信息论实验MATLAB求信道容量

format rat%所有的数全部用分数显示

sum1=0;

n=input('请输入一个数字\n')

A=ones(n)*2^-50; %定义一个极小值矩阵

D=input('请输入一个矩阵\n')

B=A+D; %用极小值矩阵加上矩阵B避免出现log2（0）的情况for i=1:n

for j=1:n

P(i,j)=B(i,j)*log2(B(i,j));

end

end

F=sum(P,2); %每行求和Σ

r=D\F;%计算公式中的β值记为r

for k=1:n

sum1=sum1+2^r(k,1);

end

C=log2(sum1) %信道容量

%以下代码段是求信道容量的最佳输入分布G

Q=zeros(1,n);

for t=1:n

a=2^(r(t,1)-C);

Q(t)=a;

end

G=Q*inv(D) %因为G=*D^(-1)(D转置矩阵)

信道编码实验指导书

HDB3编解码实验 一、实验目的 1、熟悉HDB3编解码的原理； 2、观察HBD3码编码和解码的结果，结合原理进一步理解编解码的过程； 3、学习通过软件编程实现HDB3编解码实验 二、实验电路及工作原理 1、HDB3码简介 CCITT建议，HDB3码的全称是三阶高密度双极性码，为PCM系统欧洲系列时分多路复接一次群2.048Mbit/s，二次群8.488Mbit/s，三次群34.368Mbit/s的线路接口型。它将信息符号‘1’变换成“+1”或“-1”的线路码，将连“0”数限制为小于等于3，当信息符号出现4个连“0”时用特定码取代。用于HDB3码将连“0”减少到至多3个，所以它的功率谱与信源统计无关，这对于接收端定时提取十分有利。此项实验问软件编程实现。 数字基带信号的传输是数字通信系统的重要组成部分之一。在数字通信中，有些场合可不经过载波调制和解调过程，而对基带信号进行直接传输。为使基带信号能适合在基带信道中传输，通常要经过基带信号变化，这种变化过程事实上就是编码过程。于是，出现了各种各样常用码型。不同码型有不同的特点和不同的用途。 作为传输用的基带信号归纳起来有如下要求：1 希望将原始信息符号编制成适合与传输用的码型；2 对所选码型的电波形，希望它适宜在信道中传输。可进行基带传输的码型较多。 AMI码 AMI码称为传号交替反转码。其编码规则为代码中的0仍为传输码0，而把代码中1交替地变化为传输码的+1-1+1-1，、、、。举例如下。 消息代码：0 1 1 1 0 0 1 0 、、、 AMI 码：0 +1 -1 +1 0 0 -1 0 、、、或 0 -1 +1 -1 0 0 +1 0 、、、 AMI码的特点： 无直流成分且低频成分很小，因而在信道传输中不易造成信号失真。 编码电路简单，便于观察误码状况。 由于它可能出现长的连0串，因而不利于接受端的定时信号的提取。 HDB3码 这种码型在数字通信中用得很多，HDB3码是AMI码的改进型，称为三阶高密度双极性码。它克服了AMI码的长连0传现象。 2、HDB3编码的原理 先将二进制序列中的“0”码变成“0”而把序列的“1”交替的变换为+1、-1。再检

基于MATLAB的卷积码的分析与应用

基于MATLAB的卷积码的分析与应用

毕业设计（论文）任务书

基于MATLAB的卷积码的分析与应用 摘要 随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。因此差错控制编码得到了广泛应用。 介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。编写卷积码的编码和解码程序。用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。 关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB

目录 毕业设计（论文）任务书 ............................................................................................I 摘要........................................................................................................................... II Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。第1章绪论 . (1) 1.1课题研究的背景和来源 (1) 1.2主要内容 (2) 第2章相关理论介绍 (3) 2.1信道编码 (3) 2.1.1 信道编码的分类 (3) 2.1.2 编码效率 (3) 2.2线性分组码 (3) 2.3循环码 (5) 2.4卷积码 (6) 2.4.1 卷积码简介 (7) 2.4.2 卷积码的编码 (7) 2.4.3 卷积码的解码 (13) 第3章MATLAB应用 (21) 3.1数和算术的表示方法 (21) 3.2向量与矩阵运算 (21) 3.2.1 通过语句和函数产生 (21) 3.2.2 矩阵操作 (22) 3.3矩阵的基本运算 (22) 3.3.1 矩阵乘法 (22) 3.3.2 矩阵除法 (23) 3.4MATLAB编程 (23) 3.4.1 关系运算 (23) 3.4.2 控制流 (25) 第4章卷积码的设计与仿真 (27) 4.1TD-SCDMA系统 (27) 4.1.1 系统简介 (27) 4.1.2 仿真通信系统模型 (27)

