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第九章统计指数

一、本章学习要点

（一）统计指数是动态分析方法的一种。从广义的角度讲，凡是表明社会经济现象数量变动的相对数，都可以叫指数。但是，狭义的指数是一种特殊设计的相对数，用来综合反映在复杂现象总体中不能直接相加的多种事物在数量上的总变动。

统计指数具有重要的作用。

指数按其所反映的对象范围的不同，分为个体指数和总指数。总指数的计算形式有两种：综合指数和平均数指数；指数按其所反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数；指数按其所采用基期的不同，可分为定基指数和环比指数；指数按其比较对象的不同，可分为时间性指数、空间性指数和计划完成指数；指数按其计算方法和计算公式的表现形式不同，可分为综合指数、算术平均数指数、调和平均数指数和平均指标指数。

统计指数具有综合性、相对性和代表性的性质。

（二）综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就叫综合指数。被固定的因素指标为同度量因素，被研究的因素指标为指数化指标。

从指数理论看，综合指数编制方法有基期加权综合法、报告期加权综合法、费暄理想公式（几何平均法）、其它综合加权法（艾氏法）等。但我国指数实践却有自己的惯例。

对于数量指标指数，考虑到指数体系的完整性，我国实践中通常采用拉氏公式，即将质量指标作为同度量因素并且固定在基期。公式为：

∑∑=

10q

p q p I q

对于质量指标指数，考虑到指数分子分母相减的经济意义应该明确，我国实践中通常采用派氏公式，即将数量指标作为同度量因素并且固定在报告期。公式为： 1

011q

p q p I P

∑∑=

（三）平均数指数是编制总指数的另一种形式。它是从个体指数出发来编制总指数的，也就是先计算出产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数，而后进行加权平均计算，来测定现象的总变动程度。平均数指数常用的计算形式有加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。

对于数量指标指数，通常采用加权算术平均数指数形式。即以p 0q 0为权数对个体数量指数进行加权算术平均，公式如下：

∑∑∑∑∑∑===

0100

0000

0000q

p q

p q p q p q q q p q kp I q

对于质量指标指数，通常采用加权调和平均数指数形式，即以p 1q 1为权数对个体质量指标进行加权调和平均，公式如下：

∑∑∑∑∑∑=

0111

p q p q

p p p

q p q

p k q p I p

（四）平均指标指数是两个平均数在时间上的对比相对数。它是由两个时期的加权算术平均数进行对比的结果。由于加权算术平均数-

x =∑∑f

xf 受两个因素的影响：一是变量

值x ；二是结构

∑f

。因此，可以利用指数体系从变量值及结构的变动对总平均数变动

的影响情况进行分析。进而得到这样的指数体系：

平均指标指数（可变构成指数）＝固定构成指数?结构变动影响指数

（五）三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式就叫做指数体系，它是指标体系的具体运用。利用指数体系不仅可以进行指数推算，而且可以进行因素分析。指数因素分析具有自己的特点。

对于复杂现象总体总量指标变动的两因素现象，指数因素分析主要是从相对数和绝对数两个角度展开的。

相对数变动分析借助了以下指数体系：

∑∑∑∑∑∑?=

01100

100

11q

p q p q p q p q

p q p

绝对值变动分析借助了以下的指数体系：

)()(101100100

11q p q p q p q p q

p q p ∑∑∑∑∑∑-+-=-

指数体系的这种因素分析可以推广到多因素情况，例如在三因素的情况下，

相对数变动分析可借助以下体系：

∑∑∑∑∑∑∑∑??=

111

m q p m q p m q p m q p m

q p m q p

m q p m q

绝对数变动分析可借助以下体系：

)

()()(011111001011000001000111p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q ∑-∑+∑-∑+∑-∑=∑-∑

利用平均指标指数体系同样也可进行因素分析，即相对数变动分析体系：

)(

1∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑÷

?÷

=÷

f x f

f x

绝对数变动分析：

)(

1∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-

f x f

f x

二、本章思考题及练习题 (一) 填空题

1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。

2、是表明全部现象变动的相对数，是表明部分现象变动的相对数。

3、综合指数是的一种形式，它是由对比形成的指数。

4、综合指数的编制方法是先后。

5、反映一种产品或商品价格变动的相对数称为。

6、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即和。

7、统计指数具有、、的性质。

8、加权算术平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数。

9、说明总体绝对数量变动情况的指数称为，说明总体内部数量关系变动情况的指数称为。

10、统计指数按所研究对象的范围不同可分为和；按所反映的指标性质不同可分为和；按所采用基期的不同可分为和。

11、在只有两个因素乘积关系构成的经济现象中，必然有一个因素是，另一个因素是。

12、指数体系中，总量指数等于各因素指数的，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的。

13、若不考虑共变影响因素，为保持指数体系在数量上的对等关系，则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时，应将同度量因素固定在，而编制质量指标指数时，应将同度量因素固定在。

14、综合指数公式只适用有的情况，平均数指数的权数既可以根据确定，也可以根据确定。

15、平均数指数是根据和权数资料计算的总指数，分为

和两种。

16、个体指数是说明事物动态的比较指标，总指数是说明事物综合动态的比较指标。

17、因素分析就是借助于来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。

18、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成关系，则称其为指数体系。分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作

