2019-2020学年北京四中九年级(上)期中数学试卷--含详细解析

2019-2020学年北京四中九年级（上）期中数学试卷

副标题

题号一二三四总分得分

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.下列图标中，是中心对称的是()

A. B. C. D.

2.抛物线y=(x+2)2?3的顶点坐标是()

A. (2,?3)

B. (?2,?3)

C. (?2,3)

D. (2,3)

3.已知3x=2y，那么下列式子中一定成立的是()

A. x+y=5

B. x

3=y

2

C. x

y

=2

3

D. x

y

=3

2

4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE//BC，

若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是()

A. 8

B. 6

C. 4

D. 3

5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得

到△A′B′C连接AA′，若∠1=25°，则∠BAC的度数是

()

A. 10°

B. 20°

C. 30°

D. 40°

6.二次函数y=?3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得

到的抛物线的解析式为()

A. y=?3x2?1

B. y=3x2

C. y=3x2+1

D. y=3x2?1

7.将抛物线y=(x+1)2?2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，

则a的值为()

8.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过

点A，B，C.现有下面四个推断：

①抛物线开口向下；

②当x=?2时，y取最大值；

③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2+bx+

c=m必有两个不相等的实数根；

④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c>ax2+bx+c时，x的取值范围

是?4

其中推断正确的是()

A. ①②

B. ①③

C. ①③④

D. ②③④

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,?1)的抛物线的解析式______．

10.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则

ac______0(填“>”或“=”或“<”)．

11.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，

连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是______．

12.点A(?1,y1)、B(1,y2)在二次函数y=x2?2x?1的图象上，则y1与y2的大小关系

是y1______y2.(用“>”、“<”、“=”填空)

13.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为18cm，

那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为______cm．

14.北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华．经测算发现，

太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至

保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三大殿

下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形．若比

较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于9：5，取

“九五至尊”之意．根据测量数据，三大殿台基的宽为40

丈，请你估算三大殿宫院的宽为______丈．

15.已知二次函数y=ax2+bx?2自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表，则

在实数范围内能使得y?1>0成立的x的取值范围是_____．

x……?2?10123……

y……61?2?3?21……

16.如图，点A是抛物线y=x2?4x对称轴上的一点，连接OA，

以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落

在抛物线上时，点A的坐标为______．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

17.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x…?4?3?2?10…

y…?50343…

(1)求此二次函数的解析式；

(2)画出此函数图象(不用列表)．

(3)结合函数图象，当?4

四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）

18.已知二次函数y=x2+bx?3的图象过点(1,0)，求该二次函数的解析式和顶点坐标．

19.如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：

DB平分∠ADE．

20.已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，

且∠AED=∠C．

(1)求证：△AED∽△ACB；

(2)若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．

21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,0)，B(3,2)，C(5,?2).以

原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′．

(1)画出△A′B′C′；

(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标．

22.已知二次函数y=x2?kx+k?1(k>2)．

(1)求证：抛物线y=x2?kx+k?1(k>2)与x轴必有两个交点；

(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，若△OAC的

，求抛物线的解析式．

面积是2

3

23.如图，在等边△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，

CA上的点，且满足∠DEF=60°．

(1)求证：BE?CE=BD?CF；

(2)若DE⊥BC且DE=EF，求BE

的值．

EC

24.某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行

销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=?5x+150．

(1)该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价

x之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？

25.小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，她在某

一时刻立一长度为1米的标杆，测得其影长为0.8米，同时

旗杆投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墙上，

测得旗杆与建筑物的距离为10米，旗杆在墙上的影高为2

米，请帮小左同学算出学校旗杆的高度．

26.在平面直角坐标系xOy中，点A(?4,?2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点

B．

(1)直接写出点B的坐标；

(2)若抛物线y=?x2+bx+c经过点A，B，求抛物线的表达式；

(3)若抛物线y=?x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动，当抛物线与线段AB

有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．

27.已知：在等腰直角三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是平面上一点，连

结BD，将线段BD绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连结AE，CD．

(1)在图1中补全图形，并证明：AE⊥CD．

(2)当点D在平面上运动时，请猜测线段AD，CE，AB，BD之间的数量关系．

(3)如图2，作点A关于直线BE的对称点F，连结AD，DF，BF.若AB=11，BD=7，

AD=14，求线段DF的长度．

28.定义：对于平面直角坐标系xOy上的点P(a,b)和抛物线y=x2+ax+b，我们称

P(a,b)是抛物线y=x2+ax+b的相伴点，抛物线y=x2+ax+b是点P(a,b)的相伴抛物线．

如图，已知点A(?2,?2)，B(4,?2)，C(1,4)．

(1)点A的相伴抛物线的解析式为______；过A，B两点的抛物线y=x2+ax+b的

相伴点坐标为______；

(2)设点P(a,b)在直线AC上运动：

①点P(a,b)的相伴抛物线的顶点都在同一条抛物线Ω上，求抛物线Ω的解析式；

②当点P(a,b)的相伴抛物线的顶点落在△ABC内部时，请直接写出a的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C．