实验三 信道容量计算

实验三信道容量计算 一、实验目的： 了解对称信道与非对称信道容量的计算方法。 二、实验原理： 信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。本实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。 实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P (i)均不为0。按照如下方法进行操作： 具体方法： 1、计算q(j)=∑ i j i pyx i p) ,( *)(，pyx(i,j)为信道转移概率 2、计算a(i) 先算中间变量d(i)=∑ j j q j i pyx j i pyx) ( /) ,( log( *) ,( 然后，a(i)=exp(d(i)) 3、计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( 4、计算IL=log2(u) 5、计算IU=log2(max(a(i)) 6、当IU-IL>ε（ε为设定的迭代精度）时，进入以下循环，否则输出迭代次数n，信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。 ①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U ②计算q(j),方法同1 ③计算a(i)，方法同2 ④计算中间变量U=∑ i i p i a)( *)( ⑤计算IL=log2(u) ⑥计算IU=log2(max(a(i)) ⑦计次变量n=n+1

返回6判断循环条件是否满足。 四、实验内容： 假设离散无记忆二元信道如图所示，编程，完成下列信道容量的计算 2e 1． 令120.1e e p p ==和120.01e e p p ==，先计算出信道转移矩阵，分别计算该对称信道的信道容量和最佳分布，将用程序计算的结果与用对称信道容量计算公式的结果进行比较，并贴到实验报告上。 2． 令10.15e p =，20.1e p =和10.075e p =20.01e p =，分别计算该信道的信道容量和最佳分布； 四、实验要求： 在实验报告中给出源代码，写出信道对应的条件转移矩阵，计算出相应结果。并定性讨论信道容量与信道参数之间的关系。

信息论与编码实验报告.

本科生实验报告 实验课程信息论与编码 学院名称信息科学与技术学院 专业名称通信工程 学生姓名 学生学号 指导教师谢振东 实验地点6C601 实验成绩 二〇一五年十一月二〇一五年十一月

实验一：香农（Shannon ）编码 一、实验目的 掌握通过计算机实现香农编码的方法。 二、实验要求 对于给定的信源的概率分布，按照香农编码的方法进行计算机实现。 三、实验基本原理 给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码 1、将信源消息符号按其出现的概率大小排列 )()()(21n x p x p x p ≥≥≥ 2、确定满足下列不等式的整数码长K i ； 1)(l o g )(l o g 22+-<≤-i i i x p K x p 3、为了编成唯一可译码，计算第i 个消息的累加概率 ∑ -== 1 1 )(i k k i x p p 4、将累加概率P i 变换成二进制数。 5、取P i 二进制数的小数点后K i 位即为该消息符号的二进制码。 四、源程序： #include #include #include #include #include using namespace std; int main() { int N; cout<<"请输入信源符号个数：";cin>>N; cout<<"请输入各符号的概率："<

