两个重要极限结论在求极限中的应用

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两个重要极限结论在求极限中的应用

作者：黄玉兰

来源：《科技风》2016年第12期

摘要：本文从两个重要极限的结论和特点出发，总结了应用它们的结论求其他函数极限

的技巧，并举例进行了说明。

关键词：重要极限；结论；应用

中图分类号：0171 文献标志码：A

两个重要极限的内容是《高等数学》中极限知识的一个重要组成部分，它们的结论较简单， =1、（1+）x=e，但如何运用它们的结论来求与它们形式较相似的函数极限，是摆在学生面前的一个重点也是一个难点问题，本文分别从两个重要极限的特点出发，总结了运用它们的结论求其他函数极限的应用技巧。

1 第一个重要极限 =1的应用

从上述例题可知，在求极限过程中，当函数底数与指数上都有变量且形式与第二个重要极限形式形似时，考虑把底数化为1加某部分的形式，再凑指数，把指数凑成与底数中的第二项互为倒数的形式，并保证指数趋近无穷大，其他多余的指数部分由幂函数的运算性质分开计算，最后利用第二个重要极限的结论求极限。

3 结语

运用两个重要极限的结论求与之相似函数的极限时，应仔细分析条件是否满足，掌握不满足然后凑的具体思路和技巧，同时应多练习，才能做到“熟能生巧”。

参考文献：

[1] 同济大学数学系.高等数学[M].高等教育出版社，2007：23-31.

[2] 周志燕，程黄金.高等数学[M].东北大学出版社，2014：11-15.

作者简介：

黄玉兰（1983-），湖南娄底人，硕士研究生，讲师，研究方向：数学教育，数学规划及其在物流中的应用。