。应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有关系。

19、在指数体系中，如果把质量指标指数中的同度量因素，即固定在报告期，就要把数量指标指数中的同度量因素，即固定在。

20、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是。

(二) 单项选择题

1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（）

A、包括的范围是否相同

B、同度量因素是否相同

C、指数化的指标是否相同

D、计算时是否进行加权

2、类指数的性质类似于总指数，只是（）

A、编制方法不同

B、计算方法不同

C、范围不同

D、同度量因素不同

3、从形式看，编制总指数的方法主要有（）

A、综合指数和个体指数

B、综合指数与平均数指数

C、综合指数与平均指标指数

D、数量指数与质量指数

4、综合指数包括（）

A 、个体指数和总指数

B 、质量指标指数和数量指标指数

C 、平均数指数和平均指标指数

D 、定基指数和环比指数 5、拉氏物量综合指数公式是（）

A 、

∑∑1

11q

p k q p B 、

∑∑0

10q

p q p C 、

∑∑0

p q kp D 、

∑∑0

11q

p q p

6、派氏价格综合指数公式是（）

A 、

∑∑1

011q

p q p B 、

∑∑0

01q

p q p C 、

∑∑1

p q p D 、

∑∑0

11q

p q p

7、在综合指数编制时需确定同度量因素和指数化因素，这两个因素一般（） A 、都固定在基期 B 、都固定在报告期

C 、采用基期和报告期的平均

D 、一个固定在基期，另一个固定在报告期 8、因素分析的根据是（）

A 、总指数或类指数

B 、两因素指数

C 、平均指标指数

D 、指数体系 9、因素分析的研究对象是（）

A 、复杂现象

B 、简单现象

C 、两因素影响的现象

D 、各种社会经济现象

10、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（）

A 、两者的经济内容和计算结果都不相同

B 、经济内容不同，但计算结果相同

C 、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同

D 、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同

11、平均劳动生产率总指数和平均单位成本指数均属于（）

A 、平均指标指数

B 、平均数指数

C 、综合指数

D 、数量指标指数

12、在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（）

A 、综合指数

B 、加权调和平均数指数

C 、加权算术平均数指数

D 、可变构成指数

13、在掌握报告期几种产品实际生产费用和这些产品的成本个体指数资料的条件下，要计算产品成本的平均变动，应采用（）

A 、综合指数

B 、加权调和平均数指数

C 、加权算术平均数指数

D 、可变构成指数

14、我国物价指数的编制，一般采用（）为权数计算平均数指数。 A 、统计报表资料 B 、抽样调查资料 C 、零点调查资料 D 、典型调查资料

15、加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数为（） A 、P 1Q 1 B 、P 0Q 0 C 、P 1Q 0 D 、前三者均可

16、加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，其权数为（）

A、P1Q1

B、P0Q0

C、P0Q0

D、前三者均可

17、某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（）

A、可变构成指数

B、固定构成指数

C、结构变动影响指数

D、质量指标综合指数

18、用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须（）

A、是同一时期

B、是不同时期

C、都是基期

D、都是报告期

19、指数多因素分析，各影响因素在排序时，一般（）

A、数量指标在前，质量指标在后

B、质量指标在前，数量指标在后

C、有时数量指标在前，有时质量指标在前

D、哪一个指标在前都无所谓

20、商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（）

A、增长使销售额增加20元

B、增长使销售额增长210元

C、降低使销售额减少20元

D、降低使销售额减少210元

21、综合指数与平均数指数的关系在于（）

A、在一般条件下两类指数间有变形关系

B、在权数固定的条件下，两类指数间有变形关系

C、在一定的同度量因素条件下，两类指数间有变形关系

D、在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系

22、在分别掌握三个企业报告期和基期的劳动生产率和人数资料的条件下，要计算三个企业劳动生产率总平均水平的变动，应采用（）

A、质量指标指数

B、固定构成指数

C、可变构成指数

D、结构影响指数

23、在掌握三个企业报告期和基期某种产品的平均成本和产量资料的条件下，要测算由于各企业该产品平均成本的变动而引起的总平均成本变动，应采用（）

A、固定构成指数

B、可变构成指数

C、质量指标指数

D、结构影响指数

24、某工厂2002年比2001年产量提高了15%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（）

A、35%

B、5%

C、38%

D、4.35%

25、某市1998年社会消费品零售额为12000万元，2002年增至15600万元，这四年中物价上涨了4%，则消费品零售量指数为（）

A、104%

B、130%

C、125%

D、80%

26、如果生活费用指数上涨20%，则现在1元钱（）

A、只值原来的0.80元

B、只值原来的0.83元

C、与原来的1元钱等值

D、无法与过去比较

27、某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002年产品成本（）

A、减少了5.15%

B、减少了0.62%

C、增加了12.9%

D、增加了1.75%

28、如果报告期商品价格计划降低5%，销售额计划增加10%，则销售量应（）

A 、增加15%

B 、增加5%

C 、增加5.25%

D 、增加15.79%

29、工人人数、人均产量、产品单价是影响总产值的三个因素，在运用这三个指标所组成的指标体系进行因素分析时，这三个因素的合理排列顺序是（）

A 、人均产量、产品单价、工人人数

B 、工人人数、产品单价、人均产量

C 、产品单价、人均产量、工人人数

D 、工人人数、人均产量、产品单价

30、某企业生产的甲、乙、丙三种产品的价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则三种产品价格的总指数为（）

A 、3

5.107%106%103++=p I

B 、20500

350002040020500

%5.10735000%10620400%103++?+?+?=p I

C 、%

5.10720500

%10635000%1032040020500

3500020400+

+++=p I

D 、3%5.107%106%103??

