APRIORI算法实验报告

数值稳定性验证实验报告

实验课程：数值计算方法专业：数学与应用数学班级：08070141 学号：37 姓名：汪鹏飞 中北大学理学院

实验1 赛德尔迭代法 【实验目的】 熟悉用塞德尔迭代法解线性方程组 【实验内容】 1.了解MATLAB 语言的用法 2.用塞德尔迭代法解下列线性方程组 1234123412341234 54 1012581034 x x x x x x x x x x x x x x x x ---=-??-+--=?? --+-=??---+=? 【实验所使用的仪器设备与软件平台】 计算机，MATLAB7.0 【实验方法与步骤】 1.先找出系数矩阵A ，将前面没有算过的x j 分别和矩阵的(,)A i j 相乘,然后将累加的和赋值给sum ，即(),j s u m s u m A i j x =+?.算 出()/(,) i i x b sum A i i =-,依次循环,算出所有的i x 。 2.若i x 前后两次之差的绝对值小于所给的误差限ε，则输出i x .否则重复以上过程，直到满足误差条件为止. 【实验结果】 (A 是系数矩阵，b 是右边向量，x 是迭代初值，ep 是误差限) function y=seidel(A,b,x,ep) n=length(b); er=1; k=0; while er>=ep

k=k+1; for i=[1:1:n] q=x(i); sum=0; for j=[1:1:n] if j~=i sum=sum+A(i,j)*x(j); end end x(i)=(b(i)-sum)/A(i,i); er=abs(q-x(i)); end end fprintf('迭代次数k=%d\n',k) disp(x') 【结果分析与讨论】 >> A=[5 -1 -1 -1;-1 10 -1 -1;-1 -1 5 -1;-1 -1 -1 10]; b=[-4 12 8 34]; seidel(A,b,[0 0 0 0],1e-3) 迭代次数k=6 0.99897849430002 1.99958456867649 2.99953139743435 3.99980944604109

插入排序算法实验报告

算法设计与分析基础 实验报告 应用数学学院 二零一六年六月

实验一插入排序算法 一、实验性质设计 二、实验学时14学时 三、实验目的 1、掌握插入排序的方法和原理。 2、掌握java语言实现该算法的一般流程。 四、实验内容 1、数组的输入。 2、输入、输出的异常处理。 3、插入排序的算法流程。 4、运行结果的输出。 五、实验报告 Ⅰ、算法原理 从左到右扫描有序的子数组，直到遇到一个大于（或小于）等于A[n-1]的元素，然后就把A[n-1]插在该元素的前面（或后面）。 插入排序基于递归思想。 Ⅱ、书中源代码 算法InsertionSort（A[0..n-1]） //用插入排序对给定数组A[0..n-1]排序 //输入：n个可排序元素构成的一个数组A[0..n-1] //输出：非降序排列的数组A[0..n-1] for i ←1 to n-1 do v ← A[i] j ← i-1 while j ≥0and A[j] > v do A[j+1] ← A[j] j ← j-1 A[j+1] ← v

Ⅲ、Java算法代码： import java.util.*; public class Charu { public static void main(String[] args) { int n = 5; int a[] = new int[n]; int s = a.length; int i = 0, j = 0, v = 0; System.out.println("请输入若干个数字："); Scanner sc = new Scanner(System.in); try { while (i < s) { a[i] = sc.nextInt(); i++; } for (i = 1; i = 0 && a[j] > v) { a[j + 1] = a[j]; j--; } a[j + 1] = v; } System.out.println("插入排序结果显示："); for (i = 0; i < s; i++) { System.out.println(a[i]); } } catch (Exception es) { System.out.println(es); } } } Ⅳ、运行结果显示：

