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2018高考全国3卷理科数学带答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，

，，则A B =

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}12，

D ．{}012，

， 2．()()1i 2i +-= A ．3i --

B ．3i -+

C ．3i -

D ．3i +

3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

4．若1

sin 3α=，则cos 2α=

A ．89

B ．79

C ．7

D ．89

5．5

22x x ?

?+ ??

?的展开式中4x 的系数为

A ．10

B ．20

C ．40

D ．80

6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2

222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是

A ．[]26，

B ．[]48，

C ．

D ．??

7．函数422y x x =-++的图像大致为

8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =

A ．0．7

B ．0．6

C ．0．4

D ．0．3

9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为222

a b c +-，则C =

A ．π2

B ．π3

C ．π4

D ．π6

10．设A B C D ，，

，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积为三棱锥D ABC -体积的最大值为

A ．

B ．

C ．

D ．

11．设12F F ，是双曲线22

221x y C a b

-=：（00a b >>，

）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一

条渐近线的垂线，垂足为P ．若1PF ，则C 的离心率为

B ．2

C D

12．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则

A ．0a b ab +<<

B ．0ab a b <+<

C ．0a b ab +<<

D ．0ab a b <<+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．

14．曲线()1x y ax e =+在点()01，

处的切线的斜率为2-，则a =________． 15．函数()πcos 36f x x ?

?=+ ???

在[]0π，

的零点个数为________． 16．已知点()11M -，

和抛物线24C y x =：，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点．若90AMB =?∠，则k =________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试

题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．（12分）

等比数列{}n a 中，15314a a a ==，．（1）求{}n a 的通项公式；

（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ． 18．（12分）

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：()

()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()20.0500.0100.0013.8416.63510.828P K k k ≥．

19．（12分）

如图，边长为2的正方形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面

垂直，M 是CD 上异于C ，D 的点．

（1）证明：平面AM D ⊥平面BMC ；

（2）当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值． 20．（12分）

已知斜率为k 的直线l 与椭圆22

143

x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为()()10M m m >，

．

（1）证明：1

k <-；

（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=．证明：FA ，FP ，FB 成等差数列，并求该数列的公差． 21．（12分）

已知函数()()

()22ln 12f x x ax x x =+++-．

（1）若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >；（2）若0x =是()f x 的极大值点，求a ．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ=??=?

，

（θ为参数），过点(0，且倾斜角为

α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点．

（1）求α的取值范围；

（2）求AB 中点P 的轨迹的参数方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

设函数()211f x x x =++-．（1）画出()y f x =的图像；

（2）当[)0x +∞∈，， ()f x ax b +≤，求a b +的最小值．绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题参考答案

一、选择题

二、填空题

13．

14．3-15．316．2

17．解：

（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．

由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =．故1(2)n n a -=-或12n n a -=．（2）若1

(2)

n n a -=-，则1(2)3

n S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．

若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =．综上，6m =． 18．解：

（1）第二种生产方式的效率更高．理由如下：

（i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．

（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85．5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73．5分钟．因此第二种生产方式的效率更高．

（iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．

（iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．

以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．（2）由茎叶图知7981

802

m +==．列联表如下：

（3）由于2

40(151555)10 6.63520202020

K ?-?==>???，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有

差异． 19．解：

（1）由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．因为BC ⊥CD ，BC ?平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ．

因为M 为CD 上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以 DM ⊥CM

．又 BC

CM =C ，所以DM ⊥平面BMC ．

而DM ?平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ．

（2）以D 为坐标原点，DA 的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系D ?xyz ．

当三棱锥M ?ABC 体积最大时，M 为CD 的中点．

由题设得(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,1,1)D A B C M ，

(2,1,1),(0,2,0),(2,0,0)AM AB DA =-==

设(,,)x y z =n 是平面MAB 的法向量，则

0,0.AM AB ??=??

?=??n n 即20,

20.x y z y -++=??=?

