高二数学期末复习(4) 200901

高二数学期末复习（4） 2009．01

一、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1. 命题“?x ∈R ，x 2＋2x ＋2≤0.”的否定是 ▲ 命题．

2. 某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样方法，从该校学生中

抽取一个120人的样本．则样本中高三学生人数为 ▲ ．

3. 如图1，函数y ＝f (x )的图象在点P 处的切线是l ，则f (2)＋f ＇(2)＝ ▲ ．

4. 已知伪代码如下，则输出结果S ＝ ▲ ．

i ←0

S ←0

While i ＜6

i ←i ＋2

S ←S ＋i 2

End while

Print S

5. 在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出两个数字，则取出的两个数字一个奇数一个偶数的概率是 ▲ （结果

用数值表示）．

6. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时看见红灯的概

率是 ▲ ．

7. 过抛物线y ＝14

x 2焦点的一条直线与抛物线交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，若y 1＋y 2＝6，则AB ＝ ▲ ． 8. 函数y ＝x ＋4x

的单调递减区间是 ▲ ．

(图1)

9. 两个正数m ，n 的等差中项是5，等比中项是4.若m ＞n ，则椭圆x 2m ＋y 2n

＝1的离心率的大小为 ▲ ． 10. 椭圆的中心在原点，焦点在y 轴上，其离心率12

，焦距是8，则该椭圆的方程为 ▲ ． 11. 过双曲线x 2－y 2＝4的右焦点F 2有一条弦PQ ，PQ ＝7，F 1是左焦点，那么△F 1PQ 的周长为 ▲ ．

12. “函数y ＝f (x )的单调递减区间为(－1，1)”是“函数y ＝f (x )在区间(－1，1)内单调递减”的 ▲ 条件（填“充要”，

“充分不必要”，“必要不充分”“既不充分也不必要”之一）．

二、解答题（本大题5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

13. （本小题共8分）

命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q ：方程4x 2＋4(m ＋2)x ＋1＝0无实数根，若“p 且q ”为真命题，求m 的取值范围.

14. （本小题共10分）

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5到89.5这一组的频率、频数分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.

（3）估计这次环保知识竞赛的平均分.

15. （本小题共10分）

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.

16. （本小题共12分）

设F 1，F 2分别是椭圆x 24

＋y 2＝1的左，右两个焦点. （1）若点P 是该椭圆上的一个动点，求PF 1·PF 2的最大值和最小值；

（2）设过定点M (0，2)的直线l 与椭圆交于不同的两点A ，B ，且∠AOB 为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围.

17. （本小题共12分）

已知a 是实数，函数f (x )＝x (x －a ).

（1）求证：曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线过一个定点，并求出该定点；

（2）求y ＝f (x )的单调区间；

（3）设g (a )为f (x )在[0，2]上的最小值，求a 的取值范围，使－6≤g (a )≤－2.

参考答案：

1． 真

2． 30

3． 54

4． 20

5． 35

6． 25

7． 8

8． [－2，0)和(0，2]

9． 32

10．x 248＋y 2

64

＝1 11．22

12．充分不必要

13．m 的取值范围是(－3，－2).

14．（1）频率为0.25，频数为15；

（2）及格率为75%；

（3）平均分约为70.5.

15．能通过

建立合适的坐标系（如图）

设椭圆的方程为x 2a 2＋y 2b

2＝1，(其中a ＞b ＞0)，根据图示可知，a ＝5，b ＝2. 因此椭圆的方程为x 225＋y 2

4

＝1(其中y ＞0). 方法一：

当x ＝3时，y ＝85

. 隧道高度为3＋85

＝4.6＞4.2(米)， 所以卡车能够通过.

方法二：

当y ＝1.2时，x ＝±4.

车辆的宽度3＜4(米)，

所以卡车能够通过.

