电动力学考试重点超详细

练习题

（一）单选题（在题干后的括号填上正确选项前的序号，每题1分）

1．高斯定理

→

→

??E S d

s

=

ε

Q

中的Q是（）

①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S的总电荷③闭合曲面S外的自由电荷④闭合曲面S的自由电荷

2．高斯定理

→

→

??E S d

s

=

ε

Q

中的E

是( )

①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S的电荷产生的电场强度

③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度

3．下列哪一个方程不属于高斯定理（）

①

→

→

??E S d

s

=

ε

Q

②

→

→

??E S d

S

=V

d

V

'

?ρ

ε

1

③▽

→

?E=-

t

B

?

?

→

④

→

?

?E=

ε

ρ

4.对电场而言下列哪一个说确（）

①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性

③电场具有叠加性④电场的散度恒为零

5．静电场方程

→

→

??l d

E

L

= 0 （）

①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场

③L仅为场中一条确定的回路④L为场中任一闭合回路

6．静电场方程▽

→

?E= 0 ( )

①表明静电场的无旋性②适用于变化电磁场

③表明静电场的无源性④仅对场中个别点成立

7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立( )

①一个闭合面总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立

③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立

8．安培环路定理

→

→

??l d

B

L

= I0μ中的I为（）

①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对

9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （ ）

① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场

10．静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为 （ ）

① 静电场可单独存在，静磁场也可单独存在

② 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在

③ 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在

④ 静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在

11．下面哪一个方程适用于变化电磁场 （

） ① ▽→?B =→J 0μ ②▽→?E =0 ③→??B =0 ④ →

??E =0

12．下面哪一个方程不适用于变化电磁场 （

） ① ▽→?B =→J 0μ ②▽→

?E =-t B ??→

③▽?→B =0 ④ ▽?→E =0

ερ

13．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 (

) ① ???V dV E )( ②????L l d E

)( ③ ???V dV E )( ④???S dS E )(

14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 (

) ①???V dV B )( ② ????L l d B )( ③ ??S

S d B ④ 0 15．电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 (

) ① ???V dV E )(

② ????S S d E )( ③???V dV E )( ④???S dS E )(

16.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 (

) ① l d B L ????)( ② ????S S d B )( ③??S S d B ④???V dV B )(

17. 位置矢量r 的散度等于 (

) ①0 ②3 ③r 1

④r

18.位置矢量r 的旋度等于 (

) ①0 ②3 ③r r ④3r r

19.位置矢量大小r 的梯度等于 (

) ①0 ② r 1

③ r r

④3r r

20.)(r a ??=? (其中a 为常矢量) (

) ① r ② 0 ③ r r

④a

21.r 1?=？ ( ) ① 0 ② -3r r ③ r r ④ r 22.?? 3r r =？ ( ) ① 0 ② r r ③ r ④r 1 23.?? 3r

r =？（其中r ≠0） ( ) ①0 ② 1 ③ r ④r

1

24.)]sin([0r k E ??? 的值为（其中0E 和k 为常矢量） (

) ①)sin(0r k k E ??②)cos(0r k r E ??③)cos(0r k k E ??④)sin(0r k r E

??

25. )]sin([0r k E ???的值为（其中0E 和k

为常矢量） (

) ①)sin(0r k E k ??②)cos(0r k r E ??③)cos(0r k E k ??④)sin(0r k k E

??

26.对于感应电场下面哪一个说确 ( ) ①感应电场的旋度为零 ②感应电场散度不等于零

③感应电场为无源无旋场 ④感应电场由变化磁场激发

27.位移电流 (

) ①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场

②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热

③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零

④实质是电场随时间的变化率

28.位移电流和传导电流 (

)①均是电子定向移动的结果 ②均可以产生焦耳热

③均可以产生化学效应 ④均可以产生磁场

29.下列哪种情况中的位移电流必然为零 (

) ①非闭合回路 ②当电场不随时间变化时

③在绝缘介质中 ④在导体中

30.麦氏方程中t B

E ??-=??

的建立是依据哪一个实验定律 (

)

①电荷守恒定律 ②安培定律 ③电磁感应定律 ④库仑定律

31.麦克斯韦方程组实际上是几个标量方程 ( )

①4个 ②6个 ③8个 ④10个

32.从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( )

①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源有旋场 ④无源无旋场

33.从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 ( )

①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源有旋场 ④无源无旋场

34.下列说确的是 (

) ①束缚电荷只出现在非均匀介质表面 ②束缚电荷只出现在均匀介质表面

③介质界面上不会出现束缚电荷 ④以上说法都不对

35.介质的均匀极化是指

( ) ①均匀介质的极化 ②线性介质的极化

③各向同性介质的极化 ④介质中处处极化矢量相同

36.束缚电荷体密度等于

( ) ①0 ②P ?? ③-P ?? ④)(12P P n

-?

37.束缚电荷面密度等于

( ) ①0 ②P ?? ③-P ?? ④-)(12P P n

-?

38.极化电流体密度等于

( ) ①0 ②M ?? ③M ?? ④t P ??

39.磁化电流体密度等于

( ) ①M ?? ②M ?? ③t M ?? ④)(12M M n

-?

