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高一物理追及问题详解

高一物理追及问题详解
高一物理追及问题详解

追及问题的分析和解答

追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题,它往往涉及两个以上物体的运动过程,每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解,除了要透彻理解基本物理概念,熟练运用运动学公式外,还应仔细审题,挖掘题文中隐含着的重要条件,并尽可能地画出草图以帮助分析,确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系,在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于v-t图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了.

例1汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以

4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远?

分析汽车在关闭油门减速后的一段时间内,其速度大于自行车的速度,因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小,当这个距离缩小到零时,若汽车的速度减至与自行车相同,则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件,所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s,应是汽车从关闭油门减速运动,直到速度与自行车速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间内发生的位移s自之差,如图1所示.

解1汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间

这段时间内自行车发生的位移

s自=v自t=4×1=4m,

汽车关闭油门时离自行车的距离

s=s汽-s自=7-4=3m.

解2利用v-t图进行求解.如图2所示.直线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行车的运动图线,其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移,即为汽车关闭油门时离自行车的距离s. 图线1的斜率即为汽车减速运动的加速度,所以应有

常见错误之一

错误的原因在于未抓准两追及运动物体间的位移关系.

常见错误之二

错误的原因在于未搞清两车恰不相碰的物理含义.

例2 甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10 m/s 的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车?

解析乙车出发时甲车具有的速度为

v甲t=v甲0-a甲t=10-4×2=2m/s.

此时到甲车停止运动的时间

根据题设条件,乙车在0.5s 时间内追不上甲车,因此本题求解时应先求出甲车停止时离车站的距离,乙车运动这段距离所需的时间,即为题中所求的时间.

常见错误

代入数据得 t=2.6s.

错误的原因在于对车、船等运输工具做匀减速运动的实际规律理解不深,本题中甲车在被乙车追赶过程中并不是都做匀减速运动,而是在中间某时刻已经停止.

例3 慢车以10 cm/s2加速度从车站起动开出,同时在距车站2km处,在与慢车平行的另一轨道上,有一辆以 72 km/h的速度迎面开来的列车开始做匀减速运动,以便到站停下,问两车何时错车.

解析如图3所示,两车错车时,应为s1+s2=2km,而在求解s1和s2时应先判定两车的运动规律,为此需通过仔细审题,挖掘题文中隐含的已知条件.如题文中“……起动开出”说明慢车是做初速为零的匀加速运动;“……做匀减速运动,以便到站停下”,说明列车以72km/h的初速做匀减速运动,经过2km距离速度减为零,则可知列车运动的加速度a2=v02/2s.同时注意解题过程中统一已知条件的单位.

将已知条件统一单位后代入上式,得

例4甲、乙两车相距s,同时同向运动,乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动,甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动,试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.

分析由于两车同时同向运动,故有

v甲=v0+a2t, v乙=a1t.

①当a1<a2时,a1t<a2t,可得两车在运动过程中始终有v甲>v乙.由于原来甲在后,乙在前,所以甲、乙两车的距离在不断缩短,经过一段时间后甲车必然超过乙车,且甲超过乙后相距越来越大,因此甲、乙两车只能相遇一次.

②当a1=a2时,a1t=a2t,可得v甲=v0+v乙,同样有v甲>v乙,因此甲、乙两车也只能相遇一次.

③当a1>a2时,a1t>a2t,v甲和v乙的大小关系会随着运动时间的增加而发生变化.刚开始,a1t和a2t相差不大且甲有初速v0,所以v甲>v乙;随着时间的推移,a1t和a2t相差越来越大;当a1t-a2t=v0时,v甲=v乙,接下来a1t-a2t>v0,则有v甲<v乙.若在v甲=v乙之前,甲车还没有超过乙车,随后由于v甲<v乙,甲车就没有机会超过乙车,即两车不相遇;若在v甲=v乙时,两车刚好相遇,随后v甲<v乙,甲车又要落后乙车,这样两车只能相遇一次;若在v甲=v乙前,甲车已超过乙车,即已相遇过一次,随后由于v

甲<v乙,甲、乙距离又缩短,直到乙车反超甲车时,再相遇一次,则两车能相遇两次.