16．（1）最大值为1，最小值为－2；

（2）(－2，－

32)∪(32

，2). 因为F 1，F 2分别是椭圆x 24

＋y 2＝1的左，右两个焦点， 所以F 1(－3，0)，F 2(3，0)，

设点P 的坐标为(x ，y )，且x 24

＋y 2＝1， 则PF 1→·PF 2→＝(x 2－3)＋y 2＝(x 2－3)＋(1－x 24)＝3x 24

－2，其中x ∈[－2，2]， 因此当x ＝0时，PF 1→·PF 2→取得最小值－2，

因此当x ＝－2或2时，PF 1→·PF 2→取得最大值1.

过定点M (0，2)的直线l 的斜率存在，如果不存在，直线l 与椭圆的两个交点分别为A (0，－1)，B (0，1)，此时A ，O ，B 三点共线，因此直线l 的斜率存在.

设过定点M (0，2)的直线l 的方程为y ＝k (x －0)＋2，即直线l 的方程为y ＝kx ＋2，

联立方程组?????x 2

4＋y 2＝1，y ＝kx ＋2．

消去y ，得(1＋4k 2)x 2＋16kx ＋12＝0， 因为直线与椭圆交于不同的两点A ，B ，

设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，

所以△＝(16k )2－48(1＋4k 2)＞0，………………①

且x 1＋x 2＝－16k 1＋4k 2，x 1x 2＝121＋4k 2

， 因为∠AOB 为锐角（其中O 为坐标原点），

所以OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(kx 1＋2)(kx 2＋2)

＝(1＋k 2)x 1x 2＋2k (x 1＋x 2)＋4

＝(1＋k 2) 121＋4k 2＋2k －16k 1＋4k 2＋4

＝

11＋4k 2(12＋12k 2－32k 2＋4＋16k 2) ＝11＋4k 2(16－4k 2)＞0……② 联立上述两个条件，得直线l 的斜率k 的取值范围是(－2，－

32)∪(32，2).

17．（1）过定点(－1，－2)；

（2）若a ≤0，f (x )在[0，＋∞)上单调递增；

若a ＞0，f (x )在[0，a 3]上单调递减，在[a 3

，＋∞)上单调递增； （3）a 的取值范围是3≤a ≤2＋3 2.

f (x )＝x (x －a )＝x 1.5－ax 0.5，

f ’(x )＝32x 0.5－12

ax －0.5， 当x ＝1时，f (1)＝1－a ，f ’(1)＝32－12

a ， 因此曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y ＝(32－12

a )(x －1)＋(1－a )， 化简，得y ＝－12a (x ＋1)＋32x －12

， 当x ＝－1时，y ＝－2，与a 无关，因此直线过定点(－1，－2).

函数的定义域为[0，＋∞)，

令f ’(x )＝32x 0.5－12ax －0.5＝0，解得x ＝a 3

， 若a ≤0时，f (x )在[0，＋∞)上单调递增；

若a ＞0，f (x )在[0，a 3]上单调递减，在[a 3

，＋∞)上单调递增.

若a ≤0时，f (x )在[0，＋∞)上单调递增，因此f (x )在[0，2]上的最小值为f (0)，即g (a )＝f (0)＝0；

若a ＞0，f (x )在[0，a 3]上单调递减，在[a 3

，＋∞)上单调递增， 当0＜a ＜6时，a 3＜2，因此f (x )在[0，2]上的最小值为f (a 3)，即g (a )＝f (a 3)＝－2a 3a 3； 当a ≥6时，a 3

≥2，因此f (x )在[0，2]上的最小值为f (2)，即g (a )＝f (2)＝(2－a )2； 即g (a )＝???0，

a ≤0，－2a 3a 3，0＜a ＜6，(2－a )2，a ≥6．

解不等式：－6≤g (a )≤－2，得

???a ≤0，－6≤0≤－2，或?????0＜a ＜6，－6≤－2a 3a 3

≤－2，或???a ≥6，－6≤(2－a )2≤－2． 解上述方程组得a 的取值范围是3≤a ≤2＋3 2.

