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2013年广州二模广州市普通高中毕业班综合测试(二)(理科试题)

数学（理科）试题A 第 1 页共 15 页

试卷类型：B

2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数学（理科）

2013.4

本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟

注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己

所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式Sh V 3

，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的． 1．对于任意向量a 、b 、c ，下列命题中正确的是

A ．=

a b a b B ．+=+a b a b C ．()()= a b c a b c D ．2

= a a a 2．直线1y kx =+与圆22

20x y y +-=的位置关系是

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．取决于k 的值

文3（理1）．若1i -（i 是虚数单位）是关于x 的方程2

20x px q ++=（p q ∈R 、）的一个解，则p q += A ．3- B ．1- C ．1 D ．3

4．已知函数()y f x =的图象如图1所示，则其导函数()y f x '=的图象可能是

y O 图1

y x O A ． x O B ．

x O C ． x

O D ． y y y

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5．若函数cos 6

y x πω??

()*

ω∈N 的一个对称中心是06π??

???

，，则ω的最小值为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

6．一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示．若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分，则截面的面积为

A ．

4π B ．π C ．9

π D ．4π

7．某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养

费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是

A ．8年

B ．10年

C ．12年

D ．15年

8．记实数1x ，2x ，…，n x 中的最大数为{}12max ,,n x x x …,，最小数为{}12min ,,n x x x …,，则

{}{}

2max min 116x x x x +-+-+=，，

A ．

34 B ．1 C ．3 D ．72

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）

9．某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2﹕3﹕4．现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量n = ． 10．已知 α为锐角，且3

cos 45

απ??+

= ???，则 sin α= ． 11．用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数

值表示）．

12．已知函数()2

2f x x x =-，点集()()(){}M x y f x f y =

+，≤2，()()(){}N x y f x f y =-，≥0，

则M N 所构成平面区域的面积为．

13．数列}{n a 的项是由1或2构成，且首项为1，在第k 个1和第1k +个1之间有21k -个2，即数列}{n a 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列}{n a 的前n 项和为n S ，则20S = ；2013S = ．

6 图2

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（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）

在△ABC 中，D 是边AC 的中点，点E 在线段BD 上，且满足1

BE BD =，

延长AE 交BC 于点F ，则

的值为．

15．（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中，已知点1,

2A π?? ?

，点P 是曲线2

sin 4cos ρθθ=上任意一点，设点P 到直线 cos 10ρθ+=的距离为d ，则PA d +的最小值为．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）

某单位有A 、B 、C 三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点O ，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为80AB =m ，70BC =m ，50CA =m ．假定A 、B 、C 、O 四点在同一平面内．（1）求BAC ∠的大小；

（2）求点O 到直线BC 的距离． 17．（本小题满分12分）

已知正方形ABCD 的边长为2，E F G H 、、、分别是边AB BC CD DA 、、、的中点．

（1）在正方形ABCD 内部随机取一点P ，求满足||2PH <

的概率；

（2）从A B C D E F G H 、、、、、、、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的

距离为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望E ξ．

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18．（本小题满分14分）

等边三角形ABC 的边长为3，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且满足

AD DB =1

CE EA =（如图 3）．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置，使二面角1A DE B --成直二面角，连结1A B 、1A C （如图4）．

（1）求证：1A D ⊥平面BCED ；（2）在线段BC 上是否存在点P ，使直线

1PA 与平面1A BD 所成的角为60

？

若存在，求出PB 的长，若不存在，请说明理由．

19．（本小题满分14分）

已知0a >，设命题p ：函数()2

212f x x ax a =-+-在区间[]0,1上与x 轴有两个不同的交点；命题

q ：()g x x a ax =--在区间()0,+∞上有最小值．若()p q ?∧是真命题，求实数a 的取值范围．

20．（本小题满分14分）

经过点()0,1F 且与直线1y =-相切的动圆的圆心轨迹为M ．点A 、D 在轨迹M 上，且关于y 轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l ，使直线l 与轨迹M 在点D 处的切线平行，设