40.)(0M H B

+=μ

( ) ①适用于任何介质 ②仅适用于均匀介质

③仅适用于铁磁介质 ④仅适用于各向同性介质

41.P E D

+=0ε

( ) ①仅适用于各向同性介质 ②仅适用于均匀介质

③适用于任何介质 ④仅适用于线性介质

42.H B μ=

( ) ①适用于任何介质 ②仅适用于各向同性介质

③仅适用于铁磁介质 ④仅适用于各向同性非铁磁介质

43.E D ε= ( ) ①仅适用于各向同性线性介质 ②仅适用于非均匀介质

③适用于任何介质 ④仅适用于铁磁介质

44.对于介质中的电磁场 ( )

①（E ，H ）是基本量，（D ，B ）是辅助量

②（D ，B ）是基本量，（E ，H ）是辅助量

③（E ，B ）是基本量，（D ，H ）是辅助量

④（D ，H ）是基本量，（E ，B ）是辅助量

45. 电场强度在介质分界面上 (

) ①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续

③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续

46.磁感应强度在介质分界面上 (

) ①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续

③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续

47.电位移矢量在介质分界面上的法向分量 (

) ①连续 ②0=p σ时连续 ③0=f σ时连续 ④任何情况下都不连续

48.磁场强度在介质的分界面上的切向分量 （

） ①连续 ②0=f α 时连续 ③0=M α

时连续 ④任何情况下都不连续

49．关于磁场的能量下面哪一种说确 ( )

①场能在空间分布不随时间变化 ②场能仅存在于有限区域

③场能按一定方式分布于场 ④场能仅存在导体中

50.玻印亭矢量S (

) ①只与E 垂直 ②只与H 垂直 ③与E 和H 均垂直 ④与E 和H 均不垂直

51．在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是 (

) ① 通过导体中电子的定向移动向负载传递的 ② 通过电磁场向负载传递的

③ 在导线中传播 ④ 现在理论还不能确定

52．静电势的梯度 （

） ① 是无源场 ② 等于电场强度 ③ 是无旋场 ④是一个常矢量

53．在静电问题中，带有电荷的导体 （

）

①部电场不为零 ② 表面不带电 ③ 表面为等势面 ④部有净电荷存在

54．当一个绝缘的带有电荷的导体附近移入一个带电体并达到静电平衡时下面说法

错误的是 （ ）

①导体面上的电荷分布一定是均匀的 ② 导体任意一点的电场强度为零

③导体表面为一个等势面 ④ 导体表面的电场强度处处与表面垂直

55．将一个带有正电荷的导体A 移近一个接地导体B 时，则B 上的电荷是 （ ）

① 正电荷 ②负电荷 ③ 零 ④无法确定

56．真空中半径为0R 的导体球带有电荷Q ，它在球外产生的电势为 ( ） ① 任一常数 ② R Q

04πε ③ 004R Q

πε ④R Q 04πε

57．边界上的电势为零，区域无电荷分布，则该区域的电势为 （ ） ①零 ②任一常数 ③ 不能确定 ④R Q

πε4

58．在均匀介质中一个自由点电荷f Q 在空间一点产生的电势为（其中P Q 为束缚电荷） ①R Q f

04πε ②R Q p

04πε ③R Q p

πε4 ④R Q Q P

f 04πε+ （ ）

59． 接地导体球壳的半径为a ，中心有一点电荷Q ，则壳的电势为 （ ）

① R Q

04πε ② 任意常数 ③)11(40a

R Q

-πε ④ 0 60．半径为a 的薄导体球带有电荷Q ，同心的包围着一个半径为b 的不接地导体球，则

球与球壳间的电势差为 （ ） ① 0 ② b Q

04πε ③)11(40b a Q

-πε ④a Q 04πε 61．介电常数为ε的长细棒置于均匀场0E 中，棒与0E 方向平行，则棒场强为 ( )

① 0 ② 00E εε ③00E ε

ε ④0E 62．在电偶极子p

的中垂线上 （ ） ① 电势为零，电场为零 ② 电势为零，电场不为零

③电势不为零，电场不为零 ④ 电势不为零，电场为零

63．形四个顶角上各放一个电量为Q 的点电荷，则形中心处 （ ）

① 电势为零，电场为零 ② 电势为零，电场不为零

③电势不为零，电场不为零 ④ 电势不为零，电场为零

64． 根据静电屏蔽现象，对于一个接地导体壳层，下面说法错误的是 （ ） ① 外部电荷对壳电场无影响 ②部电荷对壳外电场无影响 ③ 外部电荷对壳电势有影响 ④部电荷对壳外电势有影响

65．真空中的带电导体产生的电势为?，则导体表面所带电荷面密度σ为 （ ）

① -n ???ε ②-n

???ε0 ③ 常数 ④不能确定 66．介质分界面上无自由电荷分布，则电势的边值关系正确的是 （ ）

① 21??≠ ②n ??2

2?ε≠n ??1

1?ε ③21??= ④n ??1

?=n ??2

?