①当a1<a2时,①式t只有一个正解,则相遇一次.

②当a1=a2时

t只有一个解,则相遇一次.

③当a1>a2时,若v02<2(a1-a2)s,①式无解,即不相遇.

若v02=2(a1-a2)s,①式t只有一个解,即相遇一次.

若v02>2(a1-a2)s.①式t有两个正解,即相遇两次.

解2 利用v-t图象求解.

①当a1<a2时,甲、乙两车的运动图线分别为如图4中的Ⅰ和Ⅱ,其中划斜线部分的面积表示t时间内甲车比乙车多发生的位移,若此面积为S,则t时刻甲车追上乙车而相遇,以后在相等时间内甲车发生的位移都比乙车多,所以只能相遇一次.

②当a1=a2时,甲、乙两车的运动图线分别为如图5中的Ⅰ和Ⅱ,讨论方法同①,所以两车也只能相遇一次.

③当a1>a2时,甲、乙两车的运动图线分别为如图6中的Ⅰ和Ⅱ,其中划实斜线部分的面积表示甲车比乙车多发生的位移,划虚斜线部分的面积表示乙车比甲车多发生的位移.若划实斜线部分的面积小于S,说明甲车追不上乙车,则不能相遇;若划实斜线部分的面积等于 S,说明甲车刚追上乙车又被反超.则相遇一次;若划实斜线部分的面积大于S.如图中0~t1内划实斜线部分的面积为S,说明t1时刻甲车追上乙车,以后在t1~t时间内,甲车超前乙车的位移为t1~t时间内划实斜线部分的面积,随后在t~t2时间内,乙车比甲车多发生划虚线部分的面积,如果两者相等,则t2时刻乙车反超甲车,故两车先后相遇两次.

高一物理相遇和追及问题

相遇和追及问题 【学习目标】 1、掌握追及和相遇问题的特点 2、能熟练解决追及和相遇问题 【要点梳理】 要点一、机动车的行驶安全问题: 要点诠释: 1、反应时间:人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 2、反应距离:在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 3、刹车距离:从刹车开始,到机动车完全停下来,做匀减速运动所通过的距离。 4、停车距离与安全距离:反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离 共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。 要点二、追及与相遇问题的概述 要点诠释: 1、追及与相遇问题的成因 当两个物体在同一直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小,这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题. 2、追及问题的两类情况 (1)速度小者追速度大者

(2)速度大者追速度小者 说明:①表中的Δx 是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移; ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离; ③t 2-t 0=t 0-t 1; ④v 1是前面物体的速度,v 2是后面物体的速度. 特点归类: (1)若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度. (2)若后者追不上前者,则当后者的速度与前者相等时,两者相距最近. 3、 相遇问题的常见情况 (1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. (2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 要点三、追及、相遇问题的解题思路 要点诠释: 追及?相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图. ②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中; ③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 要点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题 要点诠释: 分析这类问题应注意的两个问题: (1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小?后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件. 常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即v v 甲乙)时,两者之间的距离最大;二是做匀

高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

追击和相遇问题 一、追击问题的分析方法: A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; ? ?? ;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 1.一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2 /2=S0 即t 2 -12t+50=0 Δ=b 2 -4ac=122-4×50=-56<0 方程无解.人追不上车 当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人 =25+1×62 /2-6×6=7m 2.质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s ΔS=S 乙-S 甲+S AB =10×2.5-4×2.52 /2+12=24.5m ⑵S 甲=S 乙+S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2 -5t-6=0 t=6s S 甲=at 2/2=4×62 /2=72m 3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么 答案.摩托车 S 1=at 12 /2+v m t 2 v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2 t ≤120s a ≥0.18m/s 2