直线l 与轨迹M 交于点B 、C ．（1）求轨迹M 的方程；

（2）证明：BAD CAD ∠=∠；（3）若点D 到直线AB 的距离等于2

AD ，且△ABC 的面积为20，求直线BC 的方程． 21．（本小题满分14分）

设n a 是函数()32

1f x x n x =+-()

n ∈N 的零点．

（1）证明：01n a <<；（2）证明：

1n n <+1232

n a a a +++< ． 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

E D

A 图4 图3

C D

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数学（理科）试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，

如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的

内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．

题号 1

2 3 4

5 6 7 8

答案 D A C A B C B D

二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15

题是选做题，考生只能选做一题．第13题第一个空2分，第二个空3分．

9．54 10．

210 11．216 12．2π 13．36；3981 14．1

15．2

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题主要考查解三角形等基础知识，考查正弦定理与余弦定理的应用，本小题满分12分）解：（1）在△ABC 中，因为80AB =m ，70BC =m ，50CA =m ，

由余弦定理得222

cos 2AB AC BC BAC AB AC

+-∠=?? ………………………………………………………2分

2228050701280502

+-==??． ……………………………………………………3分

因为BAC ∠为△ABC 的内角，所以3

BAC π

∠=

．……………………………………………………4分（2）方法1：因为发射点O 到A 、B 、C 三个工作点的距离相等，

所以点O 为△ABC 外接圆的圆心．……………………………………………………………………5分设外接圆的半径为R ，

在△ABC 中，由正弦定理得

2sin BC

R A

=， ……………………………………………………………7分因为70BC =，由（1）知3

A π

，所以3sin 2A =．

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所以701403

233

R =

，即7033R =．…………………8分过点O 作边BC 的垂线，垂足为D ，…………………………9分

在△OBD 中，7033OB R ==

，70

3522

BC BD ===，所以2

222

703353OD OB BD ??=-=- ? ?

………………………………………………………11分 353

．所以点O 到直线BC 的距离为

353

m ．……………………………………………………………12分方法2：因为发射点O 到A 、B 、C 三个工作点的距离相等，所以点O 为△ABC 外接圆的圆心．……………………5分连结OB ，OC ，

过点O 作边BC 的垂线，垂足为D ， …………………6分由（1）知3

BAC π∠=，所以3BOC 2π∠=

．所以3

BOD π

∠=．………………………………………9分

在Rt △BOD 中，70

3522

BC BD ===，

所以35353tan tan 603

BD OD BOD =

==∠

．…………………………………………………………11分所以点O 到直线BC 的距离为

353

m ．……………………………………………………………12分 17．（本小题主要考查几何概型、随机变量的分布列与数学期望等基础知识，考查运算求解能力与数据处理能力等，本小题满分12分）

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解：（1）这是一个几何概型．所有点P 构成的平面区域是正方形ABCD 的内部，其面积是224?=． ………………………………………………1分

满足||2PH <

的点P 构成的平面区域是以H 为圆心，2为半径的圆的内部与正方形ABCD 内部

的公共部分，它可以看作是由一个以H 为圆心、2为半径、圆心角为

的扇形HEG 的内部（即四分之一个圆）与两个直角边为1的等腰直角三角形（△AEH 和△DGH ）内部构成． ……………………………………………………………2分

其面积是()

21114

?π?

+???=

+．………………3分所以满足||2PH <的概率为1

π+π=

+．………………………………………………………4分（2）从A B C D E F G H 、、、、、、、这八个点中，任意选取两个点，共可构成2

8C 28=条不同的线段．

观影园https://www.wendangku.net/doc/9e6276714.html, 爱尚家居https://www.wendangku.net/doc/9e6276714.html, 惠生活https://www.wendangku.net/doc/9e6276714.html, 迅播影院https://www.wendangku.net/doc/9e6276714.html, 嘟嘟园https://www.wendangku.net/doc/9e6276714.html,

………………………………………………………

5分

其中长度为1的线段有8条，长度为2的线段有4条，长度为2的线段有6条，长度为5的线段有8条，长度为22的线段有2条．

所以ξ所有可能的取值为1

22522，，，，．……………………………………………………7分且()821287P ξ==

=， (

)

412287P ξ===， ()63

22814P ξ===， ()

825287P ξ===， (

)

