华师大版八年级下《函数及其图像》知识点归纳

华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳一．变量与函数

1 ．函数的定义：一般的，在某个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个数值y都有唯一的值与之对应，我们说x叫做自变量，y叫做因变量，y叫做x的函数。

2．自变量的取值范围：

（1）能够使函数有意义的自变量的取值全体。

（2）确定函数自变量的取值范围要注意以下两点：一是使自变量所在的代数式有意义；二是使函数在实际问题中有实际意义。

（3）不同函数关系式自变量取值范围的确定：

①函数关系式为整式时自变量的取值范围是全体实数。

②函数关系式为分式时自变量的取值范围是使分母不为零的全体实数。

③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的全体实数。

3 ．函数值：当自变量取某一数值时对应的函数值。这里有三种类型的问题：

（1）当已知自变量的值求函数值就是求代数式的值。

（2）当已知函数值求自变量的值就是解方程。

（3）当给定函数值的一个取值范围，欲求自变量的取值范围时实质上就是解不等式或不等式组。二．平面直角坐标系：

1．各象限内点的坐标的特征：

（1）点p（x,y）在第一象限→x＞0,y＞0.

（2）点p（x,y）在第二象限→x＜0,y＞0.

（3）点p（x,y）在第三象限→x＜0,y＜0

（4）点p（x,y）在第四象限→x＞0,y＜0.

2 ．坐标轴上的点的坐标的特征：

（1）点p（x,y）在x轴上→x为任意实数，y=0

（2）点p（x,y）在y轴上→x=0,y为任意实数

3 ．关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征：

（1）点p（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）.

（2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）.

（3）点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）

4 ．两条坐标轴夹角平分在线的点的坐标的特征：

（1）点p（x,y）在第一、三象限夹角平分在线→x=y.

（2）点p （x,y ）在第二，四象限夹角平分在线→x+y=0

5．与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征：

（1）位于平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同。

（2）位于平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同。

6．点到坐标轴及原点的距离：

（1）点p （x,y ）到轴的距离为 ｜y ︱.

（2）点p （x,y ）到y 轴的距离为∣x ∣.

（3）点p （x,y ）到原点的距离为22y x

（4）同在x 轴上的两点A （x 1,0）与B （x 2,0）之间的距离为AB=|x 1-x 2|

（5）同在y 轴上的两点C （0,y 1）与D （0,y 2）之间的距离为CD=|y 1-y 2|

三．函数的图像

函数图像上的点与其解析式的关系

1．函数图像上任意一点p ﹙x,y ﹚中的x 、y 满足函数关系式，满足函数关系式的一对对应值﹙x,y ﹚都在函数的图像上。

2．判断点p ﹙x,y ﹚是否在函数图像上的方法，将这个点的坐标 ﹙x,y ﹚代入函数关系式，如果满足函数关系式，那么这个点就在函数的图像上，如果不满足函数关系式，那么，这个点就不在函数的图像上。

四．一次函数

（一） 一次函数的定义

1．定义:含有自变量的式子为一次整式，即形如式子y ＝kx+b(其中k 和b 为常数，k ≠0)叫做一次函数。 正比例函数：在一次函数y=kx+b 中如果b=0即变为y=kx(其中k ≠0)，这样的函数叫做正比例函数。

2．注意：

（1）由一次函数和正比例函数的定义可知;

① 函数是一次函数→解析式为y ＝kx+b 的形式。

② 函数是正比例函数→解析式为y=kx 的形式。

（2）一次函数解析式y=kx+b 的结构特征：

① k ≠0 ②x 的次数是1 ③常数b 为任意实数

（3）正比例函数解析式y=kx 的结构特征

① k ≠0 ②x 的次数是1 ③常数b=0

3．说明：在y=kx+b 中若k=0则y=b ﹙b 为常数﹚这样的函数叫做常数函数，它不是一次函数。

4．正比例函数与一次函数的关系：

正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。

一次函数y=kx+b ，当b=0时为正比例函数

一次函数y=kx+b ，当b ≠0时一般的一次函数

（二） 一次函数的图像

1．一次函数图像的形状：

一次函数y=kx+b 的图像是一条直线，通常称为直线y=kx+b

正比例函数y=kx 的图像也是一条直线，称为直线y=kx

2．一次函数图像的主要特点:

一次函数y=kx+b 的图像经过点﹙0，b ﹚的直线，正比例函数y=kx+b 的图像是经过原点﹙0，0﹚的直线 注意：点﹙0，b ﹚是直线y=kx+b 与y 轴的交点。

① 当b ＞0时，此时交点在y 轴的正半轴上，

② 当b ＜0时，此时交点在y 轴的负半轴上，

③ 当b=0时，此时交点在原点，这时的一次函数就是正比例函数。

3．一次函数图像的画法：

根据两点能画一条直线并且只能画一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图像时，只要先描出两点，在连成直线即可。