考试范围：算法，统计，概率，命题，曲线，导数，复数

附加： 若复数x 满足方程x 2＋x ＋1＝0，则x 3＝ ▲ ．

高二数学期末考试复习知识点总结

高二数学期末考试复习知识点总结 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点，希望你喜欢。 《不等等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学 《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

成都七中高二上期数学期末考试复习题二

I=1 While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END 成都七中高二上期数学期末考试复习题二 (内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章) 班级 姓名 学号 一、选择题 （2011安徽理2）双曲线 8222=-y x 的实轴长是 （A ）2 （B ） 22 （C ） 4 （D ）42 右边的程序语句输出的结果S 为 A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 （2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 A ．28y x =- B ．28y x = C ．24y x =- D ． 24y x = （2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的S = （ ） A ．22 B ．46 C ．94 D ．190 （2011辽宁理3）已知F 是抛物线 2 y x = 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3 AF BF +， 则线段AB 的中点到y 轴的距离为 （A ）34 （B ）1 （C ）54 （D ）7 4 6.（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A ． 283π- B ．83π - C ．82π- D ．23π 7（2011山东理8）已知双曲线 开始1,1 i s ==5? i >1 i i =+输出s 结束 否 是 2(1) s s =+

22 221(0b 0)x y a a b -=＞，＞的两条渐近线均和圆C: 22 650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为 A ．22154x y -= B ．22145x y -= C ．22136x y -= D ．22 163x y -= 8.（2011全国新课标理7）已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||AB 为C 的实轴长的2倍，C 的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ） 2 （D ） 3 9.（2011辽宁理8）。如图，四棱锥S —ABCD 的底面 为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 （A ）AC ⊥SB （B ）AB ∥平面SCD （C ）SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 （D ）AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角 10.（2011浙江8）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的 一条渐近线与以 1 C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若 1 C 恰好将线段AB 三等分，则 （A ） 2132a = （B ）213a = （C ） 2 12b = （D ）22b = 11.（2011福建理7）设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r 上存在点P 满足 1122 ::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于 A ．1322或 B ．23或2 C ．12或2 D ． 23 32或 12.（2011全国大纲理10）已知抛物线C ：2 4y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则 cos AFB ∠= A ．45 B ．3 5 C ．35- D ．4 5- 二、填空题 （2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为2 2。过1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且 2 ABF

20172018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理(C卷02)

2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷02） 第I卷 评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知()() i125 a b i +-=（i为虚数单位，,R a b∈），则a b +的值为（） A． -1 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】D 2．若随机变()2, N ξμσ ~，且3,1 E D ξξ ==, 则11) Pξ -<≤ （等于（） A．() 211 Φ- B．()() 42 Φ-ΦC．()() 42 Φ--Φ- D．()() 24 Φ-Φ 【答案】B 【解析】随机变量()2, N ξμσ ~，对正态分布，2 3,1 E D μξσξ ====，故 ()()() 111313 Pξ -<≤=Φ--Φ--=()()()() 2442 Φ--Φ-=Φ-Φ，故选B． 3．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（） A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或周四上演 C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D．四部话剧都有可能在周二上演 【答案】C 【解析】由题目可知，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，故选C．

4．如图，矩形OABC 的四个顶点依次为()0,0O ， ,02A π?? ???， ,12B π?? ??? ， ()0,1C ，记线段OC ， CB 以及sin 02y x x π? ? =≤≤ ?? ? 的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC 内任意投一点M ，则点M 落在区域Ω内的概率为（ ） A ． 12π- B ． 22π- C ． 2π D ． 2 1π - 【答案】D 5．已知： ，则等于（ ） A ． －1400 B ． 1400 C ． 840 D ． －840 【答案】A 【解析】分析：由题， 由此可求的值． 详解： ，

