2019-2020年初中毕业学业考试说明》新变化——数学

2019-2020年初中毕业学业考试说明》新变化——数学

2015年陕西考试说明与2014年相比，试卷结构、考试要求、考试内容、题型示例均有所调整。值得关注的变化具体如下：

一、试卷结构

1.四大部分的调整

2.三大题型所占分值的调整

3.三大题型题量的调整

二、考试要求

新增内容：根据《课程标准（2011年版）》的要求，初中毕业数学学业考试主要是全面了解学生在初中阶段数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

三、考试内容

新增内容

1.数与代数

（1）会有根号表示数算术平方根

（2）能求实数的相反数与绝对值

（3）了解最简二次根式的概念

（4）知道|a|的含义（这里a表示有理数）

（5）掌握等式的基本性质

（6）掌握代入消元法和加减消元法

（7）体会一次函数与二元一次方程的关系

二、图形与几何

（1）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义

（2）掌握基本事实：两点确定一条直线

（3）掌握基本事实：两点之间线段最短

（4）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离

（5）认识同位角、内错角、同旁内角

（6）了解平行于同一条直线的两条直线平行

（7）能度量点到直线的距离

（8）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

（9）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行

（10）了解三角形重心的概念

（11）掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边

（12）能识别全等三角形中的对应边、对应角

（13）理解线段垂直平分线的概念

（14）探索并证明三角形的内角和定理

（（15）探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

（16）等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形

（17）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

（18）过一点作已知直线的垂线

（19）已知一直角边和斜边做直角三角形

（20）作圆的内接正方形和正六边形

（21）了解轴对称图形的概念

（22）了解中心对称、中心对称图形的概念

（23）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形

（24）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质

（25）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比

（26）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

（27）理解平面直角坐标系的有关概念

（28）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标系刻画一个简单图形

（29）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

（30）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置

（31）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系

（32）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系

(33)在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得图形与原来的图形具有平移的关系，体会图形顶点坐标的变化

（34）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形原图形是位似的

3.统计与概率

（1）通过实例了解简单随机抽样

（2）经历收集、整理、描述和分析数据的活动

删除内容

1.数与代数

（1）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义

（2）分式方程中的分式不超过两个

（3）能确定简单的整式、分式中的函数自变量的取值范围

（4）会利用一次函数的图象求一元一次方程、二元一次方程组的解

2.图形与几何

（1）能估计一个角的大小

（2）了解垂线段最短的性质

（3）会画出任意三角形的角平分线、中线和高

（4）了解等边三角形的概念

（5）会用勾股定理的逆定理判定直角三角形

（6）了解正多边形的概念

（7）了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）

（8）探索线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）

（9）通过探索平面图形的镶嵌（或密铺），知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计

（10）知道切线与过切点的半径互相垂直

（11）会计算圆锥的侧面积和全面积

（12）探索直线与圆的位置关系

（13）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求）

（14）探索如何过一点、两点作圆

（15）能利用轴对称的性质进行图案设计

（16）探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴

（17）通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似

（18）灵活运用不同的方式确定物体的位置

（19）在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化

3.统计与概率

（1）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题

（2）体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点

（3）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；能对日常生活中的某些数据发表自己的看法

（4）在具体情景中了解概率的意义

（5）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题

（6）通过试验，获得事件发生的频率

四、题型示例

1.调整内容

选择题和填空题中没有关于统计和概率内容的考查

2.新增内容

（1）解答题中新增实数的运算、解不等式组

（2）解答题中新增简单尺规作图，要求保留作图痕迹

（3）解答题中对统计的考查新增频数分布直方图和频数分布表

高考数学倒计时科学提分技巧

高考数学倒计时科学提分技巧距离2019年高考还有120天左右，全国各地的考生经过一个学习的复习与期末测验，暴露出来的问题也一目了然。 无论是参照《考试说明》，还是同学们实际做题与考试，都能发现数学这个学科单纯复习课本是远远不够的，往往考查学生多方面的因素。这里我给大家归结一下高考数学考查学生三个方面：基础知识、逻辑推导能力、想象能力。至于计算能力，由于高考新课标有趋于降低计算量、有意提升学生能力培养的趋势，计算能力要求有所降低，相信绝大多数学生都能够应对。 很多同学数学学不好，但是却无从下手，我们今天根据数学学科考试命题的特点，来阐述一下距离高考120天，如何全面的攻破数学学科，从而获取高分。数学学科非常严谨，但却要求学生具备一定的想象能力，但不能主观想象，而是要求学生根据数学试题的环境进行客观的思考，如图形想象、空间想象、函数式转化方向等，都需要具备针对性和客观性。数学考不好的同学，一是基础知识不牢固，二是没有形成一定的数学思想，三是容易被自己的主观意识所左右，至于粗心、马虎之类的，基本上属于主观意识主导所致。 先说数学学科命题特点，与以往略有不同，现今数学考查更多灵活性和综合性。考查的手段也翻新。但是基本内涵是不