int i,j; for(i=0;i

基于MATLAB的LDPC信道编码的研究及实现

本科毕业设计任务书 题目：基于MATLAB的LDPC信道编码的研究及实现

一、毕业设计内容及要求 1、课题说明: 随着无线通信技术的发展和各种传输方式对可靠性要求的不断提高，信道编码作为抗干扰技术的重要手段之一，在数字通信技术领域和数字传输领域显示出越来越重要的作用。近年来，基于中继的协作通信技术通过有效利用空间分集，显著改善通信系统的性能。协作通信技术还可以利用纠错码以进一步提高系统性能。Turbo码和LDPC码作为一种能够逼近香农限的优异差错编码技术，在现代通信中起着举足轻重的作用。LDPC码的种种优点使其成为下一代移动通信（4G）的强有力竞争者，因此LDPC码已经成为信道编码领域的研究热点之一。 本选题的基本任务：在了解LDPC码字的重要作用的基础之上，通过对LDPC码的编译码算法的深入研究，利用MATLAB对LDPC码进行模拟仿真，建立仿真分析模型，分析编码过程中码长、列重、围长等参数的影响，译码时采用不同的译码算法并做出比较。 2、毕业设计的主要内容: （1）了解信道编码在通信系统中的重要作用； （2）掌握LDPC信道编码工作的基本原理； （3）熟悉并掌握LDPC码的编译码算法； （4）利用MATLAB建立LDPC信道编码的仿真模型； （5）对系统进行优化并比较分析码长、列重等参数的影响； （6）比较分析不同的译码算法的影响。 3、毕业设计的基本要求: （1）了解课题的相关知识； （2）调研，比较国内外相关方面的课题； （3）设计方案要进行技术分析，以选择较为合理的方案； （4）实验要求有实验方法和实验数据以及数据分析； （5）设计说明书应包括与有关的叙述说明和计算，内容完整、计算正确； （6）书写工整。计算公式和引用数据要正确，并说明其来源； （7）设计说明书应包括中英文摘要、目录、前言、正文、小结、参考文献； （8）设计说明书图纸应能较好地表达意图，图面布局合理，符合国家制图标准和有关规范。 4、毕业设计工作量: （1）写开题报告，要求不少于2000字；

信息论与编码实验报告材料

实验报告 课程名称：信息论与编码姓名： 系：专 业：年 级：学 号：指导教 师：职 称：

年月日 目录 实验一信源熵值的计算 (1) 实验二Huffman 信源编码. (5) 实验三Shannon 编码 (9) 实验四信道容量的迭代算法 (12) 实验五率失真函数 (15) 实验六差错控制方法 (20) 实验七汉明编码 (22)

实验一信源熵值的计算 、实验目的 1 进一步熟悉信源熵值的计算 2 熟悉Matlab 编程 、实验原理 熵(平均自信息)的计算公式 q q 1 H(x) p i log2 p i log2 p i i 1 p i i 1 MATLAB实现：HX sum( x.* log2( x))；或者h h x(i)* log 2 (x(i )) 流程：第一步：打开一个名为“ nan311”的TXT文档，读入一篇英文文章存入一个数组temp，为了程序准确性将所读内容转存到另一个数组S，计算该数组中每个字母与空格的出现次数( 遇到小写字母都将其转化为大写字母进行计数) ，每出现一次该字符的计数器+1；第二步：计算信源总大小计算出每个字母和空格出现的概率；最后，通过统计数据和信息熵公式计算出所求信源熵值(本程序中单位为奈特nat )。 程序流程图： 三、实验内容 1、写出计算自信息量的Matlab 程序 2、已知：信源符号为英文字母(不区分大小写)和空格输入：一篇英文的信源文档。输出：给出该信源文档的中各个字母与空格的概率分布，以及该信源的熵。 四、实验环境 Microsoft Windows 7

五、编码程序 #include"stdio.h" #include #include #define N 1000 int main(void) { char s[N]; int i,n=0; float num[27]={0}; double result=0,p[27]={0}; FILE *f; char *temp=new char[485]; f=fopen("nan311.txt","r"); while (!feof(f)) { fread(temp,1, 486, f);} fclose(f); s[0]=*temp; for(i=0;i='a'&&s[i]<='z') num[s[i]-97]++; else if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z') num[s[i]-65]++; } printf（" 文档中各个字母出现的频率:\n"）; for(i=0;i<26;i++) { p[i]=num[i]/strlen(s); printf("%3c:%f\t",i+65,p[i]); n++; if(n==3) { printf("\n"); n=0; } } p[26]=num[26]/strlen(s); printf(" 空格:%f\t",p[26]);

《移动通信》实验：信道编解码

《移动通信》实验：信道编解码 班级：学号：姓名： 一、实验名称：信道编解码 时间：2018.05.09、2018.05.11 地点：E-513、E-412 指导老师：胡倩彭祯 二、实验目的 通过本次试验，了解信道编码的基本原理，加深对奇偶校验码、汉明码等算法的理解。 三、相关原理 奇偶监督码分为技术监督码和偶数监督码两种，两者原理相同，本实验采用偶监督码。在偶数监督码中，无论信息位多少，监督位只有1位，它使码组中“1”的数目为偶数。在接收端，求“模2和”，若结果为1，则存在错码。 汉明码有3位监督码 S1=a6⊕a5⊕a4⊕a2 S2= a6⊕a5⊕a3⊕a1 S3= a6⊕a4⊕a3⊕a0 在发送端编码是，信息位a6、a5、a4的值取决于输入信号，因此他们是随机的。 接收端收到每个码组后，先计算出S1、S2、S3，再按照表判断错码情况。 四、源程序及运行结果 偶监督码： #include #include #include #include