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心．

2.【答案】B

【解析】解：∵y=(x+2)2?3是抛物线的顶点式，

∴抛物线的顶点坐标为(?2,?3)．

故选：B．

直接利用顶点式的特点可求顶点坐标．

本题主要考查的是二次函数的性质，掌握二次函数的三种形式是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：∵3x=2y，

∴x

y =2

3

，

故选：C．

根据比例的性质即可得到结论．

本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．

4.【答案】D

【解析】

【分析】

此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．解题时，需要根据图示求得AB

根据题意知两平行线DE//BC间的线段成比例AD

AB =AE

AC

，据此可以求得AC的长度，所以

EC=AC?AE．

【解答】

解：∵AD=6，BD=2，∴AB=AD+BD=8；又∵DE//BC，AE=9，

∴AD

AB =AE

AC

，

∴AC=12，

∴EC=AC?AE=12?9=3；

故选：D．

5.【答案】B

【解析】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，

∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠BAC=∠B′A′C，

∴∠AA′C=∠CAA′=45°，且∠1=25°，

∴∠B′A′C=20°，

∴∠BAC=20°，

故选：B．

由旋转的性质可得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠BAC=∠B′A′C，由直角三角形的性质可得∠AA′C=∠CAA′=45°，即可求解．

本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．6.【答案】D

【解析】解：二次函数y=?3x2+1的图象的顶点坐标为(0,1)，

点(0,1)关于x轴的对称点的坐标为(0,?1)，

又因为二次函数y=?3x2+1的图象沿x轴翻折后所得抛物线的开口大小与原抛物线的开口大小相同，只是开口方向相反，

所以所得抛物线的解析式为y=3x2?1．

由于二次函数y=?3x2+1的图象沿x轴翻折后所得抛物线的开口大小与原抛物线的开口大小相同，只是开口方向相反，然后写出点(0,1)关于x轴的对称点的坐标，再利用顶点式即可得到新抛物线的解析式．

本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．7.【答案】D

【解析】解：新抛物线的解析式为：y=(x+1)2?2+a=x2+2x?1+a，

∵新抛物线恰好与x轴有一个交点，

∴△=4?4(?1+a)=0，

解得a=2．

故选：D．

根据“上加下减，左加右减”的规律写出平移后抛物线的解析式，由新抛物线恰好与x 轴有一个交点得到△=0，由此求得a的值．

考查了抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象与几何变换．由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

8.【答案】B

【解析】解：①由图象可知，抛物线开口向下，所以①正确；

②若当x=?2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=?2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以②错误，从而排除掉A和D；

剩下的选项中都有③，所以③是正确的；

易知直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c>ax2+bx+c时，x的取值范围是x0，从而④错误．

故选：B．

结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案．

数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题．

9.【答案】y=x2?1(答案不唯一)

【解析】解：抛物线的解析式为y=x2?1．

故答案为：y=x2?1(答案不唯一)．

抛物线开口向上，二次项系数大于0，然后写出即可．

本题考查了二次函数的性质，开放型题目，答案不唯一，所写函数解析式的二次项系数一定要大于0．

10.【答案】<

【解析】解：∵抛物线的开口向下，

∴a<0，

∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，

∴c>0，

∴ac<0．

故答案为<．

首先由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而判断ac与0的关系．

考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．二次项系数a决定抛物线的开口方向．常数项c决定抛物线与y轴交点．

11.【答案】1：4

【解析】解：∵D，E分别是AB，AC边上的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE//BC，DE=1

2

BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADE

S△ABC =(DE

BC

)2=1

4

，

故答案为：1：4．

根据三角形中位线定理得出DE//BC，DE=1

2

BC，进而得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出答案．

三角形的性质是正确解答的前提．

12.【答案】>

【解析】解：当x=?1时，y1=x2?2x?1=2；

当x=1时，y2=x2?2x?1=?2；

∵2>?2，

∴y1>y2，

故答案为>．

分别计算自变量为?1、1时的函数值，然后比较函数值的大小即可．

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．

13.【答案】8

【解析】解：∵△ABO∽△CDO

∴AB

CD =45

20

，

又∵AB=18cm，∴CD=8．

故答案为：8．

正确理解小孔成像的原理，因为AB//CD所以△ABO∽△CDO，则有AB

CD =45

20

而AB的值已

知，所以可求出CD．

此题主要考查了相似三角形的应用，相似比等于对应高之比在相似中用得比较广泛．14.【答案】72

【解析】解：设三大殿宫院的宽为x丈，

由题意得，x：40=9：5，

解得，x=72丈，

故答案为：72．

设三大殿宫院的宽为x丈，根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．

本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键．15.【答案】x3

【解析】解：∵x=0，x=2的函数值都是?2，相等，

∴二次函数的对称轴为直线x=1，

∵x=?1时，y=1，

∴x=3时，y=1，

根据表格得，自变量x<1时，函数值逐渐减小，当x=1时，达到最小，当x>1时，函数值逐渐增大，

∴抛物线的开口向上，

∴y?1>0成立的x取值范围是x3，

故答案为：x3．

根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y=1的自变量x 的值即可．

本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键．此题也可以确定出抛物线的解析式，再解不等式或利用函数图形来确定．

