《结构力学》课程习题集
一、单选题
1.弯矩图肯定发生突变的截面是(D )。
A.有集中力作用的截面;
B.剪力为零的截面;
C.荷载为零的截面;
D.有集中力偶作用的截面。
2.图示梁中C截面的弯矩是( D )。
4m2m
4m
A.12kN.m(下拉);
B.3kN.m(上拉);
C.8kN.m(下拉);
D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时,(C)。
A.无变形,无位移,无内力;
B.有变形,有位移,有内力;
C.有变形,有位移,无内力;
D.无变形,有位移,无内力。
4.图示桁架a杆的内力是(D)。
A.2P;
B.-2P;
C.3P;
D.-3P。
5.图示桁架,各杆EA为常数,除支座链杆外,零杆数为(A)。
A.四根;
B.二根;
C.一根;
D.零根。
l= a6
6.图示梁A点的竖向位移为(向下为正)(C)。
A.)
24
/(
3EI
Pl; B.)
16
/(
3EI
Pl; C.)
96
/(
53EI
Pl; D.)
48
/(
53EI
Pl。
P
EI
EI A l/l/22
2
7. 静定结构的内力计算与( A )。 A.EI 无关;
B.EI 相对值有关;
C.EI 绝对值有关;
D.E 无关,I 有关。
8. 图示桁架,零杆的数目为:( C )。
A.5;
B.10;
C.15;
D.20。
9. 图示结构的零杆数目为( C )。
A.5;
B.6;
C.7;
D.8。
10. 图示两结构及其受力状态,它们的内力符合( B )。
A.弯矩相同,剪力不同;
B.弯矩相同,轴力不同;
C.弯矩不同,剪力相同;
D.弯矩不同,轴力不同。
P
P
2EI EI EI
EI 2EI EI
l
l
h
l l
11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是( D )。 A.各杆可以绕结点结心自由转动; B.不变形; C.各杆之间的夹角可任意改变; D.各杆之间的夹角保持不变。
12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上,附属部分上无荷载作用,则( B )。
A.基本部分和附属部分均有内力;
B.基本部分有内力,附属部分没有内力;
C.基本部分无内力,附属部分有内力;
D.不经过计算,无法判断。
13.图示桁架C 杆的内力是(A)。
A.P;
B.-P/2;
C.P/2;
D.0。
a a
a
P
a
a
a
c
14.用单位荷载法求两截面的相对转角时,所设单位荷载应是( D )。
A.一对大小相等方向相反的集中荷载;
B.集中荷载;
C.弯矩;
D.一对大小相等方向相反的力偶。
15.用图乘法求位移的必要条件之一是:( B )。
A.单位荷载下的弯矩图为一直线;
B.结构可分为等截面直杆段;
C.所有杆件EI为常数且相同;
D.结构必须是静定的。
16.一般在绘制影响线时,所施加的荷载是一个(B)。
A.集中力偶;
B.指向不变的单位移动集中力;
C.单位力偶;
D.集中力。
17.下图中各图乘结果正确的是(D)。
A. B. C. D.
S=ωy0 S=ω1y1+ ω2y2 S=ωy0 S=ωy0
18.图示伸臂梁,B支座左侧截面B的剪力影响线正确的是(A)。
A. B.
C. D.
19.利用机动法作静定梁影响线的原理是(A)。
A.虚功原理;
B.叠加原理;
C.平衡条件;
D.变形条件。
20.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线(C)。
A.
F左; B.QA F; C. QA F右; D.RA F。
QA
21.图示结构,超静定次数为(B )。
A.9;
B.12;
C.15;
D.20。
22.力法方程中的系数δki表示的是基本结构由(B)。
A.X i产生的沿X k方向的位移;
B.X i=1产生的沿X k方向的位移;
C.X i=1产生的沿X i方向的位移;
D.X k=1产生的沿X i方向的位移。
23.对称结构在对称荷载作用下,其(A)。
A.弯矩图和轴力图对称,剪力图反对称,变形与位移对称;
B.弯矩图和轴力图对称,剪力图对称;变形与位移反对称;
C.弯矩图和轴力图对称,剪力图对称,变形与位移对称;
D.弯矩图和轴力图对称,剪力图反对称,变形与位移反对称。
24.力法的基本未知力是通过变形协调条件确定的,而位移法基本未知量是通过( A )条件确定的。
A.平衡;
B.物理;
C.图乘法;
D.变形协调。
25.图示结构,超静定次数为(A )。
A.4;B.5;C.6;D.7。
26.图示结构的超静定次数为( C )。
A.3;
B.4;C.5;D.6。
27.打开连接三个刚片的复铰,相当于去掉( C )个约束?