会变的。基础知识考查部分，基本上不纯考知识点，多是考查知识点的简单应用或图形图像意义，或同类型、近似知识点比较。并且小题思维跳脱性较大，解法多样。因此同学们备考时要注意以下一点：凡是有涉及到几何图形的，一定要掌握图形变化趋势，特殊点的几何意义以及立体几何中点、线、面之间的关系，有些地区还要注重向量坐标、极坐标的意义。只要抓住这些，能解决大部分数学问题。 谈一下具体如何做： 一、从学的角度怎么做： 从数学学习到高考考试的过程，基本上可以这么理解：是从知识获取和理解，再到把知识转化为解题应用的阶段，最后提升到应试能力转变的全过程。 同学们需要通过对上学期一轮复习的进行总结，通过期末考试的成绩来清醒的认知自己处于哪个阶段，再分析自己的分数到底丢在哪里。数学备考复习不怕自己当前不会，而是最怕不明白自己哪里不会，殊途同归，这里可以参照其他老师总结的话： 对应基础知识缺陷：有哪些丢分是因为对所涉及的知识不了解，或者了解不全面？ 对应解题能力缺陷：有哪些丢分是知道题目考哪个知识，但是不知道怎么用？ 对应应试能力缺陷：有哪些丢分是因为时间来不及，计算错

2013年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析

············· 2013年上海市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． = 上海）计算：．分）（2013?．1（4 数列的极限菁优网版权所 专计算题． 题： 分由数列极限的意义即可求解． 析： 解解：==，答： 故答案为：． 点本题考查数列极限的求法，属基础题． 评： 222．（4分）（2013?上海）设m∈R，m+m﹣2+（m﹣1）i是

纯虚数，其中i是虚数单位，则m= ﹣2 ． 考复数的基本概念．菁优网版权所有 点： 专计算题． 题： 22分根据纯虚数的定义可得m﹣1=0，m﹣1≠0，由此解得实析：数m的值． 2解解：∵复数z=（m+m﹣2）+（m﹣1）i为纯虚数， 22∴m+m﹣2=0，m﹣1≠0，解得答：m=﹣2， 故答案为：﹣2． ············． ············· 2﹣，m点本题主要考查复数的基本概念，得到m+m﹣2=0 0， 是解题的关键，属于基础题．评：1≠ x+y= 上海）若=，0 ．3．（4分）（2013? 菁优网版权所二阶行列式的定义常规题型利用行列式的定 义，可得等式，配方即可得到结论析：解=，解：∵答：22x∴2xy =﹣+y2）（x+y∴=0 x+y=0 ∴0 故答案为本题考查二阶行列式的定义，考查学生的计算能力，

属点于基础题．评： 所对的CB、、上海）已知△ABC的内角A（4．（4分）2013?222 C的大小是﹣3c=0，则角3a边分别是a、b、c，若+2ab+3b ． 余弦定理．菁优网版权所有考：点解三角形．专：题 222分，变形为﹣3c再利把式子3a=0+2ab+3b 析： 用余弦定理即可得出．222解，，3a解：∵+2ab+3b﹣3c=0∴答：············． ············· ．=∴=∴C=．故答案为．点熟练掌握余弦定理及反三角函数是解题的关键．评： 的二项展，若a∈R5．（4分）（2013?上海）设常数7﹣2 ．开式中x项的系数为﹣10，则a= 二项式系数的性质菁优网版权所计算题：r+1利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第分7列出方程求解即可．项，令x的指数为7求得x的系数，析：

2014年考纲解读和备考策略(2014.3.10)