16.【答案】(2,?1)或(2,2)

=2，

【解析】解：∵抛物线y=x2?4x对称轴为直线x=??4

2

∴设点A坐标为(2,m)，

如图，作AP⊥y轴于点P，作O′Q⊥直线x=2，

∴∠APO=∠AQO′=90°，

∴∠QAO′+∠AO′Q=90°，

∵∠QAO′+∠OAQ=90°，

∴∠AO′Q=∠OAQ，

又∠OAQ=∠AOP，

∴∠AO′Q=∠AOP，

在△AOP和△AO′Q中，

∵{∠APO=∠AQO′∠AOP=∠AO′Q AO=AO′

，

∴△AOP≌△AO′Q(AAS)，

∴AP=AQ=2，PO=QO′=m，

则点O′坐标为(2+m,m?2)，

代入y=x2?4x得：m?2=(2+m)2?4(2+m)，

解得：m=?1或m=2，

∴点A坐标为(2,?1)或(2,2)，

故答案为：(2,?1)或(2,2)．

根据抛物线对称轴解析式设点A坐标为(2,m)，作AP⊥y轴于点P，作O′Q⊥直线x=2，证△AOP≌△AO′Q得AP=AQ=2、PO=QO′=m，则点O′坐标为(2+m,m?2)，将点O′坐标代入抛物线解析式得到关于m的方程，解之可得m的值，即可得答案．

本题考查了坐标与图形的变换?旋转，全等三角形的判定与性质，函数图形上点的特征，根据全等三角形的判定与性质得出点O′的坐标是解题的关键．

17.【答案】解：(1)由表知，抛物线的顶点坐标为(?1,4)，设y=a(x+1)2+4，

把(0,3)代入得a(0+1)2+4=3，解得a=?1，

∴抛物线的解析式为y=?(x+1)2+4，即y=?x2?2x+3；

(2)如图，

(3)当?4

【解析】(1)利用表中数据和抛物线的对称性可得到抛物线的顶点坐标为(?1,4)，则可设顶点式y=a(x+1)2+4，然后把(0,3)代入求出a的值即；

(2)利用描点法画二次函数图象；

本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的性质．

18.【答案】解：把(1,0)代入y=x2+bx?3得1+b?3=0，

解得b=2．

二次函数解析式为y=x2+2x?3=(x+1)2?4，

则此二次函数的顶点坐标为(?1,?4)．

【解析】首先把点(1,0)代入函数解析式得出b的数值，进一步利用配方法求得二次函数的顶点坐标即可．

此题考查二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法求函数解析式以及配方法是解决问题的关键．

19.【答案】证明：∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE，

∴△ABC≌△DBE

∴BA=BD．

∴∠A=∠ADB．

∵∠A=∠BDE，

∴∠ADB=∠BDE．

∴DB平分∠ADE．

【解析】根据旋转的性质得到△ABC≌△DBE，进一步得到BA=BD，从而得到∠A=∠ADB，根据∠A=∠BDE得到∠ADB=∠BDE，从而证得结论．

本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．

20.【答案】(1)证明：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，

∴△AED∽△ACB；

(2)∵△AED∽△ACB，

∴AE

AB =AD

AC

，

∴AE

6=4

5

，

∴AE=24

5

．

【解析】(1)根据有两对角相等的两个三角形相似证明即可．

(2)由(1)中的相似三角形可得关于AE的比例式，代入已知数据计算即可求出AE的长．本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．

21.【答案】解：(1)∵以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′，

∴A′(4,0)，B′(6,4)，C′(10,?4)；

如图画出△A′B′C′：

(2)由(1)得：B′(6,4)，C′(10,?4)．

【解析】(1)由以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′，根据位似的性质，可求得点′、B′、C′的坐标，继而画出△A′B′C′；

(2)由(1)即可求得B，C两点的对应点B′，C′的坐标．

此题考查了位似图形变换．注意掌握关于原点位似的图形的变化特点是关键．

22.【答案】解：(1)根据题意有：△=k2?4k+4=(k?2)2，

∵k>2，

∴△>0，

(2)由y=x2?kx+k?1(k>2)知对称轴x=k

2

>1，∵x=0时，y=1；x=0，y=k?1>1，

∵点A在点B的左侧，

∴A(1,0)，C(0,k?1)，

∵△OAC的面积是2

3

，

∴1

2×1×(k?1)=2

3

，

解得k=7

3

，

故抛物线的表达式为y=x2?7

3x+4

3

．

【解析】(1)抛物线与x轴有两个交点，通过证明判别式△=b2?4ac>0即可；

(2)根据题意可得A(1,0)，C(0,k?1)，根据三角形面积即可得到k的值，从而得到抛物线的表达式；

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程；△=b2?4ac决定抛物线与x 轴的交点个数：△=b2?4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2?4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2?4ac<0时，抛物线与x轴没有交点．也考查了三角函数的定义．

