文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 专题辅导:数列综合选题(二)

专题辅导:数列综合选题(二)

数列综合题选讲

1.(03年辽宁)(本小题满分14分)

设0a 为常数,且1132()n n n a a n N --+=-∈(1)证明对任意1,n n a ≥= 101312125

[()]()n n n n n a -+-⋅+-⋅;(2)假设对任意1n ≥有1n n a a ->,求0a 的取值范围. 2.(04年辽宁)(本小题满分14分) 已知函数232()f x ax x =-的最大值不大于16,又当1142

[,]x ∈时,()f x 18

.≥(1)求a 的值;(2)设11102,(),.n n a a f a n N ++<<=∈证明:11.n a n <+ 3. (05年辽宁)(本小题满分12分)

已知函数311

()(),x f x x x +=≠-+设数列{}n a 满足111,()n n a a f a +==,数列{}n b 满

足12*|().n n n n b a S b b b n N =-=++⋅⋅⋅+∈(Ⅰ)用数学归纳法证明12

)13(--≤n n

专题辅导:数列综合选题(二)

n b ;(Ⅱ)证明.3

32

+++其中,,a b c 是以d 为公差的等差数列,且0,a >0d >,设0x 为()f x 的极小值点,在21,0b a ⎡⎤-

⎢⎥⎣⎦上,()'f x 在1x 处取得最大值,在2x 处取得最小值.将点()()()()

0011,,,',x f x x f x ()()22,'x f x 依次记为,,A B C 。(1)求0

x 的值;(2)若ABC ∆有一条边平行于x 轴,且面积

为2,a d 的值

专题辅导:数列综合选题(二)

5.(08年辽宁)(本小题满分12分)

在数列,n n a b 中,1224,,a b ==且1,,n n n a b a +成等差数列,11,,n n n b a b ++成等比数列(*n N ∈)(Ⅰ)求234,,a a a 及234,,,b b b 由此猜测{}{}

,n n a b 的通项公式,并证明你的结论;