java数据结构笔试题目
1.栈和队列的共同特点是（只允许在端点处插入和删除元素）
4.栈通常采用的两种存储结构是（线性存储结构和链表存储结构）
5.下列关于栈的叙述正确的是（D）
A.栈是非线性结构
B.栈是一种树状结构
C.栈具有先进先出的特征
D.栈有后进先出的特征
6.链表不具有的特点是（B）A.不必事先估计存储空间 B.可随机访问任一元素
C.插入删除不需要移动元素
D.所需空间与线性表长度成正比
7.用链表表示线性表的优点是（便于插入和删除操作）
8.在单链表中，增加头结点的目的是（方便运算的实现）
9.循环链表的主要优点是（从表中任一结点出发都能访问到整个链表）
10.线性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列说法正确的是（D）
A.每个元素都有一个直接前件和直接后件
B.线性表中至少要有一个元素
C.表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小
D.除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件
11.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（D）
A.必须是连续的
B.部分地址必须是连续的
C.一定是不连续的
D.连续不连续都可以
12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是（随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构）
13.树是结点的集合，它的根结点数目是（有且只有1）
14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（31）
15.具有3个结点的二叉树有（5种形态）
16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为（13）
17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是（cedba）
18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（DGEBHFCA）
19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（gdbehfca）
20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。
1. 在计算机中，算法是指（解题方案的准确而完整的描述）
2.在下列选项中，哪个不是一个算法一般应该具有的基本特征（无穷性）
说明：算法的四个基本特征是：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。3. 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成（顺序、选择、循环）
4.算法的时间复杂度是指（算法执行过程中所需要的基本运算次数）
5. 算法的空间复杂度是指（执行过程中所需要的存储空间）
6. 算法分析的目的是（分析算法的效率以求改进）
7. 下列叙述正确的是（C）
A．算法的执行效率与数据的存储结构无关
B．算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数
C．算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止
D．算法的时间复杂度是指执行算法程序所需要的时间
8.数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及（数据的存储结构）
9. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（C）
A．存储结构B．物理结构C．逻辑结构D．物理和存储结构
10. 下列叙述中，错误的是（B）
A．数据的存储结构与数据处理的效率密切相关
B．数据的存储结构与数据处理的效率无关
C．数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的
D．一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构
11. 数据的存储结构是指（数据的逻辑结构在计算机中的表示）
12. 数据的逻辑结构是指（反映数据元素之间逻辑关系的数据结构）
13. 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为（线性结构和非线性结构）
14. 下列数据结构具有记忆功能的是（C）A．队列B．循环队列C．栈D．顺序表
15. 下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是（B）
A．线性链表B．栈C．循环链表D．顺序表
16. 递归算法一般需要利用（队列）实现。
17. 下列关于栈的叙述中正确的是（D）A．在栈中只能插入数据B．在栈中只能删除数据
C．栈是先进先出的线性表D．栈是先进后出的线性表
20. 由两个栈共享一个存储空间的好处是（节省存储空间，降低上溢发生的机率）
21. 应用程序在执行过程中，需要通过打印机输出数据时，一般先形成一个打印作业，将其存放在硬盘中的一个指定（队列）中，当打印机空闲时，就会按先来先服务的方式从中取出待打印的作业进行打印。
22.下列关于队列的叙述中正确的是（C）A．在队列中只能插入数据B．在队列中只能删除数据C．队列是先进先出的线性表D．队列是先进后出的线性表
23.下列叙述中，正确的是（D）A．线性链表中的各元素在存储空间中的位置必须是连续的
B．线性链表中的表头元素一定存储在其他元素的前面C．线性链表中的各元素在存储空间中的位置不一定是连续的，但表头元素一定存储在其他元素的前面D．线性链表中的各元素在存储空间中的位置不一定是连续的，且各元素的存储顺序也是任意的
24.下列叙述中正确的是（A）A．线性表是线性结构B．栈与队列是非线性结构
C．线性链表是非线性结构D．二叉树是线性结构
25. 线性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列说法正确的是（D）
A．每个元素都有一个直接前件和直接后件B．线性表中至少要有一个元素C．表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D．除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件
26.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（连续不连续都可以）
27. 链表不具有的特点是（B）A．不必事先估计存储空间B．可随机访问任一元素
C．插入删除不需要移动元素D．所需空间与线性表长度成正比
28. 非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向），满足（p->next=head）
29.与单向链表相比，双向链表的优点之一是（更容易访问相邻结点）
30. 在（D）中，只要指出表中任何一个结点的位置，就可以从它出发依次访问到表中其他所有结点。A．线性单链表B．双向链表C．线性链
表D．循环链表
31. 以下数据结构属于非线性数据结构的是（C）A．队列B．线性表C．二叉树D．栈
32.树是结点的集合，它的根结点数目是（有且只有1）
33.具有3个结点的二叉树有（5种形态）
34. 在一棵二叉树上第8层的结点数最多是（128）注：2K-1
35. 在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（16）注：2n-1
36. 在深度为5的满二叉树中，共有（31）个结点。注：2n－1
37.设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为（350）
说明：完全二叉树总结点数为N，若N为奇数，则叶子结点数为（N+1）/2；若N为偶数，则叶子结点数为N/2。
38. 设有下列二叉树，对此二叉树中序遍历的结果是（B）
A．ABCDEF
B．DBEAFC
C．ABDECF
D．DEBFCA
39.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列debac，它的前序遍历序列是（cedba）
