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知识点总结 分数乘法

知识点总结 分数乘法
知识点总结 分数乘法

六年级上册数学第二单元分数乘法

知识点总结

(一)分数乘法的意义。

1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。

例如:23 ×3,表示:3个 23 相加是多少,还表示 23

的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6×512 ,表示:6的512

是多少。 27 ×78 ,表示:27 的78

是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。[中国#教*%育@出版网~]

例如:512 ×123 ,表示:512 的123

倍是多少。 (二)、分数乘法的计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)[中@国教^育%出版~*网]

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)[来&源:中教^网%~@]

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a.

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

注:1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。[来&源:zz~s#t*ep.@com]

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。[来源:~中%#国@教育&出版网]

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量

(3)根据线段图写出等量关系式:

单位“1”的量×对应分率=对应量。[中国教@育出版#~^网*]

(4)根据已知条件和问题列式解答。

2.乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?

(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”

(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁

员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。[来#@源*:zzste^https://www.wendangku.net/doc/906417716.html,~]

(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。

(9)找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。单位“1”×分率=比较量;比较量÷分率=单位“1”[中国教育#^出版网~*@]

(10)单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。

(11)单位“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。

(12)分率与量要对应。

①多的对应量对多的分率;

②少的对应量对少的分率;

③增加的对应量对增加的分率;

④减少的对应量对减少的分率;

⑤提高的对应量对提高的分率;

⑥降低的对应量对降低的分率;[www&.z~z*s#https://www.wendangku.net/doc/906417716.html,@]

⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;

⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;

⑨部分的对应量对部分的分率;

⑩总量的对应量对总量的分率;

例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)

方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。

2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。

分数乘法知识点归类总结

分数乘法知识点归类总结

分数乘法知识点归类总结 一、分数乘法 (一)、分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:598?表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:4398?表示求98的4 3是多少? (二) 、分数乘法的运算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了简便计算,能约分的要先约分,再计算。 注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分 数化成假分数再进行计算。 练习一、分数与整数相乘: =?412 5 =?13 626 =?51511

练习二、分数和分数相乘:(注意:能约分的先约分,再计算) =?4352 =?8776 =?15 895 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小 于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练习三、比较大小。 465?Ο65 329?Ο932? 2183?Ο8 3 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺 序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。 =??? ???72-6350167 =??1416 1554 =+?14365 =?+15 412532 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。 =??52671513 =??? ? ??+24121185 =??141817149 =??? ? ??3694-65 =?989799 =??15257-152512 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在句中几分之几的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面。 3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几几。 4、已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数是多少?

(完整版)新北师大版五年级数学下册分数乘法知识点归纳与练习,推荐文档

分数乘法(一) 1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。 3、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 4、运算法则 分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变; 分数与分数相乘:分子和分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。(计算时,应该先约分再计算。) 一、填空: 1、++=( )×( )=( ) +++=( )×( )=( )=( 7272726161616 1)2、×6表示的意义是( )。7 26×表示的意义是( )。8 3 ×表示的意义是( )。326 13、一根绳子长米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的长( )米。109314、在○里填上“>”、“<”或“=”。 ×2 ○ 8×○8 × ○ × ○× ×1 ○656511743535 38756876554545、与( )互为倒数。 ( )的倒数是。 9的倒数是( )。 563 86、 ×=( ) ×=( ) ×=( ) 212132()432()3二、判断。

1、因为a×b=1,所以a 和b 互为倒数。…………………………( ) 2、7的倒数是7。……………………………………………………( ) 38833、任何自然数都有一个倒数。…………………………………………( )4.×表示求的是多少。 ( ) 75437543三、准确计算: 1、看图直接写出得数。 2、×5= × ×5 = 132********× 24× ×12=152851856 5四、解决问题:1、一个正方形边长分米,它的周长多少分米?12 52、一种胡麻每千克约含油千克,1吨胡麻约含油多少千克?25 83、修路队修路,上午修了千米,下午修的是上午的,这一天共修多少千米?583 4

