基于ABAQUS平台的扩展有限元法_方修君
扩展有限元简介
扩展有限元 有限元是将一个物理实体模型离散成一组有限的相互连接的单元组合体, 该方法在考虑物体内部存在缺陷时间，单元边界与几何界面一致，会造成局部网格加密，其余区域稀疏的非均匀网格分布，在网格单元中最小的尺寸会增加计算成本，再者裂纹的扩展路径必须预先给定只能沿着单元边界发展。 1999年，美国西北大学Beleytachko 提出了扩展有限法，该方法是对传统有限元法进行了重大改进。扩展有限元法的核心思想是用扩充带有不连续性质的形函数来代表计算区域内的间断，在计算过程中，不连续场的描述完全独立于网格边界，在处理断裂问题有较好的优越性。利用扩展有限元，可以方便的模拟裂纹的任意路径，还可以模拟带有孔洞和夹杂的非均质材料。 扩展有限元是以标准有限元的理论为框架，保留传统有限元的优点，目前商业软件中如Abaqus 等都加入扩展有限元的分析模块。 扩展有限元以有限元为基本框架，主要针对不连续问题进行研究，相对于传统有限元方法，它克服了裂纹扩展问题的不足。其采用节点扩展函数，其中包括2个函数:裂纹尖端附近渐进函数表示裂纹尖端附近的应力奇异性;间断函数表示裂纹面处位移跳跃性。整体划分位移函数表示为 αααI =I I I =∑∑++=b x F a x H u x N x u N i )(])()[()('41 1 式中:)(x N I 为常用的节点位移函数；I u 为常规形状函数节点自由度，适用于模型中的所有节点；)(x H 为沿裂纹面间断跳跃函数；I a 为节点扩展自由度向量，这项只对形函数被裂纹切开的单元节点有效；)(x F α为裂纹尖端应力渐进函数；αI b 为节点扩展自由度向量，这项只对形函数被裂纹尖端切开的单元节点有效。 沿裂纹面间断跳跃函数)(x H 表达式为： otherwise n x x if x H 0)(11)(*≥-???-= 式中:x 为样本点；*x 距x 最近点；n 为单位外法线向量。 各向同性材料的裂纹尖端渐进函数)(x F α表达式为： ????? ?=2cos sin ,2sin sin ,2cos ,2sin )(θθθθθθαr r r r x F 裂纹尖端的渐进函数并不局限于各向同性弹性材料的裂纹建模。可用于弹塑性指数硬化材料，不同的裂纹尖端渐进函数的形式与裂纹位置、非线性材料变形程度有关。
ABAQUS版本XFEM扩展元例子的详细图解
A B A Q U S6.9版本X F E M(扩展有限元)例子的详细图解 一、part模块中的操作： 二、 1.生成一个新的part，取名为plate，本part选取3Ddeformablesolidextrusion类型（如图1） 三、 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。考虑使用工具栏add-dimension和editdimension 来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2） 四、 3.完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3） 五、图1，图2，图3， 4.生成一个新的part，取名为crack，本part选取3Ddeformableshellextrusion类型（如图4）
5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08） 6.完成后拉伸此线，深度为1.（如图6） 7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。 8.在partPlate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示。
二、Material模块中的操作： 1.创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3（如图12） 最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa（如图13）
损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为 G1C=G2C=G3C=42200N/m， =1.（如图14） 2.创建一个SolidHomogeneous的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此section赋给platepart（也就是集合all）（如图17） 3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。
abaqus扩展有限元(xfem)例子(裂缝发展) ()
Abaqus扩展有限元(XFEM)例子（裂缝发展） part模块中的操作： 1. 生成一个新的part，取名为plate，本part选取3D deformable solid extrusion类型（如图1） 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。考虑使用工具栏add-dimension和edit dimension来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2） 3. 完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3） 4. 生成一个新的part，取名为crack，本part选取3D deformable shell extrusion类型（如图4）
