浙教版九年级数学综合试卷
数学综合试卷
一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1、－3的倒数是 （ ） A. 31 B. －3 C. －31 D. 3
2、 去年我省经济稳定增长，人民生活逐步提高。2009年浙江省国民生产总值达21486 亿元 ，人均42214元。21486 亿元 用科学记数法（保留3个有效数字）表示应为 （ ）
A. 2.14×104亿元
B. 2.15×105亿元
C. 2.15×104亿元
D. 21.5×103亿元
3、下列运算正确的是 （ ）
A. a 2·a 3= a 6
B. （a 3）3= a 9
C.（2 a 2）2 =2 a 4
D. a 8÷a 2＝ a 4
4、 图中几何体的主视图是 （ ）
A. B. C. D.
5、分式方程1x-2 —1 = 12-x
的解是 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．无解
6．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
7、以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
正面
8、将半径为30cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）
A ．10cm
B ．20cm
C ．30cm
D ．60cm
9、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是
（ ）
10、如图，直角三角形纸片ABC 中，AB =3，AC =4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交与点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n ﹣1D n ﹣2的中点为D n ﹣1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n ﹣1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为（ ）
A ．5
12532? B ．69352? C ．614532? D ．711352?
二、填空题 （本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、因式分解：2x 2-8= .
12、在一次校园朗诵比赛中，八位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.8，
8.9，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 。
13、不等式2x-5>0的最小整数解是 。
14、如图，在直角坐标系xoy 中，点A 是反比例函数x
k y =图象上一点，过A 作AB ⊥y 轴于点B ，OB=2，tan ∠AOB=2
3，则反比例函数的解析式为 。 15、将一张长9cm 宽3cm 的矩形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为 。
Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y
x
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第9题）
y x B A O (第14题) （第15题） （第16题）
16、如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝18cm ，直线PQ 从AB 出发，以1cm/s 的速度向CD 匀速平移，与AD ，BC 分别交于P ，Q 两点；点M 从点C 出发，以3cm/s 的速度沿C →D →A →B →C 方向逆时针运动，点M 与直线PQ 同时出发，当点M 与点Q 相遇时，点M 与直线PQ 都停止运动. 设△PQM 的
面积为S （cm 2），那么当t ＝ ▲ s 时，S ＝60cm 2.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分）
17、（本题6分）
计算：
（1）丨﹣5|+﹣32 （2）（x +1）2
﹣x （x +2）
18、（本题6分）
ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中点。
（1）求证：△ABE ≌△CDF
（2）连AC ，当四边形AECF 是菱形时，△ABC 应满足条件 （只需填一个条件即可）
19、（本题6分） 小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A 、红桃2、黑桃A 、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）
A B F A
B
D F M
Q P D C
B
20、（本题8分）
如图，在网格中建立直角坐标系，Rt△ABC的顶
点A、B、C都是网格的格点（即为小正方形顶点）
（1）在网格中分别画出将△ABC向右平移2格的
△A′B′C′，和再将△A′B′C′绕原点O按顺时针
方向旋转90o后的△A′′B′′C′′。
（2）设小正方形边长为1，求A在两次变换中所
经过的路径总长。
21、（本题8分）
保护地球，人人有则。为妥善应对气候变化, 中国作为负责任的发展中国家，主张通过切实有效的国际合作，共同应对气候变化。中学生作为全社会的一员，要加快形成低碳绿色的生活方式和消费模式，为应对气候变化做出自己的努力。在今年世界气候大会上，中国国家总理温家宝郑重向全世界公布了中国的碳减排目标，到2020年，我国单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40％－45％。风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长。下图是2003年---2009年中国风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题。
2003年---2009年中国风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦）
(1) 2007年，我国风力发电装机容量已达；
（2）从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；（3）设2007年到2010年我国风力发电装机容量年平均增长率相同，求2010年我国
风力发电装机容量。（结果精确到1万千瓦，参考数据：32
.2
4.5 ）
22、（本题10）
某工厂计划为某山区学校生产A B
，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料3
0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料3
0.7m，工厂现
O x
y
B C
A
有库存木料
3302m ．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
23.小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B 将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B 将向外移动x 米，即BB 1=x ，
则B 1C =x +0.7，A 1C =AC ﹣AA 1=222.50.70.42--=
而A 1B 1=2.5，在Rt △A 1B 1C 中，由2221111B C A C A B +=得方程
