相律及其计算

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Gibbs 相律及其计算

1873—1878年间，美国物理学家J W Gibbs 在一本不太出名的学术杂志上连续发表了3篇论文。在这些论文中，他引入了一个新的状态函数 — Gibbs 函数，提出了Gibbs 函数减少原理，建立了组成可变系统的热力学基本方程，引进了化学势的概念，并导出了多相平衡的一个重要规律 — Gibbs 相律等，从而为热力学进入化学领域奠定了牢固的基础。Gibbs 治学严谨，思想敏锐，擅长运用数学建立物理化学模型。他的3篇论文，文字简练，用了很多数学，很难被人理解。因此，发表后的十年内不为人们所关注，其实，这是科学上具有重大影响的3篇杰作。本专题要谈谈Gibbs 相律。

1. 相律的建立

打一个比喻，若有一个复杂的代数问题，含有N 个未知数。为解这个问题，必须在这些未知数间建立各种代数方程。如果所能建立的独立方程数为M 个，则会出现如下两种情形：一是N M =，这个问题原则上得到了确解，N 个未知数都应有确值，这就是说，这些未知数没有自由度。二是N M <，这个问题就得不到确解，必须另找方法补充)(M N ?个关系式，或者任意指定)(M N ?个未知数值才能解决这个问题，这就是说，它有)(M N ?个自由度。现在要介绍的Gibbs 相律，与此十分相似。

所谓相平衡研究，实际上就是要指出相变化达到平衡时，系统中各相强度性质T 、p 、x i 的值。因此，必须先知道相平衡系统中有几个自由度，然后再通过实验等方法来补充这些关系式，以使所有强度性质都有确值。Gibbs 相律便能用简洁的公式算出相平衡系统的自由度。

类似于上述代数问题，相平衡系统的自由度F 应为

F =系统中的强度性质数N -它们间的独立关系式数M (20-1)

于是，对于一个由K 种化学物质和π个相构成的相平衡系统，若其中有R 个独立的化学反应已达平衡，则这个系统的独立强度性质应为

)1(1)1(2)1(1)1()1(.......?K x x x p T 、、、、、

)2(1)2(2)2(1)2()2(.......?K x x x p T 、、、、、

…………………………………

)(1)(2)(1)()(.......πππππ?K x x x p T 、、、、、

其中T 为温度，p 为压力，i x 为物质i 的浓度，以摩尔分数表示，由于在同一相中，∑==K i i x

11，

故K 种化学物质的浓度中，只有)1(?K 个是独立的。这样，系统中强度性质数共有)1(+=K N π个。

由于系统处在热力学平衡状态中，这些强度性质间至少存在如下独立的平衡关系式：

热平衡条件：)()2()1(......πT T T ===

力平衡条件：)()2()1(......πp p p ===

相平衡条件：)(1)2(1)1(1......πμμμ===

)(2)2(2)1(2......πμμμ===

…………………………

)()2()1(......πμμμK K K ===

化学平衡条件：∑=B B B 0μν

（R 个）

倘若除了这些平衡关系式外，尚有其它独立的限制条件R ′个，则独立的关系式总数应为 M =()()R R K ′++?+12π个。

现将它们代入式(20-1)，便得

()()()[]R R K K F ′++?+?+=121ππ

R R K ′??+?=2π (20-2)

式(20-2)即为Gibbs 相律。若令R R K C ′??=，称为独立组分数（简称组分数），则相律也可表示为

2+?=πC F (20-3)

由上述推导不难看出，式(20-2)或(20-3)的建立有两个前提：一是强度性质仅包括i x p T 、、，这就是说，系统不考虑外场，诸如电磁场、重力场等的作用，也不计及表面相。二是各相温度和压力相等，这就是说，系统内没有绝热壁，刚性壁以及半透膜等。

2. 对相律的说明

由式(20-2)或(20-3)可见，相律是一个十分简洁而又实用的规律。它能方便地算出自由度，亦即在平衡系统中，有多少个独立变量能在一定的范围内改变，而不致引起旧相消失和新相形成。显然，这对实验制作相图具有重要的指导作用。为能正确地理解和运用相律，需对相律中的各项作如下说明：

K — 化学物质数或物种数。对于一般的系统，这是不难确定的。但对电解质溶液，需要作些说明。例如，系统为NaCl 的水溶液，可以认为它由化学物质NaCl 和水构成，故2=K 。

但是，NaCl 溶解于水时，实际上是以离子+Na 和?Cl 存在，故化学物质也可认为是+Na 、?Cl 和H 2O ，这样，3=K 。然而，此时我们应考虑到+Na 的浓度必然等于?Cl 的浓度，因为系统必定是电中性的。这个电中性条件：?

+=Cl Na x x 构成了一个独立的限制条件，使1=′R ，故由式(20-2)算得的F 值是不变的。更进一步，这个系统也可认为是由H 2O 、+H 、?OH 、+Na 和?Cl 构成的，即5=K ，因为H 2O 也会微量解离成离子+H 和?OH 。要是这样考虑，那还需计及独立的化学反应：O

H

2?++OH H ，以及电中性条件：?+=OH H x x 和 ?+=Cl Na x x 。即此时2,1=′=R R ，故由式(20-2)算得的F 值仍然保持不变。

此外，上述推导假定π个相中都存在K 种化学物质，而在实际的平衡系统中往往不是这样，有些化学物质可能只存在于某个或某些相中。遇此情况，相律仍旧适用。这是因为某相少了一种化学物质，系统的强度性质数就少了一个，但是在相平衡条件中，化学势等式也同时少了一个，即强度性质间的关系式数也随之少了一个，故系统的自由度F 依然不变。

π—相数。即平衡系统中所含相的数目，一般，这也不难确定。但什么叫相，必须下个明确的定义。所谓相，就是系统中具有完全相同的物理性质和化学组成的均匀部分。但它不以界面而论。例如，CaCO 3固体，不论其是一大块还是被粉碎成若干块，都算同一相。因为它们都具有相同的物理性质和化学组成。

式(20-2)或式(20-3)中的2—推导表明，它代表温度和压力。因此，当我们考察一个恒温或者恒压平衡系统时，因为系统的温度或压力已被指定，式(20-2)中的2应改为1。此外，若某个系统的平衡不随压力改变，例如凝聚系统的相平衡，则压力便不是变量，也应从强度性质中除去，此时，式(20-2)中的2也应改为1。

R ——独立的化学反应数。这里应特别注意“独立”两字。这就是说，并非平衡系统中所发生着的一切化学反应都计入R 中，有些化学反应是其它反应的线性组合，就不是独立的反应，它们就不在R 之列。例如，在一个平衡系统中，发生如下一组反应：