23.【答案】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60°，

又∵∠DEF=60°，

∴∠DEF=∠B，

∵∠DEC是△DBE的外角，

∴∠DEC=∠B+∠BDE，

即∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE，

∵∠DEF=∠B，

∴∠BDE=∠CEF，

又∵∠B=∠C，

∴△BDE∽△CEF，

∴BD

CE =BE

CF

，

北京四中初一数学期末试题_及答案

北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底 面正方形中的点数之和为 （ ） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是 （ ） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示， 这时的正确时间是（ ）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位

2020-2021年北京四中高三(上)期中语文

2020北京四中高三（上）期中 语文 （试卷满分为150分，考试时间为150分钟） 一、本大题共5小题，共18分。 认真阅读下面的材料，然后完成1－5题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书， 它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、 唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 （取材于陈永伟的相关文章） 1．根据材料一，下列表述正确的一项是（3分）

2019-2020学年北京四中九年级(上)月考数学试卷(12月份)--含详细解析

2019-2020学年北京四中九年级（上）月考数学试卷（12 月份） 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是() A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 3.如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F， 那么EF与CF的比是() A. 1：2 B. 1：3 C. 2：1 D. 3：1 4.抛物线y=3x2，y=?2x2+1在同一直角坐标系内，则它们() A. 都关于y轴对称 B. 开口方向相同 C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到 5.如图，点A的坐标为(1,3)，O为坐标原点，将OA绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是() A. (4,?1) B. (?1,4) C. (4,2) D. (2,?4) 6.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材， 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径

CD的长为() A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 7.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如下表： x…?10123… y…30?1m3… ①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=?1③m的值为0④图象不经过第 三象限上述结论中正确的是() A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 8.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若 点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形， 则满足上述条件的△PMN有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=2 ，则AC=______． 3 =______． 10.如果4x=3y，那么x y 11.如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测 试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为______cm． 12.如图，在⊙O中，弦AC=2√2，点B是圆上一点， 且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=______．

北京四中高一数学上学期期末试题

高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 北京市四中上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷，卷（I ）100分，卷（II ）50分，共计150分 考试时间：120分钟 卷（I ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. ?210cos = A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3- 2. 设向量()?? ? ??==21, 21,0,1，则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 2 2= ? C. 与-垂直 D. ∥ 3. 已知?? ? ??- ∈0,2πα，53cos =a ，则=αtan A. 43 B. 4 3- C. 3 4 D. 3 4- 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?，则=-|2| A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若 2 4 π θπ < <，则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22 -?? ? ? ?- =πx y 是 A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数

C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=?AC d ，则=?BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函数()?? ? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π，且18-=?? ? ??πf ，则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. －3或1 D. －1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ，若() c b a ∥+，则=m ________。 13. ??? ? ? + 6tan πα21=，316tan -=??? ? ? -πβ，则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2 sin =，则=?? ? ??12πf _________， ，单调增区间是_________。 15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BD BC 3= ，1||=AD ，则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为：()()? ??>≤=b a b b a a b a *。例如：12*1=，则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。 三、解答题（本大题共3小题，共26分） 17. （本小题满分6分） 已知：如图，两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为3 2π ，点C 是以O 为圆心的劣弧AB 的中点。

2017-2018学年北京四中下学期高一年级期中考试数学试题(解析版)

2017-2018学年北京四中下学期高一年级期中考试数学试题 一、单选题 1．某影院有40排，每排46个座位，一次新片发布会坐满了记者，会后留下了每排20号的记者进行座谈，这样的抽样方法是 A. 抽签法 B. 随机数表法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样法 【答案】C 【解析】分析：根据抽样形式确定抽样方法. 详解：因为留下了每排20号的记者,等距抽样，所以抽样方法为系统抽样法， 选C. 点睛：抽签法根据签抽样，随机数表法根据数表抽样，系统抽样法是等距抽样，分层抽样法按比例抽样. 2．下列命题中，正确命题的个数是 ①有三个公共点的两个平面重合②梯形的四个顶点在同一平面内 ③三条互相平行的直线必共面④四条线段顺次首尾相接，构成平面图形 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】分析：根据平面确定的公理判断命题真假. 详解：因为有三个不共线公共点的两个平面重合，所以①错； 因为梯形有两条直线相互平行，所以梯形的四个顶点在同一平面内，②对； 因为三条互相平行的直线不一定共面，如长方体三条平行的棱就不共面，所以③错，因为四条线段顺次首尾相接可构成空间四边形，所以④错； 选B. 点睛：公理3是确定平面的公理，注意其中条件：三个不共线的点，两条平行直线，两条相交直线，一直线以及直线外一点. 3．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A. 14 B. 8π C. 12 D. 4 π 【答案】B 【解析】设正方形边长为a ，则圆的半径为 2 a ，正方形的面积为2a ，圆的面积为2 4a π.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面 积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是 221248 a a ππ? =，选B. 点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量，最后计算()P A . 4．△ABC 中，若B ＝45°，，则A ＝ A. 15° B. 75° C. 75°或105° D. 15°或75° 【答案】D 【解析】分析：先根据正弦定理求C ，再根据三角形内角关系求A. 详解：因为，所以 所以 因此， 选D. 点睛：在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．