2020年高二数学下学期学期理科知识点复习

高二第二学期理科数学总结 一、导数 1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 x x f x x f x f y x x x ?-?+='=' →?=) ()(lim )(000 00 ； 2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度； 3、常见函数的导数公式: ①'C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=；④ x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 。⑨2 11x x -=' ??? ??；⑩ ()x x 21=' 4、导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2 v v u v u v u v u v u uv v u v u ' -'=''+'=''±'='± 5、复合函数的导数：;x u x u y y ' ?'=' 6、导数的应用： （1）利用导数求切线： ) (0x f k '=；利用点斜式（ ) (00x x k y y -=-）求得切 线方程。 注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线？ （2）利用导数判断函数单调性：①)(0)(x f x f ?>'是增函数；② )(0)(x f x f ?<'为减函数； ③)(x f 是增函数?0)(≥'x f ；④)(x f 是减 函数?0)(≤'x f （3）利用导数求极值：ⅰ）求导数)(x f '；ⅱ）求方程0)(='x f 的根；ⅲ）列表得极值。 （4）利用导数最大值与最小值：ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

高二数学上学期期末复习试卷 (2)

2017学年七宝中学高二上期末复习卷 一． 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）． 1.若 4202 1 x x =，则x =___________． 2.已知一个关于 x y 、的二元一次方程组的增广矩阵是，则 +=x y ___________． 3.若数列{}n a 的前n 项和2321n S n n =-++*(N )n ∈，则lim 3n n a n →∞=___________． 4．已知圆22:1O x y +=与圆'O 关于直线5x y +=对称，则圆'O 的方程是___________． 5．在坐标平面xOy 内，O 为坐标原点，已知点1(2A -，将OA 绕原点按顺时针方向 旋转 2 π ，得到'OA ，则'OA 的坐标为___________． 6．抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 ___________． 7．若公差为d 的等差数列() {}n a n N * ∈满足0143=+a a ，则公差d 的取值范围是___________． 8．设P 是抛物线x y 82=上的点，F 为焦点，若5=PF ，则P 点坐标是 ___________． 9．著名的斐波那契数列{}:1,1,2,3,5,8,n a …，满足() 12211,n n n a a a a a n N * ++===+∈，那么 357920171a a a a a ++++++…是斐波那契数列中的第___________项． 10．若不等式1 )1(3)1(1 +-+

高二数学教案：期末复习(4)

高二下学期数学复习讲义（4） 两个原理、排列与组合 一、复习目标： 1．掌握分类计数与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题； 2．理解排列组合的概念，掌握排列数、组合数的计算公式和排列组合的性质，并能用它们 解决一些简单问题。 二、基础训练： 1．将5封信投入3个邮筒，不同的投信方法共有 （ ） ()A 35种 ()B 53种 ()C 3种 ()D 15种 2．已知集合{1,2,3}A ?≠，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有 （ ） ()A 2个 ()B 3个 ()C 4个 ()D 5个 3．式子591n n n n C A --++的值为 （ ） ()A 124 ()B 361 ()C 124或361 ()D 无法确定 4．将()(1)(2)(19)x q x q x q x ------写成排列数的形式是 （ ） ()A 19x x q A -- ()B 20x q A - ()C 19 q x q A -- ()D 20q x q A -- 5．书架上层放有5本不同的语文书，下层放有6本不同的数学书，从书架上取一本书 有 种不同的取法． 6．在直角坐标系xOy 中，已知AOB ?三边所在直线的方程分别为0,0,2310x y x y ==+=，则 AOB ?内部和边上整点（即坐标均为整数的点）的总数是 ． 7．有13个队参加篮球赛，比赛时先分成两组，第一组7个队，第二组6个队，各组都进行单 循环赛（即每队都要与本组的其它队比赛一场），然后由各组的前2名共4个队进行单循 环决定前4名，共需进行 场比赛． 三、例题分析： 例1．高二（1）班有学生50人，其中男生30人，女生20人，高二（2）班有学生60人，男 生30人，女生30人，高二（3）有学生55人，男生35人，女生20人， （1）从高二（1）班或高二（2）班或高二（3）班中选名学生任学生会主席，有多少种 不同的选法？ （2）从高二（1）、高二（2）班男生中，或从高二（3）班女生中任选一名学生任校学生 会体育部长，有多少种不同的选法？