2O

C +2CO

2CO C +CO 2

C

O H 2+CO H 2+ 2

2O H 2+O H 22 O H CO 2+22H CO +

这5个反应便不都是独立的。因为将第三个反应与第二个反应相减可得第五个反应；将第三个反应乘以-2，然后与第一个和第二个反应相加，可得第四个反应。故这5个反应中只有3个是独立的，即3=R 。

R ′—独立的限制条件数。由于在有些情况下，强度性质i x p T 、、间除了上述热平衡、力平衡、相平衡和化学平衡条件外，还可能存在其它关系式，它们的存在同样减少了系统的自由度，故相律中还引入了'R 。它的来源主要有两个：一是化学反应的计量关系，二是溶液中正、负离子的电中性条件。对于后者，在说明化学物质数K 时已作介绍，故这里只对前者作些说明。

若有一个气相系统，包含,Cl PCl PCl 235、和、它们间存在化学平衡：

23Cl +PCl 5PCl

那末，这个系统的强度性质除了温度T 和压力p 外，还应有2个浓度，例如，3PCl x 和2Cl x ，系统的强度性质数应为4个。由于系统只有1个相，相平衡条件不必考虑，故只有1个化学平衡条件： 0235Cl PCl PCl =??μμμ，即系统的强度性质间只有一个关系式。因此，按照式

（20-1）

()()

3140,,23523Cl PCl PCl Cl PCl =?==???=μμμM x x T,p N F

但是，如果系统中3PCl 和2Cl 物质的量始终保持相等，如同反应方程式中的反应计量关系，则因强度性质间多了一个关系式2

3Cl PCl x x =，系统的自由度变成了F = 4-2 = 2。这个增加的关系就是独立的限制条件R ′，它与化学反应的计量关系有关。

但应指出，如果这两个反应物或产物不在同一个相中，这个'R 就不存在。例如，在预先抽空的容器中，使)s (CaCO 3分解为)s (CaO 和)g (CO 2。它们间存在如下化学平衡：

(s)CaCO 3(g)CO CaO(s)2+

尽管分解产物CaO(s)和(g)CO 2物质的量相等，它们也符合化学反应计量关系，但却不存在'R 。这是因为这个系统有3个相：2个固相和1个气相。每个相都只有1种化学物质，故系统中根本不存在浓度这个强度性质，显然，也就不必考虑)g (CO CaO(s)2x x =这个关系式。

C — 独立组分数，简称组分数。其定义式为R R K C ′??=，是足以表示平衡系统中各相组成所需的最少独立化学物质数。

3. 相律计算举例

【例20-1】有一含??++3NO Cl 、K 、Na 和的水溶液，是由NaCl(s)和KNO 3(s)溶解于水而

成。试计算它的自由度和组分数。

解：可以认为系统由5种化学物质组成，即O H NO Cl 、K 、a N 23和、??++，但只有1个相。

这个系统虽可写出如下化学反应

3KNO NaCl +3NaNO KCl +

但因在水中这些盐类实际上都是呈离子态存在，故不存在上述反应。然而，电中性条件 ?+=Cl Na x x

?+=3NO K x x

必须遵守。至于

??+++=+3NO Cl K Na x x x x

可由上述两个电中性条件加和得到，故独立的限制条件只有2个。此外，这是一个凝聚系统，压力没有影响，故只需计及温度。据此，由式（20-1）可知系统的自由度为

()()325,,,,,33NO K Cl Na NO Cl K Na =?===?=?

+?+?

?++x x x x M x x x x T N F

若用Gibbs 相律，则可简单地算得同样结果

320115'1=??+?=??+?=R R K F π

和系统的组分数

3205'=??=??=R R K C

不难明白，这3个组分可以是++K ,Na 和O H 2，也可以是??3NO ,Cl 和O H 2。3个自由度可

为??+

+3K N NO Cl ,和因为和、x x T a 的浓度可由两个电中性条件确定。

【例20-2】在一个抽空的容器中，置入碳酸铵324CO )NH (固体，有如下化学反应发生：

(s)CO )NH (324O(g)H (g)CO (g)NH 2223++

试计算该系统的自由度和组分数。

解：这个平衡系统共有4种化学物质和气、固2个相，并有1个独立的化学反应，因此，1 ,2 ,4===R K π。但是，它有几个独立的限制条件呢？

要回答这个问题，最好先将系统的强度性质列出来。考虑到系统是处在热平衡和力平

衡之中，除了温度和压力外，系统还应有2个强度性质，即气相的浓度，如)g (NH 3x 和)g (CO 2

x 。由于容器是预先抽空的，反应的产物应按化学计量关系生成，因此，气相中3NH 和2CO 的摩尔分数总是保持不变的，即21)g (NH 3=x ，41)g (CO 2

=x ，这就构成了2个独立的限制条件。故按式（20-1）

，可得该系统的自由度为 ()1

3441,21,02,,,)g (CO )g (NH CO )(NH O H CO NH )(CO )(NH 2

332422323=?=??????===?++?=x x M x x p T N F g g μμμμ 倘若用Gibbs 相律，则可简单地算得同样结果

1212242=??+?=′??+?=R R K F π

意即温度和压力是相互依赖的。指定了温度，系统的压力和气相各组分的摩尔分数就都确定。同样，指定了压力，系统的温度和气相各组分的摩尔分数也随之而定。

系统的组分数应为

1214=??=′??=R R K C

这个组分应为(s)CO )NH (324，有了这个化学物质，就足以表示平衡系统中各相的组成。

假如系统在置入碳酸铵固体的同时还存在2CO 气体，则)(NH 3g x 和)(CO 2

g x 便不再保持不变。但若将系统的4个强度性质取作、、p T )g (NH 3x 和)g (O H 2x ，便不难发现，1:2:)g (O H )g (NH 2

3=x x 始终成立，因此1=′R ，系统的自由度和组分数都变成了2。

【例20-3】炼锌的方法是将灼烧硫化锌矿石得到的氧化锌，用碳还原成锌。此时，平衡系统中有CO(g)、Zn(g))s (C ZnO(s)、、和(g)CO 2。若不考虑锌蒸汽的凝聚，则平衡系统中有5种化学物质和3个相，试指出该系统的自由度和组分数。

解：这5种化学物质间可有如下2个独立的平衡反应

C(s)ZnO(s)+CO(g)Zn(g)+

CO(g)2C(s)(g)CO 2+ 因系统处于热平衡和力平衡中，其强度性质除了T 和p 外，还有2个气相组分的浓度，假如

为)g (Zn x 和)g (CO 2

x 。仔细观察不难发现，这2个浓度间是相关的。因为按照反应的计量关系，每生成一个气相的Zn 原子，必产生一个O 原子，它可以变成CO(g)分子，也可以转变成(g)CO 2