222814

P ξ===． ………………………………………9分

所以随机变量ξ的分布列为：

1 2 2 5

17 314 27 114

随机变量ξ的数学期望为

213211225227714714

E ξ=?+?+?+?+?52225

7++=．…………………………12分

18．（本小题主要考查空间直线与平面垂直、直线与平面所成角等基础知识，考查空间想象能力和运算求

A D

……10分

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解能力等，本小题满分14分）

证明：（1）因为等边△ABC 的边长为3，且

AD DB =1

CE EA =，所以1AD =，2AE =．在△ADE 中，60DAE ∠=

，

由余弦定理得2212212cos603DE =+-???=

．因为222AD DE AE +=，所以AD DE ⊥．

折叠后有1A D DE ⊥．……………………………………………………………………………………2分因为二面角1A DE B --是直二面角，所以平面1A DE ⊥平面BCED ． …………………………3分又平面1A DE 平面BCED DE =，1A D ?平面1A DE ，1A D DE ⊥，

所以1A D ⊥平面BCED ． ………………………………………………………………………………4分（2）解法1：假设在线段BC 上存在点P ，使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60

．

如图，作PH BD ⊥于点H ，连结1A H 、1A P ．………………5分由（1）有1A D ⊥平面BCED ，而PH ?平面BCED ，

所以1A D ⊥PH ．…………………………………………………6分又1A D BD D = ，

所以PH ⊥平面1A BD ．…………………………………………………………………………………7分所以1PA H ∠是直线1PA 与平面1A BD 所成的角． ……………………………………………………8分设PB x =()03x ≤≤，则2

BH =

，32PH x =．…………………………………………………9分在Rt △1PA H 中，160PA H ∠=

，所以11

A H x =．………………………………………………10分在Rt △1A DH 中，11A D =，1

DH x =-．………………………………………………………11分由2

11A D DH A H +=，

A H

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得22

111222x x ?

???+-= ? ??

???．…………………………………………………………………………12分

解得5

x =，满足03x ≤≤，符合题意．……………………………………………………………13分所以在线段BC 上存在点P ，使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60

，此时52

PB =．………14分

解法2：由（1）的证明，可知ED DB ⊥，1A D ⊥平面BCED ．

以D 为坐标原点，以射线DB 、DE 、1DA 分别为x 轴、y 轴、z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系

D xyz -如图． …………………………………………………………5分

设2PB a =()023a ≤≤，

则BH a =，3PH a =，2DH a =-． ……………………6分所以()10,0,1A ，()2,3,0P a a -，()

0,3,0E ．…………7分

所以()

12,3,1PA a a =-- ．……………………………………………………………………………8分

因为ED ⊥平面1A BD ，

所以平面1A BD 的一个法向量为()

0,3,0DE =

．……………………………………………………9分

因为直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60

，

所以11sin 60PA DE PA DE

………………………………………………………………………………10分

233

4453

a a a =

-+?，……………………………………………………………11分解得5

a =

． ……………………………………………………………………………………………12分即5

PB a ==，满足023a ≤≤，符合题意． ……………………………………………………13分

所以在线段BC 上存在点P ，使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60

，此时52

PB =．………14分

B C

E D

A H

y z

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19．（本小题主要考查二次函数的交点与分段函数的最值、常用逻辑用语等基础知识，考查数形结合思想、分类讨论思想和运算求解能力、抽象概括能力等，本小题满分14分）解：要使函数()2

212f x x ax a =-+-在[]0,1上与x 轴有两个不同的交点，

必须()()0101,0.f f a ??

??<?

≥0，≥0,……………………………………………………………………………………………2分

即()()2,1224012412a a a a a -??-??<

?--->?

≥0,≥0,0.………………………………………………………………………………4分

解得1212

a -<≤．

所以当1212

a -<≤时，函数()2

212f x x ax a =-+-在[]0,1上与x 轴有两个不同的交点．…5分

下面求()g x x a ax =--在()0,+∞上有最小值时a 的取值范围：方法1：因为()()()1,,1,

a x a x a g x a x a x a --??=?

-++

①当1a >时，()g x 在()0,a 和[),a +∞上单调递减，()g x 在()0,+∞上无最小值；……………7分

②当1a =时，()1,

,21,

x g x x x -?=?