， 解方程得x 1= ，x 2= ，
∴点B 将向外移动 米。
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题。
24．在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．
（1）如图1，当m=时，
①求线段OP的长和tan∠POM的值；
②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．
①用含m的代数式表示点Q的坐标；
②求证：四边形ODME是矩形．
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
浙教版九年级上册数学期末综合复习卷
2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3
6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
一年级数学综合试题
一年级数学综合练习姓名： 一、请按要求作答。 1、写一写。（3分） 52 读作：（）69 读作：（）44读作：（）100读作（）八十六写作：（）九十九写作：（）三十一写作：（）二十四写作：（） 2、人民币的单位有（）、（）、（）。 3、57比5多（），比57多5的数是（）。 4、最大的两位数是（），最小的两位数是（），它们相差（）。 5、57里面有5个（）和7个（）。 6、一个数个位上是8，十位上是2，这个数是（），读作： 7、小青看一本故事书，今天她从40页开始看，昨天她看到了（）页。（2分） 10、在里填上“>”、“<”、或“=”。（6分） 11、31- 3 Ο27 47 - 16 Ο 20 91 Ο 81 + 10 66 - 4 Ο 70 4元Ο 40角20角Ο 1元8角 二、计算。（14分） 1、在下面的里填上“＋”或“-”。（6分） 78 Ο20=58 43 Ο9=52 82 Ο7=75 52 Ο5=47 8 Ο41=49 2、比一比，看谁算得又对又快。（8分） 15+9-20= 43-8+20= 54+40-70= 75-9-40= 69-9-40= 43-40- 0= 83-30-6= 70-4+7= 25+30-5= 98-40+8= 75-9-40= 65-9-30= 54+3= 72-4= 66-5= 22-8= 37-5= 77-7= 44+3= 29-7= 37+2= 80-5= 76-9= 42-9= 46-4= 38-7= 46-9= 18+3= 44+6= 60-5= 57-2= 72-2= 54-5= 55-5= 24+3= 39-7= 84+9= 34-6= 86-3= 89-8= 66-7= 65-7= 36-9= 57+3= 三、看图列式计算。（6分） 1、?????????????????? 2、 ???????? ?? （)Ο( )=( ) （)Ο( )=( ) （)Ο( )=( ) （)Ο( )=( ) （)Ο( )=( ) （)Ο( )=( ) （)Ο( )=( ) （)Ο( )=( )
九年级数学综合试卷
九年级数学综合试卷 满分150分时间120分钟 一、选择题（每小题3分,共36分） 1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 ２．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是 A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b 3．如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是 A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 4、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角 形的周长是 A 9 B 11 C 13 D 11或13 ５．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是A．120? B．135? C．150? D．180? ６．某中学新校区铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 A正方形 B 正六边形 C 正八边形D正十二边形 7．已知关于x的方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是 A．不存在B．1 C．-1 D．
8、如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则为 A． B． C. D． 9、已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在( ) （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 10、4．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（） （A）1500(1+x)2=980 （B）980(1+x)2=1500 （C）1500(1－x)2=980 （D）980(1－x)2=1500 11、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是( ) (A)(B)(C)(D) 12、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋 转60°到OD，则PD的长为 A．B．C．D．2 二、填空题（每小题3分，共24分） 13、比较大小：． 14、方程x2 = 2x的解是________．
八年级下册数学期末复习试卷
八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）
2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总
九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；
把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0
一年级数学下册综合测试卷(附参考答案)
人教版一年级数学下册期末测试卷 教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高 一、口算。 1.17-9= 2.5+43= 3.98-7= 4.79-60= 5.55+7= 6.47+30= 7.63-6= 8.78-30= 9.65-7= 10.82-5= 11.36+7= 12.47+50= 13.17+6+9= 14.43-3-20= 15.60+38-9= 16.68+7-9= 二、填空。 1.和80相邻的两个整十数是( )和( ) 2. 3.最大的—位数是( )，最小的两位数是( )，它们的和是 ( )，差是( )。 4.50添上( )个十是80。 5.9个十9个一合起来是( )，和它相邻的数是( )和( )。 6.40 比64少( )，66 比6多( )。 7.32角=( )元( )角 5元=( )角 3.60元=( )元( )角 100分=( )角 8.被减数和减数都是30，差是( )，再加上15，和是( )。 9.我在班上的座位是第( )排第( )个。我前面有( )名同
