2018年中考数学试题分类汇编二次函数
2018中考数学试题分类汇编：考点16 二次函数
一．选择题（共33小题）
1．（2018?青岛）已知一次函数y=x +c 的图象如图，则二次函数y=ax 2+bx +c 在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．（2018?德州）如图，函数y=ax 2﹣2x +1和y=ax ﹣a （a 是常数，且a ≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．（2018?临安区）抛物线y=3（x ﹣1）2+1的顶点坐标是（ ）
A ．（1，1）
B ．（﹣1，1）
C ．（﹣1，﹣1）
D ．（1，﹣1）
4．（2018?上海）下列对二次函数y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ）
A ．开口向下
B ．对称轴是y 轴
C ．经过原点
D ．在对称轴右侧部分是下降的 5．（2018?泸州）已知二次函数y=ax 2+2ax +3a 2+3（其中x 是自变量），当x ≥2时，y 随x 的增大而增大，且﹣2≤x ≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为（ ）
A ．1或﹣2
B ．或
C ．
D ．1
6．（2018?岳阳）抛物线y=3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A ．（﹣2，5）
B ．（﹣2，﹣5）
C ．（2，5）
D ．（2，﹣5）
7．（2018?遂宁）已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）
A．B．C． D．
8．（2018?滨州）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2018?白银）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；
③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤
10．（2018?达州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．
下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两
点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．
其中正确结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．
11．（2018?恩施州）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（2018?衡阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a
≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（2018?荆门）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（2018?枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）
A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0
15．（2018?湖州）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）
A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥
16．（2018?深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（）
A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根17．（2018?河北）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确
D．甲、乙的结果合在一起也不正确
18．（2018?长沙）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）
A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个
19．（2018?广西）将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）
A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3 20．（2018?哈尔滨）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）
A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 21．（2018?广安）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
22．（2018?潍坊）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（）
A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
23．（2018?黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（）A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2
24．（2018?山西）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣25 25．（2018?杭州）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
26．（2018?贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）
A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2
27．（2018?大庆）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
28．（2018?天津）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：
①抛物线经过点（1，0）；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3
其中，正确结论的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
29．（2018?陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶
点一定在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
30．（2018?绍兴）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）
A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）31．（2018?随州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正确的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（共2小题）
1．（2018?乌鲁木齐）把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为．
2．（2018?淮安）将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是．
三．解答题（共15小题）
1．（2018?淮安）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；
（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．2．（2018?天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如
图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
3．（2018?扬州）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．
4．（2018?衢州）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
5．（2018?威海）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．
（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
6．（2018?福建）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
7．（2018?十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
8．（2018?眉山）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）
9．（2018?青岛）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．