③当01a <<时，()g x 在()0,a 上单调递减，在[),a +∞上单调递增，

()g x 在()0,+∞上有最小值()2g a a =-．…………………………………………………………9分

所以当01a <≤时，函数()g x 在()0,+∞上有最小值．……………………………………………10分方法2：因为()()()1,

,1,

a x a x a g x a x a x a --??=?

-++

因为0a >，所以()10a -+<．

所以函数()()110y a x a x a =-++<<是单调递减的．………………………………………………7分

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要使()g x 在()0,+∞上有最小值，必须使()21y a x a =--在[),a +∞上单调递增或为常数．……8分即10a -≥，即1a ≤．……………………………………………………………………………………9分所以当01a <≤时，函数()g x 在()0,+∞上有最小值． ……………………………………………10分若()p q ?∧是真命题，则p ?是真命题且q 是真命题，即p 是假命题且q 是真命题．……………11分

所以1021,,20 1.

a a a ?

<->???

解得021a <-≤或

a <≤． ………………………………………………………………………13分故实数a 的取值范围为(

10,21,12??

?- ????

．…………………………………………………………14分 20．（本小题主要考查动点的轨迹和直线与圆锥曲线的位置关系、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力等，本小题满分14分）

解：（1）方法1：设动圆圆心为(),x y ，依题意得，()2

211x y y +-=+．…………………………1分

整理，得2

4x y =．所以轨迹M 的方程为2

4x y =．…………………………………………………2分方法2：设动圆圆心为P ，依题意得点P 到定点()0,1F 的距离和点P 到定直线1y =-的距离相等，根据抛物线的定义可知，动点P 的轨迹是抛物线．……………………………………………………1分且其中定点()0,1F 为焦点，定直线1y =-为准线．

所以动圆圆心P 的轨迹M 的方程为2

4x y =．………………………………………………………2分（2）由（1）得2

4x y =，即214y x =

，则1

y x '=．设点2001,

4D x x ?

? ???

，由导数的几何意义知，直线l 的斜率为01

2BC k x =．…………………………3分由题意知点2001,4A x x ??- ???．设点2111,4C x x ?? ???，2221,4B x x ??

???

，

则22

120121114442

x x x x k x x x -+===-，即1202

x x x +=．……4分 A B C

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因为2210101011444AC

x x x x k x x --==+，2220

202011444

AB x x x x k x x --==+．……………………………5分

由于()120102020444

AC AB

x x x x x x x k k +---+=+==，即AC AB k k =-．………………………6分

所以BAD CAD ∠=∠．…………………………………………………………………………………7分（3）方法1：由点D 到AB 的距离等于

AD ，可知BAD ∠45= ．………………………………8分不妨设点C 在AD 上方（如图），即21x x <，直线AB 的方程为：()2

0014

y x x x -

=-+．由()20021,44.y x x x x y ?-=-+???=?

解得点B 的坐标为()20014,44x x ??-- ???

．……………………………………………………………10分所以()()00024222AB x x x =

---=-．

由（2）知CAD BAD ∠=∠45=

，同理可得0222AC x =+．………………………………11分

所以△ABC 的面积20001

22222244202

S x x x =

?-?+=-=，解得03x =±．……………………………………………………………………………………………12分当03x =时，点B 的坐标为11,4??- ???，32

BC k =，直线BC 的方程为()13

142

y x -

=+，即6470x y -+=．…………………………………………13分当03x =-时，点B 的坐标为497,4??- ??

?，3

BC k =-，直线BC 的方程为()493

742

y x -

=-+，即6470x y +-=． ……………………………………14分方法2：由点D 到AB 的距离等于

AD ，可知BAD ∠45= ．…………………………………8分由（2）知CAD BAD ∠=∠45=

，所以CAB ∠90=

，即AC AB ⊥．

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由（2）知104AC x x k -=，20

4AB x x k -=．所以1020144

AC AB

x x x x

k k --=?=-．

即()()102016x x x x --=-． ① 由（2）知1202x x x +=． ②

不妨设点C 在AD 上方（如图），即21x x <，由①、②解得10204,

x x x x =+??

=-?…………………………10分

因为()

22202001122244AB x x x x x ??

++-=- ???