咬定青山不放松，立根源在破岩中 ——2014年广东省中考研讨会发言稿 东莞市长安实验中学徐世友 尊敬的彭老师、亲爱的各位同仁： 大家好！衷心的感谢思大公司给我这个机会，和大家来交流中考历史复习方面的问题。今天让我做复习经验的报告，我感觉还是很心虚，很多市兄弟学校的同仁才是成绩的创造者。所以在这里，我只能结合我们学校的做法，谈谈我对下一步历史复习的所思所想，由于学识实在浅陋，肯定存在不妥之处，还请在座的老师们批评指正！ 前言：初三的复习就像一场大型的战役，需要学科组教师的通力合作才能取得成功。我们的指导思想:热爱学生，热爱历史教学；尽最大的努力；高效和减负。高度决定视野！态度决定成败！今天我就课标研究、考纲研究、考题研究、备考策略四个方面简单的谈一下我个人的看法。 一、紧扣课标、明确方向 考纲研读 ? 1.新增加、改动考点 ? 2.高频考点 ? 3.冷门考点 ? 4.新课标删除的考点 ? 5.大胆删去的考点 二、研究考题明确趋势 最有效的做法就是将近三年来中考考点按时间进行梳理，把握历史中考的命题特点和发展趋势，这也是有效进行中考备考的捷径。 近三年历史学科的考试形式、题型相对稳定。题分为选择题和综合题两大类。选择题是四选一型单项选择题；综合题两类题型的分布比例为：选择题：75%，非选择：25%。 广东中考历史试题依照《历史课程标准》和中考《考纲》的要求，关注对主干知识的考查，试卷中没有出现偏题、难题和怪题。 试题立足课本，面向全体学生，突出考查学科的基础知识，尤其是学科的重点主干知识，体现基础性。重视考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的理解能力，特别关注时政热点问题。重视创设问题情景，尝试和探索进行情感、态度和价值观考查的方法和途径, 体现新课程的基本理念。 三、落实方法科学备考 （一）、主题复习——第一轮复习

高考数学第一轮复习的提分攻略

2019届高考数学第一轮复习的提分攻略 高中数学怎么复习 高中数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。 回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。 进一步加强对知识点的巩固、强化。尤其要重点巩固常考知识点、重难知识点，注重对已经复习掌握过的知识的融会、贯通、透析、运用，把握每个知识点背后的潜在出题规律。高中数学到了高三，课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。 高中数学提分攻略 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目

的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术

2019年上海市高考数学理科试题(Word版)

2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P

2018年高考数学考纲与考试说明解读

2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议

全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。

考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =

高考数学提分方法：高效复习6大技巧

2019高考数学提分方法：高效复习6大技巧技巧一：梳理基础知识框架 数学考不好的同学，大多是因为基础知识不牢固造成的。基础知识不牢固，就无法将整体知识形成框架，在解题时也就没有一定的数学思维去运用。张老师提醒大家，尽管高考数学的题型多变，但仍然是建立在基础知识之上。因此，想要快速提高数学的分数，必须要在最后这30天左右的时间内对高考数学的基础知识框架，尤其是常运用到的公式进行梳理和记忆。 技巧二：总结常考题型 总结题型主要是总结高考数学每道大题常考的几种题型。例如，数列题的第一问通常要求考生求通项公式，那就要求考生记住求通项公式常用的几种办法。这样做题的时候大部分的内容就都了然于胸。另外，如果在掌握整体框架的基础上，再去总结常考题型，会有更明显的提分效果。 技巧三：科学把握试卷 对于数学不好的考生来说，想要在短时间内将分数提高到140这样的高分段显然是不太可能的，但掌握一定的应试技巧，达到120分以上的分数是能够实现的。这就需要考生在考试时对试卷进行科学的分配，要将准确性放在第一位，不能一味求快。首先做自己最有把握的基础题，先小后大，逐步提升，尽可能把会做的题都做完且做对，而对于那些不会

做的难题，就要果断放弃。 技巧四：加强应试训练 “纸上谈兵终觉浅“，所以在掌握了一定的基础知识后，还必须将理论和技巧灵活地运用到实际考试中去。张健老师提醒，不同类型题目对应的答题技巧各不相同，例如函数和几何的思考方式大相径庭，一个是考察学生数形结合，逻辑思维能力，一个是考察学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力，所以，针对不同类型的题目也要有针对性。对于各个题型的难点突破技巧，天天象上优学名师工作室(高中数学)通过微课总结了诸多最为有效的解题方法，方便考生备考。除此之外，在最后的30天里，考生们也要多模拟正式高考，加强应试训练。注意对考试时间的把握，主动在考试中去找到一种属于自己的状态。 技巧五：不轻易更改答案 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