高一物理追及相遇问题

一、追及相遇问题分析方法 1、相遇问题 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。具体分析方法如下: (1)列出两物体运动的位移方程,注意两个物体运动时间之间的关系。(2)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系。 (3)寻找问题中隐含的临界条件。 (4)与追及中的解题方法相同。 例题1: 甲乙两物体相距S,同时同向沿同一直线运动,甲在前面做初速度为零,加速度 为a 1的匀加速直线运动,乙在后面做初速度为V ,加速度为a 2 的匀加速直线运动, 则() A.若a 1=a 2 ,则两物体可能相遇一次 B.若a 1>a 2 ,则两物体可能相遇两次 C.若a 1a 2 ,则两物体也可能相遇一次或不相遇 例题2: 甲、乙辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲在紧急刹车时加速度a 1 =3m/s2,乙车紧急刹车时加速度 a 2 =4 m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s,求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙行驶过程中至少应保持多大距离. 2、追及问题的图像关系 ①匀加速追匀速 能追上且只能相遇一次; 交点意义:速度相等,两物体相距最远) ②匀减速追匀速 当V减=V匀时,如果ΔS=S0,则恰能追上,这也是避免相撞的临界条件,只能相遇一次。 若ΔS<S0,则不能追上(其中S0为开始时两物体的距离) 交点意义:速度相等时若未追上,则距离最近. 若ΔS>S0能相遇两次 ③匀速追匀加速规律同上② ④匀速追匀减速规律同上① ⑤匀加速追匀减速规律同上① ⑥匀减速追匀加速规律同上② 例题3: 汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远?

高中物理:运动的图象 追及相遇问题练习(1)

高中物理:运动的图象追及相遇问题练习 高考真题演练 1.(·广东理综,13) 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图象如图所示,下列表述正确的是() A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等 2.(2014· 2、新课标全国卷Ⅱ,14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v t图象如图所示。在这段时间内() A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于v1+v2 2 C.甲、乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大3.(·大纲全国) 一质点沿x轴做直线运动,其v t图象如图所示。质点在t=0时位于x=5 m

处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为() A.x=3 m B.x=8 m C.x=9 m D.x=14 m 4.(·江苏单科,5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是() 5.(· 广东理综,13)如图是物体做直线运动的v t图象,由图可知,该物体() A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等 6.(·天津理综,1)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点() A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同 7.(·福建理综,20) 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v t图象如图所示。

高中物理:《追及、相遇问题》精讲精练(1)

高中物理:《追及、相遇问题》精讲精练 【知识要点】 “追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有两种: (1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上 。 前有最大距离的条件:两物体速度 ,即v v 乙 甲 (2)匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,(或匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙)存在一个能否追上的问题。 判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。 ③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。 【典型例题】 (一).匀加速运动追匀速运动的情况: (开始时v1v2时,两者距离变小,相遇时满足x1= x2+Δx,全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问: (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少? (2)警车发动后要多长时间才能追上货车? (二).匀速运动追匀加速运动的情况:

(开始时v1> v2):v1> v2时,两者距离变小;v1= v2时,①若满足x1< x2+Δx,则永远追不上, 此时两者距离最近;②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足x1> x2+Δx, 则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红绿灯阻停的公共汽车,当它距离公共汽 车25m时,绿灯亮了,车子以1m/s2的加速度匀加速起动前进,则() A.人能追上汽车,追车过程中共跑了36m B.人不能追上汽车,人和车最近距离为7m C.人不能追上汽车,自追车开始后人和车间距越来越大 D.人能追上汽车,追上车前人共跑了43m (三).匀减速运动追匀速运动的情况(同上) 【例3】A、B两列火车,在同轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A=10 m/s,B车在后,其速度v =30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车700 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹B 车,但B车要经过1 800 m才能停止.问A车若按原速度前进,两车是否会相撞?说明理 由. (四).匀速运动追匀减速运动的情况: 若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细审题, 充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v t 图象的应用。 【例4】(匀速追匀减速)如图所示,A、B两物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下, 正以v A=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以v B=10 m/s的初速度向右匀减 速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时 间.