可取(1,0,2)=n ．

DA 是平面MCD 的法向量，因此

cos ,||||DA DA DA ?=

n n n ，

2sin ,DA =

n ，

所以面MAB 与面MCD ． 20．解：

（1）设1221(,),(,)A y x y x B ，则2222

12121,14343

y x y x +=+=．两式相减，并由

1y x y k x -=-得

1122

043

y x y k x +++?=．由题设知

1212

1,22

x y x y m ++==，于是 3

4k m

．① 由题设得302m <<

，故1

k <-．（2）由题意得(1,0)F ，设33(,)P x y ，则

331122(1,)(1,)(1,)(0,0)y x x y x y -+-+-=．

由（1）及题设得3321213()1,()20y y x x y x m =-+==-+=-<．又点P 在C 上，所以34m =，从而3(1,)2P -，3||2

FP =．于是

1||(22

FA x ===-．

同理2

||22

x FB =-

．所以121

||||4()32

FA FB x x +=-

+=．

故2||||||FP FA FB =+，即||,||,||FA FP FB 成等差数列．设该数列的公差为d ，则

1212||||||||||2FB FA x x d =-=

-= 将3

m =

代入①得1k =-．所以l 的方程为74y x =-+

，代入C 的方程，并整理得2

171404

x x -+=．

故121212,28x x x x +==

，代入②解得||28

d =．

所以该数列的公差为28或28

-． 21．解：

（1）当0a =时，()(2)ln(1)2f x x x x =++-，()ln(1)1x

f x x x

'=+-+．设函数()()ln(1)1x g x f x x x '==+-

+，则2

()(1)

x g x x '=+．当10x -<<时，()0g x '<；当0x >时，()0g x '>．故当1x >-时，()(0)0g x g ≥=，且仅当0x =时，()0g x =，从而()0f x '≥，且仅当0x =时，()0f x '=．

所以()f x 在(1,)-+∞单调递增．

又(0)0f =，故当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >．

（2）（i ）若0a ≥，由（1）知，当0x >时，()(2)ln(1)20(0)f x x x x f ≥++->=，这与0x =是()f x 的极大值点矛盾．

（ii ）若0a <，设函数22

()2()ln(1)22f x x

h x x x ax x ax

=+-++++．

由于当||min{x <时，220x ax ++>，故()h x 与()f x 符号相同．又(0)(0)0h f ==，故0x =是()f x 的极大值点当且仅当0x =是()h x 的极大值点．

22222222

12(2)2(12)(461)

()1(2)(1)(2)x ax x ax x a x ax a h x x x ax x ax x ++-++++'=-=

++++++．如果610a +>，则当6104a x a +<<-

，且||min{1,x <时，()0h x '>，故0x =不是()h x 的极大值点．

如果610a +<，则22

4610a x ax a +++=存在根10x <，故当1(,0)x x ∈，

且||m i n {1,x <时，()0h x '<，所以0x =不是()h x 的极大值点．

如果610a +=，则322

(24)

()(1)(612)x x h x x x x -'=+--．则当(1,0)x ∈-时，()0h x '>；当(

0,1)x ∈时，

()0h x '<．所以0x =是()h x 的极大值点，从而0x =是()f x 的极大值点

综上，16

a =-． 22．解：

（1）O 的直角坐标方程为221x y +=．当2

απ

=时，l 与O 交于两点．当2απ≠

时，记tan k α=，则l

的方程为y kx =l 与O

交于两点当且仅当|1<，解得1k <-或1k >，即(,)42αππ∈或(,

)24

απ3π

∈．综上，α的取值范围是(,)44

π3π

．

（2）l

的参数方程为cos ,

(sin x t t y t αα=???

=??

为参数，44απ3π<<)．设A ，B ，P 对应的参数分别为A t ，B t ，P t ，则2

A B

P t t t +=

，且A t ，

B t

满足2sin 10t α-+=．

于是A B t t α+=

，P t α=．又点P 的坐标(,)x y

满足cos ,

sin .

P P x t y t αα=???

=?? 所以点P

的轨迹的参数方程是2,cos 222

x y αα

?=???

?=--??(α为参数，44απ3π<<)．

23．解：

（1）13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ?

-<-??

=+-≤

≥???

