三相电压型PWM整流器网侧LCL滤波器

2007年9 月电工技术学报Vol.22 No.9 第22卷第9期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Sep. 2007

三相电压型PWM整流器网侧LCL滤波器

陈瑶金新民童亦斌

（北京交通大学电气工程学院北京 100044）

摘要提出一套三相电压型PWM整流器网侧LCL滤波器的设计方法。与传统的L滤波器相比，该设计可以降低电感量，提高系统动态性能，降低成本。在中大功率应用场合，其优势更为明显。在详细阐述各元件的取值原则与计算步骤的基础上，给出了设计实例，并对所设计的LCL 滤波器进行了仿真和实验验证。实验结果表明，经过LCL滤波，系统在保证网侧高功率因数的同时电流谐波成分大为削弱，从而验证了该设计方案的优越性。

关键词：LCL滤波器三相电压型PWM整流器谐波分析功率因数

中图分类号：TM48

Grid-Side LCL-Filter of Three-Phase Voltage Source PWM Rectifier

Chen Yao Jin Xinmin Tong Yibin

（Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

Abstract A design method for the grid-side LCL-filter of three-phase voltage source PWM rectifier is presented, which allows to use reduced values of inductance, improve system dynamic performance and reduce cost compared to traditional L-filter. These advantages are even more attractive in middle and high power applications. In this paper, the design criterion and calculation procedures are introduced in detail. A design example is reported, and the obtained LCL-filter is realized and tested by simulation and experiments. Experimental results show that the obtained LCL-filter can provide sufficient attenuation of current harmonics and meanwhile ensure a high grid-side power factor. The advantages of this design method are demonstrated.

Keywords：LCL-filter, three-phase voltage source PWM rectifier, harmonic analysis, power factor

1引言

三相电压型PWM整流器（三相VSR）因其能够同时控制直流电压和网侧功率因数而被广泛应用于电机驱动、蓄电池充放电控制和并网发电等场合[1-3]。三相VSR传统的网侧滤波器为L滤波器，由电感L将高频电流谐波限制在一定范围之内，减小对电网的谐波污染。但随着功率等级的提高，特别是在中高功率的应用场合，开关频率相对较低，要使网侧电流满足相应的谐波标准所需的电感值太大。这不仅使网侧电流变化率下降，系统动态响应性能降低[4]，还会带来体积过大成本过高等一系列问题。同时，为使PWM整流器矢量三角形成立，在同等功率等级下，电感值越大则需要中间直流电压越高，导致开关管耐压水平也要相应提高，从而进一步增加了成本。

目前，解决这一问题最有效的方法是采用LCL 滤波器取代传统的L滤波器[5-6]，系统主电路如图1所示。其中，Q1～Q6为IGBT，L g为网侧电感，L 为整流器侧电感，C f为滤波电容，R是为避免LCL 滤波器在其谐振点出现零阻抗而设置的阻尼电阻，C为直流侧支撑电容，U dc为中间直流电压，e x表示各相网压，u x表示整流器交流侧输出相电压，i x为整流器侧相电流，i g x为网侧相电流，i f x为电容支路相电流。其中x=a，b，c，电流参考方向如图1所示。要达到相同的滤波效果，LCL滤波器的总电感量比L滤波器小得多，有利于提高电流动态性能，使中间直流电压的取值更为合理，同时能降低成本，

收稿日期 2006-08-28 改稿日期 2006-11-17

第22卷第9期

陈 瑶等 三相电压型PWM 整流器网侧LCL 滤波器 125

减小装置的体积重量。在中大功率应用场合，LCL 滤波器的优势更为明显。然而，如果元件参数设计不合理，则达不到预期的滤波效果，甚至会增加电流的畸变，造成系统性能的恶化。近年来，很多文献对LCL 滤波器的设计进行了研究，如文献[7]指出滤波电容C f 的取值要因传感器位置的改变而不同，不过并未对整流器侧电感L 的取值进行深入探讨；文献[8-9]提出用有源阻尼算法取代阻尼电阻，提高系统效率，但算法设计比较繁杂，在效率损失允许的情况下，阻尼电阻仍是目前最简单可靠的选择。