分数乘法知识点

分数乘法知识点 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求(求几个相同加数的和的简便运算)。 2、分数与整数相乘:(分子)与(整数)相乘的(积)做(分子),(分母)不变。能约分的要先约分再计算。 3、分数与分数相乘:用(分子)相乘的(积)做分子,(分母)相乘的(积)做分母。注意:能约分的要约成(最简分数)。 4、比较积与因数大小的规律(一个数0除外): (1)、一个数(0除外)乘大于1的数,积(大于)这个数。 (2)、一个数(0除外)乘以小于1的数(0除外),积(小于)这个数。 (3)、一个数(0除外)乘以1,积(等于)这个数。 倒数 1.倒数的意义:(乘积是1)的(两个)数(互为)倒数。 2.互为倒数就是要说清(谁)是(谁)的倒数。 求带分数的倒数: 先把带分数化为(假分数),再求倒数。 求小数的倒数: 先把小数化为(分数),再求倒数。 ( 1 )的倒数是1;(0)没有倒数。 真分数的倒数(大于)1;假分数的倒数(小于或等于)1;带分数的倒数(小于) 1。 自然数a(a≠0)的倒数是( 1 / a )。 分数除法知识点 分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘(这个数的倒数)。 2、比较商与被除数大小的规律(被除数0除外):

(1)当除数大于1,商(小于)被除数; (2)当除数小于1(不等于0),商(大于)被除数; (3)当除数等于1,商(等于)被除数。 6、分数除法与整数除法的意义相同,表示已知(两个因数的积)和(其中一个因数),求(另一个因数)的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序(相同)。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧: (1)分率前“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”字:“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”字: “1”的量×(1 ±分率)=比较量

六年级上册数学分数乘法知识点总结完整版

六年级上册数学分数乘法知识点总结 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第一单元分数乘法知识点总结 (一)、分数乘法的意义。(只看第二个因数) 1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“ 例如:2 3 ×3,表示:3个 2 3 相加是多少,还表示 2 3 的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6× 5 12 ,表示:6的 5 12 是多少。 2 7× 7 8 ,表示: 2 7 的 7 8 是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:5 12×1 2 3 ,表示: 5 12 的1 2 3 倍是多少。 (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 带分数乘整数的计算方法,先把带分数化成假分数,再按照分数乘整数的方法进行计算 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0,c不等于0) (分子乘分子,分母乘分母) 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,先把小数化成分数,再计算,列如0.5x =x =

六年级上册数学分数乘法知识点总结

第一单元分数乘法知识点总结 (一)、分数乘法的意义。(只看第二个因数) 1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“ 例如:2 3×3,表示:3个 2 3相加是多少,还表示 2 3的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6×5 12,表示:6的 5 12是多少。 2 7×7 8,表示: 2 7的 7 8是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:5 12×1 2 3,表示: 5 12的1 2 3倍是多少。 (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 带分数乘整数的计算方法,先把带分数化成假分数,再按照分数乘整数的方法进行计算 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0,c不等于0) (分子乘分子,分母乘分母) 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,先把小数化成分数,再计算,列如0.5x =x = 分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,先把带分数化成假分数,再计算。列如2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数,先把整数化成分母是1的分

(分数乘法)知识点

小学六年级上册数学知识点分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:×5表示求5个的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:×表示求的是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a ×b = b × a 乘法结合律:( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

分数乘法知识点归类与练习

分数乘法知识点归类与 练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

分数乘法知识点归类与练习 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 512 ×4= 26×613 = 1115 ×5= 24×1348 = 练二、分数和分数相乘。(注意:能约分的先约分,再计算。) 25 ×34 = 67 ×78 = 910 ×5063 = 1234 ×1736 = (三)规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练三、比较大小 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 -27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 +1 23 +512 ×415 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 练五、分数乘、加、减简便运算。 (56 -49 )×36 99× 9798 913 -718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 +512 ×38 517 ×79 +79 ×417 1225 ×15-725 ×15 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 三、分数乘法应用题 1、求一个数的几分之几是多少(用乘法) “1”× a b = 例如:求25的5 3是多少 列式:25×5 3=15 甲数的53等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少 列式:25×5 3=15

分数乘法和除法知识点概念总结

知识点概念总结(一) 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 知识点概念总结(一) 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 知识点概念总结(一) 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 知识点概念总结(一) 4.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 知识点概念总结(一) 5.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4 的倒数。 知识点概念总结(一) 6.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12 ,12是1/12 的倒数。 知识点概念总结(一) 7.小数的倒数普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 知识点概念总结(一) 7.小数的倒数用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 知识点概念总结(一) 8.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 知识点概念总结(一) 9.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 知识点概念总结(一)