，

同理0222AC x =+． ………………………………………………………………………………11分以下同方法1．

21．（本小题主要考查函数的零点、函数的导数和不等式的证明等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力等，本小题满分14分）

证明：（1）因为()010f =-<，()2

10f n =>，且()f x 在R 上的图像是一条连续曲线，

所以函数()f x 在()01，

内有零点．………………………………………………………………………1分因为()2

30f x x n '=+>，

所以函数()f x 在R 上单调递增．………………………………………………………………………2分

所以函数()f x 在R 上只有一个零点，且零点在区间()01，

内．而n a 是函数()f x 的零点，

所以01n a <<．……………………………………………………………………………………………3分（2）先证明左边的不等式：

因为3

10n n a n a +-=，由（1）知01n a <<，

所以3n n a a <．……………………………………………………………………………………………4分即2

1n n n n a a a -=<．

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所以21

n a n >

+．…………………………………………………………………………………………5分所以12222

111

11211

n a a a n +++>++++++ ．…………………………………………………6分以下证明222111112111

n n +++≥

++++ ． ① 方法1（放缩法）：因为()2

1111

111

n a n n n n n >

≥=-+++，…………………………………………7分所以1211111111223341n a a a n n ????????+++>-

+-+-++- ? ? ? ?+????????

1111

n n =-

++．………………………………………………………………9分方法2（数学归纳法）：1）当1n =时，211

1111

++，不等式①成立． 2）假设当n k =（*

k ∈N ）时不等式①成立，即

222

111112111

k k +++≥++++ ．那么

()22221111

1121111k k +++++++++ ()2

111

k k k ≥

++++．以下证明

()()()211

111

11k k k k k ++≥+++++． ② 即证()()()2

11111

k k k k k +≥-+++++．即证

2232

k k k k ≥++++．由于上式显然成立，所以不等式②成立．即当1n k =+时不等式①也成立．

根据1）和2），可知不等式①对任何*

n ∈N 都成立．所以121

n n

a a a n +++>+ ．…………………………………………………………………………9分再证明右边的不等式：

当1n =时，()3

1f x x x =+-．

数学（理科）试题A 第 15 页共 15 页

由于3

111

310222

8f ????=+-=-< ? ?????，

333

1110444

64f ????=+-=> ? ?????，

所以

113

a <<．…………………………………………………………………………………………10分由（1）知01n a <<，且3

10n n a n a +-=，所以3

n n a a n n

-=<． ……………………………11分因为当2n ≥时，

()21111

11n n n n n

<=---，…………………………………………………………12分所以当2n ≥时，12342311111114223341n a a a a a n n ??????+++++<

++-+-++- ? ? ?-??????

113

122

n =+-<．所以当*

n ∈N 时，都有1232

n a a a +++< ．综上所述，1n n <+123

n a a a +++< ．……………………………………………………………14分

广州中考数学试题及答案

2010年广州中考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2010广东广州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 2．（2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A．B ． C． D．图1 3．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 4．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5．（2010广东广州，5，3分）不等式 1 10 3 20. x x ? +> ? ? ?- ? ， ≥ 的解集是（） l

广州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

秘密★启用前广州市2014年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（）的相反数是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为．【答案】A 2．下列图形是中心对称图形的是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】轴对称图形和中心对称图形．【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形．【答案】D 3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（A）（B）（C）（D）【考点】正切的定义．【分析】．【答案】 D

4．下列运算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】整式的加减乘除运算．【分析】，A错误；，B错误；，C正确；，D错误．【答案】C 5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交【考点】圆与圆的位置关系．【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离．【答案】A 6．计算，结果是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】分式、因式分解【分析】【答案】B 7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）．（A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 【考点】数据【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3．【答案】B 8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（）．（A）（B）2 （C）（D）