学。后面有( )名同学。 10.我用1张5元钱买一根1元5角钱的冰棒，应找回( )钱。 三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 l．49—4○45 2．35＋20○57 3．52－8○45 4．81－3○76 5．68十30○89 6．93－30○63 7．46—7○40 8．81＋7○87 9．76—6○60 10．56角○6元 11．100分○l元 12．2元l角○12角 四、看一看，填一填。 2．用两种方法写出钟面上的时刻。 3．摆出一个长方体，至少用( )个正方体。摆出—个大正方体，至少( )个小正方体。 4．5， 8， 1 5， 18， ( )， ( ) 20， 1 6， 12， 8， ( )， ( ) 16， 15， 13， 10， ( )， ( ) 0， 7， 5， 9， 10， 11， 15， ( )， ( )
九年级数学(人教版)下学期综合试卷(九)
九年级数学（人教版）下学期综合试卷（九） 容：全册书 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如果α∠是等腰直角三角形的一个锐角，那么cos α的值等于（ B ） Ａ． 12 B Ｄ．1 2.如果∠A 为锐角，且sinA ＝0.6，那么（ B ） Ａ．0°＜A ＜30° B ．30°＜A ＜45° Ｃ．45°＜A ＜60° Ｄ．60°＜A ＜90° 3．已知△ABC 的三边长分别为2，6，2，△A /B /C / 的两边长分别是1和3，如果△ABC ∽ △A /B /C / 相似，那么△A /B /C / 的第三边长是（ A ） A ．2 B ． 2 2 C ． 2 6 D ． 3 3 4．无论m 为任何实数，二次函数y ＝2 x ＋（2－m ）x ＋m 的图象总过的点是（ A ） Ａ．（1，3） B ．（1，0） Ｃ．（－1，3） Ｄ．（－1，0） 5．下图中几何体的左视图是（ D ） 6．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何 体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ B ） Ａ．12个 Ｂ．13个 Ｃ．14个 Ｄ． 18个 7．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子 （ C ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 ( 第6题) (第7题) 8．抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则（ C ） A ．000<>>c b a ，， B ．000>>
2020年八年级数学上期末试卷带答案
2020 年八年级数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作 △ABC 边 AC 上的高 BH ，作法如下： ①分别以点 DE 为圆心，大于 DE 的一半长为半径作弧两弧交于 ②作射线 BF ，交边 AC 于点 H ； ③以 B 为圆心， BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E ； ④取一点 K 使 K 和B 在 AC 的两侧； 所以 BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ 1 C 、 D 为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在∠ AOB 2 OE ，连接 CD ．则下列说法错误的是 B ． △COD 是等腰三角形 C ． C 、 D 两点关于 O E 所在直线对称 D ． O 、E 两点关于 CD 所在直线对称 3．若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ A ． 1 B ．2 C ．3 D ．8 4．风筝会期间 , 几名同学租一辆面包车前去观看开幕式 , 面包车的租价为 180 元,出发时又 增加 两名同学 , 结果每人比原来少摊了 3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共 x 人，则所 列方程为（ ） 180 180 180 180 A ． 3 B ． 3 x x2 x2 x 180 180 180 180 C ． 3 D ． 3 x x2 x2 x 4m 4 2 m 5．如果 m 2 2 m 2 0 ，那么代数式 m 的值是 n n m m2 F ； C ．②④③① AOB 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 D ．④③②① OA 于点 C ， 交 OB 于点 D ．再分别以点 内部交于点 E ， 2．如图，以∠ 过点 E 作射线
浙教版九年级上册数学书答案
浙教版九年级上册数学书答案 篇一：九年级上册数学作业本答案 篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案 九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场
顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．
3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙
小学一年级数学期末试卷(6套)
苏教版小学数学一年级下册期末试卷 班级姓名 一、智力拼盘（28分） 1、8个十去掉3个十是（）个十，是（）。 4、看图写数。 （）（）（） 5、59里面有（）个十和（）个一。 6、56比73少（）；比28多15的数是（）；37比（）多19；（） 比41少15。 7、100是（）位数，76是（）位数。 8、长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。 9、将下列各数从小到大排列。 52 49 100 87 46 78 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 10、4角3分=（）分 10角=（）分 78角=（）元（）分 100分=（）元 11、最小的两位数与最大的两位数相差（）。 12、8个十和6个一组成的数是（）。 13、24中的2在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上， 表示（）个（）。 14、根据9 + 7 = 16写两个减法算式。 二、公正的裁判员（在○里填上“＞”、“＜”或“=”）（6分） 9+5○15 27+6○35 42-7○35 71+9○78 86-57○25 1元7角○17角
三、按要求写数（6分） 1、写出1——100中十位上是7的数。 2、写出0——100中个位上是0的数。 四、我比电脑算得快（10分） 72 – 20 = 67 – 9 = 86 – 6 = 7 + 62 = 37 – 3 = 43 – 30 = 46 + 3 = 7 + 62 = 27 + 40 = 86 – 40 = 57 + 3 = 32 + 60 = 29 + 4 = 75 – 5 = 90 – 40 = 五、在你认为合适的答案下面找“√”（12分） 小明折了5朵 （1）小红折的比小明的多25朵，小红折了多少朵？ （2）小军折的比小红折的多得多，小军折了多少朵？ 六、看图写算式（8分） 1、 2、
九年级数学上册期末试卷综合测试卷(word含答案)