5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08） 6 . 完成后拉伸此线，深度为1.（如图6） 7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。 8. 在part Plate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图
8～11所示 Material模块中的操作： 1 创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3（如图12） 2 最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa（如图13）
3.损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C= G2C= G3C=42200N/m，a=1.（如图14） 4.创建一个Solid Homogeneous 的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相
abaqus中xfem扩展有限元教程
abaqus 中xfem扩展有限 元教程
part 模块中的操作: 1. 生成一个新的 part ，取名为 plate ，本 part 选取 3D deformable solid extrusion 类型 （如图1） 2. 通过Rectangle 工具画出一长 3，高6的矩形。考虑使用工具栏 add-dimension 和edit dimension 来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为（ 0, 3），右下角坐标 为（3，-3）（如图2） 3.完成后拉伸此矩形，深度为 1.（如图3 ）3D '、2D Planw I ' Axisymmetric Tyre Options ” Di scr^te ri gi >1 f'■ Analytical ri 4.生成一个新的 part ，取名为 crack ，本 part 选取 3D deformable shell extrusion 类型 (如图4) 叩刊网扌 rr Ack M ud-el L iLg. Spa-j-e (*) 3D { ' 29 Pl war ( ) Ajci symmetri c Typ? @ H 栏 ￡oir.ahle： :；Di 5?r ?tc ari gi d Cj An>lytic41 rigid ■.. j Euler i an Opti QKS None available Q hl 迥 ⑥*1】 ■：.\ Wire (.Poiitt Base Feature Type Planar Ez trusi on Rezolution Swsep Xppr^MiTatt =it e Cine el 5.生成一条线，此线的左端点坐标为( 0, 0.08 ),右端点坐标为(1.5 , 0.08 ) ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现 1.1 扩展有限元方法（XFEM）在ABAQUS上的实现 ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键： 1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element. 2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。 在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是： 1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数 2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element 对于固定的裂纹模型，采用ABAQUS/STANDARD中使用奇异渐进函数。针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有一种方法基于traction-separation cohesive behavior，即使用虚拟节点连续片段法进行移动裂纹建模，ABAQUS/STANDAR D 中用于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。另外一种cohesive segments method (粘性片段方法)可用于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展一次需要通过一个完整单元，避免尖端应力奇异性。除此之外，ABAQUS为拥护提供了自定义子程序，来满足不同建模的需要。ABAQUS/STANDARD中的任意力学本构模型均可用来模拟扩展裂纹的力学特性。 