2021年高中物理追击中的碰撞问题分类解析

追击中的碰撞问题分类解析 研究碰撞问题是应用动量守恒定律解决实际问题的一个重要内容,碰撞类型很多,碰撞情景也多种多样。但解决碰撞问题的基本思路却比较简单,主要是以下三个知识点(以两球碰撞为例):1。碰撞过程动量守恒:m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′或ΔP 1=-ΔP 2 2。碰撞类型中最理想的碰撞是弹性碰撞,没有机械能的损失,故碰撞过程机械能不可能增加,即 2 '222'112222112 1212121v m v m v m v m +≥+ 3。碰撞结果必须与实际情况相符 合,如不可能出现两球相碰后同向运动时,在后运动的物体的速度比在前运动的物体的速度大;也不可能出现两球相向碰撞后,速度方向都没有发生变化等。解决碰撞问题只要灵活掌握这三个原则,问题一般都可迎刃而解。下面以追击中的碰撞问题为例进行分类解析。 一.求碰撞后的速度问题 例1.两球A 、B 在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动,m A =1Kg,m B =2kg,v A =6 m/s,v B =2 m/s,当球A 追上球B 并发生碰撞后A 、B 两球的速度的可能值是(取两球碰撞前的运动方向为正):( ) A . v A ′=5m/s v B ′=2.5m/s B 。. v A ′=2m/s v B ′=4m/s C . v A ′=-4m/s v B ′=7m/s D 。. v A ′=7m/s v B ′=1.5m/s 〔分析与解答〕从题意分析,球A 追上球B 发生碰撞,结合实际情况,B 球速度一定沿正方向且增加,并且碰后A 球速度应

小于或等于B 球速度,即v A ′≤ v B ′。A 、D 选项中在后运动的球A 速度都比在前运动的球B 的速度大,故 A 、D 选项不正确。B 、C 选项既与实际情况相符合,又都满足动量守恒,好像都符合题意,但从总动能不可能增加来看,碰前总动能E K = J v m v m B B A A 222 1212 2=+ B 选项中碰后总动能E K ‘=J J v m v m B B A A 22182 12 1 2 '2 '?=+,故B 选项 正确。C 选项碰后的总动能为57J 大于22J ,故C 选项错误。综合分析本题只有B 选项正确。 二.求碰撞后的动量 例2.A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动,A 球的动量为5 kg ·m/s ,B 球的动量是7 kg ·m/s ,当A 球追上B 球发生碰撞, 则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为: ( ) A .p A ′=6 kg ·m/s p B ′=6 kg ·m/s B 。p A ′=3 kg ·m/s p B ′=9kg ·m/s C .p A ′=-2 kg ·m/s p B ′=14 kg ·m/s D .p A ′=-5 kg ·m/s p B ′=17kg ·m 〔分析与解答〕由于A追上B发生碰撞,所以可知v A >v B 且碰后 v B ′>v B v B ′≥v A,即p B ′>p B ,故可排除选项A。从动量守恒来看,BCD选项都满足p A +p B =p A ′+p B ′,再从总动能不可能增加来看 2 '2'222 1212121B B A A B B A A v m v m v m v m +≥+,因为v B ′>v B 即 2 22 1'21B B B B v m v m ? 所以 2 22 1'21A A A A v m v m ?,即v A ′2

高一物理《追及和相遇问题》习题

追及和相遇问题 一、解决追及和相遇问题的方法 1.如图1所示,处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s ,同时同向开始运动,甲以初速度v 0、加速度a 1做匀加速直线运动,乙做初速度为零加速度为a 2的匀加速直线运动。假设甲能从乙旁边通过,下列情况可能发生的是 ( CD ) A 、a 1= a 2时,能相遇2次 B 、a 1>a 2时,能相遇2次 C 、a 1<a 2时,能相遇2次 D 、a 1<a 2时,能相遇1次 2.质点A 自高为h 的塔顶自由下落,同时质点B 在A 的正下方从塔底以初速度v 0竖直向上抛出,不计空气阻力,则下列说法中正确的是:( AB ) A.若V 0=gh )(2/1,则A 、B 在地面相遇 B 、若V 0<gh )(2/1,则A 、B 不可能在空中相遇 C 、若gh )(2/1<V 0<gh ,则A 、B 相遇时,B 在上升 D 、若V 0>gh )(2/1,则A 、B 相遇时,B 在下落