（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；
（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
10．（2018?温州）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．
ABACD CCBA D BD B DA．C A B DA． D B DB B D BC C B．A
y=2x2+1 ;y=x2+2 ;
1. 【解答】解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件），
故答案为：180；
（2）由题意得：y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1100x﹣28000
=﹣10（x﹣55）2+2250∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．
【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，
∵经过点（0，168）与（180，60），
∴，解得：，
∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣x+168（0≤x≤180）；
（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；
当130≤x≤180时，y2=54；
当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，
∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），
∴，解得，
∴当50＜x＜130时，y2=﹣x+80．
综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，
①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，
∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；
②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，
∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；
③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415，
∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．
因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．
【解答】解：（1）由题意得：，
解得：．
故y与x之间的函数关系式为：y=﹣10x+700，
（2）由题意，得
﹣10x+700≥240，
解得x≤46，
设利润为w=（x﹣30）?y=（x﹣30）（﹣10x+700），
w=﹣10x2+1000x﹣21000=﹣10（x﹣50）2+4000，
∵﹣10＜0，
∴x＜50时，w随x的增大而增大，
10（46﹣50）2+4000=3840，
∴x=46时，w
大=﹣
答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w﹣150=﹣10x2+1000x﹣21000﹣150=3600，
﹣10（x﹣50）2=﹣250，
x﹣50=±5，
x1=55，x2=45，
如图所示，由图象得：
当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．
【解答】解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=a（x﹣3）2+5（a ≠0），
将（8，0）代入y=a（x﹣3）2+5，得：25a+5=0，
解得：a=﹣，
∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣（x﹣3）2+5（0＜x＜8）．
（2）当y=1.8时，有﹣（x﹣3）2+5=1.8，
解得：x1=﹣1，x2=7，
∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内．
（3）当x=0时，y=﹣（x﹣3）2+5=．
设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+bx+，
∵该函数图象过点（16，0），
∴0=﹣×162+16b+，解得：b=3，
∴改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+3x+=﹣（x﹣）
2+．
∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米．
【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，
代入A（4，4），B（6，2）得：，
解得：，
∴直线AB 的解析式为：y=﹣x +8，（2分）
同理代入B （6，2），C （8，1）可得直线BC 的解析式为：y=﹣x +5，（3分）
∵工资及其它费用为：0.4×5+1=3万元，
∴当4≤x ≤6时，w 1=（x ﹣4）（﹣x +8）﹣3=﹣x 2+12x ﹣35，（5分）
当6≤x ≤8时，w 2=（x ﹣4）（﹣x +5）﹣3=﹣x 2+7x ﹣23；（6分）
（2）当4≤x ≤6时，
w 1=﹣x 2+12x ﹣35=﹣（x ﹣6）2+1，
∴当x=6时，w 1取最大值是1，（8分）
当6≤x ≤8时，
w 2=﹣x 2+7x ﹣23=﹣（x ﹣7）2+，
当x=7时，w 2取最大值是1.5，（9分）
∴==6，
即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款．（10分）
【解答】解：（1）设AB=xm ，则BC=（100﹣2x ）m ，
根据题意得x （100﹣2x ）=450，解得x 1=5，x 2=45，
当x=5时，100﹣2x=90＞20，不合题意舍去；
当x=45时，100﹣2x=10，
答：AD 的长为10m ；
（2）设AD=xm ，
∴S=x （100﹣x ）=﹣（x ﹣50）2+1250，
当a ≥50时，则x=50时，S 的最大值为1250；
当0＜a ＜50时，则当0＜x ≤a 时，S 随x 的增大而增大，当x=a 时，S 的最大值为50a ﹣a 2，
综上所述，当a ≥50时，S 的最大值为1250；当0＜a ＜50时，S 的最大值为50a ﹣a 2．
【解答】解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx +b ，
，得，
即y与x之间的函数关系式是y=﹣0.5x+110；
（2）设合作社每天获得的利润为w元，
w=x（0.5x+110）﹣20（0.5x+110）=0.5x2+100x﹣2200=0.5（x+100）2﹣7200，∵60≤x≤150，
∴当x=150时，w取得最大值，此时w=24050，
答：房价定为150元时，合作社每天获利最大，最大利润是24050元．
【解答】解：（1）设李明第x天生产的粽子数量为280只，
由题意可知：20x+80=280，
解得x=10．
答：第10天生产的粽子数量为420只．
（2）由图象得，当0≤x＜10时，p=2；
当10≤x≤20时，设P=kx+b，
把点（10，2），（20，3）代入得，，
解得，
∴p=0.1x+1，
①0≤x≤6时，w=（4﹣2）×34x=68x，当x=6时，w
最大=408（元）；
②6＜x≤10时，w=（4﹣2）×（20x+80）=40x+160，
∵x是整数，
∴当x=10时，w
最大=560（元）；
③10＜x≤20时，w=（4﹣0.1x﹣1）×（20x+80）=﹣2x2+52x+240，
∵a=﹣3＜0，
∴当x=﹣=13时，w
最大=578（元）；
综上，当x=13时，w有最大值，最大值为578．
【解答】解：（1）W1=（x﹣6）（﹣x+26）﹣80=﹣x2+32x﹣236．
（2）由题意：20=﹣x2+32x﹣236．
解得：x=16，答：该产品第一年的售价是16元．
（3）由题意：14≤x≤16，
W2=（x﹣5）（﹣x+26）﹣20=﹣x2+31x﹣150，
∵14≤x≤16，
∴x=14或16时，W2有最小值，最小值=88（万元），
答：该公司第二年的利润W2至少为88万元．
【解答】解：（1）由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有（65﹣x）人，共生产甲产品2（65﹣x）件．
在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为（130﹣2x）元．
故答案为：65﹣x；2（65﹣x）；130﹣2x
（2）由题意
15×2（65﹣x）=x（130﹣2x）+550
∴x2﹣80x+700=0解得x1=10，x2=70（不合题意，舍去）
∴130﹣2x=110（元）
答：每件乙产品可获得的利润是110元．
（3）设生产甲产品m人
W=x（130﹣2x）+15×2m+30（65﹣x﹣m）
=﹣2（x﹣25）2+3200
∵2m=65﹣x﹣m
∴m=
∵x、m都是非负数
∴取x=26时，m=13，65﹣x﹣m=26
即当x=26时，W
最大值=3198
答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．
2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.