数值分析—龙贝格算法

数值分析 实 验 报 告 专业：信息与计算科学 班级： 10***班 学号： 1008060**** 姓名： ******

实验目的： 用龙贝格积分算法进行积分计算。 算法要求： 龙贝格积分利用外推方法，提高了计算精度，加快了收敛速度。 1--4R R R R 1-j 1-j 1-k 1-j k 1-j k j k ，，，，+= ，k=2，3，… 对每一个k ，j 从2做到k ，一直做到|R R 1-k 1-k k k -，，| 小于给定控制精 度时停止计算。 其中： T R h k 1k =，（复化梯形求积公式），2h 1-k k a -b = 程序代码： #include #include #define M 10 static float a, b, T[M], S[M], C[M], R[M]; float f(float x) { float y; if(0.0 == x) { x = 0.0000001f; } y = (float)1/sqrt(1-x*x); return y; } int p(int n) { int i=0,t=1;

while(t!=n) { t*=2; ++i; } return i; } float t(int n) { float g,h,q=0; if(1==n) { h = (float)fabs(b-a); q = (f(a)+f(b))*h/2; } else { float x = a; g = 0; h = (float)fabs(b-a)*2/n; x = x+h/2; while(x

《数据结构》实验报告——排序.docx

《数据结构》实验报告排序实验题目： 输入十个数，从插入排序，快速排序，选择排序三类算法中各选一种编程实现。 实验所使用的数据结构内容及编程思路： 1. 插入排序：直接插入排序的基本操作是，将一个记录到已排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录增一得有序表。 一般情况下，第i 趟直接插入排序的操作为：在含有i-1 个记录的有序子序列r[1..i-1 ]中插入一个记录r[i ]后，变成含有i 个记录的有序子序列r[1..i ]；并且，和顺序查找类似，为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界，在r [0]处设置哨兵。在自i-1 起往前搜索的过程中，可以同时后移记录。整个排序过程为进行n-1 趟插入，即：先将序列中的第一个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2 个记录起逐个进行插入，直至整个序列变成按关键字非递减有序序列为止。 2. 快速排序：基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 假设待排序的序列为{L.r[s] ,L.r[s+1],…L.r[t]}, 首先任意选取一个记录 （通常可选第一个记录L.r[s]）作为枢轴（或支点）（PiVOt ）,然后按下述原则重新排列其余记录：将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前，将所有关键字较大的记录都安置在它的位置之后。由此可以该“枢轴”记录最后所罗的位置i 作为界线，将序列{L.r[s] ，… ，L.r[t]} 分割成两个子序列{L.r[i+1],L.[i+2], …,L.r[t]}。这个过程称为一趟快速排序，或一次划分。 一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针lOw 和high ，他们的初值分别为lOw 和high ，设枢轴记录的关键字为PiVOtkey ，则首先从high 所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相交换，然后从lOw 所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相 交换，重复这两不直至low=high 为止。 具体实现上述算法是，每交换一对记录需进行3 次记录移动(赋值)的操作。而实际上，

排序操作实验报告

数据结构与算法设计 实验报告 （2016 — 2017 学年第1 学期） 实验名称： 年级： 专业： 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 成都信息工程大学通信工程学院

一、实验目的 验证各种简单的排序算法。在调试中体会排序过程。 二、实验要求 （1）从键盘读入一组无序数据，按输入顺序先创建一个线性表。 （2）用带菜单的主函数任意选择一种排序算法将该表进行递增排序，并显示出每一趟排序过程。 三、实验步骤 1、创建工程（附带截图说明） 2、根据算法编写程序（参见第六部分源代码） 3、编译 4、调试 四、实验结果图 图1-直接输入排序

图2-冒泡排序 图3-直接选择排序 五、心得体会 与哈希表的操作实验相比，本次实验遇到的问题较大。由于此次实验中设计了三种排序方法导致我在设计算法时混淆了一些概念，设计思路特别混乱。虽然在理清思路后成功解决了直接输入和直接选择两种算法，但冒泡

排序的算法仍未设计成功。虽然在老师和同学的帮助下完成了冒泡排序的算法，但还需要多练习这方面的习题，平时也应多思考这方面的问题。而且，在直接输入和直接选择的算法设计上也有较为复杂的地方，对照书本做了精简纠正。 本次实验让我发现自己在算法设计上存在一些思虑不周的地方，思考问题过于片面，逻辑思维能力太过单薄，还需要继续练习。 六、源代码 要求：粘贴个人代码，以便检查。 #include #define MAXSIZE 100 typedef int KeyType; typedef int DataType; typedef struct{ KeyType key; DataType data; }SortItem,SqList[MAXSIZE]; /*******直接插入顺序表*******/ void InsertSort(SqList L,int n) { int i,j,x; SortItem p; for(i=1;i