第一单元分数乘法知识点总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结 知识点一、分数乘法的意义: 1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。 例如:125×6,表示:6个125 相加的和是多少,也可以表示12 5 的6倍是多少。 2、求几个相同分数的和是多少? 或求一个分数的几倍是多少? 就用这个分数“几”。 例:求3个 112是多少,即可以列式 11 2 ×3。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3 是多少? 【技巧点拨】分数乘法的意义。(只看第二个因数) 1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“ 例如:23 ×3,表示:3个23 相加是多少,还表示2 3 的3倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6×错误!,表示:6的错误!是多少。 2 7 ×错误!,表示:错误!的错误!是多少。 3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:错误!×1错误!,表示:错误!的1错误!倍是多少。

例1、计算: 例2、 知识点二、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 例3、计算下列各题并说出计算方法。 【拓展提高】 (3)分数乘整数的简便算法:分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。 (4)分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数) 例4、计算,能简便计算的简便计算

六年级上册数学《分数乘法》知识点整理

分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:① 98×5表示求5个98的和是多少,也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少? 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 例:(1)15155222??== (2)22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 例:21212353515 ??==? 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 例:121234?=134?2111326 ?==? 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 例:1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律:(乘法中比较大小时) 1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除,后加减, 同级运算从左到右运算, 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c

《分数乘法整理和复习》教学设计

《分数乘法整理和复习》教学设计 复习目标: 1、使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算。 2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 3、引导学生准确地找到单位“1”,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 复习重点: 引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系。 复习难点: 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 复习过程: 一、复习分数乘法 1、学生独立计算P26第1题,并思考式子的意义及计算法则。 2、分数乘法的意义 (1)分数乘整数的意义是什么?(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)

(2)一个数乘分数的意义是什么?(表示一个数的几分之几是多少) 3、分数乘法的计算法则 (1)分数乘整数:把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。 (2)分数乘分数:同样把能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。 4、练习:练习七第1题。 二、复习计算及简便计算 1、复习乘加乘减的运算顺序:先算二级运算,再算一级运算,有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 2、复习乘法的运算定律: 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 3、观察P26第2题,说说这三题适合运用什么运算定律?为什么?然后学生独立完成。 4、练习:练习七第4题。 三、复习分数乘法应用题 1、复习解答分数乘法应用题的步骤:

(1)找到题目中的分率句,确定单位“1”。 (2)根据题目中的数量关系,求出所要求的部分量。 2、P26第3题 (1)读题,分别找到两道题的单位“1”,并说说这两道题有何不同? (2)根据题意分析数量关系,然后列式计算,全班讲评。 3、练习:练习七第6题。 四、复习倒数 1、复习倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 2、互为倒数的两个数有什么特征?(分子、分母的位置刚好颠倒位置)1的倒数是多少?0有没有倒数? 3、复习写一个数的倒数的方法:交换原来分子和分母的位置(注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数,然后在交换分子和分母的位置。) 4、练习:练习七第7题。 五、练习 练习七第2、3、5题(学生独立列式计算,指名板演,讲评时让学生说清是怎样思考的)

分数乘法知识点归纳

分数乘法知识点归纳集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

分数乘法知识点归纳 (一)分数乘法的意义: (二)知识点1:分数与整数相乘: 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点2.整数乘分数的意义: 整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。 知识点3.:分数乘分数的意义 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算方法: 知识点1.分数乘分数的计算方法: 分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。) 知识点3.分数乘整数的计算方法: 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。 知识点4.含带分数的分数计算方法 带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 知识点5.分数乘小数的计算方法 分数乘小数,可把小数化成分数,统一成分数乘分数,按照分数乘分数的计算方法计算。

分数乘小数,也可把分数化成小数,统一成小数乘小数乘小数,按照小数乘小数的计算方法计算。 注意:当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数 (三)、乘法中乘数与积的大小关系的规律: 一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 知识点1:整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。 加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。 知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置,也可以任意的把其中两个因数结合在一起 另附:倒数: 知识点1.倒数的意义: (1)乘积是1的两个数互为倒数。

