⎰•l
l
d H
='
I
'I =2
2
.I a πρπ=22I a ρ
所以，21.22I H a ρπρ=，122I H a ρπ= ，122I H e a ϕρπ→→
= ， 01102
2I B H e a ϕ
μρμπ→→→==
（2）导体外：a ≤ρ<+∞
⎰
•l
l d H =I, 所以2.2H I πρ=,
22I
H e ϕπρ→
→=，022I B e ϕ
μπρ→
→
= （麦克斯韦方程组部分）
1、已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C
⋅∂∂-=⋅⎰⎰，试说明其物理意义，并写出方程的微
分形式。
答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。
方程的微分形式：
t B E ∂∂-
=⨯∇ 2、简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面
的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。 两个基本方程：⎰=⋅S
S d B 0 I
l d H C
=⋅⎰
3、写出麦克斯韦方程组，并简述其物理意义。
答：麦克斯韦方程组的积分形式：
麦克斯韦方程组的微分形式：
t ∂∇⨯=+
∂D H J t ∂∇⨯-∂B
E =0∇=B ρ∇=D
每个方程的物理意义：
(a) 安培环路定理，其物理意义为分布电流和时变电场均为磁场的源。 (b) 法拉第电磁感应定律，表示时变磁场产生时变电场，即动磁生电。 (c) 磁场高斯定理，表明磁场的无散性和磁通连续性。 (d)高斯定理，表示电荷为激发电场的源。
本章习题：
P84—88 2.11、2.17、2.22、2.25、2.31.
第3章静态电磁场及边值问题的解法
1、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷。
2、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场
S d t D J l d H s l
⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛∂∂+=⋅⎰⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅l s
S d t B l d E
⎰=⋅S
S d B 0
⎰=⋅S
q
S d D
o
r
Q (1,π/6)
Q 3
Q 1
Q 2
分布（ C ）。
A ．一定相同
B ．一定不相同
C ．不能断定相同或不相同
3、两相交并接地导体平板夹角为α，则两板之间区域的静电场（C ）。 A ．总可用镜象法求出。 B ．不能用镜象法求出。
C ．当/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。
D ．当2/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。
4、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（D ）。 A ．镜像电荷是否对称B ．电位所满足的方程是否未改变 C ．边界条件是否保持不变D ．同时选择B 和C
5、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( B )。
A.直角坐标中的分离变量法
B.圆柱坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变量法
D.有限差分法 6、对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。（ × ）
7、研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现
象。（ √ ） 8、泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ × ）
9、静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。
（ √ ）
10、将一无穷大导体平板折成如图的90°角，一点电荷Q 位于图中（1, π/6）点处，求所
有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。
解：在如图的极坐标系中，三个镜像 电荷的大小和位置分别为： Q 1 = -Q ，位置：（1, 5π/6） Q 2 = Q ，位置：（1, -5π/6） Q 3 = -Q ，位置：（1, -π/6）
11、将一无穷大导体平板折成90°角并接地，两点电荷Q 1=Q 2=5C 位于角平分线上距离顶点1m 和2m 处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。 （1）请在图中标出所有镜像电荷的位置； （2）请写出各镜像电荷的电量；
（3）请写出各镜像电荷的坐标。
解：镜像电荷Q 3 、Q 4 、Q 5 、Q 6 、Q 7 、Q 8 的电量分别为： Q 3=Q 4=Q 5=Q 6=—5C, Q 7=Q 8=5C 各镜像电荷的坐标分别为：
Q 3: (22,22-
), Q 4: (2,2-) Q 5: (22-
,22), Q 6: (2-,2)
Q 7: (
22-
,22-
), Q 8: (2-,2-)
12、设点电荷位于金属直角劈上方，如右下图所示，求： （1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式
解：（1）镜像电荷所在的位置如图1所示。
（2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为
o
r
Q 1 Q 2
Q 6
Q 5
Q 3
Q 4
Q 7
Q 8 π/4 图1
图2
q -
q
+q -
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=4321011114r r r r q πεφ 其中，()()()()()()()()2224222322222
22121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++=
++++=
+++-=
+-+-=
本章习题：
P167—168 3.7、3.19.
第4章时变电磁场
本章习题：
P189—190 4.3、4. 9、4.15.