北京四中：高一《数学》第一学期期中考试和答案

高一数学（必修1）期中模拟卷 一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ） A 、0{0}∈ B 、 0{0}= C 、0{0}? D 、{0}?= 2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射，下列说法正确的是（ ） a 、M 中每一个元素在N 中必有输出值。 b 、N 中每一个元素在M 中必有输入值。 c 、N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。 d 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。 3、下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ） A 、y = B 、2 x y x = C 、 log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11 {|,},{|,}2442 k k M x x k Z N x x k Z == +∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ? C 、N M ? D 、M N =? 5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ） A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -13 6、若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点（ ） A 、(0,1) B 、（0，0） C 、（0，-1） D 、（1，-1） 7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） a 向右平移2个单位，向下平移1个单位。 b 向左平移2个单位，向下平移1个单位。 c 向右平移2个单位，向上平移1个单位。 d 向左平移2个单位，向上平移1个单位。 8、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ） A ．9 B. 14 C.18 D.21 9、已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，则（ ） A 、115a -<< B 、15a > C 、1a <-或1 5 a > D 、1a <- 10、对任意实数x 规定y 取1 4,1,(5)2 x x x -+-三个值中的最小值，则函数y （ A 、有最大值2，最小值1， B 、有最大值2，无最小值， C 、有最大值1，无最小值， D 、无最大值，无最小值。 11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从2 4m 蔓延到2 12m 需要经过1.5个月; t/月

北京四中10-11第一学期高一数学期中测试

北京四中2010-2011学年度第一学期期中测试高一年级 数学试卷 卷（Ⅰ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1． 若集合{}0123A =， ，，，{}124B =，，，则集合A B =（ ） A ．{}01234， ，，， B ．{}1234，， ， C ．{}12， D ．{}0 【解析】 A {}01234A B =，，，， 2． 函数()lg(1)f x x =-的定义域是（ ） A ．(2)+∞， B ．(1)+∞， C ．[)1+∞， D ．[)2+∞， 【解析】 B 10x -> ∴1x > 3． 下列各选项的两个函数中定义域相同的是（ ） A ．2 ()f x = ，()g x = B ．()x f x x = ，()1g x = C ．()2f x x =-，()g x = D ．()f x =()0g x = 【解析】 C 对于A ，()f x 的定义域为0x >，()y x 的定义域为R 对于B ，()f x 的定义域为0x ≠，()y x 的定义域为R 对于D ，()f x 的定义域为1x =，()y x 的定义域为R 4． 下列函数中值域是(0)+∞，的是（ ） A ．2()32f x x x =++ B ．21()4 f x x x =++ C ．1 ()|| f x x = D ．1 ()12 f x x = + 【解析】 C 对于A ， 2231()32()24f x x x x =++=+-，()f x 的值域为1 [,)4 -+∞． 对于B ，2211 ()()42 f x x x x =++=+，()f x 的值域为[0,)+∞． 对于C ，()f x 的值域为 (0)+∞，． 对于D ，()f x 的值域为 R ． 5． 函数4 y x = 是（ ） A ．奇函数且在(0)-∞，上单调递增

北京四中2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷

北京四中2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷 卷（Ⅰ）满分100分，卷（Ⅱ）满分50分，共150分 考试时间120分钟 卷（Ⅰ） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若0a <、0b >，则下列不等式中正确的是（ ） A. a b > B. 22a b < C. < D. 11 a b < 2. 直线10x y ++=的倾斜角、在y 轴上的截距分别是（ ） A. 45°、1 B. 45°、—l C. 135°、1 D. 135°、—1 3. 等比数列{}n a 中，11 9a =，59a =，则3a =（ ） A. 1 B. 3 C. ±1 D. ±3 4. 直线经过坐标为（1，0）的点，且与直线220x y --=平行，该直线的方程是（ ） A. 210x y -+= B. 210x y --= C. 210x y +-= D. 220x y +-= 5. 函数1 ()(2)2f x x x x =+>-在x a =取最小值，则a =（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 1+6. 在△ABC 中，sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则△ABC 的最大角等于（ ） A. 56π B. 34π C. 23π D. 3π 7. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21 n a n n =+，则10S =（ ） A. 1 B. 11 12 C. 10 11 D. 9 10 8. 在△ABC 中，45B =?，b =c =A =（ ） A. 15° B. 75° C. 75°或105° D. 15°或75° 9. 数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，若58k a <<，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D.9

