相同．

（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？

【分析】（1）设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，根据“用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同”列出方程并解答；

（2）设增加购买A型口罩的数量是m个，根据“增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元”列出不等式．

解：（1）设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，

根据题意，得：＝．

解方程，得：x＝4．

经检验：x＝4是原方程的根，且符合题意．

所以x﹣1.5＝2.5．

答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；

（2）设增加购买A型口罩的数量是m个，

根据题意，得：2.5×2m+4m≤3800．

解不等式，得：m≤422．

因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422．

答：增加购买A型口罩的数量最多是422个．

六、（本大题12分）

23．如图1，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是点A（0，a），点B（b，0），

且a，b满足：（a﹣6）2+|b﹣6|＝0．OM⊥AB交AB于点M，等腰Rt△ODC的腰CD经过点M，∠OCD＝90°，连接AD．

（1）a＝6，b＝6，∠ABO＝45°；

（2）求证：AD⊥OD；

（3）如图2，MN⊥OB交OB于点N，延长AD交NC的延长线于点P，请判断OD和PN的位置关系，并说明理由．

【分析】（1）由非负数的性质求出a＝6，b＝6，再由等腰直角三角形的性质可得出答案；（2）过点M作MH⊥CD交OD于点H．证△ADM≌△OHM（SAS），得∠ADM＝∠OHM ＝135°，再求出∠ADO＝∠ADM﹣∠MDH＝90°，即可得出结论；

（3）在OC上截取OG＝CM，连接GN，证△NOG≌△NMC（SAS），得GN＝CN，∠ONG＝∠MNC，则∠ONM＝∠GNC＝90°，再证∠NGC＝∠NCG＝45°，∠OGN＝∠MCN＝∠ADM＝135°，然后证∠NPA＝∠ODA＝90°，即可得出结论．

【解答】（1）解：∵（a﹣6）2+|b﹣6|＝0，（a﹣6）2≥0，|b﹣6|≥0，

∴a﹣6＝0，且b﹣6＝0，

∴a＝6，b＝6，

∵点A（0，a），点B（b，0），

∴点A（0，6），点B（6，0），

∴AO＝OB＝6，

∵∠AOB＝90°，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴∠ABO＝45°，

故答案为：6，6，45；

（2）证明：如图1，过点M作MH⊥CD交OD于点H，

则∠DMH＝90°，

∵△AOB为等腰直角三角形，OM⊥AB，

∴∠OMA＝90°，M为AB的中点，

∴OM＝AB＝AM＝BM，

∵△ODC为等腰直角三角形，∠OCD＝90°，∴∠ODC＝45°，

∵∠DMH＝90°，

∴△DMH是等腰直角三角形，

∴∠MHD＝45°，MD＝MH，

∴∠MHO＝135°，

∵∠DMH＝∠OMA＝90°，

∴∠DMA＝∠HMO，

在△ADM和△OHM中，

，

∴△ADM≌△OHM（SAS），

∴∠ADM＝∠OHM＝135°，

又∵∠MDH＝45°，

∴∠ADO＝∠ADM﹣∠MDH＝90°，

∴AD⊥OD；

（3）解：OD∥PN，理由如下：

如图2，在OC上截取OG＝CM，连接GN，由（2）得：△OMB是等腰直角三角形，

∵MN⊥OB，

∴∠MNO＝90°，N为BC的中点，

∴MN＝OB＝ON＝BN，

∴∠MNO＝∠DCO＝90°，

∴∠NOG＝∠NMC，

在△NOG和△NMC中，

2021-2022学年江西省新余四中八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年江西省新余四中八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为（） A．1.25×10﹣6B．1.25×10﹣7C．1.25×106D．1.25×107 3．下列计算正确的是（） A．a2•a4＝a8B．（a2）2＝a4C．（2a）3＝2a3D．a10÷a2＝a5 4．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．7 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，DE＝3，∠B＝30°，则BC ＝（） A．7B．8C．9D．10 6．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接NE．下列结论：①AE ＝AF；②AM⊥EF；③DF＝DN；④AD∥NE．正确的有（） A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题） 7．当x时，分式有意义．