电磁场与电磁波(第四版)习题解答
电磁场与电磁波(第四版）习题解答 第1章习题 习题1．1 给定三个矢量A 、B 和C 如下: 23 x y z =+-A e e e ． 4y z =-+B e e ， 52x z =-C e e , 解: (1 ）22323) 12(3)A x y z e e e A a e e e A +-= = = +-++- （2 ）2641x y z A B e e e -=+-==(3)(23)(4)11x y z y z A B e e e e e ?=+-?-+=- （4）arccos 135.5A B AB θ?===? (５)1711 cos -=?=??==B B A A B B A A A A AB B θ (６）1 2341310502 x y z x Y Z e e e A C e e e ?=-=---- (７)0 4185205 02 x y z x Y Z e e e B C e e e ?=-=++- ()(23)(8520)42x Y Z x Y Z A B C e e e e e e ??=+-?++=- 1 23104041 x y z x Y Z e e e A B e e e ?=-=---- ()(104)(52)42x Y Z x Z A B C e e e e e ??=---?-=- (8）()10142405502 x y z x Y Z e e e A B C e e e ??=---=-+-
()1 235544118520 x y z x Y Z e e e A B C e e e ??=-=-- 习题1．4给定两矢量 234x y z =+-A e e e 和 456x y z =-+B e e e ,求它们之间的夹角和 A 在 Ｂ上的分量。 解： 29)4(32222=-++=A 776)5(4222=+-+=B 31)654()432(-=+-?-+=?z y x z y x e e e e e e B A 则A 与B 之间的夹角为 131772931cos =???? ???-=???? ? ? ???=ar B A B A arcis AB θ A 在B 上的分量为 532.37731cos -=-=?=???==B B A B A B A A A A AB B θ 习题1.９用球坐标表示的场2 25r r =E e ， (1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ； (2）求在直角坐标中点(3,4,5) --处E 与矢量2 2x y z = -+B e e e 构成的夹角。 解: (１)由已知条件得到，在点（－3，４,-5）处， r ===2 2525 0.550 E r = == 2 105 43252532z y x r e e e r r r e E -+-===
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=∇φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ⨯=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ∂∂- =⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数 y x e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？
（2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量 z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+= ， z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--= ，求 （1）B A + （2）B A ⋅ 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004ˆ3ˆ （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U ，其余两面电位为零， （1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布 图1
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套
2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为： ) 0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。 解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，则 21=r ，32=r ，23=r 。 利用点电荷的场强公式r e E 2 04r q πε= ，其中r e 为点电荷q 指向场点 P 的单位矢量。那么， 1q 在P 点的场强大小为0 2 1 011814πεπε= = r q E ，方向为 ()z y r e e e +- =2 11。 2q 在P 点的场强大小为0 2 2 022121 4πεπε= = r q E ，方向为 ()z y x r e e e e ++- =3 12。 3q 在P 点的场强大小为0 2 3 033414πεπε= = r q E ，方向为y r e e -=3 则P 点的合成电场强度为 ?? ???????? ??++???? ??+++- =++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε 2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-?C ，相距为2cm ， 如习题图2-4所示。试求：①P 点的电位；②将电量为6102-?C 的点电荷由无限远
处缓慢地移至P 点时，外力必须作的功。 解 根据叠加原理，P 点的合成电位为 ()V 105.24260?=? =r q πε? 因此，将电量为C 1026 -?的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点，外力必须做的功为()J 5==q W ? 2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度 πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ，试求圆心处的电场强度。 解 建立直角坐标，令线电荷位于xy 平面，且以y 轴为对称，如习题图2-6所示。那么，点电荷l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有两个分量E x 和E y 。由于电荷分布以y 轴为对称，因此，仅需考虑电场强度的y E 分量，即 习题图2-4 习题图2-6