九年级数学上册期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16 B ．3︰4 C ．9︰4 D ．3︰16 3．如图，等腰直角三角形ABC 的腰长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B 和A →C 的路径向点B 、C 运动，设运动时间为x (单位：s)，四边形PBC Q 的面积为y(单位：cm 2)，则y 与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤坝高BC=50m ，则应水坡面AB 的长度是（ ） A ．100m B ．1003m C ．150m D ．503m 5．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ） A ．②④ B ．①③ C ．②③④ D ．①③④ 6．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳 定性的是( ) A ．方差 B ．平均数 C ．众数 D ．中位数 7．如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．6 D ．9 8．如图，
沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)
八年级数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3
9.如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是 . 12.如图所示，将两根钢条A A’、 B B’的中点O连在一起，使A A’、 B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是 . 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦ . 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。 得分评卷人
一年级数学综合试卷
一年级数学综合试题 一、填空：（24分） 1. (1)十位上是5,个位上是0,这个数是( )． (2)百位上是1,十位和个位上都是0,这个数是( )． 2. 一个数从右边起第一位是( )位,第二位是( )位,第三位是( )位． 3. (1)和37相邻的两个数是( )和( )． (2)69和71中间的数是( )． 4. 写出下面各数． 十四( ) 三十八( ) 七十( ) 四十( ) 六十五( ) 十七( ) 5. 10个一是( ) 4个十和8个一是( ) 3个十是( ) 7个十和1个一是( ) 6．在○里填入>、<或= 9○5＋3 3＋16○20 4＋6○5＋5 17-8○10 15-2○10+7 9＋4○6＋7 二、计算（24分） 87-80= 96-6= 84-40= 55-5= 84-4= 99-9= 80+9= 77-7= 2+40= 74-70= 60+6= 4+60= 三、数一数，填一填：（12分） 1、21、（）、（）、（）25、（）、（）、（）。 2、（）、（）、（）5 3、（）、（）、（）、57、（）、（）、（）。 3、98、（）、（）、（）、9 4、（）、（）、（） 4、△◇□○●☆◎△◇□○●☆◎△◇□ （1）从左往右数，◎排在第（）个。 （2）从右往左数，第10个图形是（）。 （3）●与●之间一共有（）个图形。 四、看图写算式，不计算：（12分）
（1）（2） 算式：算式： （3）（4） 算式：算式： （5）（6） 算式：算式： 五、应用题（12分） 1. 王老师发给同学40个本,还剩30个,王老师原有多少个本（3分） 2、黄气球比红气球少８个，红气球有24个，黄气球有多少个（3分） 3、草帽运动衫皮鞋 6元 60元 40元 （1）、买一顶草帽和一双皮鞋一共要多少元（3分） （2）、运动衫比皮鞋贵多少钱（3分） 六、乘一乘（16分） 1、（6分） 2×2= 2×3= 2×4= 2×5= 2×6= 2×7= 2×8= 2×9= 3×3= 3×5= 3×7= 3×9= 2、（5分） （）×（）＝（）（辆） 3、（5分）一只青蛙四条腿，5只青蛙几条腿
略坪初中九年级数学综合试卷(一)
略坪初中九年级数学综合试卷（一） 班级 姓名 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列等式一定成立的是（ ） Ａ.916916+=+ Ｂ.22a b a b -=- Ｃ.44ππ?=? Ｄ.2()a b a b +=+ 2.直角坐标系内，点P (-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为( ) A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2) D.（-2，-3) 3.方程0)1(=-x x 的解是（ ） A.0=x B.1=x C.0=x 或1-=x D.0=x 或1=x 4.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ） A.R ＝2r B.3R r = C.R ＝3r D.R ＝4r 6、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )． A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.15 7.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能．． 是（ ） A.223y x x =-+ B.223y x x =--+ C.223y x x =-++ D.223y x x =-+- 5题 6题 7题 8题
8.已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B,且与CD 相切,正方形边长为2,则圆的半径为( ) A.34 B.45 C. 2 5 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，） 9.若代数式 3 2 --x x 有意义，则x 的取值范围为__________． 10.关于x 的一元二次方程0162=+-x kx 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是__ __． 11.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________． 12.在ABC ?中,∠A=500.三角形内有一点O,若O 为三角形的外心,则∠BOC= ,若O 为三角形的内心,则∠BOC= 度. 13.两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是5cm ，则这两个圆的位置关系是 .。 14.抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是 . 15.⊙O 的半径是13，弦AB ∥C D, AB=24, C D=10,则 AB 与C D 的距离是 . 16.观察下列各式：312311=+ ，413412=+，5 14513=+……，请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________ 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：130 3)2(2514-÷-+??? ??+-
七八年级数学测试题
七、八年级数学综合试卷 姓名 _______学校 一、选择题。 1、已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2、点A(-3,2)关于X 轴的对称点' A 的坐标是（ ） A ．（2，-3） B ．(3,-2) C ．(-3,-2) D ．(3,2) 3、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为（ ） A ．－6
浙教版教材数学九年级上册