二、临界问题 3.车由静止开始以a=1m/s 2的加速度做匀加速直线运动,车后相距s=25m 处的人以υ=6m/s 的速度匀速运动而追车,问:人能否追上车? 分析:应明确所谓的追及、相遇,其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”.此例可假设经过时间t ,人恰能追上车.于是便可得到关于t 的二次方程进而求解。 解: υt= 2 1at 2 +s. 而由其判别式△=υ2-2as= -56<0便可知:t 无实根.对应的物理意义实际上就是:人不能追上车. 4. 汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上前进,司机突然发现在正前方s m 处有一辆自行车 以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动,司机立即关闭油门,汽车做a = – 6m/s 2的匀减速直线运动,若汽车刚好不碰上自行车,则s 的大小为 ( C ) A 、9.67 B 、3.33 C 、3 D 、7 5.甲,乙两部汽车以相等的速率,在同一直线上相向而行. (1)某时刻起,两车同时制动,以同样大小的加速度a做匀减速运动;为避免撞车,开始制动时两车之间的距离至少为:B (2)某时刻起,甲车先制动,以加速度a 做匀减速运动,当甲车停止时,乙车开始制动,以同样大小的加速度做匀减速运动,为避免撞车,甲车开始制动时两车之间的距离至少为:D A.a v 22 B.2(a v 22) C.3(a v 22) D.4(a v 22 ) 三、练习题 6.摩托车的最大行驶速度为25m/s ,为使其静止开始做匀加速运动而在2min 内追上前方1000m 处以15m/s 的速度匀速行驶的卡车,摩托车至少要以多大的加速度行驶? 解:由运动规律列出方程 a m 2υ+m υ(t -a m υ )=υt+s. 将相关数据m υ=25m/s ,t=120s ,υ=15m/s ,s=1000m 代入,便可得此例的正确结论

高中物理相遇和追及问题(完整版)

相遇追及问题 一、考点、热点回顾 一、追及问题 1.速度小者追速度大者 类型图象说明 匀加速追匀速①t=t0以前,后面物体与 前面物体间距离增大 ②t=t0时,两物体相距最 远为x0+Δx ③t=t0以后,后面物体与 前面物体间距离减小匀速追匀减速 ④能追及且只能相遇一 次 匀加速追匀减速 2.速度大者追速度小者 度大者追速度小者 匀减速追匀速开始追及时,后面物体与 前面物体间的距离在减小,当 两物体速度相等时,即t=t0 时刻: ①若Δx=x0,则恰能追 及,两物体只能相遇一次,这

也是避免相撞的临界条件匀速追匀加速 ②若Δxx0,则相遇两次,设 t1时刻Δx1=x0,两物体第一 次相遇,则t2时刻两物体第 二次相遇 匀减速追匀加速 ①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移; ②x0是开始追及以前两物体之间的距离; ③t2-t0=t0-t1; ④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度. 二、相遇问题 这一类:同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. 第二类:相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 求解追及问题的分析思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系. (2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系式.追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同. (3)寻找问题中隐含的临界条件.例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,等等.利用这些临界条件常能简化解题 过程. (4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外,还有利用二次 函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解. 相遇问题 相遇问题的分析思路:

高中物理追击和相遇问题专题带答案

专题:直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图,理清三大关系 (1)时间关系 :0t t t B A ±= (2)位移关系:0A B x x x =± (3)速度关系: 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图,根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析: (一).匀加速运动追匀速运动的情况(开始时v 1< v 2):v 1< v 2时,两者距离变大;v 1= v 2时, 两者距离最大;v 1>v 2时,两者距离变小,相遇时满足x 1= x 2+Δx ,全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过.求: (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少? (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少? 答案:(1) 2s 6m (2)12m/s (二).匀速运动追匀加速运动的情况(开始时v 1> v 2):v 1> v 2时,两者距离变小;v 1= v 2时,①若满足x 1< x 2+Δx ,则永远追不上,此时两者距离最近;②若满足x 1=x 2+Δx ,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足x 1> x 2+Δx ,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m 时,绿灯亮了,汽车以1m/s 2的加速度匀加速启动前进,问:人能否追上汽车?若能追上,则追车过程中人共跑了多少距离?若不能追上,人和车最近距离为多少? 答案:不能追上 7m (三).匀减速运动追匀速运动的情况(开始时v 1> v 2):v 1> v 2时,两者距离变小;v 1= v 2时,①若满足x 1 x 2+Δx ,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。 【例3】汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s 2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自

