湘潭大学大学物理练习题答案(上-下合集-仅供期末复习之用)
这个答案仅供复习之用,平时一定要自己动脑筋做作业…..
练习一 运动的描述 （一）
1．（D ） 2.（D ）
3．217,5s m s m 4．m m π5,
10
5．（1）s m t x V 5.0-=??= （2）()s m v t t dt dx v 62,692-=-==
（3）
()()()()质点反向运动
时，,05.125.25.1215.1===?-?+?-?=v s t m S
6．答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。
位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点所在位置的有向线段，
它们的一般关系为
r r r -=?
若把坐标原点选在质点的初始位置，则00=r
，任意时刻质点对此位置的
位移为r r =?，即此时r
既是矢径也是位移。
练习二 运动的描述 （一）
1． ()()s m t t s rad t t 612,
34223--
2．（c ）
3．三 ， 三至六
4．s m s m s m 20,
3103.17=
5．
10
32,
224,
43
2
10
2
+===∴===??
??t x dt t dx t v tdt
dv t dt dv a t
x
v t
6．根据已知条件确定常量K
2
2
2224,
4,
4Rt
R v t s d ra Rt v t k ======ωωω
2
2
22
2
228.3532168841s m a a a s
m R v a s m Rt dt v d a s m Rt v s t n n =+=========ττ时，
练习三 运动定律与力学中的守恒定律（一）
1．（D ）
2. （C ）
3．
4．θ2cos 1
5．因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于张力T ，设2m 对地
加速度为/
2a ，取向上为正；1m 对地加速度为1a （亦即绳子的加速度）向下
?????-==-=-21/2
/2221
11a
a a a m g m T a m T g m
()()()2
12
121/22
1212212
22112m m a m g m m a m m m m a g T m m a m g m m a +--=
+-=
++-=
解得：
6．(1)子弹进入沙土后受力为－kv,由牛顿定律有
m
t k v v t e
v v v
dv dt m k v
dv
dt m k dt dv
m kv -=∴=-=
-∴=-??00,,
T
T
()
相对2a 2()
牵连1a
（2）求最大深度
()()k
v m x e
v k m x dt
e v dx dt dx v kt m kt 0max 00,
1,
=-=∴=∴=--
练习四 运动定律与力学中的守恒定律（二）
1．（C ）
2.（B ）
3．s m S N 24,140?
()()s
m m mv I v mv mv I s
N dt t dt F I t t 24,
140403012122
21
=+=∴-=?=+==??
4．
2
2
211211
,
m t F m m t F m m t F ?++?+?
5．（1）系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为v /
/0Mv mv mv +=
s m M v v m v 13.31547)(0/==-=
N l v M Mg T 5.262=+=
（2）()方向正方向设007.4v s N mv mv t f
?-=-=?
负号表示冲量方向与0v
方向相反
6．人到达最高点时，只有水平方向速度αcos 0v v
=，设人抛出m 时，
人的速度为V 1，取人和物为一系统，水平方向动量守恒，即
()()
()m M mu v v u v m Mv v m M ++==∴-+=+111,
由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为
)m M mu v v v +=-=?1
因为人从最高点落到地面的时间为
g v t αsin 0=
故跳的水平距离增加量为
()g
m M muv vt x +=
?=?α
sin 0
练习五 运动定律与力学中的守恒定律（三）
1．（C ） 2.（B ）
3． 290J
4．)(,,)(2
0210202
1
2
02
102
0kx mgx kx kx mgx kx --或或
5．（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弱簧恢复原长的过
程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，车与
滑块对地的速度分别为V 和v ，则
()()()
21212121222
MV
mv MV mv l k =+=?
向右，向左，解出s m l M
m M k
v s m l m
M M k
V 5.005.0:2
2
=?+=
=?+=
（2）滑块相对于小车的速度为
s
v L t s m V v v 255.0/
/==?=+=向右
6．（1）木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为一系统，机械能守恒。选
弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v 1表示木块下滑x 距离时的速度，则
2
3
83.0sin 20sin 21
2121212或
解得：
s m M kx gx v Mgx Mv kx =-==-+αα
方向沿斜面向下。
（2）以子弹和木块为一系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的
分力可略去不计，故沿斜面方向动量守恒，
以v 2表示子弹射入木块后的共同速度，则有
()s
m m
M mv Mv v v m M mv Mv 89.0cos cos 122
1-=+-=
+=-α
α解得：
负号表示此速度的方向沿斜面向上
练习六 运动定律与力学中的守恒定律（四）
1．（C ）
2.（3）
3． 0
2,9ωωk J
J
k -
4．2222
1
,2
1
,ma ma ma
5．（1）
??