图1 基于LCL 滤波器的三相电压型PWM

整流器主电路图

Fig.1 Power circuit of three-phase voltage source

PWM rectifier based on LCL-filter

本文在深入分析LCL 滤波器设计原理的基础上，结合前人的研究成果，提出一套更为全面而简洁的设计方法，详细阐述了各滤波元件的取值原则和计算步骤，并给出了15kW 三相VSR 网侧LCL 滤波器的设计实例及相应的仿真与实验波形。实验结果验证了设计方案的优越性，所设计的LCL 滤波器总电感量远小于L 滤波器，开发成本降低，网侧电流总谐波畸变为3%，系统的控制性能也得到了保证。

2 LCL 滤波器设计步骤

若将网压和整流器交流侧输出电压用电压源表示，暂不考虑阻尼电阻，则系统单相电路拓扑如图2所示。通过选取电容电感的值，可以任意调整网侧电流谐波成分在整流器侧电流谐波成分中所占的比例，

其余谐波成分均由电容支路旁路。也就是说，

图2 系统单相拓扑图 Fig.2 Single phase system topology

对应同样的网侧电流谐波标准，在设计整流器侧电感L 时，可以将电流限值按比例放宽，电感值也就随之下降。

2.1 整流器侧电感L 设计

暂不考虑L g 和C f ，认为网压谐波成分为零，整流器交流测输出电压各阶谐波幅值为u (h )，整流器侧电流各次谐波幅值限制在i (h )（h 为谐波次数），则电感L 为[10]

b ()

max

()

u h L h i h ω= h =2，3， (1)

其中，ωb =2πf b 为基波角频率。i (h )由相应的谐波标准确定，而u (h )则随选用的脉冲调制方法及其对应的调制参数的变化而不同。目前三相电压型PWM 整流器多采用空间矢量脉宽调制（SVPWM ）发生脉冲[11]，相应的电压谐波幅值u (h )可以通过对u x 进行傅里叶分析得到，具体计算将在本文设计实例中介绍。 2.2 滤波电容C f 设计

若没有电容支路，则网侧电压和电流传感器的放置只有一种选择，PWM 整流器控制网流与网压同相位，整个系统呈现纯阻性，阻值Z b 如式（2）所示。

Z b =2

E P

（2） 式中 Z b ——系统基准阻抗

E ——网侧线电压有效值 P ——系统功率

加入电容支路后，网侧电压电流传感器的放置共有四种组合方式，如图3所示。若控制上同样使所测电流与电压保持同相位，则此时从网侧看入的等效阻抗将有所变化，各不相同。现将四种情况下的系统等效电路及阻抗标幺值分析计算如下：

（1）检测电容电压v C 和整流器侧电流i 。由于控制上使得v C 和i 同相位，因此从网侧看，电路表现为电容C f 和基准阻抗并联后，再与网侧电感L g 串联，如图3a 所示。

令X g =ωL g ，X =ωL ，X C =1/ωC f ，各元件的标幺值为x g =X g /Z b ，x =X /Z b ，x C =Z b /X C ，则有

Z grid =j X g +

b

b

j j C C X Z X Z ??+ （3）

将上式左右两边同除以基准阻抗Z b 化为标幺

值，忽略x C 平方项，则有

z grid =grid g g 2b j 11j j 1j 1C

C C

Z x x x Z x x +?==+++

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电 工 技 术 学 报 2007年9月

（a ）检测电容电压、整流器侧电流

（b ）检测电容电压、网侧电流

（c ）检测网侧电压、网侧电流

（d ）检测网侧电压、整流器侧电流

图3 电压电流传感器位置摆放及相应等效电路图 Fig.3 Positions of voltage and current sensors and the

corresponding equivalent circuits

≈1+j(x g ?x C ) （4） 由此可见，选择x C =x g 即可让网侧呈现纯阻性。 （2）检测电容电压v C 和网侧电流i g 。由于控制上使得v C 和i g 同相位，因此从网侧看，电路表现为电感L g 和基准阻抗串联，如图3b 所示。此时网侧等效阻抗标幺值如式（7）所示，网侧阻抗呈感性。