那么，先描出哪两点比较好呢？

选两点应以计算和描点简单为原则，一般来说，当b ≠0时，一般的一次函数y=kx+b 的图像，应选取

它与两个坐标轴的交点﹙0，b ﹚与﹙-

k

b ,0﹚；当b=0时，画正比例函数y=kx 的图像，通常取﹙0，0﹚与﹙1，k ﹚两点，个别情况下可以做些变通，例如画函数y=32x 的图像，可以取﹙0，0﹚与﹙1，32﹚两点，也可以取﹙0，0﹚与﹙3，2﹚两点。

4．直线y=kx+b 与坐标轴的交点

（1） 令x=0,则y=b 所以直线y=kx+b 与y 轴的交点坐标为﹙0，b ﹚

（2） 令y=0,则kx+b=0所以x=-k

b 所以直线y=kx+b 与x 轴的交点坐标为﹙-

k b ,0﹚注意：此时直线y=kx+b 与x 轴，y 轴围成的三角形面积S=21×∣-k

b ∣×∣b ∣ 5．两直线在直角坐标系内的位置关系:

（1）两直线的解析式中当k 相同时，其位置关系是平行，其中一条直线可以看作是另一条平移得到的，平移规律是“左减右加，上加下减”

（2）两直线的解析式中当b 相同时，其位置关系是相交，交点坐标为﹙0，b ﹚.

（三）一次函数的性质

1．正比例函数的性质

（1）当k＞0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大，直线y=kx从左到右上升。

（2）当k＜0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小，直线y=kx从左到右下降。

2．一次函数y=kx+b的性质

（1）当k＞0时，直线y=kx+b从左到右上升，此时y随x的增大而增大。

（2）当k＜0时，直线y=kx+b从左到右下降，此时y随x的增大而减小。

（3）当b＞0时，直线y=kx+b与y轴正半轴相交。

（4）当b＜0时，直线y=kx+b与y轴负半轴相交。

3．直线y=kx+b的位置与k、b的符号之间的关系

直线y=kx+b的位置是由k与b的符号决定的，其中k决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势，b决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正半轴，还是负半轴，还是原点。k和b综合起来决定直线y=kx+b在直角坐标系中的位置共有六种情况：

①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限；

②当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限；

③当k＜0， b＞0时，直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限；

④当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限；

⑤当k＞0，b=0时，直线经过第一、三象限；

⑥当k＜0，b=0时，直线经过第二、四象限。

（四）正比例函数与一次函数解析式的确定

1．确定一个正比例函数就是要确定正比例函数解析式y=kx﹙k≠0﹚中的常数k;确定一个一次函数需要确定一次函数解析式一般形式y=kx+b﹙k≠0﹚中的常数k和b,解这类问题的一般方法是待定系数法。2．待定系数法：

先设出待求函数关系式﹙其中含有未知的系数﹚，再根据已知条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。其中的未知系数也称待定系数，如正比例函数y=kx中的k，一次函数y=kx+b中的k和b都是待确定的系数。

3．用待定系数法求函数解析式的一般步骤：

（1）设出含有待定系数的解析式；

（2）把已知条件﹙自变量与函数的对应值﹚代入解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；

（3）解方程或方程组，求出待定系数；

（4）将求得的待定系数的值代回所设的解析式。

注意：通常正比例函数解析式设y=kx ，只有一个待定系数k ，一般只需一对x 与y 的对应值即可；一次函数解析式设y=kx+b ，其中有两个待定系数k 和b ，因而需要两对x 与y 的对应值，才能求出k 和b 的值。

五．反比例函数

（一）反比例函数定义

1．一般的，函数y=x

k ﹙k 是常数，k ≠0﹚叫做反比例函数，反比例函数的解析式也可以写成y=kx -1的形式，其中k 叫做比例系数。

2．反比例函数解析式的主要特征：

（1）等号左边是函数y,右边是一个分式，分子是不为零的常数k,分母中含有自变量x,且x 的指数是1，若写成y=kx -1的形式，则x 的指数是-1。

（2）比例系数“k ≠0”是反比例函数定义的重要组成部分。

（3）自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数。

（二）反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限，它们关于原点成中心对称。由于反比例函数中自变量x ≠0，函数y ≠0，所以它的图像与x 轴和y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。

（三）反比例函数的性质

1．当k ＞0时，图像在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内y 随x 的增大而减小。

2．当k ＜0时，图像在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内y 随x 的增大而增大。

（四）反比例函数解析式的确定

确定解析式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数y=x

k 中只有一个待定系数，因此只需要一对x 与y 的对应值或图像上一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。

（五）“反比例关系”与“反比例函数”的区别与联系

反比例关系是小学学过的概念：如果xy=k ﹙k 是常数k ≠0﹚，那么x 与y 这两个量成反比例关系，这里x 与y 既可以代表单独的一个字母也可以代表多项式或单项式，例如y+3与x 成反比例则有y+3=

x k ,y 与x 2成反比例，则y=

2

x k ,成反比例关系不一定是反比例函数，但是反比例函数y=x k 中的两个变量必定成反比例关系。

（六）反比例函数y=x

k ﹙k ≠0﹚中的比例系数k 的几何意义 1．如图，过双曲线上一点作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN,所得矩形PMON 面积为|k|。 2．连结PO,则S △POM=