67．用电象法求导体外的电势时，假想电荷（即象电荷） （

） ①是用来代替导体外的电荷 ②必须放在导体外面

③只能有一个 ④必须放在导体

68. 对于电象法，下列哪一种说确 （ ）

① 只能用于有导体的情况 ② 象电荷一定与原电荷反号

③ 象电荷一定与感应电荷相同 ④能用于导体有少许几个电荷的情况

69．电象法的理论依据为 （

） ① 电荷守恒 ②库仑定律 ③ 唯一性定理 ④ 高斯定理

70．两均匀带电无限大平行导体板之间的电场为 （

） ① 非均匀场 ②均匀场 ③电势为常数的场 ④球对称场

71．均匀静电场0E

中任一点P 的电势为（其中0?为参考点的电势） （

） ①任一常数 ②r E p 0)(=? ③r E p ?-=00)(?? ④r E p

?+=00)(??

72．无限大导体板外距板a 处有一点电荷Q ，它受到作用力大小的绝对值为 (

) ①2022a Q πε ②2024a Q πε ③ 202

16a Q πε ④20

2

8a Q πε

73．稳恒电流情况下矢势A 与B 的积分关系???=?L S S d B l d A 中 （

） ①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面

③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面

74．对稳恒电流磁场的矢势A ，下面哪一个说确 （ ）

①A 本身有直接的物理意义 ②A 是唯一确定的

③只有A 的环量才有物理意义 ④A 的散度不能为零

75．矢势A 的旋度为 （ ）

①任一常矢量 ②有源场 ③无源场 ④无旋场

76．关于稳恒电流磁场能量??=dV J A W 2

1，下面哪一种说确 ( ) ①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A ?2

1是总磁场能量密度 ③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A ?2

1是电流分布区的能量密度 77．关于静电场?=dV W ρ?2

1，下面哪一种说确 （ ） ①W 是电荷分布区外静电场的能量 ②ρφ2

1是静电场的能量密度 ③W 是电荷分布区静电场的能量 ④W 是静电场的总能量

78．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B 中，则相互作用能量为（ ）

① dV A J e ?? ②2

1dV A J e ?? ③dV B J e ?? ④21dV B J e ?? 79．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 （ ） ①J =0的点 ② 所研究区域各点J =0 ③引入区任意闭合回路0=??l d H L

④ 只存在铁礠介质 80．假想磁荷密度m ρ等于零 （ ）

① 任意常数 ②M ??-0μ ③M ??0μ ④H ??-0μ

81．引入的磁标势的梯度等于 （ ）

① H - ②H ③B - ④B

82．在能够引入磁标势的区域 （ ）

① m H ρμ0=?? ，0=??H ② m H ρμ0=?? ，0≠??H

③0μρm H =?? ，0≠??H ④0μρm H =?? ，

0=??H 83．自由空间是指下列哪一种情况的空间 （ ）

① 0,0==J ρ ②0,0≠=J ρ ③ 0,0=≠J ρ ④0,0≠≠J ρ

84． 在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质)()(t E t D ε≠的原因是 （ ）

①介电常数是坐标的函数 ② 介电常数是频率的函数

③介电常数是时间的函数 ④ 介电常数是坐标和时间的函数

85．通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指 （ ）

①所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程 ②亥姆霍兹方程仅适用平面波

电动力学期末考试试题库word版本

第一章 电磁现象的普遍规律 1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。 1-1) 在介质中微分形式为 D ρ??=r 来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。 0B ??=r 来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。 B E t ???=-?r r 来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ??r 能产生电场。 D H J t ???=+?r r r 来自位移电流假说，说明变化的电场D t ??r 能产生磁场。 1-2) 在介质中积分形式为 L S d E dl B dS dt =-??r r r r g g ? , f L S d H dl I D dS dt =+??r r r r g g ?, f S D dl Q =?r r g ?, 0S B dl =?r r g ?。 2）电位移矢量D r 和磁场强度H r 并不是明确的物理量，电场强E r 度和磁感应强度B r ，两者 在实验上都能被测定。D r 和H r 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。 3）电荷守恒定律的微分形式为0J t ρ ??+ =?r g 。 4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为 ()210n e E E ?-=r r r ，()21n e H H α?-=r r r r ，()21n e D D σ?-=r r r ，() 210n e B B ?-=r r r 具体写出是标量关系 21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B = 矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。 例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。 解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0 D +=r 得1f D σ=。同理得2f D σ=。由于是线性介质，有D E ε=r r ，得

电动力学

《电动力学》课程教学大纲 课程英文名称：Electrodynamics 课程编号：0312033002 课程计划学时：48 学分：3 课程简介： 电动力学的研究对象是电磁场的基本属性, 它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用，本课程在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论。另外，本课程还系统地阐述狭义相对论的重要内容，而相对论是现代物理学的重要基础，它与量子论一起对物理学的发展影响深刻，是二十世纪科学与技术飞速发展的基础。本课程是材料物理专业本科的重要专业基础课。 电动力学是物理类有关各专业的一门基础理论课。学电动力学的目的：（1）是使学生系统地掌握电磁运动的基本概念和基本规律，加深对电磁场性质的理解；（2）是使学生获得分析和处理一些问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和插象思维的能力，为后继课程的学习和独立解决实际问题打下必要的理论基础。 在教学过程中，使用启发式教学，尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的自学能力。 一、课程教学内容及教学基本要求 第一章电磁现象的普遍规律 本章重点：在复习矢量分析、?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质的基础上，从电磁场的几个基本实验律(库仑定律，毕奥--萨伐尔定律，电磁感应定律，电荷守恒律) 出发，加上位移电流假定, 总结出电磁场的基本运动规律Maxwell方程组、电荷守恒律和洛仑兹力公式。讨论了介质中的Maxwell方程, 电磁场的能量。本章内容是本课程的基础，必须深刻掌握。 难点：电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。 本章学时:10学时 教学形式:讲授 教具:黑板，粉笔 第一节矢量分析和张量；?算符、?算符及其运算规则、δ函数性质 本节要求：理解：矢量分析和张量运算。掌握：?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质（重点：考核概率50%）。 1 矢量分析和张量（理解：矢量运算法则，在电动力学中张量是如何引入的；了解：线性各