分子。由于O 原子数是守恒的，故必有如下定量关系：

)g (CO )g (CO )g (Zn 2

2x x x += 又因1(g)CO (g)CO (g)Zn 2

=++x x x ，故可得 21(g)CO (g)Zn 2

x x +=

这就构成了一个独立的浓度限制条件。故按式（20-1）该系统的自由度应为

()()

1

34121,02,0,,,(g)CO (g)Zn CO C CO C ZnO CO Zn (g)CO (g)Zn 222=?=??????+==?+=??+?=x x M x x P T N F μμμμμμμ 若用Gibbs 相律计算，则十分简洁

1122352=??+?=′??+?=R R K F π

意即总压p 一经指定，系统的温度和气相各组分的分压或摩尔分数就随之确定。它们可由上述气相浓度间的关系式和两个反应的平衡常数表示式解得。

系统的组分数应为

2125=??=′??=R R K C

它们应是ZnO(s)和C(s)，有了这两个组分，系统的其它3种气相物质及组成都可通过反应产生和确定。

【例20-4】有一个气、液、固三相平衡系统，固相为AgCl(s)，液相为含有?+?2AgCl Ag Cl 、HCl 、、和+

O H 3的水溶液，气相中有HCl 和O H 2，试计算其自由度和组分数。

解：不难得出，这7个化学物质存在如下3个独立的平衡反应：

O H HCl 2+?++Cl O H 3 AgCl(s)?++Cl Ag

?

+Cl AgCl(s)?2AgCl 且液相中的离子必须遵守电中性条件

??

+++=+2

3AgCl Cl Ag O H x x x x 这是一个独立的限制条件。因此，由式（20-1）可得系统的自由度为

()

268),, ,0,0,0μ( ,,,,x ,,,2

322223

32AgCl Cl Ag O H (g)O H (aq)O H (g)HCl (aq)HCl Cl AgCl AgCl AgCl Cl Ag O H HCl Cl O H (g)HCl (aq)O H (aq)AgCl (aq)Ag (aq)Cl (aq)HCl =?=+=+===?+=?+=??+?=?

?++?

??+?++

?+?x x x x M x x x x x P T N F μμμμμμμμμμμμμ 若用Gibbs 相律计算，就会变得十分简洁

2132372=??+?=′??+?=R R K F π

组分数为：

3137=??=′??=R R K C

不难看出，这3个组分应是HCl 、O H 2和AgCl 。当任意选定系统的温度和HCl 水溶液的浓度时，加入AgCl 直至析出固体，便可使溶液中所有物质的浓度因上述3个平衡反应而确定。同时，系统的压力和气相组成也由该温度下溶液的蒸气压和蒸气分压所确定。

【例20-5】已知32CO Na 与水可以形成3种含水盐：O(s)7H CO Na O(s)H CO Na 232232??、和O(s)10H CO Na 232?，问在MPa 1.0下，与32CO Na 水溶液和冰平衡共存的含水盐最多可有几种？

解：由于含水盐都是固体，故每形成一种含水盐，不仅化学物质数增加1个，而且相数也增多1个，同时独立的化学反应数也增加1个，因此，含水盐的增多会使系统的自由度减少。显然，当自由度减至零时，形成的含水盐最多。

已知系统中已有32CO Na 和O H 2两种化学物质和32CO Na 水溶液和冰 2个相，再若令平衡时形成的含水盐为x 种，则此时应该0 , ,2 ,2=′=+=+=R x R x x K π。此外，因系统的压力指定为0.1MPa ，故

001)2()2(=??++?+=x x x F

由此，可以解得1=x ，即与32CO Na 水溶液和冰平衡共存的含水盐最多只有1种。

参考资料

[1] Wall F T.Chemical Thermodynamics.3rd ed. San Francisco ：W H Freeman and Company, 1973

[2] Denbigh K G . 化学平衡原理第四版. 戴冈夫等译. 北京：化学工业出版社，1985

[3] Oonk H A J. 相理论—多相平衡热力学.施印华译.北京：科学出版社，1987

[4] Reid C E. Chemical Thermodynamics. New York:McGraw -Hill, 1990

电流计算公式

、静电学 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类似平抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 二、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 三、磁场 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A?m 2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)} 3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

物理化学相图小知识

1．相律的有关概念与相律表达式 (1)独立组份数C＝S－R－R′。S为物种数，R为独立化学反应计量式数目。R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件） (2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。 (3)相律内容及其数学表达式。相律就是揭示pVT平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。 表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中 2 指T、p两强度变量） 当T、p中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1 当考虑除T、p、X B以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2）(4)相律的局限性与应用的关键性。相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。 2．单组份系统的相图与特征 (1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。 (2)单组份相变的特征与类型。相变是一个连续的质的飞跃。相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的化学势一级导数不相等，且发生有限的突 变〔即〕，此 类相变平衡曲线斜率符合克拉贝龙方程。后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2〕，但化学势二级导数 在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如； 或。二级相变平衡曲线斜率符 合爱伦菲斯（Ehrenfest）方程： 3．克拉贝龙—克劳修斯方程及其应用条件 (ⅰ)克拉贝龙方程：适用于单组份系统两相间平衡 （ⅱ）克拉贝龙—克劳修斯方程：适用与其中含气相的两相间平衡，且气相应服从理想气体状态方程。

二维相图和三维相图的计算

二维相图和三维相图的计算 描述二维相图和三维相图计算的算法。虽然零相分数的概念是用于计算二维相图，单相分数的概念被应用于计算三维相图。三维相图可以更好的观察等高线，例如在三维相边界的等温线。零相分数和单相分数的概念已经被推广到任何属性的等高线。 引言 材料是现代科技的基石。材料目前面临的挑战是设计新材料，改进现有的技术，以满足新技术的需要。为了提高材料的研究效率，概念集成计算材料工程（ICME）已被提出并应用在材料研究和工业应用中。在近十年在ICME领域有许多重大的成就。在ICME领域中的一个最重要的组成部分是相位特性变化的模拟，如热力学，动力学和力学性能的模拟。所有相得相关属性与相平衡密切相关，它可以图形化地呈现在相图中。 相图，通常被称为材料的设计图，在材料设计中起重要作用。在早期，大多数的相图通过实验测量并且局限于一元，二元和三元系统。计算相图可以追溯到Van Laar 和meijering 两人。他们计算了一些简单的二元和三元相图。1970年，计算机作为一个新的材料研究方法由考夫曼等人开创的相图计算标志着相图计算的开始。相图计算方法在ICME中已经成为一个重要的仿真方法。 相图被收集在一起便于查阅运用。随着互联网的效率越来越高，许多常用的在线相图是在网上可以找到。收集的相图和网上的资源大多数是二维（2D）静态图并且局限于低阶系统。然而，在实际应用中，多组分相图通常在手册或在线相图数据库中不可用。为了计算多组元相图的有用性，计算机软件和多组分热力学数据库是必要的。近年来，一些相图计算软件，如Pandat, Thermo-Calc, 和FACTSage已经被开发用来解决这个问题。