40. 已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（DGEBHFCA）
41.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（gdbehfca）
42. 串的长度是（串中所含字符的个数）
43.设有两个串p和q，求q在p中首次出现位置的运算称做（模式匹配）
44. N个顶点的连通图中边的条数至少为（N-1）
45.N个顶点的强连通图的边数至少有（N）
46.对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为（N）
47. 最简单的交换排序方法是（冒泡排序）
48.假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为
（n(n-1)/2）
49. 在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是（冒泡排序）
50. 在最坏情况下，下列顺序方法中时间复杂度最小的是（堆排序）
51. 希尔排序法属于（插入类排序）
52. 堆排序法属于（选择类排序）
53. 在下列几种排序方法中，要求内存量最大的是（归并排序）
54. 已知数据表A中每个元素距其最终位置不远，为节省时间，应采用（直接插入排序）
55. 算法的基本特征是可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。
1.一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。
1. 算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
2. 实现算法所需的存储单元多少和算法的工作量大小分别称为算法的空间复杂度和时间复杂度。
3.所谓数据处理是指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算，包括插入、删除、查找、更改等运算，也包括对数据元素进行分析。
4.数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
5.数据结构分为逻辑结构与存储结构，线性链表属于存储结构。
6.数据结构包括数据的逻辑结构和数据的存储结构。
7. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构以及对数据的操作运算。
8.数据元素之间的任何关系都可以用前趋和后继关系来描述。
9.数据的逻辑结构有线性结构和非线性结构两大类。
10.常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。
11. 顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元中。
12. 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。
13. 队列主要有两种基本运算：入队运算与退队运算。
14. 在实际应用中，带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。
15.栈和队列通常采用的存储结构是链式存储和顺序存储。
16.当线性表采用顺序存储结构实现存储时，其主要特点是逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻。
17. 循环队列主要有两种基本运算：入队运算与退队运算。每进行一次入队运算，队尾指针就进1 。
18.当循环队列非空且队尾指针等于对头指针时，说明循环队列已满，不能进行入队运算。这种情况称为上溢。
19.当循环队列为空时，不能进行退队运算，这种情况称为下溢。
20. 在一个容量为25的循环队列中，若头指针front=16，尾指针rear=9，则该循环队列中共有18 个元素。注：当rear 当rear>front时，元素个数＝rear－front。 1.判断链表是否存在环型链表问题：判断一个链表是否存在环，例如下面这个链表就存在一个环： 例如N1->N2->N3->N4->N5->N2就是一个有环的链表，环的开始结点是N5这里有一个比较简单的解法。设置两个指针p1，p2。每次循环p1向前走一步，p2 向前走两步。直到p2碰到NULL指针或者两个指针相等结束循环。如果两个指针相等则说明存在环。 struct link { int data; link* next; }; bool IsLoop(link* head) { link* p1=head, *p2 = head; if (head ==NULL || head->next ==NULL) { return false; } do{ p1= p1->next; p2 = p2->next->next; } while(p2 && p2->next && p1!=p2); if(p1 == p2) return true; else return false; } 2,链表反转单向链表的反转是一个经常被问到的一个面试题，也是一个非常基础的问题。比如一个链表是这样的：1->2->3->4->5 通过反转后成为5->4->3->2->1。最容易想到的方法遍历一遍链表，利用一个辅助指针，存储遍历过程中当前指针指向的下一个元素，然后将当前节点元素的指针反转后，利用已经存储的指针往后面继续遍历。源代码如下： struct linka { int data; linka* next; }; void reverse(linka*& head) { if(head ==NULL) return; linka*pre, *cur, *ne; pre=head; cur=head->next; while(cur) { ne = cur->next; cur->next = pre; pre = cur; cur = ne; } head->next = NULL; head = pre; } 还有一种利用递归的方法。这种方法的基本思想是在反转当前节点之前先调用递归函数反转后续节点。源代码如下。不过这个方法有一个缺点，就是在反转后的最后一个结点会形成一个环，所以必须将函数的返回的节点的next域置为NULL。因为要改变head指针，所以我用了引用。算法的源代码如下： linka* reverse(linka* p,linka*& head) { if(p == NULL || p->next == NULL) { head=p; return p; } else { linka* tmp = reverse(p->next,head); tmp->next = p; return p; } } 3,判断两个数组中是否存在相同的数字给定两个排好序的数组，怎样高效得判断这两个数组中存在相同的数字？ 这个问题首先想到的是一个O(nlogn)的算法。就是任意挑选一个数组，遍历这个数组的所有元素，遍历过程中，在另一个数组中对第一个数组中的每个元素进行binary search。用C++实现代码如下： bool findcommon(int a[],int size1,int b[],int size2) { int i; for(i=0;i { int start=0,end=size2-1,mid; while(start<=end) { mid=(start+end)/2; if(a[i]==b[mid]) return true; else if (a[i] end=mid-1; else start=mid+1; } } return false; } 后来发现有一个O(n)算法。因为两个数组都是排好序的。所以只要一次遍历就行了。首先设两个下标，分别初始化为两个数组的起始地址，依次向前推进。推进的规则是比较两个数组中的数字，小的那个数组的下标向前推进一步，直到任何一个数组的下标到达数组末尾时，如果这时还没碰到相同的数字，说明数组中没有相同的数字。 bool findcommon2(int a[], int size1, int b[], int size2) { int i=0,j=0; while(i { if(a[i]==b[j]) return true; if(a[i]>b[j]) j++; if(a[i] i++; } return false; } 4,最大子序列问题： 给定一整数序列A1，A2，... An （可能有负数），求A1~An的一个子序列Ai~Aj，使得Ai到Aj的和最大 例如： 整数序列-2, 11, -4, 13, -5, 2, -5, -3, 12, -9的最大子序列的和为21。 