电动力学试卷

一、填空题（每小题4分，共40分）： 1、稳恒电磁场的麦克斯韦方程组为： ； ； ； 。 2、介质的电磁性质方程为： ； ； 。 3、一般情况下电磁场法向分量的边值关系为： ； 。 4、无旋场必可表为 的梯度。 5、矢势A 的物理意义是： 。 6、根据唯一性定理，当有导体存在时，为确定电场，所需条件有两类型：一类是给定 ，另一类是给定 。 7、洛伦兹规范的辅助条件为： 。 8、根据菲涅耳公式，如果入射电磁波为自然光，则经过反射或折射后，反射光为 光，折射光为 光。 9、当用矢势A 和标势?作为一个整体来描述电磁场时，在洛仑兹规范的条件下，A 和?满足的微分方程称为达朗贝尔方程，它们分别为： 和 。 10、当不同频率的电磁波在介质中传播时，ε和μ随频率而变的现象称为介质的 。 二、选择题（单选题，每小题3分，共18分）： 1、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< > A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ； C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。

2、微分方程?×J+ =0?t ρ ?表明：< > A ：电磁场能量与电荷系统的能量是守恒的； B ：电荷是守恒的； C ：电流密度矢量一定是有源的； D ：电流密度矢量一定是无源的。 3、电磁场的能流密度矢量S 和动量密度矢量g 分别可表示为：< > A ：S E H =?和0g E B ε=?； B ：S E B =?和00g E B με=?； C ：0S E H μ=?和g E B =?； D ：0S E B ε=?和g E H =?。 4、用电荷分布和电势表示出来的静电场的总能量为：< > A: 012W dV ερ?= ?； B: 212 W dV ρ?=?； C: 212W dV ρ?=?； D: 1 2 W dV ρ?=?。 5、在矩形波导中传播的10TE 波：< > A ：在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都没影响； B: 在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都有影响； C ：在波导窄边上的任何纵向裂缝对10TE 波传播都没影响； D ：在波导窄边上的任何横向裂缝对10TE 波传播都没影响； 6、矩形谐振腔的本征频率：< > A ：只取决于与谐振腔材料的μ和ε； B ：只取决于与谐振腔的边长； C ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都无关； D ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都有关。 三、计算(证明)题（共42分） 1、(本题8分)设u 为空间坐标x,y,z 的函数。证明： ()df f u u du ?= ? 2、(本题8分)试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静 班 级： 姓名： 学号： 密 封

电动力学期末考试试卷及答案五

判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε??'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ? 。 （ ） 4． 在介质的界面两侧，电场强度E ?切向分量连续，而磁感应强度B ? 法向分 量连续。 （ ） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 一． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ρ ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ρ，能流密度s ρ 之间的关系。

二． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体内、外空间的B ?、H ? ； （2）体内磁化电流密度M j ? ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ? ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B v 以及能流密度平均值S v 。（15分） 4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。试用电像法求空间电势。（10分） Q a b ?

电动力学期末考试试卷及答案五

. . 20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每 题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。 （ ）

. . 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分 量 连续。 （ ） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 二． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。

多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体、外空间的B 、H ； （2）体磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔的电势 和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分）

《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第二章习题

第二章 习 题 1. ε ε0 R (1) 2 2 323222323211r K r K r r K r K r r K r K r K r K P -=-?--=-?--=??-??? ? ???-=??? ????-=?-?=r r r r r P ρ ()2 P R K K R R σ∧ ∧ =?=?=r P R n r (2) E E P 0001εεεεχ??? ? ??-==e ()2 K r εε=ε= =ε-εε-ε00P r D E () 2r K f 0r D εεερ= ??-=??= (3) R r <<0 ()r K r E d r 2 2 4? ??-==?εεεπε0S D ()r K E 0εε-= R r > ()r K r E d R 2 2 04???-==?εεεπε0S D ()2 00r KR E εεεε-= ()()r KR dr r KR r out 002 00 εεεεεεεε?-=-=? ∞ ()()()()??? ? ??+??? ??-= ? ? ? ??-+-=-+-=??∞ 000000200ln ln εεεεεεεεεεεεεεεε?r R K r R K K dr r K dr r KR R R r in (4) ()()()()2 000202002 0200202 02 00212ln ln 2ln ln 2ln 24ln 2121 ? ??? ??-???? ? ?+=???? ??++--=???? ? ?++--= ???? ? ?+??? ??-= ???? ??+??? ??--== ??????εεεεπεεεεεπεεεεεπεεεεεπεπεεεεεεε?ρK R R R R R R R K dr R r K dr r R K dr r r R K r K dV W R R R in f e 0 2. (1) 边界条件：设未放置导体球时，原点电位 为0?，任意点电位则为 ?-=?-=z R E d 0 0001cos θ???0l E 球外空间0=ρ，电位?满足拉普拉斯方程 02=?? 解为：()∑∞ =+??? ? ? +=01cos n n n n n n P R b R a θ? 放入导体球后：01, ??→∞→R