电流载流量计算公式

导体载流量的计算口诀 1. 用途：各种导线的载流量(安全电流)通常可以从手册中查找。但利用口诀再配合一些简单的心算,便可直接算出,不必查表。导线的载流量与导线的载面有关,也与导线的材料(铝或铜),型号(绝缘线或裸线等),敷设方法(明敷或穿管等)以及环境温度(25度左右或更大)等有关,影响的因素较多,计算也较复杂 10 下五，1 0 0 上二。 2 5 ， 3 5 ，四三界。 7 0 ，95 ，两倍半①。 穿管温度，八九折。② 裸线加一半。③ 铜线升级算。 3.说明：口诀是以铝芯绝缘线,明敷在环境温度25 度的条件为准。若条件不同, 口诀另有说明。 绝缘线包括各种型号的橡皮绝缘线或塑料绝缘线。口诀对各种截面的载流量(电流,安)不是直接指出,而是“用截面乘上一定的倍数”,来表示。为此,应当先熟悉导线截面,(平方毫米)的排列 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 7O 95 l20 150 185...... 生产厂制造铝芯绝缘线的截面积通常从而2.5开始,铜芯绝缘线则从1 开始;裸铝线从16 开始;裸铜线从10 开始。 ① 这口诀指出:铝芯绝缘线载流量,安,可以按截面数的多少倍来计算。口诀中阿拉伯数码表示导线截面(平方毫米),汉字表示倍数。把口诀的截面与倍数关系排列起来便如下: .10 16--25 35--50 70--95 120.... 五倍四倍三倍两倍半二倍 现在再和口诀对照就更清楚了.原来“10 下五”是指截面从10 以下,载流量都是截面数的五倍。“100 上二”(读百上二),是指截面100以上,载流量都是截面数的二倍。截面25与35 是四倍和三倍的分界处.这就是“口诀25、35 四三界”。而截面70、95 则为2.5 倍。从上面的排列,可以看出:除10 以下及100 以上之外,中间的导线截面是每两种规格属同一倍数。 下面以明敷铝芯绝缘线,环境温度为25 度,举例说明: 【例1】 6 平方毫米的,按10 下五,算得载流量为30 安。 【例2】150 平方毫米的,按100 上二,算得载流量为300 安。 【例3】70 平方毫米的,按70、95 两2 倍半,算得载流量为175安。从上面的排列还可以看出,倍数随截面的增大而减小。在倍数转变的交界处,误差稍大些。比如截面25 与35 是四倍与三倍的分界处,25属四倍的范围,但靠近向三倍变化的一侧,它按口诀是四倍,即100 安。但实际不到四倍(按手册为97 安)。而35 则相反,按口诀是三倍,即105 安,实际是117 安。不过这对使用的影响并不大。当然,若能胸中有数,在选择导线截面时,25 的不让它满到100 安,35 的则可以略为超过105 安便更准确了。同样,2.5平方毫米的导线位置在五倍的最始(左)端,实际便不止五倍〈最大可达20安以上),不过为了减少导线内的电能损耗,通常都不用到这么大,手册中一般也只标12 安。 ②从这以下,口诀便是对条件改变的处理。本句:穿管温度八九折,是指若是穿管敷设(包括槽板等敷设,即导线加有保护套层,不明露的)按①计算后,再

5.静力学：相图、物理平衡复习

静力学的基本方程大家都是熟知的，对于每个物体写合力为零+合力矩为零，但是这样的后果是经常造出一个n 元一次方程组（n 元不等式的处理办法我们在上一讲已经部分解决）。如何省去不必要的麻烦是这一讲的目标。正是“去掉所有不必要的东西”，“用同一个方程表述尽量多的情况”这样的想法诱发了拉格朗日等人建立了理论力学。如今理论力学已经几乎现代物理的标准描述方式。 静力学化简的基本原理在于，约束力是“要多大，有多大”。约束力和约束总是成对出现，增加一个几何条件，增加一个未知的力。如果能让一个约束力不出现在方程中，方程组就会从一个n 元一次 方程组变成1n -元一次方程组。要知道在n 很大的时候，解方程计算量大约是3 3 n ，从而导致你的运算 时间随着3n 增长，计算正确率随着3 3 (1)n q -下降，其中q 是你一次计算犯错的概率。所以要干事情就是不让约束力出现。 第一部分：矢量力学的基本方法 1、 在垂直于约束力方向写方程，也就是高中天天念叨的“在XX 方向的分力” 2、 通过合理选取支点，让一些力不出现。 注意 I 只有合外力等于0的体系才能导致体系不同点为支点计算力矩相同 II 同一个物体选择两个支点写方程，相当于一个力矩方程+一个不平行于支点连线方向的受力方程。 3、 通过以整体为对象，将内部相互作用消去（相当于用目测的办法把两个方程加了一下） 4、 即将滑动的时候将摩擦力和支持力合成一个确定方向，不定大小的力。然后配合矢量图或者三 力汇交解决问题。（相当于用目测的办法把f N μ=这个式子带入了） 5、 计算的主要复杂度来源于将方程相加时候，要把同类项都乘一遍，再加一遍，如果能每次都能“用一个方程消灭一个未知数”，那么你解的就是n 个一元一次方程，而不是n 元一次方程组， 正确概率会变成(1')n q -，时间变成n ，显然好了很多。以5为最后目标，以1-4为手段，绝大部分静力学暴力计算题都可以合理时间内解决。 附加说明两点 1 明白这些原理的老师命的题可以使得以上做法全部失效，参见学而思出的《第29届复赛模拟试题汇编》（六套），在https://www.wendangku.net/doc/9a6511282.html, 下载。 2 如何在压根没时间解方程时候，只通过解方程混分，参见暑期最后一节课的骗分学导论。 本讲导学 第4讲 静力学化简 知识模块

