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基本初等函数练习题

基本初等函数练习

一、选择题

1．552log 10log 0.25+=

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

2．函数()lg(1)f x x =-的定义域是

A ．(2，+∞)

B ．(1,+∞)

C ．[1，+∞)

D ．[2，+∞)

3．2()log (31)x f x =+的值域为

A.（0，+∞）

B.[0,+∞]

C.（1，+∞）

D.[1，+∞)

．函数的定义域为

A ．(]1,-∞

B ．[)∞+,1

C ．()1,∞-

D ． (1,)+∞ 5．若函数()f x =3x +3x -与()33x x g x -=-的定义域均为R ，则

A.()f x 与()g x 均为偶函数

B.()f x 为奇函数，()g x 为偶函数

C.()f x 与()g x 均为奇函数

D.()f x 为偶函数．()g x 为奇函数

6．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，()f x =2x +2x +b (b 为常数)，则(1)f -=

A.3

B.1

C.－1

D.－3

7.函数)1(log 21-=x y 的图像是

8. 方程3log 24x =的解是

C ．9

D ．19 9．若集合12

1|log 2A x x ??=≥????,则R C A =

A.(,0])-∞+∞

B.)+∞

C.(,0])-∞+∞

D.)+∞

10.设0.3

113211log 2,log ,32a b c ??=== ???，则 A. a b c << B.a c b << C. b c a << D.b a c <<

11.已知函数()f x =3log 0,20.

x x x x >???≤??则1(())9f f = A.4 B. 14 C.4- D. 14

- 12．设25a b m ==,且112a b

+=，则m=

B. 10

C. 20

D. 100

二、填空题 13.

已知log 2=,则x = .

14.已知函数1()21

x f x a =-+，若)(x f 是奇函数，则a = . 15．已知2(3)4log 3x f x =，则(2)(4)(8)f f f ++的值等于 .

16.设 (0)()ln (0)x e x f x x x ?≤=?>?

，则[(2)]f f -= . 三、解答题

17．已知函数()[].5,5,222-∈++=x ax x x f

（1）当a =-1时，求函数()x f 的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()x f y =在区间[]5,5-上是单调函数。

18.函数121()30,

2()0.x x f x x

x ?-≤?=??>?

（1）若0()f x =1，求0x ；

（2）写出()f x 定义域和值域.

19．已知函数()log (1)a f x x =+，()log (42)a g x x =-（0a >，且1a ≠）．

（1）求函数()()f x g x -的定义域；

（2）求使函数()()f x g x -的值为正数的x 的取值范围．

20．已知函数()2()log 21x f x =+.

（1）求证：函数()f x 在(,)-∞+∞内单调递增；

（2）记()2()log 21(0)x g x x =->. 若关于x 的方程()()g x m f x =+在[1,2]上有解，求m 的取值范围.

21．已知函数)1,0(1

1log )(≠>--=a a x mx x f a

且是奇函数（1）求m 的值；（2）判断)(x f 在区间),1(∞+上的单调性并加以证明

22．已知函数||1()22

x x f x =-．（1）若()2f x =，求x 的值；

（2）若2(2)()0t f t mf t +≥对于[12]t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围．

基本初等函数测试题

基本初等函数综合测试一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ）． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)

(整理)基本初等函数教案.

第二章基本初等函数指数和指数函数考点回顾： 1．幂的有关概念 (1)正整数指数幂 )(*∈????=N n a a a a a n n 个 (2)零指数幂 )0(10 ≠=a a (3)负整数指数幂 ()10,n n a a n N a -* = ≠∈ (4) 正分数指数幂 ) 0,,,1m n a a m n N n *=>∈>； (5) 负分数指数幂 ) 10,,,1m n m n a a m n N n a -* = = >∈> (6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2．有理数指数幂的性质 ()() 10,,r s r s a a a a r s Q +=>∈ ()()() 20,,s r rs a a a r s Q =>∈ ()()() 30,0,r r r ab a b a b r Q =>>∈ 3．根式的内容（1）根式的定义:一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中() *∈>N n n ,1，n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫被开方数。 (2)根式的性质: ①当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则 ???<-≥==00a a a a a a n n ②负数没有偶次方根， ③零的任何次方根都是零课堂练习: 1．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数

C ．指数函数 D ．余弦函数 2． (2010·山东理，4)设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( ) A ．3 B ．1 C ．－1 D ．－3 3． (2010·重庆南开中学)已知f (x )＝a x ，g (x )＝b x ，当f (x 1)＝g (x 2)＝3时，x 1>x 2，则a 与b 的大小关系不可能成立．．．．．的是( ) A ．b >a >1 B ．a >1>b >0 C ．01>a >0 4． (2010·辽宁，10)设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m ＝( ) B ．10 C ．20 D ．100 5．(2010·深圳市调研)已知所有的点A n (n ，a n )(n ∈N * )都在函数y ＝a x (a >0，a ≠1)的图象上，则a 3＋a 7与2a 5的大小关系是( ) A ．a 3＋a 7>2a 5 B ．a 3＋a 7<2a 5 C ．a 3＋a 7＝2a 5 D ．a 3＋a 7与2a 5的大小关系与a 的值有关 6． (2010·青岛市质检)过原点的直线与函数y ＝2x 的图象交于A ，B 两点，过B 作y 轴的垂线交函数y ＝4x 的图象于点C ，若直线AC 平行于y 轴，则点A 的坐标是( ) A ．(1,2) B ．(2,4) C ．(1 2，2) D ．(0,1) 7. (2010·北京东城区)定义在 R 上的函数f (x )满足f (x )＝ ????? 21－x x ≤0 f x －1－f x －2 x >0 ，则f (－1)＝______，f (33)＝________. 8．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x 4x ＋1. (1)求f (x )在(－1,1)上的解析式； (2)证明：f (x )在(0,1)上是减函数． 9．已知关于x 的方程9x －2×3x ＋(3k －1)＝0有两个实数根，求实数k 的取值范围．