由于XFEM采用的形函数在求解过程中，很容易造成逼近线性相关，极大的增加了收敛难度，到目前为止，能够实现扩展有限元的商业软件只有ABAQUS，但是ABAQUS为了减少求解难度，做了大量简化，因此用ABAQUS 扩展有限元模拟裂纹扩展时，有一些局限[16]： 1.扩展单元内不能同时存在两条裂纹，所以ABAQUS不能模拟分叉裂 纹； 2.在裂纹扩展分析过程中，每一个增量步的裂纹转角不允许超过90度； 3.自适应的网格是不被支持的； 4.固定裂纹中，只有各向同性材料的裂纹尖端渐进场才被考虑。 1.2 数值算例 ABAQUS中扩展有限元（XFEM）功能简介 扩展有限元（Extended Finite Element Method）是一种解决断裂力学问题的新的有限元方法，其理论最早于1999年，由美国西北大学的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用独立于网格剖分的思想解决有限元中的裂纹扩展问题，在保留传统有限元所有优点的同时，并不需要对结构内部存在的裂纹等缺陷进行网格划分。 ABAQUS基于在非线性方面的突出优势，在其6.9的版本中开始加入了扩展有限元功能，到6.13做了一些修正，加入了一些可以被CAE支持的关键字。目前为止，除了手动编程，能够实现扩展有限元常用的商业软件只有ABAQUS，今天，我们就来谈谈ABAQUS 中如何实现扩展有限元。 1. XFEM理论 在XFEM理论出现之前，所有对裂纹的静态模拟（断裂）都基本上是采用预留裂缝缺角，通过细化网格仿真裂缝的轮廓。而动态的模拟（损伤）基本上都是基于统计原理的Paris 方法。然而，断裂和损伤的结合问题却一直没有得到有效的解决，究其原因，在于断裂力学认可裂纹尖端的应力奇异现象（就是在靠近裂尖的区域应力值会变无穷大），并且尽可能的绕开这个区域。而损伤力学又没有办法回避这个问题（裂纹都是从尖端开裂的）。 从理论上讲，其实单元内部的位移函数（形函数）可以是任意形状的，但大多数的计算软件都采用了多项式或者插值多项式作为手段来描述单元内部的位移场，这是因为采用这种方法更加便于在编程中进行处理。但是这种方法的缺点就是，由于形函数的连续性，导致单元内部不可能存在间断。直到Belytschko提出采用水平集函数作为手段，其基本形式为 和 上面左边的等式描述了单元内裂缝的位置，右边的等式描述了裂尖的位置。与之对应的形函数便是 基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟 化工过程机械622080706010 李建 1 引言 1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法 在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。 断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。 损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。 1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法 考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。 debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。 cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。这样就避免了裂纹尖端的奇异性。Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。 此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。被誉为最具有前途的裂纹数值模拟方法。本文将利用abaqus6.9版本中的扩展有限元法功能模拟常见的Ⅰ型裂纹的扩展。 2 Ⅰ型裂纹的扩展有限元分析 本文针对断裂力学中的平面Ⅰ型裂纹扩展问题用abaqus中的扩展有限元方法进行数值模拟，获得了裂纹扩展的整个过程，裂尖单元的应力变化曲线，以及裂纹尖端塑性区的形状。在此基础上绘制裂纹扩展的能量历史曲线变化趋势图。 版本X F E M(扩展有限元)例子的详细图解 一、part模块中的操作： 二、 1.生成一个新的part，取名为plate，本part选取3Ddeformablesolidextrusion类型（如图1） 三、 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。考虑使用工具栏add-dimension和 editdimension来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2） 四、 3.完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3） 五、图1，图2，图3， 4.生成一个新的part，取名为crack，本part选取3Ddeformableshellextrusion类型（如图4） 5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，），右端点坐标为（，） 6.完成后拉伸此线，深度为1.