第1章 反比例函数 我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。 反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。 当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。 第2章 二次函数 我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。 二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。 二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶 点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章 圆的基本性质 圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧 半圆 略弧 优弧（大于半圆） 半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全
人教版一年级数学上册期末考试卷及答案
2011-2012学年度上学期一年级数学期末考试卷 一、动脑筋填一填（ 11分 ） 1、15里面有（ ）个十和（ ）个一。 2、美羊羊读一本书，她从第3页读到第9页，一共读了（ ）页。 3、比16大比20小的数有（ ）。 4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 8＋ ＋ 7 0 ＋ －0 7＋ ＋－二、数一数（ 7分 ） ① ② 从右数第（ ）个盘子里的球最多，有（ ）个，这个盘左边的盘子里有（ ）球。 三、比一比（ 10分 ） 1、高的画“√”，矮(ǎi)的画“○”，2 、轻(q ī n ɡ)的画“√”，重(zh òn ɡ)的画“○”。 四、我是小小神算手（20分） 0＋6＝ 7＋3＝ 9－0＝ 10－2= 8＋5＝ 4＋8＝ 10－7＝ 7＋7＝ 9＋7＝ 7＋8＝ 12＋7＝ 5＋10＝ 6＋8＝ 7＋6＝ 9－2＝ 8＋8＋3＝ 9＋2＋6＝ 1＋3＋9＝ 9＋4＋3＝ 5＋8＋6＝ 五、分一分，找出每组中不同类的，把它圈起来。（9分） 六、找朋友（共8分） 下午3时 11时半 快6时了 5时刚过
七、写算式（共12分） 1、看图写算式 ?条 2 、从9、 2 、5 、7 、4、 10中选出三个数，写两个加法算式和两个减法算式。 八、我会解决问题了（共15分） 1、小兔队和小猴队一共有多少名运动员？ 2、、小熊队比小猴队少几名运动员？ 3、小兔队、小熊队、松鼠队一共有多少名运动员？ 4、你能再提出一个数学问题并列式计算吗？ 问题： 列式： 九、个性空间：（共8分） 1、探索园地：按规律往下画。 2、、按照你喜欢的方式涂规律。 、 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（名） （名） （名） ＝ ＝
八年级期末数学试题
八年级期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 一个多边形的每一个内角均为，那么这个多边形是（） A．七边形B．六边形C．五边形D．正方形 2 . 在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线 的关系，下列结论中错误的是 A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧 D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2 3 . 关于抛物线，下列说法正确的是（） A．顶点是坐标原点 B．对称轴是直线x=2 C．有最高点 D．经过坐标原点 4 . 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（） A．平均数是8B．众数是8C．中位数是8D．方差是8 5 . 等式成立的条件是（） A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1 6 . 是关于x的一元二次方程，则（）
A．B．C．D．为任意实数 7 . 如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（） A．2B．3C．4D．5 8 . 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=60°，∠C=25°，则∠BMD的度数为（） A．50°B．65°C．70°D．85 9 . 方程的解是（） A．B．C．D． 10 . 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（）成立 A．B．C．D． 二、填空题 11 . 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质： 甲说：对称轴是直线； 乙说：与轴的两个交点距离为；
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最新整理初三数学教案九年级数学上册知识点汇总 (浙教版) 九年级（上册） 1.二次函数 1.1.二次函数 把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 1.2.二次函数的图象 二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a》0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a《0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m》0时）或向左（当m《0时）平移|m|个单位，再向上（当k》0时）或向下（当k 《0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m。 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是 当a》0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a《0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3.二次函数的性质 二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质： 1.4.二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注
意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2.简单事件的概率 2.1.事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0《P(随机事件)《1. 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A 包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。 运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。 2.3.用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。 2.4.概率的简单应用 概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。 3.圆的基本性质
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