电线截面电流计算公式

电线截面电流计算公式 （供参考） 导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。请在使用电源时，特别注意输入与输出导线的线材与线径问题。以防止电流过大使导线过热而造成事故。导线线径一般按如下公式计算： 铜线：S= IL / 54.4*U` 铝线：S= IL / 34*U` 式中：I——导线中通过的最大电流（A） L——导线的长度（M） U`——充许的电源降（V） S——导线的截面积（MM2） 说明： 1、U`电压降可由整个系统中所用的设备（如探测器）范围分给系统供电用的电源电压额定值综合起来考虑选用。 2、计算出来的截面积往上靠. 绝缘导线载流量估算 铝芯绝缘导线载流量与截面的倍数关系 导线截面(mm 2 ) 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 载流是截面倍数9 8 7 6 5 4 3.5 3 2.5

载流量 (A) 9 14 23 32 48 60 90 100 123 150 210 238 300

一般情况下： 铜线每平方毫米6安培。铝线是每平方毫米5安培(仅供快速估算) 4平方的铜线：4*6=24A 6平方的铜线：6*6=36A 10平方的铜线：10*6=60A 16平方的铜线：16*6=96A 4平方的铝线：4*5=20A 6平方的铝线：6*5=30A 10平方的铝线：10*5=50A 16平方的铝线：16*5=90A

一、低压配电室的要求 1) 门应向外开，门口装防鼠板； 2) 有采光窗和通风百叶窗，百叶窗应防雨、雪、小动物进入室内； 3) 电缆沟底应有坡度和集水坑； 4) 不装盘的电缆沟应有沟盖板； 5) 盘前通道大于1.3米，盘后通道大于0.8米，并有安全护栏； 6) 一层配电室地面标高应0.5米以上。 二、配电盘的安装 1) 配电盘应为标准盘，顶有盖，前有门； 2) 配电盘外表颜色应一致，表面无划痕； 3) 配电盘母线应有色标； 4) 配电盘应垂直安装，垂直度偏差小于5o； 5) 拉、合闸或开、关柜门时，盘身应无晃动现象； 6) 配电盘上电流表、电压表等按要求装全； 7) 配电盘上个出线回路应有标示； 8) 配电盘一次母线尽可能用铜排连接，压接螺丝两侧有垫片，螺母侧有弹簧垫片，如用多股塑铜线连接，应压接铜鼻子； 9) 配电盘二次控制线应集中布线，并用塑料带及绑带包扎固定，控制电缆备用线芯在控制电缆分支处螺旋缠绕好； 10) 配电盘的互感器、电动机保护器等小件也应牢固固定好。 三、电缆的安装 1) 电缆沟安装的应先检查电缆沟的走向、宽度、深度、转弯处和各交叉跨

二元相图计算

《二元相图计算》创新课程作业 学生：于永龙班级：焊接2班学号：10850212 一名词解释 1. 体系 体系就是我们研究的对象的总和。 2. 环境 系统以外又与系统密切相关的部分称为环境，环境必须是与系统有相互影响的有限部分。 3. 组元 组成合金的独立的、最基本的单元称为组元，组元可以是组成合金的元素或稳定的化合物。 4. 相 系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相。 5. 相律 表示平衡物系中的自由度数,相数及独立组分数之间的关系。数学表达式：?=C-Ф+2 6. 杠杆定律 在结晶过程中，液、固二相的成分分别沿液相线和固相线变化。 7. Gibbus自由能 G=H－TS, G叫做吉布斯自由能。 8. 化学势 等温等压下，在一定浓度的溶液中，加入微量组分B，而引起系统吉布斯函数对组分B物质的量的变化率。 9. 理想溶液 宏观定义：溶液中的任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律的溶液称为理想溶液。 分子模型定义：各组分分子的大小及作用力彼此相似，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化，即就是当各组分混合成溶液时，没有热效应和体积的变化。 10. 拉乌尔定律 如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。 二读书报告 关于《相图分析及应用》的读书报告 相图在冶金，化工等工业生产部门及矿物、化学等科学研究领域有着广泛应用和重要指导意义，是解决一些实际问题不可缺少的工具。在生产及新产品开发过程中，人们经常要遇到相图基础知识和应用相图解决一些实际问题，而《相图

电流计算公式+电缆选型

关于电缆电流的大小 导线的载流量与导线截面有关，也与导线的材料、型号、敷设方法以及环境温度等有关，影响的因素较多，计算也较复杂。各种导线的载流量通常可以从手册中查找。但利用口诀再配合一些简单的心算，便可直接算出，不必查表。 1. 口诀铝芯绝缘线载流量与截面的倍数关系 10下五，100上二， 25、35，四、三界， 70、95，两倍半。 穿管、温度，八、九折。 裸线加一半。 铜线升级算。 说明：口诀对各种截面的载流量（安）不是直接指出的，而是用截面乘上一定的倍数来表示。为此将我国常用导线标称截面（平方毫米）排列如下：1、1.5、 2.5、 4、 6、 10、 16、 25、 35、 50、 70、 95、 120、 150、185…… (1)第一句口诀指出铝芯绝缘线载流量（安）、可按截面的倍数来计算。口诀中的阿拉伯数码表示导线截面（平方毫米），汉字数字表示倍数。把口诀的截面与倍数关系排列起来如下： 1～10 16、25 35、50 70、95 120以上五倍、四倍、三倍、二倍半、二倍。 现在再和口诀对照就更清楚了，口诀“10下五”是指截面在10以下，载流量都是截面数值的五倍。“100上二”（读百上二）是指截面100以上的

载流量是截面数值的二倍。截面为25与35是四倍和三倍的分界处。这就是口诀“25、35，四三界”。而截面70、95则为二点五倍。从上面的排列可以看出：除10以下及100以上之外，中间的导线截面是每两种规格属同一种倍数。 例如铝芯绝缘线，环境温度为不大于25℃时的载流量的计算： 当截面为6平方毫米时，算得载流量为30安； 当截面为150平方毫米时，算得载流量为300安； 当截面为70平方毫米时，算得载流量为175安； 从上面的排列还可以看出：倍数随截面的增大而减小，在倍数转变的交界处，误差稍大些。比如截面25与35是四倍与三倍的分界处，25属四倍的范围，它按口诀算为100安，但按手册为97安；而35则相反，按口诀算为105安，但查表为117安。不过这对使用的影响并不大。当然，若能“胸中有数”，在选择导线截面时，25的不让它满到100安，35的则可略为超过105安便更准确了。同样，2.5平方毫米的导线位置在五倍的始端，实际便不止五倍（最大可达到20安以上），不过为了减少导线内的电能损耗，通常电流都不用到这么大，手册中一般只标12安。 （2）后面三句口诀便是对条件改变的处理。“穿管、温度，八、九折”是指：若是穿管敷设（包括槽板等敷设、即导线加有保护套层，不明露的），计算后，再打八折；若环境温度超过25℃，计算后再打九折，若既穿管敷设，温度又超过25℃，则打八折后再打九折，或简单按一次打七折计算。关于环境温度，按规定是指夏天最热月的平均最高温度。实际上，温度是变动的，一般情况下，它影响导线载流并不很大。因此，只对某些温车间或较热地区超过25℃较多时，才考虑打折扣。 例如对铝心绝缘线在不同条件下载流量的计算：