最新北京四中届九年级数学总复习专练：《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基础

北京四中届九年级数学总复习专练：《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基 础）

《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1.对于下列命题： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中，正确的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题正确的是( )． A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 3．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为( ). A.米 B.米 C.米 D.米 4．已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于2，则两圆位置关系是( )． A．外离 B．外切 C．相切 D．内含 5．如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )． A．12 B．10 C．4 D．15

第3题图第5题图第6题图第7题图 6．如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )． A．(2，-1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1) 7．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于( )． A．55° B．90° C．110° D．120° 8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )．A．60° B．90° C．120° D．180° 二、填空题 9．如图所示，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件 是________________(只填一个即可).

2020-2021年北京四中高一(上)期中物理含答案

2020北京四中高一（上）期中 物理 一、单项选择题（本大题共8分，每小题3分，共24分。） 1、关于力，下列说法中正确的是 A．只有相互接触的物体间才能产生力的作用 B．重心是物体所受重力的等效作用点，重心一定在物体上 C．弹力是接触力，两个互相接触的物体一定会产生弹力 D．静止的物体也可以受到滑动摩擦力 2、ab为一圆周的直径，一物体先由a点沿圆周运动到b点，再由b点沿另一半圆周回到a点。在这两个运动的过 程中，物体的 A．位移和路程都相同B．位移和路程都不相同 C．位移相同，路程不相同D．位移不相同，路程相同 3、下列“画阴影”的物体受力分析正确的是 4、两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为20N，另一个力是F，它们的合力是 50N。则F的大小不可能的是 A．20N B．30N C．40N D．50N 5、中国飞人刘翔在第十一届全运会男子110米栏的比赛中，以13秒34的成绩如愿摘金，完美实现了王者归来， 关于比赛的下列说法中正确的是 A．刘翔在110米中点的速度一定等于8.2m/s B．刘翔在13秒34的中间时刻的速度一定等于8.2m/s

C．刘翔在110米终点的速度一定等于8.2m/s D．刘翔比赛中的平均速度约是8.2m/s 6、舰载机通过弹射系统获得初速度，再利用自身发动机在航空母舰的跑道上加速，进而飞离航空母舰。某型号的 舰载机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，起飞所需的速度为50m/s，跑道长只有90m。为了使飞机能正常起飞，弹射系统使飞机获得的初速度至少为 A．40m/s B．35m/s C．32m/s D．30m/s 7、北京地下铁道某电气列车，以12m/s的速度行驶。快进站时司机刹车使列车做匀减速直至停住。加速度大小为 0.5m/s2。那么从刹车开始经30s列车通过的位移大小是 A．135m B．144m C．180m D．360m 8、如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O 点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动， 细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是 A．N逐渐减小，T逐渐增大 B．N逐渐减小，T逐渐减小 C．N逐渐增大，T先增大后减小 D．N逐渐增大，T先减小后增大 二、多项选择题（本大题共6小题。每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，漏选 得2分，错选不得分。请将答案填涂在答题卡上） 9、下列关于加速度和速度的说法是正确的是 A．物体的速度变化越大，加速度一定越大B．物体的速度变化越快，加速度一定越大 C．物体的加速度增大，速度可能减小D．物体的加速度增大，速度一定增大 10、甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的x—t图如图所示。由图像可知

北京四中2014届九年级数学总复习专练：《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习(基础)

《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1．将二次函数2 y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )． A ．2 (1)2y x =-+ B ．2 (1)2y x =++ C ．2 (1)2y x =-- D ．2 (1)2y x =+- 2．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数 a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）． 3．抛物线2 y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为2 23y x x =--，则b 、c 的值为( )． A ．b ＝2，c ＝2 B ．b ＝2，c ＝0 C ．b ＝-2，c ＝-1 D ．b ＝-3，c ＝2 4. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A ．2 2y x x =-- B ．211122y x x =-++ C ．211 122 y x x =--+ D ．2 2y x x =-++ 5．已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论：①2 40b ac ->；②abc ＞0； ③8a+c ＞0；④9a+3b+c ＜0．其中，正确结论的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第4题 第5题