（如图6） 7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。 8.在partPlate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示。 二、Material模块中的操作： 1.创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为（如图12） 最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为（如图13） 损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为 G1C=G2C=G3C=42200N/m，=1.（如图14） 2.创建一个SolidHomogeneous的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此section赋给platepart（也就是集合all）（如图17） 3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。 ABAQUS6.9新功能 一、扩展有限元（XFEM）的引入 我认为ABAQUS将扩展有限元引入是其最大亮点，也非常有市场前景。该方法可以认为是有限元方法处理不连续问题的革命性变革。据我所知，这是第一个将XFEM商用化的软件。我厂在生产过程中可能遇到的裂纹问题，夹杂问题，气孔，复合材料问题（复合材料的纤维相当于夹杂）都可以通过这种方法解决。虽然我对该方法的理论不胜了解，但是在此我想就我所知对该方法多做些介绍。+ u! _2 v# n& O& M* P 固体力学中存在两类典型的不连续问题，一类是因材料特性突变引起的弱不连续问题，这类问题以双材料问题和夹杂问题为代表，其复杂性由物理界面处的应变不连续性引起;另一类是因物体内部几何突变引起的强不连续问题，这类问题以裂纹问题为代表，其复杂性由几何界面处的位移不连续性和端部的奇异性引起.物体内部物理界面的脱粘或起裂，是上述两类问题的混合.另外，在复杂流体、复杂传热、物质微结构演化等复杂问题中，也存在许多不连续力学问题。* e4 o5 F2 K4 n& g n3 {4 U 数值方法，如有限元、边界元、无单元法等，一直是处理不连续问题的主要途径.有限元法具有其它数值方法无可比拟的优点，即适用于任意几何形状和边界条件、材料和几何非线性问题、各向异性问题、容易编程等，因而成为数值分析裂纹等不连续问题的主要手段。更为重要的是有限元方法的商业化程度和推广程度都很高，对于我们这样的企业已经有一大批熟悉有限元技术的工程师。因此通过有限元方法来解决这一问题是成本低效率高的途径。但是传统的有限元方法在处理裂纹，夹杂，空隙这些不连续问题时困难非常大。) t, Z- t8 ?2 J+ ~3 f: Q 常规有限元法(CFEM)采用连续函数作为形状(插值)函数，要求在单元内部形状函数连续且材料性能不能跳跃，在处理像裂纹这样的强不连续(位移不连续)问题时，必须将裂纹面设置为单元的边、裂尖设置为单元的结点、在裂尖附近的高应力区需要令人难以接受的网格密度，同时在模拟裂纹生长时还需要对网格进行重新剖分。现在绝大多数商业软件在模拟裂纹扩展问题时都需要预设裂纹的扩展方向，而且在裂纹扩展过程中不断的从新划分网格，效率极低甚至无能为力。在处理多裂纹问题时，其求解规模之大、网格剖分之难是不可想象的。处理夹杂问题时，要求单元的边必须位于夹杂与基体的界面处，即使对于网格自动化程度很高的二维问题这也不容易，更何况拓扑结构更复杂的三维问题。 1999年以来，在有限元框架内发展起来的扩展有限元法，以解决不连续问题为着眼点，对常规有限元法在求解裂纹问题时所遇到的困难提出了近乎完美的解决方案。' G, ]4 z! c/ i$ d2 T 1999年，以美国西北大学Belytschko教授为代表的研究组首先提出扩展有限元思想，20 00年，他们正式使用扩展有限元法(XFEM)这一术语即。XFEM是迄今为止求解不连续力学问题最有效的数值方法，它在标准有限元框架内研究问题，保留了CFEM的所有优点，但并不需要对结构内存在的几何或物理界面进行网格剖分。XFEM与CFEM的最根本区别在于所使用的网格与结构内部的几何或物理界面无关，从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带来的困难，当模拟裂纹扩展时也无需对网格进行重新剖分。 也就是说在裂纹的扩展过程中裂纹可以穿透单元扩展。就其理论我们可以简单的理解为在单元内部有很多的潜在节点，当需要时这些节点被激活实现裂纹穿透单元扩展。在宣讲会上ABAQUS业务代表现场展示了其用XFEM完成的II裂纹扩展模拟，裂纹面沿70°方向穿透单元扩展 我有个师兄也在从事XFEM方面的研究工作。他在研究中遇到的主要问题是材料中有大小随机的夹杂的时候可能会出现一个单元将一个或多个夹杂完全包围在其中的情况。处理这种 第五章 构造有限元模型的若干问题 第三章所述的岩土工程中常用的本构模型可用于以下四种类型的单元中： 1. 平面应变单元 2. 广义平面应变单元 3. 轴对称单元 4. 三维单元 在应用平面应变单元时，只能用子午线作为线性的Drucker-Prager 模型。 