排序综合实验报告

数据结构 排序算法综合实验报告 姓名： xx x x 班级： 10电信1 学号： xxx 指导老师：胡圣荣 日期： 2012.12.15～2013.1.5 华南农业大学工程学院

算法基本思想： 1、插入排序：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排序好的序列中的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。 （1）直接插入排序：在排序过程中，每次都讲无序区中第一条记录插入到有序区中适当位置，使其仍保持有序。初始时，取第一条记录为有序区，其他记录为无序区。显然，随着排序过程的进行，有序区不断扩大，无序区不断缩小。最终无序区变为空，有序区中包含了所有的记录，排序结束。 （2）希尔排序：将排序表分成若干组，所有相隔为某个“增量”的记录为一组，在各组进行直接插入排序；初始时增量d1较大，分组较多（每组的记录数少），以后增量逐渐减少，分组减少（每组的记录数增多），直到最后增量为1（d1>d2>...>dt=1）,所有记录放为一组，再整体进行一次直接插入排序。 2、交换排序：每次比较两个待排序的记录，如果发现他们关键字的次序与排序要求相反时就交换两者的位置，直到没有反序的记录为止。 （1）冒泡排序：设想排序表R[1]到R[n]垂直放置，将每个记录R[i]看作是重量为R[i].key 的气泡；根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡违反本原则的轻气泡，就使其向上“漂浮”，如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。 （2）快速排序：在待排序的n个记录中任取一个作为“基准”，将其与记录分为两组，第一组中个记录的键值均小于或等于基准的键值，第二组中个记录的键值均大于或等于基准的键值，而基准就排在这两组中间（这也是该记录的最终位置），这称为一趟快速排序（或一次划分）。对所分成的两组重复上述方法，直到所有记录都排在适当位置为止。 3、选择排序：每次从待排序的记录中选出关键字最小（或最大）的记录，顺序放在已排好序的子序列的后面（或最前），直到全部记录排序完毕。 （1）直接选择排序：首先，所有记录组成初始无序区R[1]到R[n]，从中选出键值最小的记录，与无序区第一个记录R[1]交换；新的无序区为R[2]到R[n]，从中再选出键值最小的记录，与无序区第一个记录R[2]交换；类似，第i趟排序时R[1]到R[i-1]是有序区，无序区为R[i]到R[n]，从中选出键值最小的记录，将它与无序区第一个记录R[i]交换，R[1]到R[i]变为新的有序区。因为每趟排序都使有序区中增加一个记录，所以，进行n-1趟排序后，整个排序表就全部有序了。 （2）堆排序：利用小根堆（或大根堆）来选取当前无序区中关键字最小（或最大）的记录来实现排序的。下面介绍利用大根堆来排序。首先，将初始无序区调整为一个大根堆，输出关键字最大的堆顶记录后，将剩下的n-1个记录在重建为堆，于是便得到次小值。如此反复执行，知道全部元素输出完，从而得到一个有序序列。 4、并归排序：指将若干个已排序的子表合成一个有序表。 （1）二路并归排序：开始时，将排序表R[1]到R[n]看成n个长度为1的有序子表，把这些子表两两并归，便得到n/2个有序的子表（当n为奇数时，并归后仍是有一个长度为1的子表）；然后，再把这n/2个有序的子表两两并归，如此反复，直到最后得到一个程度为n的