2020高考立体几何知识点总结(详细)+高二数学期末复习知识点总结

2020高考立体几何 知识点总结(详细)+高二数学期末复习知识点总结 高考立体几何知识点总结 一、空间几何体 （一）空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 （二）几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 棱柱的分类 棱柱四棱柱平行六面体直平行 六面体长方体正四棱柱正方体 性质： Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等； 1.3棱柱的面积和体积公式 ch S 直棱柱侧 （c是底周长，h是高） S直棱柱表面= c·h+ 2S底 V棱柱= S底·h 2 、棱锥的结构特征 底面是矩形 底面是四边形底面是平行四边形侧棱垂直于底面 底面是正方形棱长都相等 图1-1 棱柱

2.1 棱锥的定义 （1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 （2）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.2 正棱锥的结构特征 Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； Ⅱ、 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； 正棱锥侧面积：1 '2 S ch = 正棱椎（c 为底周长，'h 为斜高） 体积：1 3 V Sh = 棱椎（S 为底面积，h 为高） 正四面体： 对于棱长为 a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 a 2 2 的正方体问题。 对棱间的距离为 a 2 （正方体的边长） 正四面体的高 a 6（正方体体对角线l 3 2 =） 正四面体的体积为 32a （正方体小三棱锥正方体V V V 3 1 4=-） 正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为（正方体体对角线正方体体对角线：l l 2 1 61= ） 3 、棱台的结构特征 3.1 棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面和底面之间的部分称为棱台。 3.2 正棱台的结构特征 （1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形； （2）正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形； （3）正棱台的对角面也是等腰梯形； A B C D P O H

北京宏志中学高二数学上学期期末复习题3 (理科)

第1页 共4页 ◎高二数学上学期期末复习题3（理科） 第2页 共4页 高二数学上学期期末复习题3（理科） 1．命题“存在Z x ∈，使022≤++m x x ”的否定是（ ） A 、存在Z x ∈，使m x x ++22＞0 B 、不存在Z x ∈，使m x x ++22＞0 C 、对任意Z x ∈，使022≤++m x x D 、对任意Z x ∈，使m x x ++22＞0 2．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C 3．双曲线142 2=-k y x 的离心率)2,1(∈e ，则实数k 的取值范围是（ ） A ．（0，4） B ．（-12，0） C ．)32,0( D ．（0，12） 4．已知直线l ：()10y m x ++=与直线(21)1my m x -+=平行，则直线l 在x 轴上的截距 是( )A 、1 B 、－1 C D 、－2 5．已知1F 、2F 分别为椭圆C 的两个焦点,点B 为其短轴的一个端点,若12BF F ?为等边三角 形,则该椭圆的离心率为( )A B ．12 C ．2 D 6．如图，在底面ABCD 为平行四边形的四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是AC 与BD 的交点， 若AB ＝a ，11A D ＝b ，11A A ＝c ，则下列向量中与1B M 相等的向量是 ( ) A ．－12a ＋12b ＋c B.12 a ＋12b ＋c C.12 a －12b ＋c D ．－12a －12b ＋c 7．已知,l m 是直线，α是平面，且m a ?，则“l m ⊥”是“l α⊥”的( )A ．必要不充条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若//,//l l αβ，则//αβ B ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ C ．若//,//l ααβ，则//l β D ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥ 9．在下列条件中，可判断平面α与平面β平行的是（ ） A ．α、β都垂直于平面γ B ．α内存在不共线的三点到平面β的距离相等 C ．l m 、是α内两条直线，且//,//l m ββ D ．l m 、是两条异面直线，且//,//,//,//l m l m ααββ 10．空间四边形SABC 中，各边及对角线长都相等，若,E F 分别为,SC AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ）A 、90 B 、60 C 、45 D 、30 11．已知1F , 2F 是椭圆的两个焦点，若满足21MF MF ⊥的点M 总在椭圆的内部，则椭圆离 心率的取值范围是（ ） A 、（0, 1) B 、 C 、1 (0,]2 D 、 12．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，若平面11A BCD 上一动点P 到1AB 和BC 的距离相等，则点P 的轨迹为 A ．椭圆的一部分 B ．圆的一部分 C ．一条线段 D ．抛物线的一部分 选择题答案：1-6 7-12 13．已知圆2 2 :40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则l 与C 的位置关系是___________（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）. 14．如果直线210ax y +-=与直线320x y --=垂直，那么实数a = ． 15．设,F F 12分别是椭圆x y +=22 11612的左、右焦点，点P 在椭圆上，若△PF F 12 为直角三 角形，则△PF F 12 的面积等于__ __. 16．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 17．如果直线:0l x y b +-= 与曲线:C y =有公共点，那么b 的取值范围是 18．已知抛物线2 4,y x =焦点为F ，ABC ?三个顶点 均在抛物线上，若0FA FB FC ++= 则 |FA|+|FB|+|FC|= 。 19．如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，△ACD 为等边三角形，2AD DE AB ==，F 为CD 的中点． （1）求证：//AF 平面BCE ； （2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ； （3）求直线BF 和平面BCE 所成角的正弦值． 1 A 1 A