分数乘法知识点总结修订稿

分数乘法知识点总结内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

分数乘法单元总结 一、分数乘法(一) 1、分数乘整数的意义:是求几个相同加数(这里的加数是指分数)的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法:分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 二、分数乘法(二) 1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断,也可以把这个整数看作单位“1”,平均分成几份,再取其中的几份,也就是求这个数的几分之几。 2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出,求一个数的几分之几是多少,就是把前面这个数看坐单位“1”,求这个整体的几分之几是多少,根据整数乘分数的意义要用乘法计算。也就是用这个数乘后面的几分之几,即乘这个分数. 3、已知一个数多几分之几求多多少 已知比一个数多几分之几,求多多少,用乘法计算 三、分数乘法(三) 1、分数乘分数的意义:是求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法:分子相乘,乘得的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。在计算时能约分的先约分。最后结果要化成最简分数。 3、一个数与分数相乘,积与这个数的关系:一个数乘真分数,积小于这个数;一个数乘假分数,积等于或大于这个数。(如果所乘额分数大于1,积是大于这个数。如果所乘的分数小于1,积小于这个数。) 四、倒数 1、倒数的意义:如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的,必须说一个数另一个数的倒数,不能孤立的某一个数是倒数。 2、求一个数的倒数的方法:(1)因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的,根据这点,我们可以求一个数的倒数。给出一个数,只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置,就求出了它的倒数。对于一个自然数(0除外),我们可以把它看成分母是1的分数,再调换分子和分母的位置,求出这个数的倒数。(2)1的倒数是1,因为1乘1得1,符合倒数的意义。(3)0没有倒数。 分数乘法的整理与复习 教学目标 知识与技能:使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算。 过程与方法:引导学生准确地找到单位“1”,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

分数乘法知识要点

分数乘法知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 三、规律:(乘法中比较大小时) 1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除,后加减, 同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a × b = b × a 乘法结合律:(a × b )×c = a × (b × c ) 乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c 三、经验之谈: 在进行分数乘法计算时,拿到题时不要急着动手,我们先观察一下,尽量把能约分的先约分,

如果不确定的题先打打草稿,这样子做题准确度和效率都会得到提高。另外提醒一点,解答数学题,希望同学们养成打草稿的习惯,在初中数学中,太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。

分数除法知识要点 1、分数除法的意义 乘法:因数× 因数= 积;除法:积÷ 一个因数= 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 注:0不能做除数。 3、规律(分数除法比较大小时) (1)、当除数大于1,商小于被除数; (2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)、当除数等于1,商等于被除数。 4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。多层括号,从最里层开始计算。 5、分数除法应用题 例1:把6米长的钢管平均截成9段,每段占全长的几分之几?3段占全长的几分之几?每段长多少米? 分析:(1)把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几;(2)用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几; (3)每段的长度就用总长度除以平均分的段数。 解:(1)1÷9=1/9 (2)1/9 ×3 =1/3 (3)6÷9=2/3 答:…… 2:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路? 分析:小明15分钟走1千米路,小新16分钟走1千米路.他们在1分钟内各走了多少千米路?解:小明1÷15=1/15(千米) 小新1÷16=1/16(千米) 答:……… 三、经验之谈: 除法是乘法的逆运算,在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯,其实不难,只要我们保留细心计算到底就能解决。 如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!

分数乘法知识点归类总结

分数乘法知识点归类总结 一、分数乘法 (一)、分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:598?表示求5个98的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:4398?表示求98的4 3是多少? (二) 、分数乘法的运算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了简便计算,能约分的要先约分,再计算。 注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分 数再进行计算。 练习一、分数与整数相乘: =?4125 =?13626 =?515 11 练习二、分数和分数相乘:(注意:能约分的先约分,再计算) =?4352 =?8776 =?15 895

(三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 练习三、比较大小。 465?Ο65 329?Ο932? 2183?Ο83 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练习四、分数乘、加、减混合。 =??? ???72-6350167 =??1416 1554 =+?14365 =?+15 412532 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。

第一单元 分数乘法知识点总结

第一单元分数乘法知识点总结一、分数乘法计算方法 1、分数乘整数的意义:就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:3 10 × 5表示求5个3 10 的和是多少? 2、分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 注意:(1)为了计算简便,能约分的要先约分,用整数和分数的分母约分,和分子相乘。 (2)当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、一个数乘分数意义是:求这个数的几分之几是多少。例如: 5×3 10 表示 5的3 10是多少。 2 5 × 3 10 表示 2 5 的 3 10 是多少。 4、求这个数的几分之几(或几倍)是多少都用乘法计算:一个数×几 几 (或几倍)。 5、分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 6、分数乘小数的计算方法: (1)如果小数是分数分母的倍数时,可以先约分,然后再乘。 (2)如果不能约分,将小数化成最简分数,然后按照分数乘分数的方法计算。 7、分数乘法混合运算的顺序和整数乘法混合运算的顺序的相同。有括号的先算想括号里的,再算括号外的。没有括号的先算乘除再算加减。