算法排序问题实验报告

《排序问题求解》实验报告 一、算法的基本思想 1、直接插入排序算法思想 直接插入排序的基本思想是将一个记录插入到已排好序的序列中，从而得到一个新的，记录数增1 的有序序列。 直接插入排序算法的伪代码称为InsertionSort，它的参数是一个数组A[1..n]，包含了n 个待排序的数。用伪代码表示直接插入排序算法如下： InsertionSort (A) for i←2 to n do key←A[i] //key 表示待插入数 //Insert A[i] into the sorted sequence A[1..i-1] j←i-1 while j>0 and A[j]>key do A[j+1]←A[j] j←j-1 A[j+1]←key 2、快速排序算法思想 快速排序算法的基本思想是，通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 假设待排序序列为数组A[1..n]，首先选取第一个数A[0]，作为枢轴（pivot），然后按照下述原则重新排列其余数：将所有比A[0]大的数都排在它的位置之前，将所有比A[0] 小的数都排在它的位置之后，由此以A[0]最后所在的位置i 作为分界线，将数组A[1..n]分成两个子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序，对子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]排序。 一趟快速排序算法的伪代码称为Partition,它的参数是一个数组A[1..n]和两个指针low、high,设枢轴为pivotkey，则首先从high 所指位置起向前搜索，找到第一个小于pivotkey 的数，并将其移到低端，然后从low 所指位置起向后搜索，找到第一个大于pivotkey 的数，并将其移到高端，重复这两步直至low=high。最后，将枢轴移到正确的位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下： Partition ( A, low, high) A[0]←A[low] //用数组的第一个记录做枢轴记录 privotkey←A[low] //枢轴记录关键字 while low=privotkey do high←high-1 A[low]←A[high] //将比枢轴记录小的记录移到低端 while low

各种排序实验报告

【一】需求分析 课程题目是排序算法的实现，课程设计一共要设计八种排序算法。这八种算法共包括：堆排序，归并排序，希尔排序，冒泡排序，快速排序，基数排序，折半插入排序，直接插入排序。 为了运行时的方便，将八种排序方法进行编号，其中1为堆排序，2为归并排序，3为希尔排序，4为冒泡排序，5为快速排序，6为基数排序，7为折半插入排序8为直接插入排序。 【二】概要设计 1.堆排序 ⑴算法思想：堆排序只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅占有一个存储空间。将序列所存储的元素A[N]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的元素均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的元素。算法的平均时间复杂度为O(N log N)。 ⑵程序实现及核心代码的注释： for(j=2*i+1; j<=m; j=j*2+1) { if(j=su[j]) break; su[i]=su[j]; i=j; } su[i]=temp; } void dpx() //堆排序 { int i,temp; cout<<"排序之前的数组为："<=0; i--) { head(i,N); } for(i=N-1; i>0; i--) {

temp=su[i]; su[i]=su[0]; su[0]=temp; head(0,i-1); } cout<<"排序之后的数组为："<

数值分析龙贝格实验报告

实验三 龙贝格方法 【实验类型】 验证性 【实验学时】 2学时 【实验内容】 1.理解龙贝格方法的基本思路 2.用龙贝格方法设计算法，编程求解一个数值积分的问题。 【实验前的预备知识】 1．计算机基础知识2．熟悉编程基本思想3．熟悉常见数学函数； 【实验方法或步骤】 龙贝格方法的基本思路龙贝格方法是在积分区间逐次二分的过程中，通过 对梯形之值进行加速处理，从而获得高精度的积分值。 1． 龙贝格方法的算法 步骤1 准备初值()f a 和()f b ，用梯形计算公式计算出积分近似值 ()()12b a T f a f b -=+??? ? 步骤2 按区间逐次分半计算梯形公式的积分近似值令 2i b a h -=，0,1,2,...i =计算12102122n n n i i h T T f x -+=??=+ ??? ∑，2i n = 步骤3 按下面的公式积分梯形公式：()223n n n n T T S T -=+ 辛普生公式：()2215n n n n S S C S -=+ 龙贝格公式：()2263n n n n C C R C -=+ 步骤4 精度控制 当2n n R R ε-<，（ε为精度）时，终止计算，并取2n R 为近似值否则将步长折 半，转步骤2。

[实验程序] #include #include # define Precision 0.00001//积分精度要求 # define e 2.71828183 #define MAXRepeat 10 //最大允许重复 double function(double x)//被积函数 { double s; s=2*pow(e,-x)/sqrt(3.1415926); return s; } double Romberg(double a,double b,double f(double x)) { int m,n,k; double y[MAXRepeat],h,ep,p,xk,s,q; h=b-a; y[0]=h*(f(a)+f(b))/2.0;//计算T`1`(h)=1/2(b-a)(f(a)+f(b)); m=1; n=1; ep=Precision+1; while((ep>=Precision)&&(m