8．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是． 9．因式分解：ab2﹣4a＝． 10．若，求的值为． 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是． 12．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝210°，E、F分别是AD、BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C'D'EF．C'F交AD于点G，若△EFG是等腰三角形，则∠EFG＝． 三、解答题（本大题共5小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（1）计算：20220﹣2﹣1； （2）化简：（2a2）2﹣a•a3﹣a4÷a﹣1． 14．化简： （1）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）； （2）． 15．如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC． 16．解关于x的方程：． 17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直

2021 2021八年级数学上册期末试卷(含答案)

2021 2021八年级数学上册期末试卷(含答案) 2021-2021八年级数学上册期末试卷(含答案) 第一部分：中山2022-2022八年级数学第一卷期末试卷及参考答案 中山市2021-2021学年第一学期期末水平测试试卷 八年级数学 （测试时间：100分钟，满分：120分） 一、单选题（共10题，每题3分，满分30分） 1．计算a2?a的结果是() a、 a2b.2a3c.a3d.2a2 2．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是() a、不列颠哥伦比亚省。 3．下列算式结果为－3的是() a、 ?。？3b.（-3）0c.31？d.d.（？3）2 4．如果把5x中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值()x?y b、扩展到原来的5倍A.扩展到原来的10倍 c．缩小为原来的12d．不变 5.在下列图形中，非轴对称的为（） a．正方形b．等腰直角三角形c．等边三角形d．含30°的直角三角形6．下列变形，是因式分解的是() a、 x（x？1）？十、十、 c．x?x?x(x?1)22b．x?x?1?x(x?1)?1d．2a(b?c)?2ab?2ac2 7.如果等腰三角形中的一个角度等于40°，则等腰三角形顶角的度数为（） a.40° b.100° c.40°或100° d.40°或70°8。如图所示，AC和BD在O点相交，∠ a=∠ D.制作△ AOB≌ △ doc，需要添加一个条件，可能不正确（） a．oa=odb．ab=dcc．ob=ocd．∠abo=∠dcoaad

图8图9 9．如图，d是ab的中点，将△abc沿过点d的直线折叠，使点a落在bc边上点f处，若∠b=50°，则∠edf的度数为（） a、40°b.50°c.60°d.80° 10．某厂接到加工720件衣服的订单，每天做48件正好按时完成，后因客户要求提 前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为() 720720720720?? 5b。？5.4848? x4848？十、 720720720720??5??5c．d．48x48?x48a． 二、填空（共6个小问题，每个小问题4分，满分24分） 11．分式1有意义，则x的取值范围为_______________．x?1 12.禽流感病毒的形状一般为球形，直径约为0.000000102m，可记录为。 13．如图，已知oc平分∠aob，cd//ob，若od=6cm，则cd的长等于14．一个五边形 有一个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值． 15.计算a？2.4?_______________． 2.A. 16．如图，ab=ac=10，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则边bc的长 度的取值范围是_______________． C 第13题图第16题图 三、回答问题（一）（共3个小问题，每个小问题6分，满分18分） 17．因式分解：（x1）（x＋4）＋4． 18.解方程： 31?．xx?2 19.如图所示，∠ a=∠ C∠ 1 = ∠ 2.验证：ab=CD b 四、回答问题（2）（共3个问题，每个问题7分，满分21分） 第19题图dc

2021-2022学年八年级上学期期末学情检测数学样卷(含答案)

期末学情检测八年级数学样卷 (考试时间：100分钟，全卷满分：120分） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效． 2．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚． 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．） 1．4的平方根是 ▲ ． 2．小亮的体重为49.65kg ，精确到0.1kg 得到的近似值为 ▲ kg ． 3．若一次函数y ＝2x ﹣3的图像经过点A （a ，1），则a ＝ ▲ ． 4．平面直角坐标系中，点P (3，－4)在第 ▲ 象限． 5．如图，已知ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，且3CD =，则点D 到AB 边的距离为 ▲ ． 6．如图，∠MON =35°，点P 在∠MON 的边ON 上，以点P 为圆心，PO 为半径画弧，交OM 于点A ，连接AP ，则∠APN = ▲ ． （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7．如图，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交BA 于点E ，若DE ＝5 2，则EB ＝ ▲ ． 8．将如图所示的“QQ ”笑脸放置在33⨯的正方形网格中，A 、B 、C 三点均在格点上．若A 、B 的坐标分别为(2,1)-，(3,2)-，则点C 的坐标为 ▲ ． 9．若函数y kx b =+的图象经过点（0，1），其图像如图所示，则关于x 的不等式1kx b +> 的解集为 ▲ ． 10．如图，在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝9，折叠该纸片，使点C 落 在AB 边上的D 点处，折痕BE 与AC 交于点E ，则折痕BE 的长为 ▲ ． （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） x y o 1 y =kx +b