@2013年广州各区市GDP和人均GDP排名

2013年广州各区市GDP和人均GDP排名 013年，广州市GDP达15420.14亿，人均GDP为120515.98元。从各区市来看，天河区、越秀区和萝岗区GDP领先，从化市GDP最低；从人均GDP来看，萝岗区人均GDP为81755.14美元，高居第一。越秀区和天河区分列第二、第三位，人均GDP分别为33271.66美元和31355.72美元，从化市人均GDP最低，为7731.88美元。广州市所有区市人均GDP 均高于全国平均水平。（南沙区数据包含新划入的大岗、榄核、东涌三镇，2014年2月广州市行政区划调整，黄埔区和萝岗区合并为黄埔区，从化和增城均撤市设区。） GDP排名城市2012年GDP （亿元） 2013年GDP （亿元） 2012年常住人口（万）人均GDP（元）人均GDP（美元）人均GDP排名 1 天河区2394.81 2781.61 143.24 194192.26 31355.7 2 3 2 越秀区2121.48 2384.71 115.7 3 206058.07 33271.66 2 3 萝岗区1869.2 4 1892.14 37.37 506325.93 81755.14 1 4 番禺区1369.42 1353.23 132.09 102447.57 16541.94 6 5 白云区1191.73 1329.35 222.27 59807.89 9657.03 11 6 海珠区1002.38 1142.75 155.8 7 73314.30 11837.87 10 7 南沙区605.98 908.03 62.33 145681.05 23522.74 5 8 花都区803.51 902.14 94.51 95454.45 15412.78 8 9 荔湾区745.65 871.49 89.82 97026.27 15666.58 7 10 增城市850.08 866.51 103.67 83583.49 13496.01 9 11 黄埔区640.44 704.03 45.79 153751.91 24825.92 4 12 从化市256.32 284.15 59.34 47885.07 7731.88 12 广州全市13851.04 15420.14 1279.51 120515.98 19459.40 The furthest distance in the world Is not between life and death But when I stand in front of you Yet you don't know that I love you. The furthest distance in the world Is not when I stand in front of you

2013年广州市听说考试一模试题、录音稿及参考答案(文字稿)

2013年广州市听说考试一模试题、录音稿及参考答案（文字稿） A卷（2013年1月11日上午使用） Part A Reading Aloud One of Indonesia’s most important natural resources is its rainforests, which cover 75 percent of the land or almost 360 million acres. In fact, Indonesia is sometimes called the “lungs of the earth” because the plant life of the vast rainforests “breathe in” polluted air and “breathe out” oxygen. The Indonesia government understands the vital role that the rainforests play. It is working with international organizations to protect the local ecosystem, which provides a home for many species of animals and plants. More than 500 of the species are protected by law, and some of these rare species are found nowhere else on the earth. Part B Role Play 1. Now please listen to the speaker. W: Hey, Li Hua. How was the time you spent in the US? M: Well, it’s absolutely wonderful. I really loved it. W: I am glad to hear that. What was America like? M: Great. But the people there are very different. W: You mean Chinese and American people think differently? M: That’s right. W: Could you give me an example? M: On the first day, I went to a restaurant for lunch with my American friend Tom. At the end of the meal, he took out his wallet to pay. But he only gave half of the money. 2. 1) Tom为什么要这样做呢？Why did Tom do that / like this? M: In America, when people go out for lunch or dinner, they usually pay for their own meal. But in China, of course, the host will pay for everyone. 2) 去美国人家里做客要带礼物吗？ Should you bring a gift to the host when visiting in America? / Are you expected to bring a gift when invited to an American’s home? / Is it necessary to bring a gift when you visit someone’s home in America? M: No, it’s not necessary. But something small like flowers, or a box of chocolate is always appreciated. And most people open gifts as soon as they receive them. 3) 你在美国还发现了什么不同？ What other difference did you see in America (there)? Do you find any other difference in America? M: Well, in America, drivers always stop at the red lights and follow all the traffic rules, so people feel safe when they cross the road.

2018年广东省广州市中考数学试卷及解析

2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同

的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．

2014年广东省广州市中考数学试卷(答案版)

2014年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）a（a≠0）的相反数是（A） A．﹣a B．a2C．|a|D． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（A） A．B．C．D． 3．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（D） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（C） A．5ab﹣ab=4B．+=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（A） A．外离B．外切C．内切D．相交 6．（3分）计算，结果是（B） A．x﹣2B．x+2C．D． 7．（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（B）A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．极差是7 8．（3分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如

图2，AC=（A） A．B．2C．D．2 9．（3分）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（C） A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0 10．（3分）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（B） A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是140°．12．（3分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为10 ． 13．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件为x≠114 ．14．（3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）