21S 矩形=21|k|。 六． 函数的应用

1．利用图像比较两个函数值的大小

在同一直角坐标系中的两个函数图像，如果其中一个函数的图像在另一个函数图像的上方，则该函数值就比另一个函数值大，若在下方，则该函数值就比另一个函数值小，而其交点的横坐标就是分界点。

2．两个一次函数图像的交点与二元一次方程组的关系

如果两个一次函数的图像相交，则交点坐标必定同时满足两个函数解析式，故交点坐标是有两个函数解析式组成的二元一次方程组的解。

3．一次函数与方程、不等式的关系

（1）一次函数y=kx+b 的图像与x 轴的交点的纵坐标等于0，反映在函数解析式就是函数值等于0，则其横坐标也就是自变量的值为方程kx+b=0的解。

（2）一次函数y=kx+b 在x 轴上方的图像，任意一点的纵坐标都大于0，反映在函数解析式就是函数值y ＞0，则对应的横坐标，也就是自变量的值即为不等式kx+b ＞0的解集。

（3）一次函数y=kx+b 在x 轴下方的图像，任意一点的纵坐标都小于0，反映在函数解析式就是函数值y ＜0，则对应的横坐标，也就是自变量的值即为不等式kx+b ＜0的解集。

新人教版数学八年级下册知识点归纳

八年级下册知识点归纳 第十六章二次根式 1、二次根式: 形如的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法与步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分 式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1) (2) (3)乘法公式 (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。 第十七章勾股定理 1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。,那么这个三角形就是直角三角形。 3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫 做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 4、直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。° (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。

(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2＋b2=c2。 (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的 比例中项。① ②③ 6、常用关系式 由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC 第十八章平行四边形 1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:⑴、两组对边分别相等的四边形就是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形就是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形就是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形就是平 行四边形。 4、矩形的定义:有一个角就是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都就是直角; ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理:⑴有三个角就是直角的四边形就是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形就是矩形。 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。) 8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等; ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形就是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形就是菱形。

新人教版八年级英语下册知识点归纳总结

新人教版八年级英语下册各知识点归纳总结Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难https://www.wendangku.net/doc/9a6505079.html,e sth to do sth用某物去做某事 11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事14.mind doing sth 介意做某事

生物选修3知识归纳 填空含答案

专题1 基因工程 1．基因工程又叫做或。就是按照人们的愿望，把一种生物的某种基因提取出来，加以，然后放到另一种生物的细胞里，改造生物的。 2．基因工程是在上进行的设计施工，基本工具是：基因的剪刀(分子手术刀)——；基因的针线(分子缝合针)——；基因的(分子运输车)——。 终止子也是一段有特殊结构的，位于基因的，其作用是使下来；标记基因的作用是为了，从而将含有目的基因的细胞出来，最常用的标记基因是。 16．将目的基因导入植物细胞最常用的方法是，另外还有和等。 17．农杆菌是一种生活在土壤中的，能在自然条件下感染，而对大多数没有

感染能力。当植物体受到损伤，伤口处的细胞会分泌大量的，吸引农杆菌移向这些细胞，这时农杆菌中的上的(可转移的DNA)可转移至受体细胞，并且到受体细胞上。 18．农杆菌转化法是将目的基因插入到上，通过农杆菌的作用，使目的基因进入植物细胞并插入到植物细胞中上，使目的基因的遗传特性得以；基因枪法是利用压缩气体产生的动力，将包裹在金属颗粒表面的打入受体细胞中，使目的基因与其整合并表达的方法，是 →→) 30．蛋白质工程成功难度很大，主要是因为蛋白质发挥功能必须依赖于正确的，而目前科学家对大多数蛋白质的的了解还很不够。

专题4 生物技术的安全性和伦理问题 31．对于转基因生物，公众在安全、安全和安全方面产生了争论。安全主要是指公众担心转基因生物会产生出蛋白或蛋白；安全是担心转基因生物可能会影响到；安全是指转基因生物可能对环境造成或。 32．担忧转基因生物安全性的原因：对、以及等了解有限；转移的基因虽然功能已知，但不少是的基因；外源基因插入宿主基因组的部位往往是。 后用冲洗；实验中要强调所用器械的和实验人员的 ，因为污染杂菌后杂菌会并；外植体最好切取含有的部分，原因是这部分细胞。 45．植物体细胞杂交技术：将不同种的植物，在一定条件下融合成，并把它培