A.2;
B.3;
C.4;
D.5。
28.图示结构C截面不为零的是( D )。
A.竖向位移;
B.弯矩;
C.轴力;
D.转角。
29.力法的基本未知量是( A )。
A.多余未知力;
B.支座反力;
C.独立的结点线位移;
D.角位移。
30.对于下图所示结构,下列论述正确的是(D )。
A.A点线位移为零;
B.AB杆无弯矩;
C. AB杆无剪力;
D. AB杆无轴力。
31.位移法经典方程中主系数一定( B )。
A.等于零;
B.大于零;
C.小于零;
D.大于等于零。
32.在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量( B )。
A.绝对不可;
B.可以,但不必;
C.一定条件下可以;
D.必须。
33.计算刚架时,位移法的基本结构是( C )。
A.单跨静定梁的集合体;
B.静定刚架;
C.单跨超静定梁的集合体;
D.超静定铰结体。
34.在位移法基本方程中,k ij代表(A )。
A.只有⊿j=1时,由于⊿j=1在附加约束i处产生的约束力;
B.只有⊿i=1时,由于⊿i=1在附加约束j处产生的约束力;
C.⊿j=1时,在附加约束j处产生的约束力;
D.⊿i=1时,在附加约束i处产生的约束力。
35.位移法的基本未知量是( C )。
A.支座反力;
B.杆端弯矩;
C.独立的结点位移;
D.多余未知力。
二、判断题
36.有多余约束的体系一定是几何不变体系。(X)
37.构成二元体的链杆可以是复链杆。(√)
38.每一个无铰封闭框都有3个多余约束。(√)
39.如果体系的计算自由度等于其实际自由度,那么该体系没有多余约束。(√)
40.若体系的计算自由度小于或等于零,则该体系一定是几何不变体系。(X)
41.对于静定结构,改变材料的性质或者改变横截面的形状和尺寸,不会改变其内力分布,也不会改变其变形和位移。(X)
42.下图所示两相同的对称刚架,承受的荷载不同,但二者的支座反力是相同的。(X)
P P
P2
43.温度改变,支座移动和制造误差等因素在静定结构中均引起内力。(X)
44.图示结构水平杆件的轴力和弯矩均为0。(X)
45.在荷载作用下,刚架和梁的位移主要是由于各杆的弯曲变形引起。(√)
Q左影响线如图(b)所示。(X)
46.用机动法作得下图(a)所示结构
b
_
1
( )
a
b
( )
B
B
( 左 )
Q
B
( 左 )
Q
B
47.影响线的正负号仅表示实际的内力(或反力)与假设的方向是否一致。(√)
48.静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线,折点位于铰结点和欲求截面处。(√)
49.荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点,若有一集中力作用在影响线顶点也必为一荷载的临界位置。(X)
50.一组集中移动荷载作用下,简支梁的绝对最大弯矩不可能出现在跨中截面。(X)
51.力法的基本体系是不唯一的,且可以是可变体系。(X)
52. n次超静定结构,任意去掉n个多余约束均可作为力法基本结构。(X)
53.图(a)对称结构可简化为图(b)来计算。(X)
54.下图所示结构的超静定次数是n=8。(X)
55.超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。(√)
56.超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。(√)
57.超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。(X)
58.位移法的基本结构有多种选择。(X)
59.位移法是计算超静定结构的基本方法,不能求解静定结构。(X)
60.位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。(X)
三、计算题1
61.求下图所示刚架的弯矩图。
a
a
a
a
q
A
B
C
D
62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
四、计算题2
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R
QB F 的影响线。
1m 2m
2m
Fp 1
=1m
E
B
A 2m
C
D
67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。
68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。
69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。
70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
五、计算题3
71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。
l
B D
P
A
C
l
l
EI=常数
72.用力法求作下图所示刚架的
M图。
73.利用力法计算图示结构,作弯矩图。
74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。
75.用力法计算下图所示刚架,作M图。
六、几何构造分析
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
七、计算题4
(略)……
答案
1. D
2. D
3. C
4. D
5. A
6. C
7. A
8. C
9. C
10. B
11. D
12. B
13. A
14. D
15. B
16. B
17. D
18. A
19. A
20. C
21. B
22. B
23. A
24. A
25. A
26. C
27. C
28. D
29. A
30. D
31. B
32. B
33. C
34. A
35. C
36.Х
37.√
38.√
39.√
40.Х
41.Х
42.Х
43.Х
44.Х
45.