高中物理追击和相遇问题专题(含详解)Word

直线运动中的追及和相遇问题 一、相遇和追及问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追及问题的关键 1.画出物体运动的情景图 2.理清三大关系 (1)时间关系 :0t t t B A ±= (2)位移关系:0 A B x x x =± (3)速度关系:v A =v B 两者速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 三、追及、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图,根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追及问题中常用的临界条件: ⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近,但距离在变大。追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近,但距离在变小。追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 四、典型例题分析: (一).匀加速运动追匀速运动的情况(开始时v 1< v 2): 1.当v 1< v 2时,两者距离变大; 2.当v 1= v 2时,两者距离最大; 3.v 1>v 2时,两者距离变小,相遇时满足x 1= x 2+Δx ,全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2 的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过.求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少? (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少? (二).匀速运动追匀加速运动的情况(开始时v 1> v 2): 1.当v 1> v 2时,两者距离变小; 2.当v 1= v 2时,①若满足x 1< x 2+Δx ,则永远追不上,此时两者距离最近; ②若满足x 1=x 2+Δx ,则恰能追上,全程只相遇一次; ③若满足x 1> x 2+Δx ,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇 两次。 【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m 时,绿灯亮了,汽车以1m/s

高一物理相遇和追及问题(含详解)

相遇和追及问题 【要点梳理】 要点一、机动车的行驶安全问题: 1、反应时间:人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 2、反应距离:在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 3、刹车距离:从刹车开始,到机动车完全停下来,做匀减速运动所通过的距离。 4、停车距离与安全距离:反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离 共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。 要点二、追及与相遇问题的概述 1、追及问题的两类情况 (1)速度小者追速度大者 (2)速度大者追速度小者 说明: ①表中的Δx是开始追及以 后,后面物体因速度大而比 前面物体多运动的位移; ②x0是开始追及以前两物 体之间的距离; ③t2-t0=t0-t1; ④v1是前面物体的速度,v2 是后面物体的速度.

特点归类: (1)若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度. (2)若后者追不上前者,则当后者的速度与前者相等时,两者相距最近. 2、 相遇问题的常见情况 (1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. (2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 【典型例题】 类型一、机动车的行驶安全问题 例1、为了安全,在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为v=120km/h 。假设前方车辆突然停止运动,后面汽车的司机从眼睛发现这一情况,经过大脑反应,指挥手、脚操纵汽车刹车,到汽车真正开始减速,所经历的时间需要0.50s (即反应时间),刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍,为了避免发生追尾事故,在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离? 【答案】156m 【解析】v 120km /h 33.3m /s == 匀减速过程的加速度大小为2a kmg /m 4m /s ==。匀速阶段的位移11s vt 16.7m ==, 减速阶段的位移22s v /2a 139m ==,所以两车至少相距12s s s 156m =+=。 【点评】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用,要解决此类问题,首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线;其次也要清楚汽车做减速运动,加速度为负值;最后要注意单位统一。 举一反三 【变式】酒后驾车严重威胁交通安全.其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长,造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长,假定汽车以108 km/h 的速度匀速行驶,刹车时汽车的加速度大小为8 m/s 2 ,正常人的反应时间为0.5 s ,饮酒人的反应时间为1.5 s ,试问: (1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米? (2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间? 【答案】 (1)30 m (2)5.25 s 【解析】 (1)汽车匀速行驶v =108 km/h =30 m/s 正常情况下刹车与饮酒后刹车,从刹车到车停止这段时间的运动是一样的,设饮酒后的刹车距离比正常时 多Δs ,反应时间分别为120.5 s 1.5 s t t =、=则21()s v t t ?=-代入数据得30 m s ?= (2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间3(0)/t v a =-解得3 3.75 s t = 所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间23t t t =+解得 5.25 s t =