(三) 多项选择题

1、指数的作用是（）

A 、综合反映现象的变动方向和变动程度

B 、对复杂现象进行因素分析

C 、分析现象总变动中各因素的影响方向和程度

D 、解决不同性质数据之间不能对比的问题

E 、研究现象在长时间内变动的趋势

2、在编制综合指数时，首先必须（）

A 、确定指数化因素

B 、计算个体指数

C 、固定同度量因素

D 、选择同度量因素所属的时期

E 、选择代表规格品

3、综合指数的特点是（）

A 、固定一个或一个以上因素，反映另一个因素的变动

B 、分子与分母是两个或两个以上因素乘积之和

C 、综合反映多种现象的平均变动程度

D 、两个总量指标对比的动态相对数

E 、分子或分母中有一项假定指标 4、平均数指数（）

A 、是个体指数的加权平均数

B 、是计算总指数的一种形式

C 、就计算方法上是先综合后对比

D 、资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料

E 、可作为综合指数的变形形式来使用 5、综合指数属于（）

A 、总指数

B 、平均指标指数

C 、平均数指数

D 、简单指数

E 、加权指数

6、指数体系的主要作用是（）

A 、指数因素分析

B 、编制平均数指数

C 、指数之间的推算

D 、研究现象的动态变动

E 、计算个体指数

7、指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在（）

A 、总量指数等于它的因素指数的乘积

B 、总量指数等于它的因素指数的代数和

C 、与总量指数相应的绝对增减额等于它的各因素指数所引起的绝对增减额的代数和

D 、与总量相应的绝对增减额等于它的各因素指数所引起的绝对额的乘积

E 、总量指数等于它的因素指数之间的比例 8、如果用p 表示商品价格，用q 表示商品销售量，则公式

∑∑-1

p q p 的意义

是（）

A 、综合反映多种商品销售量变动的绝对额

B 、综合反映多种商品价格变动而增减的销售额

C 、综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额

D 、综合反映价格变动和销售量变动的绝对额

E 、综合反映销售额变动的绝对额

9、在指数体系中，选择同度量因素的原则是（）

A 、要符合指数计算的要求

B 、保证各指数间的经济联系

C 、对比基期必须是报告期的前期

D 、经济含义的合理

E 、数学等式的成立

10、下列各类指数中，可以编制指数体系的是（）

A 、个体指数

B 、综合指数

C 、平均指标指数

D 、用固定权数加权的平均数指数

E 、用综合指数变形权数加权的平均数指数

11、统计指数的广义涵义包括（）

A 、动态相对数

B 、个体指数

C 、组指数

D 、总指数

E 、发展速度

12、质量指标指数（如物价指数）的计算公式有（）

A 、∑∑w p w p 01

B 、∑∑∑0

1q p q p p p C 、

∑∑1

011q

p p p

q p

D 、

∑∑0

01q

p q p E 、

011q

p q p ∑∑

13、数量指标指数的计算公式有（）

A 、∑∑0

q p q p q q B 、

∑∑1

11011q

p q q

q p

C 、

∑∑0

10q

p q p D 、

∑∑0

11q

p q p E 、

∑∑0

p q p

14、综合指数编制时，除了考虑同度量因素，还要考虑（）

A 、研究目的

B 、资料的性质

C 、因素分析的问题

D 、固定权数或变形权数的选择

E 、数列水平的高低

15、加权算术平均数指数是一种（）

A 、综合指数

B 、平均数指数

C 、平均指标指数

D 、总指数

E 、个体指数平均数

16、下列指数中，属于质量指标指数的有（）

A 、价格指数

B 、工资水平指数

C 、职工人数指数

D 、商品销售量指数

E 、劳动生产率指数 17、若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（）

A 、受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响

B 、企业各类工人劳动生产率的变动影响

C 、企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响

D 、企业劳动生产率变动的影响

E 、企业全部职工人数变动的影响

18、居民消费价格指数与零售价格指数的主要区别是（） A 、分类不同 B 、观察角度不同 C 、研究范围不同 D 、调查方法不同 E 、权数选择不同

19、三种商品的价格指数为110%，其绝对影响为500元，则结果表明（） A 、三种商品价格平均上涨10% B 、由于价格变动使销售额增长10% C 、由于价格上涨使居民消费支出多了500元 D 、由于价格上涨使商店多了500元销售收入 E 、报告期价格与基期价格绝对相差500元

20、2002年按不变价格计算的工业总产值，甲地区为乙地区的115%，这个相对数是（）

A 、质量指标指数

B 、静态指数

C 、总产值指数

D 、产量指数

E 、数量指标指数

21、某五金商店第四季度全部商品销售量为第三季度的108%，这个指数是（） A 、质量指标指数 B 、总指数 C 、季节指数 D 、比较指数 E 、数量指标指数

22、某工业企业2002年两种不同产品的实际产量为计划产量的110%，这个指数是（）

A、静态指数

B、总指数

C、个体指数

D、数量指标指数

E、质量指标指数

23、某工业企业总成本2002年比2001年增加了14%，其原因是平均成本和产量两个因素的变化，这两个因素的变动方向和程度为（）

A、平均成本增加4%

B、平均成本下降5%

C、产量增加10%

D、产量增加20%

E、产量增加5%

24、某企业基期产值为100万元，报告期产值比基期增加14%，又知以基期价格计算的报告期假定产值为112万元，则经计算可知（）

A、产量增加12%

B、价格增加12%

C、由于产量变化使产值增加20万元

D、由于产量变化使产值增加12万元

E、由于价格变化使产值增加2万元

25、2002年某省零售物价总水平是2001年的109.5%，这一指标数值是（）

A、统计指数

B、个体指数

C、总指数

D、狭义涵义的指数

E、质量指标指数

26、某工厂2002年工业总产值（按1990年不变价格计算）为2001年工业总产值的110%，这个指标是（）

A、产量总指数

B、动态指数

C、产品价格总指数

D、数量指标指数

E、质量指标指数

(四) 判断题

1、指数是综合反映能直接相加的多因素所组成的社会经济现象总变动的相对数。( )

2、按比较对象的不同，统计指数分为数量指标指数与质量指标指数。( )

3、综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标或平均指标对比形成的指数。( )

4、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。( )

5、产量指数、销售量指数、出厂价格指数、种植面积指数都是说明总体各种数量变动情况的，都是数量指标指数。( )

6、有时由于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( )

7、统计指数的作用是：①综合反映事物的变动方向和变动程度；②进行因素分析；

③研究事物长期变动趋势。( )

8、综合指数的编制原则是：编制数量指标指数时，要选择其相应的质量指标为同度量因素，并把它固定在报告期上。( )

9、指数体系不仅在反映相对变动的指数间存在数量对等关系，而且在各个指数所代表的绝对额变动之间也存在一定对等关系。( )

10、用两个不同时期不同经济内容的平均指标值对比形成的指数就是平均指标指数。( )

11、1927年美国统计学家费暄系统总结了检验统计指数的三条标准，它们是：时间互换测验，因子互换测验，循环测验。( )

12、平均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后给出权

数进行加权平均求得总指数。( )

13、在分组条件下，平均指标变动往往取决于两个因素变动的影响，一个因素是各组平均指标变动的影响；另一个因素是各组单位数在总体中比重变动的影响。( )

14、多因素分析法所包括的因素有三个或三个以上，在分析中，为测定某一因素的变动影响，假定其他因素固定不变，对多因素的排列顺序可以不加考虑。( )

15、在缺少综合指数的分母资料时，可以用其分子作权数计算个体指数的加权调和平均数，这种形式就是加权调和平均数指数。( )