高二数学上学期期末复习题4(理科)答案

高二数学上学期期末复习题四（理科）（2013.12） 1. 命题“存在Z x ∈,使022≤++m x x ”的否定是（ ） A .存在Z x ∈,使022>++m x x B. 不存在Z x ∈,使022>++m x x C .对于任意 Z x ∈,都有022 ≤++m x x D.对于任意Z x ∈,都有022 >++m x x 2. 7．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a = C ． -3 D ．3 3．双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 ( ) A.－14 B.－4 C.4 D.14 4．直线l 的方程为Ax ＋By ＋C ＝0，若直线l 过原点和二、四象限，则 ( ) A ．C ＝0， B >0 B ．A >0，B >0， C ＝0 C ．AB <0，C ＝0 D ．AB >0，C ＝0 5．过椭圆22 221x y a b +=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点， 若 1260F PF ∠= ，则椭圆的离心率为 A ． 2 B C ．12 D ．13 6. 如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别在A 1D 、AC 上， 且A 1E ＝23A 1D ，AF ＝1 3 AC ，则 ( ) A ．EF 至多与A 1D 、AC 之一垂直 B ．EF 与A 1D 、A C 都垂直 C ．EF 与B D 1相交 D ．EF 与BD 1异面 7．设α、β、γ为平面，l 、m 、n 为直线，则m ⊥β的一个充分条件为 A ．α⊥β，α∩β＝l ，m ⊥l B ．n ⊥α，n ⊥β，m ⊥α C ．α∩γ＝m ，α⊥γ，β⊥γ D ．α⊥γ，β⊥γ，m ⊥α 8．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，下列命题中正确的是( ) A ．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B ．若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n C ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥β D ．若α∥β，m ?β，m ∥α，则m ∥β 9．下已知m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，有下列命题： ①若,//m n αα?，则//m n ； ②若//m α，//m β，则//αβ； ③若,m m n α⊥⊥，则α//n ； ④若,m m αβ⊥⊥，则//αβ； 其中真命题的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 10．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝1，DD 1＝3，则AC 与BD 1所成角 的余弦值是 ( )． A ．0 B.37070 C ．－3 7070 D.7070 11．已知双曲线 )0(122 2 2>=-b b y x 的左、右焦点分别是1F 、2F ，其一条渐近线方程为x y =，点),3(0y P 在双曲线上.则1PF ·2PF ＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 12．已知动点P (x ，y )满足5(x －1)2 ＋(y －2)2 ＝|3x ＋4y －11|，则P 点的轨迹是 ( )． A ．直线 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．椭圆 13．已知圆x 2 ＋y 2 ＋Dx ＋Ey ＝0的圆心在直线x ＋y ＝1上，则D 与E 的关系是 D ＋ E ＝－2 14. 直线l 1：kx ＋(1－k )y －3＝0和l 2：(k －1)x ＋(2k ＋3)y －2＝0互相垂直，则k ＝ －3或1 15．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心