对于这个问题，最简单也是最容易想到的那就是穷举所有子序列的方法。利用三重循环，依次求出所有子序列的和然后取最大的那个。当然算法复杂度会达到 O(n^3)。显然这种方法不是最优的，下面给出一个算法复杂度为O(n)的线性算法实现，算法的来源于Programming Pearls一书。在给出线性算法之前，先来看一个对穷举算法进行优化的算法，它的算法复杂度为O(n^2)。其实这个算法只是对对穷举算法稍微做了一些修改：其实子序列的和我们并不需要每次都重新计算一遍。假设Sum(i, j)是A[i] ... A[j]的和，那么Sum(i, j+1) = Sum(i, j) + A[j+1]。利用这一个递推，我们就可以得到下面这个算法： int max_sub(int a[],int size) { int i,j,v,max=a[0]; for(i=0;i { v=0; for(j=i;j { v=v+a[j];//Sum(i, j+1) = Sum(i, j) + A[j+1] if(v>max) max=v; } } return max; } 那怎样才能达到线性复杂度呢？这里运用动态规划的思想。先看一下源代码实现：int max_sub2(int a[], int size) { int i,max=0,temp_sum=0; for(i=0;i { temp_sum+=a[i]; if(temp_sum>max) max=temp_sum; else if(temp_sum<0) temp_sum=0; } return max; } 6,按单词反转字符串并不是简单的字符串反转，而是按给定字符串里的单词将字符串倒转过来，就是说字符串里面的单词还是保持原来的顺序，这里的每个单词用空格分开。例如： Here is https://www.wendangku.net/doc/953147411.html, 经过反转后变为： 如果只是简单的将所有字符串翻转的话，可以遍历字符串，将第一个字符和最后一个交换，第二个和倒数第二个交换，依次循环。其实按照单词反转的话可以在第一遍遍历的基础上，再遍历一遍字符串，对每一个单词再反转一次。这样每个单词又恢复了原来的顺序。 char* reverse_word(const char* str) { int len = strlen(str); char* restr = new char[len+1]; strcpy(restr,str); int i,j; for(i=0,j=len-1;i { char temp=restr[i]; restr[i]=restr[j]; restr[j]=temp; } int k=0; while(k { i=j=k; while(restr[j]!=' ' && restr[j]!='' ) j++; k=j+1; j--; for(;i { char temp=restr[i]; restr[i]=restr[j]; restr[j]=temp; } } return restr; } 如果考虑空间和时间的优化的话，当然可以将上面代码里两个字符串交换部分改为异或实现。 例如将 char temp=restr[i]; restr[i]=restr[j]; restr[j]=temp; 改为 restr[i]^=restr[j]; restr[j]^=restr[i]; restr[i]^=restr[j]; 7,字符串反转我没有记错的话是一道MSN的笔试题，网上无意中看到的，拿来做了一下。题目是这样的，给定一个字符串，一个这个字符串的子串，将第一个字符串反转，但保留子串的顺序不变。例如： 输入：第一个字符串: "This is mianwww's Chinese site: https://www.wendangku.net/doc/953147411.html,/cn" 子串: "mianwww" 输出："nc/nc.moc.mianwww.www//:ptth :etis esenihC s'mianwww si sihT" 一般的方法是先扫描一边第一个字符串，然后用stack把它反转，同时记录下子串出现的位置。然后再扫描一遍把记录下来的子串再用stack反转。我用的方法是用一遍扫描数组的方法。扫描中如果发现子串，就将子串倒过来压入堆栈。 最后再将堆栈里的字符弹出，这样子串又恢复了原来的顺序。源代码如下： #include #include #include using namespace std; //reverse the string 's1' except the substring 'token'. const char* reverse(const char* s1, const char* token) { assert(s1 && token); stack const char* ptoken = token, *head = s1, *rear = s1; while (*head != '') { while(*head!= '' && *ptoken == *head) { ptoken++; head++; } if(*ptoken == '')//contain the token { const char* p; for(p=head-1;p>=rear;p--) stack1.push(*p); ptoken = token; rear = head; } else { stack1.push(*rear); head=++rear; ptoken = token; } } char * return_v = new char[strlen(s1)+1]; int i=0; while(!stack1.empty()) { return_v[i++] = stack1.top(); stack1.pop(); } return_v[i]=''; return return_v; } int main(int argc, char* argv[]) {cout<<"This is mianwww 's Chinese site: https://www.wendangku.net/doc/953147411.html,/cn "; cout< return 0; } 8, 删除数组中重复的数字问题：一个动态长度可变的数字序列，以数字0为结束标志，要求将重复的数字用一个数字代替，例如： 将数组1,1,1,2,2,2,2,2,7,7,1,5,5,5,0 转变成1,2,7,1,5,0 问题比较简单，要注意的是这个数组是动态的。所以避免麻烦我还是用了STL的vector。 #include #include using namespace std; //remove the duplicated numbers in an intger array, the array was end with 0; //e.g. 1,1,1,2,2,5,4,4,4,4,1,0 --->1,2,5,4,1,0 void static remove_duplicated(int a[], vector { _st.push_back(a[0]); for(int i=1;_st[_st.size()-1]!=0;i++) { if(a[i-1]!=a[i]) _st.push_back(a[i]); } } 当然如果可以改变原来的数组的话，可以不用STL，仅需要指针操作就可以了。下面这个程序将修改原来数组的内容。 void static remove_duplicated2(int a[]) { if(a[0]==0 || a==NULL) return; int insert=1,current=1; while(a[current]!=0) { if(a[current]!=a[current-1]) { a[insert]=a[current]; insert++; current++; } else current++; } a[insert]=0; } 9,如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树问题：判断一个二叉排序树是否是平衡二叉树解决方案： 根据平衡二叉树的定义，如果任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那这棵树就是平衡二叉树。 首先编写一个计算二叉树深度的函数，利用递归实现。 