(五) 简答题

1、什么是统计指数？它具有哪些性质？

2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？

3、什么是同度量因素，它有何作用？在编制综合指数中如何选择同度量因素？

4、什么是指数化指标？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？

5、综合指数本身有何特点？

6、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别与联系？

7、指数因素分析法的基本原理是什么？

8、什么是平均指标指数？平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？

9、平均数指数与平均指标指数有何区别？

10、什么是指数体系？指数体系有何特征？其研究的目的是什么？

(六) 计算题

②计算三种商品价格总指数；

③计算三种商品销售量总指数；

④计算三种商品销售额总指数；

⑤阐述以上三个指数的具体经济意义，试分析价格和销售量两因素

对销售额的影响。

影响。

②计算2002年与2001年对比的成本指数和由于成本降低带来的节

约金额。

影响。

②计算四种商品的销售量总指数；

③计算四种商品的销售额总指数。

6、试根据下表企业资料计算总指数（产量指数、成本指数、出厂价格指数）和实际

②三种产品价格总指数；

③由于产量增加使工业企业增加的总产值，以及由于价格变动对总

产值的影响。

②计算总产值指数和产品产量指数；

③试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影

响。

9、试根据下表资料计算成本变化程度，以及由于成本降低而节约的生产费用，并简

②产品价格总指数及由于价格变动而增减的产值。

②从相对数和绝对数两方面分析由于产量变动和价格变动对产值变

化的影响。

②计算固定构成指数及各企业劳动生产率变动对局平均劳动生产率影响的绝对额；

③计算结构影响指数及工人人数的结构变动对局平均劳动生产率影响的绝对额。

②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明

它们之间的关系；

③分析由于职工人数和平均工资变动对工资总额总变动的影响。

长情况，并分析由于销售量及价格变动对销售额的影响。

进行绝对数分析；

②计算百货公司第二季度与第一季度相比较的商品流转速度可变构

成指数、固定构成指数和结构影响指数，并进行因素分析；

评价整个公司商品流转工作的好坏。

19、某工厂1998—2002年三种产品产量和不变价格资料如下，试计算①以1998年为

数，并作简要分析。

21、试根据下表资料，从相对程度和绝对额两个方面分析原材料费用总额变动分别受

（2）计算可变构成指数；

（3）计算固定构成指数；

（4）计算结构影响指数；

（5）说明可变构成、固定构成、结构影响指数之间的关系。

了，试解释甲、乙两个企业劳动生产率提高的程度为10%和20%，为什么平均劳动生产率却提高了24.4%？

24、某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。

25、某地区社会商品零售报告期为9.89亿元，比基期增加1.29亿元，零售物价指数涨了3%，试分析报告期比基期的商品销售量的变动情况。

26、某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3%，试计算：

（1）市场销售量总指数；

（2）市场销售价格指数；

（3）由于销售量变动对销售额的影响。

27、某地区甲、乙、丙、丁四种产品的个体零售价格指数分别为：110%、104%、108.5%、118%，它们的固定权数分别为11%、29%、35%、25%，试计算这四类商品的零售物价指数。

28、某县外贸公司收购几种商品的价格2002年比2001年平均提高18.5%，收购额上升24%，试计算这几种商品的收购量升（或降）了多少？

29、某省2002年社会农副产品收购额为67亿元，比2001年增长15.7%，农副产品收购价格比2001年提高8.6%，试计算剔除价格影响后的2002年实际收购额和农副产品收购量指数。

30、某公司某种商品明年的计划销售额比今年增长32%，而价格提高10%，试求明年商品销售量比今年增长多少才能完成商品销售计划？

31、某啤酒厂今年啤酒产量比去年增长14%，生产费用增加16.3%，该厂啤酒成本变动幅度如何？

32、价格上涨后，同样多的人民币少买12%的消费品，求消费品物价指数。

33、某厂本年职工工资水平提高8%，职工人数增加5%，该厂工资总额将增减百分之几？

34、报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，问粮食作物单位面积产量如何变动？

35、某省单位职工的平均货币工资2002年比2001年提高13.2%，扣除职工生活费用价格指数上升的因素，实际工资上升5.8%，试推算2002年职工生活费用价格指数。

三、习题参考答案选答

(一) 填空题

2、总指数、类指数

4、综合、对比

6、同度量作用、权数作用

8、p0q0、p1q1

10、个体指数、总指数、数量指标指数、质量指标指数、定基指数和环比指数

12、连乘积、相加和

14、全面资料、全面资料、非全面资料

16、单项、复杂

18、指数、因素分析法、联系

20、87.62%

(二) 单项选择题

2、C 4、B 6、A 8、D 10、B 12、C 14、 B 16、A

18、B 20、C 22、C 24、D 26、B 28、D 30、C

(三) 多项选择题

2、ACD 4、ABDE 6、AC 8、BCD 10、BCE

12、ACDE 14、ABC 16、ABE 18、ABCDE 20、BC

22、ABD 24、ADE 26、BD

(四) 判断题

2、× 4、√ 6、√ 8、× 10、× 12、√ 14、×

(五) 简答题

2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？

答：统计指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数形式表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度；②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

统计指数的分类主要有：指数按其研究对象的范围不同，分为个体指数和总指数；按其标明的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数；按照采用基期的不同，分为定基指数和环比指数；按比较对象的不同，分为时间性指数、空间性指数和计划完成指数；按其计算方法和计算公式的表现形式不同，可分为综合指数、平均数指数和平均指标指数。

4、什么是指数化指标？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？

答：在指数分析中，把所要研究的现象，即所要测定其变动的指标，称为指数化指标。将在经济意义上不能直接加总的现象的数量过渡到能够直接加总的因素，称为同度量因素。在由两因素构成的经济现象中，其中一个因素必然是数量指标，另一个因素则必然是质量指标。当我们要测定数量指标的变动时，则数量指标为指数化指标，而相应的质量指标就是同度量因素。反之，当我们要测定质量指标的变动时，质量指标为指数化指标，而同度量因素为相应的数量指标。随研究目的不同，数量指标和质量指标可互为同度量因素。

6、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别和联系？

答：综合指数是两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。凡是

一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综合指数。

平均数指数是通过个体指数采用加权算术平均数或加权调和平均数编制总指数的一种方法。

平均数指数与综合指数之间既有区别，又有联系。区别表现在三个方面：①解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合后对比”，平均数指数的特点是“先对比后综合”；②运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均数指数既可用全面资料，也可用非全面资料；③在经济分析中的作用不同。平均数指数除作为综合指数的变形加以应用的情况外，主要是用于反映复杂现象总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析。综合指数因用于对比的总量指标有明确的经济内容，因此在经济分析中，不仅用于分析复杂现象总体的方向和程度，而且用于因素分析，表明因素变动对结果变动影响的程度。

平均数指数与综合指数的联系主要表现为：在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，平均数指数可以作为综合指数的变形形式加以应用。

8、什么是平均指标指数？平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？答：两个不同时期同一经济内容的平均指标对比所形成的指数叫平均指标指数。在简单现象总体划分为各个部分或局部的条件下，平均指标的变动往往取决于部分标志水平变动的影响和各个部分的单位数占总体比重变动的影响。这就决定了平均指标变动的因素分析需要编制三种平均指标指数。它们是可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。它们组成如下的指数体系：

可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数

10、什么是指数体系？指数体系有何特征？其研究的目的是什么？

答：在统计分析中，将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。

统计指数体系一般具有三个特征：（1）具备三个或三个以上的指数；（2）体系中的单个指数在数量上能相互推算；（3）现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。