高二第二学期数学期末复习卷及答案

高二第二学期数学期末复习卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合M ={?2,1，2，3}，N ={x|x(x +1)>2}，则M ∩N =( ) A. ? B. {2,3} C. {2} D. {?2,1，2，3} 2．设sin(π4 ＋θ)＝13 ，则sin2θ＝ ( ) A ．－79 B ．－19 C.19 D.79 3. 双曲线22 1916 x y -=的左顶点到其渐近线的距离为（ ） A ．2 B ． 95 C ． 125 D ．3 4. “210x +<”是“|1||2|x x ->+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 直线()12:20:240l x ay l ax a y ++=+++=，，若12//l l ，则实数a 的值是（ ） A ．2或1- B ．2-或1 C ．2 D ．1- 6. 已知在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，M ,N 分别为AC ,B 1C 1的中点，E ,F 分别为BC ,B 1B 的中点，则直线MN 与直线EF 、平面ABB 1A 1的位置关系分别为 （ ） A ．平行、平行 B ．异面、平行 C ．平行、相交 D ．异面、相交 7． 已知f(x)=)0)(2cos()2sin(3π???<<+++x x 为偶函数，将函数f(x)的图像向右平移 6π个单位得到函数g(x)的图像，则函数g(x)在?? ? ???64-ππ，上的值域为（ ） A []23-， B. []0,2- C .[] 32-， D.[]2,2- 8.已知数列{}n a 满足2 122 111216n n n a a a a a ++== =，，，则数列{}n a 的最小项为（ ） A ．912 B ． 1112 C ． 818 12 D ． 10 12

高二年级期末复习数学试卷

高二年级期末复习数学试卷（理科） 理工附属中学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知复数i z 211+=，i z -=12，那么21z z z +=在复平面上对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 4 5352515C C C C +++的值为 A. 32 B. 31 C. 30 D. 29 3. 已知()152= AB P ，()5 2 =A P ，那么()A B P |等于 A. 75 4 B. 31 C. 32 D. 43 4. 动点()θθθθcos sin ,cos sin -+P （θ为参数）的轨迹方程是 A. 122=+y x B. 222=+y x C. 122=-y x D. 22 2=-y x 5. 图中由函数()x f y =的图象与x 轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为 A. ()?-3 3 dx x f B. ()()??-+1 3 31 dx x f dx x f C. ()?-1 3 dx x f D. ()()??--3 1 13dx x f dx x f 6. 以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不． 正确的序号是 A. ③④ B. ①② C. ②③ D. ②④ 7. 一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有 A. 6 种 B. 12种 C. 36种 D. 72种 8. 若4 π π+ ≠k x ，x x x tan 1tan 14tan -+= ??? ? ? + π，则x y tan =的周期为π。类比可推出：设R x ∈且()()() x f x f x f -+=+11π，则()x f y =的周期是 A. π B. π2 C. π4 D. π5 9. 设函数()()R x x f y ∈=是可导的函数，若满足()()02≥'-x f x ，则必有 A. ()()()2231f f f ≥+ B. ()()()2231f f f ≤+ C. ()()()2231f f f <+ D. ()()()2231f f f >+ 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。） 10. 由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有____________个。 11. 已知()() *131211N n n n f ∈+++ =Λ，经计算得()232=f ，()24>f ，()258>f ，()316>f ，()2732>f ，推测当2≥n 时，有()>n f 2_____________。 12. 随机变量的分布列为 ξ 0 1 x

高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为０; ２、斜率：已知直线的倾斜角为α,且α≠90°，则斜率k =ｔa ｎα. 过两点（x 1,ｙ1),(ｘ２,y ２）的直线的斜率ｋ=( y ２-ｙ1)/(ｘ２-ｘ1),另外切线的斜率用求导的方法。 ３、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-， ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-． 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： (1)平行? A 1/Ａ2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? Ａ1A 2+Ｂ１B ２=０ ５、点00(,)P x y 到直线 0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. ８、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>０）注意还有一个;②定义: ｜ＰF 1|＋｜ＰF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2ａ，短轴长为2b,焦距为2c ； ａ２=b ２+c 2 ; 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,ｂ>０) 注意还有一个;②定义: |｜ＰＦ1｜-|PF 2||＝2a ＜2c; ③e=22a b 1a c +=；④实轴长为２a ,虚轴长为2b,焦距为2c; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= ｃ2＝a ２+b 2 3、抛物线 :①方程y 2=2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点Ｆ(2 p ,0),准线x=－2p ;③焦半径2 p x AF A +=； 焦点弦AB ＝x 1+x ２+p ； ４、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =，22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ? -=； (２)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=． 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和ｂ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |c ｏｓθ叫做ａ与ｂ的数量积,记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ ?==+ 3、模的计算:|a |=2a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如() a b c a c b c +?=?+?