2012年上海高考理科数学试卷及解析

2012年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（56分）： 1．（2012?上海）计算：=_________（i为虚数单位）． 2．（2012?上海）若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=_________．3．（2012?上海）函数f（x）=的值域是_________． 4．（2012?上海）若=（﹣2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 5．（2012?上海）在的二项展开式中，常数项等于_________． 6．（2012?上海）有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，V n，…，则（V1+V2+…+V n）═_________． 7．（2012?上海）已知函数f（x）=e|x﹣a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是_________． 8．（2012?上海）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为_________． 9．（2012?上海）已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g （﹣1）=_________． 10．（2012?上海）如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）=_________．

11．（2012?上海）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个 项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_________（结果用最简分数表示）．12．（2012?上海）在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若 M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是_________． 13．（2012?上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、 C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为_________． 14．（2012?上海）如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c， 且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是_________． 二、选择题（20分）： 15．（2012?上海）若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A ． b=2，c=3B ． b=﹣2，c=3C ． b=﹣2，c=﹣1D ． b=2，c=﹣1 16．（2012?上海）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定

17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结_答题技巧

17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结_答题技巧 就要高考了，数学还是差，怎么办?下面就是查字典数学网为大家整理的 高考数学一轮复习快速提分技巧，供大家参考，不断进步，学习更上一层楼。 数学，不管对哪个层次的考生来说，最后40天里基础都是同样重要的。建议考生结合模考的情况，对得分点、失分点做个总结。找出集中错误，回归课本再重新看知识原理，适当加强相应的练习。总的来说，在紧跟老师步伐的同时，考生最好抽时间把所有知识理出纲要或者把总复习资料再理一遍;每周保持一定练习，做1～2套试卷，在考前最好达到看到题目就知道考哪部分内容的程度，做到知识脉络和框架了然于胸。 同时，考生也很有必要在认识自己水平的基础上，实行分层次复习。 程度较好，想冲高分的学生，再加强基础练习，提高命中率的前提下，可适当找一些难题、新颖题型练手。 程度中等的学生，最后50天里，抓基础就是抓高考。高考数学150分里，基础分占到120分左右，包括填空、选择、大题前三题，大题后三题难度比较大，但设问的第一问相对容易。中等及中等以下的学生主要的夺分点就在这几部分。对这些学生来说，心态上要懂得舍弃，分清哪些是自己可得的，哪些是不可得的。做题宁可稳一点、慢一点，哪怕舍弃最后两道难题、只要基础部分的题做好，数学上100分是没有问题的。 做题注意解题规范、避免不必要失分，做填空题、解答题时要注意计算准确、表述清楚、书写规范，避免出现“会而不对、对而不全”的情况。比如，解应用题时，设的未知量代表什么要有适当说明，不能单给个式子;做题步骤要详细写出，不要随意跳步。另外，书写过程中，等号、不等号、特殊点的书写也不可漏，避免不必要的失分。 对于最后两道难度较大的题，第一问做不出来没关系，不要放空，可在承认第一问、第二问成立的基础上，继续做下一问，说不定会有意外收获。 至于创新题型，不少考生长期以来都有“题目怕新、计算怕烦”的毛病，所以一看到新题就慌了手脚，其实高考仍然以考查基础知识为主干，建议考生平时要有遇到新题型的心理准备，一旦遇到不忘给自己打气，明确新题型都是来自课本基础，“换汤不换药”，解题仍要从基本知识、基本概念入手。 另外，在高考前，考生还需要学会加强应试训练，在平时考试中不要“算分”。这三次模考结束后，有考生直接把知识掌握程序等同于卷面分数，分数高了就忘乎所以，分数低了就一蹶不振。实际上试卷难度有差异，容易卷考140多分，难的卷子考130分，分数看似降了，但水平不变;且统考卷成绩遇易升遇难降，这是普遍情况，考生应该放宽心，不要一遇到难的卷子就先胆怯。 17年高考数学一轮复习快速提分技巧总结是由小编整理的高考复习相关信息，希望对您有所帮助，更多信息查找请关注查字典数学网!

2013年上海高考数学理科试卷(带详解)

