工程力学习题集一
工程力学习题集
刚体静力学基础
思考题
1.试说明下列式子的意义与区别。
（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F2
2.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？
3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？
4.判断下列说法是否正确。
（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。
（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。
（3）合力一定比分力大。
（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。
5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？
习题
1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图
2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
题2图
3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出：
（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。
题3图
（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。
4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。梁的自重不计。
题4图
5.计算下列图中力F对O点之矩。
题5图
6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。墙背土压力F=66.7KN。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。
题6图
平面力系
思考题
1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个
力来平衡？为什么？
2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问：
（1）此力系是否平衡？
（2）此力系简化的结果是什么？
思1图思2图
3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑F y＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？
4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少？
思3图思4图
习题
1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。
题1图
2.已知F1=7kN，F2=5kN，求图中作用在耳环上的合力F R。
题2图
3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。设F1＝200N，F2＝600N，M＝100N·m，求其合力偶。
题3图
4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座A、B的反力。
题4图
5. 汽车吊如图。车重F G1=26 kN，起吊装置重FG2=31 kN，作用线通过B点，起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量Fmax 。(提示：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力N A=0)
题5图
6.求图示各悬臂梁的支座反力。
题6图
7.求图示各梁的支座反力。
题7图
8.求图示刚架的支座反力。
题8图
9.如图所示三铰拱，求其支座A、B的反力及铰链C的约束反力。
题9图
10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。已知q＝10kN/m，M＝40kN·m。不计梁的自重，求固定端A及支座C处的约束反力。
题10图
空间力系
思考题
1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β，能否算出该力在z轴的投影Fz？
2.根据以下条件，判断力F在什么平面上？
（1）Fx=0，m x（F）≠0；（2）Fx≠0，m x（F）=0；（3）Fx =0，m x（F）=0；
（4）m x（F）=0，m y（F）=0。
3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，
是否还有其它形式？
4.物体的重心是否一定在物体的内部？
5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？
6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的x C、y C是精确值
还是近似值？用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确？
习题
1.分别计算图中F1、F2、F3三个力在x、y、z上的投影。已知F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN。
题1图
2.已知F1=12kN，F2=15kN，F3=14.1kN，各力作用线位置如图所示。试分别计算三个力对三个轴的矩。
题2图
3.水平放置的轮上A点作用一力F，力F在铅垂平面内，与水平面成30°角，F=1kN，h=R=1m。试求F 在轴上的投影Fx、Fy、Fz及对z轴的矩m z（F）。
题3图
4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。已知F G=1kN，α=30°，β=60°，求各杆及绳索所受的力。
题4图
5.图示一均质圆盘，重为F G，在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角α=150°，β=120°，γ=90°。求三根线的拉力。
题5图
6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。门重F G=100kN，水的总压力F=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力F T及A、B处的反力（A处视为球铰，B处视为普通轴承）。
题6图
7.试求下列平面图形的形心（除图上有注明尺寸单位外，其它尺寸单位是mm）。
题7图
8.求图示平面桁架的重心，桁架中各杆每米长均等重。
题8图
轴向拉压杆
思考题
1．指出下列各概念的区别：变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力。
2．在刚体静力学中介绍的力的可传性原理，在材料力学中是否仍然适用？
3．两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长度都相等。问①两杆的内力是否相等？②两杆应力是否相等？③两杆的变形是否相等？
4．什么是平面假设？提出这个假设有什么实际意义？
5．在轴向拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零？
6．何谓强度条件？可以解决哪些方面的问题？
7．什么是挤压？挤压和压缩有什么区别？
8．指出图所示构件的剪切面和挤压面。
思8图
习题
1.一简单桁架BAC的受力如图所示。已知F=18KN，α=30°,β=45，AB杆的横截面面积为300mm2,AC杆的横截面面积为350.试求各杆横截面上的应力
