小数乘法
小数乘法
第一节小数乘整数
一、填空。
1、26.4×4=（）+（）+（）+（）
2、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），
扩大1000倍是（）。
3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），
缩小1000倍是（）。
4、6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；
保留两位小数是（）；保留三位小数是（）
5、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到
3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。
二、判断题。（对的打√，错的打×）
1、近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（）
2、7.995精确到百分位是8。（）
3、一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（）
4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156( )
三、应用题
① 12位同学合影留念，拍一次付4.5元，
给4张照片，加洗一张另付0.85元。
如果每人要一张照片，他们共应交多少钱？
二、计算
1、直接写出得数
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.215×100= 0.8×10=
4.08×100=
2、用竖式计算
4.6×6= 8.9×7= 1
5.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
一、填空：
三、计算
1、得数保留一位小数。
3.58×2 0.5×0.9 0.37×2.4
2、得数保留两位小数。
35.6×0.506 6.728×3.2 34.3×0.23
1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
2、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？
二、脱式计算下面各题。
8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6
一、应用题
1、1千克小麦可磨面粉0.85千克，
2、一个正方形的边长是3.5米，
3.5千克小麦可磨面粉多少千克？它的周长多少米? 它的面积
呢？
3、一种日记本的单价是2.38元，
4、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。
买15个要付多少元钱? 50元九月份产的奶是八月份的2.4倍。
应找回多少？八月份和九月份一共产奶多少吨?
一、口算。
3.5×0.1= 0.56-0.17= 5.237×0.1= 0.2×0.3=
2.3-0.13= 2.1+0.3=
3.1+0.09= 3.5×0.02=
二、列竖式计算。
56.34+3.17= 0.56×0.037= 12.5×0.82=
17-5.39= 0.0315×140=
1．规定a △b=4a+6b ，求8△9=（ ）。友情提示：代数法 2．按规律填数。
①14、16、18、（ ）、（ ）。 ②1、2、3、5、8、13、（ ）、（ ）。 ③1、4、9、16、25、（ ）、（ ）。 ④4、7、6、10、8、13、（ ）、（ ）。 ⑤1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） ⑥1、3、7、15、31、（ ）、（ ）。
3、一座楼房每上一层要走 16 个台阶， 从1楼到5楼一共要爬（ ）个台阶。
4、一座楼房每上一层要走 16 个台阶， 从3楼到5楼一共要爬（ ）个台阶。
5、一座楼房每上一层要走 16 个台阶，
到小英家要走 64 个台阶，他家住（ ）楼。
6、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个， 从后向前数他是第15个，问这队共有（ ）人
7、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（ ）。 8、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（ ）。 9、两个数之和是
84，大的数除以小的数商是5，
……………………………………………………………………………………………………
且没有余数，大的数是（）。小的数是（）。
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行75千米，货车每小时行
65千米，两车在距中点25千米处两车相遇，甲乙两地相距（）千米。
5.在数组（1，1，1）（2，3，4）（3，5，9）……中，第40组的三个数的和是（）。
6. 99999×26+33333×22 125×198÷（18÷8）
67×12+67×35+67×52+67
100－98+96－94+92－90+……+8－6+4－2 1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
7、
9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）
10、11、一座时钟，几点敲几下，每半点敲一下，一昼夜共敲多少下？( )
12、时钟分针、秒针、时针一昼夜共转多少圈？( )
13、一个数加上9，乘9，减去9，除以9，结果还是9，这个数是（）。
14、6只小猫6天捉到6只老鼠，照这样计算，（）只小猫100天可以捉100
只老鼠
15．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。
16．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5 × 8 + 16 ÷ 4 - 2= 20 17．18．祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？( )
19．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。
（）×（）×（）=（）×（）×（）
20.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题？( )
21.今年妈妈的年龄是女儿的3倍，2年前妈妈和女儿的年龄和是56岁。妈妈和女儿今年各多少岁？( )
22、两数的差是28，被减数减少3，减数增加5，它们的差是多少？( )
23、差与减数的和除以被减数商是多少？( )
24、小华从楼下走到二楼要跨18个台阶，走到四楼需要跨多少下？( )
25、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共20根，算一算这条路有多少米？( )附加题：有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，几天能把牧场上的草吃尽？（并且牧场上的草是不断生长
的）”
三、判断。