2013年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题 1．计算：20 lim ______313 n n n →∞+=+. 【测量目标】数列极限的运算. 【考查方式】给出了数列进行化简，根据极限运算法则算出极限. 【难易程度】容易 【参考答案】 13 【试题解析】根据极限运算法则，20 1201lim lim 133133 3n n n n n n →∞→∞+ +==++ ． 2．设m ∈R ，2 2 2(1)i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则________m =. 【测量目标】复数的基本概念. 【考查方式】给出复数，由纯虚数的基本概念算出m 的值. 【难易程度】容易 【参考答案】2m =- 【试题解析】22 20 210 m m m m ?+-=?=-?-≠?． 3．若 221 1 x x x y y y = --，则______x y +=. 【测量目标】行列式的初步运算. 【考查方式】给出行列式，由行列式的运算法则计算出x y +的大小. 【难易程度】容易 【参考答案】0 【试题解析】2 2 20x y xy x y +=-?+=． 4．已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对应边分别为a 、b 、c ，若22232330a ab b c ++-=，则角 C 的大小是_______________.（结果用反三角函数值表示） 【测量目标】余弦定理，反三角函数. 【考查方式】利用余弦定理解出角C ，再用反三角函数值表示. 【难易程度】中等 【参考答案】1πarccos 3 C =- 【试题解析】2222222 323303 a a b b c c a b ab ++-=?=++ ，

2013年上海高考数学(理科)试卷及答案

2013年上海市秋季高考理科数学 一、填空题 1．计算：20 lim ______313 n n n →∞+=+ 【解答】根据极限运算法则，201 lim 3133 n n n →∞+=+． 2．设m R ∈，2 2 2(1)i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则________m = 【解答】22 20 210m m m m ?+-=?=-?-≠?． 3．若22 11 x x x y y y = --，则______x y += 【解答】2 2 20x y xy x y +=-?+=． 4．已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对应边分别为a 、b 、c ，若2 2 2 32330a ab b c ++-=，则角C 的大小是_______________（结果用反三角函数值表示） 【 解 答 】 2222222 323303 a a b b c c a b ab ++-=?=++，故 11 cos ,arccos 33 C C π=-=-． 5．设常数a R ∈，若5 2a x x ??+ ?? ?的二项展开式中7 x 项的系数为10-，则______a = 【解答】2515()(),2(5)71r r r r a T C x r r r x -+=--=?=，故1 5 102C a a =-?=-． 6．方程 1 313313 x x -+=-的实数解为________ 【解答】原方程整理后变为233 238034log 4x x x x -?-=?=?=． 7．在极坐标系中，曲线cos 1ρθ=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为__________ 【解答】联立方程组得1(1)12ρρρ-=?= ，又0ρ≥ ，故所求为12 +． 8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两 个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示） 【解答】9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为252913 118 C C -=．

北京市2014年高考语文考试说明解读

北京2014高考考试说明解读：语文增设阅读情景 来源：新京报 北京教育考试院发布2014年“北京高考语文考试说明”。考点内容有什么调整和变化？语文复习需要注意什么？专家第一时间对语文高考说明进行解读，并提出复习建议。 增加“微写作”增设阅读情景 语文 阅读：增设阅读情景，在阅读中考查语文基础知识的掌握和应用。 作文：第一题为微写作，第二题为作文题。 明年语文科目将60分的作文分为两题，第一题为微写作，第二题为作文题。北京市教育考试院表示，将作文分为一大一小两道试题，其目的是全面考查学生写作能力。 另外，明年高考语文科目还将改造语言应用领域，增设阅读情景，在阅读中考查语文基础知识的掌握和应用。加强俗语、对联等存在于日常生活中体现中华传统文化的内容。改造古诗词阅读，采用多文本综合性的方式，加强对传统文化的考查。 北京2014年高考考试说明解读：语文作文“一分为二” 东北新闻网 12月15日，记者从北京市多所中学获悉，北京教育考试院近日召开了2014年北京高考考试说明布置会，明确提出语文、英语、数学、文综、理综等各高考科目的命题原则、工作目标和调整重点，并将要点下发至学校。记者发现，在语文、文综等高考科目中，突出强调了对中国传统文化的考查；在数学、理综等科目中，要求紧密联系实际；英语科目则进一步突出其实际应用价值。据了解，从本周起，本市部分中学将组织高三教师进行研讨，学习最新的命题思路。有关负责人表示，命题调整思路最终以最新版的《考试说明》为准。 语文作文“一分为二” 北京晨报记者获悉，明年北京高考将加强对中华民族传统文化的考查，形成现实生活与优秀传统文化的互动，并充分体现语文的基础性和母语学科的重要地位。在命题原则上和工作目标上，注重考查语文的应用能力、审美能力和探究能力。调整考试形式与内容，增加蕴含在日常生活中传统文化的内容。同时，注重考查内容与社会生活、生产实际的联系，体现语文学科的实践性，设置生活与语言情境，在生活中、接触中、实践中考查语文能力。作文命题也要处理好开放性与限制性的关系，要有利不同风格学生的发挥。从明年起，将作文分为一大一小两道试题。此外，提升命题精细化水平，调整试卷结构，提高试卷的区分能力。 调整重点 1.将60分的作文分为两题。第一题为微写作，第二题为作文题。 2.题目形式、考查背景、素材、考查的内容向宽的方面进行拓展。 ①改造语言应用领域，增设阅读情境，在阅读中考查语文基础知识的掌握和应用。加强俗语、对联等存在于日常生活中体现中华传统文化的内容。 ②改造古诗词阅读，采用多文本综合性的方式，加强对传统文化的考查。 ③改造古诗文默写，设置情境，激发学生触景生情、因情生发联想诗句，考查学生对名句名篇的应用。 3.设置差别赋分选项的选择题，不同选项差别赋分，提升区别度。 4.分层设问，以提升试卷的区分能力。