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统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折7、组成细胞(生物界)和无机自然界的化学元素种类大体相同，含量不同8、组成细胞的元素①大量无素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ②微量无素：Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu ③主要元素：C、H、O、N、P、S ④基本元素：C ⑤细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O 9、生物(如沙漠中仙人掌)鲜重中，含量最多化合物为水，干重中含量最多的化合物为蛋白质。10、(1)还原糖(葡萄糖、果糖、麦芽糖)可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀;脂肪可苏丹III染成橘黄色(或被苏丹IV染成红色);淀粉(多糖)遇碘变蓝色;蛋白质与双缩脲试剂产生紫色反应。(2)还原糖鉴定材料不能选用甘蔗(3)斐林试剂必须现配现用(与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A液，再加B液) 11、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为NH2—C—COOH，各种氨基酸的区别在于R基的不同。12、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键(—NH—CO—)叫肽键。13、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数—肽链条数14、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别。15、每种氨基酸分子至少都含

八年级下册知识点归纳

八年级下册道德与法治复习提纲 第一单元坚持宪法至上 第1课维护宪法权威 考点一：公民权利的保障书 1．我国的国家性质 我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 2．一切权力属于人民的宪法原则的表现 (1)宪法确认我国的国家性质并明确人民当家作主的地位。 (2)宪法规定社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础。 (3)宪法规定社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。 (4)宪法规定广泛的公民基本权利并加以保障。 (5)宪法规定国家武装力量属于人民。 3．人权的实质内容和目标 人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 4．人权的广泛性 5．尊重和保障人权的宪法原则的要求 (1)总体要求：各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。 (2)具体要求 ①完善立法。 ②依法行政。 ③独立行使审判权、检察权。 ④加强法治宣传教育。 考点二：治国安邦的总章程 宪法组织国家机构 1．人民代表大会是人民行使国家权力的机关；宪法通过组织国

家机构，授予国家机构特定职权，国家机构依据宪法行使权力。 2．国家机构实行民主集中制的原则 3．宪法规范国家权力运行的原因和要求 (1)宪法为什么要规范权力运行？ ①权力是把双刃剑，运用得好，可以造福于民；如果被滥用，则会滋生腐败，贻害无穷。 ②规范权力运行以保障公民权利的实现，这是宪法的核心价值追求。 ③只有依法规范权力运行，才能保证人民赋予的权力始终用来为人民谋福利。 (2)宪法如何规范权力运行？ ①国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。 ②国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。 ③国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。 ④国家权力的行使不能任性，法定职责必须为，法无授权不可为。 第2课保障宪法实施 考点一：坚持依宪治国 1．宪法是国家的根本法 我国宪法是党和人民意志的集中体现，是国家的根本法。宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题。 2．宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题 3．宪法是一切组织和个人的根本活动准则 要求：一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动。任何组织和个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究： 4．宪法具有最高的法律效力 (1)宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题

人教版高中生物选修三知识点总结(详细)知识分享

人教版高中生物选修三知识点总结(详细)

选修3 基因工程的概念 基因工程是指按照人们的愿望，进行严格的设计，通过体外DNA重组和转基因技术，赋予生物以新的遗传特性，创造出更符合人们需要的新的生物类型和生物产品。基因工程是在DNA分子水平上进行设计和施工的，又叫做DNA重组技术。 操作水平：DNA分子水平 原理：基因重组 优点：1.突破物种界限 2.定向改造生物的遗传特性 （一）基因工程的基本工具 1.“分子手术刀”——限制性核酸内切酶（限制酶） （1）来源：主要是从原核生物中分离纯化出来的。 （2）功能：能够识别特定的核苷酸序列，并在特定的切点切割，因此具有专一性。 （3）作用的化学键：切割磷酸二酯键 (4)结果：经限制酶切割产生的DNA片段末端通常有两种形式：黏性末端和平末端。 2.“分子缝合针”——DNA连接酶 (1)作用：将两个具有相同粘性末端的DNA片段连接起来，形成重组DNA （2）连接的化学键：磷酸二酯键 （3）与DNA聚合酶作用的异同: DNA聚合酶只能将单个核苷酸加到已有的核苷酸片段的末端，形成磷酸二酯键。 DNA连接酶是连接两个DNA片段的末端，形成磷酸二酯键。 （1）载体具备的条件：①能在受体细胞中复制并稳定保存。 ②具有一至多个限制酶切点，供外源DNA片段插入。 ③具有标记基因，供重组DNA的鉴定和选择。 （2）最常用的载体是质粒,它是一种环状DNA分子。 （3）其它载体：噬菌体、动植物病毒 (二)基因工程的基本操作程序 第一步：目的基因的获取 1.从基因文库中获取（不知道目的基因的核苷酸序列的情况下采用） 2.人工合成。常用方法有：（1）反转录法（已经获得mRNA的情况下采用） （2）化学合成法（知道目的基因的核苷酸序列、基因比较小的情况下采用）

(完整word版)新人教版八年级数学下册知识点归纳总结

八年级数学（下册）知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比较数值的方法 （1）、根式变形法 当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果2 2 a b >，则a b >；②如果2 2 a b <，则a b <。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较 231-与1 21 -的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较1514-与1413-的大小。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