高一物理必修一 匀变速直线运动的规律 追及和相遇问题专题

追及和相遇问题 当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题. 一.匀加速运动追匀速运动的情况(开始时v1< v2):v1< v2时,两者距离变大;v1= v2时,两者距离最大;v1>v2时,两者距离变小,相遇时满足x1= x2+Δx,全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?(2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少? 二.匀速运动追匀加速运动的情况(开始时v1> v2):v1> v2时,两者距离变小;v1= v2时,①若满足x1 x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问:人能否追上汽车?若能追上,则追车过程中人共跑了多少距离?若不能追上,人和车最近距离为多少? 三.匀减速运动追匀速运动的情况(开始时v1> v2):v1> v2时,两者距离变小;v1= v2时,①若满足x1 x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。 【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远? 训练:一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶,突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s 的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立刻刹车,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否撞到货车?

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追及相遇专题练习 1.如图所示是A、 B 两物体从同一地点出发,沿相同的方向做直线运动的v-t 图象,由图象可知() 图 5 A . A 比 B 早出发 5 s B .第 15 s 末 A、 B 速度相等 C.前 15 s 内A的位移比 B 的位移大50 m D.第20 s末A、B位移之差为25 m 2. a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是() A .a、 b 加速时,物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B. 20 秒时, a、 b 两物体相距最远 - 1 υ/(m ·s ) C. 60 秒时,物体 a 在物体 b 的前方 D .40 秒时, a、 b 两物体速度相等,相距200 m 3. 公共汽车从车站开出以 4 m/s 的速度沿平直公路行驶, 2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度 为 2 m/s 2,试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远? (3)摩托车追上汽车前,两者最大距离是多少? 4. 汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动. 设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过,且一直以相同的速度做匀速直线运动,运动方向与 A 车相同,则从绿灯亮时开始() A. A车在加速过程中与B车相遇 B. A、B相遇时速度相同 C. 相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇

5.同一直线上的 A、B两质点,相距 s,它们向同一方向沿直线运动(相遇时互不影响各自的运动),A做速 度为 v 的匀速直线运动, B 从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若 A 在 B前,两者可相遇几次? 若 B在 A前,两者最多可相遇几次? 6. 一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行,由于调度失误,在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近. 快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000 m 才停止 . 试判断两车是否会相碰. 7.一列火车以v1的速度直线行驶,司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车正沿着同 一方向以较小速度v2做匀速运动,于是他立即刹车,为使两车不致相撞,则 a 应满足什么条件? 8. A、B两车沿同一直线向同一方向运动,A车的速度 v =4 m/s, B 车的速度v =10 m/s.当 B车运动至 A 车前 A B 方 7 m处时,B车以a=2 m/s 2 的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则 A 车追上 B 车需要多长时间? 在 A 车追上 B 车之前,二者之间的最大距离是多少? 9.从同一地点以30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体,抛出时间相差 2 s,不计空气阻力,两物体将在何处 何时相遇? 10.汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动,突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车立即关闭油门,做加速度为 6 m/s2的匀减速运动,求汽车开始减速时,他们间距离为 多大时恰好不相撞?

高中物理专题:匀变速直线运动的研究-追及相遇问题

高中物理专题:匀变速直线运动的研究-追及相遇问题 追及相遇问题分析方法 1、 相遇问题 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。具体分析方法如下: (1) 列出两物体运动的位移方程,注意两个物体运动时间之间的关系。 (2) 利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系。 (3) 寻找问题中隐含的临界条件。 (4) 与追及中的解题方法相同。 例题1: 甲乙两物体相距S ,同时同向沿同一直线运动,甲在前面做初速度为零,加速度为a 1的匀加速直线运动,乙在后面做初速度为V 0,加速度为a 2的匀加速直线运动,则( ) A.若a 1=a 2,则两物体可能相遇一次 B.若a 1>a 2,则两物体可能相遇两次 C.若a 1a 2,则两物体也可能相遇一次或不相遇 例题2: 甲、乙辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲在紧急刹车时加速度a 1=3m/s 2,乙车紧急刹车时加速度a 2=4 m/s 2,乙车司机的反应时间 为0.5s ,求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙行驶过程中至少应保持多大距离. 2、追及问题的图像关系 ①匀加速追匀速 能追上且只能相遇一次;交点意义:速度相等,两物体相距最远) ②匀减速追匀速 当V 减=V 匀时,如果ΔS=S 0,则恰能追上,这也是避免相撞的临界条件,只能相遇一次。若 ΔS <S 0,则不能追上(其中S 0为开始时两物体的距离) 交点意义:速度相等时若未追上,则距离最近. 若ΔS >S 0能相遇两次