2013年广州市中考英语试卷及答案

2013年广州市初中毕业生学业考试英语

二、语言知识及运用（共两节，满分20分）第一节单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）从16~25各题所给的A、B、C和D项中，选出可以填入空白处最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 16. A: I enjoyed the performance very much. B: Yes, it was really good. I think ________ boy in white was the best actor. A: a B: an C: the D: / 17. I always tell my students _________ on the road because it’s really dangerous. A. not to play B. to play not C. not playing D. not play 18. The man called his professor for help because he couldn’t solve the problem by _________. A. herself B. himself C. yourself D. themselves 19. Could you say it again? I can’t understand __________ you are talking about. A. how B. when C. what D. which 20. --- Must I finish my homework now? --- No, you ________. You can go home now. A. needn’t B. mustn’t C. shouldn’t D. can’t 21. There is _________ news about this movie star in the newspaper. Where can I get some? A. many B. a few C. a lot D. little

2013年广州市一模理科试题

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科） 2013.3 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A B ,相互独立,那么()()()P A B P A P B ?=?. 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 1 2 1 n i i i n i i x x y y b a y bx x x ()() ,()==--∑==--∑ ，其中y x ,表示样本均值. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,= ，则 A ．U A B = B ．U =( )U A eB C ．U A = ()U B e D ．U =()U A e( ) U B e 2. 已知 11a bi i =+-，其中a b ,是实数，i 是虚数单位，则a b +i = A ．12+i B ．2+i C ．2-i D ．12-i 3．已知变量x y ,满足约束条件21110x y x y y ,,.?+≥? -≤??-≤? 则2z x y =-的最大值为 A ．3- B ．0 C ．1 D ．3

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） 4.下列计算正确的是（） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（）

2014年广州市中考数学试题及答案(word版)

2014年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（共30 分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-

2.下列图形中，是中心对称图形的是（） 4.下列运算正确的是（） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为

2013年广东省广州市中考数学试卷及解析

2013年广州市初中毕业生学业考试第一部分选择题(共30分) 一、选择题: 1.(2013年广州市)比0大的数是( ) A -1 B 1 2 C 0 D 1 分析:比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案解:4个选项中只有D选项大于0．故选D．点评:本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数 2.(2013年广州市)图1所示的几何体的主视图是( ) （A）(B) (C) (D)正面分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解:从几何体的正面看可得图形．故选:A．点评:从几何体的正面看可得图形．故选:A．． 3.(2013年广州市)在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格分析:根据题意,结合图形,由平移的概念求解解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格．故选D．点评:本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．

4.(2013年广州市)计算:() 2 3m n 的结果是( ) A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n 分析:根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解:(m 3n)2=m 6n 2．故选:B ．点评:此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题 5、(2013年广州市)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( ) A 全面调查,26 B 全面调查,24 C 抽样调查,26 D 抽样调查,24 分析:根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可解:该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选:D ．点评:此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.(2013年广州市)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A 1032x y y x +=?? =+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 10 32 x y x y +=??=-? 分析:根据等量关系为:两数x,y 之和是10；x 比y 的3倍大2,列出方程组即可解:根据题意列方程组,得: ．故选:C ．点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键． 7.(2013年广州市)实数a 在数轴上的位置如图4所示,则 2.5a -=( ) A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析:首先观察数轴,可得a ＜2.5,然后由绝对值的性质,可得|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5),则可求得答案解:如图可得:a ＜2.5,即a ﹣2.5＜0,则|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5)=2.5﹣a ．故选B ．点评:此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单,注意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大． 8.(2013年广州市)若代数式 1 x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围解:根据题意得: ,解得:x ≥0且x ≠1．故选D ．点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.(2013年广州市)若5200k +<,则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是( ) A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断分析:根据已知不等式求出k 的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况解:∵5k+20＜0,即k ＜﹣4,∴△=16+4k ＜0,则方程没有实数根．故选A 图3

2013年广州一模英语试卷含答案(word版)

试卷类型：A 2013年广州一模英语试卷 2013.3 本试卷共12页，三大题，满分135分。考试用时120分钟。注意事项： 1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市>县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1?15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Johnny, a lizard (蜥蜴），lived between some rocks in the country, where he liked sunbathing every morning. One day, he felt so 1 doing so, that he didn’t notice some boys coming up behind him. The boys 2 Johnny, and he could only escape from their hands by losing his tail and running to 3 . Shocked and 4 __ ，the trembling lizard spied on the children watching his tail moving about, even though . The children soon grew 6 , threw the tail away and left. Johnny came out to look for his tail, but could find no 7 ___ of it. Determined to recover his “lost belongings" , Johnny abandoned everything else in his life, devoting himself entirely to the 8 __ Days and months passed, and Johnny kept looking, asking everyone whether they had seen his tail. One day, someone he asked 9 __replied, “Why do you need two tails?” Johnny turned and saw that he had grown a new, stronger tail. He suddenly realised how 10 __ it had been to waste so much time on a problem for which there was no 11 __ Johnny turned back and headed for home.

