高一数学12月月考试题12

{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤青海省西宁市第五中学2016-2017学年高一数学12月月考试题

（试卷分第Ⅰ卷和第II 卷，满分150分，时间120分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

（ )

1．设集合{|32}M m m =∈-<

B ．{}101-，，

C ．{}01

2，， D ．{}1012-，，， 2．若13

sin()=,-)22

A A ππ+-

则cos （的值是-------------------------（ ） A ．12-

B ．1

2

C ．32

D ．32-

3．下列四式中不能化简为AD 的是------------------------------（ ）

A ．()A

B CD B

C ++ B ．()()A

D MB BC CM +++ C ．()MB AD BM +- D ．()OC OA CD -+

4．函数12

log (32)y x =-的定义域是---------------------- （ ）

A ．[1,+∞]

B ． (2

3,)+∞ C ．[2

3,1] D ． (2

3,1]

5.已知sinx=

5

4

,则tanx 值 ------------------------ ( ) A.-

34 B.-43 C.-34或3

4 D.34

6．已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为 ----------- （ ）

A ．2-a

B ．25-a

C ．2

)(3a a a +- D ．132

--a a

7．设角α属于第二象限，且,2

cos

2

cos

α

α

-=则角

2

α

属于----------（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．设?

?????----∈α3,2,1,21,31,21,1,2,3，则使幂函数α

x y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α

值的个数为 -------------------------------------（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

9．设()833-+=x x f x

,用二分法求方程()33801,3x

x x +-=∈在内近似解的过程中

取区间中点02x =，那么下一个有根区间为--------------------------( )

A ．（1,2）

B ．（2,3）

C ．（1,2）或（2,3）

D ．不能确定 10.把函数y=sinx 的图象上所有点向右平移

3

π

个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的2

1

(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(x ),则-----------( )

A ．=2,=

6

π

B ．=2,=-3

π

C ．=

2

1,=

6

π

D ．=

2

1,=-

12

π 11．若a 、b 是任意实数，且a >b ,则-----------------------------------（ ）

A. a 2>b 2

B. a b <1

C. ()lg a b - >0

D.12a ?? ???<12b

??

???

12．函数y=-xcosx 的部分图象是 ---------------------------------（ ） ( )

A. B. C. D.

第II 卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置） 13．已知p(y ,3-)为角β的终边上的一点，且13

13

sin =

β,则y 等于 14．若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为 15．求不等式)14(log )72(log 22->+x x 中x 的取值范围是 16．函数2cos 1y x =

+的定义域是

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知A ＝{ x |－2≤x ≤5} ，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，A B A =?,求m 范围．

18．（10分）设21,e e 是两个不共线的向量，2121212,3,2e e e e e k e -=+=+=，若A 、

B 、D 三点共线，求k 的值.

19．（12分） 已知2)tan(=-πx ，求（1）

x

x x

x sin cos sin cos -+的值．

（2）求x x x x 2

2cos cos sin sin 2+-的值．

(22)()0

f t f t -+<

20．(12分）设()f x 是定义域在R 上的奇函数,当0≥x 时，x x x f 2)(2

-=．

（1）求()f x 的解析式；

（2）若[]1,1-∈x 时，对任意的12x x >时，)()(12x f x f <，在此条件下，解关于t 不等式.

21．(12分）已知函数f(x)=asin(2b a

x ++

+2

)6

π

ω()0,0a ,R x ><∈ω的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是

47,最小值是4

3. ⑴求b a ,,ω的值；

⑵求出f(x)的单调递增区间；

⑶指出当f(x)取得最大值和最小值时x 的集合.

22．（14分）已知函数1()log 1

a

mx

f x x -=-(0,1,1)a a m >≠≠是奇函数． （1）求实数m 的值；

（2）判断函数()f x 在(1,)+∞上的单调性，并给出证明；

（3）当(,2)x n a ∈-时，函数()f x 的值域是(1,)+∞，求实数a 与n 的值．

2016高一数学12月份月考试题答案

一、选择题：（每题5分）

题号123456789101112

选项B A C D C A A B A B D D

二、填空题：（每题5分）

13、

2

114、a≤-3 15、)4,

4

1

(16、22

2,2()

33

k k k Z

ππ

ππ

-+∈

??

??

??

三解答题：

（17）解答：（10分）

（1）当B＝φ，即m＋1>2m－1,

所以m<2 ---------------------------------4分

（2）当B≠φ，

解得：2≤m≤3-------------------------------------8分

综上所述：m<2或2≤m≤3 即m≤3为取值范围------------10分

（18）、解答：（10分）

()2

1

2

1

2

1

4

3

2e

e

e

e

e

e

CB

CD

BD-

=

+

-

-

=

-

=

----------2分

若A，B，D三点共线，则BD

AB与共线

BD

ABλ

=

∴设-------------------------------------------4分

即

2

1

2

1

4

2e

e

e k

eλ

λ-

=

+--------------------------------6分

由于不共线

与

2

1

e

e可得：

2

2

1

1

4

2

e

e k

e

e

λ

λ

-

=

=--------------------８分

故8

,2-

=

=k

λ------------------------------------------10分

?????<--≥-=∴0

,20,2)(2

2

x x x x x x x f [])

()22()()22(0

)()22()

()()(1,1-)()2(t f t f t f t f t f t f x f x f R x f x f -<--<-∴<+---=∴即：又上的奇函数

是是减函数在由已知： ()()[]

x

x x x x f x f x f x x 22)()()(,0,0)1(22

--=---=--=∴>-<是奇函数又则、设 13

2

3

21

12

32122111221≤<∴???????>

≤≤-≤

≤????

??->-≤-≤-≤-≤-∴t t t t t t t t 2

tan 2

)tan(=∴=-x x π cos sin 1tan 12

3

cos sin 1tan 12

x x x x x x +++===----222

2

222sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos x x x x

x x x x x x

-+-+=

+22tan tan 17tan 15

x x x -+==

+（19）、 解答（12分）： （1）

――――――――――――６分

(2)

――――――――――――――――――――１２分 20、解

答：

------------------------------------------------3分

---------------------------------------------5分

-------------------------------8分

---------------------------------11分

----------------------------12分

（21）、解答：（12分）

⑴ T=

2222===

∴π

π

πωω

π

T ------------------------------1分 又 a<0 ???????=++=++-∴43b 2a a 47b 2a a ???

????

=-=∴23b 21a ------------------4分

⑵根据上述结果可知:f(x)=-

4

5

)64x (sin 21++π-------------------5分 因为 f(x)是增函数,则：2k 2

32k 6

4x π

ππ

π+

≤+

≤-------------6分 即：

3

2k x 122k ππππ+≤≤+ 所以递增区间是[

]3

2k ,122k π

πππ++ ,k ∈Z----------------8分 ⑶当f(x)取得最大值时， ,2

2k 6

4x π

ππ

+

=+

x=

62k π

π- 即x 的集合是?

?????∈-=Z k ,62k x x ππ--------------10分 当f(x)取得最小值时，4x+

2

2k 6

π

ππ

+

=,

x=

122k π

π+ 即x 的集合是?

?????∈+=Z k ,122k x x ππ--------------12分 22．解答（14分）：（1）由已知条件得

()()0f x f x -+=对定义域中的x 均成立.…………………………………………1分 ∴11log log 011a

a mx mx

x x +-+=--- 即11111

mx mx x x +-?=--- …………………………………………2分