【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A
中考数学二模试题分类汇编——二次函数综合及详细答案
一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（10分）（2015?佛山）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画． （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标； （2）小球的落点是A，求点A的坐标； （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积； （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标． 【答案】（1）（2，4）；（2）（，）；（3）；（4）（，）． 【解析】 试题分析：（1）利用配方法抛物线的一般式化为顶点式，即可求出二次函数图象的最高点P的坐标； （2）联立两解析式，可求出交点A的坐标； （3）作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B．根据S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA，代入数值计算即可求解； （4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，由于两平行线之间的距离相等，根据同底等高的两个三角形面积相等，可得△MOA的面积等于△POA的面积．设直 线PM的解析式为y=x+b，将P（2，4）代入，求出直线PM的解析式为y=x+3．再与抛 物线的解析式联立，得到方程组，解方程组即可求出点M的坐标． 试题解析：（1）由题意得，y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4， 故二次函数图象的最高点P的坐标为（2，4）； （2）联立两解析式可得：，解得：，或． 故可得点A的坐标为（，）；
（3）如图，作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B． S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA =×2×4+×（+4）×（﹣2）﹣×× =4+﹣ =； （4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，则△MOA的面积等于△POA的面积． 设直线PM的解析式为y=x+b， ∵P的坐标为（2，4）， ∴4=×2+b，解得b=3， ∴直线PM的解析式为y=x+3． 由，解得，， ∴点M的坐标为（，）． 考点：二次函数的综合题
2018年高考数学试题分类汇编-向量
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2018中考数学模拟试题
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
2020年中考试题分类汇编——二次函数
中考试题分类汇编——二次函数 一、选择题 1、（天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；②；③；④；⑤，（ 的实数）其中正确的结论有（）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．B （A）②④（B）①④（C）②③（D）①③ 3、（2007广州市）二次函数与x轴的交点个数是（）B A．0B．1C．2D．3 4、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）A 5、（2007四川资阳）已知二次函数（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）。下列结论正确的是（）D A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当x 专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C 【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。 2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D 二次函数分类汇编及答案解析 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =4，E 为边AD 上一个动点，连接BE ，取BE 的中点G ，点G 绕点E 逆时针旋转90°得到点F ，连接CF ，则△CEF 面积的最小值是（ ） A ．16 B ．15 C ．12 D ．11 【答案】B 【解析】 【分析】 过点F 作AD 的垂线交AD 的延长线于点H ，则△FEH ∽△EBA ，设AE=x ，可得出△CEF 面积与x 的函数关系式，再根据二次函数图象的性质求得最小值． 【详解】 解：过点F 作AD 的垂线交AD 的延长线于点H ， ∵∠A=∠H=90°，∠FEB=90°， ∴∠FEH=90°-∠BEA=∠EBA ， ∴△FEH ∽△EBA ， ∴ ,HF HE EF AE AB BE == G Q 为BE 的中点， 1 ,2 FE GE BE ∴== ∴ 1 ,2 HF HE EF AE AB BE === 设AE=x ， ∵AB 8,4,AD == ∴HF 1 ,4,2 x EH = = ,DH AE x ∴== CEF DHFC CED EHF S S S S ???∴=+- 11111(8)8(4)422222x x x x =++?--?? 2 141644 x x x x = +--- 2 116,4 x x = -+ ∴当 1 2 124 x -=- =? 时，△CEF 面积的最小值1421615.4=?-+= 故选：B ． 【点睛】 本题通过构造K 形图，考查了相似三角形的判定与性质．建立△CEF 面积与AE 长度的函数关系式是解题的关键． 2．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ） A ．原数与对应新数的差不可能等于零 B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大 【答案】D 【解析】 【分析】 设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解． 【详解】 解：设原数为m ，则新数为2 1100 m ， 设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+， 易得，当m ＝0时，y ＝0，则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时，y 有最大值．则B 错误，D 正确． 