#include using namespace std; string a[100]={"0"}; int k=0; int num(string m[]) { int j=0; for(int i=0;i<100;i++) { if(a[i]=="1") j++; } return j; } void Error(string m[]) { srand(time(0)); int x; x=rand()%k; if(x!=k) { if(m[x]=="1") m[x]="0"; else m[x]="1"; } Sleep(1000);

数字通信系统matlab仿真

课程设计报告 题目：基于MATLAB的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响 专业：通信工程 姓名：XXX 学号：0730xxxx

基于MATLAB 的通信系统仿真 ———信道编码对通信系统性能的影响 摘要：简述信道编码理论，详细说明分组码的编译原理、实现方法及检错纠错能力，用MATLAB 仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在不同信道下对通信系统性能的影响，如AWGN 信道和深衰落信道。 关键词：信道编码、分组码、MATLAB 仿真、性能 一、引言 提高信息传输的有效性和可靠性始终是通信技术所追求的目标，而信道编码能够显著的提升信息传输的可靠性。1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon 在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他指出：对任何信道,只要信息传输速率R 不大于信道容量C, 就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件 ：(1 )采用随机编译码方式 ; (2 )编码长度Ｌ→∞ , 即分组的码组长度无限 ; (3)译码采用最佳的最大似然译码算法。【1】 二、信道编码理论 1、信道编码的目的 在数字通信系统中由于信道内存在加性噪声及信道传输特性不理想等容易造成码间串扰同时多用户干扰、多径传播和功率限制等也导致错误译码。为了确保系统的误比特率指标通常采用信道编码。信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余码元，使码字具有一定的抗干扰能力。 2、信道编码的实质 信道编码的实质就是在信息码中增加一定数量的多余码元（称为监督码元），使它们满足一定的约束关系，这样由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。举例而言，欲传输k 位信息，经过编码得到长为n(n>k)的码字，则增加了 n - k = r 位多余码元，我们定义 R = k / n 为编码效率。【2】 3、 信道编码公式 令信息速率为f b ，经过编码以后的速率为f t ，定义：R ＝f b /f t 为编码率。则对于任何一个信道，总存在一个截止速率R 0，只要R

实验二 离散信道及其容量

实验二离散信道及其容量 一、[实验目的] 1、理解离散信道容量的内涵； 2、掌握求二元对称信道（BSC）互信息量和容量的设计方法； 3、掌握二元扩展信道的设计方法并会求其平均互信息量。 二、[实验环境] windows XP,MATLAB 7 三、[实验原理] 若某信道输入的是N 维序列x ，其概率分布为q(x ),输出是N 维序列y ,则平均互信息量记为I(X ;Y )，该信道的信道容量C 定义为() max (X;Y)q x C I =。四、[实验内容] 1、给定BSC 信道，信源概率空间为 信道矩阵0.990.010.010.99P ??=???? 求该信道的I(X;Y)和容量，画出I(X;Y)和ω、C 和p 的关系曲线。 2、编写一M 脚本文件t03.m，实现如下功能： 在任意输入一信道矩阵P 后，能够判断是否离散输出对称信道。 3、对题1求其二次扩展信道的平均互信息I(X;Y)。 五、[实验过程] 每个实验项目包括： 1)设计思路 1、信道容量 ()max (X;Y)q x C I =，因此要求给定信道的信道容量，只要知道该信道的最大互信息量，即求信道容量就是求信道互信息量的过程。 程序代码： clear all,clc; w=0.6; w1=1-w; p=0.01;X P ０ １0.60.4 =