1、一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大1000倍。…（）
2、因为6.4×0.58=3.712，所以640×580=31200 0。……………………（）
3、计算小数乘法时，被乘数扩大10，乘数缩小10倍，
4、0.815×27的积是五位小数。……………………………………………（）
5、两数相乘，所得的积一定大于这两个数。……………………………（）
6、0.02与0.02相乘等于0.0 4。……………………………………………（）
7、两个纯小数的积一定比带小数小。……………………………………（）
8、小数乘法和小数加法一样，在竖式计算时，一定要
9、两个数的积不是小数，所以这两个因数一定都不是小数。…………（）
四、应用：
蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米．新培育
的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍．草原红牛的体重、身高各多少？
小数乘小数练习题
一、填空
1、6．3×16．789的积里有（）位小数。
2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。
0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4=
47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014= 3、在□里填上>、<或=
196×0．8 □196 35×2.5 □35
0.78×1.1 □0.78 6.2×0.99 □6.2
若A×0.56>0.56，则A □1。
若B×0.42<0.42,则B □1。
二、判断题（对的打√，错的打×）
1、乘数比1小时，积一定小于被乘数。（）
2、一个数的1.5倍一定比原数大。（）
3、一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（）
4、4.37×3.8=166.06( )
5、列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（）
小数乘小数练习题
一、填空
1、6．3×16．789的积里有（）位小数。
2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。
0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4=
47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014=
3、在□里填上>、<或=
196×0．8 □196 35×2.5 □35
0.78×1.1 □0.78 6.2×0.99 □6.2
若A×0.56>0.56，则A □1。
若B×0.42<0.42,则B □1。
二、判断题（对的打√，错的打×）
1、乘数比1小时，积一定小于被乘数。（）
2、一个数的1.5倍一定比原数大。（）
3、一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（）
4、4.37×3.8=166.06( )
5、列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（）
三、计算下面各题
31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028
0.63×1.05 36×0.56 0.32×0.2
四、0. 56的十分之五是多少？
五、1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？
六、在里填上适当的数字。当A为何值时，下面等式成立：
2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15
三、计算下面各题
31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028
0.63×1.05 36×0.56 0.32×0.2
四、0. 56的十分之五是多少？
五、1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？
六、在里填上适当的数字。当A为何值时，下面等式成立：
2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15
小数乘小数
一、笔算下面各题：
0.34×2.5= 1.5×1.7=
0.28×0.39= 4.2×2.4=
二、比较大小
1.01×1.01○1.01 36.7×0.99 ○36.7
0.09×1 ○0.09 2.4×3.5 ○24×0.35
小数乘小数
一、笔算下面各题：
0.34×2.5= 1.5×1.7=
0.28×0.39= 4.2×2.4=
二、比较大小
1.01×1.01○1.01 36.7×0.99 ○36.7
0.09×1 ○0.09 2.4×3.5 ○24×0.35
小数乘小数
一、笔算下面各题：
0.34×2.5= 1.5×1.7=
0.28×0.39= 4.2×2.4=
二、比较大小
1.01×1.01○1.01 36.7×0.99 ○36.7
0.09×1 ○0.09 2.4×3.5 ○24
×0.35
三、在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=100 0.44×98=4312
0.35×42=1470 1.05×2.7=2835
四、判断
1、两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。（）
2、4.67乘一个小数，积一定小于 4.67。（）
3、两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。（）
4、一个数（0除外）乘大于1的数，积就比原来的数大。（）
5、38×0.26与 3.8×2.6的积一定相等。（）
五、我会运用
每千克鸡蛋6.5元，奶奶买了5.6千克，一共多少钱？
三、在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=100 0.44×98=4312
0.35×42=1470 1.05×2.7=2835
四、判断
1、两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。（）
2、4.67乘一个小数，积一定小于 4.67。（）
3、两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。（）
4、一个数（0除外）乘大于1的数，积就比原来的数大。（）
5、38×0.26与 3.8×2.6的积一定相等。（）
五、我会运用
每千克鸡蛋6.5元，奶奶买了5.6千克，一共多少钱？
三、在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=100 0.44×98=4312
0.35×42=1470 1.05×2.7=2835
四、判断
1、两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。（）