?
??===-ββR a I TR ma
T mg
()
s d ra MR
mR mgR
I
mR mgR 7.812
2122=+=
+=∴β 方向垂直纸面向外
（2）由机械能守恒，有
??
???==+002
202
121ωωR v mgh
I mv
m h 12.6=解得物体上升的高度为
（3）方向垂直纸面向外s d ra 0.102==βθω
mg
T
6，????
?
????===-=-=βββB B A A A A B B B B B B A A A A r a r a J r T r T a m T g m a m g m T －
联立以上5式，得
()A
B B A A A
A A
B a r g r r a g r m Ja m 2
2
-++=
练习七 运动定律与力学的守恒定律 （五）
1．（C ）
2．mgl μ2
1
()mgl rdr l m g dM M dmg
r dM l
μμμ2
1
=
===?? 3．J J s d ra 224237,
6ππ=
4．守恒，
M
r J kx Mgx +-2
2
sin 2θ
5．（1）选杆与地球为系统，机械能守恒，有
()2231
,sin 12121ml J mgl J =-=θω
()l g θωsin 13-=∴
由转动定律
θ
βθβ
cos 233
1
cos 212l
g ml l mg J M =∴=?=
方向垂直纸面向外s d ra 0.102==βθω
dr
m dm )(=
6，
（1）转台＋人＋哑铃＋地球系统的机械能不守恒。
因人收回二臂时要作功，即非保写力的功不为零，不满足守恒条件。
（2）转台＋人＋哑铃＋地球系统的角动量守恒。
因为系统受到的对竖直轴的外力距为零。
（3）哑铃的动量不守恒，因有外力作用。
哑铃的动能不守恒，因有外力对它作功。
练习八
相对论（一）
练习八 相对论（一）
1、B
2、
2
2
11c u - 3、 12m 4、（3）
5、因为L L L x 2330cos ==
，所以m L c
u L x x 3122
'=-= 依题意知m L L L
y y
230sin '
===
32'
'=
=
x y L L tg θ 3
2arctg =θ
6、因为
)()(12221'
2'1x x c
u
t t t t -+-=-γ
γ 又因为 B A t t =
所以
01057.5)(6
2''>?=-=--A B B A x x c
u t t γ
则知: B 事件先发生 且 s m u /100123.56?=
得：
m x x t t u x x x x A B B A A B A B 55''1000014.1100.1)()()(?=??=-=-+-=-γγγγ
练习九 相对论（二）
⒈ A ； ⒉ C ； ⒊ 2c 20
u -1m ， 220c
u -1/u m ， 2
2c m mc o -， 2mc ; ⒋ 75 m 3, 208.3 kg （625/3）, 2 .8 （25/9）kg/m 3
5解(1) J 103.42c 0.417m c m 0.6-110.8
-11c m c m E A 14
-202
o 22
212
2?==???
? ??-=-=?= (2) 动能增量 J 101.60101.0101.60eV 101.0eU E -136-196k ?=???=?==?
又
k 202k E c m mc E ?=-=
030
-31-8-1302k 2.95m kg 102.69109.110101.60m c E m =?=?+??=+=∴2
)
3( 由
2
20
c
V -11m m
==γ 解出 0.94c c 2.95
1(
-1V ==2
) 动量 c 2.77m 0.94c 2.95m
mV P 00=?==. ⒍ 解:
2c
V -112V
m mV
2
20==?=γ, 解出 c 2
3V =
. 由 γ==?