p1=1-p; save data1p p1; I_XY=(w*p1+w1*p)*log2(1/(w*p1+w1*p))+(w*p+w1*p1)*log2(1/(w*p+w1*p1))-... (p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); C=1-(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); fprintf('互信息量:%6.3f\n信道容量:%6.3f',I_XY,C); p=eps:0.001:1-eps; p1=1-p; C=1-(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,1),plot(p,C),xlabel('p'),ylabel('C'); load data1; w=eps:0.001:1-eps; w1=1-w; I_XY=(w.*p1+w1.*p).*log2(1./(w.*p1+w1.*p))+(w.*p+w1.*p1).*log2(1./(w.*p+w1.*p1))-.. .(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,2),plot(w,I_XY) xlabel('w'),ylabel('I_XY'); 实验结果： 互信息量:0.891 信道容量:0.919 I(X;Y)和ω、C和p的关系曲线图： C X 2、离散对称信道：当离散准对称信道划分的子集只有一个时，信道关于输入和输出对称。 离散准对称信道：若一个离散无记忆信道的信道矩阵中，按照信道的输出集Y 可以将信道划分成n个子集，每个子矩阵中的每一行都是其他行同一组元素的不同排列。

《信息论与信源编码》实验报告

《信息论与信源编码》实验报告 1、实验目的 (1) 理解信源编码的基本原理； (2) 熟练掌握Huffman编码的方法； (3) 理解无失真信源编码和限失真编码方法在实际图像信源编码应用中的差异。 2、实验设备与软件 (1) PC计算机系统 (2) VC++6.0语言编程环境 (3) 基于VC++6.0的图像处理实验基本程序框架imageprocessing_S (4) 常用图像浏览编辑软件Acdsee和数据压缩软件winrar。 (5) 实验所需要的bmp格式图像（灰度图象若干幅） 3、实验内容与步骤 (1) 针对“图像1.bmp”、“图像2.bmp”和“图像3.bmp”进行灰度频率统计（即计算图像灰度直方图），在此基础上添加函数代码构造Huffman码表，针对图像数据进行Huffman编码，观察和分析不同图像信源的编码效率和压缩比。 (2) 利用图像处理软件Acdsee将“图像1.bmp”、“图像2.bmp”和“图像 3.bmp”转换为质量因子为10、50、90的JPG格式图像（共生成9幅JPG图像），比较图像格式转换前后数据量的差异，比较不同品质因素对图像质量的影响； (3) 数据压缩软件winrar将“图像1.bmp”、“图像2.bmp”和“图像3.bmp”分别生成压缩包文件，观察和分析压缩前后数据量的差异； (4) 针对任意一幅图像，比较原始BMP图像数据量、Huffman编码后的数据量（不含码表）、品质因素分别为10、50、90时的JPG文件数据量和rar压缩包的数据量，分析不同编码方案下图像数据量变化的原因。 4、实验结果及分析 (1)在VC环境下，添加代码构造Huffman编码表，对比试验结果如下： a.图像1.bmp：

信道编码实验

实验五信道编码实验 实验目的：1、学习并理解信道编码的根本目的、技术要求与基本目标等基本概念； 2、学习并理解信道编码的根本目的、技术要求与基本目标等基本概念；掌握线性分组码的物理涵义、数学基础及检纠错原理；掌握循环码的码型特点、检纠错能力、编译码方法及基本技术； 3、学会使用MATLAB工具检纠错模拟与分析。 实验仪器：MATLAB软件，PC机 实验原理（概括性文字叙述、主要公式、电路图等） 如果说信源编码的目的是为了提高信号传输的有效性的话，那么信道编码则是为了提高通信的可靠性而采取的一种编码策略。信道编码的核心基础是纠错编码理论，是在信息码后面附加上一些监督码，以便在接收端发现和纠正误码。 数字通信系统简化模型 编码信道：包括信道编码器、实际信道、信道译码器。 该模型是研究信道纠错编码和译码的模型，集中研究通信可靠性。 通信可靠性问题：消息通过信道传输的时候，如何选择编码方案来减少差错。首先与信道统计特性有关，其次与编码方法、译码方法也有关系。 信道是信号从信源传送到信宿的通路。 由于信道有干扰，使得传送的数据流(码流)中产生误码。 误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。 信道编码的目的是提高信息传输或通信的可靠性。