2、4.67乘一个小数，积一定小于 4.67。（）
3、两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。（）
4、一个数（0除外）乘大于1的数，积就比原来的数大。（）
5、38×0.26与 3.8×2.6的积一定相等。（）
五、我会运用
每千克鸡蛋6.5元，奶奶买了5.6千克，一共多少钱？
班级（）姓名（）学号（）
一、直接写得数：
1.54+
2.46= 1-0.73= 8+7.2= 4.1×2×5= 8.7-7=
6.5×20= 0.12×5= 3.4×0.1= 0.25×40= 0.05×20=
100-90.1= 0.4×6÷0.4×6= 0.07×1000÷100=
二、列竖式计算：（打*的要验算）
0.072×0.15= 110×0.045= 90.72÷12=
*60.6÷12= 3.568÷16= 0.028
÷4=
三、递等式计算（能简便的要简便）
4.65+
5.35× 1.8 （ 1.25+2.5）× 4
5.4×99+5.4
7.5×10.1 2.04×［150÷（50-25）］
8.4×7.2+0.84×28
7.4×5.6+7.4×5.4-7.4 2.5×64×1.25
四、填入“>”、“<”、“=”：
4.39×0.7○4.39 8.005×1.01○8.005 6.72×1○6.72 0.123×0.99○0.123
五、判断：
1、两个因数都是小数，这两个因数的乘积也一定是小数。（）
2、两个不同的纯小数的积一定比这两个纯小数的和小。（）
六、选择：
不计算下列各乘法算式，将它们的积按从大到小排列
新人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第一单元教材分析及归纳总结 第一单元小数乘法教材分析 一、教学内容 1．小数乘法的计算方法。 2．积的近似值。 3．整数乘法运算定律推广到小数。 4．解决问题。 和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动，给出不完整的计算法则文本。二是，不再安排有关小数乘法的两步运算例题，直接迁移应用到小数四则运算。三是，增加运用小数乘法解决实际问题的例题，分别是估算和分步计费的实际问题。 二、教学目标 ⒈使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。 ⒉使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。 ⒊使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 ⒋让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。
⒌让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。 三、编排特点 1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“吨、千克、克”“米、分米、厘米”是他们熟悉的计量单位。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）“刷油漆”（与米、分米和千克、克有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的学习背景，不但能激发学习兴趣，而且能促成学生利用常见的计量单位之间的十进关系，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。 2．应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。 小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生： ①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。 ②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例3的“做一做”后，采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
小数乘法的计算方法
小数乘法的计算方法 理解小数乘法计算的法则，能够比较熟练的进行小数乘法笔算和简单的口算 重点掌握小数乘法的计算法则，能正确的进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力；难点在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置一、小数乘以整数的意义及算理 例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？ 理解意义：为什么用3.5×3计算？3.5×3表示什么？ 理解算理：把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 二、小数乘以整数的计算方法 0.75X2= 示范：0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 怎样计算小数乘以整数？ ①先把小数扩大成整数； ②按整数乘法的法则算出积； ③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 习题操练： 1、13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068 2、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）倍 3、直接写出得数。 0.6×8 = 3×0.9 = 2.5×4= 36×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 三、小数乘以小数 1.2X0.8= 6.05X0.82= 0.56X0.04=
国庆小数乘法巧算及竖式计算9篇
1.25×0.4×8× 2.5 80×25×1.25×0.4 64×1.25×0.25×0.5 1.44×25×100×4 1.25×9.98× 2.5×320 2、竖式计算 15.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 0.125×4.2＝0.65×0.48＝ 13.2×1.56＝ 85.44×16＝ 5.75×2.02＝ 30.5×4.06= 62.4×0.045=
1.3×20+8.7×20 268×359+722×359 0.125× 2.5×64×0.5 5.4+（5.4×99） 0.25×0.24×4 2、竖式计算 1.35×27＝ 0.416×32＝ 3.64×52＝ 51.3×0.27＝ 91.2×3.8＝ 0.756×0.18＝ 210×1.4＝ 2.688×0.56＝ 10.625×25＝ 126×45=
1. 乘法分配律法巧算 6.5×2.3＋6.5× 7.7 12.5×12.3-1.25×23 8.5×1.7+0.85×83 9 9.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×999999 2、竖式计算 8.9×7= 15.6×13= 0.18×15= 327×2.8= 0.025×14= 3.06×36= 0.56×9.9= 17.3×28= 16×3.2= 1.6×68=