指数体系研究的目的，在于从数量方面研究分析社会经济现象总变动中各个因素变动的影响程度和绝对效果，即进行因素分析。 (六) 计算题 2、解

总产值指数：

%04.16177000

124000

1==

∑∑f Q

47000001

1=-∑∑f Q f Q

（万元）

工人人数指数：%91.13077000

100800

0==

∑∑f Q

23800001

0=-∑∑f Q f Q

（万元）

劳动生产率指数：%02.123100800

124000

11==

∑∑f Q

23800101

1=-∑∑f Q f Q

（万元）

指数体系：161.04%=130.91%×123.02%

47000万元=23800万元+23200万元

4、解：

工资总额指数：

%57.127486

620

1==

∑∑f x

134001

1=-∑∑f x f x

（千元）

工人人数指数：

%08.117486

569

∑∑f x

f x

83001

0=-∑∑f x f x

（千元）

各车间工资水平指数：

%96.108569

620

11==

∑∑f x

51101

1=-∑∑f x f x

（千元）

指数体系：127.57%=117.08%×108.96% 134千元=83千元+51千元

6、解：

产量指数：%75.14848000

71400

0010==∑∑=

q p q p I q

2340048000714000010=-=∑-∑q p q p （元）

成本指数：%75.8364000

53600

1011==∑∑=

q z q z I z

1040064000536001011-=-=∑-∑q z q z （元）

出厂价格指数：%03.7771400

55000

1011==∑∑=

q p q p I p

1640071400550001011-=-=∑-∑q p q p （元）

8、解：

出厂价格指数：

%60.109750

822

1==

∑∑q

p k

由于价格变化而增加的总产值=822－750=72（万元）

总产值指数：%97.114715

822

11==

∑∑q

p q p

1077158220

1=-=-∑∑q

p q p （万元）

产量指数：

%90.104715

750

0011==∑∑q p q p k

357157501

0011=-=-∑∑q p q p k （万元）

指数体系：114.97%=104.90%×109.60% 107万元=35万元+72万元 10、解：

产品产量总指数：

%25.10210000

10225

0000==∑∑q p q kp

由于产量增加而增加的总产值=10225—10000=225（万元）

总产值指数：

%00.11510000

11500

0012==∑∑q p q p

总产值增加额=11500—10000=1500（万元）产品价格总指数=

%47.112%

25.102%

00.115=

由于价格上升而增加的总产值=1500－225=1275（万元） 12、解：

第九章统计指数

《统计学》练习题第九章统计指数一、填空题 1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。 2、综合指数的编制方法是先后；平均指数的编制方法是先后。 3、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即和。 4、统计指数具有、、和的性质。 5、指数体系中，总量指数等于各因素指数的，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的。 6、若不考虑共变影响因素，为保持指数体系在数量上的对等关系，则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时，应将同度量因素固定在，而编制质量指标指数时，应将同度量因素固定在。 7、综合指数公式只适用掌握了的情况，平均数指数的权数既可以根据确定，也可以根据确定。 8、平均数指数是根据和权数资料计算的总指数，分为和两种。 9、因素分析就是借助于来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。 10、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成关系，则称其为指数体系。分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作。应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有关系。二、单项选择题 1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（） A 、包括的范围是否相同 B 、同度量因素是否相同 C 、指数化的指标是否相同 D 、计算时是否进行加权 2、从形式看，编制总指数的方法主要有（） A 、综合指数和个体指数 B 、综合指数与平均数指数 C 、综合指数与平均指标指数 D 、数量指数与质量指数 3、按照所反映指标性质不同，综合指数包括（） A 、个体指数和总指数 B 、质量指标指数和数量指标指数 C 、平均数指数和平均指标指数 D 、定基指数和环比指数 4、拉氏物量综合指数公式是（） A 、 ∑∑1 011q p q p B 、 ∑∑0 10q p q p C 、 ∑∑1 001q p q p D 、 ∑∑0 11 1q p q p

统计学第五版第十四章统计指数

第十四章统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：（2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：

要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解：（1）销售额总指数： 12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： 10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。解：

价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？解：三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。

统计学第五版第十四章统计指数

要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解：（1）销售额总指数： %06.12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。解：

价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响解：三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。

统计学第五版统计指数

统计学第五版统计指数文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解：（1）销售额总指数： .12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。解：价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p

%76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响解：三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。价格总指数 %78.8776 .300264 85 .014495.0349.08614434861 1 11 11 011==+ +++= = = ∑∑∑∑q p k q p q p q p k p p 三种商品价格平均下降%，绝对额减少万元。

统计学第九章统计指数

第九章统计指数二、单项选择题 1、计算总指数的两种基本方法是（ C ） A 、个体指数和总指数 B 、质量指标指数和数量指标指数 C 、综合法指数和平均法指数 D 、加权算术平均法指数和调和平均法指数 2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的 90%，是因为物价（ A ） 3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（D ） P o q 〔 5、如果用p 表示商品价格，用 q 表示商品销售量，则公式 k q （ A ） p °q ° A 、综合反映多种商品销售量的变动程度 B 、综合反映商品价格和商品销售量的变动 C 、全面反映商品销售额的变动 D 、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 6、我国统计实践中编制综合指数一般（ B ） A 、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式 B 、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式 C 、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式 D 、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。 7、某厂生产费用今年比去年增长了 50%,产量增长了 25%,则单位成本增长了（ D ） A 、25% B 、2% C 、75% D 、20 % 8、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A ）。 A. 指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 9、如果用p 表示商品的价格，用 q 表示商品销售量，则（C ） A 、商品价格和商品销售量变动的绝对值 B 、商品销售额变动的绝对额 C 、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值 D 、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度三、多项选择题 1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（BC ） A 、平衡作用 B 、同度量作用 C 、权数作用 2、平均数指数是（ BCDE ） A 、两个不同时期的平均数相比的相对数 B 、总指数 C 、个体指数的加权平均数 D 、综合法指数的变形 A 、+ 11.1% B 、+10% C 、-11.1% D 、-10%。 A 、劳动生产率综合指数 B 、劳动生产率可变构成指数 C 、劳动生产结构影响指数 D 、劳动生产率固定构成指数 4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了售量（C ） 9.7%,则商品销 A 、下降9.7% B 、上升9.7 % C 、下降8.8 % D 、下降 1.3%。口％ p °q °综合反映 D 、抽象化作用

统计学第11章-习题

一、单项选择题： 1、下列各项中属于指数的是：（A ）人均粮食产量（B ）平均价格（C ）发展速度（D ）人口数 2、指数按其所表明的经济指标性质不同，分为：（A ）个体指数和总指数（B ）数量指标指数和质量指标指数（C ）定基指数和环比指数（D ）平均指数和总指数 3、指数按对象范围不同，可分为：（A ）个体指数和总指数（B ）数量指标指数和质量指标指数（C ）定基指数和环比指数（D ）平均指数和综合指数 4、以某一固定时期作分母而计算出来的指数是：（A ）环比指数（B ）定基指数（C ）数量指标指数（D ）质量指标指数 5、某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额（） A 、上升 B 、下降 C 、保持不变 D 、可能上升也可能下降 6、某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量：（A ）增长8% （B ）增长1.94% （C ）增长8.25% （D ）增长1.85% 7、在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是（） A 、同一时期的 B 、不同时期的 C 、基期的 D 、报告期的 8、编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用：（A ）报告期销售量（B ）基期销售量（C ）基期销售价格（D ）报告期销售价格 9、 ∑∑-00 1 p q p q 表示：（A ）由于价格变动引起的产值增减数（B ）由于价格变动引起的产量增减数（C ）由于产量变动引起的价格增减数（D ）由于产量变动引起的产值增减数