template static int Depth(BSTreeNode { if (pbs==NULL) return 0; else { int ld = Depth(pbs->left); int rd = Depth(pbs->right); return 1 + (ld >rd ? ld : rd); } } 下面是利用递归判断左右子树的深度是否相差1来判断是否是平衡二叉树的函数： template static bool isBalance(BSTreeNode { if (pbs==NULL) return true; int dis = Depth(pbs->left) - Depth(pbs->right); if (dis>1 || dis<-1 ) return false; else return isBalance(pbs->left) && isBalance(pbs->right); 4.abstract class Something { private abstract String doSomething (); } 该段代码有错吗？ 答案: 错。abstract的methods不能以private修饰。abstract的methods就是让子类implement(实现)具体细节的，怎么可以用private把abstract method封锁起来呢? (同理，abstract method前不能加final)。 5.看看下面的代码段错在哪里？ public class Something { void doSomething () { private String s = “”; int l = s.length(); } } 答案: 错。局部变量前不能放置任何访问修饰符(private，public，和protected)。final可以用来修饰局部变量 (final如同abstract和strictfp，都是非访问修饰符，strictfp只能修饰class和method而非variable)。 6. 下面该段代码是否有错，若是有错错在哪里？ abstract class Name { private String name; public abstract boolean isStupidName(String name) {} } 答案: 错。abstract method必须以分号结尾，且不带花括号。 第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构B．存储实现 C．逻辑结构D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说法正确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列B.链表C.有序表D.链栈 （6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树B．字符串C．队D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90;y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} elsex++; （2）for(i=0;i 精心整理面试时的Java数据结构与算法 查找和排序算法是算法的入门知识，其经典思想可以用于很多算法当中。因为其实现代码较短，应用较常见。所以在面试中经常会问到排序算法及其相关的问题。但万变不离其宗，只要熟悉了思想，灵活运用也不是难事。一般在面试中最常考的是 对5,3,8,6,4这个无序序列进行冒泡排序。首先从后向前冒泡，4和6比较，把4交换到前面，序列变成5,3,8,4,6。同理4和8交换，变成5,3,4,8,6,3和4无需交换。5和3交换，变成3,5,4,8,6,3.这样一次冒泡就完了，把最小的数3排到最前面了。对剩下的序列依次冒泡就会得到一个有序序列。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。 实现代码： /** *@Description:冒泡排序算法实现*@author王旭 */ publicclassBubbleSort{ } } } } arr[i]=arr[j]; arr[j]=temp; } } 选择排序 选择排序的思想其实和冒泡排序有点类似，都是在一次排序后把最小的元素放到最前面。但是过程不同，冒泡排序是通过相邻的比较和交换。而选择排序是通过对整体的选择。举个栗子，对5,3,8,6,4这个无序序列进行简单选择排序，首先要选择5以外的最小数来和5交换，也就是选择3和5交换，一次排序后就变成了3,5,8,6,4.对剩下的序列一次进行选择和交换，最终就会得到一个有序序列。其实选择排序可 /** */ minIndex=i; for(intj=i+1;j//从i+1开始比较，因为minIndex默认为i了，i就没必要比了。 if(arr[j]arr[minIndex]){ minIndex=j; } 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题2 分，共20分） 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二 分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K） =K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空1分，共26分） 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数 为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式 为_______________________________。 5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有_______个和________个。 7.AOV网是一种___________________的图。 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元 素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 第二章算法分析 1.算法分析是计算机科学的基础 2.增长函数表示问题（n）大小与我们希望最优化的值之间的关系。该函数表示了该算法的时间复杂度或空间复杂度。增长函数表示与该问题大小相对应的时间或空间的使用 3.渐进复杂度：随着n的增加时增长函数的一般性质，这一特性基于该表达式的主项，即n 增加时表达式中增长最快的那一项。 4.渐进复杂度称为算法的阶次，算法的阶次是忽略该算法的增长函数中的常量和其他次要项，只保留主项而得出来的。算法的阶次为增长函数提供了一个上界。 5.渐进复杂度：增长函数的界限，由增长函数的主项确定的。渐进复杂度类似的函数，归为相同类型的函数。 6.只有可运行的语句才会增加时间复杂度。 7. O() 或者大O记法：与问题大小无关、执行时间恒定的增长函数称为具有O（1）的复杂度。 增长函数阶次 t(n)=17 O(1) t(n)=3log n O(log n) t(n)=20n-4 O(n) t(n)=12n log n + 100n O(n log n) t(n)=3n2+ 5n - 2 O(n2) t(n)=8n3+ 3n2O(n3) t(n)=2n+ 18n2+3n O(2n) 8.所有具有相同阶次的算法，从运行效率的角度来说都是等价的。 9.如果算法的运行效率低，从长远来说，使用更快的处理器也无济于事。 10.要分析循环运行，首先要确定该循环体的阶次n，然后用该循环要运行的次数乘以它。（n 表示的是问题的大小） 11.分析嵌套循环的复杂度时，必须将内层和外层循环都考虑进来。 12.方法调用的复杂度分析： 如：public void printsum(int count){ int sum = 0 ; for (int I = 1 ; I < count ; I++) sum += I ; System.out.println(sun); } printsum方法的复杂度为O（n）,计算调用该方法的初始循环的时间复杂度，只需把printsum方法的复杂度乘以该循环运行的次数即可。所以调用上面实现的printsum方法的复 杂度为O（n2）。 13指数函数增长> 幂函数增长> 对数函数增长 数据结构复习题 第一章概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究( D )。 