题1图
2.三种材料的应力一应变曲线如图所示，试问哪一种材料强度高？哪一种材料刚度大？哪一种材料塑性好？
题2图
3.图示一承受轴向拉力F=10kN的等直杆，已知杆的横截面面积
A=100。试求α=、30°、45°、60°、0°的各斜截面上的正应力和剪应力。
题3图
4.图示结构中，AB为一刚杆，CD由A3钢制造的斜拉杆。已知F1=5kN，F2=10kN,l=1m,钢杆CD的横截面面积A=100mm2,钢材的弹性模量
E=0.2×106MPa,∠ACD=45°试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅直位移。
题4图
5.刚性梁AB用两根钢杆AC和BD悬挂着，受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模
量E=2.0×105MPa，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形、。
题5图
6.钢的弹性模量Eg=0.2×106MPa，混凝土的弹性模量
Eh=28×103MPa，一钢杆和一混凝土杆同时受轴向压力作用：（1）当两杆应力相等时，混凝土的应变εh为钢的应变εg的多少倍？（2）当两杆的应变相等时，钢杆的应力σg为混凝土杆的应力σh多少倍？（3）当εg=εh=0.001时，两杆的应力各为多少？
7.悬挂托架如图所示。BC杆直径ｄ＝30ｍｍ，E=2.1×10MPa,为了测量起吊重量Q，可以在起吊过程中测量BC杆的应变。若ε＝390×10，试求Ｑ＝？
题7图
8.钢拉杆受力F=40kN。若拉杆的许用应力[σ]=100MPa，横截面为矩形，并且b=2a，试确定a、b尺寸。
题8图
9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住，钢丝绳直径d=26mm，[σ]=162MPa，试问起重机的最大起重量F G为多少？
题9图
10.一根承受轴向拉力的钢筋，原设计采用的材料为A5钢，其直径
d=20mm。今因仓库里缺乏该种材料，拟改用A3钢的钢筋；库存A3钢钢筋的直径有ф=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择。已知A3钢的屈服极限σs=240MPa，A5钢的屈服极限σS=280MPa。在安全系数相同的要求下，试选择A3钢钢筋的合适直
11.一矩形截面木杆，两端的截面被圆孔削弱，中间的截面被两个切口减弱，如图所示。试验算在承受拉力F=70kN时，杆是否安全，已知[σ]=7MPa。
题11图
20.在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图示形状的孔，钢板的极限剪应力=320MPa，求冲床所需的冲力F。
题12图
13.试校核图示联接销钉的剪切强度。已知F=100kN，销钉直径
d=30mm，材料的许用应力[τ]=60MPa。若强度不够，选择多大直径的销钉？
题13图
扭转、剪切变形
思考题
1.若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？
2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？
3.图示圆形截面，z、y为形心主轴，试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系？
思1图
4.图示直径为D的半圆，已知它对z轴的惯性矩,则对
z1轴的惯性矩为以上计算是否正确？为什么？
思4图
5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴？
6.图示矩形截面，z、y轴为正交形心轴，若已知I Z、Iy及Izy，试求截面对z1轴的惯性矩。
思6图
习题
1.圆轴直径d = 100mm，长l = 1m，两端作用外力偶m= 14kN·m，材料的剪切弹性模量G = 80GPa，试求：（1）图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。（2）最大剪应力τmax 。
题1图
2.空心圆轴外径D = 80 mm，内径d = 62 mm，两端承受扭矩m x = 1kN·m 的作用，试求：
（1）最大剪应力和最小剪应力。（2）在（b）图上绘横截面上剪应力的分布图。
3.一钢轴长l = 1m，承受扭矩mx = 18 kN·m的作用，材料的容许剪应力[τ]= 40 MPa，试按强度条件确定圆轴的直径d 。
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
工程力学(一)知识要点
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright ? 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系
第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 《工程力学（一）》历年考题的分值分布情况如下：
工程力学习题集
第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A)x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B)x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C)x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D)x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图中挠曲线的虚线部分表示直 线，实线部分表示曲线）。 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中是错误的。 o x x x x (A) (B) (C) (D) A x
(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的挠度应为。 (A) -P(2L/3)3(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 9.6图示结构中，杆AB 为刚性杆，设ΔL1,ΔL2,ΔL3分别表示杆（1），（2），（3）的伸长，则当分析各竖杆的内 (A) ΔL 3=2ΔL 1+ΔL 2。 (B)ΔL 2=ΔL 3-ΔL 1。 (C) 2ΔL 2=ΔL 1+ΔL 3。 (D)ΔL 3=ΔL 1+2ΔL 2。 9.7一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。其自由端的 A x M A A v
工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx
工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案
第7章 刚体的平面运动 习题 7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。 （a ） （b ） 解法一（如图a ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 I A A B υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /== A BA l AB υυω2== 解法二（如图b ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。 ωυ?=AP A A A l l υυω260cos == A A B l l BP υυωυ32 60sin =??=?=