考虑非线性变形的轴对称单元具有如下功能：初始变形是轴对称的，在进入非线性变形后，允许产生非轴对称变形，这个功能是十分有用的，比如桩基承受轴向力、水平力和弯矩时，它在r-z 平面上采用标准的插值函数，在与θ有关的方向上采用Fourier 级数插值函数，这类单元可以充分考虑不同方位上变形的差异，其计算结果更接近实际。 考虑流体在多孔介质中的作用时，需采用位移——孔隙压力耦合单元，耦合单元可应用于平面应变单元、轴对称/反对称单元、三维单元。此时，位移与孔隙压力的插值函数可以不同，孔隙压力通常采用线性插值已经足够，位移则可选择线性插值或二次插值。 有限元与无限元相结合来求解考虑这个问题是一个有效的方法。 5-1 广义平面单元 所谓广义平面单元是指位于两个受约束的平面之间的区域，这两个受约束的平面可以如同刚体一般绕轴相互转动，这个转动会导致沿厚度方向上的应变。假定这个应变在厚度方向上与位置无关，则两个平面的相对移动仅仅在厚度方向上引起应变。这样引起的应变以及一阶与二阶变量由下式定义： 设P 0（x 0，y 0）为受约束平面上的一个固定点，P 0到另一个受约束平面的距离为z u t ?+0，其中t 0是初始距离，z u ?是变形过程中产生的位移，z u ?为广义平面元节点自由度的一阶变量。对于用广义平面元进行连结的某一区域而言，只有一个广义平面元节点自由度。不同的连结区域可以有不同的广义平面应变节点，因此两个受约束的平面之间的这个区域可视为一个刚体，该区域中任何其它点（x ，y ）的纤维长度为： y x z Z x Y y u t t φ???φ??+?+=)()(000 （5-1-1） 其中 10)(|)(x x x φ?+φ?=φ? （5-1-2） 10)(|)(y y y φ?+φ?=φ? （5-1-3） part模块中的操作： 1. 生成一个新的part，取名为plate，本part选取3D deformable solid extrusion类型（如图1） 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。考虑使用工具栏add-dimension和edit dimension来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2） 3. 完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3） 4. 生成一个新的part，取名为crack，本part选取3D deformable shell extrusion类型（如图4） 2009-7-3 09:22:22 上传下载附件(30.84 KB) 5. 生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08） 2009-7-3 09:22:23 上传下载附件(27.27 KB) 6 . 完成后拉伸此线，深度为1.（如图6） 7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。 8. 在part Plate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图8～11所示 Material模块中的操作： 1.创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3（如图12） 2. 3.最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为8 4.4MPa（如图13） 4. 损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C= G2C= G3C=42200N/m，a=1.（如图14） 四Abaqus在复合材料领域的优势 4.1 复合材料介绍 4.1.1 复合材料的应用 复合材料有许多特性： 1、制造工艺简单 2、比强度高，比刚度大 3、具有灵活的可设计性 4、耐腐蚀，对疲劳不敏感 5、热稳定性能、高温性能好 由于复合材料的上述优点，在航空航天、汽车、船舶等领域，都有广泛的应用。复合材料的大量应用对分析技术提出新的挑战。 4.1.2 复合材料的结构 复合材料是一种至少由两种材料混合而成的宏观材料，其中的一种材料被称作基体，其它的材料称作纤维。其中纤维可以包含很多不同的 形式：离散的宏观粒子，任意方向的短纤维，规则排列的纤维和织物。 1)单向纤维层合板----冲击分析 2)编织复合材料---- 挤压分析 3)蜂窝夹心复合材料----不可见冲击损伤分析 基体和纤维的存在形式以及材料属性对于复合材料的力学行为有着很大的影响。改变纤维和基体的属性目的就是在于生成一种复合材料具有如下性质： 1）低成本：原型，大规模生产，零件合并，维修，技术成熟。 2）期望的重量：轻重量，比重分配合理。 3）改进的强度和刚度：高强度/高刚度比。 4）改进的表面属性：良好的耐腐蚀性，表面抛光性好。 5）期望的热属性：较低的热传导性，热膨胀系数较低。 6）独特的电属性：具有较高的绝缘强度，无磁性。 7）空间适应性：大部件，特殊的几何构型。 4.1.4 复合材料的有限元模拟 根据不同的分析目的，可以采用不同的复合材料模拟技术： 1）微观模拟：将纤维和基体都分别模拟为可变形连续体。 2）宏观模拟：将复合材料模拟为一个正交各向异性体或是完全各向 异性体。 3）混合模拟：将复合材料模拟为一系列离散、可见的纤维层合板。