z grid =1+j x g （5）

（3）检测电网电压e 和网侧电流i g 。由于控制上使得e 和i g 同相位，因此从网侧看进去电路表现为纯阻性，如图3c 所示，此时网侧等效阻抗标幺值为

z grid =1 （6）

（4）检测电网电压e 和整流器侧电流I 。从网侧看，等效阻抗为

Z grid =

g E I =f +E

I I

（7） 式中 E ——电网电压空间矢量

I g , I f , I ——网侧电流、

电容电流和整流器侧电流空 间矢量

设U 为整流器交流侧输出电压空间矢量，由三相VSR 单位功率因数工作时所满足的矢量三角形可得

U =E ?j ω(L g +L )I （8）

则I f 和I 分别满足

I f =

j j C

L X ω+?I U

（9）

E

I

=Z b （10） 将式（7）～式（9）联立可得

Z grid =

b

b j j C C

X Z Z X ?? （11）

标幺值如式（11）所示，即网侧等效电路表现为电容C f 与基准阻抗并联，如图3d 所示。

z grid =1?j x C （12）

由等效阻抗的分析可以看出，理论上，传感器

采用图3a 或图3c 所示的放置模式均可以满足网侧单位功率因数的要求。但事实上，由于目前三相VSR 普遍采用同步旋转坐标系下的双闭环控制策略，网压信号需要用来确定同步旋转坐标系d 轴的位置，而电容电压较实际网压来说有相位偏差且存

在畸变，会影响d 轴定位，因此检测电容电压的方法并不常用，电压传感器通常放置在网侧；同时，为了更有效的对整流器的主开关管进行过流保护，电流传感器通常放置在整流器侧，也就是采用图3d 所示的检测方式。虽然这种接法使得网侧呈现容性，但只要x C 的值取得足够小，

由它所引起的功率因数损失就可以完全忽略。设P 和Q 分别为系统吸收的有功和无功功率，根据式（11），可得

j 1

C X Q

P ?=

=b C Z X =ωb Z b C f （13） 可见，减小C f 的值，就可以减小系统的无功功率。不过，LCL 滤波器中各滤波元件需要相互配合。要达到同样的滤波效果，一味减小电容将导致网侧电感L g 的增大，因此这几个参数还需互相权衡而定。

2.3 网侧电感L g 设计

由上述分析可知，对于高频谐波电流来说，网侧电感呈现高阻抗，使得谐波电流大部分流经低阻抗的电容支路，网侧电流谐波只占整流器侧电流谐波的一部分。若认为电网电压不含谐波成分，则对于谐波来说，图2中的网侧电压源可视为短路，因此可得网侧电流i g (h )与整流器侧电流i (h )之间的关系为

i g (h )=2

g f ()

1i h L C ω? （14） 其中，ω =2π f b h 。若设计方案要求│i g (h )│=α│i (h )│，0＜α＜1，则有

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陈 瑶等 三相电压型PWM 整流器网侧LCL 滤波器 127

2g f

11L C ω?=α （15）

可见，在选定C f 之后，代入相应的角频率ω 和比例系数α，即可算出网侧电感L g 。由于电流谐波主要集中在开关频率f s 附近，因此只需将ω =2πf s 代入计算，对于开关频率以上的谐波则均可以满足

2

g f

11L C ω?＜α （16）

2.4 阻尼电阻R 设计

LCL 参数确定后，它的零阻抗谐振点也随之确定。认为网侧电压源短路，由图2可得谐振角频率f r 为

r f =

（17）

为减小该谐振点给系统带来的危险，首先，滤波元件的取值应使f r 避开敏感频段，如开关频率f s 及其倍数频段2f s ，3f s 等。考虑到f s /2左右频率范围内的谐波电压幅值相对较小，因此一般将f r 设计在f s /2附近。其次就是设置阻尼电阻R 避免零阻抗的出现。若R 取值过小，则系统损耗加重；增大电阻R ，则效率损失可以减小，但同时阻尼振荡的效果也将被削弱，系统稳定性变差。因此，一般将R 的取值设置为谐振点容抗1/ωr C f 的1/3左右。由此引起的损耗为

2loss g 1

3

[()()]h P i h i h R ∞

==?∑ （18）

3 LCL 滤波器设计实例

以15kW 三相VSR 网侧LCL 滤波器设计为例进一步阐明设计步骤。系统主电路拓扑如图4所示，网侧接三相变压器降压，电压比为380∶167，中间直流电压稳定在300V 。此时，可以利用变压器折算到低压侧的漏感作为网侧滤波电感L g ，变压器本身

可视为理想变压器，实际的网侧电流用g

x i ′表示，则 g

x i ′=167i g x /380 x =a ，b ，c 各滤波元件计算如下。

图4 15kW 三相VSR 系统主电路图

Fig.4 Power circuit of 15kW three-phase VSR system

3.1 整流器侧电感L

电感L 应按照式（1）计算，由于目前通常只考虑20kHz 以下的谐波，因此h 的上限取到400即可。设网侧各阶谐波电流幅值为i *(h )，并满足IEEE-519标准。若取α=0.1，即网侧电流谐波为整流器侧的10%，则可得