二次函数中考真题汇编[解析版] 一、初三数学二次函数易错题压轴题（难） 1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于点A（1，0）和点B（3，0），交y轴于点C，抛物线上一点D的坐标为（4，3） （1）求该二次函数所对应的函数解析式； （2）如图1，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，PE//x轴，PF//y轴，求线段EF的最大值； （3）如图2，点M是线段CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，当△CBN是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标． 【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）EF的最大值为 2 4 ；（3）M点坐标为可以为（2， 3），（55 2 + ，3），（ 55 2 - ，3）． 【解析】 【分析】 （1）根据题意由A、B两点坐标在二次函数图象上，设二次函数解析式的交点式，将D点坐标代入求出a的值，最后将二次函数的交点式转化成一般式形式． （2）由题意可知点P在二次函数图象上，坐标为（p，p2﹣4p+3）．又因为PF//y轴，点F 在直线BC上，P的坐标为（p，﹣p+3），在Rt△FPE中，可得FE2PF，用纵坐标差的绝对值可求线段EF的最大值． （3）根据题意求△CBN是直角三角形，分为∠CBN＝90°和∠CNB＝90°两类情况计算，利用三角形相似知识进行分析求解． 【详解】 解：（1）设二次函数的解析式为y＝a（x﹣b）（x﹣c）， ∵y＝ax2+bx+与x轴r的两个交点A、B的坐标分别为（1，0）和（3，0）， ∴二次函数解析式：y＝a（x﹣1）（x﹣3）． 又∵点D（4，3）在二次函数上， ∴（4﹣3）×（4﹣1）a＝3， ∴解得：a＝1． ∴二次函数的解析式：y＝（x﹣1）（x﹣3），即y＝x2﹣4x+3． A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从 中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1 C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图 2018年数学高考题分类汇编之立体几何 1．【2018年浙江卷】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S?AB?C的平面角为θ3，则 A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 2．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3．【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 4．【2018年新课标I卷文】在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为 A. B. C. D. 5．【2018年新课标I卷文】已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 6．【2018年全国卷Ⅲ文】设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D. 7．【2018年全国卷Ⅲ文】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D 8．【2018年全国卷II文】在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. 9．【2018年天津卷文】如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为 __________． 10．【2018年江苏卷】如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________． 2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π） 二次函数中考试题分类汇编 一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结 论有（ ）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．B （A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（ ）B A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数 2y ax bx =+的图象可能为（ ）A 5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )D A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0，使得当x 2018年高考语文真题分类汇编：文学类文本阅读 一、现代文阅读（共7题；共113分） 1.（2018?卷）阅读下面文字，完成小题赵一曼女士 阿成 伪满时期的哈尔滨市立医院。如今仍是医院。后来得知赵一曼女士曾经在这里住过院，我便翻阅了她的一些资料。 赵一曼女士，是一个略显瘦秀且成熟的女性，在她身上弥漫着拔俗的文人气质和职业军人的冷峻。在任何地方，你都能看出她有别于他人的风度。 赵一曼女士率领的抗联活动在小兴安岭的崇山峻岭中，那儿能够听到来自坡镇的钟声。冬夜里，钟声会传得很远很远。钟声里，抗联的士兵在深林里烤火，烤野 味儿，或者唱着“烤火胸前暖，风吹背后寒……战士们呦”……这些都是给躺在 病床上的在赵一曼女士留下清晰的回忆。 赵一曼女士单独一间病房，由警察昼夜看守。 白色的小柜上有一个玻璃花瓶，里面插着丁香花。赵一曼女士喜欢丁香花，这束丁香花，是女护士韩勇义折来摆在那里的。听说，丁香花现在已经成为这座城市的“市花”了。 她是在山区中了日军的子弹后被捕的。滨江省警务厅的大野泰治对赵一曼女士进行了严刑拷问，始终没有得到有价值的回答，他觉得很没有面子。 大野泰治在向上司呈送的审讯报告上写道： 赵一曼是中国共产党珠河县委委员，在该党工作上有与赵尚志同等的权力，她是北满共产党的重要干部，通过对此人的严厉审讯，有可能澄清中共与苏联的关系。1936年初，赵一曼女士以假名“王氏”被送到医院监禁治疗。 《滨江省警务厅关于赵一曼的情况》扼要地介绍了赵一曼女士从市立医院逃走和 被害的情况。 赵一曼女士是在6月28日逃走的，夜里，看守董宪勋在他叔叔的协助下，将赵 一曼抬出医院的后门，一辆雇好的出租车已等在那里。几个人下了车，车立刻就开走了。出租车开到文庙屠宰场的后面，韩勇义早就等候在那里，扶着赵一曼女士上来雇好的轿子，大家立刻向宾县方向逃去。 赵一曼女士住院期间，发现警士董宪勋似乎可以争取。经过一段时间的观察、分析，她觉得有把握去试一试。 她躺在病床上，和蔼地问董警士：“董先生，您一个月的薪俸是多少？” 