信道编码的任务是降低误码率，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，提高数据传输效率。 信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元，达到在接收端进行检错和纠错的目的。 在带宽固定的信道中，总的传送码率是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。 降低误码率：在传输的信息码之中按一定规律产生一些附加数字，经信道传输，在传输中若码字出现错误，收端能利用编码规律发现码的内在相关性受到破坏，从而按一定的译码规则自动纠正或发现错误，降低误码率。 实验内容及数据处理： 利用MATLAB仿真二进制码在离散信道无记忆信道中传输产生的误码率，设传送二进制码“0”的概率P0=0.6,"1"的概率p1=1-p0。利用单极性基带信号传输，从判决输入端观测，用电平s0=0传输“0”，用电平s1=A传输“1”，信道中的噪声是加性的零均值高斯噪声，方差为柯西的平方，求在最佳门限电平判决下传输误码率Pe与A2/柯西平方下的曲线，每一个给定噪声方差下仿真传输序列长度为105bit,仿真程序代码如下： clear; s0=0;s1=5; p0=0.6;%信源概率 p1=1-p0; A2_over_sigma2_dB=-5:0.5:20;%仿真信噪比范围 A2_over_sigma2=10.^(A2_over_sigma2_dB./10); sigma2=s1^2./A2_over_sigma2; N=1e5; for k=1:length(sigma2) X=(randn(1,N)>p0); n=sqrt(sigma2(k)).*randn(1,N); xi=s1.*X+n; C_opt=(s0+s1)/2+sigma2(k)/(s1-s0)*log(p0./p1); y=(xi>C_opt); err(k)=(sum(X-y~=0))./N; end semilogy(A2_over_sigma2_dB,err,'o');hold on; for k=1:length(sigma2) C_opt=(s0+s1)./2+sigma2(k)./(s1-s0).*log(p0./p1); pe0=0.5-0.5*erf((C_opt-s0)/(sqrt(2*sigma2(k)))); pe1=0.5+0.5*erf((C_opt-s1)/(sqrt(2*sigma2(k))));

基于matlab的turbo码编码的结题报告 彭锦程

基于matlab的turbo码编码的结题报告 姓名：彭锦程 学号：10021230 同组人：李世斌 学号：10021229 指导老师：徐小平

一：引言 自从香农的信道编码定理提出之后，人们对设计出好的信道码的探索与研究就从未间断。1993 年，在国际通信会议上法国学者C Berrou 等人首次提出了Turbo 码。在加性高斯白噪声的环境下，采用编码效率R=1/2、交织长度为65536 的Turbo 码，经过18 次迭代译码后，在Eb/N0=0.7dB 时，其误码率已低于10-5，与香农极限只相差0.7dB。Turbo 码以其优异的性能引起各国研究学者的强烈关注，成为研究的热点课题。在第3 代移动通信系统的建议中，无论是UMTS(WCDMA)还是IS2000(CDMA2000)，都已将Turbo 码作为高速率、高质量数据传输中信道编码方案的标准。虽然至今Turbo 码在数学上的机理还没有定论，但是，Turbo 码的优越性能及其迭代译码算法的思想，很大程度上已经被人们所理解。 Shannon 编码定理指出:如果采用足够长的随机编码,就能逼近Shannon 信道容量。而Turbo 码以其接近Shannon 理论极限的译码性能,已被采纳为3G移动通信系统的信道编码标准之一。Turbo 码巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码,并通过在两个软输入/ 软输出(SISO) 译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。采用迭代译码的方法来提高通信系统的译码性能是Turbo 码的最大特点。 Turbo 码的编码器、译码器结构繁琐,是一种非常复杂的信道编码方案,这使得对Turbo 码的理论分析十分困难,且只能对运算复杂度作宏观分析,对Turbo码的具体实现并没有一个清楚的度量。因此,使用计算机对Turbo 码进行仿真分析是十分必要的。考虑到Turbo 码系统编译码的数据处理量很大,利用生成矩阵对信息序列进行编码、译码时的迭代计算等等,都涉及了矩阵运算,故采用Matlab/ Simulink 来进行建模仿真,同时分析了迭代次数、交织长度及不同译码算法对Turbo 码性能的影响。 二：Turbo 码的编码器和译码器原理 Turbo 码编码器组成 Turbo 码的编码器的基本结构如图1 所示。 图1 Turbo 码的编码器结构图 Turbo 码编码器主要由两个递归系统卷积编码器(RSC) 、一个交织器与一个删余和复用单元组成。递归系统卷积编码器是指带有反馈的系统卷积编码器,其码率可设为R = k/ n ;交织器用来改变信息序列的排列顺序,获得与原始信息序列内容相同,但排列不同的信息序列;删余和复用单元的作用是从总体上改善Turbo码码率,因此通过删余和复用单元, Turbo 码可以获得不同码率的码字。编码器的码字通过信道输出到译码器内。 Turbo 码译码器原理