高中生物选修3(浙科版)知识点总结

第一章基因工程 一、工具酶的发现和基因工程的诞生 1、基因工程的概念： （1）广义的遗传工程：泛指把一种生物的遗传物质（细胞核、染色体脱氧核糖核酸等）移到另一种生物的细胞中去，并使这种遗传物质所带的遗传信息在受体细胞中表达。（2）基因工程： 就是把一种生物的基因转入另一种生物体中，使其产生我们需要的基因产物，或者让它获得新的遗传性状。基因工程的核心是构建重组DNA分子。由于基因工程是在DNA分子水平上进行设计和施工的，因此又叫做DNA重组技术。 （3）基因工程诞生的理论基础： DNA是遗传物质的发现过程、DNA双螺旋结构的确立、遗传信息传递方式的认定。 2、基因工程的基本工具 （1）“分子手术刀”——限制性核酸内切酶（限制酶） ①来源：主要是从原核生物中分离纯化出来的。 ②功能：能够识别双链DNA分子的某种特定的核苷酸序列，并能切割（使每一条链中特定部位的两个核苷酸之间的磷酸二酯键断开），因此具有专一性。 例如：某种限制性核酸内切酶能识别的序列是GAATTC,能在G和A之间切割DNA，如下图所示。 黏性末端 黏性末端 ③结果：能将DNA分子切割成许多不同的片段。 备注：不同DNA分子用同一种限制性核酸内切酶切割形成的黏性末端都相同；同一个DNA分子用不同限制性核酸内切酶切割，产生的黏性末端一般不相同。 （2）“分子缝合针”——DNA连接酶 ①作用：将具有末端碱基互补的2个DNA片段连接在一起（缝合磷酸二酯键）形成的D NA分子称为重组DNA分子。 因此，DNA连接酶具有缝合DNA片段的作用，可以将外源基因和载体DNA连接在一起。 （3）“分子运输车”——载体——质粒

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全部高中生物知识点总结,高中生物基本知识总 结大全 全部高中生物知识点总结,高中生物基本知识总结大全下面是网分享的高中生物基本知识总结大全。 供大家参考高中生物基本知识总结大全1.诱变育种的意义提高变异的频率，创造人类需要的变异类型，从中选择、培育出优良的生物品种。 2.原核细胞与真核细胞相比最主要特点没有核膜包围的典型细胞核。 3.细胞分裂间期最主要变化DNA的复制和有关蛋白质的合成。 4.构成蛋白质的氨基酸的主要特点是a-氨基酸都至少含一个氨基和一个羧基，并且都有一氨基酸和一个羧基连在同一碳原子上。 5.核酸的主要功能一切生物的遗传物质，对生物的遗传性，变异性及蛋白质的生物合成有重要意义。 6.细胞膜的主要成分是蛋白质分子和磷脂分子。 7.选择透过性膜主要特点是水分子可自由通过，被选择吸收的小分子、离子可以通过，而其他小分子、离子、大分子却不能通过。

8.线粒体功能细胞进行有氧呼吸的主要场所。 9.叶绿体色素的功能吸收、传递和转化光能。 10.细胞核的主要功能遗传物质的储存和复制场所，是细胞遗传性和代谢活动的控制中心。 新陈代谢主要场所细胞质基质。 11.细胞有丝分裂的意义使亲代和子代保持遗传性状的稳定性。 12.ATP的功能生物体生命活动所需能量的直接来源。 13.与分泌蛋白形成有关的细胞器核糖体、内质网、高尔基体、线粒体。 14.能产生ATP的细胞器结构线粒体、叶绿体、细胞质基质结构能产生水的细胞器*结构线粒体、叶绿体、核糖体、细胞核结构能碱基互补配对的细胞器结构线粒体、叶绿体、核糖体、细胞核结构14.确切地说，光合作用产物是有机物一般是葡萄糖，也可以是氨基酸等物质和氧15.渗透作用必备的条件是一是半透膜;二是半透膜两侧要有浓度差。 16.矿质元素是指除C、H、O外，主要由根系从土壤中吸收的元素。 17.内环境稳态的生理意义机体进行正常生命活动的必要条件。 18.呼吸作用的意义是1提供生命活动所需能量;2为体内其他化合物的合成提供原料。

八年级英语下册各知识点归纳总结

八年级英语下册各知识点归纳总结 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息 8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车 10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待 12.to one’s surprise 使.......惊讶的thanks to多亏于；由于 14.in time及时 15.think about 考虑 16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦 18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒 20.put ...... on sth把...放在某物上21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤 22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命 26.because of 因为 27.run out of 用完 28.cut off 切除 29.get out of 从...出来 30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理 32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事 8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困https://www.wendangku.net/doc/9a6505079.html,e sth to do sth用某物去做某事11.be/get used to doing sth 习惯于做某事 12.seem to do sth 好像做某事13.keep on doing sth 继续做某事 14.mind doing sth 介意做某事 语法点 1.询问某人的健康问题及遇到麻烦的表达方法 2.情态动词should的用法 情态动词should的用法 表示劝告与建议，也表义务与责任 第一人称问句中，征询建议要记清 3.不定代词的用法 相关阅读方法 推理判断阅读法 精细解读 1. What’s the matter (with you)? 怎么了？出什么事了？ What’s the trouble/ the problem / wrong with sb./ sth.? 2. I had a cold.我感冒了。