广州市中考数学试题

2008年广州市中考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假” ） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形图2 图3 图4

2013广州市中考数学真题

2013年广东省广州市中考数学试卷一、选择题： 1．（3分）（2013?广州）比0大的数是（） A ． ﹣1 B ． C ． 0 D ． 1 2．（3分）（2013?广州）如图所示的几何体的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2013?广州）在6×6方格中，将图1中的图形N 平移后位置如图2所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（） A ．向下移动1格 B ．向上移动1格 C ．向上移动2格 D ．向下移动2格 4．（3分）（2013?广州）计算：（m 3 n ）2 的结果是（） A ． m 6n B ． m 6n 2 C ． m 5n 2 D ． m 3n 2 5．（3分）（2013?广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人， E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（），图中的a 的值是（）

A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 6．（3分）（2013?广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D． 7．（3分）（2013?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（） A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5 8．（3分）（2013?广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 9．（3分）（2013?广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根 D．无法判断 C．有两个不相等的实数根 10．（3分）（2013?广州）如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（） A．2B．2C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_________． 12．（3分）（2013?广州）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_________．13．（3分）（2013?广州）分解因式：x2+xy=_________． 14．（3分）（2013?广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________．

2013年广州一模作文和例文

2013年广州一模作文写作 24．阅读下面的文字，根据要求作文。（60分）小轩放学回家，很沮丧地告诉妈妈，这次考试成绩被同桌大桐超过了。妈妈对小轩说：“大桐没什么了不起的，下次打败他！” 爸爸拿着一本杂志走过来：“这里有篇文章，介绍一个叫隆·克拉克的老师，得过美国最佳教师奖。他教的学生个个成绩优异，又彬彬有礼。” 妈妈急切地问道：“他有什么秘诀？” 爸爸说：“他的制胜法宝是他的班规。比如这两条，别人有好的表现，要替他高兴；自己有什么好的表现，不要炫耀，输给别人也不要生气。” 妈妈有点生气：“最重要的是鼓励孩子超过别人，从小培养孩子的竞争意识。你看，我们公司的成功，靠的就是这种不服输的劲头。” 爸爸说：“不过，看见别人的长处能去赞美也重要啊！” 小轩一声不吭，默默地看着他俩。上面的材料引发了你怎样的思考？请结合自己的体验与感悟，写一篇文章。要求：①自选角度，自拟标题，自选文体。②不少于800字。③不得套作，不得抄袭。二、写作导航：【对材料的理解】这是一则就孩子学习问题的家庭对话，对话背景是孩子小轩的一次考试成绩被同桌超过，爸爸妈妈就此发表了各自的看法，小轩在一旁没有表达意见。材料中妈妈不把对手放在眼里，鼓励孩子打败对手，要有竞争的意识和不服输的劲头；在社会上从事其他行业也当如此。爸爸与妈妈意见不全一致，他以隆·克拉克的教育方法为例，认为要为别人好的表现高兴，也不要为自己输给别人而生气；这是人应当具备的重要品质，它也会促使孩子的成绩变得优异，人也会变得彬彬有礼。小轩在一旁没有说话。【材料与写作范围的把握】 1.材料讨论孩子的教育问题，其中有三个角色：爸爸、妈妈、小轩。三个人就教育问题或有意见表达，或有神态表现，体现各自观点和态度；其中折射出来的道理也反映在教育以外的其他领域。学生可以就材料内容及含义作文，可以将材料引入文中，也可以不引入。 2.写作要求（题干）中没有“全面理解材料”的字样，可以从材料中自选角度立意，可

2018年广州市中考数学试卷及答案-真题卷

广东省广州市2018年中考数学试题一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知