12.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×9 4.2×0.3+42×0.07 7.28×333+72.8×66.6+7.28 2.竖式计算 0.45×3.2 3.47×0.24 246.4×26 3.57×3.4 1.06×3.5 3.2×0.84 10.89×7.26 4.65×0.11 7.82×1.25 4.26×2.5
人教版小学数学五年级上册《小数乘法》教案
小数乘法 课题：小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
小数乘法(二)(I)卷
小数乘法（二）（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、小数乘法 (共5题；共31分) 1. （5分） (2020四下·硚口期末) 直接写出得数。 0.68+0.6= 5.2+4.8= 1-0.09= 2÷100= 125÷8= 3.6+5= 0.75-0.25= 0.035×1000= 78-18÷3+78=24×5÷24×5= 2. （5分） (2019四下·嘉陵期末) 直接写出得数。 0.67+0.43= 12-0.16= 100×1.25= 25×4÷25×4= 30÷1000= 5+4.05= 128÷4×0= 50-50÷5= 3. （15分）直接写得数。 3.04×0.1= 0.7×0.33×0= 5.6÷0.8=0.27÷9= 0.1×0.1×0.1= 2.4÷0.04= 4.12÷4=0.24×0.5= 0.013÷0.13= 0.72-0.8×0.9=15÷0.5=20÷0.2= 4. （5分）(2018·洛阳模拟) 直接写得数 ×8=15×6= 1.57+0.43= 1-0.09= 4×0.25= ×8=
7÷100= 5. （1分）0.3×3表示________个________的和是多少；0.4+0.4+0.4+0.4可以写成________。
参考答案一、小数乘法 (共5题；共31分) 答案：1-1、 考点： 解析： 答案：2-1、 考点： 解析： 答案：3-1、 考点： 解析：
《小数乘小数》案例分析
《小数乘小数》案例分析 薛玲玲教材简析： 小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的，在学习小数乘整数时，学生初步体会到了，一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数，这些是学生学习小数乘小数的基础。学生凭借已有的知识和经验，对于小数乘法的计算方法的学习完全可以在主动探索、研究中掌握。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，教师在教学中应着重引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法，在学生理解算理的基础上，通过有效练习，整合小数与整数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全面发展。 教学片断： 课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图） 师：小明家最近搬进了新居。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？ 生：房间的面积有多大？ 生：阳台的面积有多大？ 生：房间和阳台的面积一共是多少平方米？ 师：同学们提出了很多有价值的问题。我们先来解决房间的面积有多大，该怎样列式呢？ 生：3．6×2．8。 板书：3．6×2．8 师：这道乘法算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？ 生：两个因数都是小数。
师：这就是我们今天这节课要来研究的小数乘小数。 板书课题：小数乘小数 师：小数乘整数我们会算了，拿小数乘小数你会算吗？试试看。 学生尝试列竖式计算。 请两位学生板演： 3.6 3.6 ×2.8 × 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 1 0 0 .8 师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？ 生：结果不可能是100.8，就是把3.6看成4，把2.8看成3，4×3=12，积最大也不可能超过12. 生：3.6×2.8的积应该在9平方米左右。 师：根据估计的结果，大家一致认为10．08是合理的答案，但是，数学不只是猜测，还要有严密的推理和验证。你能说一说3．6×2．8的积为什么是10.08呢？ 生：因为3.6中有一位小数，2.8中也有一位小数，那么积应该是两位小数。 师：为什么因数中一共有两位小数，积就应该是两位小数而不是一位小数呢？ 学生一时不知如何来解释。 师：我们在计算3.6×2.8时，可以先把它看成什么？（36×28）也就是可以先按照整数乘整数来算。 教师板书36×28的计算过程，并根据学生的回答逐步完成3.6×2.8的思考过程。 板书： 3.6 ×10 3 6 ×2.8 × 2 8
巧算小数乘法
巧算小数乘法 上饶万达广场开业了， 1）简便计算 1.3×12.5×8×4 （2）0.25×0.32×12.5 在整数乘法运算中，我们经常运用2×5＝10，4×25＝100， 8×125＝1000进行简算。在小数乘法运算中，还适用吗？ 它们不仅可以直接应用，还可以有许多变形，如：0.2×5＝1，2×0.5＝1，0.4×2.5＝1，……因而内容更丰富，用途更广泛。 原式＝（12.5×8）×（1.3×4） 5.2＝520 数据中有0.25和12.5，就会想到4和8，所以将0.32拆分成（）×（），然后运用乘法（）律。 由于0.25×4＝1，12.5×0.08＝1，所以，在计算“0.25×0.32×12.5”时，将32看成4×0.08，再用乘 0.25×0.32×12.5 ＝0.25×（4×0.08）×12.5 ＝（0.25×4）×（0.08×12.5） 这两题巧算的根据和方法是什么？
简便计算（1） 1.6×2.64+1.6×6.36+1.6 （2） 3.6×9.99 观察算式，我们发现算式的每个部分都有相同的因数（）， ）×（） 分析与解答算式的结果是三个乘积的和，它们都有一个共同的因数，所以很容易想到运用乘法分配律进行计算。 原式＝1.6×（2.64+6.36+1）＝1.6×10＝16 因为9.99与（）比较接近，所以容易想到把“9.99”换成“（）－（）”，然后运用（） 像这种尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我们一般要考虑简便计算。 原式＝3.6×（10－0.01） ＝3.6×10－3.6×0.01 ＝ ＝ 这两题巧算的根据和方法是什么？ 56.8×0.25 同学们可能看到题目就忙着笔算，这不是好习惯。我们首先要对 数据进行分析。你发现了什么？ 因为4×0.25＝1，所以可根据积不变的规律：一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数也相应缩小(或扩大)相同的倍数，积不变。 56.8×0.25 ＝（56.8÷4）×（0.25×4） ＝14.2 这两题巧算的根据和方法是什么？