上海市高考数学试卷(理科)解析

2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=． 3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=．4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q 的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为．10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则Eξ1﹣Eξ2=（元）．

2014年北京高考历史考试说明解读及备考策略文何飞

2014年北京高考历史考试说明解读及备考策略 文/何飞备受瞩目的北京《2014年高考考试说明》已经公布，近期将陆续发放到各学校。今年高考说明的总体方向是稳中有变，语文、文科综合学科强调对中国传统文化的考查，而数学、理科综合学科则要求紧密联系实际，英语学科注重语言的实际应用。 就高中文综——历史学科而言，对每一考查目标不同层次与水平的界定并没有发生变化，还是注重学生的四种能力：即获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探讨问题的能力。考试范围和2013年相比基本保持一致。而发生变动的主要是参考样题中题目的增减，从中我们可以看到2014年高考的侧重点。 一、参考样题选择题部分，增加了2014年的高考真题： （2014·北京高考）12．四川省博物馆藏有一块文字残缺的《九域守令图》石碑，其中一段碑文是：“至于□国，天下分而为七。□并四海，变易古制，始为□县，更□、□分裂，至□灭陈，天下方合为一。”“□”处缺失的文字应该是 A．周 B．秦 C．汉 D．唐 （2014·北京高考）15．秦汉以来儒家思想不断发展。下列属于吸收外来文化因素、阐释儒家思想的著作是 ①《春秋繁露》②《四书章句集注》③《儒林外史》④《孔子改制考》 A．①② B．②④ C．①③ D．③④ （2014·北京高考）20．图8是中华人民共和国某时期政权组织结构示意图。中央人民政府委员会

①接受中国人民政治协商会议全体会议的领导 ②具有新民主主义政权性质 ③依据《中华人民共和国宪法》履行职权 ④领导完成了社会主义改造 A．①② B．②④ C．①③ D．③④ （2014·北京高考）23．图9是1933年刊登在《华盛顿 星报》上的一幅漫画，用以宣传当时美国政府的某项措 施。位于画面中间的人物代表美国政府，“NRA”是“全 国复兴管理局”的缩写。这项措施旨在 A．恢复银行信誉 B．鼓励建立工会 C．加强社会保障 D．调整劳资关系 保留的选择题： （2010·北京文综）12、图6是一幅古代北京地区的政区示 意图。 图中反映的地方行政制度实行于 A.西周 B.秦朝 C.汉朝 D.唐朝 （2009 北京文综）17、下列各项中符合早期维新派“商战” 的思想的是 A.“自强直属，在于练兵” B.“十万之富豪，则胜于有百万之劲卒” C.“师夷智以造炮制船，尤可期永远之利” D.“改良社会经济组织，使人民有生之乐” （2012 北京卷）18.南昌起义标志着中国共产党创建人民军队的开始，1933年7月，中华

高考数学复习的提分秘籍

2019年高考数学复习的提分秘籍1 第一阶段：分析试卷 统计不会的题型所占失分比例，粗心所占失分比例！ 通过统计不会的比例，统计不会的题型中哪种类型分别占几道，这样按照数量由高到低分别突破！ 通过统计粗心的比例，粗心中又分两种，一种是手误，这个统计出来比例，每次考前都看看这种题，敲响警钟，第二种是概念、定义，定理，公式不熟练导致，回归课本加强记忆，说数学不需要背的都是扯淡，只是数学背是基础而已，关键时候要默写！ 准备： 1、红色水笔（必须准备！分析卷子标注必须用红色的，醒目，更有利于记忆），每个错题都要用红笔在题目编码前写出是考什么（举例：排列试题，就写“排列”两字就行，或者“椭圆”、“映射”、“组合”），用于归类，提醒你那个知识点掌握不牢用，只要自己一下子就明白，怎么写都可以！不要考虑一道题考察好几个知识点，要么全写出来，要么写最主要考察的知识点，如果都不知道考察什么知识点，根本不会有解题思路，更不要谈得分了！ 2、找出最近五次考试的试卷。必须是周考及以上级别的考试，原因之一是涵盖的知识全面，不是专项练习，之二是这类卷子你做的题更能反映出你做题时的状态，不同于平时练习，比较轻松，不谨慎也不紧张。最近五次，是因为对于考试时自己的状态还有记忆，回想考试