董警士显得有些忸怩：“十多块钱吧……” 赵一曼女士遗憾地笑了，说：“真没有想到，薪俸或这样少。” 董警士更加忸怩了。 赵一曼女士神情端庄地说：“七尺男儿，为着区区几十块钱，甘为日本人役使， 不是太愚蠢了吗？” 董警士无法再正视这位成熟女性的眼睛了，只是哆哆嗦嗦给自己点了一颗烟。 此后，赵一曼女士经常与董警士聊抗联的战斗和生活，聊小兴安岭的风光，飞鸟走兽。她用通俗的、有吸引力的小说体记述日军侵略东北的罪行，写在包药的纸上。董警士对这些纸片很有兴趣，以为这是赵一曼女士记述的一些资料，并不知道是专门写给他看的。看了这些记述，董警士非常向往“山区生活”，愿意救赵一曼女士出去，和她一道上山。 赵一曼女士对董警士的争取，共用了20天时间。 对女护士韩永义，赵一曼女士采取的则是“女人对女人”的攻心术。 陕西省历年中考数学——二次函数试题汇编 10、（2008?陕西）已知二次函数c bx ax y ++=（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。 以上说法正确的个数为（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 24.（2008?陕西）如图，矩形ABCD 的长、宽分别为23和1，且OB ＝1，点E （2 3，2），连接AE 、ED 。 （1）求经过A 、E 、D 三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB 放大，使放大后的 五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放 大后的五边形A ′E ′D ′C ′B ′； （3）经过A ′、E ′、D ′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线 平移得到？请说明理由。 10．（2009?陕西）根据下表中的二次函数2 y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ A C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 24．（2009?陕西）（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，OB OA ⊥，且2OB OA =，点A 的坐标是(12)-，． （1）求点B 的坐标； （2）求过点A O B 、、的抛物线的表达式； （3）连接AB ，在（2）中的抛物线上求出点P ，使得ABP ABO S S =△△． 10. （2010?陕西）将抛物线C ：132-+=x x y ，将抛物线C 平移到C ＇。若两条抛物线C,C ＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ） A.将抛物线C 向右平移5 2 个单位 B.将抛物线C 向右平移3个单位 C.将抛物线C 向右平移5个单位 D.将抛物线C 向右平移6个单位 24．（2010?陕西）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A （-1,0），B （3,0） C （0，-1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上，要使Q 、P 、A 、B 为顶点的四边形是平行 四边形求所有满足条件点P 的坐标。 10、（2011?陕西）若二次函数y=x 2﹣6x+c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （23+，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＞y 3＞y 2 C 、y 2＞y 1＞y 3 D 、y 3＞y 1＞y 2 24、（2011?陕西）如图，二次函数x x y 3 1322-=的图象经过△AOB 的三个顶点，其中A （﹣1，m ），B （n ，n ） （1）求A 、B 的坐标； （2）在坐标平面上找点C ，使以A 、O 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形． ①这样的点C 有几个？ ②能否将抛物线x x y 3 1322-=平移后经过A 、C 两点，若能，求出平移后经过A 、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由． 机密★启用前 2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是（） A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图 如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 （第4题图） 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（ ） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（ ） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ） A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 2020年中考数学模拟试题分类汇编——二次函数 一、选择题 1．(2018年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，通过两次变换后所得的新抛物线解析式为〔 〕 A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2018年江西省统一考试样卷)假设抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，那么所得抛物线是〔 〕 A ．y =2x 2＋1 B ．y =2x 2－1 C ．y =2〔x ＋1〕2 D ．y =2〔x －1〕2 答案：C 3. 〔2018年河南中考模拟题1〕某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，那么该运动员的 成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．〔2018年河南中考模拟题4〕二次函数2 y ax bx c =++〔0a ≠〕的图象如下图，那么正确的选项是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 答案：A 5.〔2018年河南中考模拟题3〕二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如下图，那么以下条件正确的选项是〔 〕 A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2018年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示． y x O x= 1 2018年高考生物往年真题分类汇编 专题1细胞及分子组成 1．