电动力学试题库一及答案

福建师范大学物理与光电信息科技学院 20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（一） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 姓名______________________ 学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( ) 2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 （） 3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。

（） 4．在相对论中，间隔2S在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。 （） 5．电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷长矩形波导管中传播，其角 频率为 2 2 ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ≥ b n a m με π ω （） 二．简答题。（每题5分，共15分） 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称为什么 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在若有磁场存在，磁场满足什么方程 3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．

三． 证明题。（共15分） 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B 的波动方程。 四． 综合题。（共55分） 1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均 匀自由电流f j ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。（15分） 2． 有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀 的电流f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和 面电荷分布。（分离变量法）（15分） 3． 有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐 射场E 、B 和能流S 。（13分） 4． 一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物 时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑

电动力学第一章

第一章 一、选择题 1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个 相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。 A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足 二、填空题 1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。 2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0t ρ ???+ =? 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1 ()2 w E D H B =?+?。 4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S =S E H ? 5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S ＝____ _______。 答：w ＝1 ()2 E D H B ?+?或2211()2E B +εμ; S ＝E H ?或1E B μ? 6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________． 答：21?()0n e E E ?-=或21t t E E =；21 ?()n e H H ?-=α或21t t H H -=α 三、判断题 1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）√ 2.电介质中E D ε=的关系是普遍成立的。 （ ）× 3.跨过介质分界面两侧，电场强度E 的切向分量一定连续。 （ ）√ 4.电磁场的能流密度S 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。（ ）√ 5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。 （ ）

电动力学

电动力学 第一章静电场 一、考核知识点 1、真空与介质中静电场场方程，场的性质、物理特征。 2、电场的边值关系、在两种介质分界面上电场的跃变性质。 3、由场方程、边值关系，通过电荷分布确定场分布及极化电荷的分布。 4、静电场的势描述。由势分布确定场分布、荷分布；通过静电势的定解问题，确定静 电势的分布、场分布及介质极化性质的讨论。 二、考核要求 （一）、场方程、场的确定 1、场方程，场的边值关系，体、面极化电荷密度的确定式等规律的推导。 2、识记： （1）、真空与介质静电场方程。 （2）、电场的边值关系。 （3）、体、面极化电荷密度的确定式。 3、领会与理解： （1）、静电场的物理特征。 1

2 （2）、P D E ,,与电荷的关系，力线分布的区别与联系。 （3）、在介质分界面上场的跃变性质。 4、应用： 通过对称性分析，运用静电场的高斯定理确定场，讨论介质的极化，正确地由电荷分布画出场的力线分布。 （二）、静电势 1、静电势方程、边值关系的推导。 2、识记：静电势的积分表述、势方程、势的边值关系、势的边界条件、唯一性定理。 3、领会与理解：势的边值关系与边界条件，荷、势与场的关系，解的维数的确定，电像法的指导思想与像电荷的确定。 4、应用：求解静电势定解问题的方法（分离变量法、电像法）的掌握及应用，求解的准确性，场的特征分析及由势对介质极化问题的讨论。 第二章 稳恒磁场 一、考核知识点 1、电荷守恒定律。 2、稳恒磁场场方程，场的性质特点。 3、由场方程，通过流分布确定场分布与磁化流。 4、磁场的边值关系。 5、稳恒磁场的矢势。 6、由磁标势法确定场。

电动力学期末试卷

电动力学期末试卷 浙江大学2009–2010学年秋冬学期 《电动力学》课程期末考试试卷课程号:_06120310，开课学院:_物理系 考试试卷:A卷、B卷考试形式:闭、开卷，允许带_1张A4纸入场 考试日期: 2010 年 1 月 19 日, 考试时间: 120 分钟 诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。 考生姓名: 学号: 所属院系: _ 题序一二三四五六总分 得分 评卷人 一、简答题 :5 (每小题分) 1) Explain the transverse Doppler shift and the starlight aberration. 2) What is anomalous dispersion? 3) Derive Snell’s law. 4) Compare Bremsstrahlung and Synchrotron radiation? 5) What is TEM waves? Can they exist in a rectangular wave guide? (以下每题15分) 二、Two infinitely long grounded metal plates, at yandya,,0, ,are connected at by metal strips at a constant potential. xb,,0 (a thin layer of insulation prevents them from shorting out). Find the potential inside the resulting rectangular pipe. 三、 A pion at rest decays into a muon and a massless neutrino. Find the energy

电动力学试题及参考答案

电动力学试题及参考答案 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径r ，则 r = 。 2、已知矢量A 和标量φ，则=??)(A φ 。 3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。 4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。 8、相对论的基本原理为 ， 。 9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。 10、电荷守恒定律的数学表达式为 。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、由0 ερ =??E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该 点散度有贡献。（ ） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。（ ） 5、只要区域V 内各处的电流密度0=j ，该区域内就可引入磁标势。（ ） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。（ ） 7、在0=B 的区域，其矢势A 也等于零。（ ） 8、E 、D 、B 、H 四个物理量均为描述场的基本物理量。（ ） 9、由于A B ??=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。（ ） 10、电磁波的波动方程012222 =??-?E t v E 适用于任何形式的电磁波。（ ） 三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 0)(=????φr 式中r 为矢径，φ为任一标量。 2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω -=，求证此平面电磁波的磁场强度为 j t z c c E B )sin(0ωω-=

电动力学复习提纲及复习习题参考答案..