A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是( A )。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是( D )。 A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列,它必须具备输入、输出、( B )等5个特性。 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是( C )。 fori0;im;i++ forj0;jn;j++ a[i][j]i*j; A. Om2 B. On2 C. Om*n D. Om+n 6、算法是( D )。 A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法 C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列 7、某算法的语句执行频度为(3n+nlog2n+n2+8),其时间复杂度表示( C )。 A. On B. Onlog2n C. On2 D. Olog2n 8、下面程序段的时间复杂度为( C )。 i1; whilein ii*3; A. On B. O3n C. Olog3n D. On3 9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的( B )和运算等的学科。 A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 10、下面程序段的时间复杂度是( A )。 is0; whilesn i++;s+i; A. On B. On2 C. Olog2n D. On3 11、抽象数据类型的三个组成部分分别为( A )。 A. 数据对象、数据关系和基本操作 B. 数据元素、逻辑结构和存储结构 C. 数据项、数据元素和数据类型 D. 数据元素、数据结构和数据类型 12、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等4个方面评价算法的质量,以下解释错误的是(D)。 《算法与数据结构》习题1 第一部分 一、单项选择题 1.（）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、层次遍历 2.设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号，则编号为i 结点的左孩子结点的编号为（）。 A、2i+1 B、2i C、i/2 D、2i-1 3.设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序 列为（）。 A、q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； B、q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； C、q=p->next；p->next=q->next；free(q)； D、q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得 到序列为（）。 A、BADC B、BCDA C、CDAB D、CBDA 5.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。 A、n B、n-1 C、m D、m-1 6.设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。 A、O(1) B、O(log2n) C、O(nlog2n) D、O(n2) 7.设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。 A、25 B、10 C、7 D、1 二、填空题 1.设指针变量p指向双向链表中的结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A 的后面插入结点X的操作序列为______=p；s->right=p->right；______=s； p->right->left=s；（设结点中的两个指针域分别为left和right）。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为______。 3.设一棵三叉树中有50个度数为0的结点，21个度数为2的结点，则该二叉树中度数为 3的结点数有______个。 4.后缀算式9 2 3 + - 10 2 / -的值为______。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式 为______。 5.设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元 素开始进行筛选。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 一、选择题 1、数据结构在计算机内存中的表示是指____A__ A．数据的存储结构 B.数据结构 C. 数据的逻辑结构 D.数据元素之间的关系 2、若一个算法的时间复杂度用T(n)表示，其中n的含义是（ A ）A．问题规模 B．语句条数 C．循环层数 D．函数数量 3、下列选项中与数据存储结构无关的术语是（ D ） A.顺序表 B.链表 C.链队列 D.栈 4、已知循环队列的存储空间大小为m，队头指针front指向队头元素，队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，则向队列中插入新元素时，修改指针的操作是（ D ） =(rear-1)%m; =(front+1)%m; =(front-1)%m; =(rear+1)%m; 5、栈和队列的共同点是__C______ A.都是先进后出 B.都是先进先出 C.只允许在端点处插入和删除元素 D.没有共同点 6、已知一堆栈的进栈序列为1234,则下列哪个序列为不可能的出栈序列______D__ 7、具有线性结构的数据结构是（ C ） A．树 B．图 C．栈和队列 D．广义表 8、假设以数组A[60]存放循环队列的元素，其头指针是front=47，当前队列有50个元素，则队列的尾指针值为（ B ） A．3 B．37 C．50 D．97 9、若栈采用链式存储结构，则下列说法中正确的是（ B ） A．需要判断栈满且需要判断栈空 B．不需要判断栈满但需要判断栈空 C．需要判断栈满但不需要判断栈空 D．不需要判断栈满也不需要判断栈空 10、若一棵具有n(n>0)个结点的二叉树的先序序列与后序序列正好相反，则该二叉树一定是（ C ） A.结点均无左孩子的二叉树 B.结点均无右孩子的二叉树 C.高度为n的二叉树 D.存在度为2的结点的二叉树 11、若一棵二叉树中度为l的结点个数是3，度为2的结点个数是4，则该二叉树叶子结点的个数是（ B ） 12、在n个结点的线索二叉树中，线索的数目为_C_______ A．n-1 B. n +1 13、一棵完全二叉树有1001个结点,其中有____B_____叶子结点 15、一个有n个顶点的无向图最多有___C____条边。 A. n B. n(n-1) C. n(n-1)/2 D. 2n 16、以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（ D ） 数据结构模拟试题... 一、简答题（15分，每小题3分） 1.简要说明算法与程序的区别。 2.在哈希表中，发生冲突的可能性与哪些因素有关？为什么？ 3.说明在图的遍历中，设置访问标志数组的作用。 4.说明以下三个概念的关系：头指针，头结点，首元素结点。 5.在一般的顺序队列中，什么是假溢出？怎样解决假溢出问题？ 二、判断题（10分，每小题1分） 正确在括号内打√，错误打× ( )（1）广义表((( a ), b), c ) 的表头是(( a ), b)，表尾是( c )。 ( )（2）在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 ( )（3）基数排序是高位优先排序法。 ( )（4）在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1。 ( )（5）在单链表中，给定任一结点的地址p，则可用下述语句将新结点s插入结点p的后面：p->next = s; s->next = p->next; ( )（6）抽象数据类型（ADT）包括定义和实现两方面，其中定义是独立于实现的，定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必考虑如何在计算机中实现。 ( )（7）数组元素的下标值越大，存取时间越长。 ( )（8）用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。 ( )（9）拓扑排序是按AOE网中每个结点事件的最早发生时间对结点进行排序。 ( )（10）长度为1的串等价于一个字符型常量。 三、单项选择题（10分, 每小题1分） 1．排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置。这是哪种排序方法的基本思想？ A、堆排序 B、直接插入排序 C、快速排序 D、冒泡排序 2．已知一个有向图的邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该： A）将邻接矩阵的第i行删除B）将邻接矩阵的第i行元素全部置为0 C）将邻接矩阵的第i列删除D）将邻接矩阵的第i列元素全部置为0 3．有一个含头结点的双向循环链表，头指针为head, 则其为空的条件是： A.head->priro==NULL B. head->next==NULL C. head->next==head D. head->next-> priro==NULL 4. 在顺序表( 3, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 21, 25, 30 ) 中，用折半法查找关键码值11，所需的关键码比 Java上市公司笔试题目及答案分析 一、选择题（不定项选题） 1下面说法正确的是（ C ） A．Java中包的主要作用是实现跨平台功能 B．package语句只能放在import语句后 C．包（package）是由一组类（class) 和接口（inter'face)组成 D．无 2不能用来修饰interface的有（ACD ） Aprivate Bpublic Cprotected Dstatic 3在Java语言中,下列关于字符编码和国际化的叙述，哪些是正确的（CD） A每个中文字符占用2个字节，每个英文字符占用1个字节 B假设数据库中的字符是以GBK编码的，那么显示数据库数据的网页也必须是GBK编码的。 CJava的char类型，通常以UTF-16 Big Endian的方式保存一个字符。 D实现国际化应用常用的手段是利用ResourceBundle类 解析： 1.不同的编码格式，字符所占用的字节数是不一样的。如GBK中每个中文占用2个字 节，UTF-8中则是变长编码，可能占用3个字节或者4个字节。因此A不正确。 2.不同的编码方式之间是可以转换的，如果数据库GBK编码，页面上可以使用任意 支持汉字编码的编码方式显示都可以，只要在向页面传输的数据过程中进行编码的转换即可。如：数据库是GBK，页面上是UTF-8,那么可以这样转换：实例代码以java语法编写 4下面代码的执行结果是（C ） public class TestDemo { public static void main(String[] args) { System.out.println(test1()); 《数据结构》 Part1 一．选择 1. 组成数据的基本单位是（） A）数据项B）数据类型C）数据元素D）数据变量 2．算法分析的目的是（） A）找出数据结构的合理性B）研究算法的输入/输出关系 C）分析算法的效率以求改进D）分析算法的易读性 3．在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）A）O(1) B）0(n) C）O(n^2) D）O(nlog2n) 4．若线性表采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第一个元素的存储地址为100，则第12个元素的存储地址是（） A）112 B）144 C）148 D）412 5．下面关于线性表的叙述中，错误的是（） A）顺序表使用一维数组实现的线性表B）顺序表必须占用一片连续的存储单元. C）顺序表的空间利用率高于链表D）在单链表中,每个结点只有一个链域. 6．在需要经常查找结点的前驱与后继的情况下，使用（）比较合适 A）单链表B）双链表C）顺序表D）循环链表 7．队列通常采用的两种存储结构是（） A）顺序存储结构和链式存储结构B）散列方式和索引方式 C）链表存储结构和线性存储结构D）线性存储结构和非线性存储结构 8．在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（） A）p->next=p->next->next；B）p=p->next；p->nex=p->next->next； C）p->next=p->next；D）p=p->next->next； 9．若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间 A）单链表B）仅有头指针的单循环链表C）双链表D）仅有尾指针的单循环链表 10．按二叉树的定义，具有三个结点的二元树共有（）种形态。 A）3 B）4 C）5 D）6 11．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）A）发生改变B）不发生改变C）不能确定D）以上都不对12．深度为5的二叉树至多有（）个结点 A）16 B）32 C）31 D）10 13．在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数为（）个。 A）4 B）5 C）6 D）7 14．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接表表示，则存放表头结点的数组(顶点表)的大小为（） A）n B）n+1 C）n-1 D）n/2 15．静态查找表和动态查找表二者的根本差别在于（） 《算法与数据结构》习题1 一、单项选择题 1. 数据结构从逻辑上分为（）。 A．动态结构和静态结构 B．内部结构和外部结构 C．紧凑结构和非紧凑结构 D．线性结构和非线性结构 2. 栈和队列的共同点是（）。 A．都是先进后出 B．都是后进先出 C．只允许在端点处插入和删除元素 D．没有共同点 3．若按从左到右的顺序读入已知序列a、b、c、d、e、f、g中的元素，然后结合栈的操作，能得到下列序列中的哪些序列？（） A．decfbga B．fegdacb C．efdgbca D．dcbefag 4. 在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点 s，则执行（）。 A．s→link=p→link；p→link =s； B．p→link =s；s→link=q； C．p→link=s→link；s→link =p； D．q→link =s；s→link=p； 5．算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 6. 一个算法应该是（）。 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C 7. 从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8. 以下数据结构中，哪一个是线性结构？（） A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 二、多项选择题 1. 以下说法正确的是（）。 A. 二叉树的特点是每个结点至多只有两棵子树 B. 二叉树的子树无左右之分 C. 二叉树只能进行链式存储 D. 树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支2．在数组上能做的操作有（）。 A.插入 B.删除 C.取值操作 D.赋值操作 3. 图的应用算法有（）。 A. 克鲁斯卡尔算法 B. 哈弗曼算法 C. 迪杰斯特拉算法 D. 拓扑排序算法 4. 计算机算法必须具备（）等特性。 A. 可行性、确定性 B. 可行性、可移植性 C. 