小数乘法的简便运算练习题
小数乘法的简便运算 一、乘法交换律与结合律的运用。 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25 2.5×32 12.5×56 25×0.36 二、乘法分配律的运用。 0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.35 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08 三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别（下面各题用不同的方法简算）。 12.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×48 四、 48×0.56＋44× 9.16×1.53－0.053×91.6 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
五、用简便方法进行计算 53×10.1 4.2×6.51＋3.49×4.2 25×7.3×0.4 0.125×96 12.5×10.8 （20－4）×0.25 45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.34 3.7×1.4×0.05 72×0.81+10.4 1.4×25+3.45 1.5×102 1.25×0.7×0.8 2.7× 3.7+0.37×73 8.7×99 0.8×（12.5 – 1.25） 1.25×0.4×80×2.5 5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 ①甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的 5倍。乙取出多少元钱？ ②有一堆煤，如果用甲种车一次运完，需要36辆; 如果用乙种车一次运完，需要45辆。已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。问这批煤共有多少吨？
小数乘法教学设计
小数乘法教学设计 教材分析。 1、本部分内容实在学生掌握了整数四则运算，小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数与整数有密切的联系，所以这部分内容在编排上和讲解上都注意联系整数运算，一边是学生把整数运算的知识迁移到小数运算中。 2、教学的主要内容和教材编排的特点。小数乘法的意义是在整数乘法的意义、小数的意义、分数的初步认识（包括求一个数的几分之几的应用题）的基础上进行教学的。小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。它包括两种情况：小数乘以整数，这同整数乘法的意义相同；一个数乘以小数，则是求一个数的十分之几、百分之几……是乘法意义上的扩展。小数乘法的计算法则和整数乘法的计算法则相似，唯一不同的是在积里要确定小数点的位置。小数乘法的计算法则是在整数乘法积随因数的变化的规律，小数点的位置的移动引起小数大小的变化的基础上教学的。 学情分析 学生在以前的学习中掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上已经具备了一些知识和方法。在这种情况下进一步学习小数乘法的意义比整数乘法意义有了进一步的扩展。小数乘法的计算法则同整数乘法的计算法则相似。唯一不同的是要确定小数点的位置，这也许是有一定难度的，需要结合例题的讲解来掌握其方法。
学习目标 1、使学生理解小数乘以整数的意义； 2、掌握小数乘以整数的计算方法，并能正确地进行计算。教学重难点 1、以练习为主； 2、小数乘法的意义和计算法则。 教学活动过程 （一）、复习。 1、口算： 2.4扩大（）倍是24；72缩小（）倍是7.2； 5.24扩大（）倍是524；702缩小（）倍是0.702；0.056扩大（）倍是56；5320缩小（）倍是5.32；2、下面各数，把小数点去掉，各扩大了多少倍？ 6.3 3.04 0.9 0.35 0.008 3、下面各数，缩小10倍，100倍，1000倍后各是多少？
小学数学小数乘法的简便计算
小数乘法的简便运算 谷金楼乡王方小学王利娟 教学目标： 1.使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养比较、抽象和概括的能力。 2.使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。 教学重点： 小数乘法的简便方法的灵活应用。 教学过程： 一、复习引新 1.口算。 小黑板出示练习十六第6题，指名学生口算。 0.7×0.7 1.1×10 0.24×0.2 0.35×0.1 0.2×0.4 0.6×5 让学生说说算理。 2.口算。 46+54 38+62 125×8 4×25 5×2 4.6+ 5.4 0.38+0.62 1.25×8 0.4×2.5 0.5×2 让学生一组一组口算。 提问：上面每组第二题的得数都是什么数? 3.复习乘法运算定律。 提问：在整数乘法里，我们学过哪些运算定律?怎样用字母来表示这些运算定律?(板书乘法运算定律的字母表达式) 谁来看看这些运算定律说一说各表示什么意思? 二、教学新课 1.教学运算定律。 整数乘法的这些运算定律，是不是也适用于小数乘法呢?现在我们来看课本上的三组题，请大家算一算，看看结果是不是相等，在○里填上适当的符号。 小黑板出示，学生口答相等的结果，老师板书。 你能根据每组题的结果，说出各表示什么运算定律吗? 提问：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示哪些数? 指出：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示整数和小数。也就是说，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法同样适用。应用这些运算定律，可以使一些计算简便。现在我们来看例题。 2.教学试一试。 出示试一试第(1)题（0.25×0.73×4）。 同桌同学商量商量怎样算? 请同学们接下去做在课本上。 指名学生口答计算过程，老师板书。 提问：这道题应用了乘法的什么运算定律? 指出：在这道连乘的题里，因为0.25和4相乘的积是l，所以可以应用乘法的交换律交换因数的位置，把0.25和4先乘，得出1后再乘0.73，这样算比较简便。 (2)提问：第(2)题里的因数有什么特点?怎样应用乘法的运算定律可以使计算简便?正板书：＝0. 15×(40+3)
人教版小学数学四年级《小数乘法的