s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。 解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。 2.速度分析： 对杆AB ，s m OA A /12=?=ωυ A B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][= 30cos B A υυ= s m B /38=υ s m A BA /3430tan =?=υυ s rad AB BA AB /2== υω 7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。 解：AB 杆运动的瞬心为I 点。 AB B BP ωυ?= s r a d B AB /325.04 3 =?= υω s m AP AB A /2.7323.043=??=?=ωυ 4.0?=OA A ωυ s rad OA /184 .02 .7== ω 或利 s /m .B A 275 3 ==υυ
工程力学练习题及参考答案
一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√）
工程力学习题集
工程力学（一）试题第 1 页 共 29 页 全国2004年10月高等教育自学考试 6.拉压胡克定律σ=E ε的另一表达式为（ ） A.A F N =σ B. l l ?=ε C.μ=εε' D.EA F N l l =? 7.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，极限应力一般取为（ ） A.σ e B. σ0.2 C. σs D. σb 8.在铆钉的挤压实用计算中，挤压面积应取为（ ） A.实际的挤压面积 B.实际的接触面积 C.挤压面在垂直于挤压力的平面上的投影面积 D.挤压力分布的面积 9.圆环形截面梁的外径为D ，内径为d ，内外径之比α= D d ，其抗弯截面系数W z 应为（ ） A.)1(32D 3α-π B. )1(32 D 23α-π C. )1(32D 33 α-π D. )1(32 D 43 α-π 10.细长压杆的临界应力σlj 越大，说明其（ ） A.弹性模量E 越大或柔度λ越大 B. 弹性模量E 越大或柔度λ越小 C. 弹性模量E 越小或柔度λ越大 D. 弹性模量E 越小或柔度λ越小 21．等直杆受轴向拉压，当应力不超过比例极限时，杆件的轴向变形与横截面面积成 ___________比。 22．构件受剪时，内力F Q 与剪切面相切，故该内力称为___________。 23．功率一定时，传动轴所承受的转矩与___________成反比。 24．在梁的集中力作用处，剪力图发生___________。 25．矩形截面梁在横力弯曲时，横截面上的最大切应力等于该截面上平均切应力的___________倍。 26．使构件发生塑性屈服的主要原因是___________应力。 27．在横力弯曲时，矩形截面梁横截面的上、下边缘点，处于___________向应力状态。 28．在超静定问题中，___________多于独立平衡方程的数目称为超静定次数。 29．构件在承受动载荷时，动应力等于相应的静应力乘以___________系数。 30．随时间作周期性变化的应力称为___________。 34．在如图所示的曲柄-滑块-摇杆机构中，可在摇杆BC 上滑动的滑块与曲柄OA 铰接，曲 36．直径为d=90 mm 的圆轴，传递功率P=34 kW ，轴的转速n=45 r/min ，试求轴的转矩M o 和最大切应力。 37．试计算图示简支梁横截面D 的剪力和弯矩。
昆明理工大学工程力学习题集册答案解析
第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c)
四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M
5.2 (b) q (c) P 2 (d) A
5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体
(1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体
(1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y
工程力学习题集(一)
工程力学习题集 刚体静力学基础 思考题 1.试说明下列式子的意义与区别。 （1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F2 2.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？ 3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？ 4.判断下列说法是否正确。 （1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。 （2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。 （3）合力一定比分力大。 （4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。 5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？ 习题 1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图 2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
题2图 3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出： （1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。 题3图 （2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。
4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。梁的自重不计。 题4图 5.计算下列图中力F对O点之矩。 题5图 6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。墙背土压力F=66.7KN。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。
题6图 平面力系 思考题 1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？ 2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问： （1）此力系是否平衡？ （2）此力系简化的结果是什么？ 思1图思2图
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
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工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。
A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。
工程力学习题集
第 9 章思考题 在下面思考题中A、B、C、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 9.2 梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图 中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 (A)x=0:v=0;x=a+L:v=0; (B)x=0:v=0;x=a+L:v/=0; (C)x=0:v=0;x=a+L: v=0 ， v/=0; (D)x=0:v=0;x=a+L:v=0 ， v/=0; x=a: v 左=v 右，v/左=v/右。 x=a: v 左=v 右，v/左=v/右。 v x=a: v 左=v 右。 x=a: v/左=v/右。