算法实验报告

算法分析与设计实验报告 学院：信息科学与工程学院 专业班级： 指导老师： 学号： 姓名：

目录 实验一：递归与分治 (3) 1.实验目的 (3) 2.实验预习内容 (3) 3.实验内容和步骤 (3) 4.实验总结及思考 (5) 实验二：回溯算法 (6) 1.实验目的： (6) 2.实验预习内容： (6) 3. 实验内容和步骤 (6) 4. 实验总结及思考 (9) 实验三：贪心算法和随机算法 (10) 1. 实验目的 (10) 2.实验预习内容 (10) 3.实验内容和步骤 (10) 4. 实验总结及思考 (13)

实验一：递归与分治 1.实验目的 理解递归算法的思想和递归程序的执行过程，并能熟练编写快速排序算法程序。 掌握分治算法的思想，对给定的问题能设计出分治算法予以解决。 2.实验预习内容 递归：递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解。 一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数). 分治：分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。 3.实验内容和步骤 快速排序的基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 源代码： #include using namespace std; int num; void swap(int &a,int &b) { int temp=a; a=b; b=temp; } void printarray(int *arr) { for (int i=1;i<=num;++i) cout<

Romberg龙贝格算法实验报告.

Romberg龙贝格算法实验报告 2017-08-09 课程实验报告 课程名称： 专业班级： CS1306班学号： U201314967 姓名：段沛云指导教师：报 告日期： 计算机科学与技术学院 目录 1 实验目的 (1) 2 实验原理 (1) 3 算法设计与流程框图 (2) 4 源程序 (4) 5 程序运行 (7) 6 结果分析 (7) 7 实验体会 (7) 1 实验目的 掌握Romberg公式的用法，适用范围及精度，熟悉Romberg算法的流程，并能够设计算法计算积分 31 得到结果并输出。 1x 2 实验原理 2.1 取k=0,h=b-a,求T0= 数)。 2.2 求梯形值T0( b-a

),即按递推公式（4.1）计算T0。 k 2 h [f(a)+f(b)]，令1→k,(k记区间[a，b]的二分次2 2.3 求加速值，按公式(4.12)逐个求出T表的第k行其余各元素Tj(k-j) (j=1,2,….k)。 2.4 若|Tk+1-Tk| n-1 11T2n=[Tn+hn∑f(xi+)] 22i=0 1 Sn=T2n+(T2n-Tn) 31 Cn=S2n+(S2n-Sn) 151 Rn=C2n+(C2n-Cn) 63 3 算法设计与流程框图 算法设计：(先假定所求积分二分最大次数次数为20) 3.1 先求T[k][0] 3.2 再由公式T (k)m 4m(k+1)1)=mTm-1-mTm(k-1(k=1,2,) 求T[i][j] 4-14-1 3.3 在求出的同时比较T[k][k]与T[k-1][k-1]的大小，如果二者之差的绝对 值小于1e-5，就停止求T[k][k]；此时的k就是所求的二分次数，而此时的T[k][k]就是最终的结果 3.4 打印出所有的T[i][j]；程序流程图

数据结构实验报告-排序

本章共8道实验题目。 一、直接插入排序 1. 定义顺序表的存储结构 2. 初始化顺序表为空表 3. 输入10个元素创建含有10个元素的顺序表 4. 输出顺序表 5. 对顺序表进行直接插入排序（InsertSort） 6. 输出排序后的顺序表 例如： 11 938 669 507 117 261 708 343 300 602 11 938 669 507 117 261 708 343 300 602 11 117 261 300 343 507 602 669 708 938 程序: #include #include using namespace std; #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; #define MAXSIZE 100 typedef int KeyType; typedef char InfoType[256]; typedef struct { KeyType key; InfoType otherinfo; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length; }SqList; //此处定义直接插入排序函数 int a[20]; int main()