10、按照个体指数和报告期销售额计算的价格指数是（） A 、综合指数 B 、加权调和平均指数 C 、总平均数指数 D 、加权算术平均指数 11、最常用的加权调和平均数是：（A ） ∑∑= 00 0q p q p k k q q （B ） ∑∑= 0001q p k q p k q p （C ） ∑∑= 00 01q p k q p k p p （D ） ∑∑= 1 11 11q p k q p k p p 12、在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（） A 、总量指数等于各因素指数之和 B 、总量指数等于各因素指数之差 C 、总量指数等于各因素指数之积 D 、总量指数等于各因素指数之商 13、消费价格指数反映了（） A 、城乡商品零售价格的变动趋势和程度 B 、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C 、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度 D 、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度二、计算题 1、某百货商场报告年的商品零售额为420万元，报告年比基年增加了30万元，零售物价上涨 4.5%，试计算该商场商品零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。 2、某超市对A 、B 、C 三地开通了购物直通车，超市每天都会记录乘坐直通车的顾客的

统计学第五版第十四章统计指数

第十四章统计指数 1. 某企业生产甲、乙两种产品，资料如下: 要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用解： (2)产量指数：竺=空00 =115.64% 二 Z )q o 55000 (3)单位成本指数： = 63500 二 99.84% j z 0qi 63600 2. 某商场销售的三种商品资料如下: 要求:

（1）计算三种商品的销售额总指数。

444 480 92.5%380 500 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解: （2）价格的变动： p iJ 31475 = 109.29% ' p °q i 28800 销售量的变动：二 p 0q 1 28800 0M1 110.77% ' p )q 0 26000 3. 试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。解: 销售额总指数： pq 31475 12, ' P o q o 26000

销售量指数一^ =型=96% 些=也=116.8% Z P o q o 500 送 Piq o 380 4. 某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？解: 三种产品产量平均增长了 25%由于产量增长使得产值也相应增长了 25%绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。价格总指数三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元 6.某商场上期销售收入为 525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的 k p ' p i q i ' P o q i ' P i q i 1 k p P i q i 86 34 144 86 34 J44 0. 9 0. 95 0. 85 264 300. 76 =87. 78%

第9章统计指数及答案

第九章统计指数一、本章要点 1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。有广义与狭义之分。狭义的指数是用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。其作用是：综合反映社会经济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。主要可以分为：个体指数、类指数和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、平均指标指数等。 2.综合指数是计算总指数的方法之一。其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素；保持分子与分母的一致性。通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期（即采用拉氏物量指数∑∑=0010p q p q K q ），在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质量指标指数∑∑=1011q p q p K p ）。 3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。它与综合指数的区别在于：出发点不同；对资料的要求不同；选择的权数可以不同。常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即∑∑=000 001q p q p q q K q ），加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即∑∑=011 111p q p q p K p ）。在实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用来计算商品零售价格指数和工业生产指数等。 4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。它是在研究平均指标变化时所应用的统计指数。 5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所形成的整体。统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换算。因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。 6.指数数列有定基指数与环比指数；不变权数指数与可变权数指数。二、难点释疑 1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题，其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上来考虑；要从指数体系的要求上来考虑；要从实际应用的便捷方面上来考虑。通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固定在基期，在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。如果不按上述原则来进行将形不成指数体系（关于共变影响指数不要求掌握）。 2.在进行因素分析的时候，必须列出正确的经济关系式。要合理地安排各因

统计学习题第九章统计指数习题答案

第八章指数分析法习题一、填空题 1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标 ____________ 为同度量因素。 2、利用指数体系，进行因素分析是统计指数的最重要作用。 3、若已知刀p i q i =120,刀p °q i =100,刀p °q °=110,则价格指数为120% ，销售量指数为% 。、选择题单选题： 1 、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为( (1) 个体指数和总指数 (2)定基指数和环比指数 (3) 数量指标指数和质量指标指数 (4) 综合指数和平均数指数 (1) 数学上等式关系的成立 (2) 经济意义上的合理 (3) 质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素 (4) 数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素多选题： 1、指数的作用有(1、3、5 ) ① 综合反映现象的变动程度 ② 研究现象的内部结构 ③据以进行因素分析 ④反映现象的发展规律 ⑤研究现象长时期的综合变动趋势 2、下列情况中，属于广义指数概念的有( 1、2 ) (1) 不同空间同类指标之比 (2) 同类指标实际与计划之比 (3) 同一总体的部分指标与总量指标之比 (4) 同一总体的部分指标与另一部分指标之比 3、下列属于质量指标指数的有(3、4 ) (1)产品产量总指数 (2)销售量总指数 (3) 平均成本指数 (4 )劳动生产率指数 (5) 销售额指数 4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的 120%这以指数是(1、2、4 ) (1)个体指数 (2)数量指标指数 (3)质量指标指数 (4) 动态指数 (5 )静态指数 (3) ) 2 、职工平均工资增长%固定构成工资指数增长 15%职工人数结构影响指数下降或增长( (3) ) (1) % (2) 14% ( 3) -10% 3 、某商业企业销售额今年比去年增长了 ((4) ) (1) 25% (2) 2% ( 3) 75% 4 、指数体系中同度量因素选择的首要标准是 (4) % 50%销售量增长了 25%则销售价格增长 (4) 20% (2) )

第九章统计指数分析

第九章统计指数分析一、单项选择题 1. 统计指数分为个体指数与总指数，是按其（）不同划分的。 A. 反映对象范围 B．所表明的指标性质， C. 对比基期 D. 变动方向 2. 在材料单耗综合指数中, 每种产品的材料单耗指标是（） A. 质量指标 B. 数量指标 C. 相对指标 D. 总量指标 3. 环比指数的基期是（） A. 固定的 B. 任意的 C. 各期的前一时期 D. 特定的 4. 综合指数是（）对比形成的指数。 A. 两个相对指标 B. 两个平均指标 C.相邻个体指数 D. 两个总量指标 5. 成本综合指数中的产量是（） A. 指数化指标 B．同度量因素 C. 质量指标 D. 时点指标 6. 拉氏物量指数公式有（） A. B. C. D. 7. 在分析总平均指标变动时，若各组单位数的比重没有变化，则结构影响指数的数值（） A. 与固定构成指数的值一样 B. 与可变构成指数的值一样 C. 等于0 D. 等于100％ 8. 某销售公司销售额2000年较1999年上升21％，同期销售量指数为116％，则销售价格指数是（） A. 5％ B．115％ C. 104％ D. 105％ 9．调和平均指数编制的一般法则是, 计算质量指标指数时采用的权数是（） A. B. C. D. 10. 编制商品零售价格指数的基本方法是采用（） A. 固定权数的算术平均指数形式 B. 不固定权数的算术平均指数形式 C. 固定权数的调和平均指数形式 D. 不固定权数的调和平均指数形式 11. 因素分析法的方法论基础是（） A. 平均指数理论 B. 指数体系 C. 综合指数理论 D. 同度量因素原理 12. 某工厂总生产费用，今年比上年上升50％，产量增产25％，那么产品单位成本平均提高了（） A. 2％ B. 25％ C．75％ D. 20％