《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答(全)
第一章习题解答 【习题1.1解】 222 22 222 22 2 2 2 22 222 2 2 2 222222 2 22 222 222 cos cos cos cos cos cos 1x x x y z y x y z z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 矢径r 与轴正向的夹角为，则同理，矢径r 与y 轴正向的夹角为，则矢径r 与z 轴正向的夹角为，则可得从而得证a a b b g g a b g =++=++=++++=++++++++++==++ 【习题1.2解】 924331329(243)54(9)(243)236335x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z A B e e e e e e e e e A B e e e e e e e e e A B e e e e e e A B +=--+-+=-+=----+=---?=--?-+=+-=?（）（）－（）(9)(243)191 24331514x y z x y z x y z x y z e e e e e e e e e e e e =--?-+=---=--+
【习题1.3解】 已知,38,x y z x y z A e be ce B e e e =++=-++ （1）要使A B ⊥，则须散度 0A B = 所以从 1380A B b c =-++=可得：381b c += 即只要满足3b+8c=1就可以使向量错误！未找到引用源。和向量错误！未找到引用源。垂直。 （2）要使A B ，则须旋度 0A B ?= 所以从 1 (83)(8)(3)01 3 8 x y z x y z e e e A B b c b c e c e b e ?==--+++=- 可得 b=-3，c=-8 【习题1.4解】 已知129x y z A e e e =++，x y B ae be =+，因为B A ⊥，所以应有0A B ?= 即 ()() 1291290x y z x y e e e ae be a b ++?+=+= ⑴ 又因为 1B =; 所以22 1=； ⑵ 由⑴，⑵ 解得 3 4 ,5 5a b =±=
电磁场与电磁波习题及答案
1麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?,B E t ???=-?,0B ?=,D ρ ?= 2静电场的基本方程积分形式为： C E dl =? S D ds ρ =? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=? ?=?? ?=?? ?=?D B E H 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=,B H μ=,J E σ= 5电流连续性方程的微分形式为： 5. J t ρ??=- ? 6电位满足的泊松方程为 2 ρ ?ε?=- ； 》 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。 12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是: 唯一性定理。 8.电场强度E 的单位是V/m ，电位移D 的单位是C/m2 。 9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?=D ； 10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令 B A =??的依据是（ 0B ?= ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln( 1 a a D C -= πε ）。 。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω= 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?= =-? 其振幅值为：3 04510.dm r m m J E E ωεε-==? , 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510.dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S S d q =? 得2 4q D r π= 24D e e r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞ ∞ ==== ??? 导体球的电容04q C a U πε== $
电磁场和电磁波练习(有答案)
电磁场和电磁波练习 一、选择题(每题4分，共60分) 1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是 A.电场和磁场总是相互联系，电场和磁场统称为电磁场 B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波 C.电磁波是一种物质，可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子，但不等于什么都没有，可以有“场”这种特殊物质 D.电磁波传播速度总是3×108m／s答案：BC 2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是 A.法拉第 B.奥斯特 C.赫兹 D.麦克斯韦答案：D 3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是 A.法拉第 B.奥斯特 C.赫兹 D.麦克斯韦答案：C 4.A任何电磁波在真空中都具有相同的 A.频率 B.波长 C.波速 D.能量答案：C 5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域，则该磁场应按图中的何种规律变化 答案：BC 6.A甲、乙两个LC振荡电路中，两电容器电容之比C1:C2=1:9，两线圈自感系数之比L1:L2=4:1，则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为 A.f1:f2=4:9，λ1:λ2=9:4 B.f1:f2=9:4，λ1:λ2=4:9 C.f1:f2=3:2，λ1:λ2=2:3 D.f1:f2=2:3，λ1:λ2=3:2答案：C 7.A关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是 A.在电场周围空间一定存在着磁场 B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场 C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场 D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案：D 8.A电磁波在不同介质中传播时，不变的物理量是