2021-2022学年江西省新余四中八年级上学期期末物理试题

2021-2022学年江西省新余四中八年级上学期期末物理试题 1.“中国好声音”比赛现场，吉他手弹奏电吉他时不断用手指去控制琴弦长度，这样做的目 的是为了改变声音的_____，观众在听音乐时都要把手机关机或把铃声调成振动，目的是为了在_____处减弱噪声。 2.优美的诗句描绘了光的现象，如“春江潮水连海平，海上明月共潮生”、“潭清疑水浅，荷 动知鱼散”其中“海上明月”是光的_____现象；“疑水浅”是光的_____现象。 3.如图所示，是公路旁的交通标志牌，它告诉汽车驾驶员，从现在起，车速不得超过 _____．在不违反交通规则的前提下，汽车经过_____min到达收费站． 4.如图所示,超声波型加湿器是利用超声波将水打散成细小的颗粒,再利用风动装置,将这些小 颗粒吹到空气中,以改善室内湿度的一种装置．它说明超声波能够传递________，通过B 超可获得人体内脏各器官的各种切面图形,这说明超声波可以传递__________. 5.我们常说“铁比木头重”是指铁的_____比木头大。一个杯里装有密度为1.05g/cm3的牛奶， 小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度 _____（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 6.有些同学在讨论问题时喜欢大嗓门，影响其他同学，俗话说“有理不在声高”，这里的“高 “是指声音的 _____特性；“这首歌音太高”是形容声音的 _____特性。 7.冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是_________________，那么体积为2m3的冰 的质量为_____kg． 8.小明是个善于从生活中发现知识的学生，他在厨房中发现： （1）壶里的水烧开以后，壶嘴上方冒出一团团“白气”，靠近壶嘴的地方，我们什么也看不见。这是因为壶内水沸腾时产生了大量的水蒸气，由于在壶嘴附近温度比较高，仍然保持气体状态，水蒸气离开壶嘴一段距离以后，由于 _____变成白气； （2）冬天，在炉子上烧菜的时候，火焰熄灭前、后一瞬间会出现如甲、乙两图所示的两种情景，你可以确定 _____图是火焰熄灭前的图片。 9.下列数据中最接近生活实际的是（） A．一个普通矿泉水瓶的容积约为500L B．初中八年级上册物理书的质量约为2g

2021-2022年八年级上学期期末数学题(含答案)

2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（▲） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在实数0、π、22 7 、3.1 010 010 001中，无理数的个数有（▲） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（▲） A．B．C．D． 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲） A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，3，2 D．3，4，5 5．一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，它的图象大致为（▲） 6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（▲）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 7．等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为（▲）cm． A．13 B．17 C．13或17 D．17或11 A B C D

8．甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（▲） A ．乙的速度是30 km/h B ．甲出发1小时后两人第一次相遇 C ．甲的速度是60 km/h D ．甲乙同时到达B 地 （第8题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10．比较大小：4 ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”） 11．小亮的体重为43.85 kg ，若将体重精确到1 kg ，则小亮的体重约 ▲ kg ． 12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6 cm ，BC =8 cm ，则CD 的长为 ▲ cm ． 13．已知1P （1-，1y ）、2P （2，2y ）是一次函数b x y +-=的图像上的两点，则1y ▲ 2y （填“＞”或“＜”或“=”）． 14．如图，直线y kx b =+与y mx n =+交于32P （1，），则方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩ 的解是 ▲ ． （第14题） （第15题） 15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝10，AC ＝6，则BD 的长是 ▲ ． 16．如图1，△ABC 中，AB >AC ，D 是边BC 上的动点．设B 、D 两点之间的距离为x ，A 、D 两点之间的距离为y ， 表示 y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则线段AB 的长为 ▲ ． 3