《统计学》第六章统计指数

第六章统计指数（一）填空题 1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。 2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。 3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。 4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。 5、综合指数分指数和指数。 6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。 7、编制销售量指数，一般用作。 8、编制质量指标指数，一般用作。 9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。 10 11 12、商品销售量指数=商品销售额指数。 13 是指数。 14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。 15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。 16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。 17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。 18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。 19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、统计指数按其所反映对象范围的不同，分为( ) A. 个体指数和总指数 B. 数量指标指数和质量指标指数 C. 定基指数和环比指数 D. 综合指数和平均指数 2、总指数的基本形式是（ B ） A、个体指数 B、综合指数 C、算术平均数指数 D、调和平均数指数 3、编制综合指数的一个重要的问题是( ) A. 选择基期问题 B. 选择报告期问题 C. 选择同度量因素问题 D. 选择计算单位问题

4、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（） A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数 5、编制销售量指数，一般是用( ) A. 基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C. 报告期销售量作同度量因素 D. 基期销售量作同度量因素 6、数量指标指数的同度量因素一般是（） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 7、编制价格指数，一般是用( ) A. 基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C. 基期销售量作同度量因素 D. 报告期销售量作同度量因素 8、质量指标指数的同度量因素一般是（） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 9、加权算术平均数指数是( ) A. 对个体数量指标指数进行平均 B. 对个体数量指标进行平均 C. 对个体价格指标进行平均 D. 对个体价格指标指数进行平均 10、统计指数是一种反映现象变动的（） A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、序时平均数 11、加权调和平均数指数是( ) A. 对个体数量指标指数进行平均 B. 对个体数量指标进行平均 C. 对个体价格指标指数进行平均 D. 对个体价格指标进行平均 12、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（） A、30% B、32% C、2% D、10% 13、加权算术平均数指数用来编制销售量指标指数时，它是以( ) A. 基期的销售额为权数 B. 报告期的销售额为权数 C. 基期的价格为权数 D. 报告期的价格为权数 14、如果物价上升10%，则现在的1元钱（） A、只是原来的0.09元 B、与原来的1元钱等价 C、无法与过去进行比较 D、只是原来的0.91元 15、加权调和平均数指数用来编制价格指数时，它是以( ) A. 报告期的价格为权数 B. 基期的价格为权数 C. 报告期的销售额为权数 D. 基期的销售额为权数 16、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（） A、10% B、30% C、100% D、9.09% 17、因统计资料的限制，不能直接用综合指数公式计算数量指标指数时，就要用( ) A. 几何平均数的公式 B. 加权算术平均数的公式 C. 加权调和平均数的公式 D. 位置平均数的公式 18、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%，产品产量指数为96%，则该厂总成本（） A、提高了1.76% B、提高了1.9% C、下降了4% D、下降了6.8%

统计学第11章习题

单项选择题： 1、下列各项中属于指数的是： (A) 人均粮食产量 (B )平均价格 (C )发展速度 (D )人口数 2、指数按其所表明的经济指标性质不同，分为： (A) 个体指数和总指数 (B )数量指标指数和质量指标指数 (C )定基指数和环比指数 (D )平均指数和总指数 4、以某一固定时期作分母而计算出来的指数是： (A )环比指数 (B )定基指数 (C) 数量指标指数 (D )质量指标指数 5、某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了 10%，销售量平均下降了 10%，则商品销售额( ) A 、上升 B 、下降 C 、保持不变 D 、可能上升也可能下降 6、某企业销售额增长了 5%，销售价格下降了 3%，则销售量： (A )增长8% ( B )增长% (C )增长% (D )增长% 7、在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是( ) A 、同一时期的 B 、不同时期的 C 、基期的 D 、报告期的 8、编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用： (A )报告期销售量(B )基期销售量 (C )基期销售价格 (D )报告期销售价格 9、 q 1p 0 q 0 p 0 表示： (A) 由于价格变动引起的产值增减数 (B) 由于价格变动引起的产量增减数 (C) 由于产量变动引起的价格增减数 (D) 由于产量变动引起的产值增减数 3、指数按对象范围不同，可分为： (A )个体指数和总指数 (C )定基指数和环比指数 (B) 数量指标指数和质量指标指数 (D )平均指数和综合指数

10、按照个体指数和报告期销售额计算的价格指数是（ 11、最常用的加权调和平均数是： k P （B ） P o q o （A ） kq k q P o q o P o q o 1 P o q o k q (C k p P o q o P0 1 P o q o k p k P (D ) P 1 P4 k P 12、在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（） A 、总量指数等于各因素指数之和 B 、总量指数等于各因素指数之差 C 、总量指数等于各因素指数之积 D 、总量指数等于各因素指数之商 13、消费价格指数反映了（） A 、城乡商品零售价格的变动趋势和程度 B 、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C 、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度 D 、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度、计算题 1、某百货商场报告年的商品零售额为 420万元，报告年比基年增加了 30万元, 零售物价上涨％，试计算该商场商品零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。 A 、综合指数 C 、总平均数指数 B 、加权调和平均指数 D 、加权算术平均指数

《统计学》第六章统计指数(补充例题)

第六章统计指数（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2）四种商品物价总指数%2.111598 .55840 .611 011== = ∑∑q p q p 四种商品销售量总指数%8.116595 .47598 .550 01 == = ∑∑p q p q （3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元）其中蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元；猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元；蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资

试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数（3）单位成本总指数（4）出厂价格总指数（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.11931000 37100 001== =∑∑z q z q （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 %6.1155500063600 01== = ∑∑p q p q （3）单位成本总指数%2.14837100 55000 1 011== = ∑∑q z q z （4）出厂价格总指数%8.9963600 63500 1 011== = ∑∑q p q p 例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析：（1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度（2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度解：（1）总成本变动：总成本指数%4.17731000 55000 01 1== = ∑∑q z q z 增加总成本 ∑∑=-=-2400031000550000 01 1q z q z （元）其中由于产量变动的影响：产量指数%7.11931000 37100 001== = ∑∑z q z q

统计学第八章统计指数课后答案

第八章统计指数一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C C B D D A B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D A B D A C D A 二、多项选择题 1 2 3 4 5 ABCD ABCE BCD BCE CE 6 7 8 9 10 ACE ACE BD ABCD BCDE 11 12 13 14 15 ABC BCE ABCD ABCD ACE 16 17 18 19 20 CD CDE ACDE BCE CDE 三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ××√××√√××× 四、填空题 1、综合指数平均指数 2、总指数个体指数数量指标指数质量指标指数 3、同度量因素 4、基期质量指标报告期数量指标 5、平均数（或可变） 6、销售量价格价格销售量 7、价格销售量 8、个体指数算术平均指数调和平均指数 9、算术平均指数调和平均指数 10、乘积和 11、因素分析指数推算 12、任何两个相邻因素的乘积 13、总体时期总平均 14、17.65% 15、固定构成指数结构影响指数五、简答题（略）