()y f x =的图像如图所示．

（2）由（1）知，()y f x =的图像与y 轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为

3，故当且仅当3a ≥且2b ≥时，()f x ax b ≤+在[0,)+∞成立，因此a b +的最小值为5．

2018新课标全国卷3高考理科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标山）理科数学注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ?已知集合A= (x,y)| x2y21 , B= (x,y)| y x，贝y A I B中兀素的个数为 A. 3 B. 2 C.1 D. 0 2.设复数z满足(1+i) z=2i，则1 z 1 ：= A. 1 B.亚 C.2 D. 2 22 3?某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

4. (x + y )(2 x -y )5的展开式中x 3 y 3的系数为 6.设函数f (x )=cos( x +_)，则下列结论错误的是 3 体积为 A . n B. 3 n C. - D.- 4 2 4 9.等差数列 a n 的首项为1，公差不为0.若a 2, a 3, a 6成等比数列，贝U a n 前6项的和 A . -80 B. -40 C. 40 D. 80 5 .已知双曲线 C ： 2 y b 2 1 ( a > 0, b >0)的一条渐近线方程为且与椭圆 2 x 12 2 y 3 1有公共焦点，则 c 的方程为 A . 2 乞1 8 10 x 2 B. 2 x C. 5 2 x D. 4 A . f (x )的一个周期为-2n B . y =f (x )的图像关于直线 x =8 对称 3 C. f (x +n )的一个零点为 x =- 6 D. f (x )在(_ , n )单调递减 2 7.执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于91,则输入的正整数 N 的最小值为 A . 5 B. 4 C. 3 D. 2 &已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上，则该圆柱的 A . -24 B. -3 C. 3 D. 8

2018年高考全国3卷理科数学带答案解析-精选.pdf

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合|10A x x ≥，012B ，，，则A B A ．0 B ．1 C ．12 ，D ．012 ，，2．1i 2i A ．3i B ．3 i C ．3i D ．3 i 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1sin 3 ，则cos2 A ． 89B ． 79 C ． 79 D ． 89 5．5 2 2x x 的展开式中4 x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线2 0x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆2 2 2 2x y 上，则 ABP 面积的取值范围是A ．26，B ．48 ，C ． 232 ，D ．2232 ，7．函数4 2 2y x x 的图像大致为

8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX ，4 6P X P X ，则p A ．0．7 B ．0．6 C ．0．4 D ．0．3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若 ABC 的面积为 2 2 2 4 a b c ，则C A ． π2 B ． π3 C ． π4 D ． π6 10．设A B C D ，，，是同一个半径为 4的球的球面上四点， ABC 为等边三角形且其面积为 93，则三棱锥D ABC 体积的最大值为 A ．123 B ．183 C ．243 D ．543 11．设12F F ，是双曲线2 2 2 21x y C a b ：（00a b ，）的左，右焦点， O 是坐标原点．过 2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若1 6PF OP ，则C 的离心率为 A ．5 B ．2 C ． 3 D ． 2 12．设0.2log 0.3a ，2log 0.3b ，则 A ．0a b ab B ．0ab a b C ．0a b ab D ．0 ab a b 二、填空题：本题共4小题，每小题 5分，共20分。 13．已知向量=1,2a ，=2,2b ，=1,λc ．若2∥c a +b ，则________． 14．曲线1x y ax e 在点01，处的切线的斜率为 2，则a ________． 15．函数πcos 36 f x x 在0π，的零点个数为________． 16．已知点11M ，和抛物线2 4C y x ：，过C 的焦点且斜率为 k 的直线与C 交于A ，B 两点．若 90AMB ∠，则k ________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．（12分）

2018全国卷3高考试题及答案理科数学.doc

绝密★启封并使用完毕前试题类型： 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I > ，则S T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2] [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2] [3,+∞）（2）若z=1+2i ，则 41i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(, 2 2BA = ,31 (),2 BC = 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个（5）若3 tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则（A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

2018年高考全国卷一理科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A ．0 B ． C ． D ． 2．已知集合，则（） A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列中，．

2018全国卷数学理科无答案版(1.2.3卷)