2021-2022学年八年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．4的算术平方根是． 2．若直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为． 3．|2﹣|＝． 4．若等腰△ABC的顶角是80°，则它的底角为． 5．在平面直角坐标系中，点M（﹣3.2）关于x轴对称的点的坐标是． 6.如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个 即可），你所添加的条件是 7．一次函数y＝kx﹣3的图像经过点（﹣1，3），则k＝． 8.如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是． 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线.若AB=6，则点D到AB 的距离是． 10．如图，直线y＝ka+b与直线y＝﹣x相交于点A，则关于x的不等式﹣x＜kx+b的解集为．

11.如图，等边△ABC，AC=3，点D、E分别在边AC、BC上，将△CDE沿DE折叠得到△ FDE，点F恰好落在边AB上，且BF=2AF，连接CF，则CF长为． 12．已知点Р在直线l：y＝kx﹣3k（k≠0）上，点的坐标为（0，4），则点Q到直线l的最大距离是． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．下列各数中的无理数是（） A．B．C．2πD． 14．在平面直角坐标系中，若点Р坐标为（2，﹣3），则它位于第（）象限A．一B．二C．三D．四 15．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 16.已知A、B两地相距20千米，甲、乙两人从A地沿同一方向出发，匀速前往B地，图中 l1和l2，分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系.下列说法错误的是（） A．乙晚出发1小时B．乙出发3小时后追上甲 C．甲的速度是4千米/小时D．乙先到达B地 17.如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=70°，点E是AC的中点.则∠EBD的度数为（）

2021-2022学年江西省九江市八年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年江西省九江市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．） 1．的相反数是（） A．﹣B．±C．﹣5D．5 2．一组数据6，5，8，5，9的中位数是（） A．8B．5C．6D．9 3．点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3） 4．在△ABC中，已知AB＝4，BC＝5，，则下列说法正确的是（） A．△ABC是锐角三角形 B．△ABC是直角三角形且∠C＝90° C．△ABC是钝角三角形 D．△ABC是直角三角形且∠B＝90° 5．下列图形中，不能表示y是x函数的是（） A．B． C．D． 6．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇点的坐标是（）

A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，0）D．（﹣1，﹣1） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．化简＝． 8．上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：日期 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 得分62495545554855则这组数据的众数为． 9．一次函数y＝﹣5x﹣1的图象不经过第象限． 10．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，根据题意，列出的方程组是． 11．如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心，BA为半径画弧，交y轴负半轴于点C，则点C坐标为． 12．甲、乙两车都从A地出发匀速行驶到B地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的关系如图所示，则下列结论中正确的有（直接填序号）． ①AB两地相距480km；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；③乙车出发后4小时追上甲 车；④甲、乙两车相距50km时，t的值为、、、．

2022年部编版八年级数学(上册)期末试卷及答案(完整)

2022年部编版八年级数学(上册)期末试卷及答案（完整） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．3-的倒数是（ ） A ．3 B ．13 C ．13- D ．3- 2．不等式组111324(1)2() x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．65a -≤<- B ．65a -<≤- C ．65a -<<- D ．65a -≤≤- 3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ） A ．4cm B ．2cm C ．4cm 或2cm D ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm 4．已知a b 3132==，， 则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27 5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩ 的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩ 的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣4＜a ＜﹣3 B ．﹣4≤a ＜﹣3 C ．a ＜﹣3 D ．﹣4＜a ＜32 7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为

2021—2022学年八年级上学期数学期中教学质量检测试卷(word解析版)

2021-2022学年上学期八年级期中考试数学试卷 总分∶120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题的答案涂在答题卡相应的位置上） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） 2．下列图形具有稳定性的是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 3．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D C．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 4．已知等腰三角形的一边长为4cm，周长是18cm，则它的腰长是（）A．4cm B．7cm C．10 cm D．4cm或7cm 5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 6．下列命题中正确的是（） A．一个三角形最多有2个钝角B．直角三角形的外角不可以是锐角C．三角形的两边之差可以等于第三边D．三角形的外角一定大于相邻内角7．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130° 8．在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 9．一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11 10．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E 在同一条线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE ＝BE+2CM；④S△COE＞S△BOE，正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分.请将下列各题的答案写在答题卡相应的位置上） 11．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为． 12．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则n＝． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为． 14．如图，在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，若∠D＝130°，则∠A的大小为． 15．已知△ABC的周长为30，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为． 16．如图△ABC，DE垂直平分线段AC，AF⊥BC于点F，AD平 分∠F AC，则FD：DC＝． 17．△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中 点，且S△ABC＝16cm2，则S△CDF的值为． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分.请将各题的详细答案写在答题卡相应的位置上） 18．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：DC∥AB．