输入、输出 Questions These questions are intended as a self-test for readers.Answers to the questions may be found in Appendix C. 1.In many data structures you can________a single record,_________it,and _______it. 2.Rearranging the contents of a data structure into a certain order is called _________. 30CHAPTER1Overview 3.In a database,a field is a.a specific data item. b.a specific object. c.part of a recor d. d.part of an algorithm. 4.The field used when searching for a particular record is the______________. 5.In object-oriented programming,an object a.is a class. b.may contain data and methods. c.is a program. d.may contain classes. 6.A class a.is a blueprint for many objects. b.represents a specific real-world object. c.will hold specific values in its fields. d.specifies the type of a method. 7.In Java,a class specification a.creates objects. b.requires the keyword new. c.creates references. d.none of the abov e. 8.When an object wants to do something,it uses a________. 9.In Java,accessing an object’s methods requires the_____operator. 10.In Java,boolean and byte are_____________. (There are no experiments or programming projects for Chapter1.) Questions31 Chapter1,Overview Answers to Questions 1.insert,search for,delete 2.sorting 3.c 4.search key 5.b 6.a 7.d 8.method 数据结构试题及答案 一、单项选择题 (1)一个算法应该就是（)。 A)程序???B）问题求解步骤得描述 C）要满足五个基本属性??D) A与C (2)算法指得就是（)。 A）计算机程序???B）解决问题得计算方法 C)排序算法???D）解决问题得有限运算序列。 (3)与数据元素本身得形式、内容、相对位置、个数无关得就是数据得(）。 A) 存储结构B) 逻辑结构C）算法D)操作 (4)从逻辑上可以把数据结构分为( ）两大类。 A）动态结构、静态结构??B) 顺序结构、链式结构 C）线性结构、非线性结构???D）初等结构、构造型结构 (5)下列叙述中正确得就是(）。 A)一个逻辑数据结构只能有一种存储结构 B）数据得逻辑结构属于线性结构,存储结构属于非线性结构 C）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构不影响数据处理得效率 D）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构影响数据处理得效率 (6)数据得基本单位就是（） ?A) 数据项??B) 数据类型C)数据元素??D)数据变量 (7)下列程序得时间复杂度为（) i=０；s＝０; wｈｉlｅ(s 作业参考答案 一、（带头结点）多项式乘法 C = A×B： void PolyAdd ( list &C, list R) // R 为单个结点 { p=C; while ((！p->next) && (p->next->exp>R->exp)) p=p->next; if ((p->next) || (p->next->exp = 8M ( n-3 ) + 7 = 2i M ( n-i ) + 2i– 1 若n=i ,则M ( n-n ) = 0,故：M ( n ) = 2n M ( n-n ) + 2n– 1 = 2n– 1 所以，梵塔的移动次数为2n– 1次。 三、简化的背包问题： void Pack ( int m, int i, int t ) // 初始值为: 1 1 t { for ( k=i; k<=n; k++ ) { solution[m] = weight[k]; if ( t == weight[k] ) { for ( j=1; j<=m; j++ ) cout< 一、单选题（每题2分，共30分） 1．以下数据结构中，（）是非线性数据结构。 A.树 B.字符串 C.队 D.栈 2．下面算法的时间复杂度为（） int f(int n) if (n==0 || n==1) return 1; else return n * f(n-1); A.O(1) B.O(n) C.O(n的平方) D.O(n!) 3．下述哪一条是Array这种数据结构的优点？（） A.存储密度大 B.插入运算方便 C.删除运算方便 D.可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 4．下面关于字符串的叙述中，哪一个是不正确的？（） A.串是字符的有限序列 B.空串是由空格构成的串 C.模式匹配是字符串的一种重要运算 D.串既可以采用顺序存储，也可采用链式存储5．在无序数组中，允许重复会导致（）。 A.所有操作时间都会增加 B.总会增加插入时间 C.在某些情况下查找时间的增加 D.有时会减少插入时间 6．若某数据结构最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在尾部进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。 A.Array B.双链表 C.带头结点的双循环链表 D.单循环链表 7．非空的循环单链表的尾结点p满足（）。 A.p.next==first B.p.next == null C.p == null D.p == first 8．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（） A.p.next = s; s.next = p.next; B.s.next = p.next;p.next = s; C.p.next = s; p.next = s.next; D.p.next = s.next; p.next = s; 9．有六个元素6,5,4,3,2,1.顺序进栈。问下列哪一个不是合法的出栈序列？（） A.5 4 3 6 1 2 B.4 5 3 1 2 6 C.3 4 6 5 2 1 D.2 3 4 1 5 6 10．在Hanoi塔问题中，若A塔上有3片圆盘。都要搬到C塔上去。则下列语句（）是错误的。 11．归并排序的主要缺点是（）。 A.没有递归 B.使用更多的存储空间 C.尽管比插入算法快，但是它比快速排序慢得多 D.需要7次才能完成工作 12．树最适合用来表示（） A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 13．引入二叉树的主要目的是（） A.加快查找结点的前驱或后继的速度 B.能较快地进行插入与删除 C.为了能方便的找到双亲 D.使遍历的结果唯一 14．要连通具有N个顶点的有向图，至少需要（）条边。 A.n-1 B.n C.n+1 D.2n 第一章绪论习题练习答案 1.1 简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结 构、非线性结构。 ●数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。 ●数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、 记录。数据元素有时可以由若干数据项组成。 