相图计算理论相关

系列讲座一（2009-06-30） 1. 为什么模型要有空位（Va ） 比如二元的(Fe,Ni)，在三元时间隙位置溶有第三组元C ，那么三元模型就变成(Fe,Ni)(C,Va)，所以二元的模型可以修改为(Fe, Ni)Va 。此处加Va 是为了外推的方便。 纯组元的自由能，因加入空位而自由能降低。 2. 热力学函数 G(T, P)，H(P,S) 等 当一个体系达到平衡时 ∑=ββG n G min （体系的自由能达到最低值） 3. 平衡条件——自由能最低 A ．e.g. B ．对于一个简单的共晶体系，体系的自由能ββααG n G n G n G L L ++=

C ．化学势的定义式 ααα α μB n A A n G )(??= 系列讲座二（2009-07-02） 1. 相平衡时，混合自由能最低 证明一：化学势的定义式ααα α μB n A A n G )(??= ∑=ααG n G p j k k j k k n j k x k n j j j j j n x x G n G n G n G n G n G n n n G )()()(,,????=????+=??+??=??≠≠∑∑∑ααα αααααα n n n n x k j k k == ∑ 其中，??? ???? ? ??-??=??≠≠j p p j p p p n j k n j k n j k n n n n n n n n x ,,21)( [] k ij n n n -=δ21 = ij δ k j k j ≠=01 G α G β

[] k ij x n -= δ1 ∴∑∑∑===??-??+=??-??+=c k k k j c k k k ij c k k j x G x x G G x G x x G G 11 1ααα ααα α δμ 证明二：平衡时β αμμA A = ββααG f G f G += 1010 021********=-+=-+=--=--ββα αββ ααβ βααx x x x x f x f x x f x f x 条件极值 令 ) 1()1()()(212111221111-++-++--+--++=β β β αααββααββααββααφφλλx x x x x f x f x x f x f x G f G f L 其中未知数有βαββααβαφφλλ,,,,,,,,,212121x x x x f f )6(0)5(0)4(0)3(0)2(0)1(022 222211111122112211 =+-??=??=+-??=??=+-??=??=+-??=??=--=??=--=??β βββααααααββββββα αα αβ βββ α ααφλφλφλφλλλλλf x G f x L f x G f x L f x G f x L f x G f x L x x G f L x x G f L αα αf x x ?-?+?)1()5()3(21： 02 211=-+??+??α ααα ααα φG f x G f x x G f x 所以，?? ????-??+??-=ααα ααα α φG x G x x G x f 2211 (7)

三相电流计算公式

三相电流计算公式 I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。 功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U 当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A 三相电机的电流计算I= P/(1.732*380*0.75) 式中：P是三相功率(1.732是根号3) 380 是三相线电压(I是三相线电流) 0.75是功率因数，这里功率因数取的是0.75 ，如果功率因数取0.8或者0.9，计算电流还小。电机不是特别先进的都是按0.75计算。按10kW计算：I=10kW/(1.732*380*0.75) =10kW/493.62 =20.3 A 三相电机必须是三相电源，10KW电动机工作时，三根电源线上的工作电流都是20.3 A 实际电路计算的时候还要考虑使用系数,启动电流等因素来确定导线截面积、空开及空开整定电留。 三相电中，功率分三种功率，有功功率P、无功功率Q和视在功率S。电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S 三种功率和功率因素cosΦ是一个直角功率三角形关系：两个直角边是有功功率P、无功功率Q，斜边是视在功率S。三相负荷中，任何时候这三种功率总是同时存在：S2=P2+Q2S=√(P2+Q2) 视在功率S=1.732UI 有功功率P=1.732UIcosΦ无功功率Q=1.732UIsinΦ功率因数cosΦ=P/S 根号3，没有软件写不上，用1.732代替 系统图 Pe：额定功率Pj：计算有功功率Sj：计算视在功率Ij：计算电流Kx：同时系数cosφ：功率因数Pj=Kx*Pe Sj=Pj/cosφ单相供电时，Ij=Sj/Ue 三相供电时，Ij=Sj/√3Ue 电气系统图里的符号是有标准的 KM表示交流接触器 KA表示中间继电器, KT表示时间继电器；