6．已知点(1x ，1y )，(2x ，2y )(两点不重合)均在抛物线2 1y x =-上，则下列说法正确的是( )． A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y > 7．在反比例函数a y x = 中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2 y ax ax =-的图象大致是图中的( )． 8．已知二次函数2 y ax bx c =++(其中0a >，0b >，0c <)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =，且经过点1(1,)y -，2(2,)y ，试比较1y 和2y 的大小：1y ________2y （填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．抛物线2 y x bx c =-++的图象如图所示，则此抛物线的解析式为___ _____． 11．抛物线2 2(2)6y x =--的顶点为C ，已知y ＝-kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数 图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________． 12．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程 220x x m -++=的解为___ _____． 第10题 第12题 第13题 13．如图所示的抛物线是二次函数2 2 31y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是________．

北京市高一化学上学期期末考试试题

北京四中2017-2018学年上学 期高一年级期末考试化学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Br 80 Fe 56 I卷 一、选择题（每小题只有 ．．．．．．．，1-10题每小题3分，11-18题每小题2分，共．．1．个选项符合题意 46分） 1. 下列物质与危险化学品标志的对应关系不正确的是 A B C D 乙醇甲烷浓硫酸氢氧化钠 2. 氧化还原反应的实质是 A. 电子转移 B. 元素化合价变化 C. 氧元素参加反应 D. 原子重新组合 3. 下列物质中，属于电解质的是 A. 稀盐酸 B. 铜丝 C. 氯化钠固体 D. 蔗糖 4. 下列冶炼金属的方法错误 ．．的是 A. 加热分解HgO制金属Hg B. 高温下用CO还原赤铁矿炼铁

C. 电解NaCl 溶液制金属Na D. Fe 和4CuSO 溶液湿法炼铜 5. 目前，很多自来水厂用氯气杀菌、消毒。下列关于氯气的性质描述正确的是 A. 黄绿色 B. 无毒 C. 无味 D. 难溶于水 6. 下列氯化物既能由金属和氯气直接化合制得，又能由金属和盐酸反应制得的是 A. 2CuCl B. 2FeCl C. NaCl D. 3FeCl 7. 下列物质露置于空气中不易变质的是 A. NaCl 溶液 B. 4FeSO 溶液 C. 漂白粉溶液 D. 氯水 8. 下列关于钠及其化合物性质的叙述，正确的是 A. 钠与硫酸铜稀溶液混合制备金属铜 B. 氧化钠和过氧化钠都能与水反应，生成物完全相同 C. 过氧化钠是淡黄色固体，可用作呼吸面具的氧气来源 D. 等质量的碳酸钠和碳酸氢钠分别与足量盐酸反应，产生气体质量相同 9. 现有一瓶甲和乙的混合物，已知甲和乙的某些性质如下表所示： 物质 熔点/℃ 沸点/℃ 密度/（3 /cm g ） 水中的溶解性 甲 -98 57.5 0.93 可溶 乙 -84 77 0.90 可溶 据此，将甲和乙互相分离的方法是 A. 蒸馏法 B. 升华法 C. 萃取法 D. 过滤法 10. 下列离子方程式书写正确的是 A. 氯气通入氯化亚铁溶液中：+-+ +=+3222Fe Cl Cl Fe B. 澄清石灰水中通入少量2CO ：O H CaCO CO OH Ca 23222+↓=++-+ C. 大理石与稀盐酸反应：O H CO H CO 2223 2+↑=++- D. 碳酸氢钠溶液与稀盐酸反应：O H CO CO H 2223 2+=+- + 11. 对比3NaHCO 和32CO Na 的性质，下列说法中正确的是 A. 常温下在水中溶解性：323CO Na NaHCO > B. 热稳定性：323CO Na NaHCO <

北京四中2020-2021高一上学期期中考试

北京四中2020-2021高一上学期期中考试 一．选择题 1.已知全集U ，集合{1,2,3,4,5},{3,2}A B ==-，则图中阴影部分表示的 集合为 A．{3} B.{3,2}- C.{2} D.{2,3}-2.不等式20 1x x -≤+的解集是 A．(,1)(1,2]-∞-?- B.[1,2]- C.(,1)[2,)-∞-?+∞ D.(1,2] -3.下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是 A．22y x x =- B.||y x = C.21y x =+ D.y = 4.已知函数2()51f x x x =-+，则下列区间中一定包含()f x 零点的区间是 A．(2,1)-- B.(1,0)- C.(0,1) D.(1,2) 5.若函数()f x 是偶函数，且在区间[0,3]上单调递增，则 A．(1)(2)(3)f f f ->> B.(3)(1)(2) f f f >->C.(2)(1)(3) f f f >-> D.(3)(2)(1)f f f >>- 6.已知12,x x 是方程220x -+=的两根，则2212x x += A．2 B.3 C.4 D.5 7.已知,,a b R ∈且,a b >则下列结论中正确的是 A．1a b > B.11a b < C.||||a b > D.33a b >8.“2a =”是“函数()||f x x a =-在区间上[2,)+∞为增函数”的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.向某容器中匀速注水时容器水面高度h 随时间t 变化的函数()t f h =的图像如右图 所示，则容器的形状可以是