1．设，则 A ． B ． C ． D 2．已知集合，则 A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例,则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和.若，，则 A ． B ． C ． D ． 5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则 A ． B ． C ． D ． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 1i 2i 1i z -= ++||z =01 2 1{} 2 20A x x x =-->A =R e{} 12x x -<<{} 12 x x -≤≤} {}{|1|2x x x x <->} {}{|1|2x x x x ≤-≥n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =31 44AB AC -13 44 AB AC -3144AB AC +1344 AB AC +M A N B M N

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国三卷)

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（） A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） A．B． C．D． 4．（5分）若sinα=，则cos2α=（） A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 6．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（） A．B．C．πD．2π

7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x） 8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（） A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3] 9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（） A．B．2C．D．2 11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（） A．12B．18C．24D．54

2018年度全国卷3理科数学试题和标准参考答案

绝密★启用前试题类型：新课标Ⅲ 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}0,1,2B =，则A B =I ( ) A ．{}0 B ．{}1 C ．{}1,2 D ．{}0,1,2 【答案】C 【解析】:1A x ≥，{}1,2A B ∴=I 【考点】交集 2．()()12i i +-=( ) A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 【答案】D 【解析】()()2 1223i i i i i +-=+-=+ 【考点】复数的运算 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼，图中的木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

【答案】A 【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中，嵌入后最多只能看到小长方体的一个面，而B 答案能看见小长方体的上面和左面，C 答案至少能看见小长方体的左面和前面，D 答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失【考点】三视图 4.若1 sin 3 α= ，则cos2α=( ) A ． 89 B ．79 C ．79- D ．89 - 【答案】B 【解析】27 cos212sin 9 αα=-= 【考点】余弦的二倍角公式 5.5 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为( ) A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】5 22x x ? ?+ ?? ?的第1r +项为：()521035522r r r r r r C x C x x --??= ???，故令2r =，则 10345240r r r C x x -= 【考点】二项式定理俯视方向D. C. B. A.

2018年高考真题理科数学全国卷3试题+答案

2018年高考真题理科数学全国卷3试题及参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，，答案 C 解析：由A 得， 1≥x ，所以{1,2} A B = 2．()()12i i +-=（） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 答案 D 解析：原式i i i i i +=++=-+-=312222 ，故选D 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）答案 A 4．若1 sin 3α=，则cos2α=（） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 答案 B 解析： 97 921sin 212cos 2 = -=-=αα 5．2 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为（） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 答案C 解析：由r r r r r r r r r r r x C x x C x x C T 310521055251522)2 ()(----+?=??==令4310=-r ，则2=r 所以4022 2255==C C r r 6．直线20x y ++=分别与x 轴y 交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取

2018全国高考理科数学[全国一卷]试题和答案解析

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2 -x-2>0}，则 A =（） A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（） A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f （x ）=x 3+（a-1）x 2+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（） A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则 =（）

A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则( ) A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A. B. C. D.

2018年高考全国3卷理科数学试题及答案解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国）理科数学（试题及答案解析）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{} 22 (,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合，故A B I 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B I 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（） A ．1 2 B C D ．2 【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+= ===+++-，则z = C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A. 4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2 3 3 2 233355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为5 y x =，且与椭圆 22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．22 1810 x y - = B ．22 145 x y - = C ．22 154 x y - = D ．22 143 x y - = 【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为5y ，则5 b a = ① 又∵椭圆22 1123 x y + =与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==②

(完整版)2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B =I {}0{}1{}12，{}012，，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++

2018年高考全国3卷文科数学带答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，， 2．()()1i 2i +-= A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1 sin 3α=，则cos2α= A ．89 B ．79 C ．7 9- D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为 A ． π4 B ．π2 C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 A ．[]26， B ．[]48， C ．232????， D ．2232???? ，

2018全国卷3理科数学

绝密★启用前 2018年全国卷3普通高等学校招生全国统一考试理科数学学生姓名：年级: 任课教师：试卷审核：注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．（） A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 4．若，则（） A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为（） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B = {}0{}1{}12， {}012，，()()1i 2i +-=3i --3i -+3 i -3i +1 sin 3 α=cos 2α=79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26， []48 ， ??

