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九年级数学上册第21章一元二次方程(4) 单元检测题1

九年级数学人教版上册第21章检测题4带答案

一、选择题(每小题3分,共36分)

1. 下列方程中,关于x 的一元二次方程是( ). (A )2

3(1)2(1)x x +=+ (B )

211

20x x

+-= (C )2

0ax bx c ++= (D )2

(2)1x x x +=-

2. 若方程22

(4)10m x mx -++=是关于x 的一元二次方程,则m 的范围是( ). (A) 1m ≠ (B) 2m ≠ (C) 2m ≠± (D) 2m ≠且1m ≠ 3. 已知0x =是关于x 的一元二次方程2

2

(1)440m x mx m +++-=的一个解, 则m 的值是( )

(A )1 (B )-1 (C )0或1 (D )0或-1 4. 方程2

3120x -=的解是( )

(A )122x x == (B )122x x ==- (C )122,2x x ==- (D )1223,23x x ==-

5. 设—元二次方程2

240x x --=的两个实根为12,x x ,则下列结论正确的是( ) (A )122x x += (B )124x x +=-

(C )122x x ?=- (D )124x x ?=

6. 方程2(1)6(1)x x x +=+的解的情况是( )

(A )1x =- (B )3x = (C )3,121=-=x x (D )以上答案都不对 7.一元二次方程(2)0x x -=根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

8.已知方程2

60x x q -+=可以配方成2

()7x p -=的形式, 那么2

62x x q -+=可以配方成下列的( ).

(A ) 2

()5x p -= (B ) 2

()9x p -= (C ) 2

(2)9x p -+= (D ) 2

(2)5x p -+= 9.整式1x +与4x -的积为2

34x x --,则一元二次方程2

340x x --=的所有根是( ) (A)11x =-,24x =- (B)11x =-,24x = (C)11x =,24x =

(D)11x =,24x =-

10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )

A. ()22891256x -=

B. ()2

2561289x -= C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 11.关于x 的方程2

210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是( )

A . k 为任何实数,方程都没有实数根

B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根

C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

12. 在一幅长为80cm ,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是2

5400cm ,设金色纸边的宽为cm x ,那么x 满足的方程是( )

(A)2

13014000x x +-= (B)2

653500x x +-= (C)2

13014000x x --=

(D)2653500x x --=

二、填空题(每小题3分,24分)

13.一元二次方程22

(2)24(1)x x x +-=-+化为一般形式是 __________, 它的二次项是 ______

14.如果关于x 的方程2

20x x m -+=(m 为常数)有两个相等实数根,那么m =

________

15. 已知一元二次方程有一个根2,且它的二次系数为1

2

-,那么这个方程可以是 ___________(填上你认为正确的一个方程即可).

16. 孔明同学在解一元二次方程2

30x x m -+=时,正确解得121,2x x ==,则m 的值

为 .

17. 在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为2

2

b a b a -=*,根据这个规则,方程

05)2(=+*x 的解为 .

第12题

18.方程21x -=1的根是________.

19.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长,且12)1)((2

2

2

2

=+++b a b a ,则这个直角三角形的斜边长为 .

20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________. 三、解答题(共7大题,满分60分) 21.按要求解方程(每题4分,共12分)

(1)2

410x x -+=(配方法) (2)()220x x x -+-=

(因式分解法)

(3)2

310x x ++=(公式法)

22. (6分)已知120a b -+=,求一元二次方程2

0bx x a -+=的解.

23.(8分)已知关于x 的方程2

2

2(1)0x k x k --+=有两个实数根12,x x (1)求k 的取值范围;

(2)若12121x x x x +=-,求k 的值.

24.(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商

场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:

(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

25. (12分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

26.(12分)某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

(1)求平均每次下调的百分率。

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

答案

一、选择题

1—5 ACACA 6—10 CABBA 11—12 BB 二、填空题(每小题3分,24分) 13、2

51080x x ++= 14、1 15、2

1402

x -+= 16、2 17、3或-7 18、1 19、3; 20、 20%; 三、解答题

21.(1)移项,得2

41x x -=-.

配方,得2

4414x x -+=-+, 2

(2)3x -= 由此可得23x -=123x =223x =(2)(x -2)(x +1)=0,解得x =2或x =-1 (3)∵a=1,b=3,c=1

∴△=b 2

-4ac=9-4×1×1=5>0 ∴x =-3±

2

5 ∴x 1=-3+

25,x 2=-3-2

5 22. 由|a-1|+2+b =0,得a=1,b=-2. 所以,2x 2

+x-1=0 解之,得x 1=-1,x 2=2

1.

23. 解:(1)依题意,得0≥即22

[2(1)]40k k ---≥,解得12

k ≤

. (2)依题意,得212122(1),x x k x x k +=-=.

有()12121x x x x +=--,即()

22(1)1k k -=-- 解得121,3k k ==- ∵1

2

k ≤

,∴ 3.k =- 24.(1)2x 50-x

(2)由题意得:(50-x )(30+2x )=2100

化简得:x 2

-35x +300=0 解得:x 1=15, x 2=20

∵该商场为了尽快减少库存,则x =15不合题意,舍去. ∴x =20 答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.

25. 解:设这段铁丝被分成两段后,围成正方形,其中一个正方形的边长为xcm ,?则另一个正方形的边长为

2044

x

-=(5-x )cm . 依题意列方程得 x 2

+(5-x )2

=17, 解方程得:x 1=1,x 2=4.

因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm ,16cm . (2)由(1)可知:x 2

+(5-x )2

=12, 化简后得:2x 2

-10x+13=0, ∵△=(-10)2-4×2×13=-4<0, ∴方程无实数解.

所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2

. 26. 解:(1)设平均每次下调的百分率x ,则 6000(1-x )2

=4860

解得:x 1=0.1 x 2=1.9(舍去)

∴平均每次下调的百分率10%

(2)方案①可优惠:4860×100×(1-0.98)=9720元 方案②可优惠:100×80=8000元∴方案①更优惠