{ int InsertSort; for (int i = 0; i < 10; ++i) { cin >> a[i]; cout << a[i] << " "; } cout << endl; sort(a, a+10); for (int i = 0; i < 10; ++i) cout << a[i] << " "; return 0; } 二、折半插入排序 1. 定义顺序表的存储结构 2. 初始化顺序表为空表 3. 输入10个元素创建含有10个元素的顺序表 4. 输出顺序表 5. 对顺序表进行折半插入排序（BInsertSort） 6. 输出排序后的顺序表 例如： 11 938 669 507 117 261 708 343 300 602 11 938 669 507 117 261 708 343 300 602 11 117 261 300 343 507 602 669 708 938 程序： #include #include using namespace std; #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; #define MAXSIZE 100 typedef int KeyType; typedef char InfoType[256];

算法排序问题实验报告

《排序问题求解》实验报告 一、算法得基本思想 1、直接插入排序算法思想 直接插入排序得基本思想就是将一个记录插入到已排好序得序列中,从而得到一个新得, 记录数增 1 得有序序列。 直接插入排序算法得伪代码称为InsertｉonＳorｔ，它得参数就是一个数组A[1、、n］,包含了n 个待排序得数。用伪代码表示直接插入排序算法如下: IｎsｅrtｉonＳｏｒt (Ａ) for i←2 tｏn ｄo ｋeｙ←Ａ[i］／/key 表示待插入数 //Ｉnsｅrt A［i] ｉnto ｔhｅsｏrteｄｓequence A［1、、i-１］ j←i-1 wｈｉｌe j＞0 ａnｄＡ[j]＞key do A[j＋１］←A［j］ j←j-1 Ａ[j+1］←keｙ 2、快速排序算法思想 快速排序算法得基本思想就是，通过一趟排序将待排序序列分割成独立得两部分，其中一 部分记录得关键字均比另一部分记录得关键字小,则可对这两部分记录继续进行排序,以达 到整个序列有序。 假设待排序序列为数组A[１、、n]，首先选取第一个数Ａ[0],作为枢轴(ｐｉvｏt)，然后按照下述原则重新排列其余数:将所有比Ａ[0]大得数都排在它得位置之前,将所有比 A[０]小得数都排在它得位置之后,由此以A[0]最后所在得位置i 作为分界线,将数组 A[1、、n]分成两个子数组Ａ［1、、i－1］与Ａ[ｉ+1、、n］。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序,对子数组A[1、、ｉ-1]与A[i＋1、、n]排序。 一趟快速排序算法得伪代码称为Paｒtｉtion，它得参数就是一个数组A[１、、n］与两个指针ｌoｗ、high,设枢轴为ｐｉvotｋeｙ，则首先从higｈ所指位置起向前搜索,找到第一个小于ｐivｏtｋey得数,并将其移到低端,然后从low 所指位置起向后搜索,找到第一个大于pivotkey 得数,并将其移到高端，重复这两步直至low=ｈigh。最后,将枢轴移到正确得位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下: Partiｔｉｏn ( Ａ，low，higｈ) A[０］←A[low] ／／用数组得第一个记录做枢轴记录 priｖotkey←Ａ[low] //枢轴记录关键字 wｈile lｏw<ｈigh //从表得两端交替地向中间扫描 whｉle low＝pｒivotｋey do ｈｉｇh←higｈ-1 A［loｗ]←Ａ[high] //将比枢轴记录小得记录移到低端 ｗｈile low<ｈigh &＆A[ｌow］＜＝pivｏｔkｅｙ)dｏlow←lｏw+１ A[hｉｇｈ]←A[ｌoｗ] ／/将比枢轴记录大得记录移到高端