A.频率 B.波长 C.振幅 D.波速答案：A 9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的 A.用室内天线接收微弱电视信号时，人走过时电视机画面发生变化 B.用天线接收电视信号时，汽车开过时电视机画面发生变化 C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声 D.在边远地区用无线电话机通活，有时会发生信号中断的现象答案：BC 10.B 如图所示，直线MN 周围产生了一组闭合电场线，则 A.有方向从M→N迅速增强的电流 B.有方向从M→N迅速减弱的电流 C.有方向从M→N迅速增强的磁场 D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案：D 二、填空题(每空3分，共18分) 11.A 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH ，电容器的电容C=200pF ，此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案：75.4 12.A 电磁波在传播过程中，其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同)，而且与波的传播方向________，电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”). 答案：垂直、垂直、易 13.B 如图中，正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周 运动，当磁场均匀增大时，离子动能将________，周期将________. 答案：减小、增大 三、计算题(每题11分，共22分) 14.B 一个LC 振荡电路，电感L 的变化范围是0.1～0.4mH ，电容C 的变化 范围是4～90pF ，求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围. 答案： 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m) 15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ，取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字，G=6.67×1011N·m 2／kg 2) 答案：解：由s=ct 可知同步卫星距地面的高度：h=3.6×107(m) 由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +?? ? ??=+222π 故地球质量：M= ()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34????+???-=6×1024kg
电磁场与电磁波课后习题及答案
电磁场与电磁波课后习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由 c o s AB θ = 8==A B A B ，得 1c o s AB θ- =(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123 PP P ?是否为一直角三角形；
电磁场与电磁波习题参考答案
电磁场与电磁波习题参考答案(总 11页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--
《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ∇⋅≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ∇⨯≡，则矢量场是无旋场，由散度源 所产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ∇⋅=⋅⎰⎰ 和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ∇⨯⋅=⋅⎰⎰ 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。
第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ⋅==⎰ ⎰和 0l E dl ⋅=⎰。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和0E ∇⨯=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向 分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ϕ= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等 位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D. 电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。
电磁场与电磁波习题及答案
电磁场与电磁波习题及答案 电磁场与电磁波习题及答案 电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们广泛应用于电子工程、通信技术等领域。在学习电磁场和电磁波的过程中，习题是非常重要的一环。通过解答习题，我们可以更好地理解和掌握相关知识。本文将为大家提供一些电磁场和电磁波的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。 1. 电磁场的基本概念 (1) 什么是电磁场？ 答案：电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质性质，它可以通过电磁场力作用于其他电荷或电流。电场和磁场是电磁场的两个基本成分。 (2) 电场和磁场有何区别？ 答案：电场是由电荷产生的，它的作用是使电荷受力；磁场是由电流产生的，它的作用是使电流受力。电场和磁场都是电磁场的一部分，它们之间通过麦克斯韦方程组相互联系。 2. 电磁波的基本特性 (1) 什么是电磁波？ 答案：电磁波是一种由变化的电场和磁场相互耦合而产生的波动现象。它具有电磁场的传播特性，可以在真空中传播。 (2) 电磁波有哪些基本特性？ 答案：电磁波具有波长、频率、速度和能量等基本特性。波长是指电磁波的一个完整周期所对应的距离，通常用λ表示；频率是指单位时间内电磁波的周期数，通常用ν表示；速度是指电磁波在介质中传播的速度，通常用c表示；能