实验二 离散信道及其容量

实验二 离散信道及其容量 一、[实验目的] 1、理解离散信道容量的内涵； 2、掌握求二元对称信道（BSC ）互信息量和容量的设计方法； 3、掌握二元扩展信道的设计方法并会求其平均互信息量。 二、[实验环境] windows XP,MATLAB 7 三、[实验原理] 若某信道输入的是N 维序列x ，其概率分布为q(x ),输出是N 维序列y ,则平均互信息量记为I(X ;Y )，该信道的信道容量C 定义为() max (X;Y)q x C I =。 四、[实验内容] 1、给定BSC 信道，信源概率空间为 信道矩阵 0.990.010.010.99P ??=???? 求该信道的I(X;Y)和容量，画出I(X;Y)和ω、C 和p 的关系曲线。 2 、编写一M 脚本文件t03.m ，实现如下功能： 在任意输入一信道矩阵P 后，能够判断是否离散对称信道，若是，求出信道容量C 。 3、已知X=(0,1,2);Y=(0,1,2,3),信源概率空间和信道矩阵分别为 求： 平均互信息量； 4、 对题(1)求其二次扩展信道的平均互信息I(X;Y)。 五、[实验过程 ] X P ０ １ 0.6 0.4 = X Px ０ １ ２ 0.3 0.5 0.2 = 0.1 0.3 0 0.6 0.3 0.5 0.2 0 0.1 0.7 0.1 0.1 P=

每个实验项目包括：1)设计思路2)实验中出现的问题及解决方法； 1)设计思路 1、信道容量( ) max (X; Y) q x C = I ，因此要求给定信道的信道容量，只要知道该信道 的最大互信息量，即求信道容量就是求信道互信息量的过程。 程序代码： clear all,clc; w=0.6; w1=1-w; p=0.01; X P ０１ = 0.6 0.4 p1=1-p; save data1 p p1; I_XY=(w*p1+w1*p)*log2(1/(w*p1+w1*p))+(w*p+w1*p1)*log2(1/(w*p+w1*p1))- ... (p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); C=1-(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1)); fprintf('互信息量:%6.3f\n信道容量:%6.3f',I_XY,C); p=eps:0.001:1-eps; p1=1-p; C=1-(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,1),plot(p,C),xlabel('p'),ylabel('C'); load data1; w=eps:0.001:1-eps; w1=1-w; I_XY=(w.*p1+w1.*p).*log2(1./(w.*p1+w1.*p))+(w.*p+w1.*p1).*log2(1./(w.*p+w1.*p1))- . . .(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1)); subplot(1,2,2),plot(w,I_XY) xlabel('w'),ylabel('I_XY'); 实验结果：

信息论与编码实验报告

实验一 绘制二进熵函数曲线（2个学时） 一、实验目的： 1. 掌握Excel 的数据填充、公式运算和图表制作 2. 掌握Matlab 绘图函数 3. 掌握、理解熵函数表达式及其性质 二、实验要求： 1. 提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。 2. 在实验报告中给出二进制熵函数曲线图 三、实验原理： 1. Excel 的图表功能 2. 信源熵的概念及性质 ()()[] ()[]())(1)(1 .log )( .) ( 1log 1log ) (log )()(10 , 110)(21Q H P H Q P H b n X H a p H p p p p x p x p X H p p p x x X P X i i i λλλλ-+≥-+≤=--+-=-=≤≤? ?????-===??????∑ 单位为 比特/符号 或 比特/符号序列。 当某一符号xi 的概率p(xi)为零时，p(xi)log p(xi) 在熵公式中无意义，为此规定这时的 p(xi)log p(xi) 也为零。当信源X 中只含有一个符号x 时，必有p(x)=1，此时信源熵H （X ）为零。 四、实验内容： 用Excel 和Matlab 软件制作二进熵函数曲线。根据曲线说明信源熵的物理意义。 （一） Excel 具体步骤如下： 1、启动Excel 应用程序。 2、准备一组数据p 。在Excel 的一个工作表的A 列（或其它列）输入一组p ，取步长为0.01，从0至100产生101个p （利用Excel 填充功能）。