=-=2m m
c m c m mc E 02
02
02k , 同样得 c 2
3V =. 练习十 静电场与稳恒电场（一）
1、B
2、B
3、水平向左、q
mgtg E θ
=
4、a x 2=
5、 2
322
02
322
01)
(2)
(42s i n
2r a qr r a qr E E +=
+==πεπεα 方向沿r 背离o 点
0)(32])(3)(1[22
5222
2202522223220=+-+?=+-+=r a r r a q r a r r a q dr dE πεπε
a r 2
2
±
=∴
时E 最大 6、取ox 轴如图，则 2
0)
(4x d L dx
dE -+=
πελ 沿i 方向
?+=-+=
-+=
∴L
L
d L d q x d L x d L dx
E 02
)
(4]1[4)(4πεπελπε
λ
0 q P x
i
d
L
d
q
E
)
(
4
+
=
πε
练习十一静电场与稳恒电场（二）
1、D
2、D
3、D 5、
2
1
R
r
R<
<
r
E
2πε
λ
=沿r
方向
1
R
r<0
=
E
2
R
r>0
=
E
（a）（b）
6、（1）R
r e dr r r e dr r D r r kr r kr r ? = = ? ? = ?? ? ?- - 2 2 2 24 4 4 4ρ π π ρ π ρ π ) 1( 2 0kr e kr D- - = ρ ，) 1( 2 0kr r e kr E- - = ε ε ρ （2）同理R r>时) 1( 2 0kR e kr E- - = ε ρ ?∞-- = ? = ∴ 00 0) 1(kR e kr dr E U ε ρ 练习十二静电场与稳恒电场（三） 1、A 2、（2） 3、 R q q U 2 1 2ε π - =， R q q W 2 1 4ε π - =4、 r r d d R U p) ( 3 3 + - = ε ρ 5（1）? ++ = = L r r p r r L L q x dx U ln 4 4 πε πε λ 同理? ++ = = L r r Q r r L L q x dx U 3 30 3 3 ln 4 4πε πε λ （2） r L r L L q q r r L r r L L q q U U q A Q p 3 ) (3 ln 4 ] 3 3 ln [ln 4 ) ( + + = + - + = - = πε πε ， ) (3 3 ln 4 r L r L q q A W + + = - = ? πε 6、面密度为-σ的圆盘在离o为x 的p点产生电场 i x R x x E ) 1 1 ( 22 2 2 + - - = ε σ i x R x i x R x x x x E E E 2 2 2 2 2 1 2 )] 1 1 ( 2 2 [ + = + - - = + = ∴ ε σ ε σ ε σ ?+ - = + = 2 2 2 2 ) ( 2 2 x x R R x R dx x U ε σ ε σ 练习十三静电场与稳恒电场（四） 1、 8 3 F F='、 9 4 F F='2、 12 E ε σ σ- =， 12ε σ - =E E 3、[2 ] 4、[1 ] 5、（1）球电势 2 1 3 2 14 4 4R Q q R q r q U U U U Aπε πε πε + + - = + + = 球壳电势 2 2 2 3 2 14 4 4R Q q R q R q U U U U Bπε πε πε + + - = ' + ' +' = 2 4R Q q πε + = ) 1 1 ( 4 1 R r q U U U B A AB - = - = ∴ πε （2）) 1 1 ( 4 1 R r q U AB - = πε ，（3）0 = - = B A AB U U U 6、令A板左侧面电荷密度为 1 σ，右侧面电荷密度为 2 σ AB AC U U= AB AB AC AC d E d E= 2 2 4 2 1= = = ∴ AC AB d d σ σ 1σ2σ 且 S q A = +21σσ 解得 （1）c q q A c 710232 -?-=- = （2） ) (103.2301 V d d E U AC AC AC A ?== =εσ c q q A B 71013 1-?-=-= 练习十四 静电场与稳恒电场（五） 1、D 2、C 3、相等，不相等，不相等 4、 d U 、)(t d d U - 5、（1） S d d S d S d C C C r r r r r r 0212112022011211 11εεεεεεεεε+=+=+= ，2 112210d d S C r r r r εεεεε+=∴ （2） 21121221d d C C U U r r εε== 2 112121d d U d U r r r εεε+=∴ 22 1121210112111111)(211211d d U d d S Sd U C Sd Sd W w r r r r εεεεε+???=?== 22112201)(21d d U r r r r εεεεε+= ， 同理 2w 22 112102)(21d d U r r r r εεεεε+= 6、（1）?∑=?0q S d D r r Q D ?42π=∴ （∞ < E r ?42 0εεπ= （d R r R +<<） r r Q E ?42 0επ= （d R r +>）， 0=E （R r <） （2） r Q U 04πε= （d R r +>）， )1 1(4)(400d R r Q d R Q U r +-++= επεπε （d R r R +<<） )1 1(4)(400d R R Q d R Q U r +-++=επεπε （R r <） 练习十五 稳恒磁场和电磁场的相对性（一） 1、D 2、2.2×10 –6 Wb 3、(3) 4、x R I y R I Z R I B ?83?4?4000μπμπμ---= 5、（1） Wb S B 2±=?