当时怎么想的很重要，因为那时你的想法有助于你判断你是粗心还是掌握不牢、还是不会。 3、按上面提到的方法进行统计，相当于对自己数学能力进行摸家底式的评估。不要觉得惨不忍睹，都是这么过来的，我开始也是惨不忍睹，恨不得剁了自己的手，但这是提高数学能力的第一步！ 方向很重要，因为方向不对你越努力离目标越远！为什么有的人很努力也不见进步，这就是最重要的原因，其实数学好的都不是靠天赋，而且技巧，或懂得思考，归纳总结分析能力较强，这都是可以培养的！说这么多啰嗦话其实目的就是鼓励你，不要有畏难心理，或者觉得浪费这时间不如做几套题，其实他顶的上50套题！（其实你可以把我写给你的拿给你数学老师，他一定会用自己最强有力的手段推广的！）2 第二阶段：专项练习 1、需要明确的是，高考数学是考的得分能力，而不是做题能力！其实你觉得可能没多大差别，其实差别大了！再重复下昨天给你讲的，咱算一下：比如第二道大题你不会，啃了20分钟拿不下来，弄的后来会的题都没时间做了，仓促应付，而且也没时间检查，连纠错的机会都没有了！即使做出来了，时间也浪费完了！ 所以做题的时候先把会的题全部做了，不要硬是按顺序做，考试要求没规定的！做完后回来做那些空了的，五分钟有思路，就做，没思路，就算了，不管怎么样，一场考试要预留最少20分钟时间去检查，久了做题快了用30分钟，检查不是匆匆看下，而是把会的再做一遍，

2014年江苏省高考语文考试说明解读

2014年江苏省高考语文“考试说明”解读 淮安市教学研究室宋明镜 淮安市阳光学校高二年级语文组胡建 【变化】2014年江苏省高考语文“考试说明”，文面上较往年有大变化，但考纲的主体内容，呈现尊重规律、稳中求变的特色。总体上说，有六大变化。 其一，删去了原说明考试内容每条下的解说。 在全国众多考试说明的体例中，考查内容条目下再加解说的，本不多见；再加上解说文字，有的切实，有的空疏，未必尽能与条目相吻合；在各地高三复习实践中，也颇多将解说文字零敲碎打、机械切割，使复习更加僵化，因此，斫去桂婆娑，清光应更多，复习的要点反而更明晰了。 其二，现代文阅读将几种文本的考试内容整合表达。原说明在“现代文阅读”部分，分A 类“文学类文本”和B类“论述类文本和实用类文本”，先后各有数条从理解到探究不同能力层级的考查内容，其中不乏重合牵扯之处。此次将三种文本等量齐观，将考查能力层级统一合并，强调了现代文阅读教学和考查的异中之同，可称得上是清通的认识。 其三，部分考试内容有变化。 1．语言文字运用——提炼语意（原为：“扩展语句，压缩语段”） 语言文字运用去掉“扩展语句，压缩语段”增加“提炼语意”，更适应信息时代对学生提取与理解繁杂信息能力的要求。 2．古代诗文阅读——常见文言虚词增加了三个，分别为“乎”“也”“者” 古代诗文阅读部分虚词增加了“乎”“也”“者”达18个；去掉“筛选文中信息”增加“辨析文句意义”，结合“典型题示例”《古弼传》的例子，有考文字表达理解的迹象； 附加卷名著阅读去掉《女神》增加《飞鸟集》《子夜》，达11部。 3．现代文阅读——论述类文本和实用类文本，增加了“涵盖文学类文本和非文学类文本”。对“论述类文本”的解说，增加了“（包括）说理散文” 现代文阅读把文学类、论述类和实用类两大块考点合并，分列“理解”(重要词语、概念，重要句子含义)、“分析综合”(结构、思路，归纳要点、概括中心，分析作品特征和表现手法，分析概括观点态度)、“鉴赏评价”、“探究”4个层次11条，成了一个符合规律的阅读能力系统，有效解决了命题实践过程中文体与能力考查点不匹配的问题；论述类文本体类上增添说理散文。 4．写作——能写记叙类、议论类（和抒情类）文章 作文最大变化是“能写记叙类、议论类和抒情类文章”，终于给了抒情散文合法的地位。这些表面的变化背后，是对学科能力体系的更清晰认识，是对生活所需能力的反映，是对学生素养养成构成的尊重与更高要求，是对考试实践经验的总结。 其四，“考试形式及试卷结构”部分删掉题型限制。原说明试题类型分类值得商榷。如“表述题”“要点归纳题”与“简答题”并列，难以区分；修订后，只保留“简答题”。在原说明“试题内容、题量、赋分”之下还规定了考查题型，如加考内容“文言文阅读”中规定“文言文阅读，约3题10分”（原为“文言文阅读，2题，10分。其中古文断句题6分；简答题4分”），略欠灵活，修订后只规定大致的题量和分值，给复习和命题都留下了空间。由此，可以理解为： n 1．题型可以变化，没有题型限制，命题更加自由；请关注“典型题示例”的变化，例如，文言文增加了2013年上海卷（“史弼传”），其中5小题全是主观题。n 2．题量可以变化，在分数一定的情况下，语言文字应用题就可以是3题或5题。