材料设计与热力学相图计算

哈尔滨工业大学材料热力学论文——相图计算及其在材料设计中的应用 指导老师：郑明毅 学生：孙永根 学号：11S109048

相图计算及其在材料设计中的应用 摘要 本文首先介绍了材料设计所遇到的困难以及CALPHAD技术的出现及应用。CALPHAD 技术综合利用计算热力学、动力学模拟及实验数据规范评估来优化材料的成分、相(含亚稳相)组成、组织结构及加工处理过程，进而改善材料性能，是二十世纪八十年代出现了计算材料学这一新学科的重要组成部分。 本文分别简要介绍了计算相图（CALPHAD技术）在ZA52-xY镁合金的合金设计及建立Mg-Ca-Ce三元体系热力学系统中的应用，凸显了CALPHAD技术在计算多元体系相图中的优势。 1 材料设计与热力学相图计算 1.1 材料设计的途径及CALPHAD技术 在以往的材料开发上，通常采用“试错法”来实现，即材料开发人员通过大量的实验和经验来选择材料的成分、稳定工艺参数。这样即消耗了大量的人力和物力，又不利于系统地探讨材料改性的机理。 材料科学研究面临的突出问题可以归结到两个方面：(1)由于研究对象的复杂性，现有理论模型无法突破局限性，对一些错综复杂问题的处理难以令人满意；(2)虽然新的实验技术、仪器和设备不断涌现，在一定范围内为实验研究提供了新的途径，但大都极为昂贵。材料制备中一个不容忽视的问题是：我们对具有一定组织和性能的多组元或多相材料的成分缺乏可预见性。相图常常作为确定材料制各工艺路线(包括成分配比、合成和处理)的唯一依据。但是，对于多元、多相新兴材料，绝大多数情况下只能找到其构成元素间的二元相图，而三元和三元以上的多元相图非常有限。因此，对多组元合金制备时成分的确定相当缺乏理论指导，而试验尝试的方法盲目性较大，又非常耗时耗力。 由上述可见，传统的材料研究方法存在不少局限性。对于新材料研制，单纯依靠理论研究和实验尝试都不能保证科学性和高效性。 随着近一个世纪合金理论的积累和几十年来计算机技术的迅速发展，20世纪60年代相计算(PHACOMP)技术在Ni基高温合金成分设计上的成功应用揭开了合金设计的序幕。虽然那仍是一种依赖于经验的相平衡成分计算，至少让材料学家体会到相平衡信息对于合金设计是多么的重要；70年代出现的CALPHAD技术已经是在追求利用普遍适应性的热力学模型获得多元体系中所有物相(包括亚稳相)的特征函数，再通过严格的热力学理论，得到多元体系的所有物相的热力学性质，使材料设计由经验设计向科学设计转变。 CALPHAD技术综合利用计算热力学、动力学模拟及实验数据规范评估来优化材料的成分、相(含亚稳相)组成、组织结构及加工处理过程，进而改善材料性能，是二十世纪八十年代出现了计算材料学这一新学科的重要组成部分。CALPHAD技术利用实验测定的相平衡信息和热化学数据，对相关研究体系进行严格的热力学优化，获得体系中包括亚稳相在内所有物相的热力学特征函数(通常为Gibbs自由焓)，虽然它仍依赖于由实验获得低元体系的数据参数，但可以说，多元体系的所有热化学性质尤其是相转变驱动力、相转变所需克服的势垒及亚稳相关系的获得过程已经达到了真正意义上的理性阶段。人们对实验测定相关系在新材料研发特别是材料设计上的重要性是有足够认识的，但只有在通过CALPHAD技术来获得所有热化学性质之后，相图测定和相平衡研究才真正成为了材料设计的一部分。 目前，材料设计领域富有挑战性的课题就是如何在不同层次一材料的成分设计、显微结构、性能和制备工艺之间搭桥，从而达到从材料微观结构到宏观性能的预测和设计。

电缆及电线的电流计算公式

电缆及电线的电流计算公式 1、电线的载流量是这样计算的：对于1.5、2.5、4、6、10mm2的导线可将其截面积数乘以5倍。 对于16、25mm2的导线可将其截面积数乘以4倍。 对于35、50mm2的导线可将其截面积数乘以3倍。 对于70、95mm2的导线可将其截面积数乘以2.5倍。 对于120、150、185mm2的导线可将其截面积数乘以2倍。看你的开关是多少安的用上面的工式反算一下就可以了。 2、二点五下乘以九，往上减一顺号走。 三十五乘三点五，双双成组减点五。 条件有变加折算，高温九折铜升级。 穿管根数二三四，八七六折满载流。 说明： (1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表53可以看出：倍数随截面的增大而减小。 “二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。

“三十五乘三点五，双双成组减点五”，说的是35mm”的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5(A)。从50mm’及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减0．5。即50、70mm’导线的载流量为截面数的3倍；95、120mm”导线载流量是其截面积数的2．5倍，依次类推。 “条件有变加折算，高温九折铜升级”。上述口诀是铝芯绝缘线、明敷在环境温度25℃的条件下而定的。若铝芯绝缘线明敷在环境温度长期高于25℃的地区，导线载流量可按上述口诀计算方法算出，然后再打九折即可；当使用的不是铝线而是铜芯绝缘线，它的载流量要比同规格铝线略大一些，可按上述口诀方法算出比铝线加大一个线号的载流量。如16mm’铜线的载流量，可按25mm2铝线计算。

铁碳合金相图相关计算

铁碳合金相图相关图像算式问题整理 Gary 问答题： 图像总结：

工业纯铁 亚共析钢 共析钢 过共析钢 亚共晶白口铸铁 共晶白口铸铁 过共晶白口铸铁 占比计算： 1.工业纯铁（<=0.0218%C ） 2.亚共析钢（0.0218%~0.77%C ） 3 III Fe C 3III ++Fe C αγαγα γγααα→→→???→???→????→3III Fe C 100%6.69x W = ?3III Fe C 6.69-=1-100%6.69x W W α= ?

3.共析钢（0.77%C ） 4.过共析钢（0.77%~2.11%C ） 5.亚共晶白口铸铁（2.11%~4.3%C ） 6.共晶白口铸铁（4.3%C ） 7.过共晶白口铸铁（4.3%~6.69%C ） 3 III Fe C P 3III ++P +P+Fe C αγαγγγααα→→→???→???→????→P -0.0218 100% 0.77-0.0218x W = ?3III Fe C P -100%6.69x W W = ??（1）3III P Fe C =1--W W W α?（）100% P 3P F+Fe C γγ→???→析（） P 100% W =F 6.69-0.77 100% 6.69W = ?3Fe C 0.77 100%6.69W = ?析3 II Fe C P 3II 3II +Fe C P+Fe C γγγγ→→????→???→3Fe C 0.77 100% 6.690.77x W -= ?-II 3II P Fe C 6.69(1)100%= 100% 6.690.77x W W -=-??-d 3II L L Fe C L γ d L L++L γγγ→→→???→???→????→P '3II d 3II d F e C L P+Fe C +L γγ→++??? →'d d L L 2.11= 100%4.30 2.11x W W -=?-3Fe C 2.110.77 4.30100% 6.690.77 4.30 2.11x W --=??--II '3d P Fe C L 6.69-2.11 4.301--= 100% 6.69-0.77 4.30 2.11x W W W -=??-II d L L P 'd d 3L L L (P+Fe C ) γ→→???→???→共晶'd d L L =100% W W =3P Fe C 6.69-4.30 1-= 100% 6.69W W =?晶3I d L Fe C L L P '3I d 3I d 3I L L+Fe C L +Fe C L +Fe C γ→→→????→???→???→3Fe C 4.30 100% 6.69 4.30x W -= ?-I '3d Fe C L 6.691100% 6.69 4.30x W W -=-= ?-I

相图动力学计算步骤及方法CuNi

一：Cu-NI 互扩散计算步骤： 1. setup SYS: go data------进入数据库 THERMODYNAMIC DATABASE module running on PC/WINDOWS NT Current database: SGTE Alloy Solutions Database v4 V A /- DEFINED B2_BCC BCC_B2 L12_FCC L102_FCC REJECTED GAS:G REJECTED IONIC_LIQUID:Y OXIDE_LIQUID:Y REJECTED TDB_SSOL4:sw user data------转化至用户自定义数据库（打开Cu-Ni.TDB热力学数据库） TDB_USER: define-species------定义元素 SPECIES: CU NI CU NI DEFINED TDB_USER: rej ph *------屏蔽所有相 LIQUID:L FCC_A1 REJECTED TDB_USER: rest ph fcc------保留fcc相