=Φ ， （2） 0=?=ΦS B ， （3）Wb BS 41.145cos ≈=Φ ，或 Wb BS 41.1135cos -≈=Φ 6、圆线圈 2 11R I P m π=，方线圈 222a I P m = 12 2 221=a I R I π ， 2 1 222a I R I π= ∴， 正方形一边在中心点产生磁场 a I B πμ2/20=' ， ∵ 各边产生的B '相同 ∴ 3 1 202 0022224a I R a I B B μπμ= ='=， R I B 2100μ= ,0012μRB I = 3 3132002222a B R I a R B ==μ。 练习十六 稳恒磁场和电磁场的相对性（二） 1、C 2、D 3、231 I l d H L -=?? ，?=?2 12L I l d H 4、d I 20 μ 5、) ())(1(2)(2221 20102020d R R RI I d R d R I R I R I B o +-++=+-+= ππμπμμπμ 6、????+?=?=ΦS S S m S d B S d B S d B 1 2 21 ， R r <<0时 2 012R r I B πμ= ，R r R 2<<时 r I B πμ202=，取dr dS ?=1 则 ??+=+=ΦR R R m I I dr r I dr R Ir 02000202ln 2422πμπμπμπμ 练习十七 稳恒磁场和电磁场的相对性（三） 1、 C 2、（4） 3、RIB 2，y 轴正向 4、)(5.15.2N k i - 5、取xy 如图 F d 方向沿半径 ， θ πθ μπμθsin 22210102R Rd I I r I Rd I dF =?= πθ μθ2sin 210d I I dF dF x = = θ πθμθsin 2) (sin cos 210d I I dF dF y = = ?==∴π μπθμ02 1021022I I d I I F x ， 00 ==?π y y dF F 6、半径为r 的圆环 rdr π2中电荷rdr dq πσ2=，以ω旋转时电流 rdr dq dI σωπ ω ==2，磁矩 dr r r dI dP m 32πσωπ=?= 受到磁力矩 dr r Bk dr r B B dP dM m 4 3πωπσω==?= 力矩 5 5 4 3 BR k dr r Bk dr r B M R R ωππωπσω= ==? ? ，方向垂直B 向上。 练习十八 稳恒磁场和电磁场的相对性（四） 1、107 m/s 2、2 2 v C f f m e = 3、（2） 4、（1） 5、)(B v q f m ?=方向向左，r I qv qvB f m πμ20?== E q f e =方向向右，r q f e 02επλ ? =，当e m f f =时即可 r q r qIv 0022επλπμ=∴ ， I v 00μελ = 。 6、电子以ω绕核作半径为r 的轨道运动时，等效电流 π ω2e T e i = = 磁矩 2 222 2 er r e r i S i P m ωππωπ=?=?==。 练习十九 稳恒磁场和电磁场的相对性（五） 1、 oa 表示铁磁质、ob 表示顺磁质、oc 表示抗磁质 2、 ob 表示剩余磁感应强度、oc 表示矫顽力 3、 （1）垂直纸面向里、（2）垂直op 向下 4、 （4）（2） 5、（1）t c dt d c dt dq i I d ωωεε cos 0=?== = ，t S c S I j d ωωεcos 0== （2）t rl c S I j d ωπω εcos 20== ，t c jS I d ωωεcos 0== 6、（1）dt dE dt dD j 0 ε== （2）???=?L S S d j l d H dt dE r rH 022εππ?= dt dE r H 0 2ε= ∴ （R r <） ，dt dE r B 200εμ= （R r <） 练习二十 电磁感应（一） 1、182 BL U U c a ω= -、18 42 BL U U c b ω=-、62BL U U a b ω=-； 2、 3ln 20π μIv ，N 端电势高 3、（2） 4、（3） 5、如图，ldl dS = 1 .02 .015.0= -r l ，r l 23.0-=∴ dr r r I ldr r I d )23.0(2200-== Φπμπμ ???-=-= Φ15.005.0015 .005 .00]1.023ln 3.0[2]23.0[2πμπμI dr dr r I )(1018.5]2.03ln 3.0[22 80V dt d -?=-?=Φ= π με 0>dt dI ， ∴ ε沿逆时针方向。 6、)(103)1 1(232 012111V l a a I Nvl B Nvl B Nvl CB DA -?=+-?=-=-=πμεεε 练习二十一 电磁感应 （二） 1、 t I nS m ωωμcos 0- 2、m nRK e a 401μ= ， 02=a 3、（1） 4、（2） 5、a a l Il dr l r I a l a +== Φ? +21010ln 222πμπμ )( 1022ln 22.0)100cos 10010(220V t N dt d --?-=???-=Φ- =∴ππ ππμε顺时针方向。 6、动生电动势 BRV =1ε 方向从b 到a ， 感生电动势 dt dB R dt dB R l d E l d E c b b a 124322212πε+=?+?=?? 方向从a 到c ， BRV dt dB R -+=-=∴)33(4212πεεε 练习二十二 电磁感应（三） 1、3ln 20πμa M = ， )3(l n c o s 200t aI ωωπ με-= 2、)/(105.18m V ? 3、（1） 4、（1） 5、?? ===Φb a a b NIh hdr r NI Bhdr ln 2200πμπμ ，a b h N I N L ln 220πμ=Φ= 。 