微机原理实验报告-冒泡排序

WORD格式 一、实验目的 （1）学习汇编语言循环结构语句的特点，重点掌握冒泡排序的方法。 （2）理解并掌握各种指令的功能，编写完整的汇编源程序。 （3）进一步熟悉DEBUG的调试命令，运用DEBUG进行调试汇编语言程序。 二、实验内容及要求 （1）实验内容：从键盘输入五个有符号数，用冒泡排序法将其按从小到大的顺序排序。（2）实验要求： ①编制程序，对这组数进行排序并输出原数据及排序后的数据； ②利用DEBUG调试工具，用D0命令，查看排序前后内存数据的变化； ③去掉最大值和最小值，求出其余值的平均值，输出最大值、最小值和平均值； ④用压栈PUSH和出栈POP指令，将平均值按位逐个输出； ⑤将平均值转化为二进制串，并将这组二进制串输出； ⑥所有数据输出前要用字符串的输出指令进行输出提示，所有数据结果能清晰显示。 三、程序流程图 开 始（1）主程序:MAIN 初始化 键盘输入数据 调用INPUT子程序 显示输入错误 否 输入是否正确 是 显示原始数据 调用OUTPUT子程序

WORD格式 显示冒泡排序后的数据 调用SORT子程序 调用OUTPUT子程序 显示最小值Min 显示One子程序 显示最大值Max 调用One子程序 显示其余数平均值Average 调用One子程序 显示平均值二进制串Binary 调用One子程序 结束

（2）冒泡排序子程序:SORT COUNT1----外循环次数 进入COUNT2----内循环次数 i----数组下标 初始化 COUNT1=N-1 COUNT2=COUNT1 SI=0 否 Ai≥i A+1 是 Ai与A i+1两数交换 SI=SI+2 COUNT2=COUNT2-1 否 COUNT2=0？ 是 COUNT1=COUNT1-1 否 COUNT2=0？ 是 返回

排序问题实验报告

2010级数据结构实验报告 实验名称：排序 姓名：袁彬 班级： 2009211120 班内序号： 09 学号： 09210552 日期： 2010 年12 月19 日 1．实验要求 试验目的： 通过选择试验内容中的两个题目之一，学习、实现、对比各种排序的算法，掌握各种排序算法的优缺点，以及各种算法使用的情况。 试验内容： 题目一： 使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法如下： ①插入排序； ②希尔排序 ③冒泡排序； ④快速排序； ⑤简单选择排序； ⑥堆排序 ⑦归并排序 ⑧基数排序 ⑨其他。 具体要求如下： ①测试数据分为三类：正序，逆序，随机数据。 ②对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换记为三次移动）。 ③对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙。 ④对②和③的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。 ⑤编写main()函数测试各种排序算法的正确性。 题目二： 使用链表实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法如下： ①插入排序； ②冒泡排序； ③快速排序；

④简单选择排序； ⑤其他。 具体要求如下： ①测试数据分为三类：正序，逆序，随机数据。 ②对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换记为三次移动）。 ③对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙（选作） ④对②和③的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。 ⑤编写main()函数测试各种排序算法的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 程序中每一个算法均是用一个类来表示的，类中有自己的构造函数、排序函数。 程序的储存结构采用数组。数组的第一个位置不存储数据。数据从第二个位置开始。数组中的相对位置为数组的下标。 2.2 关键算法分析 ㈠、关键算法： 1、插入排序函数：Insert s ort(int n) ①、从2开始做循环，依次和前面的数进行比较：for(int i=2;i<=n;i++) ②、如果后面的比前面的小，则进行前移：if(number[i]=1;d=d/2) ②、在自己的间隔中进行简单插入排序，进行循环：for(int i=d+1;i<=n;i++) ③、如果后面的数据比前面的小，进行前移：if(number[i]0;j=j-d) ⑥、大的数据后移：number[j+d]=number[j]; ⑦、哨兵归位：number[j+d]=number[0]; 3、冒泡排序函数：Bubble s ort(int n) ①、设置有序无序的边界点：int pos=n; ②、当边界点不为空进行循环：while(pos!=0) ③、边界点传递给bound：int bound=pos; ④、从开始到边界点进行循环：for(int i=1;inumber[i+1]) ⑥、交换：number[0]=number[i];number[i]=number[i+1];number[i+1]=number[0]; ⑦、从小设置边界点：pos=i; 4、一趟快速排序函数：partion(int first,int end) ①、传递设置整个数据的起点和终点：int i=first;int j=end; ②、设置中轴：number[0]=number[i]; ③、当end大于first进行循环：while(i