9.3 等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错 误的。 x B L v (A) 该梁应分为 AB 和 BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现 4 个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为： x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0 。 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为 M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为： y(x)=q{ ∫-(L[x ∫-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI (C) 对应的边解条件为： x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA) 。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零 (即 x=L/2: y /=0)。 9.5 已知悬臂 AB 如图，自由端的挠度 vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面 C 处的 挠度应为。 P (A) -P(2L/3) 3/3EI –M(2L/3) 2 /2EI 。 (B) -P(2L/3) 3/3EI –1/3M(2L/3) 2 /2EI 。 (C) -P(2L/3) 3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3) 2 /2EI 。 (D) -P(2L/3) 3/3EI – (M-1/3 PL)(2L/3) 2 。 9.4 等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆 BC 相连，如图所示。以下结论中 v x
工程力学试题库与答案
《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。
解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。
工程力学学生习题集
选择题《机械原理习题集》 1、在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为。 A. 虚约束 B. 局部自由度 C. 复合铰链 2、对于双摇杆机构，最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和。 A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 3、设计凸轮廓线时，若减小凸轮的基圆半径，则凸轮压力角将。 A. 增大 B. 不变 C. 减小 4、在其他条件相同时，斜齿圆柱齿轮传动比直齿圆柱齿轮传动重合度。 A. 小 B. 相等 C. 大 5、利用飞轮进行调速的原因是它能能量。 A. 产生 B. 消耗 C. 储存和放出 6、自由度为2的周转轮系是。 A. 差动轮系 B. 行星轮系 C. 复合轮系 7.两个运动构件间相对瞬心的绝对速度。 ①均为零②不相等③不为零且相等 8.机构具有确定运动的条件是原动件数目等于的数目。 ①从动件②机构自由度③运动副 9.若标准齿轮与正变位齿轮的参数m，Z，α，ha*均相同，则后者比前者的：齿根高，分度圆直径，分度圆齿厚，周节。 ①增大②减小③不变 10.在高速凸轮机构中，为减少冲击与振动，从动件运动规律最好选用运动规律。 ①等速②等加等减速③余弦加速度④正弦加速度 11.静平衡的转子是动平衡的；动平衡的转子是静平衡的。 ①一定②不一定③一定不 12.机械系统在考虑摩擦的情况下，克服相同生产阻力时，其实际驱动力P与理想驱动力P0的关系是：P P0。 ①小于②等于③大于④大于等于 13.差动轮系是指自由度。 ①为1的行星轮系；②为2的定轴轮系；③为2的周转轮系； 14.设计标准齿轮时，若发现重合度小于1，则修改设计时应。 ①加大模数②增加齿数③加大中心距 15.曲柄滑块机构若存在死点时，其主动件必须是，在此位置与共线。 ①曲柄②连杆③滑块
工程力学习题集
一、判断题 1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（） 2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（） 3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（） 4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。（） 5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。（） 6、构件抵抗变形的能力称为刚度。（） 7、作用力与反作用力是一组平衡力系。（） 8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。（） 9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相 对位置相关。（） 10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。（） 11、力系的合力一定比各分力大。（） 12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向 与各力相加的次序无关。（） 13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。（） 14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。（） 16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。（） 17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。（） 18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。（） 19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。（） 20、主矢代表原力系对物体的平移作用。（） 二、填空题 1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。 2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。3．平面弯曲是。 4．内力图是指。 5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。 8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。 9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。 10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。 11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。 12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