北京四中2011-学年高一数学上学期期末试题

北京市四中2011-2012学年上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷，卷（I ）100分，卷（II ）50分，共计150分 考试时间：120分钟 卷（I ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. ?210cos = A. 21 B. 23 C. 21 - D. 23 - 2. 设向量()??? ??==21,21,0,1b a ，则下列结论中正确的是 A. ||||b a = B. 22 =?b a C. b b a 与-垂直 D. b a ∥ 3. 已知??? ??-∈0,2π α，53 cos =a ，则=αtan A. 43 B. 43- C. 34 D. 34 - 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?b a b a ，则=-|2|b a A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若24π θπ<<，则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且BC BP BA 2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22-??? ??-=πx y 是

A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=?AC d ，则=?BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函数()??? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π，且18-=?? ? ??πf ，则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. －3或1 D. －1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ，若() c b a ∥+，则=m ________。 13. ??? ? ?+6tan πα21=，316tan -=??? ??-πβ，则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2sin =，则=?? ? ??12πf _________，，单调增区间是_________。 15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BD BC 3=，1||=AD ， 则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为：()() ???>≤=b a b b a a b a *。例如：12*1=，则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。

2017.03北京四中九年级月考数学试题及答案

2017.03北京四中九年级月考数学试题及答案

1 E D C B A 初三数学统练试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分） 1. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科学记数法表示应为（ ） A. 610×67 B. 610×7.6 C. 710×7.6 D. 610×67.0 2. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n 与q 互为相反数，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 3. 如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（ ） 4. 如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ， 若∠1=35°，则∠B 的度数为（ ） A . 25° B. 35° C. 55° D. 65° 5.已知y x =3,则2 2y xy x 的值为（ ） A.12 B.9 C.6 D.3 6. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 7. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ） A ．3000条 B ．2200条 C ．1200条 D ．600条 A B C D 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 A ． B ． C ． D ．

16. 在数学课上，老师提出如下问题： 小云的作法如下： 请回答：小云的作图依据是__ 三、解答题（本题共72 分，第17—26 题，每小题5 分，第27 题7 分，第28 题7 分，第29 题8 分） 17. 计算：1 0) 2 1 ( 3 45 cos 2 )5 (- + - - ? + - π． 18．已知2410 x x +-=，求代数式22 (2)(2)(2) x x x x +-+-+的值. 19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90?，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF． 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行 线． 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． （1）在直线l上任取一点B，以点B为圆 心，AB长为半径作弧，交直线l于点C； （2）分别以A，C为圆心，以AB长为半 径作弧，两弧相交于点D； （3）作直线AD．

北京四中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

北京四中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图标中，是中心对称的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ） A ．（2，﹣3） B ．（﹣2，3） C ．（2，3） D ．（﹣2，﹣3） 3．已知3x=2y ,那么下列式子中一定成立的是（ ） A ．x+y=5 B ．32x y = C ．23x y = D ．32x y = 4．如图，在△ABC 中，点D 、 E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD =6， BD =2，AE =9，则EC 的长是 A ．8 B ．6 C ．4 D ．3 5．如图，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90° ，得到''A B C ?，连接'AA ，若∠1=25°，则∠BAC 的度数是( ) A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 6．已知二次函数y ＝－3x 2＋1的图象如图所示，将其沿x 轴翻折后得到的抛物线的表达式为( )

A ．y ＝－3x 2－1 B ．y ＝3x 2 C ．y ＝3x 2＋1 D ．y ＝3x 2－1 7．将抛物线2(1)2y x =+-向上平移a 个单位后得到的抛物线恰好与x 轴有一个交点，则a 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 8．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点A ，B ，C ．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x =－2时，y 取最大值；③当m <4时，关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c =m 必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c (k ≠0)经过点A ，C ，当kx+c> ax 2＋bx ＋c 时，x 的取值范围是－4

2018北京四中高一(上)期末英语

2018北京四中高一（上）期末 英语 第一卷（三部分, 共90分） 第一部分：听力（共两节, 满分15分） 第一节（共5小题；每小题1分, 共5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题, 从每题所给的A、B、C三个选 项中选出最佳选项。听完每段对话后, 你将有10秒钟的时间来回答有关小题和 阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 1. Which of the following does the woman suggest? 2. What kind of novels does the woman like most? A. Fantasies. B. Science fictions. C. Detective stories. 3. When do high schools usually start? A. At 8：30AM. B. At 8：15AM. C. At 7：30AM. 4. What does the man invite the woman to do? A. Plan a wedding. B. Watch a new movie. C. Go to a concert. 5. Where does the conversation most probably take place? A. At a gas station. B. At a car wash. C. At a repair shop. 第二节（共10小题；每小题1分, 共10分） 听下面4段对话或独自。每段对话或独白后有几道小题, 从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前, 你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后, 每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料, 回答第6至7题。 6. What's the man's favorite food? A. Fruit salad. B. Apple pie.