6、设圆柱截面半径为R ，则 R r <时 202R Ir B πμ= )4(2214 22 2002R r I B w πμμ== 单位长度上 ??===R R I R dr r I rdr w W 02 00 4 3201642πμπμπ 。 练习二十三 气体动理论基础（一） １、 （Ｂ）； （ 10‘） ２、 （Ｄ）； （10‘） ３、 １.３３×１０５ Ｐa （15‘） ４、３.４４×１０２０ （ 8‘）； １.６×１０-５ Kg ／m 3 （ 8‘）； ２Ｊ。（9’） ５、解：（20‘）（１）Ｍ／Ｍmolmol ＝Ｎ／Ｎ0 ∴N ＝ＭＮ０／Ｍmol MN E M N E w k mol k == ＝8.27×10-21 J8. 8.81E-21 （２）K K w T 40032== 425.60K ６、解：（20‘） 22 112 1 RT V P RT V P νν== 1212/2P P T T = 2 1 2 12`12P P T T v v == 练习二十四 气体动力学基础（二） 1、（Ｃ） 2、（Ｃ） 3、6.23×103 ； 6.21×10-21 1.035×10-20 4、氩；氦 5、解：飞机在高为h 的空气密度 RT p μρ= 地面的空气密度 RT p μ ρ00= 5.00 0==p p ρρ 由 RT gh e p p μ-=0 3301053.55 .01ln 8.9102927331.8ln ?=???== -p p g RT h μm ６、解:（１）设分子数为Ｎ. 据 Ｅ＝N (i ／2) kT 及P ＝（Ｎ／Ｖ）ｋＴ 得 P ＝2 Ｅ／（ｉＶ）＝1.35×105Ｐａ． （２）由 KT N KT E w 2523 = 得 w ＝３Ｅ／（５Ｎ）＝7.5×10-21 J ． 又 KT N E 2 5= 得 Ｔ＝2Ｅ／(5Ｎｋ)＝362 Ｋ． 练习二十五 热力学基础（一） 1、（C ） 2、（C ） 3、－︱A 1︱ ；－︱A 2︱ 4、 )1 1( 2 1V V a - ；降低 5、解：（１）ｐ－Ｖ图如图． （２）Ｔ1＝273＋27＝300Ｋ 据 Ｖ1／Ｔ1＝Ｖ2／Ｔ2， 得 Ｔ2＝ＶＴ1／Ｖ1＝600Ｋ Ｑ＝νＣp （Ｔ2－Ｔ1）＝1.25×104Ｊ （３） ?Ｅ＝０ （４） 据Ｑ＝?Ｅ＋Ａ ∴ Ａ＝Ｑ＝1.25×104 Ｊ 6、解： 氦气为单原子分子理想气体，ｉ＝３ （１） 定容过程，Ｖ＝常量，Ａ＝０ 据 Ｑ＝?Ｅ＋Ａ 可知 J T T C M M E Q V m o l 623)(12=-= ?= （２）定压过程，ｐ＝常量， J T T C M M Q P mol 4121004.1)(?=-= Ａ＝Ｑ－?Ｅ＝417Ｊ ?Ｅ与（１）同 Ａ＝－?Ｅ＝－623Ｊ （负号表示外界作功） 练习二十六 热力学基础（二） 1、（D ） 2、（D ） 3、29.1 J ／（K ·mol ） ；20.8 J ／（K ·mol ） V 1 V 2 V 4、BM 、CM ；CM 5、解：由图，P A ＝300Ｐａ，P B ＝P c ＝100Ｐａ； ＶA ＝ＶC ＝１ｍ3，ＶB ＝３ｍ3． （１）Ｃ→Ａ为等容过程，据方程 P A ／T A ＝P C ／T C T C ＝T A P C ／P A ＝ 100Ｋ． Ｂ→Ｃ为等压过程，据方程 Ｖ B ／T B ＝Ｖ C ／T C T B ＝T C V B ／V C ＝300Ｋ． （２）各过程中气体所作的功分别为 Ａ→Ｂ：Ａ1＝ 2 1 (P A ＋P C )（ＶB －ＶC ）＝400Ｊ Ｂ→Ｃ：Ａ2＝P B （ＶC －ＶB ）＝－200Ｊ． Ｃ→Ａ：Ａ3＝０． （３）整个循环过程中气体所作总功为 Ａ＝Ａ1＋Ａ2＋Ａ3＝200Ｊ． 因为循环过程气体内能增量为 ?Ｅ＝０，因此一循环中气体总 吸热 Ｑ＝Ａ＋?Ｅ＝200Ｊ． 6、解：（１） Ｔa ＝P a Ｖ2／Ｒ＝400Ｋ Ｔb ＝P b Ｖ1／Ｒ＝636Ｋ Ｔc ＝P c Ｖ1／Ｒ＝800Ｋ Ｔd ＝P d Ｖ2／Ｒ＝504Ｋ （２）ＥC ＝（ｉ／2）ＲＴC ＝9.97×1O 3 Ｊ （３）ｂ－ｃ等容吸热 Ｑ1＝ＣV （ＴC －Ｔb ）＝2.044×103Ｊ ｄ－ａ等容放热 Ｑ2＝ＣV （Ｔd －Ｔa ）＝1.296×103Ｊ Ａ＝Ｑ1－Ｑ2＝0.748×103Ｊ 练习二十七 热力学基础（三） 1、（D ） 2、( c) 3、(B) 4、S 1＋S 2 ；－S 1 5、 解：由于两种不同温度的液体混合为不可逆过程，故可用两个可逆过程的 熵变求系统熵变。混合后的平衡态有： mC p （T 1－T ）＝mC p （T －T 2） 2 2 1T T T += 液体等压准静态过程T 1→T 1 1ln 1 T T mC dT T mC T dQ S p p T T ===??? 液体等压准静态过程T 2→T 2 2ln 2 T T mC dT T mC T dQ S p p T T ===??? 总熵变： )ln (ln 2 121T T T T mC S S S p +=?+?=? 2 1221212 4)(ln ln T T T T mC T T T mC S p p +==? 因为： 020 )(2 221212 21>+->-T T T T T T 212214)(T T T T >+ 0>?S 6、解：（1）熵的变化 T 1＝t 1＋273＝293 K ；T 2＝t 2＋273＝373 K 1 2ln 21 T T mC dT T mC T dQ S p p T T ===??? J S 33101.009293 373 ln 1018.41?=???=? （2）由玻尔兹曼关系 w k S ln = 21 107.311 2 ??