创设生活情境促进自主探究 人教版小学数学四年级《小数乘法的意义》教学片断的反思[背景与导读] 《小数乘法的意义》一课是义务教育新课标教材中四年级的教学内容，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。 [片断与反思] 片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。 师：同学们，你们喜欢逛超市吗？ 生：（兴奋地）喜欢！ 师：现在就让我们一起到大家熟悉的北山超市去看一看。 （出示情境图） 师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？ 生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？ 生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？ 生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？ 生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？ 生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？
师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？ 生：（异口同声）好！ 反思:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。 片断二：自主探索、合作交流、建立数学模型 师：你们看，这几个问题是老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己来研究？ 生：（xx）自己研究。 师：那这几个问题，你们可以选择自己最感兴趣的来研究，也可以一个一个地来研究，好吗？ 生：好。 （生xx、探索研究） 师：同学们都很有自己的见解，想不想把你们想法跟别人交流交流？生：想！ 师：好，让我们各抒己见吧！ 生1：我研究的是第一个问题，算式是0.2×3，因为每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖就是3个0.2，这和整数乘法意义相同，所以用乘法计算。 师：0.2×3等于多少呢？你会计算吗？ 生1：会，我用3个0.2相加，0.2＋0.2＋0.2=0.6元。 生2：我是这样想的，0.2=2角，2×3角=6（角）=0.6元。
小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算 课题：小数乘法的竖式计算 备课教师： 教材分析： 本课内容之前学生已经初步掌握积的小数位数与两个乘数小数位数的关系、三位数乘两位数、小数的性质。为本课中学生学习小数乘法的竖式计算打下基础。在本课学生要探索并掌握小数乘小数的计算方法，并能初步进行实际应用，浙江为后续的学习小数乘法和小数的混合运算做准备。教材首先通过包装纸和彩带这一实际问题情境引出本课的小数乘小数的计算问题，充分体现数学源于生活的新课程理念。然后让学生进行尝试计算，在探索的过程中发现小数乘小数的计算方法。试一试一方面是对前面所学计算方法的巩固，一方面渗透了估算的学习理念，让学生在学习计算小数乘法时，养成先估算再进行计算的习惯。练一练则是让学生在计算的过程中加深理解小数乘法的计算方法。 学情分析： 四年级的学生已经具有一定的学习经验，特别是之前学习的积的小数位数与乘数小数位数的关系，对本课的学习能起到正迁移作用。但是学生的思维仍然以直观的形象思维为主，所以在理解算理上还是有难度的。同时，他们的概括、归纳能力也尚不完全，学生用数学语言准确的概括出小数乘小数的计算方法有一定的困难。 教学目标： （1）知识与技能：经历探索小数乘小数的计算方法的过程，掌握小数乘小数的竖式计算方法，并能正确进行计算。 （2）数学思考：在探索过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳小数乘小数的竖式计算方法，培养估算习惯以及发展应用意识。 （3）解决问题：能够运用所学知识，解决生活中的实际问题。 （4）情感与目标：感受数学与生活的联系，并从中获得运用已有知识解决新计算问题的成功体会。 教学重点难点： 1、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。 2、能用小数乘法解决一些实际问题。 教法和学法：教师引导、指导，学生自主探究、合作交流。 教学手段：现代教育技术应用。（教学多媒体课件） 【教学设计】 一、创设情境。 笑笑要过生日了，同学们都在为她准备生日礼物！可是在准备生日礼物的过程中，遇到了一个问题，你能替他们解决吗？（课件显示情境图） 1、从这个图上可以获得哪些数学信息？ （板书：包装纸：每米2.6元用了0.8米彩带：每米0.85元） 2、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ 包装这个礼品盒用了多少钱的包装纸？ 3、列式：2.6×0.8 二、建立模型。 1、估算。
18《小数除法》教学案例
让学生在探索和感受中学习数学 《小数除法》教学案例 一、教材分析 这节课主要教学内容是除数是整数的小数除法的法则。结合具体情景，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。会运用小数除法解决日常生活中的简单问题。本节课是在学生掌握了整数除法和小数的意义和基本性质的基础上展开教学的，同时这节课也是下节课除数是小数的小数除法的基础。 二、学生分析 小数的除法是在学生学习了小数乘法后进行学习的。学生已经掌握了小数的乘法的算法并明白了它的算理。50%的学生都可以通过类比小数乘法的计算方法想到把小数除法先变成整数除法去做，再利用商的变化规律去解决小数除法的问题，但这种方法有局限性。 三、设计思路 有了小数乘法的基础，我在讲《小数除法》的数学课，设计思路是质疑、自主探究。根据学生已有的认知，为学生创设观察、发现、探索的空间，让学生经历发现问题、引起探究；新困惑、再次探究；总结规律，达到高潮的过程，将抽象、枯燥的静态知识变成学生动态的兴趣的探究对象，使学生感受到知识是发展、变化的。 四、学习目标 1、通过“算一算平均每支笔的售价是多少元”的情况，进一步使学生体会小数除法在实际生活中的应用。 2、利用已有知识，自主探索小数除以整数的小数除法的计算方法。 3、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。 本课的重点是：正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 难点是：正确掌握并理解小数除法的计算方法。 五、教学过程 环节一：创设情景
例1：开学了，超市发推出了买一盒（10 支）圆珠笔送2 支的优惠活动,一盒笔售价是14.76 元。在优惠活动期间，平均每支笔的售价是多少元?师：谁来解 释一下题目的意思？ 生：在优惠活动期间，14.76元可以买12 支圆珠笔。 师：那你们会列式了吗？ 生：会。14.76 （10+2）=14.76 - 12 [ 设计意图：使学生体会小数除法在实际生活中的应用。]环节二：自主探究 层次1 ： 师：你自己试着计算一下这道题。（3 分钟）师：四人一组交流你们的方法，推选代表准备汇报。 组1：我们组类比小数乘法的方法，先将14.76扩大100倍1476，1476 - 12=123再将123 缩小100 倍1.23。 师：这种方法可以吗？ 生：可以。 师：这种方法的理论依据是什么呢？ 生：商的变化规律。 师：你们真聪明！用类比的方法解决了这道题。其他组还有不同的方法吗？ 这时，学生中无人举手。 ［设计意图：先让学生独立计算，给学生提供了自主学习的时间，让学生经历了自主探索的过程，感受到学生知识之间的联系并初步体验转化的数学思想。］ 层次2： 师：我给大家介绍另外的方法吧。14.76 —1表示什么呢？ 生：它表示把14.76平均分成1 2份，求每份是多少？