4）离散纤维模拟：采用离散单元或是其它模拟工具进行模拟。5）子模型模拟：对于研究加强纤维周围点的应力集中问题比较有效。 微观模拟：纤维-基体的单胞模拟 混合模拟：层合板的混合模拟 Abaqus中复合材料的单元技术 Abaqus中复合材料的单元技术主要为三种：分层壳单元、分层实体单元以及实体壳单元。 分层壳单元 单元类型：S4, S3R； abaqus中xfem扩展有限元 教程 一、part模块中的操作： 1. 生成一个新的part，取名为plate，本part选取3D deformable solid extrusion类型（如图1） 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。考虑使用工具栏add-dimension和edit dimension来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2） 3. 完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3） 4. 生成一个新的part，取名为crack，本part选取3D deformable shell extrusion类型（如图4） 5. 生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08） 6 . 完成后拉伸此线，深度为1.（如图6） 7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。 8. 在part Plate 中分别创建4个集合，分别为：all ，bottom ，top 和fixZ ，各部分的内容如图8～11所示。 二、Material 模块中的操作： 1. 创建材料elsa ，其弹性参数为E=210GPa ，泊松比为0.3（如图12） 最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa（如图13） 损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C= G2C= G3C=42200N/m， =1.（如图14） 2.创建一个Solid Homogeneous 的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相联（如图16），并将此section赋给plate part（也就是集合all）（如图17） 3.赋予材料取向，分别如图18～21所示。 目录 第一章ABAQUS简介 (1) 第二章ABAQUS基本使用方法 (1) 第三章线性静力分析实例 (6) 第四章 ABAQUS的主要文件类型 (8) 第五章接触分析实例 (9) 第六章弹塑性分析实例 (13) 第七章热应力分析实例 (15) 第八章多体分析实例 (16) 第九章动态分析实例 (17) 第十章复杂工程分析综合实例 (20) 第一章ABAQUS简介 [1] (pp7) 在[开始] →[程序] →[ABAQUS 6.5-1]→[ABAQUS COMMAND]，DOS提示符下输入命令 Abaqus fetch job = abaqus中xfem扩展有限元教程 一、part模块中的操作: 1. 生成一个新的part，取名为plate，本part选取3D deformable solid extrusion类型(如图1) 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。考虑使用工具栏add-dimension和edit dimension来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为(0，3)，右下角坐标为(3，-3)(如图2) 3. 完成后拉伸此矩形，深度为1.(如图3) 4. 生成一个新的part，取名为crack，本part选取3D deformable shell extrusion类型(如图4) 5. 生成一条线，此线的左端点坐标为(0，0.08)，右端点坐标为(1.5，0.08) 6 . 完成后拉伸此线，深度为1.(如图6) 7.保存此模型为XFEMtutor(如图7)，以后经常保存模型，不再累述。 8. 在part Plate中分别创建4个集合，分别为:all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图 8,11所示。 二、Material模块中的操作: 1. 创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3(如图12) 最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa(如图13) 损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C= G2C= G3C=42200N/m，,=1.(如图14) 2.创建一个Solid Homogeneous 的section，名为solid(如图15)，此section与材料elsa相联(如图16)，并将此section赋给plate part(也就是集合all)(如图17) 定义初始粘合裂纹面 可能裂纹表面建模时采用采用主、从接触面来定义。在接触形式中，除了有限滑动、面对面形式以外，其他所有接触形式均可使用。