==e e w w k S 练习二十八 机械振动（一） 1、1s 、 32π、 3 14π 、 5s 2、 3、（3）（4） 4、（2） 5、（1）t t x 5cos 4.0)2 5sin(4.0-=-=π t dt dx v 5sin 2== t dt dv a 5cos 10== ， 0=t 时 0,4.000=-=v m x （2）s t 34π=时 m x 2.0320cos 4.0=-=π ，s m v /33 20 sin 2==π， 2/53 20 cos 10s m a -==π （3） 2.05cos 4.0±=t 2 1 5cos ±=t 05s i n 2>t 05sin >t s m t v /35s i n 2==∴， 2/55cos 10s m t a ±== ，N ma f 2.0±== 6、 (1) 从图中知 m A v cm x 04.0, 0,200=>=； sin 21 cos <= ∴?? ，3 π ?-= 且ππ ω22,1== =T s T cm t x )32cos(4ππ-=∴ (2) b 点： 2A x b = 21)32c o s (=-ππt 3 )32(π ππ=-t 0-ππt s t 3 1 = 同理 a 点 0)32(=-ππt 、s t 61= ； c 点 ππ π=-)3 2(t 、 s t 3 2 = 练习二十九 机械振动（二） cm 1、1:2T :T b a =；4:1E :E b a =； 2、,s 12T ,3 , cm 1A =-==π ? t (s) 3、（2）； 4、（1） 5、 m N l mg k /2=?= ， 2.112 ==m k ω ，s T 56.02≈=ωπ 20020sin 105cos 1020 ?ω?A v A x t -=?==?-==-- rad m A 36.36.1926.121801005.202≈=+=?=- ? )()92.22.11cos(1005.2)36.32.11cos(10 05.222 SI t t x -?=+?=-- 6、（1）2 21kA E E E p k = +=，m k E A 08.02== 习题14 14.1 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏] 2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时 针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± ) 一、选择题 1. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r <） 处的电势为( ) A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 024εσ 2. 下列说法正确的是：( ) A. 电场场强为零的点，电势也一定为零 B. 电场场强不为零的点，电势也一定不为零 C. 电势为零的点，电场强度也一定为零 D. 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 3. 如图示，边长是a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点 处， 有一电量为q 的正点电荷，则 通过该平面的电通量是（ ）。 A. B. C. D. 4. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长 度相同，R=2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小为B R ，B r ，则应该满足：( ) A. B R =2B r B. B R =B r C. 2B R =B r D. B R =4B r 5. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球 心相距r ，当b a R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为（ ） A 、 r q q b a +?π041ε B 、 r q q b a -?π041ε C 、???? ? ?+?b b a R q r q 0 41επ D 、 ???? ??+?b b a a R q R q 0 41 επ 6. 面积为S 和S 2的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（ ） 1 2 S 2 S I I A 、12212ΦΦ= B 、1221ΦΦ> C 、1221ΦΦ= D 、12212 1 ΦΦ= 7. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为1R 和2R 的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为（ ） A 、 r 02 12ελλπ+ B 、 2 02 10122R R ελελπ+ π C 、 r 01 2ελπ D 、0 8. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ? 中以速度v ? 移动，直导线ab 中的电动势为（ ） 习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >> 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保 持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅 直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程； (2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。 此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。 解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。 