11高一物理必修1追击与相遇问题讲练结合(含详解)

高一物理 追击与相遇问题 1.相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图,理清三大关系 (1)时间关系 :0 t t t B A ±= (2)位移关系:0A B x x x =± (3)速度关系: 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 3. 相遇和追击问题剖析: (一)追及问题 1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离 。若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等,则两者之间的距离 (填最大或最小)。 2、追及问题的特征及处理方法: “追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种: ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离 的条件:两物体速度 ,即v v =乙甲。 ⑵ ⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。 判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。 ①当甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。 ②当甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上,此情况还存在乙再次追上甲。 ③当甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。 ⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似。 3、分析追及问题的注意点: ⑴ 要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v t -图象的应用。 (二)、相遇 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。 ⑵ 相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 4.相遇和追击问题的常用解题方法 画出两个物体运动示意图,分析两个物体的运动性质,找出临界状态,确定它们位移、时间、速度三大关系。 (1)基本公式法——根据运动学公式,把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。 (2)图像法——正确画出物体运动的v--t 图像,根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系 求解。 (3)相对运动法——巧妙选择参考系,简化运动过程、临界状态,根据运动学公式列式求解。 (4)数学方法——根据运动学公式列出数学关系式(要有实际物理意义)利用二次函数的求根公式中Δ

(推荐)高中物理卫星的追及与相遇问题

卫星的追及与相遇问题 两卫星在同一轨道绕中心天体同向运动,要使后一卫星追上前一卫星,我们称之为追 及问题。两卫星在不同轨道绕中心天体在同一平面内做匀速圆周运动,当两星某时相距最近 时我们称之为两卫星相遇问题。 【例1】如图1所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说 法正确的是() A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度 C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c 1 D.a卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大 解析:因为b、c在同一轨道上运行,故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c 轨道半径大于a 的轨道半径,由知,,故A 选项错;由加速度可知,故B选项错。 当c加速时,c 受到的万有引力,故它将做离心运动;当b减速时,b受 到的万有引力, 故它将做向心运动。所以无论如何c也追不上b,b也等不到c, 故C选项错。 对a卫星,当它的轨道半径缓慢减小时,在转动一段较短时间内,可近似认为它的轨 道半径未变,视为稳定运行,由知,r减小时v逐渐增大,故D选项正确。 【例2】如图2所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内, 离地面高度为h。已知地球半径为R ,地球自转角速度为,地球表面的重力加速度为g, O为地球中心. (1)求卫星B 的运行周期。

(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A 在同一直线上),则至少经过多长时间,他们再一次相距最近? 解析:(1)由万有引力定律和向心力公式得 忽略地球自转影响有 2 解得 (2)设A、B 两卫星经时间再次相距最近,由题意得,又有 解得 (注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。可复制、编制,期待 你的好评与关注!)

高中物理追击和相遇问题专题学案

专题:直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图,理清三大关系 (1)时间关系 :0t t t B A ±= (2)位移关系:0A B x x x =± (3)速度关系: 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图,根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析: (一).匀加速运动追匀速运动的情况(开始时v 1< v 2):v 1< v 2时,两者距离变大;v 1= v 2时, 两者距离最大;v 1>v 2时,两者距离变小,相遇时满足x 1= x 2+Δx ,全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2 的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过.求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少? (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少? 法一 根据匀变速运动规律求解 法二 利用相对运动求解 法三 极值法 法四 图象法

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