量是指电磁波传播时携带的能量。 3. 电磁场和电磁波的应用 (1) 电磁场和电磁波在通信技术中的应用有哪些？ 答案：电磁场和电磁波在通信技术中起到至关重要的作用。无线通信技术利用 电磁波在空间中传播的特性，实现了远距离的信息传输。例如，无线电、手机、卫星通信等都是基于电磁波传播原理的。 (2) 电磁场和电磁波在医学中的应用有哪些？ 答案：电磁场和电磁波在医学中有广泛的应用。例如，核磁共振成像（MRI） 利用强大的磁场和无线电波来获取人体内部的影像；电磁波在治疗癌症中也有 应用，如放射疗法利用高能电磁波杀死癌细胞。 4. 电磁场和电磁波的数学描述 (1) 请简述麦克斯韦方程组的含义。 答案：麦克斯韦方程组是描述电磁场和电磁波的基本方程。它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律 的积分形式。麦克斯韦方程组总结了电场和磁场的产生、变化和相互作用规律。 (2) 请简述麦克斯韦方程组的数学形式。 答案：麦克斯韦方程组的数学形式如下： ∇·E = ρ/ε0 ∇×E = -∂B/∂t ∇·B = 0 ∇×B = μ0J + μ0ε0∂E/∂t 其中，E和B分别表示电场和磁场的矢量，ρ和J分别表示电荷密度和电流密度，
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案 一、选择题 1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向? A. 垂直于所在平面 B. 并行于所在平面 C. 倾斜于所在平面 D. 无法确定 答案：B 2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么? A. 会加速 B. 不会加速 C. 无法确定 答案：B 3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个? A. 光速传输 B. 超声波传输 C. 磁场作用 D. 空气振动 答案：C
4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察? A. 两个直平面电流之间的相互作用 B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么 C. 当两个平行电流直线之间的相互作用 D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么 答案：C 5. 电磁波的一个特点是什么? A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子 B. 电磁波的速度跟频率成反比 C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同 D. 电磁波不会穿透物质 答案：C 二、填空题 1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是 ____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C. 答案：-8.0×10^-14 2. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________. 答案：相同的
3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是 4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度. 答案：1.1×10^4 三、简答题 1. 解释什么是麦克斯韦方程式? 麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。 2. 什么是最大传输距离？ 最大传输距离指信号可以在某个给定的传输系统或电路中传输的最远距离。该距离取决于多个因素，包括信号强度，传输媒介以及任何障碍物或干扰者的存在。如果距离过远，信号可能被衰减或丢失，导致数据丢失或通信中断。
电磁场与电磁波课后习题及答案
电磁场与电磁波课后习题及答案 习题解答如题图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为U0，求槽内的电位函数。解根据题意，电位?(x,y)满足的边界条件为y?)?a(y,?) 0①?(0,) 0②?(x,0? ③?(x,b)?U0 根据条件①和②，电位?(x,y)的通解应取为y ?(x,y)??Ansinh(n?1?n?yn?x)sin()aa b o U0 条件③，有 a 题图U0??Ansinh(? ax n?1n?bn?x)sin()aa sin(两边同乘以n?x)a，并从0到a对x积分，得到a2U0n?xAn?sin()dx?asinh(n?ba)?a0 4U0?,n?1,3,5,?n?sinh(n?ba)2U0?(1?cosn?) ??n?2,4,6,n?sinh(n?ba)?0，?(x,y)?故得到槽内的电位分布4U01?,sinh?n?1,3,5nn?(ban?ysinh()a?nx)s
in(a ) 两平行无限大导体平面，距离为b，其间有一极薄的导体片y?d到y?b(???x??)。上板和薄片保持电位U0，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从y?0到y?d，电位线性变化，?(0,y)?U0yd。y U0解应用叠加原理，设板间的电位为?(x,y)??1(x,y)??2(x,y) 其中，boxydxy oxy 题图?1(x,y)为不存在薄片的平行无限大导体平面间的电位，即?1(x,y)?U0yb；?2(x,y)是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为： ①?2(x,0)??2(x,b)?0 ②?2(x,y)?0(x??) U0?U?y??0b?2(0,y)??(0,y)??1(0,y)???U0y ?U0y?b?d③(0?y?d)(d?y?b) ??xn?y?nb?2(x,y)?? Ansin()e?(x,y)的通解为bn?1根据条件①和②，可设 2 U0?U?y?n?y??0bAnsin()???bn?1?U0y?U0 y?b?d条件③有sin(两边同乘以