六、计算题 1、个体指数计算表：产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期指数% 基期报告期指数% 甲乙 q 0 q 1 q 1/ q 0 p 0 p 1 p 1/ p 0 A B C 件打套 4000 780 250 5000 820 260 125.00 95.12 104.00 50.0 84.0 120.0 54.0 92.4 144.0 108.00 110.00 120.00 ①三种产品的产量个体指数和价格个体指数结果见上表；总指数计算表：产品名称计量单位产量出厂价格（元）产值（元）基期报告期基期报告期基期报告期假定期甲乙 q 0 q 1 p 0 p 1 q 0p 0 q 1p 1 q 1p 0 A B C 件打套 4000 780 250 5000 820 260 50.0 84.0 120.0 54.0 92.4 144.0 200000 65520 30000 270000 75768 37440 250000 68880 31200 合计 — — — — — 295520 383208 350080 ②三种产品的产值总指数 295520 383208 011= = ∑∑p q p q k qp = 129.67% ③三种产品的产量总指数 295520 350080 01 = = ∑∑p q p q k q = 118.46% ④三种产品的出厂价格总指数 350080 383208 1 11= = ∑∑p q p q k p = 109.46% ⑤分析产量和出厂价格变动对产值的影响程度和影响绝对值由于产量变动对产值变动的影响影响相对数为：118.46% 影响绝对数为：350080 – 295520 = 54560（元）由于价格变动对产值变动的影响影响相对数为：109.46% 影响绝对数为：383208 –350080 = 33128（元）

统计学习题答案第10章统计指数

第10章统计指数——练习题 ●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： ⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； ⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格 qp = q×p 于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：于是代入相应公式计算得： ⑴用拉氏公式编制总指数为：

四种蔬菜的销售量总指数 1000 2124 104.16% , 2039.2 q q p L q p = = =∑∑ 四种蔬菜的价格总指数 010 2196.8 107.73%2039.2 p q p L q p == =∑∑ ⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为 11 01 2281 103.83% 2196.8 q q p P q p = = =∑∑ 四种蔬菜的价格总指数为 111 2281 107.39%2124 p q p P q p = = =∑∑ ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。帕氏指数将同度量因素固定在计算期。销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。 ●2.依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。解：采用埃奇沃斯公式编制销售量指数为： 1011 011 10 1 ()() 212422814405 103.9896% 2039.22196.84236 q q p p q p q p E q p p q p q p ++== +++= ==+∑∑∑∑∑∑ 采用理想公式编制销售量指数为： 103.994869% q F = == 采用鲍莱公式编制销售量指数为：

统计学第九章统计指数教学教材

统计学第九章统计指数

第九章统计指数二、单项选择题 1、计算总指数的两种基本方法是（ C ） A 、个体指数和总指数 B 、质量指标指数和数量指标指数 C 、综合法指数和平均法指数 D 、加权算术平均法指数和调和平均法指数 2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90％，是因为物价（ A ） A 、＋11.1% B 、+10% C 、-11.1% D 、-10%。 3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（D ） A 、劳动生产率综合指数 B 、劳动生产率可变构成指数 C 、劳动生产结构影响指数 D 、劳动生产率固定构成指数 4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了 9.7％，则商品销售量（ C ） A 、下降9.7％ B 、上升9.7％ C 、下降8.8％ D 、下降1.3％。 5、如果用p 表示商品价格，用q 表示商品销售量，则公式 0100 q p q k p q =∑∑（ A ） A 、综合反映多种商品销售量的变动程度 B 、综合反映商品价格和商品销售量的变动 C 、全面反映商品销售额的变动 D 、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度

6、我国统计实践中编制综合指数一般（ B ） A 、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式 B 、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式 C 、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式 D 、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。 7、某厂生产费用今年比去年增长了50％，产量增长了25％，则单位成本增长了（D ） A 、25％ B 、2％ C 、75％ D 、20％ 8、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 9、如果用p 表示商品的价格，用q 表示商品销售量，则1000p q p q -∑∑综合反映（ C ） A 、商品价格和商品销售量变动的绝对值 B 、商品销售额变动的绝对额 C 、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值 D 、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度三、多项选择题 1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（BC ） A 、平衡作用 B 、同度量作用 C 、权数作用 D 、抽象化作用 2、平均数指数是（ BCDE ） A 、两个不同时期的平均数相比的相对数 B 、总指数

第九章统计指数分析

第九章统计指数分析法统计指数在社会经济统计中历史比较悠久。 1、萌芽：17世纪欧洲资本主义迅速发展时期。1675年伏亨曾编制了谷物、家禽、布帛、鱼类等商品的物价指数，但只限于观察单一商品的价格变动。 2、发展：18世纪中叶。产生了反映多种商品价格变动程度的物价总指数。 3、扩展：20世纪。统计指数不仅用来反映商品价格的变动，而且扩展到工业生产、进出口贸易、股票证券投资分析等各个方面。目前，统计指数在经济分析的各个领域里已得到广泛的应用，是一种常用且重要的分析指标。例如：股票价格指数、商品价格指数、经济增长指数。第一节统计指数的概述一、统计指数的概念及特点（一）概念统计指数的概念有广义和狭义之分。 1、广义的统计指数是指凡是表明社会经济现象数量对比的指标，包括比较相对数、动态相对数、计划完成相对数。 2、狭义的统计指数是一种特殊的相对数，即综合反映不能直接相加的复杂社会经济现象数量综合变动程度的相对数。

例如：计算零售商品价格指数商品零售价格指数 = d+e+f / a+b+c 或者g+h+i/3 ？（二）基本特点 1、统计指数通常以相对数的形式来表示。 2、反映复杂现象的统计指数具有综合的性质，它综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系。 3、反映复杂现象的统计指数具有平均的性质，它反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。二、统计指数的种类（一）按所反映的对象范围不同，可分为个体指数、组指数和总指数。 1、个体指数指反映单个现象或单个事物变动的相对数。个体指数=报告期水平/基期水平。例如：个体销售量指数0 1 Q Q K Q ，反映某种商品销售量变动的指数。

第九章 统计指数

第九章 统计指数

统计学第五版第十四章统计指数

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统计学第11章-习题

统计学第五版第十四章统计指数

第9章 统计指数及答案

统计学习题第九章统计指数习题答案

第九章 统计指数分析

《统计学》 第六章 统计指数

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《统计学》 第六章 统计指数(补充例题)

统计学第八章 统计指数 课后答案

统计学习题答案 第10章 统计指数

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第九章统计指数

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