(2016·高考全国卷乙)下列与细胞相关的叙述，正确的是() A．核糖体、溶酶体都是具有膜结构的细胞器 B．酵母菌的细胞核内含有DNA和RNA两类核酸 C．蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程 D．在叶绿体中可进行CO2的固定但不能合成ATP 2．(2016·高考江苏卷)蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。下列相关叙述错误的是() A．细胞膜、细胞质基质中负责转运氨基酸的载体都是蛋白质 B．氨基酸之间脱水缩合生成的H2O中，氢来自氨基和羧基 C．细胞内蛋白质发生水解时，通常需要另一种蛋白质的参与 D．蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关，而且也与功能基团相关 3．(2016·高考江苏卷)关于生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质和DNA的鉴定实验，下列叙述正确的是() A．还原糖、DNA的鉴定通常分别使用双缩脲试剂，二苯胺试剂 B．鉴定还原糖、蛋白质和DNA都需要进行水浴加热 C．二苯胺试剂和用于配制斐林试剂的NaOH溶液都呈无色 D．脂肪、蛋白质鉴定时分别可见橘黄色颗粒、砖红色沉淀 专题2细胞的结构和物质运输 1．(2016·高考全国卷乙)离子泵是一种具有ATP水解酶活性的载体蛋白，能利用水解ATP释放的能量跨膜运输离子。下列叙述正确的是() A．离子通过离子泵的跨膜运输属于协助扩散 B．离子通过离子泵的跨膜运输是顺着浓度梯度进行的 C．动物一氧化碳中毒会降低离子泵跨膜运输离子的速率 D．加入蛋白质变性剂会提高离子泵跨膜运输离子的速率 2．(2016·高考全国卷丙)下列有关细胞膜的叙述，正确的是() A．细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的 B．细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同 2018年全新中考数学模拟试题三 （120分钟） 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．－3的相反数是 A ．3 B ．－3 C ．3± D ．3 1 - 2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000 A ．6 106? B ．7 106? C ．8 106? D ．6 1060? 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ， 那么∠2的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o 4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A ． 121 B ．6 1 C ． 4 1 D ． 3 1 6．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30， 32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 7．若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ， ，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在 俯视图 左 视 图 主视图第4题图 2 1 F B A C D E A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 8．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆， 45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直 线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是 A ．－1≤x ≤1 B ．2-≤x ≤2 C ．0≤x ≤2 D ．x ＞2 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数2 3 -= x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= 度． 11．分解因式：=+-a 8a 8a 22 3 ． 12．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，． 则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律， 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ． 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 14. 解分式方程：221 25=---x x 15. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC. P A O B 第8题 第12题 第10题【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编
2018年中考数学模拟试题
二次函数分类汇编及答案解析
二次函数中考真题汇编[解析版]
2018年河北中考数学模拟试卷
2018年高考题分类汇编之立体几何
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
二次函数中考试题分类汇编
2018年高考语文真题分类汇编：文学类文本阅读(含详细答案)
最新陕西省历年中考数学——二次函数试题汇编
2018年中考数学模拟试卷
2020年中考数学模拟试题分类汇编——二次函数
2018年高考生物往年真题分类汇编
2018年初三中考数学模拟试题试卷三
- 2018年深圳中考数学模拟试卷(1)
- 2018年河北中考数学模拟试卷
- 2018年大连市中考数学模拟试卷
- 2018年中考数学模拟(适用江苏)
- 湖南省2018年中考数学模拟试卷及答案
- 2018年中考数学模拟试卷及答案
- 2018年初三中考数学模拟试题试卷三
- 新人教版2018年中考数学全真模拟试题三及答案
- 2018年中考数学模拟试卷及答案解析
- 2018年中考数学模拟试题与答案
- 2018年中考数学模拟试题
- 最新2018年广东中考数学模拟试题及答案
- 2018年天津市中考数学模拟试题(含答案)
- 湖南省2018年最新中考数学模拟试卷及答案
- 2018年中考数学模拟试卷
- 最新2018年重庆中考数学模拟试卷一(含答案)
- 2018年中考数学模拟试卷
- 2018年中考数学模拟试卷1
- 2018年中考数学模拟试卷(含答案)
- 湖北省武汉市2018年中考数学模拟试题(含答案)