人教版五年级数学上册《小数乘法》教学案例及反思
《小数乘法》教学案例及反思 在进行小数乘整数的教学时，我创设了这么一个情境：小明到商店买铅笔，一支铅笔是8角钱，用元做单位怎样表示？（0.8元）。如果他买三支铅笔的话，应该付多少元？你是怎样计算的和同桌交流交流。教师指导学生交流： 方法一：0.8×3＝2.4（元），三个0.8相加就是2.4元。 方法二：0.8＋0.8＋0.8＝2.4（元） 这时学生根据乘法的意义，直接就口算出0.8×3＝2.4，这是学生根据现实生活直接得出的结果。在这里我没有要求学生说0.8×3＝2.4的意义更没有要求学生列竖式计算。重要的是没有让学生去理解0.8＋0.8＋0.8和0.8×3的关系。在具体的教学情境中，所涉及的都是人民币，也就是只有一两位小数的教学学生大多都能计算，教学活动一直进行到2.35×3＝6.75也没有出现问题，学生都能很好的计算出正确的结果，积的小数位数也能很好的确定。当问及学生为什么积的小数位数是两位时，学生回答说：“因为钱的单位是元、角、分，所以钱数也最多就是两位小数。”还有学生说2.35是两小位数，所以乘以3积也是两位小数了。学生好像很好地理解了积为什么是两位小数。在我看来没有必要让学生列竖式来计算去理解2.35×3积是几位小数。这里的每步教学都是建立在学生已有知识的基础上，教师的教学设计也充分体现了尊重学生的已有知识经验和解决问题的策略。 为了提高学生的认识和理解能力，我在教学中安排学生练习：计算下面各题，看看积和因数的小数位数有什么联系？4.76×12、2.8×53……。在这里学生就要列竖才能计算出来，但问题也出来了：在计算中有部分学生发现积的小数位数和因数的小数位数是一样的，从而得出小数乘整数的方法：可以先把它们都当作整数来乘，然后看因数的小数位数有几位，积也就从右往左点几位小数。而另一部分学生却不知道从那里下手，完全不知道如何进行计算。这也是情里中的事情，因为学生的智能有差异，我认为这不是什么大问题，只要多加练习就可以解决了。进行到这里，教学过程好像非常流畅，学生学习积极性
2019新版冀教版数学五年级上册《二、小数乘法》教案
第二单元、小数乘法 小数乘除法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。 本套教材有以下几个编排特点： （一）调整教材内容。 1、为了克服集中学习小数乘除法内容多、时间长的情况，本套教材把小数乘除法分为两个单元。 2、把小数点位置变化的内容放在本单元内，一方面进行小数乘除法口算，另一方面为学习小数乘除法计算做铺垫。 3、把小数两步混合运算的内容整合到小数乘法、小数除法单元中。 （二）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从选择“超市购物”（与元、角、分有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角、分之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。 （三）淡化小数乘、除法意义的教学，突出计算方法的教学。 与原义务教材比，淡化了小数乘、除法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。 小数乘法单元的主要内容有：小数点位置变化、小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 本单元的教育目标： 1、结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。 2、会笔算简单的小数乘法，会用“四舍五入法”取积的近似值。 3、会进行小数乘加、乘减两步混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。 4、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
五年级数学巧算小数乘法
五年级数学巧算小数乘 法 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
第一讲小数乘法 例1 2.5×1.25×3.2 举一反三 1，12.5×4.8×3.22，45×2.8 3，12.5×16×0.2.54,35×5.6 例2.0.999×1.80.111×7.2 举一反三 1.222×3.6－0.2×111 2. 0 .55×0.6＋0.11×7 3.0.9910.1－9.9×0.01 4.0.9999×1.8－0.1111×7.2 例3，29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6 举一反三 1. 19 .6×36＋19.6×46＋9.8×38 2.85× 3.4＋16×3.4 35.8×6.9＋0.58×32--5.8×0.146.5×38－2.5×38＋4×62 例4.202×201.201－201×202.202 举一反三 1.199×303.303－303×199.199 2.。886×454.454－454×886.886 3.2500×1001.1001－1001×2500.2500 4.2002.2002×1999－1999.1999×2002综合练习 1.65×1.25×2×0.820.125×64×25×7 3.1.99＋199×0.99 4.9.99×222＋3.33×334 5.47×2.8＋54×2.8 6.1999×2003.2003－2003×1999.1999 7.86×3.5＋15×3.58.19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80
小数乘法教学案例
小数乘法教学案例 小数乘法教学案例 最近发展区理论是由前苏联心理学家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”。维果茨基认为在此基础上的教学是促进学生发展的最佳教学，就有可能使学生通过努力达到较高智能的发展。在教学实践中我们都会有这样的体会：假如教学过程没有落实在学生已经达成的发展水平或超越学生的“最近发展区”，就会影响学生参与的积极性，使师生之间产生互动障碍。笔者执教小学数学已经十余载了，自以为对学生学习某一数学知识的“最近发展区”的把握十拿九稳，但在前段时间组织学生进行小数乘法计算练习时却遭遇了失败，这才发觉自己这份自信实在是没有理由。 师出示3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？ 师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？ 生：7.5×5=×5=7×5+0.5×5=37.5 生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5 生：7.5×5=15+15+7.5=37.5 生：我是笔算的… 我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续
用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。 学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。 在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！” 学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。