《电磁场与电磁波》习题参考答案..
《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章矢量分析 1、如果矢量场F的散度处处为o,即' F = 0，则矢量场是无散场，由旋涡源所产生，通过任何闭合曲面S的通量等于0。 2、如果矢量场F的旋度处处为o，即' F = 0，则矢量场是无旋场，由散度源所产生，沿任何闭合路径C的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理，它们的表达式分 别是： 散度（高斯）定理：V Fdv八s F dS和 斯托克斯定理：• s' F dS八：c F d。 4、在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V边界上所满足的条件唯一的确定。（V） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一 的。（V ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（V ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（X ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（V ） 9、习题 1.12, 1.16。
第2章电磁场的基本规律 （电场部分） 1静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方 向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m（伏特/米）。 ■ ■ 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：' s D・dS=.v匚dV二（和 ■ —■ \i E dl =0。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：'、• D =『V和E = 0。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 T T 6、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量E it —E2t = 0；而磁场B的法向分量 B in—B 2n = 0。 1 2 1 2 7、在介电常数为e的均匀各向同性介质中，电位函数为二一X - y -5z,则电场强度 2 2 E = - xe x - ye y 5e z 。 &静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为（D ）。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的（C ）倍。 A. £ 0 £ r B. 1/ £ 0 £ r C・£ r D. 1/ £ r 11、导体电容的大小（C ）。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关
电磁场与电磁波答案孙玉发
电磁场与电磁波答案孙玉发 【篇一：第6章习题答案1(孙玉发主编电磁场与电磁 波)】 1 在?r?1、?r?4、??0的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是 e(z,t)?emsin(?t?kz? ? 3 ) （1）该电磁波的波数k??相速vp??波长???波阻抗??? （2）t?0，z?0的电场e(0,0)?? 2?f c r?2?(rad/m) vp?c/r?1.5?108(m/s) ?? 2? ?1(m) k ?＝120?（2）∵ sav? ?r 12 12 em?2? ?0?0?r 2em?0.265?10?6 ∴ em?1.00?10?2(v/m) 3 （3）往右移?z?vp?t?15m （4）在o点左边15m处 e(0,0)?emsin ? ?8.66?10?3(v/m) ~?40(1?0.3j)。求：复介电常数?r 6-8微波炉利用磁控管输出的2.45ghz频率的微波加热食品，在该 频率上，牛排的等效（1）微波传入牛排的穿透深度?，在牛排内 8mm处的微波场强是表面处的百分之几？
~? （2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数?r 1.03(1?j0.3?10?4)。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。 解：（1）?? 1 ? ? 1 ? 2?2?????1????1? ?????????? ? 1 2 ?0.0208m?20.8mm ee0 ?e?z/??e?8/20.8?68% （2）发泡聚苯乙烯的穿透深度 ?? 1 ? ? 2 ? ?21??????? ??????? 2?3?1083 ??1.28?10(m)9?4 2??2.45?10?0.3?10?.03 可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。 6-9 已知海水的??4s/m，?r?81,?r?1，在其中分别传播f?100mhz或 f?10khz的平面电磁波时，试求：??????vp????? 解：当f1?100mhz时， ? ?8.88 ??? ?8.8?104 当f2?10khz时，??
电磁场与电磁波课后习题及答案
电磁场与电磁波课后习题及答案 1 4e x e y e z 1，R 23 r 3 r 2 2e x e y 4e
z 8，R 31 r 1 r 3 6e x e y e z 3，由于R 12 R 23 411)21430，R 23 R
31 214)61384，R 31 R 12 613)41136，故PP 2 不是一直角三角形。 2）三角形的面积可以用矢量积求得：S 1 2 R 12 R 23 的模长，即 S
1 2 2 411)214214 613)411411 613)214613 3 2 begin{n} 1）三个顶点P、$P_2$(4,1,-3)和$P_3$(0,1,-2)的位置矢量分别为$r_1=e_y-e_z$，$r_2=e_x+4e_y-e_z$， $r_3=e_x+6e_y+2e_z$，则$R_{12}=r_2-r_1=4e_x+e_y+e_z$，$R_{23}=r_3-r_2=2e_x+e_y+4e_z$，$R_{31}=r_1-r_3=- 6e_x+e_y-e_z$，由于$R_{12}\cdot R_{23}=(4+1+1)(2+1+4)=30$，$R_{23}\cdot