FCC_A1 RESTORED TDB_USER: get------获取数据 TDB_USER: app user------添加用户数据库（打开CU-NI（自己定义）.TDB动力学数据库） TDB_APP: def-sp SPECIES: CU NI CU NI DEFINED TDB_APP: rej ph * FCC_A1 REJECTED TDB_APP: res ph fcc FCC_A1 RESTORED TDB_APP: get TDB_APP: go par------进入PARROT模块 PARROT VERSION 5.3d RUNNING ON PC/WINDOWS NT PARROT: go d-m------进入dictra-monitor模块 NO TIME STEP DEFINED DIC>

相图的热力学基础

相图的热力学基础 合金相图尽管都是由实验测绘的，但其理论基础却是热力学。因此，了解一些相图热力学的基本原理，对正确测绘相图、正确理解和应用相图均有重要意义。现在，对于一些简单类型相图已能利用组元的热力学参数进行理论计算。理论算出的相图与实验测绘的基本符合。由于电子计算机的出现，促使理论计算相图有了显著进展。特别是对一些实验测绘有困难的领域，如超高温、高压和低温等方面的相图工作，理论计算更有其重要意义。 一、两相混合的自由能 在一定温度下，当某成分合金分解成两个混合相时，如果忽略它们的界面能，则在自由能一成分图上，此合金和两个混合相的自由能值必在一条直线上，如图3—72所示。设合金为x，其摩尔自由能为G(高度为bx)，当它分解为x1和x2两相后，其摩尔数分别为n1和n2，靡尔自由能分别为G1(高度为ax1)和G2(高)。此时合金的成分x和摩尔自由能G可分别用下式表示： 度为cx 2 式(3-22)表明，ab线和bc线的斜率相等，所以a、b和c三点在一直线上，即是说，两个相混合后的自由能值(b)就在此两相的自由能值的连线上，而b点的位置可由两个相的摩尔数(n1和n2)按杠杆定律决定，即

二、溶体的自由能一成分曲线 溶体是指两种以上组元组成的均匀单相溶体，如溶液和固溶体。已知吉布斯自由能G(简称自由能)的一般表示式为 式中H为焓(热函)，S为熵，T为绝对温度。 1、焓：在温度T时，溶体的焓是由构成它的原子之间的结合能及其热能之和组成的，即 式中Ho为OK时原子间的结合能，Cp为等压热容。 T CpdT/T和混合熵△Sm。 2、熵：也是由两项组成，即升高温度时的温熵∫ 根据热力学第三定律，在温度OK时，如果是纯组元或化合物，其结构处于理想完整状态，两项熵值皆为零。如果是由两种以上原子组成的溶体，由于两种原子存在不同的排列方式，使得混合熵不为零。故在温度T时，溶体的熵值S为 3、溶体自由能的表达式 将式(3-24、25)代入式(3-23)中，即得在温度T时溶体自由能的表达式： 溶体的Cp值难于理论计算，只能用实验测出。 下面介绍Hm和△Sm值的近似求法。(此处省略，详见本文最后（一）或书本p100-104)

电线截面电流计算公式

电线截面电流计算公式 导线的截面积所能正常通过的电流可根据其所需要导通的电流总数进行选择，一般可按照如下顺口溜进行确定： 十下五,百上二, 二五三五四三界,柒拾玖五两倍半,铜线升级算. 给你解释一下,就是10平方一下的铝线,平方毫米数乘以5就可以了,要是铜线呢,就升一个档,比如2.5平方的铜线,就按4平方计算.一百以上的都是截面积乘以2, 二十五平方以下的乘以4, 三十五平方以上的乘以3, 柒拾和95平方都乘以2.5,这么几句口诀应该很好记吧, 说明:只能作为估算,不是很准确。 另外如果按室内记住电线6平方毫米以下的铜线，每平方电流不超过10A就是安全的，从这个角度讲，你可以选择1.5平方的铜线或2.5平方的铝线。10米内，导线电流密度6A/平方毫米比较合适，10-50米，3A/平方毫米,50-200米，2A/平方毫米，500米以上要小于1A/平方毫米。从这个角度，如果不是很远的情况下，你可以选择4平方铜线或者6平方铝线。 如果真是距离150米供电（不说是不是高楼），一定采用4平方的铜线。 导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。请在使用电源时，特别注意输入与输出导线的线材与线径问题。以防止电流过大使导线过热而造成事故。 导线线径一般按如下公式计算： 铜线： S= IL / 54.4*U` 铝线： S= IL / 34*U` 式中：I——导线中通过的最大电流（A） L——导线的长度（M） U`——充许的电源降（V） S——导线的截面积（MM2） 说明： 1、U`电压降可由整个系统中所用的设备（如探测器）范围分给系统供电用的电源电压额定值综合起来考虑选用。 2、计算出来的截面积往上靠. 绝缘导线载流量估算 铝芯绝缘导线载流量与截面的倍数关系 导线截面(mm 2 ) 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 载流是截面倍 数 9 8 7 6 5 4 3.5 3 2.5 载流量 (A) 9 14 23 32 48 60

电流计算公式

选取铜蕊大小需查表，设备本身的功率(KW)或者是电流量(A).现给你计算公式如下: 1:220V计算公式 I=P/V P=IV 例如:3000W电热水器220V A=3000W/220V =13A电流,就用15A电制. 2.380V计算公式(I=A=电流，P=功率=W，V=volt=电压，√3/cos?-1=功率因数=1.73;n＝0.8-0.85 电机额定效率常数） Ｉ＝Ｐ／Ｖ／（√3/cosq-1）/n 例如：一部１１０t啤机11000W,380V I=11000/380/1.73/085 =20A电流，就用30A电制． 例如：地下生产部整体用电量300KW,380V I=300000/380/1.73/0.85 =537A电流，就用６００Ａ总制. 变压器容量: 100KV A=152A =100000/380/1.73 =152A （380V，25KW） I=p/v/√3/cos￠-1/n =25000/1.73/0.8 =47.53A(铜蕊取6mm2) 用电费计算公式:工业用电（高峰：￥1.4元，平常：￥0.86元，低谷：￥0.444元） 以990W为例： W=PT =（990/1000）*1小时 =0.99*1 =0.99*￥0.86元 =0.85元/hr 计算所有关于电流，电压，电阻，功率的计算公式！ 电流I 电压U 电阻R 功率W

！ 还有个题型大概是说：以知导线截面积，导线长度，用电器功率大小，电压大小，求允许通过的最大电流是多少？该怎么算？ 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22 8电功：