*()3801

()1670.1

i h i h ×=

（19） 其中，i *(h )具体取值见文献[12]。

下面需确定采用SVPWM 调制方式时产生的谐波电压幅值u (h )。当U dc 和f s 一定时，u (h )将随调制比m 变化。考虑到电网电压和负载的波动，系统工作时SVPWM 的调制比并不固定，因此L 应在电压谐波最恶劣的情况下进行计算。对SVPWM 进行傅

里叶分析，取f s =6kHz ，f b =50Hz ，可知随着m 的增大，虽然电压总谐波畸变（THD ），2f s 频段附近（h =239）和3f s 频段附近（h =358）的谐波电压幅值都有所降低，但f s 频段附近（h =118）谐波电压有所增大，如图5所示。因此满调制即m =1时所产生的u (h )对应为最恶劣的情况，此时2到400次谐波电压频谱如图6所示。

图5 谐波幅值和调制比的关系

Fig.5 Harmonic voltage components as a function of m

图6 满调制对应的谐波电压频谱

Fig.6 Voltage harmonic spectrum when m =1

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电 工 技 术 学 报 2007年9月

将i (h )和u (h )代入式（1），可得

b ()

max

0.22mH ()

u h L h i h ω== h =2,3,…,400 （20）

取L =0.25mH 。由式（18）可知，如果仅采用L 滤波来满足谐波标准，其他条件不变，则该电感需要取2.5mH ，为LCL 滤波器的10倍。 3.2 滤波电容C f

由式（2）可得系统基准阻抗为

Z b =216715000

=1.86? （21）

令系统吸收的无功成分占有功成分的1%，则根据式（12）可得

C f =

b b

0.01

Z ω=17μF （22） 取C f =18μF ，此时电容支路对系统功率因数的影响完全可以忽略。 3.3 网侧滤波电感L g

将α=0.1，ω=2πf s 和C f =18μF 代入式（14）

，有 L g =2f

1C α

εω+=0.43mH （23）

取L g =0.45mH 。根据式（16）可得零阻抗谐振频率f r 为

r 2959Hz f =

= （24）

接近f s /2，满足设计要求。 3.4 阻尼电阻R

电容C f 在谐振点的容抗X C r 为

X C r =

r f

1

2f C π=3? （25）

将阻尼电阻取为谐振点容抗的1/3，可取R =1?。由式（17）可得阻尼电阻R 引起的功率损耗为90W ，效率损失0.6%。 3.5 仿真和实验结果

用Matlab 搭建15kW 三相VSR 仿真模型，以整流工况为例，图7为额定功率时a 相整流器侧电

流i a 、电容支路电流i fa 和网侧电流ga

i ′的仿真波形。 可见，经过LCL 滤波，绝大部分高频谐波分量由电容支路旁路，网侧电流的谐波成分显著降低，接近纯正弦。本文还搭建了基于TMS320F2812控制核心15kW 三相VSR 实验装置，负载由Buck 变换器加110V 蓄电池组构成。当装置以额定功率对蓄电池组进行充电时，电网电压、电网电流和整流器侧电流的实验波形如图8a 、图8b 所示。实验结果与仿真结果吻合得很好，网侧电流总谐波畸变为

图7 整流工况下i a 、i fa 与ga

i ′的仿真波形 Fig.7 Simulation waveforms of i a , i fa and ga

i ′ under rectification condition

3%，网侧功率因数为0.99，该设计方案的优越性得到了验证。

（

a ）网侧电流和整流器侧电流

（b ）电网电压和电网电流

图8 整流工况实验波形 Fig.8 Experimental waveforms under

rectification condition

第22卷第9期陈瑶等三相电压型PWM整流器网侧LCL滤波器 129

4结论

本文提出了一套三相电压型PWM整流器的网侧LCL滤波器设计方法，深入分析了各滤波元件的作用机理，详细阐述了设计原则，并给出了设计实例和相应的仿真与实验波形。结果表明，所设计的LCL滤波器能够有效滤除电流谐波，减小装置对电网的谐波污染。同时，其电感总值远小于传统的L 滤波器，较为妥善地解决了中等功率以上三相VSR 网侧滤波电感过大而引发的动态性能下降、成本高、体积大等一系列问题，具有广泛的应用价值。

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作者简介

陈瑶女，1981年生，博士研究生，研究方向为电力电子及电

力传动。

金新民男，1950年生，教授，博士生导师，长期从事电力电子及

电力传动的科研与教学工作。