2018年高考理科数学全国卷3

2018 (理科数学全国卷3) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}0,1,2B =,则A B （） A. {}0 B. {}1 C. {}1,2 D. {}0,1,2 2.（1+i ）（2-i ）= （） A. -3-i B. -3+i C. 3-i D. 3+i 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1sin 3 α= ，则cos 2α= （） A. 89 B. 79 C. 79- D. 89 - 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为（） A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则△ABP 面积的取值范围是（） A. []2,6 B. []4,8 C. D. ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为（）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4, P(X=4) < P(X=6)，则P= （） A.0.7 B.0.6 C. 0.4 D. 0.3 9. △ABC 的内角A, B, C 的对边分别a ，b ， c ,若△ABC 的面积为222 4 a b c +-，则C= （） A. 2π B. 3π C. 4π D. 6 π 10.设A,B,C,D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥D 一ABC 体积的最大值为（） A. B. C. D. 11(理)设12,F F 是双曲线C: 22 221x y a b -=（a >O ，b >0）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为（） A. B. 2 C. D. 12.设0.22log 0.3,log 0.3a b ==，则（） A. 0a b ab +<< B. 0ab a b <+< C. 0a b ab +<< D. 0ab a b <<+ 二、填空题:本题共4小题，舟小题5分，共20分。 13.已知向量()()()1,2,2,2,1,,a b c c λ==-= ∥() 2a b + ，则λ= . 14.曲线()1x y ax e =+在点（0,1）处的切线的斜率为-2，则a = . 15.函数()cos 36f x x π??=+ ?? ?在[]0,π的零点个数为 . 16.已知点M （-1,1）和抛物线C: 24y x =，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A,B 两点，若∠AMB=90。，则k= . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22, 23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.（12分）等比数列{}n a 中，1531,4a a a ==. （1）求{}n a 的通项公式. （2）记n s 为{}n a 的前n 项和.若63m s =，求m.

2018年全国3卷理科数学真题(解析版)

18年全国3卷理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。详解：由集合A得, 所以故答案选C. 2. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。详解：故选D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】分析：观察图形可得。

详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为A. 4. 若，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由公式可得。详解：故答案为B. 5. 的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点 ,则点P在圆上

圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A. 7. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】分析：由特殊值排除即可详解：当时，，排除A,B. ,当时，,排除C 故正确答案选D. 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 【答案】B

2018年全国卷3理科数学试题和参考答案

绝密★启用前试题类型：新课标皿2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号?回答非选择题时，将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ?已知集合A X X|X-1_0], B “0,1,2?，则A"B=() A.心 B.⑴ C. ：1, 21 D.「0, 1, 2 【答案】C 【解析】A:x_1 , Ap|B “1, 2? 【考点】交集 2. 1 i 2-i =() A. -3-i B. -3 i C. 3-i D. 3 i 【答案】D 【解析】1 i 2 -i [=2 ? i -i2=3 ? i 【考点】复数的运算 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼，图中的木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()

A. D. 俯视方向 4.右 sin : 贝y cos2>=( A. B. C. D. 5. x 2 1的展开式中％4的系数为（【答案】A 【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中，嵌入后最多只能看到小长方体的一个面，而 B 答案能看见小长方体的上面和左面， C 答案至少能看见小长方体的左面和前面，D 答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失【考点】三视图【答案】B 【解析】CLEW 【考点】余弦的二倍角公式 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】x 2-的第r 1项为：C ；x 2 2 ] =c 52r x 10d ，故令r =2，则 I X 丿汀丿l x 丿5 C ；?/0 " =40x 4 【考点】二项式定理 C.

2018年文科数学全国三卷)

2018年数学试题文（全国卷3）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I （） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，， 2．()()12i i +-=（） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 4．若1sin 3α=，则cos2α=（） A ．89 B ．79 C ．79- D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（） A ．4π B ．2π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+

．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．?? 9．函数422y x x =-++的图像大致为（） 10．已知双曲线22221x y C a b -=：（00a b >>， ()40，到C 的渐近线的距离为（） A B ．2 C ．2 D ．11．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?的面积为2224a b c +-，则C =（） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6 π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ?为等边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为（） A ． B ． C ． D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________． 4．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 _______． 5．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++??-+??-? ≥，≥，≤则13z x y =+的最大值是________． 6．已知函数( )) ln 1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．