食品工程原理复习资料重要公式总结
目录
第1章流体流动与输送设备
第一节流体静力学·····················································第二节流体动力学····················································第三节管流体流动现象··············································
第四节流体流动阻力··················································
第五节管路计算······················································第六节流速与流量的测量··············································第七节流体输送设备··················································
第2章传热······························································
第一节概述·····························································
第二节热传导···························································
第三节对流传热·························································
第四节传热计算·························································
第五节对流传热系数关联式···············································
第六节辐射传热························································
第七节换热器··························································
第4章非均相物系分离·····················································第一节概述···························································第二节颗粒沉降·······················································第三节过滤····························································第四节过程强化与展望·················································
第5章干燥······························································
第一节概述·····························································
第二节湿空气的性质及湿度图·············································
第三节干燥过程的物料衡算与热量衡算·····································第四节干燥速率和干燥时间···············································第五节干燥器···························································第六节过程强化与展望···················································
第1章 流体流动与输送设备
第一节 流体静力学
流体静力学主要研究流体处于静止时各种物理量的变化规律。 1-1-1 密度
单位体积流体的质量，称为流体的密度。 ),(T p f =ρ
液体密度 一般液体可视为不可压缩性流体，其密度基本上不随压力变化，但随温度变化，变化关系可从手册中查得。
液体混合物的密度由下式计算：
n
n
m
a a a ρρρρ+
++
=
Λ2
2
1
1
1
式中，i a 为液体混合物中i 组分的质量分数；
气体密度 气体为可压缩性流体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态程计算
RT
pM
=
ρ
一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的数值，若条件不同，则此值需进行换算。
气体混合物的密度由下式计算：
n n φρφρφρρ+++=Λ2111m
式中，i φ为气体混合物中i 组分的体积分数。
或 RT
pM m
m =
ρ 其中 n n y M y M y M M +++=Λ2211m
式中，i y 为气体混合物中各组分的摩尔分率。对于理想气体，其摩尔分率y 与体积分数φ相同。
1-1-2 压力
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，又称为压力。在静止流体中，作用于任意点不同向上的压力在数值上均相同。
压力的单位
（1） 按压力的定义，其单位为N/m 2，或Pa ； （2） 以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。 标准大气压的换算关系：
1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O 压力的表示法
表压 = 绝对压力 － 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力 1-1-3 流体静力学基本程 静力学基本程：
压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 能量形式
g z p g z p 22
11
+=
+ρ
ρ
适用条件：在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体。
（1）在重力场中，静止流体部任一点的静压力与该点所在的垂直位置及流体的密度有关，而与该点所在的水平位置及容器的形状无关。
（2）在静止的、连续的同种液体，处于同一水平面上各点的压力处处相等。液面上压力变化时，液体部各点的压力也将发生相应的变化。
（3）物理意义：静力学基本程反映了静止流体部能量守恒与转换的关系，在同一静止流体中，处在不同位置的位能和静压能各不相同二者可以相互转换，但两项能量总和恒为常量。
应用：
1. 压力及压差的测量 （1）U 形压差计
gR p p )(021ρρ-=-
若被测流体是气体，可简化为
021ρRg p p ≈- U 形压差计也可测量流体的压力，测量时将U 形管一端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的是流体的表压或真空度。 （2）倒U 形压差计
ρρρRg Rg p p ≈-=-)(021