2011级电动力学复习提纲 数学准备 理解散度、旋度、梯度的意义，熟悉矢量的梯度、散度、旋度在直角、球、圆柱坐标系中的运算，以及散度定理（高斯定理）、旋度定理（斯托克斯定理）。章后练习1、2。 第1章 理解全章内容，会推导本章全部公式。重点推导麦克斯韦方程组，以及用积分形式的麦克斯韦方程组推出边值关系。章后练习1、2、5、9、10、12 第2章 能推导能量转化与守恒定律，并且能说明各物理量及定律的物理意义。能认识电磁场动量及动量转化和守恒定律，并且能说明各物理量及定律的物理意义。了解电磁场的角动量，理解电磁场有角动量且角动量转化和守恒的意义。P35例题，书后练习2、3 第3章 理解静电场和静磁场的势函数，为什么可以提出，在求解静电磁场时有什么意义。势的方程和边值关系及推导。深入理解唯一性定理，能应用其解释电磁现象，比如静电屏蔽现象。熟悉电磁能量势函数表达式及意义。会独立完成P48例题1,，P55例1、例2，P57例5,。练习1、3、6、7 第4章 掌握静像法、简单情形下的分离变量法；理解多极矩法，掌握电偶极矩的势、场，以及能量、受力等；知道电四极矩的表示，计算。了解磁偶极矩的表示、能量。熟悉超导的基本电磁性质及经典电磁理论的解释。会独立熟练计算P62例题1、P64例2及相关讨论；P69例1、P72例3；P74例1、例2。练习3、4、5、7、10、12 第5章 1、理解如何由麦克斯韦方程推导自由空间的波动方程，理解其意义。 2、能推出电场和磁场的定态方程（亥姆霍兹方程），熟练掌握自由空间平面电磁波表达式，并且能应用其证明平面电磁波性质； 3、能推导反射、折射定律、费涅尔公式，并且能应用其讨论布儒斯特定律、半波损失等常见现象； 4、理解全反射现象，知道什么情形下发生全反射，折射波表示，透射深度； 5、熟悉电磁波在导体空间表达式，理解其物理意义、理解良导体条件及物理意义；能推导导体中电荷密度；知道导体内电场和磁场的关系；理解趋肤效应，计算趋肤深度；理想导体的边值关系； 6、理解波导管中电磁波的求解过程和结果，知道结构。能计算截止频率。了解谐振腔中的电磁场解，理解且求解共振频率。 7、独立计算P103，P111，P120例1、P121的例2、例3。练习5、7、 8、9，10 第6章 1、熟悉并且理解时变电磁场的电磁势及与电磁场的关系； 2、什么是规范变换和规范不变性，熟悉库仑规范和洛仑兹规范； 3、熟悉达朗贝尔方程，理解什么是近区、感应区、辐射区及特点；了解多极展开方法的应用；理解什么是推迟势，物理意义和表达式； 4、熟悉电偶极辐射的电磁场及性质特点、偶极辐射的功率特点。 5、独立完成练习2 第7章 1、了解狭义相对论的产生过程，对电磁学发展的意义； 2、熟练掌握狭义相对论的原理；洛仑兹变换式、间隔的概念及表示； 3、熟悉物理量按变换性质分类；理解如何得到协变物理量、判断物理规律的协变性、熟悉教材给出的四维物理量、洛伦兹变换矩阵； 4、熟练掌握相对论的多普勒效应及特点； 5、了解协变的电动力学规律； 6、熟悉如何求解以匀速运动的带电粒子的势函数、电磁场及特点； 7、独立完成P159例4、P162例1、P164例2，P165例3、例4，练习2、8，9，11,12

电动力学期终总复习及精彩试题

总复习试卷 一．填空题（30分,每空2分） 1. 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（ ）和（ ）。 2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度 S （ ）。 3. 在矩形波导管（a, b ），且 b a ，能够传播TE 10型波的最长波长为（ ）；能 够传播TM 型波的最低波模为（ ）。 4. 静止μ子的平均寿命是6 102.2 s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c （c 为真空中光速）运动。在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（ ）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（ ）。 5. 设导体表面所带电荷面密度为 ，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为 n 。在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（ ）和 （ ）。 6. 如图所示，真空中有一半径为 a 的接地导体球，距球心为d （d>a ）处有一点电荷q ， 则其镜像电荷q 的大小为（ ），距球心的距离d 大小为（ ）。 7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm ）效应的存在表明了（ ）。 8. 若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度 δ为（ ）。 9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若r 为源点x 到场点x 的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（ ）。 10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（ ）效应。 二．判断题（20分，每小题2分）(说确的打“√”，不正确的打“ ”) 1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度B 都是无源场。 （ ） 2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任 何情况下都成立。 （ ） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。 （ ） 4. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E 的散度则由自由电 荷密度和束缚电荷密度共同决定。 （ ） 5. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即dV W 21，由此可见 21的 物理意义是表示空间区域的电场能量密度。 （ ） 6. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。 （ ） 7. 若物体在S 系中的速度为c u 6.0 ，S 相对S 的速度为c v 8.0 ，当二者方向相同时， 则物体相对于S 的速度为1.4c 。 （ ） 8. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。 （ ）