8、交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: ab = ba 乘法结合律: ( ab ) c = a (bc) 乘法分配律:(a + b)×c = a c + b c a c + b c =(a + b)×c 9、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 10、一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 11、一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 二、分数应用题一般解题步骤。 1、找出含有分率的关键句。 2、找出单位“1”的量(以后称为“标准量”),单位“1”是已知的,用乘法;单位“1”是未知的,用除法。 A、找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”字前,“是、比、相当于、占、等于”词后的量 B、当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。 3、画出线段图,标准量(单位“1”的量)与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 4、根据线段图写出等量关系式: 求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: A、分率前是“的”数量关系式:单位“1”的量×分率=分率对应量 B、分率前是“多或少”的数量关系式:

第1单元《分数乘法》知识点归纳

第一单元《分数乘法》知识点归纳 一、分数乘法的意义: 1:分数与整数相乘: 分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 2.整数乘分数的意义: 整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 3.分数乘分数的意义 分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。 二、分数乘法的计算方法: 1.分数与整数相乘的计算方法: 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 2. 分数乘分数的计算方法: 分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(结果要求是最简分数。) 带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.分数与小数相乘的计算方法 分数乘小数,可统一成分数乘分数,按照分数乘分数的方法计算;也可以统一成小数乘小数,按照小数乘小数的方法计算。当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数 三、乘法中乘数与积的大小关系的规律: 一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 1、整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c ) 加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。 2、整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a ×b = b ×a 乘法结合律:(a ×b )×c = a ×(b ×c ) 乘法分配律:(a+b )×c = ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置,也可以任意的把其中两个因数结合在一起 五、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量用乘法 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:一般在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、写数量关系式技巧:“的”相当于“×”; “占”、“是”、“比”相当于“=” (1)基本型分数应用题: 求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量×分率=分率的对应量 (2)连续型分数应用题: 甲的21是乙,乙的3 1 是丙,求丙是多少 甲×21×31 = 丙 (3)比较型分数应用题: 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少? 单位“1”的量×(1 分率)=比较量

五年级数学分数乘法知识点归类整理及练习

分数乘法知识点归类与练习 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少? (二)分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量

分数乘法知识点总结

分数乘法单元总结 一、分数乘法(一) 1、分数乘整数的意义:是求几个相同加数(这里的加数是指分数)的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法:分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 二、分数乘法(二) 1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断,也可以把这个整数看作单位“1”,平均分成几份,再取其中的几份,也就是求这个数的几分之几。 2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出,求一个数的几分之几是多少,就是把前面这个数看坐单位“1”,求这个整体的几分之几是多少,根据整数乘分数的意义要用乘法计算。也就是用这个数乘后面的几分之几,即乘这个分数. 3、已知一个数多几分之几求多多少 已知比一个数多几分之几,求多多少,用乘法计算 三、分数乘法(三) 1、分数乘分数的意义:是求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法:分子相乘,乘得的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。在计算时能约分的先约分。最后结果要化成最简分数。 3、一个数与分数相乘,积与这个数的关系:一个数乘真分数,积小于这个数;一个数乘假分数,积等于或大于这个数。(如果所乘额分数大于1,积是大于这个数。如果所乘的分数小于1,积小于这个数。) 四、倒数 1、倒数的意义:如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的,必须说一个数另一个数的倒数,不能孤立的某一个数是倒数。

2、求一个数的倒数的方法:(1)因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的,根据这点,我们可以求一个数的倒数。给出一个数,只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置,就求出了它的倒数。对于一个自然数(0除外),我们可以把它看成分母是1的分数,再调换分子和分母的位置,求出这个数的倒数。(2)1的倒数是1,因为1乘1得1,符合倒数的意义。(3)0没有倒数。 分数乘法的整理与复习 教学目标 知识与技能:使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算。 过程与方法:引导学生准确地找到单位“1”,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 情感态度与价值观:培养学生主动探索、解决问题,及时总结,自我评价的能力。 教学重点:引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系。 教学难点:让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教具准备 多媒体 教学过程 一、创设情境,导入复习 师:这节课我们一起来整理和复习分数乘法的知识。并板书课题:分数乘法的整理和复习 二、回顾整理,理清络络 (1)小组活动:整理本单元内容,并思考

六数上分数乘法知识点

六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对? ——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。 作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 注:(1)在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列,y 轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。 (2)数对(X ,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y )的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点) ( 列 , 行 ) ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看)(从下往上看) (从前往后看) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。 第二单元 分数乘法 行号

(一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的61 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千 万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

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