小学数学教学三个案例分析及答案
某小学教材中,学习小数乘法选择了以下五个例题。例1:一个风筝3.5元,买3个风 筝多少钱? 例2:0.72x5= 例3;给一个长2.4m,宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆,每平方米要用油漆0.9kg,共需要多少kg 油漆? 例4: 0.56x004 例5:非洲野狗的最高速度是56千米肘,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?56 x1.3 (1)请说出每个例题的编写意图; (2)如何引导学生概括出小数乘法的计算方法? 参考答案： (1)编写意图:例1中,从具体生活实例出发引出3.5x3,即小数乘整数的计算,这是学生在学习了整数乘整数的基础上教学的,从具体生活的意义帮助学生解决这个问题, 3.5元化为35角,然后再乘3,此时是整效澡整数,然后再由角化为元。借助具体的元角换算.让学生用整式来尝试解决这个问题。 例2的意图是继续深入探究小数乘整数的计算方法,此时是2位小数乘整数,还有小数点后末尾是0的时候,可以省略,例2是在创1的基础上进行数学。 例3是实际问题的应用,不仅考查学生的计算能力,而且考查其对问题情境的理解能力,是对学生综合应用能力的一种考查。 例4是两位小数乘两位小数的计算,是在小数乘整数的基础上,总结小数乘小数的计算方法,是更进一步的学习,让学生握小数乘小数也需转化为整效乘整数,再注意积的小数点的位置,例5是借助问题情境帮助学生理解倍数关系，锻炼学生解决问题的能力。 (2)引导学生概括小数乘法的计算方法的重点在于让学生经历整个算法的形成过程深入理解算理。 首先从小数乘整数入手,转化为整数乘整数,乘数扩大多少倍,积相应缩小对应的倍数。学习是一步一步逐渐深入的过程,先是整数乘1位小数,再是整数乘2位小数。 然后是教学1位小数乘1位小数,让学生在已有的基础上去探究,理解乘数的变化,积的变化规律和小数点的移动规律。
第一讲 小数乘法的速算与巧算
第一讲小数乘法的速算与巧算【知识概述】 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。 1、凑整法简算： 例1 计算：1.25×88 方法一：原式=1.25×8×11 方法二：原式=1.25×（80+8）（1）0.8×2.5×1.25 × 4（红花岗第五届五年级组初赛题） （2）0.125×0.25×0.5×64（红花岗第六届五年级组初赛题、汇川区第四届） （3）1.25×0.32×0.25（红花岗区第七届五年级组初赛题、汇川区第五届，红花岗区第八届五年级组初赛题、汇川区第六届） (4)9.6×0.125（红花岗区第十届五年级组初赛题、汇川区第八届） （5）1.25×2.5×3200（红花岗区第四届五年级组决赛） （6）6.25×1.25×6.4（红花岗区第九届五年级组决赛题、汇川第七届）
（7）8.88×1.25(汇川第五届初赛） 2、拆拼法简算： 例2 计算：（1）18 ×222.2-666.6 （红花岗区第二届五年级组决赛） （2）7.5×9.9 【试题精选】 （1）24×333.3-999.9（红花岗第十届五年级组决赛题、汇川第八届）（2）7.5×21+37×2.5（红花岗第九届五年级组决赛题、汇川第七届）（3）0.7777×0.7+0.1111×5.1（红花岗区第五届五年级组决赛）（5）2.5×10.4 （6）1.25×1.08 （7）199.9×12.5×120（红花岗区第十届五年级组决赛）（8）0.25×1.25×19.2（汇川第五届三年级组初赛题） 3、提取公因数法（利用乘法分配律）简算： 不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。 1、已知0.26×4.5＝1.17 计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（）
一、小数乘法二
一、小数乘法二 【教学目标】 1．使学生会根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 2．使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识大写数字以及总计金额的写法。 【教学重点】根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。 【教学过程】 一、复习引入 1．教师出示卡片，学生快速口算。 1.3×0.3 0.8×0.5 0.22×0.6 1.6×0.5 1－0.82 1.3＋0.74 0.125×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.73×1 0.11×0.6 80×0.05 2．用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。 思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少? 师引入课题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 二、新课讲授 师：为了保证“奥运会”在北京的顺利召开，奥运警犬们也积极投入到安检工作中，这是它们对奥运场馆进行搜爆的场景。同学们，你知道警犬的嗅觉有多么灵敏吗？因为它们的嗅觉细胞是人的45倍，所以它们能利用嗅觉闻出各种爆炸物特有的气味，
师：我们人的嗅觉细胞约有0.049亿个，而警犬的嗅觉细胞是人的45倍，那么警犬约有多少个嗅觉细胞呢？ （1）学生自己计算，按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。 0.049×45＝2.205（亿个） 问：题目要求保留一位小数，如何求积的近似值呢？ 师总结：生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。 指出积的近似数的求法和根据要求保留一定的小数位数。 以狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数。 0.049×45≈2.2（亿个） （2）请1～2位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他们的解释作出评价。使学生在交流互动中，自主掌握求积的近似数的方法。 三、练习巩固 问题：食堂到菜场买青菜 49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？ （1）学生读题，找出已知所求并列式：0.92×49.2 （2）学生独立计算出结果，指名板演并集体订正。 （3）引导学生思考：人民币最小的单位是什么?以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?在收付现款时，通常只算到什么位?菜款应该怎样付?横式中的结果应该怎样写? （4）总结：目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。 四、完成课后练习 做一做：计算下面各题。