电动力学考试重点超详细

练习题 （一）单选题（在题干后的括号填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理 → → ??E S d s = ε Q 中的Q是（） ①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S的总电荷③闭合曲面S外的自由电荷④闭合曲面S的自由电荷 2．高斯定理 → → ??E S d s = ε Q 中的E ? 是( ) ①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S的电荷产生的电场强度 ③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度 3．下列哪一个方程不属于高斯定理（） ① → → ??E S d s = ε Q ② → → ??E S d S =V d V ' ?ρ ε 1 ③▽ → ?E=- t B ? ? → ④ → ? ?E= ε ρ 4.对电场而言下列哪一个说确（） ①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性 ③电场具有叠加性④电场的散度恒为零 5．静电场方程 → → ??l d E L = 0 （） ①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场 ③L仅为场中一条确定的回路④L为场中任一闭合回路 6．静电场方程▽ → ?E= 0 ( ) ①表明静电场的无旋性②适用于变化电磁场 ③表明静电场的无源性④仅对场中个别点成立 7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立( ) ①一个闭合面总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立 ③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立 8．安培环路定理 → → ??l d B L = I0μ中的I为（） ①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对

9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （ ） ① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场 10．静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为 （ ） ① 静电场可单独存在，静磁场也可单独存在 ② 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在 ③ 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在 ④ 静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在 11．下面哪一个方程适用于变化电磁场 （ ） ① ▽→?B =→J 0μ ②▽→?E =0 ③→??B =0 ④ → ??E =0 12．下面哪一个方程不适用于变化电磁场 （ ） ① ▽→?B =→J 0μ ②▽→ ?E =-t B ??→ ③▽?→B =0 ④ ▽?→E =0 ερ 13．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 ( ) ① ???V dV E )(ρ ②????L l d E ρ ρ)( ③ ???V dV E )(ρ ④???S dS E )(ρ 14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 ( ) ①???V dV B )(ρ ② ????L l d B ρρ)( ③ ??S S d B ρρ ④ 0 15．电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( ) ① ???V dV E )(ρ ② ????S S d E ρρ)( ③???V dV E )(ρ ④???S dS E )(ρ 16.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( ) ① l d B L ρρ????)( ② ????S S d B ρρ)( ③??S S d B ρρ ④???V dV B )(ρ 17. 位置矢量r ρ的散度等于 ( ) ①0 ②3 ③r 1 ④r 18.位置矢量r ρ的旋度等于 ( ) ①0 ②3 ③r r ρ ④3r r ρ 19.位置矢量大小r 的梯度等于 ( ) ①0 ② r 1 ③ r r ρ ④3r r ρ 20.)(r a ρρ??=? (其中a ρ为常矢量) ( ) ① r ρ ② 0 ③ r r ρ ④a ρ

电动力学考试重点超详细

练习题 （一）单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理 → → ??E S d s = ε Q 中的Q是（） ①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S内的总电荷③闭合曲面S外的自由电荷④闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理 → → ??E S d s = ε Q 中的E 是 ( ) ①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S内的电荷产生的电场强度 ③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度 3．下列哪一个方程不属于高斯定理（） ① → → ??E S d s = ε Q ② → → ??E S d S =V d V ' ?ρ ε 1 ③▽ → ?E=- t B ? ? → ④ → ? ?E= ε ρ 4.对电场而言下列哪一个说法正确（） ①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性 ③电场具有叠加性④电场的散度恒为零 5．静电场方程 → → ??l d E L = 0 （） ①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场 ③ L仅为场中一条确定的回路④ L为场中任一闭合回路 6．静电场方程▽ → ?E= 0 ( ) ①表明静电场的无旋性②适用于变化电磁场 ③表明静电场的无源性④仅对场中个别点成立 7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( ) ①一个闭合面内总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立 ③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立 8．安培环路定理 → → ??l d B L = I μ中的I为（） ①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对

9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （ ） ① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场 10．静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为 （ ） ① 静电场可单独存在，静磁场也可单独存在 ② 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在 ③ 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在 ④ 静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在 11．下面哪一个方程适用于变化电磁场 （ ） ① ▽→?B =→J 0μ ②▽→?E =0 ③→??B =0 ④ → ??E =0 12．下面哪一个方程不适用于变化电磁场 （ ） ① ▽→?B =→J 0μ ②▽→ ?E =-t B ??→ ③▽?→B =0 ④ ▽?→E =0 ερ 13．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 ( ) ① ???V dV E )( ②????L l d E )( ③ ???V dV E )( ④???S dS E )( 14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 ( ) ①???V dV B )( ② ????L l d B )( ③ ??S S d B ④ 0 15．电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( ) ① ???V dV E )( ② ????S S d E )( ③???V dV E )( ④???S dS E )( 16.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( ) ① l d B L ????)( ② ????S S d B )( ③??S S d B ④???V dV B )( 17. 位置矢量r 的散度等于 ( ) ①0 ②3 ③r 1 ④r 18.位置矢量r 的旋度等于 ( ) ①0 ②3 ③r r ④3r r 19.位置矢量大小r 的梯度等于 ( ) ①0 ② r 1 ③ r r ④3r r 20.)(r a ??=? (其中a 为常矢量) ( ) ① r ② 0 ③ r r ④a