高考英语必备一位非常牛逼的前辈的高考经验高考提分技巧

下面说英语作文。 我整个高三，只背过两篇作文中的部分比较万能的语句，比如“as far as i'm concerned”等等的，每次考试都用那些话，额，把那些话全部用上，80个词有了，剩下的40个词，还不好说么所以，每次我都是5分钟内搞定，而且得分都是25以上。所以，这几天，大家赶快找万能句子，越经典的越好！卷面越干净越好，老师一看就知道你水平很高，分数绝对高，这是高考的超级BUG... 2楼 我英语考过的最高分是3模那次，考了146...不用问了，第一卷满分...而且考完就确定，第一卷满分。英语能确定能！不是题目简单，而是确实像数学那样，做过以后，可以笑着说答案错了那种确定。怎么确定的逻辑+常识+心理判断。 大家谨记，卷子是人出的，人是有心理活动的，你有逻辑思维，出题人也有逻辑思维。高考，换句话说就是考生和出题人和阅卷者三人的智利较量而已。为什么涉及到阅卷者这个层次较高，后面有机会再说，尖子生必看，其他选看。 开头我说，老师在误导学生，为什么有根据的。老师只会教同学做题，不会（或者不擅长）教同学和出题人猜谜。 很多时候，对于英语和数学等等的，我不用看题，只看选项，就有100%把握得出答案。为什么第一，逻辑判断，第二，心理分析，第三，从选项就可以看出出题人想考哪个考点（考点，这很重要！高考算来算去就那么多考点，把考点全记住了，胜于做一万道题！）只要知道了考哪个考点，题都不用看了，答案直接出来了，连陷阱都看得清清楚楚。

还记得，去年今天，大家埋头做题的时候，我在翻考试大纲，把考点记的清清楚楚，结果高考时候，2分钟，15道单选题，一扫而过，而且确定全对！ 完形、阅读，还是逻辑+常识+心理判断。这个说来复杂。其实，我学英语的时间很少，而且可以说，我学英语，完全是在学阅读理解。一篇文章，很多种读法。一扫而过是一种，跳读是一种，带着问题去读是一种，一个单词一个单词的读，又是一种。 一篇阅读理解，我至少做3遍！但是，整个高三，我做的阅读理解总量，很少很少很少... 为什么至少三遍 第一遍，飞速带着问题做完，对答案，一般是全对的。 然后，第二遍，钻研问题。钻研问题的选项，从选项猜出题人的心理，把所有的不确定因素变为绝对确定因素。 完了之后，第三编，把这篇阅读理解当作一篇完形、单选来做。为什么这么说我问你，一个很简单的句子，你读过去，嗯，理所当然的理解，觉得没什么，对吧但是，去掉其中一个单词，让你去填空或者选择，你还觉得那么理所当然吗所以，这篇文章，还有很多很多利用价值。细细的读吧，就当作土豆的更新去读吧，你会发现，今天刚学的一个语法、单词等等的，奇迹般的在这篇文章中出现了，这不算一边复习吗 阅读能力、判断能力、分析能力，全部在一篇小小的文章中提高了，英语学着很轻松吧 上面是英语的部分心得，很多很多技巧，三言两语说不完,英语到此为止，希望对大家有好处。