工程力学习题集
《工程力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《工程力学》（编号为09004）共有单选题,填空题1,计算题,简答题,填空题2,填空题3等多种试题类型，其中，本习题集中有[填空题2,填空题3]等试题类型未进入。 一、单选题 1.工程力学材料力学部分的基本研究对象是（） A. 刚体 B. 质点 C. 弹性变形体 D. 变形杆件 2.工程力学静力学部分的基本研究对象是（） A. 刚体 B. 质点 C. 弹性变形体 D. 变形杆件 3.两个力大小相等、方向相反、作用在两个相互作用物体的一条直线上，这是（）。 A. 二力平衡公理 B. 力偶的定义 C. 作用力和反作用力公理 D. 二力杆约束反力的特性 4.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的一条直线上，这是（）。 A. 二力平衡公理 B. 力偶的定义 C. 作用力和反作用力公理 D. 二力杆约束反力的特性 5.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的两条直线上称为（）。 A. 二力平衡公理 B. 力偶的定义 C. 作用力和反作用力公理 D. 二力杆约束反力的特性 6.刚体上作用着三个力并且保持平衡，则这三个力的作用线一定满足（）。 A. 共线 B. 共面 C. 共面且不平行 D. 共面且相交于同一点 7.下列四图中矢量关系符合F4=F1+F2+F3的是图（）。
8. 下列四图中矢量关系符合F 2+F 1=F 4+F 3的是图（ ）。 9. 下列四图中矢量关系符合F 3+F 1=F 4+F 2的是图（ ）。 10. 柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（ ）方向。 A. 垂直 B. 平行 C. 牵拉 D. 倾斜 11. 柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（ ）方向。 A. 垂直 B. 平行 C. 牵拉 D. 倾斜 12. 光滑铰链约束的约束反力大小和方向的特征是（ ） A. 一个大小方向均未知 B. 两个大小未知 C. 两个大小未知方向已知 D. 一个未知 13. 光滑铰链约束的约束反力大小和方向均未知，受力分析中常将其表达为（ ）的力。 A. 一个大小方向均未知 B. 两个大小未知 C. 两个大小未知方向已知 D. 一个未知 14. 滚动支座约束的约束反力大小未知、作用线过铰链中心、方向（ ）。 A. 与活动方向垂直 B. 与活动方向平行 C. 为铅锤方向 D. 为水平方向 15. 二力杆约束的约束反力大小未知、作用点铰链中心、方向（ ）。 A. 未知 B. 平行于两个铰链的中心连线 C. 垂直于两个铰链的中心连线 D. 为水平方向 16. 力对坐标轴的投影和分力的概念不同，投影和分力分别对应于（ ）。 F 1 F 2 F 4 F 3 F 1 F 2 F 4 F 3 F 1 F 2 F 4 F 3 F 1 F 2 F 4 F 3 A B C D F 1 F 2 F 4 F 3 F 1 F 2 F 4 F 3 F 1 F 2 F 4 F 3 F 1 F 2 F 4 F 3 A B C D A B C D
工程力学教程篇(第二版)习题第14章答案
第14章 轴向拉伸与压缩 习题答案 14-1 用截面法求图14-1（a ）（b ）（c ）所示各杆指定截面的内力。 （a ） （b ） （c ） 图14-1 解：（a ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑ 得 10N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20N P -= 得 2N P = 3. 用截面3-3将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，30N P -= 得 3N P =
（b ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，12202 N kN ? -= 得 12N k N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，220N kN -= 得 12N k N = （c ） 1. 用截面1-1将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，130N P P --+= 得 12N P =- 2. 用截面2-2将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20P N -= 得 2N P = 14-2 试计算图14-2（a ）所示钢水包吊杆的最大应力。已知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图（b ）所示。
（b ） （c ） 图14-2 解：吊杆的轴力90N kN =。吊杆的危险截面必在有圆孔之处，如图14-2（c ）所示，它们的截面积分别为 22321(656520) 2.92510A mm m -=-?=? 2322(104 606018)5.1610A m m m -=?-?=? 232 3[11860(6018)2]4.9210A m m m -=?-??=? 显然，最小截面积为321 2.92510A m -=?，最大应力产生在吊杆下端有钉空处 3 max 31190102215.382.92510P N MPa A A σ-?====? 14-3 一桅杆起重机如图14-3所示，起重杆AB 为一钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =；钢绳CB 的横截面积为20.1cm 。已知起重重量200P N =，试计算起重杆和钢绳的应力。
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工程力学习题集 2009年11月
第一章习题 1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。 1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。 1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题 2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。试用图解法及解析法求这四个力的合力。 2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。 2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。 2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。 2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。 2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 2.7 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 自重不计，A 、B 、C 都可看作为铰链连接，油泵压力P =3KN ，方向水平。h = 20mm ，l = 150mm ，试求滑块施于工件上的压力。 2.8 图示为从四面同时压混凝土立方块的铰接机构。杆AB 、BC 和CD 各与正方形ABCD 的三边重合，杆 1,2,3,4 的长度彼此相等，并沿着正方形的对角线；在AD 两点处作用着相等、相反的二力P 。如力P 的大小为 50KN 。试求立方块四面所受的压力N 1 ，N 2 ，N 3 和N 4 ，以及杆AB ，BC 和CD 所受的力。