【人教版】八年级英语下册各知识点归纳

人教版八年级英语下册各知识点归纳 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的13.thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 同意做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事

高中生物选修3知识点总结

选修3知识点复习 专题1 基因工程 （一）基因工程又叫基因拼接技术或DNA重组技术。原理是基因重组，操作水平是分子水平。优点：打破物种界限；定向地改造生物的遗传性状。 （二）基因工程的基本工具1.“分子手术刀”——限制性核酸内切酶（限制酶） （1）来源：主要从原核生物中分离纯化出来。 （2）功能：使每一条链中特定部位的两个核苷酸之间的磷酸二酯键断开（3）特点具有专一（特异）性。 （4）结果：经限制酶切割产生的DNA片段末端通常有两种形式：黏性末端和平末端。 2.“分子缝合针”——DNA连接酶 （1）两种DNA连接酶（E·coliDNA连接酶和T4-DNA连接酶）的比较： ①相同点：都缝合磷酸二酯键。②区别：E·coliDNA连接酶只能连接黏性末端；而T4DNA连接酶能缝合两种末端，但连接平末端的之间的效率较低。 （2）与DNA聚合酶作用的异同：DNA聚合酶只能将单个脱氧核苷酸加到已有的脱氧核苷酸片段的末端，形成磷酸二酯键。DNA连接酶是连接两个DNA片段的末端，形成磷酸二酯键。 3.“分子运输车”——载体（1）载体具备的条件：①能够稳定保存并复制；②有一至多个限制酶酶切位点③含有标记基因，便于筛选。④对受体细胞无害。 （2）最常用的载体是质粒，化学本质是DNA分子。（3）其它载体：λ噬菌体的衍生物、动植物病毒 （三）基因工程的基本操作程序第一步：目的基因的获取 1.目的基因主要是指编码蛋白质的结构基因。 3.人工合成目的基因的两个条件：基因比较小；核苷酸序列已知。 4.PCR技术扩增目的基因 （1）PCR是多聚酶链式反应的缩写，原理DNA双链复制。 （2）过程：第一步变性：加热至90～95℃，DNA解链，不需要解旋酶；第二步复性：冷却到55～60℃，引物结合到互补DNA链。变性和复性利用了DNA的热变性原理；第三步延伸：加热至70～75℃，热稳定DNA聚合酶从引物起始互补链的合成。 第二步：基因表达载体的构建基因表达载体的组成：除了目的基因外，还必须有启动子、终止子、标记基因等。启动子是RNA聚合酶识别和结合的部位。标记基因的作用：是为了鉴定受体细胞中是否含有目的基因，从而将含有目的基因的细胞筛选出来。常用的标记基因是抗生素基因。 第三步：将目的基因导入受体细胞常用的导入方法：将目的基因导入植物细胞：采用最多的方法是农杆菌转化法，其次还有基因枪法和花粉管通道法等。将目的基因导入动物细胞：最常用的方法是显微注射法。此方法的受体细胞多是受精卵。将目的基因导入微生物细胞：原核生物作为受体细胞的原因是繁殖快、多为单细胞、遗传物质相对较少，最常用的原核细胞是大肠杆菌，其转化方法是：先用Ca2+处理细胞，使其成为感受态细胞，再将重组表达载体DNA分子溶于缓冲液中与感受态细胞混合，在一定的温度下促进感受态细胞吸收DNA分子，完成转化过程。 第四步：目的基因的检测和鉴定 1.首先要检测转基因生物的染色体DNA上是否插入了目的基因，方法是采用DNA分子杂交技术。 2.其次还要检测目的基因是否转录出了mRNA，方法是分子杂交技术。 3.最后检测目的基因是否翻译成蛋白质，方法是从转基因生物中提取蛋白质，用相应的抗体进行抗原－抗体杂交。 4.有时还需进行个体生物学水平的鉴定。如：转基因抗虫植物是否出现抗虫性状。 （四）基因工程的应用 1.植物基因工程：抗虫、抗病、抗逆转基因植物，利用转基因改良植物的品质。 2.动物基因工程：提高动物生长速度；改善畜产品品质；用转基因动物生产药物：如乳腺生物反应器和膀胱生物反应器，方法是将目的基因导入哺乳动物的受精卵中，使其发育成转基因动物。 3.基因治疗是把正常基因导入病人的体内，使该基因的表达产物发挥功能，从而达到治疗的目的，这是治疗遗传病最有效的手段。 （五）蛋白质工程的概念：基因工程在原则上只能生产自然界已存在的蛋白质，蛋白质工程师在基因工程的基础上，延伸出来的第二代基因工程。基本途径是：从预期的蛋白质功能出发→设计预期的蛋白质结构→推测应有的氨基酸序列→找到相对应的脱氧核苷酸序列。 专题2 细胞工程 （一）植物细胞工程 1.植物组织培养技术（1）原理：植物细胞的全能性 （2）过程：离体的植物器官、组织或细胞脱分化愈伤组织再分化植物体