预先定义的裂纹面在初始时应部分粘合，裂纹尖端因而可以被Abaqus/Standard显式识别。初始粘合裂纹面不能采用自接触形式。 定义初始状态（initial condition）以识别裂纹初始绑定部分。用户可以定义从接触面（slave surface）、主接触面（master surface）、以及用来识别从接触面初始部分粘结的节点。从接触面上没有粘结的部分表现为正常接触面。主接触面及从接触面均需要指明。 如果没有节点如上所述被定义，初始接触状态将被应用于整个接触对。这种情况下，不能识别出裂纹尖端，因而粘结面不能分开。 如果节点如上所述被定义，初始解除状态将被应用于从接触面上已定义的节点处。Abaqus/Standard将进行核对以确保所定义节点只包含从接触面上的节点。 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT 激活裂纹扩展能力（crack propagation capacibility） 裂纹扩展能力需要在STEP定义中被激活，以确保初始部分粘合的2个面有可能产生裂纹扩展。用户需要指明会产生裂纹扩展的面。 *DEBOND, SLA VE=slave_surface_name，MASTER=master_surface_name 多裂纹扩展 裂纹可以在一个或多个裂纹尖端处产生扩展。一个接触对可以在多个裂纹尖端处产生裂纹扩展。然而，对于给定的接触对只能拥有一个裂纹扩展准则（crack propagation criterion）。 定义开裂振幅曲线（debonding amplitude curve） 开裂产生后，通过从接触面节点及主接触面相应节点上大小相等方向相反的力产生面间牵引。当采用临界应力准则、临界裂纹开口位移准则、裂纹长度-时间破坏准则时，用户可以定义粘结面上某点产生开始时，上述力以何种方式降至零。 最佳振幅曲线的选择依赖于材料性质、具体加载情况、裂纹扩展准则。如果应力过快被消除，在裂纹尖端处应变的剧烈变化将会造成收敛困难。对于大变形问题，将会产生严重的网格畸形。对于采用率无关材料的问题，线性振幅曲线完全能够满足要求。对于采用率相关材料的问题，产生开裂时的应力应以较慢速度消耗，以避免收敛困难和网格畸形。在50% ANSYS16.0新增扩展有限元XFEM裂纹扩展仿真简介 中国矿业大学, 师访, matmes@https://www.wendangku.net/doc/926550759.html, 1 引言 早在两年前，就听安世亚太的人说ANSYS15.0将加入XFEM，但结果令人失望。左盼右盼，终于在ANSYS16.0中等来了扩展有限元（Extended Finite ElementMethod）XFEM 功能。首先，对于不知道XFEM为何物的朋友们，建议看下这篇文献： 断裂问题的扩展有限元法研究_茹忠亮_岩土力学_2011.pdf(834.69 KB, 下载次数: 0) 欢迎联系我讨论关于XFEM断裂模拟的相关问题，QQ：1549221758 2 ANSYS16.0 XFEM简介 ANSYS16.0发布时候关于结构分析的简介中并未提及XFEM，由此可见ANSYS中的 XFEM功能也不会太让人满意，看了其帮助文档（ANSYS Mechanical APDL Fracture Analysis Guide.pdf(2.52 MB, 下载次数: 0)，3.2节）后发现，事实确实如此。 （1）基于虚拟节点法，与Abaqus一致。 （2）仅支持线弹性材料。 （3）不支持裂尖增强，同样与Abaqus一致，这就导致裂纹尖端不能落在单元内部，只能位于单元边界上。 （4）必须事先给定初始裂纹，即不支持裂纹的自动萌生。鸡肋的是，初始裂纹的定义居然要通过给定水平集值的方法来实现： XFDATA,LSM,ELEMNUM,NODENUM,PHI （5）支持粘聚裂纹。 （6）支持PLANE182（4节点四边形单元，用于2D平面问题分析）及SOLID185（8节点正方形单元，用于3D问题分析）这两种单元。 （7）仅支持准静态分析，不支持动态断裂。 （8）裂纹每次只能扩展一个单元长度。 （9）仅支持两个裂纹扩展准则：STTMAX，最大周向应力准则（Maximum circumferential stress criterion）；PSMAX（Circumferential stress criterion）。两者其实差不多。 （10）当裂纹面受压时，俩裂纹面之间为无摩擦接触状态。 ANSYS16.0帮助手册的最后附加了一个梁三点弯曲试验模拟的例子，并附有命令流，大家可以参考学习。 3 路漫漫其修远兮 如今，XFEM的研究已经取得了很多进展，如： （1）动态断裂，包括爆炸问题的仿真； （2）水力压裂模拟； （3）裂纹交汇扩展； （4）正交各向异性材料内裂纹扩展； （5）双材料界面裂纹等。 扩展有限元的ABAQUS实现绪论 常规有限元方法（CEFM）和其他数值方法相比，具有一些无法比拟的优点，但仍存在一些缺陷。比如在解决类似裂纹这样的强不连续问题，由于裂纹尖端处的应力奇异性，导致计算量巨大而且精度不高。然而扩展有限元方法（extended finite element method，XFEM）的出现，和常规有限元方法相比具有显著的优势，使得我们可以在裂尖和应力、变形集中处划分高密度的网格，也可以方便的模拟裂纹的扩展，使计算量不那么巨大，保留了常规有限元法的所有优点。