课后答案网 ●数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。通常数据类型可以 看作是程序设计语言中已实现的数据结构。 ●数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容: 数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。 ●逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。 ●存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构. ●线性结构：数据逻辑结构中的一类。它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一 个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都有且只有一个直接前趋和一个直接后继。线性 表就是一个典型的线性结构。栈、队列、串等都是线性结构。 ●非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前 趋和直接后继。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 1.2 试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。 答： 例如有一张学生体检情况登记表，记录了一个班的学生的身高、体重等各项体检信息。 这张登记表中，每个学生的各项体检信息排在一行上。这个表就是一个数据结构。每个记录 (有姓名，学号，身高和体重等字段)就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点(它 的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前 趋和直接后继(它的前面和后面均有且只有一个记录)。这几个关系就确定了这个表的逻辑结 构是线性结构。 这个表中的数据如何存储到计算机里，并且如何表示数据元素之间的关系呢? 即用一片 连续的内存单元来存放这些记录(如用数组表示)还是随机存放各结点数据再用指针进行链 一、填空题 1. 栈和队列的共同特点是（只允许在端点处插入和删除元素）。 2. 在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（31） 3. 算法分析的目的是（分析算法的效率以求改进）。 4. 由两个栈共享一个存储空间的好处是（节省存储空间，降低上溢发生的机率）。 5.串的长度是（串中所含字符的个数）。 6.设有两个串p和q，求q在p中首次出现位置的运算称做（模式匹配） 7. N个顶点的连通图中边的条数至少为（N-1）。 8.N个顶点的强连通图的边数至少有（N）。 9.对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为（N）。P259 10.假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为（n(n-1)/2）。P292 11. 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 12. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1 个元素。 13. 有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。 14. 用Dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度递增的次序来得到最短路径的。 15. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。 16．在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。17．在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。 18. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。 19.数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。 20. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 21. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。 22. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。 23. 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 24. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1 个元素。 25. 对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。 26. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32 个叶子。 27. 有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。 三、写一个算法合并两个已排序的线性表。（用两种方法：数组表示的线性表（顺序表）和指针表示的线性表（链表）） 要求：1、定义线性表节点的结构，并定义节点的型和位置的型。 2、定义线性表的基本操作 3、在1，2的基础上，完成本题。 4、在main 函数中进行测试：先构建两个有序的线性表，然后合并这两个线性表。 四、已知一个单向链表，试给出复制该链表的算法。 要求：1、定义线性表的节点的结构以及节点的型和位置的型。 2、定义线性表的基本操作 3、在1，2的基础上，完成本题。 4、在main 函数中进行测试：先构建一个线性表，并定义一个空线性表，然后进行复制。 五、写出从一个带表头的单链表中删除其值等于给定值x 的结点的算法函数： int delete(LIST &L, int x);如果x 在该链表中，则删除对应结点，并返回其在链表中的位置（逻辑位置，第一个结点的逻辑位置为1），否则返回-1。 要求：1、定义线性表的节点的结构以及节点的型和位置的型。 2、定义线性表的基本操作 3、在1，2的基础上，完成本题。 4、在main 函数中进行测试：先构建一个线性表，然后调用函数删除值等于给定值的节点。 六、写出一个将两个静态链表（属于同一个存储池）合并的算法函数： void Merge(cursor M, cursor N); 合并的方法是将N 链表中的所有结点添加到M 链表的后面，并将N 链表的表头结点添加到空闲结点链表中。 要求：1、定义静态链表的结点的结构以及结点的型SPACE 以及位置（position ）和游标（cursor ）的型。 2、定义静态链表的基本操作：void Initialize(); 初始化，将所有存储池中的结点设置为空闲；cursor GetNode(); 从空闲链中获取一个结点；void FreeNode(cursor q); 将结点q 加入到空闲链； void Insert ( elementtype x, position p, cursor M ); 在链表M 中的位置为p 的元素后面添加一个值为x 的结点；void Delete (cursor M, position p ); 在链表M 中删除位置为p 的元素的后一个元素。 3、在1、2的基础上完成本题。 4、在main 函数中进行测试：先构建一个存储池，然后在该存储池中创建两个静态 表，最后将这两个静态表合并。 七、利用指针表示的线性表(链表)表示一个多项式，并实现两个多项式的相加和相乘运算。假设多项式形式为：11 11...)(e e m e m x a x a t a x A m m +++= -- 其中，系数a i ≠0，指数e i 满足e m >e m-1>…>e 2>e 1>=0。 要求：1、定义多项式每一项的结构。 2、定义两个多项式的相加和相乘运算函数。 3、在main 函数中，构建两个多项式，并测试相加和相乘运算。数据结构与算法习题及答案
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