46.Х
47.√
48.√
49.Х
50.Х
51.Х
52.Х
53.Х
54.Х
55.√
56.√
57.Х
58.Х
59.Х
60.Х
三、计算题1
61.解:
q
A B C
D
F xB
F yB
F yA
F xA
2qa 3
2/2qa 32/q 2a ()2
/82qa 3
2/=/qa 2
2
取整体为研究对象,由
0A
M
=,得
2220yB xB aF aF qa +-= (1)(2分)
取BC 部分为研究对象,由
0C
M
=∑,得
yB xB aF aF =,即yB xB F F =(2)(2分)
由(1)、(2)联立解得2
3
xB yB F F qa ==
(2分) 由
0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 4
3xA
F qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 2
3
yA yB F F qa =-=-(1分)
则222
4222333
D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=()(2分)
弯矩图(3分)
62. 解:(1)判断零杆(12根)。(4分)
(2)节点法进行内力计算,结果如图。每个内力3分(3×3=9分)
63. 解:
(7分) (6分)
64. 解:由0B M =∑,626P RA F F =?,即2
P
RA F F =
(↓)(2分) 由0y F =∑,2
P
RB RA F F F ==(↑)(1分) 取BE 部分为隔离体
0E
M
=∑,66yB RB F F =即2
P
yB F F =
(←)(2分) 由0x F =∑得2
P
yA F F =
(←)(1分) 故63DE DA yA P M M F F ===(内侧受拉)(2分)
63CB CE yB P M M F F ===(外侧受拉)(2分)
(3分)
65. 解:(1)求支座反力。
对整体,由0x F =∑,xA F qa =(←)(2分)
0A
M
=∑,2
2308RC F a qa qa ?--=,178
RC F qa =(↑)(2分)
(2)求杆端弯矩。
0AB DC M M ==(2分)
2BA BC xA M M F a qa ==?=(内侧受拉)(2分) 2
248
CB CD
a a qa M M q ==??=(外侧受拉)(2分)
(3分)
四、计算题2
66. 解:(1)C M 的影响线(4分)
E
B A
D
C
23
/23
/23
/2
(2)L
QB
F
的影响线(4分)
E B
A
D
C 123
/1/3
(2)R
QB F 的影响线(4分)
D C 1
1
67. 解:(1)F M 的影响线(6分)
(2)QF F 的影响线(6分)
68. 解:
F M 影响线(6分)
L
QB
F 影响线(6分) 69. 解:
QB
c F M ,影响线(6分)
R
QB c F M ,影响线(6分)
70. 解:(1)QB F 的影响线。(4分)
E M 的影响线。(4分)
QE F 的影响线。
(4分)
五、计算题3
71. 解:(1)本结构为一次超静定结构,取基本体系如图(a )所示。(2分) (2)典型方程11110P X δ+?=(2分)
(3)绘制P M 、1M 分别如图(b )、(c )所示。(3分)
基本体系
P
X 1
M P
P
2Pl
(a ) (b )
X 1=1
l l
1
M
M
Pl 8
/P
Pl
Pl 8
/
(c ) (d )
(4)用图乘法求系数和自由项。
33
3111433l l l EI EI
δ=+=(2分)
232
112217()22336P l Pl Pl Pl l Pl EI EI
-??=++?=-(2分)
(5)解方程得1178
P
X =
(1分) (6)利用11P M M X M =+绘制弯矩图如图(d )所示。(2分)
72. 解:1)选择基本体系(2分)
这是一次超静定刚架,可去掉B 端水平约束,得到如下图所示的基本体系。
ql
2
2)列力法方程(2分)
11110P X δ+?=
3)绘制基本体系的Mp 图和单位弯矩图,计算系数、自由项(6分,Mp 图和单位弯矩图各2分,系数每个1分,结果错误得一半分)
ql 2
3
1121711()2()2326l l l l l l l EI EI EI δ
=???+??=
4
21211()38224l ql p ql l EI EI =-???=-?
解方程得: 1
1
28
ql X =
(1分)
作M 图:11P X M M M =+(3分)