电动力学期末考试试卷及答案五

20___-20___学年度学期____级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷考试时间：120分钟 姓名______________________学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3 分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε??'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。（） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：t j ??=??/ρ? 。（） 4． 在介质的界面两侧，电场强度E ?切向分量连续，而磁感应强度B ? 法向分量连续。（） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为：42022c m c P W +=。（）

二． 简答题（每题5分，共15分）。 1． 如果0>??E ρ ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2． 当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3． 以真空中平面波为例，说明动量密度g ρ，能流密度s ρ 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -=，其中122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15 分） 四.综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体内、外空间的B ?、H ? ； （2）体内磁化电流密度M j ? ；（15分）。

西安工程大学电动力学试题A

西安工程科技学院 一． 填空、判断与选择题（ 70 分） 1. （1分）麦克斯韦电磁场理论的实验基础是 2. (2 分) 均匀极化介质中极化电荷体密度ρp 与自由电荷体密度ρf 的关系 是 。 3． （2分）在两种介质的分界面上，静电势满足的边值关系是 ，矢 势A 满足的边值关系是 。（均写出一个即可） 4． （2分）在匀强电场E 。中，若规定参考点的电势为“0”则空间任一点p 的电势 为 。 5． （2分）真空中半径为a ，带电量为Q 的导体球的静电场总能量为 。 6． （4分）描述电场的平面波函数为)(0),(wt x k i e E t x E -?= ，其散度 = ，旋度 = . 7． （2分）已知载电流为I 的圆线圈对场点所张的立体角为Ω，则场点处的磁标 势φm = 。 8． （3分）已知某磁场的矢势在直角坐标系下的表达式为 Z y x e Y Z e Z Y e Z X A )3()2()2(+++++=则磁场B= 9． （4分）电磁波在真空中传播，空间某一点的能流密度S= ，能 量密度W=

10． （6分）势场中库仑规范的条件是 ，洛仑兹规范的条件 是 ，在库仑规范下电磁场的标势φ所满足的微分方程 为 。 11． （4分）已知电磁场矢势A （x, t ）,标势φ（x, t ）的分布函数，可以计算电磁场， 其数学表达B= ，E= 。 12． （4分）在矩形波导管（a, b ）(a>b)内，能够传播TE 10波的最长波长为λ 10= ，能够传 播TM 波的最低波形为 波 。 13． （2分）超导体的主要电磁性质包括 性和 效应。 14． （3分）电荷守恒定律的数学表达式是 从 中可知形成 稳恒电流的条件是 。 15． （2分）静电场中导体表面势的边界条件为 和 。 16． （3分）从导体内的电磁波方程 )(0wt z i aZ e e E E --?=β 来看，电磁波进入导体的 穿透深度d = ，波长λ= 。 17． （4分）请写出介质中麦克斯韦方程组的形式： , , , .

电动力学试卷及答案A

电动力学期末考试 物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷A 一．填空（每空1分，共14分） 1. a 、k 及0E 为常矢量，则)]sin([0r k E = , )]sin([0r k E = 2. 能量守恒定律的积分式是－ d s = dV f +dV w dt d ，它的物理意义是____________________ 3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的 4. 平面波e x t kx E E ?)cos(0 ,e y t kx C E B ?)cos(0 ，则动量密度B E g 0 的周期平均值为 ；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为 5. 波矢量 i k ,其中相位常数是 ，衰减常数是 6．电容率 = +i ,其中实数部分 代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。 7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为 二． 单项选择（每题2分，共26分） 1. 若m 为常矢量，矢量R R m A 3 标量R R m 3 ，则除R=0点外，A 与 应满足关系（ ） A. ▽ A =▽ B. ▽ A =-▽ C. A =▽ D. 以上都不对 2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n /s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 5．一个处于x 点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程（ ） A. 0)(2 x

电动力学复习题库

一、单项选择题 1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D ) A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解 B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础 C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观 D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 2. =???)(B A （ C ） A. )()(A B B A ???+??? B. )()(A B B A ???-??? C. )()(B A A B ???-??? D. B A ???)( 3. 下列不是恒等式的为（ C ）。 A. 0=???? B. 0f ????= C. 0=???? D. ??2?=??? 4. 设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则 （ B ）。 A. 0=?r B. r r r ?= C. 0=?'r D. r r r '?= 5. 若m 为常矢量，矢量3m R A R ?= 标量3m R R ??= ，则除R=0点外，A 与?应满足关系（ A ） A. ▽?A =▽? B. ▽?A =?-? C. A =?? D. 以上都不对 6. 设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。 A. S φ或S n ??φ B. S Q C. E 的切向分量 D. 以上都不对 7. 设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ?或电势的法向导数 s n ???，则V 内的电场（ A ） A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C ) A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面 B. 导体内部电场为零 C. 导体表面电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相等 9. 一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ C ） A. 2()0x ψ?= B. 20()1/x ψε?=- C. 201 ()()x x x ψδε'?=-- D. 201()()x x ψδε'?=- 10. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。 A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零 C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 11. 对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ B ） A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零 C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零