高中生物知识点总结(史上最全)

高三复习生物知识结构网络 第一单元生命的物质基础和结构基础 （细胞中的化合物、细胞的结构和功能、细胞增殖、分化、癌变和衰老、生物膜系统和细胞工程）1.1 1.2生物体中化学元素的组成特点

1.4细胞中的化合物一览表 1.5蛋白质的相关计算 设构成蛋白质的氨基酸个数m，构成蛋白质的肽链条数为n， 构成蛋白质的氨基酸的平均相对分子质量为a，蛋白质中的肽键个数为x， 蛋白质的相对分子质量为y，控制蛋白质的基因的最少碱基对数为r， 则肽键数＝脱去的水分子数，为n m x- =……………………………………①蛋白质的相对分子质量x ma y18 - =…………………………………………② 或者x a r y18 3 - =…………………………………………③

1.8生物大分子的组成特点及多样性的原因 1.9生物组织中还原性糖、脂肪、蛋白质和DNA 的鉴定 1.10水 被选择的离子和小分子 其它离子、小分子和大分子

1.11细胞膜的物质交换功能 1.12线粒体和叶绿体共同点 1、具有双层膜结构 2、进行能量转换 3、含遗传物质——DNA 4、能独立地控制性状 5、决定细胞质遗传 6、内含核糖体 7、有相对独立的转录翻译系统 8、能自我分裂增殖 1.13真核生物细胞器的比较 1.14细胞有丝分裂中核内DNA 、染色体和染色单体变化规律 亲脂小分子 高浓度——→低浓度 不消耗细胞能量（A TP ） 离子、不亲脂小分子 低浓度——→高浓度 需载体蛋白运载 消耗细胞能量（ATP ）

注：设间期染色体数目为2N 个，未复制时DNA 含量为2a 。 1.15理化因素对细胞周期的影响 注：＋ 表示有影响 1.16细胞分裂异常（或特殊形式分裂）的类型及结果 1.17细胞分裂与分化的关系 1.18已分化细胞的特点 1.19分化后形成的不同种类细胞的特点 1.20分化与细胞全能性的关系 G 分化程度越低全能性越高，分化程度越高全能性越低 分化程度高，全能性也高 分化程度最低（尚未分化），全能性最高

初二下册的知识点总结

初二下册的知识点总结 初二下册的知识点总结 第十七章《反比例函数》知识点整理 1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。 3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限 内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴 所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理 与勾股定理逆定理）

第十九章四边形 平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义：邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。

人教部编版高中生物选修三必考知识点总结

人教部编版高中生物选修三必考知识点总结 专题1 基因工程 基因工程：是指按照人们的愿望，进行严格的设计，通过体外DNA重组和转基因技术，赋予生物以新的遗传特性，创造出更符合人们需要的新的生物类型和生物产品。基因工程是在DNA分子水平上进行设计和施工的，又叫做DNA 重组技术。 （一）基因工程的基本工具 1. “分子手术刀”——限制性核酸内切酶（限制酶） （1）来源：主要是从原核生物中分离纯化出来的。 （2）功能：能够识别双链DNA分子的某种特定的核苷酸序列，并且使每一条链中特定部位的两个核苷酸之间的磷酸二酯键断开，因此具有专一性。 （3）结果： 经限制酶切割产生的DNA片段末端通常有两种形式：黏性末端和平末端。 2. “分子缝合针”——DNA连接酶 （1）两种DNA连接酶（E·coliDNA连接酶和T4-DNA 连接酶）的比较： ①相同点：都缝合磷酸二酯键。 ②区别：E·coliDNA连接酶来源于大肠杆菌，只能将双

链DNA片段互补的黏性末端之间的磷酸二酯键连接起来；而T4DNA连接酶能缝合两种末端，但连接平末端的之间的效率较低。 （2）与DNA聚合酶作用的异同： DNA聚合酶只能将单个核苷酸加到已有的核苷酸片段的末端，形成磷酸二酯键。DNA连接酶是连接两个DNA片段的末端，形成磷酸二酯键。 DNA连接酶DNA聚合酶 不同点连接的 DNA 双链单链 模板不要模板要模板 连接的 对象 2个DNA片 段 单个脱氧核苷酸加到 已存在的单链DNA 片段上 相同点作用实 质 形成磷酸二酯键化学本 质 蛋白质 3. “分子运输车”——载体（1）载体具备的条件： ①能在受体细胞中复制并稳定保存。

高中生物知识点总结(完整版)

目录 一、走近细胞 3 二、组成细胞的分子 4 三、协调配合——分泌蛋白合成与分泌 8 第一章遗传因子的发现 16 第二章基因和染色体的关系 18 第三章基因的本质 22 第四章基因的表达 26 第五章基因突变及其他变异 29 第6章从杂交育种到基因工程 34 第7章现代生物进化理论 35 第一部分稳态 38 第二部分神经系统的调节 40 第三部分植物激素调节 49 第四部分种群与群落 51 第五部分生态系统 53 第六部分环境问题 57