因此，扩展有限元得到了快速发展和应用，而且在裂纹的扩展研究中要的意义。本文开展对扩展有限元方法和裂纹问题的研究，并且基于限元ABAQUS平台，对扩展有限元方法针对裂纹扩展问题进行模拟实现。 21世纪以来，计算机硬件和数值仿真的快速发展以及工业工程实践与科学研究中存在的大量运算需求，世界上涌现出一批大型科研运算及科学模拟软件，能够极大的简化运算问题以及计算机模拟实验，使我们能够更加方便地研究虚拟工程及相关科学问题。有限元方法的出现为数值分析方法的研究带来了新的曙光，力学学科本来就是连接理工学科的桥梁，计算力学是目前力学发展的一个重要分支。有限元软件则是我们到达工程科学领域彼岸的非常重要的工具和桥梁之一。 ABAQUS软件是世界上最强大的大型有限元计算分析软件之一，具有不同种类的单元类型、材料类型和不同的分析过程，拥有很好的计算功能和模拟性能。ABAQUS软件不但可以进行一种部件和复杂物理场的分析，而且可以处理多系统的部件分析；不仅可以分析简单的线弹性问题，还可以处理复杂的非线性组合问题等，相比其它软件具有无可比拟的优势[1,2]。 固体力学中存在的两类不连续问题之一则是因为物体内部几何结构突变引起的强不连续问题，裂纹问题就是这类问题的代表。由于几何界面处的位移不连续性和裂纹尖端的应力奇异性使得这类问题的处理变得比较复杂。有限元方法、无单元方法、边界元方法等是解决不连续问题的重要的数值方法[3]。其中有限元法具有显著的优点，它可以解决各种几何形状、不同的边界条件以及材料的非线性问题和各向异性问题等，然而在处理裂纹这类强不连续问题中，传统的有限元方法有着比较大的弊端，不仅需要将裂纹几何界面设置为单元的边、裂尖设置为单元节点，而且要在裂尖和变形集中的地方进行高密度的网格划分，这些对于求解裂纹问题造成了极大的不便，使得问题变得愈来愈复杂。然而1999年，由美国西北大学以Belyschko代表的研究小组提出的扩展有限元方法（XFEM）为解决裂 关键字：crack，裂纹，断裂，cohesive，XFEM 这个问题不大好总结，比较复杂，我能想到什么就说些什么吧，这个任务已经托了很长时间了，抱歉！有新的想法我会更新。 求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。俩者不是一个概念，断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等；损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。 如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这个就是基于断裂力学的方法，大家可以参考敦诚版主做的这个例子（一个简单的裂纹模拟例子：https://www.wendangku.net/doc/926550759.html,/thread-858322-1-1.html），这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等，详细情况可以参考下这个帖子：https://www.wendangku.net/doc/926550759.html,/thread-821531-1-1.html 考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等，详细情况可参看yaooay的这个帖子，总结的相当不错！https://www.wendangku.net/doc/926550759.html,/thread-853029-1-1.html 除VCCT（虚拟裂纹闭合技术）和低周疲劳判据外，其他debond技术只能适用于二维模型，所以应用范围受到很大的限制。VCCT是基于线弹性断裂力学的应变能释放率判据，适用于模拟脆性断裂扩展，且只能沿着事先确定的扩展面扩展，分析前需指定初始裂纹（缺陷），详细信息请查看分析手册11.4.3。 cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。这样就避免了裂纹尖端的奇异性。Cohesive模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。Cohesive界面单元要服从cohesive分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。关于cohesive单元在abaqus里的基本用法，请参看dava的这个经典帖子（dava独家原创：cohesive element 例子的详细图解：https://www.wendangku.net/doc/926550759.html,/thread-749722-1-1.html）。 此外，Abaqus6.9还引入了扩展有限元法（XFEM），让我们拭目以待，现在可以参看下shock111版主的这个帖子：https://www.wendangku.net/doc/926550759.html,/thread-858750-1-1.html 先看看一些资料的评述：扩展有限元法是迄今为止求解不连续问题最有效的数值方法，它在ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现
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