R_{31}=(2+1+4)(6+1+3)=84$，$R_{31}\cdot R_{12}=(-6+1-3)(4+1+1)=-36$，故$\triangle PP_2P_3$不是一直角三角形。 2）三角形的面积可以用矢量积求得： $S=\frac{1}{2}|R_{12}\times R_{23}|$的模长，即 $S=\frac{1}{2}\sqrt{(4+1+1)(2+1+4)(2+1+4)-(-6+1- 3)(4+1+1)(4+1+1)-(-6+1- 3)(2+1+4)(6+1+3)}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。 end{n} 根据给定的矢量，计算得到： R_{12}=\sqrt{(e_x^4-e_z)(e_x^2+e_y+e_z/8)}$ R_{23}=r_3-r_2=e_x^2+e_y+e_z/8-r_3$ R_{31}=r_1-r_3=-e_x/6-e_y-e_z/7$ 由此可以得到，$\Delta P P$为一直角三角形，且$R_{12} \times R_{23}=17.13$。
最新电磁场与电磁波-课后答案(冯恩信-著)
电磁场与电磁波-课后答案(冯恩信-著) ------------------------------------------作者xxxx ------------------------------------------日期xxxx
第一章 矢量场 1。１ z y x C z y x B z y x A ˆˆˆ3;ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2+-=-+=-+= 求:(a ） Ａ ; (b ） b ； (c ） A B ⋅ ； (d) B C ⨯ ; （e) () A B C ⨯⨯ (f) () A B C ⨯⋅ 解：（a) 14132222222=++=++=z y x A A A A ; (b) )ˆ2ˆˆ(61ˆz y x B B b -+== （ c) 7=⋅B A ； (d ） z y x C B ˆ4ˆ7ˆ---=⨯ (e) z y x C B A ˆ4ˆ2ˆ2)(-+=⨯⨯ (f) 19)(-=⋅⨯C B A 1.２ A z =++2 ρ πϕ； B z =-+- ρϕ32 求:(ａ） A ； （b) b ; (ｃ） A B ⋅ ; (d) B A ⨯ ; (e ） B A + 解:（a ） 25π+=A ；（ｂ) )ˆ2ˆ3ˆ(14 1ˆz b -+-=ϕρ;(c) 43-=⋅πB A (d) z A B ˆ)6(ˆ3ˆ)23(+--+=⨯πϕρ π (e) z B A ˆˆ)3(ˆ-++=+ϕπρ 1.3 A r =+-22 πθπϕ; B r =- πθ 求:(a ） Ａ ； （ｂ) b ; （ｃ) A B ⋅ ； (ｄ) B A ⨯ ； （ｅ) A B + 解:(a) 254π+=A ; (ｂ) )ˆˆ(11ˆ2 θππ -+=r b ; （ｃ） 22π-=⋅B A ; (d) ϕπθππˆ3ˆ2ˆ22++=⨯r A B ; （e) ϕπˆ2ˆ3-=+r B A 1。4 A x y z =+- 2; B x y z =+-α 3 当 A B ⊥时,求α。 解:当 A B ⊥时， A B ⋅=０， 由此得 5-=α 1.5 将直角坐标系中的矢量场 F x y z x F x y z y 12(,,) ,(,,) ==分别用圆柱和圆球坐标系中的坐标分量表示. 解：（1）圆柱坐标系 由(１。２—7)式，ϕϕϕρsin ˆcos ˆˆ1-==x F ;ϕϕϕρcos ˆsin ˆˆ2+==y F (２)圆球坐标系 由(1。2—14)式, ϕϕϕθθϕθsin ˆcos cos ˆcos sin ˆˆ1-+==r x F
《电磁场与电磁波》(陈抗生)习题解答选
《电磁场与电磁波》（陈抗生）习题解答 第一章 引言——波与矢量分析 解：m /V )x 102t 102cos(10y y E z E y E x E E 26300y 0z 0y 0 x --⨯π+⨯π==++= ∴ 矢量E 的方向是沿Y 轴方向，波的传播方向是 -x 方向； 波的幅度 m /V 10E E 3y -== 1．1 写出下列时谐变量的复数表示（如果可能的话） （1）解： 4/) z (v π=ϕ （2）解：)2 t cos(8)t (I π-ω-= （3）解：） t cos 13 2t sin 133( 13)t (A ω- ω= （4）解：)2 t 120cos(6)t (C π-π= (5)(6)两个分量频率不同，不可用复数表示 1．3由以下复数写出相应的时谐变量] （1）解： （2）解：)8.0t cos(4)e e 4(RE )Ce (RE )t (C t j 8.0j t j +ω===ωω （3）解：)8.0t (j ) 2t (j t j 8 .0j j t j e 4e 3e )e 4e 3(Ce 2 +ωπ+ωωω+=+=π 得：)t cos(3)8.0t cos(4)8.0t cos(4)2 t cos(3)Ce (RE )t (C t j ω-+ω=+ω+π +ω==ω 1．4 解：1B A B A B A B A z z y y x x -=++=⋅ 1．5计算下列标量场的梯度 （1）解：u u grad ∇=)( （2）解： u u grad ∇=)( 000224z z y y x x -+=
(3) 解： u u grad ∇=)( 000)()()(z x y y z x x z y +++++= (4)解： u u grad ∇=)( 00)22()22(y x y x y x +++= （5）解： u u grad ∇=)( 000z xy y xz x yz ++= 1．6）处的法线方向 ，，在点（求曲面21122y x z += 解：梯度的方向就是电位变化最陡的方向 令z y x T -+=22 则代入锝：将点)2,1,1(22000z y y x x T -+=∇ 法线方向与00022z y x -+同向 1．7求下列矢量场的散度，旋度 2000 2200 000 2020265)4()()()3()()()()2()1(z x y yz x A y y x x y x A z y x y z x x z y A z z y y x x A ++=+++=+++++=++= （1）解：z A y A x A A A div z y x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇=)( z y x 222++= 0)(2 22 000=∂∂ ∂∂∂∂ = ⨯∇=z y x z y x z y x A A curl （2）解：div(A)=0 curl(A)=0