必修一 《分子与细胞》 （一）走近细胞 一、细胞的生命活动离不开细胞 1、无细胞结构的生物病毒的生命活动离不开细胞 生活方式：寄生在活细胞 病毒分类：DNA病毒、RNA病毒 遗传物质：或只是DNA，或只是RNA（一种病毒只含一种核酸） 2、单细胞生物依赖单个细胞完成各种生命活动。 3、多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作，完成复杂的生命活动。 二、生命系统的结构层次 细胞组织器官系统个体种群群落生态系统生物圈 （种群群落生态系统三者实例的判断，看以前练习） 除病毒以外，细胞是生物体结构和功能的基本单位，是地球上最基本的生命系统。 三、高倍显微镜的使用

1、重要结构 光学结构：镜头目镜——长，放大倍数小 物镜——长，放大倍数大 反光镜平面——调暗视野 凹面——调亮视野 机械结构：准焦螺旋——使镜筒上升或下降（有粗、细之分） 转换器——更换物镜 光圈——调节视野亮度（有大、小之分） 2、步骤：取镜安放对光放置装片使镜筒下 降使镜筒上升低倍镜下调清晰，并移动物像到视野中央转动转换器，换上高倍物镜缓缓调节细准焦螺旋，使物像清晰 注意事项： （1）调节粗准焦螺旋使镜筒下降时，侧面观察物镜与装片的距离； （2）首先用低倍镜观察，找到要放大观察的物像，将物像移到视野中央（粗准焦螺旋不动），然后换上高倍物镜； (3) 换上高倍物镜后，“不准动粗”。(4) 物像移动的方向与装片移动的方向相反。 3、高倍镜与低倍镜观察情况比较

八年级下数学知识点归纳

八年级下数学知识点归纳 第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以或除以一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算 1分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/xk不为0 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 第四章四边形 1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 1 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 2 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。 3 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等;

新人教版八年级下册数学知识点归纳

新人教版八年级下册数学知识点归纳 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． a （a ＞0） ==a a 2 a -（a ＜0） 0 （a =0）；

（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a =（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例5、已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a

高中生物知识点总结(填空)

必修3 《稳态与环境》知识点 第一章：人体的内环境与稳态 1、体液：体内含有的大量以水为基础的物体。 细胞内液（2/3） 体液细胞外液（1/3）：包括：等 2、体液之间关系： 血浆 细胞内液组织液淋巴 3、内环境：由构成的液体环境。 内环境作用：是细胞与外界环境进行物质交换的。 4、组织液、淋巴的成分和含量与血浆的相近，但又不完全相同，最主要的差别 在于，而组织液和淋巴中蛋白质含量较少 5、细胞外液的理化性质：渗透压、酸碱度、温度。 6、血浆中酸碱度：7.35---7.45 调节的试剂：缓冲溶液： NaHCO3/H2CO3 Na2HPO4/ NaH2PO4 7、人体细胞外液正常的渗透压：770kPa、正常的温度：37度 8、稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动、共同维持内 环境的相对稳定的状态。 内环境稳态指的是内环境的成分和理化性质都处于中 9、稳态的调节 : 共同调节 内环境稳态的意义：。 第二章；动物和人体生命活动的调节 1、神经调节的基本方式： 神经调节的结构基础： 反射弧：感受器→传入神经（）→神经中枢→传出神经→效 应器（还包括） 神经纤维上双向传导静息时外正内负 静息电位→刺激→动作电位→电位差→局部电流 2、兴奋传导 神经元之间（突触传导）单向传导 突触小泡（递质）→突触前膜→突触间隙→突触后膜（有受体）→产生兴奋或抑制3、人体的神经中枢： 下丘脑： 脑干： 小脑：维持身体的作用 大脑：调节机体活动的中枢 脊髓：调节机体活动的低级中枢 4、大脑的高级功能：除了对外界的感知及控制机体的反射活动外， 还具有语言、学习、记忆、和思维等方面的高级功能。 语言中枢的位置和功能： 书写中枢（W区）→失写症（能听、说、读，不能写） 运动性语言中枢（S区）→运动性失语症（能听、读、写，不能说） 听性语言中枢（H区）→听觉性失语症（能说、写、读，不能听） 阅读中枢（V区）→失读症（能听、说、写，不能读） 5、激素调节：由内分泌器官（或细胞）分泌的化学物质进行调节 （1）激素调节是，体液调节还有 2的调节 6、人体正常血糖浓度；0.8—1.2g/L 低于0.8 g/L：低血糖症高于1.2 g/L；高血糖症、严重时出现糖尿病。 7、人体血糖的三个来源：食物、肝糖原的分解、非糖物质的转化 三个去处：氧化分解、合成肝糖原肌糖原、转化成脂肪蛋白质等