排序算法实验报告

实验课程：算法分析与设计 实验名称：几种排序算法的平均性能比较（验证型实验） 实验目标： （1）几种排序算法在平均情况下哪一个更快。 （2）加深对时间复杂度概念的理解。 实验任务： （1）实现几种排序算法（selectionsort, insertionsort,bottomupsort,quicksort, 堆排序）。对于快速分类，SPLIT中的划分元素采用三者A(low)，A(high)，A((low+high)/2)中其值居中者。（2）随机产生20组数据（比如n=5000i，1≤i≤20）。数据均属于范围（0，105）内的整数。对于同一组数据，运行以上几种排序算法，并记录各自的运行时间（以毫秒为单位）。（3）根据实验数据及其结果来比较这几种分类算法的平均时间和比较次数，并得出结论。 实验设备及环境： PC；C/C++等编程语言。 实验主要步骤： (1)明确实验目标和具体任务； (2)理解实验所涉及的几个分类算法； (3)编写程序实现上述分类算法； (4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果； (5)根据实验数据及其结果得出结论； (6)实验后的心得体会。 一:问题分析（包括问题描述、建模、算法的基本思想及程序实现的技巧等）：1:随机生成n个0到100000的随机数用来排序的算法如下. for(int n=1000;n<20000;n+=1000) { int a[]=new int[n]; for(int i=0;i

排序算法实验报告

数据结构实验报告 八种排序算法实验报告 一、实验内容 编写关于八种排序算法的C语言程序，要求包含直接插入排序、希尔排序、简单选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序和基数排序。 二、实验步骤 各种内部排序算法的比较： 1.八种排序算法的复杂度分析（时间与空间）。 2.八种排序算法的C语言编程实现。 3.八种排序算法的比较，包括比较次数、移动次数。 三、稳定性，时间复杂度和空间复杂度分析 比较时间复杂度函数的情况：

时间复杂度函数O(n)的增长情况 所以对n较大的排序记录。一般的选择都是时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法。 时间复杂度来说： (1)平方阶(O(n2))排序 各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序； (2)线性对数阶(O(nlog2n))排序 快速排序、堆排序和归并排序； (3)O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数。 希尔排序 (4)线性阶(O(n))排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。 说明： 当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O（n）； 而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O（n2）； 原表是否有序，对简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。 稳定性： 排序算法的稳定性:若待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；若经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。 稳定性的好处：排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，可以避免多余的比较； 稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序 不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

龙贝格积分实验报告

二、Romberg 积分法 1.变步长Romberg 积分法的原理 复化求积方法对于提高精度是行之有效的方法，但复化公式的一个主要缺点在于要事先估计出部长。若步长过大，则精度难于保证；若步长过小，则计算量又不会太大。而用复化公式的截断误差来估计步长，其结果是步长往往过小，而且''()f x 和(4)()f x 在区间[,]a b 上的上界M 的估计是较为困难的。在实际计算中通常采用变步长的方法，即把步长逐次分半（也就是把步长二等分），直到达到某种精度为止，这种方法就是Romberg 积分法的思想。 在步长的逐步分半过程中，要解决两个问题： 1. 在计算出N T 后，如何计算2N T ,即导出2N T 和N T 之间的递推公式； 2. 在计算出N T 后，如何估计其误差，即算法的终止的准则是什么。 首先推导梯形值的递推公式，在计算N T 时，需要计算1N +个点处的函数值在计算出N T 后，在计算2N T 时，需将每个子区间再做二等分，共新增N 个节点。为了避免重复计算，计算2N T 时，将已计算的1N +个点的数值保留下来，只计算新增N 个节点处的值。为此，把2N T 表示成两部分之和，即 由此得到梯形值递推公式 因此 由复化梯形公式的截断误差有 若''()f x 变化不大时，即''''12()()f f ηη≈，则有 式（2）表明，用2N T 作为定积分I 的近似值，其误差大致为21 ()3 N N T T -， 因此其终止条件为 其中ε是预先给定的精度。 积分公式 将上述方法不断推广下去，可以得到一个求积分的序列，而且这个序列很快收敛到所求的定积分。记 (0)N N T T =，将区间N 等分的梯形值。(1)N N T S =，将区间N 等分的Simpson