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二数学下学期期末复习学案(4)--距离

期末复习（4）——空间距离 一、知识与方法整理： 1、两点间的距离： 2、点到线距离：由点向直线作垂线，该点与垂足间的垂线段，叫做点到直线的距离。 求法：一般用三垂线定理作出垂线段，构造直角三角形解之。 3、点到平面的距离：一点到它在一个平面内的射影的距离．．．．．．．．．．．．．．．．。 求法：①定义法：设法找出点的射影；②等体积法； 3、直线到平面的距离：一条直线上的任一点到它平行的平面的距离。 求法：转化为点到面的距离 4、两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度。 求法：转化为点到面的距离 二、例题讲解： 例1、(1)在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，PA ⊥平面ABC ，PA=8，则P 到BC 的距离是 。 (2) 长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，A A 1=AD=1 2 AB=a,求点D 1到 直线AC 的距离_________;求点D 1到直线BD 的距离_________; 小结：点到线距离求法，多利用三垂线定理。 例2、已知二面角α—a —β为锐角，M α∈，M 到β的距离 MN=33，M 到棱α的距离MP=6，则N 到平面α的距离为（ ） A ．3 B ． 23 C ．353 D ．32 3 小结：根据二面角的平面角的一边上任意一点到另一边的距离都垂直于第二边所在的平面。 例3、（1）正三棱锥P ABC -的高为2，侧棱与底面ABC 所成角为45，则点A 到侧面PBC 的距离是 . （2）如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，O 是底面A 1B 1C 1D 1的中心，则A 1到平面ABC 1D 1的距离为 。则O 到平面ABC 1D 1的距离为 。 例4已知,,A B C 三点在球心为O ，半径为R 的球面上，AC BC ⊥，且 AB R =那么,A B 两点的球面距离为_______________，球心到平面ABC 的距离为______________. 四、课后作业： 1、已知P 为平面a 外一点，直线l ?a ,点Q ∈l ,记点P 到平面a 的距离为a, 点P 到直线 l 的距离为b ，点P 、Q 之间的距离为c ，则 （A ）c b a ≤≤ （B ）c b a ≤≤ (C) b c a ≤≤ (D) a c b ≤≤ 2、如图，在正三棱柱ABC-111C B A 中，所有棱长均为1，则点B 1到平面ABC 1的距离为 . 3、如图，在正三棱柱111ABC A B C -中， 1.AB =若二面角1C AB C --的大小为60o ，则点C 1到直线 AB 的距离为 。 4、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 5、△ABC 三个顶点在平面α的同侧，且到α的距离分别为a 、b 、c ，则其重心到平面α的距离是 。 1解：选A ； 2解：利用等体积法，易知V B1-ABC1=12 331127111==-C B A ABC V h 正三棱柱，所以点B 1到平面ABC 1的距离为7 21 = h 3解：如图，在正三棱柱111ABC A B C -中， 1.AB =若二面角1C AB C --的大小为60o ，过C 作CD ⊥AB ，D 为垂足，连接C 1D ，则C 1D ⊥AB ，∠C 1DC=60°，CD=2 3 ，则C 1D=3，所以点C 1到直线AB 的距离为3。 5解：如图，在△OPA 中，因为 ，所以正四棱锥的高为 ，故正四棱锥的体积为 从而应填 3 16． 1、已知函数bx ax x x f 23)(2 3 +-=在点x ＝1处有极小值－1，试确定a 、b 的值，并求出f(x)的单调区 C B A A 1 B 1 C 1O 1 O B A C

高二数学期末考试卷.docx

高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5