西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。 1。质点的运动方程为 求： (1)质点的轨迹方程； (2)质点在第1s和第2秒的运动速度； (3)质点在第1s和第2秒的加速度。 2．在离水面高为h 的岸边，有人用绳子拉小船靠岸，人以不变的速率u收绳。求：当船在离岸距离为x时的速度和加速度。 例3：一质点作直线运动，已知其加速度a= 2- 2t (SI)，初始条件为x0=0，v0=0，求 (1)质点在第1s末的速度； (2)质点的运动方程； (3)质点在前3s内经历的路程。 4。 5。 6。已知l 长的绳端拴一质量m 的小球(另 一端固定在o 点)，自水平位置由静止释 放。求球摆至任一位置时，球的速度及绳 中的张力。 7． 一个滑轮系统，如图，A 滑轮的加速度为a ，两边分别悬挂质量为m 1和m 2的两个物体， 求两个物体的加速度。 7。一个以加速度大小a=1/3g 上升的升降机里，有一装置如图所示，物体A 、B 的质量相同，均为m ，A 与桌面之间的摩擦忽略不计，滑轮的重量忽略不计。从地面看，B 做自由落体运动。试求，若从升降机上看，B 的加速度大小是多少？ 8. 9.重量为P 的摆锤系于绳的下端,绳长为l ,上端固定,如图所示,一水平变力大小为F 从零逐渐增大,缓慢地作用在摆锤上,使摆锤虽然移动,但在所有时间内均无限接近力平衡,一直到绳子与竖直线成 Θ0 角的位置,试计算此变力所做的功. P F 10.一束子弹射入木块，并在木块中走了S '，然后停止；而子弹和木块整个系统水平向右走了S ，求子弹和木块所受的一对摩擦力f s 和f s '所做的净功。 11. 如图所示,倔强系数为k 的弹簧悬挂着质量为m 1,m 2两个物体,开始时处于静止,突然把两物体间的连线剪断,求m 1的最大速度为多少? 12. 墙壁上固定一水平放置的轻弹簧，弹簧的另一端连一质量为m 的物体，弹簧的弹性系数为k ，物体m 与水平面间的摩擦系数为μ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求此系统所具有的最大势能。 k 1m 2 m 一、选择题：(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲 线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点， 则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点，一质点从p 开始分 到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度a 2m/s ， 则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运 动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径 别沿不同的弦无摩擦下滑时， 较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 1．选择题 1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张 力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上 升时，绳子刚好被拉断？ （ ） (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． 2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 （ ） (A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . 3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒 的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的 角速度ω至少应为 （ ） (A) R g μ (B)g μ (C) R g μ (D)R g 4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球 上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为： （ ） (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g 5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则 摆锤转动的周期为 （ ） (A)g l . (B)g l θcos . (C)g l π 2. (D)g l θπcos 2 . 6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动， 则转台的角速度ω应满足 （ ） (A)R g s μω≤. (B)R g s 23μω≤. (C)R g s μω3≤. (D)R g s μω2≤. 7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ ） (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 a 1 m θ θ l ωO R A A O O ′ ω 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ） 大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 电磁学 磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需 的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C 质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）， 则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ， 运动 第二章部分训练题 1． 