（3）双液体U 管压差计
)(21C A Rg p p ρρ-=- 2. 液位测量 3. 液封高度的计算
第二节 流体动力学
1-2-1 流体的流量与流速 一、流量
体积流量V S 单位时间流经管道任意截面的流体体积， m 3/s 或m 3/h 。 质量流量m S 单位时间流经管道任意截面的流体质量， kg/s 或kg/h 。 二、流速
平均流速u 单位时间流体在流动向上所流经的距离，m/ s 。
质量流速G 单位时间流经管道单位截面积的流体质量，kg/（m 2·s ）。 相互关系：
质量流量 m S kg/s
m S =V S ρ
体积流量 V S
m 3
/s
质量流速 G kg/（m 2·s ）
(平均)流速 u m/s G=u ρ 1-2-2 定态流动与非定态流动
流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为定态流动；若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化，则称为非定态流动。
1-2-3 定态流动系统的质量守恒——连续性程
常数常数
=???===???==222111S21S A u A u m m ρρ
1-2-4 定态流动系统的机械能守恒——柏努利程 一、实际流体的柏努利程
以单位质量流体为基准： f 2222e 12112121W p
u g z W p u g z ∑+++=+++ρ
ρ J/kg
以单位重量流体为基准：
f 2222e 12112121h g
p u g z H g p u g z ∑+++=+++
ρρ
J/N=m
适用条件：（1）两截面间流体连续稳定流动； （2）适于不可压缩流体，如液体；
对于气体，当 %201
2
1?-p p p ，可用两截面的平均密度ρm 计算。 二、理想流体的柏努利程
理想流体是指没有黏性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。
ρρ222212112121p
u g z p u g z ++=++
g
p u g z g p u g z ρρ2
22212112121+
+=++
表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数， 三、柏努利程的讨论
（1）当系统中的流体处于静止时，柏努利程变为
ρ
ρ
2
21
1p g z p g z +
=+
上式即为流体静力学基本程式。 （2）在柏努利程式中， zg 、22
1
u 、
ρ
p
分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能、
常数===Λ2
22211d u d u
动能和静压能；而W e 、ΣW f 是指单位质量流体在两截面间获得或消耗的能量。
输送机械的有效功率： e s e W m P = 输送机械的轴功率： η
e
P P =
四、柏努利程的应用
应用柏努利程时需注意的问题： （1） 截面的选取
所选取的截面应与流体的流动向相垂直，并且两截面间流体应是定态连续流动。截面宜选在已知量多、计算便处。截面的物理量均取该截面上的平均值。
（2） 基准水平面的选取
基准水平面可以任意选取，但必须与地面平行。为计算便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。
（3）计算中要注意各物理量的单位保持一致，对于压力还应注意表示法一致。
第三节 管流体流动现象
1-3-1 流体的黏度 一、牛顿黏性定律
牛顿黏性定律表明流体在流动中流体层间的摩擦力或剪应力与法向速度梯度之间的关系，其表达式为
y u A
F d d .μ= 或 y
u
d d .
μτ= 牛顿黏性定律适用于层流。
黏度是度量流体黏性大小的物理量，一般由实验测定。
物理意义：促使流体在与流动相垂直向上产生单位速度梯度时的剪应力。 单 位：Pa ·s ，cP 1cP=10-3 Pa ·s 影响因素：温度与压力
液体：T ↑，μ↓；不考虑p 的影响。
气体：T ↑，μ↑；一般在工程计算中也不考虑p 的影响。
剪应力与速度梯度的关系符合牛顿黏性定律的流体，称为牛顿型流体；不符合牛顿黏性
定律的流体称为非牛顿型流体。
运动黏度为黏度μ与密度ρ的比值，单位为m 2/s ，也是流体的物理性质。 1-3-2 流体的流动型态
一、流体流动类型
层流（或滞流） 流体质点仅沿着与管轴平行的向作直线运动，流体分为若干层平行向前流动，质点之间互不混合；
湍流（或紊流） 流体质点除了沿管轴向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和向上都随时发生变化，质点互相碰撞和混合。
二、流型判据——雷诺准数
μ
ρu
d R
e =
（1-28）
Re 为无因次准数，是流体流动类型的判据。
（1） 当Re ≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2） 当Re ≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；
（3） 当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。
根据Re 准数的大小将流动分为三个区域：层流区、过渡区、湍流区，但流动类型只有两种：层流与湍流。
雷诺准数物理意义：表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动程度。
1-3-3 流体在圆管的速度分布 一、层流时的速度分布
由实验和理论已证明，层流时的速度分布为抛物线形状，管中心处速度为最大，管壁处速度为零。管截面上的平均速度与中心最大流速之间的关系为
max 2
1
u u =
二、湍流时的速度分布
湍流时速度分布由实验测定，管中心区速度最大，管壁处速度为零。管截面上的平均速度与中心区最大流速之间的关系为
max 8.0u u ≈ 三、层流层的概念
当流体在管处于湍流流动时，由于流体具有黏性和壁面的约束作用，紧靠壁面处仍有一薄层流体作层流流动，该薄层称为层流层（或层流底层），
层流层为传递过程的主要阻力。其厚度与流体的湍动程度有关，流体的湍动程度越高，层流层越薄。层流层只能减薄，但不能消失。
第四节 流体流动阻力
1-4-1 流体在直管中的流动阻力 一、直管阻力的通式
宁公式的几种形式：
能量损失 2
2f u d l W λ=
压头损失 g
u d l g W h 22
f f λ= 压力损失 2
2
f f u d l W p ρλρ==?
二、层流时的摩擦系数
层流时摩擦系数λ是雷诺数Re 的函数
Re
64=
λ 流体在直管层流流动时能量损失的计算式为
2
f 32d lu
W ρμ=
或 2
f 32d
lu
p μ=
? ——哈根-泊谡叶程 表明层流时阻力与速度的一次成正比。
三、湍流时的摩擦系数 因次分析法主要步骤
（1）通过初步的实验和较系统的分析，找出影响过程的主要因素；
（2）通过无因次化处理，将影响因素组合成几个无因次数群，减少变量数和实验工作量； （3）建立过程的无因次数群关联式（通常采用幂函数形式），通过实验确定出关联式中各待定系数。
因次分析法的基础：因次一致性，即每一个物理程式的两边不仅数值相等，而且每一项