2022-2023学年江西省吉安市遂川县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2022-2023学年江西省吉安市遂川县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项. 1．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（） A．B．0 C．D．0.1010010001 2．（3分）一组数据：0，1，5，2，3，4的中位数是（） A．2B．2.5C．3D．3.5 3．（3分）下列计算正确的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列命题中，是假命题的是（） A．是无理数 B．直角三角形的三边长可以是1，1， C．方程组有唯一解 D．一次函数y＝2x的图象经过一、三象限 5．（3分）如图，在4×4的小正方形网格中，点A，B为格点，另取一格点C，使△ABC 为直角三角形，则点C的个数为（） A．4B．6C．8D．10 6．（3分）如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是（）

A．k1＞0，k2＜0B．k1＞0，k2＞0C．|k1|＜|k2|D．|k1|＞|k2| 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，1）在第象限． 8．（3分）某同学对甲、乙、丙三个市场十月份的白菜价格进行调查，计算发现这个月三个市场的价格平均数相同，方差分别为，，，则十月份白菜价格最稳定的市场是． 9．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为．10．（3分）将一副三角板如图所示放置，使点D在BC上，BC∥AE，则∠EFB的度数为． 11．（3分）一次函数y＝x+2a的图象与y轴交于点（0，﹣4），则a的值为．12．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D在△ABC的边上，连接AD，若△ABD为等腰三角形，则该等腰三角形的顶角的度数为． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：； （2）解方程：． 14．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，，AB＝3AC，求AC的长．

江西省2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(I)卷

江西省2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列说法正确的是（） A . -2是（-2）2的算术平方根 B . 3是-9的算术平方根 C . 16的平方根是±4 D . 27的立方根是±3 2. （2分）下各数：（）³, 0.2323……，,0，， 3.7842，-，，其中无理数有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5 3. （2分） (2020八上·拜泉期末) 若点与关于轴对称，则（） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分）(2020·广州) 一次函数的图象过点，，，则（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019八下·南沙期末) 某运动员进行赛前训练，如果对他30次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这10次成绩的（）． A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分） (2016八上·太原期末) 如图，一次函数的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b 的取值范围是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0 7. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD 于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（） A . B . 2 C . 1.5 D . 8. （2分）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（） A . 15 B . 30 C . 60 D . 120 9. （2分） (2019九上·北碚月考) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（） A . B . C .

2021-2022学年八年级数学期末测试(原卷版)+题目答案解析

2021-2022学年八年级数学期末测试 选拔卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为E ，BF∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分 BMC ∠．其中正确的个数为（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ） A ．30° B ．35° C ．45° D ．60°

4．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为 A ．32 B ．3 C ．1 D ．43 6．比较2，5，37的大小，正确的是（ ） A ．3257<< B ．3275<< C ．3725<< D ．3752<< 7．下列近似数的结论不正确的是（ ） A ．0.1 （精确到0.1） B ．0.05 （精确到百分位） C ．0.50 （精确到百分位） D ．0.100 （精确到0.1） 8．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ） A ．6，（﹣3，5） B ．10，（3，﹣5） C ．1，（3，4） D ．3，（3，2） 9．如图，直线y=kx+b （k≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ＜﹣2 C ．x ＞4 D ．x ＜4 10．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

2021-2022学年江西省南昌市八年级(上)期中数学试题及答案解析

2021-2022学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC为三角形．( ) A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 3.如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC=EF，如 果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△ DEF，则这个条件应该是( ) A. AC=DE B. AB=DE C. ∠B=∠E D. ∠D=∠A 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD是 △ABC的高，且BD=2，则AD的长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5.已知点A(m,2021)与点B(2020,n)关于x轴对称，则m+n的值为( ) A. 1 B. −1 C. 0 D. 2 6.如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分 角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并

可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是( ) A. 63° B. 65° C. 75° D. 84° 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7.如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为______． 8.如图中的两个三角形全等，图中的字母a，b，c表示三角形的边长，则∠1的大小是______． 9.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E， DE=2，BC=5，则△BCE的面积为______． 10.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是______． 11.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠1=25°， 则∠C=______．