在系统误差、随机误差和粗大误差中，难以避免且无法修正的是（A.系统误差, B.随机 误差, C.粗大误差。） 答： B 2． 有一组等精度多次测量的数据：L=2.385mm 、2.384mm 、2.386mm 、2.384mm 、2.382mm 、 2.383mm 。它们的A 类不确定度为：（A. 0.0014mm B. 0.006mm C. 0.002mm D. 0.007mm ） 答： b 3． 根据第2题的数据，可以判断测量量具的最小量程是：（A. 0.001mm B. 0.01mm C. 0.004mm D. 0.02mm ） 答： b 4． 采用0.02mm 精度的游标卡尺测量长度时，其B 类不确定度为：（A. 0.022mm B. 0.03mm C. 0.01mm D. 0.012mm ） 答： d 5． 有一个电子秒表，其最小分辨值为0.01S ， 其仪器误差限应评定为：（A. 0.01S B. 0.02S C. 0.2S D. 0.006S ） 答： c 6． 有一只0.5级的指针式电流表，量程为200μA ，其仪器误差限为：（A. 0.1μA B.0.5μ A C. 2μA D. 1μA ） 答： d 7． 用一根直尺测量长度时，已知其仪器误差限为0.5cm ，问此直尺的最小刻度为多少？（A. 0.5cm B. 1cm C. 1mm D.0.5mm ） 答： b 8． 下列三个测量结果中相对不确定度最大的是? (A. X =(10.98±0.02)S B. X=(8.05± 0.02)S C. X=(4.00±0.01)S D. X=(3.00±0.01)S ) 答： d 9． 已知在一个直接测量中所得的A 类不确定度和B 类不确定度分别为0.04g 和0.003g ，则 合成不确定度是？ （A. 0.043g B. 0.04g C.0.0401g D. 0.004g ）答： b 10.长方体的三条边测量值分别为 x=(6.00±0.01)cm y=（4.00±0.02）cm z=(10.0± 0.03)cm 。 求体积的合成不确定度。（A. 0.063cm B. 13cm C.1.53cm D. 23 cm ） 答： d 11. 圆柱体的直径最佳估计值d =8.004mm, d 的合成不确定度)(d u c =0.005mm ，高度的最佳估计值h =20.00mm ，h 的合成不确定度)(h u c =0.02mm ，求体积的合成不确定度。（A. =)(V u C 100.53mm B. =)(V u C 100 3mm C. =)(V u C 2×310-3mm D. =)(V u C 2 3mm ） 答： d 12．以下有效数字运算错误的是： A. 125×80=10000 B. 23.4+12.6=36 C. 105×0.50=52 D. 4.2×3.5=14.7 答： ab 13.以下有效数字计算正确的是： A. 57.2+2.8=60 B. 125×8.0=1000 C. 34×50=170 D. 22÷22=1 答： c 《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 大学物理试题库（含答案） 一 卷 1、(本题12分)1mol 单原子理想气体经历如图所示的 过程，其中ab 是等温线，bc 为等压线，ca 为等容线， 求循环效率 2、(本题10分) 一平面简谐波沿 x 方向传播，振幅为20cm ，周期为4s ，t=0时波源在 y 轴上的位移为10cm ，且向y 正方向运动。 （1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程； （2）若波的传播速度为u ，写出波函数。 3、(本题10分)一束光强为I 0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I 0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？ 4、(本题10分)有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4×10-4cm ，光栅距屏幕1m , 用波长为6300A 的平行单色光垂直照射在光栅上，试问： （1） （2） 第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？ 5、(本题10分)用单色光λ=6000A 做杨氏实验，在光屏Ｐ 处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中 一条光路上，此时P 处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片 厚度h 是多少？ 6、(本题10分)一束波长为λ的单色光，从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？ 7、(本题10分) 宽度为0～a 的一维无限深势阱波函数的解为)sin(2x a n a n π =ψ 求：（1）写出波函数ψ1和ψ2 的几率密度的表达式 （2）求这两个波函数几率密度最大的位置 8、(本题10分)实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。 试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？ P 2P a大学物理下答案习题14
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