3、取定对数底c，在B列计算H(x) ,注意对p=0与p=1两处，在B列对应位置直接输入0。Excel中提供了三种对数函数LN(x),LOG10(x)和LOG(x,c)，其中LN(x)是求自然对数，LOG10(x)是求以10为底的对数，LOG(x,c)表示求对数。选用c=2,则应用函数LOG(x,2)。 在单元格B2中输入公式：=-A2*LOG(A2,2)-(1-A2)*LOG(1-A2,2) 双击B2的填充柄，即可完成H(p)的计算。 4、使用Excel的图表向导，图表类型选“XY散点图”，子图表类型选“无数据点平滑散点图”，数据区域用计算出的H(p)数据所在列范围，即$B$1:$B$101。在“系列”中输入X值(即p值)范围，即$A$1:$A$101。在X轴输入标题概率，在Y轴输入标题信源熵。 （二）用matlab软件绘制二源信源熵函数曲线 p = 0.0001:0.0001:0.9999; h = -p.*log2(p)-(1-p).*log2(1-p); plot(p,h) 五、实验结果

实验七_信道编码仿真实现

实验七信道编码仿真实现 班级：08电子信息工程二班 实验人：马华臣 一、实验目的 理解信道编码的思想，掌握信道编码的编程实现原理及技术。 二、实验内容 1．随机产生二进制信源消息序列。 产生随机数的方法与前面类似，利用srand( (unsigned)time( NULL ) )和rand()函数模拟产生随机数。 2．利用信道编码方法进行编译码。 信道的编译码分三部分，即编码部分，信道模拟部分，译码部分。编码部分采用汉明编码。模拟信道，采用rand()函数随机确定产生差错的位置。译码部分，采用标准阵列表直接全表查找的方法译码。本程序实现的是对汉明（5，2）码的编码与译码（课本P362-363）。 生成矩阵为： G= 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 三、程序 //汉//汉明(5，2)码的编码与标准阵列译码/// ///////////////////////////// #include "stdio.h"

#include "math.h" #include"stdlib.h" #include "time.h" void main() { int aa[10000]; int i; int N; //////////////////////// int b[4][7]={{1,0,1,1,1},{0,1,1,0,1}};//定义生成矩阵 int y=0,s=0; int j,k,m,n; int a[4],q[7],rr[10000/2*5]; ////////////////////////// int p,u,D=0; int cc[2500],dd[2500],ee[2500]; int e[7][5]={{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0},{0,0,1,0,0},{0,0,0,1,0},{0,0,0,0,1}, {1,0,1,0,0},{1,0,0,0,1}};//定义错误图样 int w[10000/2*5]; int ww[10000/2]; printf("汉明(5，2)码的编码与标准阵列译码:\n"); printf("请输入你想产生的二进制个数(至少四个但不超过1万)："); scanf("%d",&N); //输入想产生的信源的个数 while(N<4) { printf("输入无效，请重新输入"); printf("请输入你想产生的二进制个数(至少四个)："); scanf("%d",&N); } printf("随机产生的二进制序列为：\n"); srand( (unsigned)time( NULL ) ); //产生一个随机序列，并把它放入a[]中for(i=0;i

基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真

西南科技大学 方向设计报告 课程名称：通信工程方向设计 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期：2011.12.12-2012.1.6 西南科技大学信息工程学院制

方向设计任务书 学生班级：学生姓名：学号： 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师： 设计要求： （1）分析2/3卷积码编码器结构； （2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法； （3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真； 方向设计学生日志 时间设计内容 12.15-12.17 查看题目及设计要求。 12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。 12.23-12.27 编写报告及调试程序。 12.28-12.29 完善修改课程设计报告。 12.30-12.31 答辩。

方向设计考勤表 周星期一星期二星期三星期四星期五 方向设计评语表 指导教师评语： 成绩：指导教师： 年月日

2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 摘要： 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 关键词： 卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK